有理数的乘法(1)双案设计

1.4.1有理数的乘法（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.1有理数的乘法（第一课时），内容包括：有理数的乘法法则、运用法则进行运算、多个有理数相乘的积的符号法则.2.内容解析有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算.有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，它是进一步学习有理数运算的基础，也为今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识奠定基础.学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算；掌握多个有理数相乘的积的符号法则.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(运算能力）(2)掌握多个有理数相乘的积的符号法则. （分类讨论）2.目标解析教材是利用合情推理，通过比较数字算式蕴含的规律性，类比发现有理数乘法法则的.教学中，应该让学生推敲与比较这些算式，发现其中存在的规律，并会从符号、绝对值两个方面来描述这种规律，体会有理数乘法法则的合理性.有理数乘法法则涉及运算结果的符号与绝对值两个方面.因此，学生在初期进行有理数乘法运算时，要求他们从这两个方面分层次、有步骤地思考，即先考虑两个乘数的符号，然后决定积的符号，再考虑两个乘数的绝对值，进而决定积的绝对值大小.三、教学问题诊断分析本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的.因此，教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则.然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算.接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系.同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律.最后，通过具体实例，说明了在含有加、减、乘的算式中，没有括号时的运算顺序.本节课的重点是有理数乘法运算法则.在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：含有负因数的乘法.四、教学过程设计（一）情境引入甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12(厘米)乙水库的水位变化量为：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=___(厘米)（二）自学导航思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(-1)=___ 3×(-2)=___ 3×(-3)=___观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(-1)×3=___ (-2)×3=___ (-3)×3=___3×3=9 3×3=93×2=6 2×3=63×1=3 1×3=33×(-1)=-3 (-1)×3=-33×(-2)=-6 (-2)×3=-63×(-3)=-9 (-3)×3=-9从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.思考：利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？(-3)×3=____ (-3)×2=____ (-3)×1=____ (-3)×0=____随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(-3)×(-1)=___ (-3)×(-2)=___ (-3)×(-3)=___可归纳出如下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.例如，(-5)×(-3)，……………同号两数相乘(-5)×(-3)=+( )，………………得正5×3=15，………………把绝对值相乘所以，(-5)×(-3)=15.又如，(-7)×4，……………_______________(-7)×4=-( )，……_______________7×4=28，……………______________所以，(-7)×4=____有理数相乘，可以先确定积的_______，再确定积的________.（三）考点解析例1.计算：(1)(-7)×3; (2)35×(-1); (3)-76×0; (4)(-115)×(-123).解：(1)原式=-(7×3)=-21;(2)原式=-(35×1)=-35； (3)原式=0;(4)原式=+(115×53)=19. 【点睛】有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.【迁移应用】计算：(1)(-6)×4; (2)(-910)×56; (3)|−3|×(- 23); (4)(-0.24)×(-5); (5)-413×(-313). 解：(1)原式=-(6×4)=-24; (2)原式=-(910×56)=-34； (3)原式=3×(-23)=-(3×23)= -2;(4)原式=+(0.24×5)=1.2； (5)原式=+(133×313)=1. 【总结提升】想一想倒数和相反数有什么异同？相同点：它们都是成对出现的.不同点：①互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1.②正数的相反数是负数，正数的倒数是正数；负数的相反数是正数，负数的倒数是负数；零的相反数是零，零没有倒数.例2.写出下列各数的倒数：1，-8，25，-234，1.8. 解：因为1×1=1，所以1的倒数是1;因为-8×(-18)=1，所以-8的倒数是-18; 因为25×52=1，所以25的倒数是52;因为-234=-114，-114×(-411)=1，所以-234的倒数是-411； 因为1.8=95，95×59=1，所以1.8的倒数是59. 【迁移应用】1.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.倒数等于本身的数是1和-12.下列互为倒数的是( )A.3和13B.-2和2C.3和－13D.-2和123.若a ，b 互为倒数，则3-4ab 的结果是_______.例3.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是5，则a+b+cd+m 的值是多少？解：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0.因为c ，d 互为倒数，所以cd=1.因为m 的绝对值是5，所以m=5或m=-5.当m=5时，原式=0+1+5=6;当m=-5时，原式=0+1+(-5)=-4.所以a+b+cd+m 的值是6或-4.【迁移应用】1.已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数，则ab+c+d+m 的值为______.2.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求a+b-cd-x 的值.解：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0.因为c ，d 互为倒数，所以cd=1.因为x 的绝对值是2，所以x=2或x=-2.当x=2时，原式=0-1-2=-3;当x=-2时，原式=0-1-(-2)=1.所以a+b-cd-x 的值是-3或1.例4.甲便利店平均每天可盈利120元，那么一周的利润是多少元？乙便利店平均每天亏损30元，那么一周的利润是多少元？分析：本题中既有盈利又有亏损，需要规定一个为正，另一个为负，再利用有理数的乘法列式计算. 解：根据正负数的意义，我们可以规定盈利为正，亏损为负.甲便利店一周的利润是(+120)×7=840(元).乙便利店一周的利润是(-30)×7=-210(元).答：甲便利店一周的利润是840元，乙便利店一周的利润是-210元.【迁移应用】1.某种商品由于库存积压，现要降价促销，如果每件降价8元，一天售出52件，那么与按原价出售同样数量的商品相比，销售额的变化是____________________________.2.甲水库的水位每天上涨2.5cm，乙水库的水位每天下降1.5cm，6天后甲、乙两水库的水位总变化量各是多少？解：根据题意，可以规定上涨为正，下降为负，则6天后甲水库的水位总变化量为(+2.5)×6=15(cm)，乙水库的水位总变化量为(-1.5)×6=-9(cm). 答：6天后甲水库的水位总变化量是上涨15cm，乙水库的水位总变化量是下降9cm(或上涨-9cm).例5.【教材P39习题1.4T12变式题】根据下列条件，判断a，b的符号.(1)a+b＜0，且ab＞0; (2)a-b＜0，且ab＜0.解：(1)因为ab＞0，所以a，b同为正数或同为负数.又a+b＜0，所以a,b同为负数.(2)因为ab＜0，所以a，b一个是正数，一个是负数.又a-b＜<0，所以a＜b.所以a为负数，b为正数.【迁移应用】1.如果xy＞0,x+y＞0，那么有( )A.x＞0,y＞0B.x＜0,y＜0C.x＞0,y＜0D.x＜0,y＞02.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么( )A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b异号，且正数的绝对值较大D.a ，b 异号，且负数的绝对值较大（四）合作探究思考1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(-5) ___2×3×(-4)×(-5) ___2×(-3)×(-4)×(-5) ___(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6) ___几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？【归纳】几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.思考2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6) -3.5×0×213×(-13.5)-16×(-23.6)×1.58×0×6 5×(-3.1)×(-2.8)×0.65×0【归纳】几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.（五）考点解析例6.计算：(1)(-2)×5×(-4)×(-3); (2)(-5)×(-43)×(-145)×(-1.75); (3)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×0×(-6).分析：先观察因数中是否有0，有0则积为0；无0则根据负因数个数确定积的符号，再计算积的绝对值.解：(1)原式=-(2×5×4×3)=-120;(2)原式=5×43×95×74=21; (3)原式=0.【迁移应用】1.下列计算中，积为负数的是( )A.5×4×(-7)×(-8)B.-6×(-4)×(-1)×(-9)C.(-4)×0×(-2)×(-3)D.(-5)×4×(-3)×(-2)2.若abc＞0，则a，b，c中负数的个数为( )A.3B.1C.1或3D.0或23.绝对值小于5的所有整数的和是_____，积是______. （六）小结梳理五、教学反思。

有理数的乘法教案(精选多篇)第一篇：有理数的乘法1教案1.4.1有理数的乘法一、教学内容人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.二、学情分析在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。

由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学手段制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.六、教学方法注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

七、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.2、学生探索、归纳法则学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。

（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

蜗牛现在的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负.a.+ 2 ×（+3）+2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。

结果：3分钟后的位置+2 ×（+3）=b. -2 ×（+3）-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（1）》一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是七年级数学的重要内容，主要让学生掌握有理数乘法的基本运算方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行的，对于学生来说，有理数的乘法是一种新的运算方法，需要他们能够理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加法、减法、除法有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法，他们还是初次接触，可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要耐心地引导学生，通过实例和练习，让学生理解和掌握有理数的乘法。

三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的概念和运算方法。

2.让学生能够熟练地进行有理数的乘法运算。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本运算方法。

2.教学难点：理解有理数乘法的概念，能够熟练地进行有理数的乘法运算。

五. 教学方法1.采用讲授法，教师讲解有理数乘法的概念和运算方法。

2.采用示范法，教师示例有理数的乘法运算。

3.采用练习法，学生通过练习，巩固所学知识。

4.采用小组讨论法，学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括有理数乘法的概念、运算方法、例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书和展示解题过程。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾已学的有理数加法、减法、除法知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现有理数乘法的概念和运算方法，让学生初步了解有理数乘法。

3.操练（15分钟）教师出示例题，让学生独立完成，然后集体讲解解题过程。

接着，教师给出一些练习题，让学生分组练习，共同解决问题。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的练习题，让学生在黑板上展示解题过程，其他学生跟随讲解。

通过这种方式，巩固所学知识。

1.4 有理数的乘法（1）教案
(一)学习与导学目标：
1、知识积累与疏导：通过蜗牛爬行模型的演示，循序渐进，导出有理数乘法法则。

认知率100%。

毛
2、技能掌握与指导：能运用有理数乘法法则进行计算，掌握两个有理数相乘的方法和步骤。

利用率100%。

3、智能的提高与训导：在练习等师生互动、生生互动的活动过程中，学会与老师及与其他同学交流，沟通和合作，准确表达自己的思维过程。

互动率95%。

4、情感修炼与开导：通过练习中的沟通与合作，领悟有理数乘法与小学里数的乘法的联系、发展和进步。

投入率95%。

5、观念确认与引导：通过导出、运用法则等活动，加深理解有理数乘法法则;通过与小学里数的乘法法则的比较及法则的导入，培养学生的观察、分析能力，渗透数形结合和转化的数学思想。

(二)学程与导程活动
把全班学生分成46人一组。

一、创设问题情境，引入新课
1、每组学生演示自己制作的蜗牛爬行的模型(模型制作事先完成)，如课本P37的四种情况，讨论完成P37的五个填空。

2、全班集中交流以上结论，归纳引出有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

问：法则(1)有没有把所有的有理数都包括在内?
指出：正数与0相乘得0，这里规定负数与0相乘也得0。

所以得法则(2) 任何数同0相乘，都得0。

3、通过举例，理解法则
问题：由法则，如何计算(-5)(-3)的结果?。

有理数的乘法教案【6篇】有理数的乘法教案篇1目标：1、学问与技能使同学理解有理数乘法的意义，把握有理数的乘法法则，能娴熟地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法经受探究有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，进展观看、探究、合情推理等力量，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特别运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思索：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的公路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，假如小玫从点O动身，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作沟通，解读探究1、学校学过的乘法的意义是什么？乘法的安排律：a×(b＋c)=a×b＋a×c假如两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3，依据学校学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）3、同学活动：计算3×（－5）＋3×5，留意运用简便运算通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有 3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把肯定值3与5相乘。

类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把肯定值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓舞同学自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴沟通。

北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》第7节《有理数的乘法》教学设计与反思（第1课时）一、学情分析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的．与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．二、教学目标知识与技能：1、理解掌握有理数的乘法法则．2、会进行有理数的乘法运算．过程与方法：1、通过有理数乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．2、通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力．情感态度与价值观：逐步形成积极参与、合作交流的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神，使学生养成乐于了解数学、应用数学的学习态度．三、教学重难点1、重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算.2、难点：有理数乘法运算中符号确定的理解.四、教学问题诊断分析有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算．本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性．上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难．为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求．五、教学过程设计1、新课引入：由已学过的内容“用有理数的加减混合运算解决实际问题”，引导学生解决P49的“水库水位变化问题”，并通过解决该问题的过程，引入新课.提出问题：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，列式计算甲水库水位的变化量是________.乙水库水位的变化量是________.如果规定用正数表示水位升高，用负数表示水位下降，上面问题的答案你得到了吗？你能明确加法与乘法的联系吗？与同伴交流。

有理数的乘法数学教案(优秀8篇)有理数的乘法数学教案篇一教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。

有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。

因此本节内容具有承前启后的重要作用。

学情分析1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。

2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。

3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。

教学目标1.知识技能：（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。

（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。

2.数学思考：通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力。

3.问题解决：通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。

4.情感态度价值观：通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。

教学重点和难点教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用。

教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、内容和内容解析1.内容有理数乘法法则2.内容解析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。

有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。

与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。

本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。

与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。

由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。

1.4.1有理数的乘法(第一课时〕教学目标：1、理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．2、 能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．3、能计算多个有理数相乘。

教学重难点：教学重点：两个有理数相乘的符号法则．教学难点：有理数乘法法则的运用.教学过程一、导入1、复习稳固：〔1〕有理数包括哪些数？〔2〕计算： 3X2= 3X0= 3X = X =2、引入负数后，有理数的乘法有几类？又应该怎么计算？〔揭示课题〕二、探究新知1、在数轴上，向东运动2米，记作+2米；向西运动2米，记作-2米。

例：(1)：2x3其中2看作向东运动2米，“x3〞看作沿此方向运动3次，用数轴表示如下：2361230 1 2 3 4 5 6结果怎么样呢？〔向西运动了6米〕所以2x3=6[学生小组合作探究]按照〔1〕的方式完成〔2〕—〔5〕（2）〔-2〕x3（3）2x(-3)（4）(-2)x(-3)（5）(-2)x0 ,0x3 , 0x(-3) , 2x0〔学生小组汇报〕2、从上面一组题中，同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律可行？建议大家从两个方面进行考虑：（1）积的符号与两个因数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与两个因数的绝对值又有怎样的关系？〔学生活动时间〕学生答复，老师完善，得出有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。

(利用数轴不仅前后知识加以联系，还形象的表达出有理数的乘法，并通过小组合作，加深理解，同时锻炼同学们的观察能力以及合作表达交流的能力。

)活动1：1、确定两个有理数相乘的积的符号。

〔教师任意说出一个算式，让学生口答这个算式的积的符号，最后归纳计算步骤。

〕2、让学生同桌之间互相出题计算，初步熟悉运算法则。

三、稳固练习1、计算6×(－4)= (－8)×(－1 )=(－0.5)× = (－3)×(－ )=教师说明：在最后一个运算中我们得到了(－3)×(-－)=1．与以前学习过的倒数概念一样。

《有理数的乘法（1）》数学教案
教案名称：有理数的乘法（1）
教学目标：
1. 学生能掌握有理数的乘法法则，并能在实际问题中运用。

2. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 提高学生对数学的兴趣和自信心。

教学内容：
1. 有理数的乘法法则
2. 有理数的乘法运算
教学过程：
一、导入新课（约5分钟）
教师通过提问：“同学们，我们之前学习了有理数的加减法，那么你们知道有理数的乘法应该怎么做吗？”引发学生思考，然后引出本节课的主题——有理数的乘法。

二、讲解新课（约40分钟）
1. 介绍有理数的乘法法则
教师首先解释有理数的乘法法则，即“同号得正，异号得负”，并给出具体的例子进行说明。

例如：3*(-2)=-6，-5*7=-35等。

2. 进行有理数的乘法运算
教师引导学生根据乘法法则进行有理数的乘法运算，如：(-3)*(-4)=12，
(2/3)*(3/4)=1/2等。

在运算过程中，教师应强调运算顺序和符号的重要性。

三、课堂练习（约20分钟）
1. 设计一些简单的有理数乘法题目让学生进行练习，以巩固他们对有理数乘法法则的理解和应用。

四、课堂小结（约5分钟）
教师总结本节课的主要内容，包括有理数的乘法法则和运算方法，并提醒学生注意运算中的符号问题。

五、作业布置（约5分钟）
教师布置适量的课后作业，要求学生运用所学知识解决一些实际问题。

六、教学反思
教师在课后反思自己的教学过程，评估学生的学习效果，以便于下次更好地进行教学。