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高一数学平面向量数量积的物理背景及其含义

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[配伍题,B1型题]“先天之本”指的脏是。</br>“后天之本”指的脏是。A.肝B.心C.脾D.肺E.肾 20世纪中后期，由于微生物学的、等技术的渗透和应用的拓宽及发展，动、植物细胞也可以像微生物一样在平板或三角瓶中分离、培养和在发酵罐中进行生产。 二氧化碳是一种不助燃、不导电、无腐蚀性的惰性气体，不空气重.A.正确B.错误 口腔健康教育的方法主要有A.提供经济支持B.提供组织保证C.个别交谈和讨论会D.进行口腔疾病的干预措施E.实施行政干预措施 七层以上的工民建工程应采用结构。A、土木B、砖石结构C、钢筋混泥土 中国农业银行于1955年3月再次恢复成立，成为在农村金融体系中占主导地位的国家专业银行。A.正确B.错误 操作员在银行汇票解付交易提交成功后，必须由业务主管执行交易发送解付信息至签发行。 铁蛋白和含铁血黄素储存于A.中性粒细胞B.淋巴细胞C.网状细胞D.胃壁主细胞E.肝脾骨髓的单核巨噬细胞 描述统计 [单选,共用题干题]某流水线浮点加法器分为五级，若每一级所需要的时间分别是6ns、7ns、8ns、9ns和6ns，则此流水线的最大加速比为（1）。若每一级的时间均为7ns，则最大加速比为（2）。空白（2）处应选择A.4.1B.5.0C.5.6D.6.2 行政机关实施行政许可，以法律、行政法规收取费用的，应按照公布的法定收费 A债券每半年付息一次、报价利率为8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为()。A、8%B、7.92%C、8.16%D、6.78% TD-Ag哪项是错误的A.大多数为蛋白质B.可诱导体液免疫和细胞免疫C.可刺激产生IgG型抗体D.有免疫记忆E.大多数为多糖物质 财政收入中的国家资源管理收入属于.A.税收收入B.企业收入C.债务收入D.其他收入 两侧声带麻痹的病人可能主诉是。A.声音嘶哑B.用力时呼吸困难C.发音微弱D.上述都有E.上述都没有 患者，男，67岁。支气管哮喘，护士巡视病房时，发现患者表情痛苦，烦躁不安，呼吸困难加剧，发绀明显，血气分析：氧分压为&lt;4.8kPa，二氧化碳分压&gt;9.8kPa。根据患者症状及血气分析，判断其缺氧程度为()A．极轻度B．轻度C．中度D．重度E．过重度 简述真理及其客观性？ 小儿急性支气管炎的主要临床症状为。A.发热B.咳嗽C.气促D.发绀E.腹泻 颈嵴位于牙体的A.颊面颈1／3B.颊面中1／3C.舌面中1／3D.近中面颈1／3E.远中面颈1／3 公民的生育权包含哪几个方面的内容 下列哪一项不是家庭资产负债表中金融项目应该包括的内容。A.银行存款B.房屋C.股票D.债券 电器火灾首选灭火器。A.泡沫B.干粉C.消防水D.二氧化碳 小鼠的的生理结构有利于灌胃操作。A、胃容量小，功能较差B、食管较短，较细C、食管内壁有一层厚的角质化鳞状上皮D、胃分为前胃和腺胃 安全生产费用由建设单位根据对工程安全生产情况的鉴定确认进行支付。A.项目经理B.总工程师C.专职安全管理人员D.监理工程师 ___是当一个人陷于不良情绪时，可以通过改变一下活动内容，做一些有趣的事，使生活变得丰富多彩，使自己从困扰中解脱出来的一种心理调适方法。A.暗示调适法B.交往调适法C.活动调适法D.自我放松 半自动闭塞是闭塞法。A.常见B.普通C.基本D.特殊 下颌骨易发生骨折的薄弱部位不包括A.正中联合B.颏孔区C.下颌角D.乙状切迹E.髁状突颈部 Auer小体不见于下列哪种白血病A.急性早幼粒细胞白血病B.急性单核细胞白血病C.急性淋巴细胞白血病D.急性粒-单核细胞白血病E.急性原始粒细胞白血病 女，38岁，间歇性四肢乏力3年，测血压165/90mmHg，血钾3mmol/L，血浆肾素水平明显降低，可能是()A．嗜铬细胞瘤B．原发性醛固酮增多症C．原发性高血压D．肾小球肾炎E．肾盂肾炎 中国特色社会主义法律体系的基本框架主要包括()。A.民法B.商法C.经济法D.行政法E.证券法 黄疸概述。 依法管理原则 慢性支气管炎临床缓解期是指病人经过治疗或临床缓解多长时间以上者。A.2周B.1个月C.2个月D.半年E.1年 生产安全事故调查“四不放过”的内容包括()。A.事故责任人未受到教育不放过B.事故责任人未受到处理不放过C.防范措施未落实不放过D.事故原因未查明不放过E.全体员工未受到教育不放过 下列关于滴虫阴道炎的叙述，错误的是。A.为性传播疾病B.分泌物为豆腐渣样C.性伴侣应同时检查和治疗D.治疗后复查为阴性并不能确诊为治愈E.为感染阴道毛滴虫所引起 在我国，引起咯血的首要原因A.肺炎B.肺脓肿C.肺结核D.肺梗死E.肺寄生虫病 在感染过程的下列表现中，最易识别的是A.隐性感染B.潜伏性感染C.病原体被消灭或排出体外D.显性感染E.病原携带状态 站线高柱信号机的建筑接近限界为mm。 作为心理咨询的直接起源，年在美国诞生了的历史上第一本《临床&#8226;23理学》。A.1904B.1907C.1896D.1908 引起心源性休克最常见的病因是A.急性肺动脉栓塞B.急性心肌梗死C.扩张型心肌病D.急性肺水肿E.急性心脏压塞

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平面向量数量积的物理背景及其含义

平面向量数量积的物理背景及其含义


又│COSθ│ 1
思考：在什么情况下取等号？ 0 或 180


返回练习
a•b=│a││b│COSθ
(4)cos ＝ 练习
a b ab
设|a|＝12，|b|＝9，a•b＝－ 54 2 ，求a和b的夹角
cos ＝ －
2 2
平面向量的数量积
课堂小结：
1、向量的数量积的定义 已知两个非零向量 a 与 b，它们的夹角为θ，我们把
a b a b cos
数量 a b cos 叫做 a与b 的数量（或内积,点乘），即
规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 a 0 0．
2、向量投影的几何意义
向量的投影可正、可负、可为零
课堂小结：
3、向量数量积的性质 设 a, b都是非零向量 ,则 1)a b a b 0 2）当a , b 同向时a b | a || b | ； 当a , b反向时a b | a || b | ； 2 2 特别的a a 或 a a a
平面向量的数量积
问题情境
θ
F
F θ S
O
位移S
A
如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所 做的功为: W=│F││S│COSθ
θ表示力F的方向与位移S的方向的夹角。
平面向量的数量积
学习目标：
1、掌握平面向量的数量积的定义及投影定义 2、掌握平面向量数量积的性质 请同学们思考如下问题：
看课本103—104页并思考如下问题： 1、向量的夹角是如何定义（规定）的？
A BC•CA=-20 b 60° C 变式： │ │ │ 若 a=5, b=8,a与b平行，则 a b = │ a B
高一数学平面向量数量积的物理背景及其含义

高一数学平面向量数量积的物理背景及其含义

1 5 6 ( ) 2
15
练习
(1) | a | 2,| b | 7, 30， ab 7 3 (2) | a | 10,| b | 15, 45， a b 75 2 (3) | a | 8,| b | 2, 135， a b 8 2
例题：
a 8, b 7, C 60，求 BC CA 在△ABC中， A 解： | BC | 8 7 | CA | 7 120
BC CA | BC | | CA | cos120 1 8 7 ( ) 28 2
• 总结规律：a, b反向 a b | a || b |




a和a的夹角为 0， cos0 1 练习
(1) | a | 2， a a 2 2 4
(2) | a | 10， a a 10 10 100 (3) | a | 8， a a 8 8 64 2 2 • 总结规律： a a | a || a | a | a |

思考：比较大小 | a b | | a || b |
a b | a || b | cos
小结：
• 1. a b | a || b | cos
• 2.
a b ab 0 a, b 同向 a b | a || b | a, b反向 a b | a || b | 2 2 a | a |
2.4.1 平面向量数量积的
物理背景及其含义
学法指导
• • • • 1.多动脑筋 2.数形结合 3.总结基本题型 4.限时训练
2.4平面向量数量积的物理背景及其含义

2.4平面向量数量积的物理背景及其含义




( 3 ) 若 a b 1 0 3 , 试 求 a 与 b 的 夹 角 . a b a b c o s 0 a b 20. 解 : ( 1 ) 当 a / / b 时 , 若 a 与 b 同 向 , 则 = 0 , ab 2 0 . a b a b c o s 1 8 0 若 a 与 b 反 向 , 则 = 1 8 0 ,
（3）运算中涉及到了哪些量？ 它们之间具有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ样的关系？
向 量 数 量 积 的 定 义
已知两个非零向量a 与b ，它们的 夹角为 θ，我们把数量| a| | b|cosθ叫做 a b . a 与b 的数量积（或内积）, 记作
a · b =| a
|| b
| cosθ
1、本节课的主要内容是什么？ 通过本节学习，掌握平面向量的数量积的 定义、重要性质、并能简单运用。 2、平面向量的数量积有哪些应用？ 求向量的夹角、模、判断位置关系。
１、教材Ｐ108 A组2、6； ２、预习平面向量数量积的运算律及应用．
将尝试练习中的(1)(2)(3)中的结论推广到一般向量， 你能归纳出什么结论？
设 a 、 b 都 是 非 零 向 量 , 则
向 量 数 量 积 的 性 质
( 1 ) ab a b 0 ( 2 ) 当 a 与 b 同 向 时 ， a b || a || b ; 当 a 与 b 反向时， a b | a || b |; 2 2 特别地： a |a | a a a |a |或 a ab (3 )c o s | a|| b |
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水 成功=艰苦劳动+正确方法+少谈空话
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义

2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义

2．若a ≠0，则对任一非零向量b ,有a ·b≠0． × 3．若a ≠0，a · b =0，则b=0 × × 4．若a · b=0，则a · b中至少有一个为0． 5．若a≠0，a ·b= b ·c，则a=c ×
二、已知 ABC 中， AB a , AC b , 当a b 0 或a b 0时，试判断 ABC 的形状。
2 2 a a b cos 6 b
6 6 4 cos 60 6 4 72
2 2

例已知|a|=3， |b|=4， 且a与b不共线， k为何值时，向量a+kb与a-kb互相 垂直
练习：
一、判断下列各命题是 否正确，并说明理由
1．若a =0，则对任一向量b ，有a · b=0． √
| a || b |
r r r r (2)a b a b 0
检测：1.已知： a与b是非零向量
(1) a b 的结果还是一个向量 2 (√) (2) a a | a | (3) | a b || a || b | (4) a b 0 a b
(5) a b a b 0 (6)a // b a b | a || b |
(× ) (√)
(× )
(√)
(× )
例1.已知 a 5, b 4, a与b的夹角 120 ，求a b.
解： a b a b cos
5 4 cos120 1 5 4 ( ) 10 2

变式一
二、数量积的几何意义：
（1）投影的概念：
| b | cos (或 | a | cos )
叫做向量 b 在 a 方向上