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工程光学复习

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工程光学复习要点

工程光学复习要点

工程光学复习要点第一章1．可见光波长范围：380-760nm.2.几何光学的基本定律：光的直线传播定律；光的独立传播定律；光的折射定律和反射定律.3.光的全反射现象；入射角大于临界角, sin I m = n’/n .4.费马原理：光线从一点传播到另一点，无论经过多少次折射和反射，其光程为极值（极大、极小、常量），也就是说光是沿着光程为极值的路径传播。

（又称极端光程定理）5.马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射对应点之间的光程均为定值。

6. 完善成像条件的表述：表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。

表述二：入射是同心光束时，出射光也是同心光束。

表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。

7.球面光学系统垂轴放大率β、轴向放大率α和角放大率γ间的关系式为：βαγ=8.折射系统垂轴放大率与成像性质（P10）9.作业：8第二章1.理想光学系统（没有像差的光学系统是理想光学系统吗?）2.共轭概念（理想光学系统物方焦点和像方焦点不是共轭点？物方主平面和像方主平面之间的关系？）3.图解法求像InIn sin'sin'=4.解析法求像牛顿公式高斯公式5．理想光学系统两焦距之间的关系6.组合焦距7.作业：1，2 ,4第三章：1.平面镜成像特性：平面镜是唯一能够完善成像的最简单光学元件2. 一个右手坐标系经平面镜成像为一个左手坐标系. 3.当入射光方向不变，旋转平面镜α角，则出射光方向改变2α 。

4.双面镜：在双平面镜系统中，出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角α。

公式: β＝2α只要双面镜夹角不变，双面镜转动时，连续一次像不动。

5. 反射棱镜奇次反射成镜像，偶次反射成一致像。

6. 棱镜系统的成像方向判断原则 P48''f f x x ⋅=⋅1,'=-=βl l7.作业7第四章1.孔径光阑的定义：限制轴上物点孔径角u 大小的光阑。

工程光学基础课程复习

工程光学基础课程复习

A’
光 学
2’ B’
系
3’ C’
统
p1
Malus定律的解释图
p2
(1)内容 垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射
和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面 和出射波面间所有光路的光程相等。
(2)数学表示
A'
nds
B'
nds
C'
nds c
A
B
C
第二节 成像的基本概念
与完善成像条件
称为近轴区），光线称为近轴光线。
此时，相应的 I、 I、' U等' 都比较小
sin x x ，( x为弧度值)
用弧度值替换正弦值：
u ~ sinU i ~ sin I l~L
u'~ sinU ' i ~ sin I l'~ L'
每面折射前后的Q 不变，称为阿贝不变量
n(1 1) n(1 1) Q r l r l
tgu' yn n 1 tgu y' n' n'
f ' n' fn
放大率之间的关系
§2.5 理想光学系统的组合
反向棱镜的等效作用与展开：
掌握方法
折射棱镜中光楔的偏向角公式 （课P53）及其测微应用
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
光阑定义、作用、分类。
z或 t
2p ：在空间域上 km
在真空中传播时，波速相同，相速度和群速度相等。
在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合成
波形在传播过程中会不断地变化，相速度和群速度便不同了。
第十章 光的干涉
§10－1 光波的干涉条件 §10－2 杨氏干涉实验 §10－3 干涉条纹的可见度 §10－4 平板的双光束干涉 §10－5 典型的双光束干涉系统及其应用 §10－6 平行平板的多光束干涉及其应 用

工程光学复习资料

工程光学复习资料

一、n²sin I＇=nsinI。

sinI m=n＇/n。

发生全反射的条件：①光线从光密介质向光疏介质入射，②入射角大于临界角。

光程s=n l=ct（l是介质中传播的几何路程）完善成像条件：入射光为同心光束，出射光也为同心光束。

通过物点和光轴的截面称为子午面。

i=(l-r)*u/r i＇=n*i/n＇u＇=u+i-i＇l＇=r(1+i＇/u＇)n＇/l＇—n/l=（n＇—n）/r ，β=y＇/y=n l＇/n＇l，α=（n＇/n）*β2，γ=（n/n＇）/β，α*γ=βnuy=n＇u＇y＇，1/l+1/l＇=2/r ，l i+1=l i＇—d i二、每个物点对应于唯一的一个像点，称作“共轭”。

物方主平面和像方主平面是一对共轭面。

牛顿公式（以焦点为坐标原点）：xx＇=ff′，β=—f/x=—x＇/f＇高斯公式（以主点为坐标原点）：f＇/l＇+f/l=1 ，β=—f l＇/f＇l物像空间介质相同时，f＇=—f ，有1/l＇—1/l=1/f＇，β=l＇/l多光组系统：l i=l i-1＇—d i-1，x i=x i-1—△i-1，△i=d i—f i＇+f i+1理想光学系统两焦距之间关系f＇/f=—n＇/n理想光学系统的放大率α=—x＇/x=（—f＇/f）*β2=（n＇/n）*β 2 ，γ=（n＇/n）/β理想光学系统的组合焦距f＇=—（f1＇f2＇）/△，f=（f1f2）/△。

△为第一个系统的像方焦点到第二个系统物方焦点的距离。

通常用Φ表示像方焦距的倒数，Φ=1/f＇，称为光焦度。

三、平面镜的旋转特性：平面镜转动α，反射光线转动θ，θ=2α。

y=f＇tan2θ≈2f＇θ，tanθ≈θ=x/a→y=（2f＇/a）*x=K*x双平面镜成像：出射光线和入射光线夹角β=2α，α为双平面镜夹角。

平行平板近轴区内的轴向位移为△l＇=d（1-1/l）.平行平板不改变光线方向，平行平板不会使物体放大或缩小，对光束既不发散也不会聚，表明它是一个无焦元件，在光学系统中对光焦度无贡献，物体经平板成正立像，物像始终位于平板的同侧，且虚实相反。

物理学：工程光学试题(题库版)

物理学：工程光学试题(题库版)

物理学：工程光学试题（题库版）1、单选原子发射光谱定性工作中，对粉末样品经常采用（）作为支持电极。

A、石墨电极B、铜电极C、锌电极D、银电极正确答案：A2、名词解释光程正确答案：光经过的实际路径长度与所在介质（江南博哥）折射率的乘积3、问答题什么叫“畸变”？它与什么因素有关？正确答案：轴外点的宽光束和细光束都有像差存在，即使只有主光线通过光学系统，由于球差影响，它不能和第二近轴光一致，主光线和高斯像面焦点的高度不等于理想像高，其差别就是系统的畸变。

4、名词解释电光效应正确答案：在电场作用下，可以使某些各向同性的透明介质变为各向异性，从而使光产生双折射，这种现象称为电光效应。

5、名词解释弧矢平面正确答案：包含主光线，且与子午平面正交的平面。

6、填空题我们通常把分界面两边折射率高的介质称为光密介质，折射率低的介质称为（）。

正确答案：光疏介质7、单选采用调制的空心阴极灯主要是为了（）。

A.延长灯寿命B.克服火焰中的干扰谱线C.防止光源谱线变宽D.扣除背景吸收正确答案：B8、问答题正弦光栅在自身所在平面内分别平移和转动时，对夫琅禾费衍射场的衍射斑有什么影响。

正确答案：正弦光栅在自身所在平面内移动时衍射斑光强分布不变，相位分布发生变化。

在自身平面内转动时，衍射光强和相位分布都发生变化。

9、名词解释物方远心光路正确答案：光学系统的物方光线平行于光轴，主光线的汇聚中心位于物方无限远处.10、填空题发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称（）正确答案：波面11、填空题棱镜摄谱仪的结构主要由（），（），（），（）四部分（系统）组成。

正确答案：照明系统；准光系统；色散系统；投影系统12、名词解释物方空间正确答案：所有实物点和虚物点的集合构成的空间。

13、填空题交流电弧的激发能力强，分析的重现性好，适用于（），不足的是蒸发能力也稍弱，灵敏度稍低。

正确答案：定量分析14、问答题什么是景深，照相物镜的景深与什么有关？正确答案：能在像面上获得清晰像的物空间的深度是系统的景深。

工程光学复习题

工程光学复习题

工程光学复习题1 填空题(1)在光传播中，某一时刻振动相位相同的点构成的等相位面称为 。

(2) 光传播的方程为()[]kz t E E +-=ωi exp 0描述的是沿z 轴 (A. 正 B.负) 方向传播的光。

(3) 光传播的方程为()[]kz t E E --=ωi exp 0描述的是沿z 轴 (A. 正 B.负) 方向传播的光。

(4) 光学系统完善成像的条件可简述为 。

(5) 一般地，称光组的光焦度为 。

(6) 夫琅和费衍射形成的爱里（Airy ）斑直径与衍射屏圆孔半径成 比，与波长成 比。

(7) 当两相干光束振幅比为 时，形成的干涉条纹的可见度最好。

(8) 一般地讲，眼睛在没有调节的松弛状态下，能分辨的物点间最小视角为 。

(9) 提高显微镜分辩率的途径有 。

(10)对于玻璃球与玻璃盘形成的牛顿环等厚干涉，当球和盘间的距离进一步减小时，可以看到条纹的移动方向为： 。

(11) 电磁场连续的条件是：在没有传导电流和自由电荷的介质中， 的法向分量在界面上连续。

(12) 当光正入射到光学透明介质的界面，半波损失是指 。

(13)在光传播中，发生全反射的条件为 。

(14) 光组中，节点的定义为 。

(15) 物方主平面与像方主平面之间互为 关系，横向放大率为 (16) 对于折射棱镜，偏向角取最小的条件为 。

(17) 当光线垂自入射或接近垂直入射时，光楔所产生的偏向角仅由光楔的 和 决定。

(18) 杨氏双缝干涉实验中，条纹的间距与波长成 比，与会聚集角成 比。

(19) 形成驻波的两束叠加光波满足的条件 。

(20) 一般地讲，光学玻璃根据折射率或阿贝常数的不同可分为 。

(21) BK7玻璃 nd = 1.51680 νd = 64.17 牌号: 。

(22) 对于显微镜，增大数值孔镜的途径有 。

(23)对于平板形成的等倾干涉，当两板间的距离减小时，可以看到条纹的移动方向为：。

(24)电磁场连续的条件是：在没有传导电流和自由电荷的介质中，的切向分量在界面上连续。

工程光学复习题(完整)

工程光学复习题(完整)

一．问答题：（共12分，每题3分）1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）1．求像A'B'2．求像A'B'3．求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距4．判断光学系统的成像方向5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场6．判断棱镜的成像方向三．填空：（共10分，每题2分）1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：①________________________________________________②________________________________________________2．转像系统分____________________和___________________两大类，其作用是：_________________________________________3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________,该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。

4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________, ________________________和_______________________。

5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。

四．计算题：（共60分）1．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。

（10分）2．已知mm r 201=，mm r 202-=的双凸透镜，置于空气中。

工程光学期末复习题(含答案)

简答题、填空题：1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？光线：发光点发出光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。

波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻起振动位相相同的点所构成的等相位面。

二者关系：波面法线即为光线。

2、什么是实像？什么是虚像？如何获得虚像？实像：实际光线相交所会聚成的点的所组成的像。

虚像：光线的延长线相交所形成的点所组成的像。

如何获得虚像：光线延长线所形成的同心光束。

3、理想光学系统几对基点？分别是什么？2对。

像方焦点（F’），像方主点（H’），物方焦点（F），物方主点（H）。

4、什么是孔径光阑？什么是入瞳？什么是出瞳？孔径光阑与入瞳、出瞳之间有什么系？孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。

入瞳：孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。

出瞳：孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。

关系：入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳。

5、光学系统的景深是什么含义？能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。

6、发生干涉的条件是什么？发生干涉的最佳光源是什么类型的光源？两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源。

7、近场衍射和远场衍射的区别是什么？近场衍射：光源和衍射场或二者之一到衍射屏的距离比较小时的衍射。

远场衍射：光源和衍射场都在衍射屏无限远处的衍射。

8、什么是光学系统的分辨率？人眼的极限分辨率是多少？极限分辨角为60``(=1`)9、完善像和理想光学系统的含义分别是什么？完善像：每一个物点对应唯一的一个像点。

或者，物点发出的同心光束经过光学系统后仍为同心光束。

或者，入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。

理想光学系统：任何一个物点发出的光线在系统的作用下所有的出射光线仍然相交于一点的系统。

10、近轴光线的条件是什么？近轴光线所成像是什么像？条件：当孔径角U很小时，I、I’和U’很小。

工程光学复习题及答案

工程光学复习题及答案一、单项选择题1. 光学中，光的波动性可以通过以下哪个实验来验证？A. 双缝干涉实验B. 单缝衍射实验C. 迈克尔逊干涉仪实验D. 光的偏振实验答案：A2. 以下哪种光学元件可以实现光的会聚？A. 凸透镜B. 凹透镜C. 平面镜D. 棱镜答案：A3. 光的折射定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 惠更斯C. 斯涅尔D. 爱因斯坦答案：C二、填空题4. 光在真空中的传播速度是_________m/s。

答案：3×10^85. 光的波长、频率和速度之间的关系可以用公式_________来表示。

答案：v=λf6. 光的偏振现象表明光是一种_________。

答案：横波三、简答题7. 简述光的干涉现象及其产生条件。

答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的相位差引起的光强分布出现明暗相间的条纹。

产生干涉的条件是：两束光必须是相干光，即它们的频率相同，相位差恒定或满足一定的关系。

8. 什么是光的衍射现象？并举例说明。

答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光波的传播方向发生改变，形成明暗相间的衍射图样。

例如，当光通过单缝时，会在缝后形成衍射条纹，这种现象称为单缝衍射。

四、计算题9. 已知一束光的波长为500nm，求其在真空中的频率。

答案：根据公式v=λf，光在真空中的速度v=3×10^8 m/s，波长λ=500×10^-9 m，代入公式可得频率f=v/λ=(3×10^8)/(500×10^-9) Hz=6×10^14 Hz。

10. 一束光从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。

答案：根据斯涅尔定律n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1为空气的折射率，n2为水的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。

空气的折射率n1≈1，水的折射率n2≈1.33，代入公式可得sinθ2=n1sinθ1/n2=1×sin30°/1.33≈0.433，因此θ2≈26.3°。

工程光学期末复习题(含答案)

简答题、填空题:1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？光线：发光点发出光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。

波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻起振动位相相同的点所构成的等相位面。

二者关系：波面法线即为光线。

2、什么是实像？什么是虚像？如何获得虚像？实像：实际光线相交所会聚成的点的所组成的像。

虚像:光线的延长线相交所形成的点所组成的像。

如何获得虚像：光线延长线所形成的同心光束。

3、理想光学系统几对基点？分别是什么？2对。

像方焦点（F '，像方主点（H '，物方焦点（F）,物方主点（H ）。

4、什么是孔径光阑？什么是入瞳？什么是出瞳？孔径光阑与入瞳、出瞳之间有什么系？孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。

入瞳:孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。

出瞳:孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。

关系：入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳。

5、光学系统的景深是什么含义？能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。

6、发生干涉的条件是什么？发生干涉的最佳光源是什么类型的光源？两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源。

7、近场衍射和远场衍射的区别是什么？近场衍射：光源和衍射场或二者之一到衍射屏的距离比较小时的衍射。

远场衍射：光源和衍射场都在衍射屏无限远处的衍射。

8什么是光学系统的分辨率？人眼的极限分辨率是多少？极限分辨角为60、'（=1、）9、完善像和理想光学系统的含义分别是什么？完善像每一个物点对应唯一的一个像点。

或者，物点发出的同心光束经过光学系统后仍为同心光束。

或者，入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。

理想光学系统：任何一个物点发岀的光线在系统的作用下所有的岀射光线仍然相交于一点的系统。

10、近轴光线的条件是什么？近轴光线所成像是什么像？条件：当孔径角U很小时，I、I'和U '很小。

工程光学上篇


3.掌握四种不同条件下光波叠加后形成的物理现象、合 成波表达式及其性质（见表）
第十二章 光的干涉和干涉系统
1.干涉及干涉条件
1）什么是干涉？
2）干涉条件（3条）
2.杨氏双缝干涉
1）干涉性质：分波前的干涉 2）实验装置
22
第十二章 光的干涉和干涉系统
3）干涉公式及条纹性质
I I 1 I 2 2 I 1 I 2 cos 设I 1 I 2 I 0 则：I 4 I 0 cos2
2
第一章 几何光学的基本定律与成像概念
图1-10 光线经过单个折射面的折射 3. 应用光学中的符号规则（6条） 4. 单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）
lr i u r i n i n u u i i i l r ( 1 ) u
12
第三章 平面和平面系统
4.反射棱镜的种类（4种）、基本用途、成像 方向判别。
5.折射棱镜的作用?其最小偏向角公式及应用
m sin n sin 2 2
6.光楔的偏向角公式及其应用（测小角度和 微位移） (n 1)
13
第三章 平面和平面系统
7.棱镜色散、色散曲线、白光光谱的概念。
1）定义及公式
K (IM Im ) (IM Im )
I ( I1 I 2 )(1 K cos )
2）条纹可见度的影响因素：（两相干光束的振 幅比、光源大小、光源单色性）
24
第十二章 光的干涉和干涉系统
4. 平行平板的双光束干涉
1）定域面位置
2）干涉装置（图11-14）
25
7
第二章 理想光学系统
3. 无限远的轴上（外）像点的对应物点是什 么？（主点，主平面） 4. 物（像）方焦距的计算公式为何？
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u' s u s'
n' n n (2) ， 的增大将伴随着 的减小，这是近轴条件限制的结果。 n'
2 2 (1) ， 与 成正比，即物像沿轴向将产生失真。
(3)
七、Lagrange-Helmhote 恒等式
由上面的相互联系，可以得到： nuy=n’ u’ y’ y 和 y’ 受到近轴物点的限制， u 和 u’ 受到近轴光线的限制， 拉氏不变式把两个限制联系起来， 这就是近轴条件。物点只有满足拉氏不变式才能产生理想的像。 例 1．如图所示，当 n’ >n 时， 求单球面的 Φ 值及焦点的位置。 解 (a)
讨论 (如何判断像的性质)： ① β >0 时， y 和 y’ 同号，像正立。 ② β <0 时， y 和 y’ 异号，像倒立。 ③ |β |>1 时， | y ’ | >| y | ，像放大。 ④ |β |<1 时， | y ’ | <| y | ，像缩小。 ⑤ s 和 s’ 同号时，物像同侧，对折射系统而言，实成虚，虚成实。反射系统相反。 ⑥ s 和 s’ 异号时，物像异侧，对折射系统而言，实成实，虚成虚。反射系统相反。 2.：轴向放大率 若把物沿主轴位移一距离 ds ，像也将沿主轴产生相应位移 ds’ , 定义轴向放大率为两者之比。
n' ds' nds ds' ns' 对物像公式微分有： 2 2 0 ，故 2 s' s ds n' s
对牛顿公式微分，可得 xdx ' x ' dx 0 ，故
2
dx' x' dx x
~ 5 ~
枣庄学院物理与电子工程系
3.：角放大率 定义为像和物的张角 u’ 和 u 之比。近轴条件下有(-s)(-u)=s’ u’ =h ，所以 4.：相互联系
第一节 光线的概念
一、基本概念
1.光源 light source 自身能发光的物质叫光源。 2.光线 light ray 光源发光是向周围空间辐射光能， 为了形象描述光源发出的光， 常用带箭头的几何线段 来表示光能的传播方向，这种假想的带箭头的无粗细的几何线段叫光线。 3.光束 light beam 通常光源发出的总是具有一定截面的一束光， 我们把具有一定关系的许多光线的集合叫 光束。光束中包括无数条光线，但通常用两三条光线来描述。 同心光束：光线实际交于一点或延长线交于一点的光束。 平行光束：光束的心在无限远处的同心光束。 像 散光束：不相交于一点，且有一定关的光线集合。(277 页) 4.波面 wave surface ( 波前 wave front 、同相位面 homothetic surface) 光在传播过程中，具有相同的振动相位的点所组成的面。 在各向同性介质中， 光的传播方向(能量传递方向)总是和波面的法线方向 (相位传播方向) 相重合。这时波面就只是垂直于光线的几何平面或曲面。 单心光束 球面波；平行光束 平面波；像散光束 高次波面
Y A(x1,y1)
i1
C(x,0)
i2
思考：成像 等光程 1．与旋转抛物面的旋转轴平行入射的光线经抛物面反射后都通过焦点。 2．从椭圆一个焦点发出的光都要经过另一个焦点。
X
B(x2,y2)
~ 3 ~
枣庄学院物理与电子工程系
3．近轴条件下的面镜及透镜成像。
第四节 光在球面上的折射
一、符号法则
1.基本概念 物点 P，曲率中心 C，曲率半径 r，主轴 PC，副主轴 AC，像点 P'，顶点 O (主轴与球面 的交点 )，主截面 (过主轴的平面) 2.新笛卡尔符号法则 (1) 线段法则： ①沿主轴方向，以顶点为准，左负右正。 ②垂直主轴方，以主轴为准，上正下负。 (2) 角度法则： 从主轴或副主轴转向光线，顺为正逆为负 (3) 标记法则：全正图形 只标正值，若线段或角度本身为负，加负号。
第三节 费马原理 (Fermat principle)
从前有个小伙子在 A 地当学徒，当他获悉在家乡 B 地的年老父亲病危的消息后，便立 即向掌柜告假借钱启程赶路。由于思念心切，他选择了全是沙砾地带的直线路径 AB ，当他 气喘吁吁地赶到父亲眼前时，老人刚刚咽了气，小伙子不觉失声痛哭. 邻舍劝慰小伙子时告 诉说，老人在弥留之际还不断喃喃地叨念“胡不归？胡不归？……” 。下面我们就来看看费 马原理与胡不归问题有什么关系。
2.利用费马原理 在△PAC 和△P'AC 中应用余弦定理 利用
dLPAP ' n(r s )l ' 0, 得到 s' r d n' l
以上说明 P 一点时，P'的位置会随放射点 A 的不同而发生变化，即同心性遇到破坏。
三、近轴条件下的物像公式
1.近轴条件： (1)光线近轴条件： φ≈ 0 (2)物点近轴条件： y≈0
y' ns' y n' s
或者由
s' r f x' 也可以得到这述结论。利用牛顿公式还可以得到 s r x f'
( 推导：
n (x ' f ') f ( x'f ' ) f x' f f f ( 1) ( 1) ) n' (x f ) f ' ( x f ) x f f ' x f x x
全反射： ［课堂练习］计算并作图 (1)由光密到光疏 (2)入射角>临界角 ic = arc sin (n2 /n1)
当 i1 i c 时，没有折射光线而光全部被反射，这种现象叫全反射。 思考：光的直线传播，反射、折射有无内在联系？是否前遵循一个更普遍规律？
第二节 光学系统对光束的变换 物与像
一、光学系统对光束的变换
二、物与像 虚与实
入射光束的心称为物点或物(object) 。出射光束的心称为 像点或像 (image)。 对于入射光束来说，发散为实，会聚为虚。对于出射光 束来说，会聚为实，发散为虚。 实像是实际光线的会聚，能成像于屏，能使底片感光， 也可用眼睛直接观察。虚像只能用眼镜直接观察。(分析成像 于屏有什么好处？ ) 物像是对某一光学系统而言的，是共轭的 conjugate。对 多个系统而言，前一系统所成的像就是后一系统的物。
s f x
f f f x 1 f x f f xx xf ) x f x f x f x f
六、近轴条件下的成像放大率
1.横向放大率 近轴条件下有 y ( s)i , y ' s' i ' , ni n' i ' ，可以得到
Q -u i P -s
n O
A h i' r
n' C u' s' P' Q'
五、两个公式
f f Gauss 公式： 1 ， (推导：由物像公式有 s s
f f Newton 公式： xx ，其中 s x ( f)
( 推导：
nr n r n n n n 1) s s
P
二、球面折射对光束同心性的破坏
1.利用几何方法 在△PAC 和△P'AC 中应用正弦定理
l' n n' Φ -i' u' F O C F' r -s s' -f -x f' x' -u
l
-i
A
P'
PC AC P' C AC n(r s) sin( u) , , n sin( i ) n' sin( i ' ) => s' r sin( i) sin( u ) sin( i ' ) sin( u') n ' sin u '
实际光路都是由透镜、面镜、棱镜等光学器件组合而成的，可以看成是若干折射面或反 射面的组合，称为光学系统，又称光具组 (optical system)。面镜是具有一个反射面的光学系 统，透镜是具有两个透射面的光学系统，望远镜、显微镜是复杂的光学系统。研究光学系统 的成像过程，实际上是变换光束的过程。变换光束时，假若同心光束经光学系统变换后仍为 同心光束，则称光束保持其同心性，这时可以得到准确、清 晰的像。
二、基本定律
1.直线传播定律 2.独立传播定律 3.光路可逆定律 4.反射和折射定律
~ 1 ~
枣庄学院物理与电子工程系
n1 sin i1 n2 sin i 2
c c B , n1 , n 2 ， Cauchy 公式（色散） ： n A 2 v1 v2
n1=1 60º n 2=1.73 n2=1 n 1=2 45º
n o
n'
n o (a)
n'
n n >0,会聚作用，f’ >0,f<0 r n n (b) <0,发散作用， f’ <0,f>0 r
(b)
例 2．有一玻璃球折射率为 1.5，半径为 R，放在空气中，物体 A 位于距球心为 3R 的地方， 试求物体经玻璃球折射成像于何处及像的性质。 解：第一次成像有 n1=1,n1’ = 1.5,r1=R,s1=-2R, 由
n n n n 2.公式： , s s r n n 3.折射面的光焦度： r
光焦度的单位称为屈光度 (量纲为 m-1) ，以字母 D 表示， 1D=100 度。 折射面光焦度是用来表征介质面光学特性的物理量。 Φ>0，折射界面对光束有会聚作用，Φ 越大会聚作用越大。 Φ<0，折射界面对光束有发散作用，|Φ|越大发散作用越大。 4.焦距： 象方焦距： f
2005 级 2 班光学教程讲义
第一章
几何光学的基本原理
在光学中，有关光的直线传播、反射和折射等现象时，可以不用波长、位相等波动概念 来处理，而代之以光线和波面等概念，并用几何的方法来研究，将更为方便。这部分内容称 为几何光学。 几何光学定律成立的条件： 1． 光学系统的尺度远大于光波的波长。 2． 介质是均匀和各向同性的。 3． 光强不是很大。