六年级数学 中高难度奥数试题(含解析)(1)
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六年级奥数难题及答案解析不少同学都喜爱奥数题的钻研,那么六年级奥数有什么难题呢?一起来看看吧!希望对同学们有所帮助!习题一在10、9、8、7、6、5、4、3、2、1这十个数的每相邻两个数之间都填上一个加号或一个减号,组成一个算式。
要求同时满足以下条件:①算式的结果等于37;②这个算式里所有前面填了减号的数的乘积尽可能大。
那么这个最大乘积是多少?答案:24.解析:我们把这十个数字前面填了减号的数归为一组,剩下的数归为另一组。
第一组里所有数之和记为乙。
首先,甲和乙的和,应该就是两组数全体数字之和,也就是从1到10这十个数之和;即55.其次,由于第一组数中每个数前面都填了减号,所以乙减去甲的差,应当就是题目中所说的那个算式的得数,即37.这样,用和差问题的解题方法,可以算出甲是9,乙是46.也就是说,所有前面填了减号的数的和是9,这就是分析里所说的那个约束条件。
现在我们要找一组合适的数,它们的和是9,而乘积要尽可能大,这很容易通过一一试验来得到。
最合适的一组数是2、3、4,它们的乘积是24,即为答案。
习题二同学们学习奥数有利于我们数学思维的提升,所以我们要多做题,勤加练习才能在成绩上有更大的提高,今天沪江网小编为同学们带来一道有趣的奥数题,希望同学们认真完成甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分,那么乙班的平均成绩是多少分?答案:84.57分。
分析:题目中给出了两个班的人数及总的平均成绩,就可以求出甲、乙两班同学的总成绩。
选择乙班同学的平均成绩作为基准数。
甲班每位同学加上7分,全班的平均成绩就和乙班一样多,这样两个班的同学总的平均成绩就和乙班的平均成绩相同。
详解:甲、乙两班同学总人数:51+49=100(人)。
甲、乙两班同学总成绩:81×100=8100(分)。
甲班人加上7分与乙班的平均成绩相同,甲班总分需加:51×7=357(分) 。
1 小学六年级中高难度奥数题及答案解析(1)“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。
学习奥数可以锻炼思维,是大有好处的。
学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。
的年龄根据学生自身特点而定。
2121世纪小学频道在这里精选了一些典型的小学六年级中高难度的奥数试题,并附有答案解析,大家来做做看吧!题1:(高等难度)六年级举行一次数学竞赛,共有若干名同学得奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得二等奖的占领奖人数的三分之一,得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名,问得奖人数是多少?【答案解析】解答:设获奖人数为x,则所以x=111x=111(人)(人)题2:(中等难度)"迎春杯迎春杯""数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖..甲说:甲说:""如果我能获奖,那么乙也能获奖奖,那么乙也能获奖."."."乙说:乙说:乙说:""如果我能获奖,那么丙也能获奖如果我能获奖,那么丙也能获奖."."."丙说:丙说:丙说:""如果丁没获奖,那么我也不能获奖么我也不能获奖."."."实际上,他们之中只有一个人没有获奖实际上,他们之中只有一个人没有获奖实际上,他们之中只有一个人没有获奖..并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是那么没能获奖的同学是_________。
【答案解析】首先根据丙说的话可以推知,丁必能获奖首先根据丙说的话可以推知,丁必能获奖..否则,假设丁没获奖,那么丙也没获奖,这与否则,假设丁没获奖,那么丙也没获奖,这与""他们之中只有一个人没有获奖他们之中只有一个人没有获奖""矛盾。
其次考虑甲是否获奖,假设甲能获奖,那么根据甲说的话可以推知,乙也能获奖;其次考虑甲是否获奖,假设甲能获奖,那么根据甲说的话可以推知,乙也能获奖;再根据乙再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖,这样就得出4个人全都能获奖,不可能个人全都能获奖,不可能..因此,只有甲没有获奖。
一、选择题(每题5分,共20分)1. 一个长方形的长是8cm,宽是4cm,那么这个长方形的周长是多少?A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 32cm2. 小明有15个苹果,他给了小红5个,给了小华3个,还剩下多少个苹果?A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个3. 小刚的自行车每小时行驶15km,他骑了2小时,一共行驶了多少千米?A. 30kmB. 45kmC. 60kmD. 75km4. 一个分数的分子是5,分母是12,这个分数与1的差是多少?A. 1/7B. 1/6C. 1/5D. 1/45. 一个正方体的棱长是3cm,那么它的体积是多少立方厘米?A. 9cm³B. 12cm³C. 27cm³D. 36cm³二、填空题(每题5分,共20分)6. 一个圆形的半径是4cm,那么它的直径是______cm。
7. 小华跑步的速度是每分钟200米,他跑了5分钟,一共跑了______米。
8. 一个数的3倍是12,这个数是______。
9. 一个长方体的长是6cm,宽是4cm,高是3cm,它的表面积是______cm²。
10. 一个梯形的上底是5cm,下底是10cm,高是4cm,它的面积是______cm²。
三、解答题(每题10分,共30分)11. 小明从家出发,向北走了3km到达学校,然后向东走了2km到达公园,最后向南走了5km回到家。
请问小明一共走了多少千米?12. 一个圆柱的高是10cm,底面半径是5cm,求这个圆柱的体积。
13. 一个三角形的三边长分别是6cm、8cm、10cm,求这个三角形的面积。
四、应用题(每题10分,共20分)14. 一辆汽车从A地出发,以每小时80km的速度行驶,3小时后到达B地。
然后以每小时60km的速度返回A地,返回过程中遇到一个修路点,导致行驶速度降低到每小时50km,最后用了4小时返回A地。
请问修路点距离A地多远?15. 小华有一块长方形的地砖,长是60cm,宽是40cm。
六年级能学的奥数题及答案奥数,即奥林匹克数学竞赛,是一种旨在培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛形式。
六年级学生学习奥数,不仅可以锻炼他们的数学能力,还能提高逻辑推理和创新思维。
以下是一些适合六年级学生的奥数题目及答案:题目1:小明有3个红球和2个蓝球,他随机从袋子里拿出一个球,然后放回袋子里再拿一次。
请问小明两次都拿到红球的概率是多少?答案:第一次拿到红球的概率是3/5,因为总共有5个球,其中3个是红球。
由于每次拿球后都放回,第二次拿到红球的概率也是3/5。
两次都拿到红球的概率是两个独立事件同时发生的概率,所以是(3/5) * (3/5) = 9/25。
题目2:一个数字钟的时针和分针在12点整重合。
请问在接下来的12小时内,时针和分针会再次重合多少次?答案:在12小时内,时针和分针会重合11次。
因为时针每小时走30度(360度/12小时),而分针每分钟走6度(360度/60分钟)。
每小时分针都会超过时针,除了12点整之外,它们会在每个小时的某个时刻再次重合。
题目3:一个长方形的长是宽的两倍,如果长和宽都增加10厘米,新的长方形的面积比原来的长方形面积大300平方厘米,求原来的长方形的长和宽。
答案:设原来的长方形宽为x厘米,那么长就是2x厘米。
原来的面积是x * 2x = 2x^2平方厘米。
增加后的长为2x + 10厘米,宽为x +10厘米,面积为(2x + 10) * (x + 10)平方厘米。
根据题意,我们有方程:(2x + 10) * (x + 10) - 2x^2 = 300。
解这个方程,我们可以得到x = 5厘米,所以原来的长方形的长是10厘米,宽是5厘米。
题目4:一个数字序列如下:2, 4, 7, 11, ...。
这个序列的第20项是多少?答案:这个序列是一个等差数列,第一项a1=2,公差d=2。
根据等差数列的通项公式an = a1 + (n - 1) * d,我们可以计算出第20项的值:a20 = 2 + (20 - 1) * 2 = 2 + 19 * 2 = 2 + 38 = 40。
六年级奥数试题
第一题:唐老鸭和米老鼠赛跑
唐老鸭与米老鼠进行了一万米赛跑,米老鼠的速度是每分钟125米,唐老鸭的速度是每分钟100米.唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器,通过这种遥控器发出第n次指令,米老鼠就以原来的速度的nx10%倒退一分钟,然后再按原来的速度继续前进。
如果唐老鸭想在比赛中获胜,那么它通过遥控器发出指令的次数至少是多少次。
答:
第二题:兵乓球训练(逻辑)
甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行兵乓球训练,每局2人进行比赛,另1人当裁判,每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战,半天训练结束时,发现甲共打了15局,乙共打了21局,而丙共当裁判5局,那么整个训练中的第3局当裁判的是?
答:
第三题:应用题
我国某城市煤气收费规定:每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元,用量超过8立方米的除交6。
9元外,超过的部分每立方米按一定费用交费,某饭店1月份煤气费是82.26元,8月份的煤气费是40。
02元,又知道8月份煤气用量相当于1月份的7/15,那么超过8立方米后,每立方米煤气应收多少元?
答:
第四题:图形面积
直角三角形ABC的两直角边AC=8cm,BC=6cm,以AC、BC为边向形外分别作正方形ACDE与BCFG,再以AB为边向上作正方形ABMN,其中N点落在DE上,BM交CF于点T,问:图中阴影部分(△ANE、△NPD与梯形BTFG)的总面积等于多少?
答:
第五题:图形
如图,长方形ABCD中,E为AD的中点,AF与BE、BD分别交于G、H,OE垂直AD于E,交AF于O,已知AH=5cm,HF=3cm,求AG.
答:
最新小学六年级奥数试题答案。
小升初六年级奥数题及答案 20道题(中等难度)【题-001】抽屉原理有5个小朋友,每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明,这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
【题-002】牛吃草:(中等难度)一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内.如果10人淘水,3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?【题-003】奇偶性应用:(中等难度)桌上有9只杯子,全部口朝上,每次将其中6只同时“翻转”.请说明:无论经过多少次这样的“翻转”,都不能使9只杯子全部口朝下。
【题-004】整除问题:(中等难度)用一个自然数去除另一个整数,商40,余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933,求被除数和除数各是多少?【题-005】填数字:(中等难度)请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字,使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同.【题-006】灌水问题:(中等难度)公园水池每周需换一次水.水池有甲、乙、丙三根进水管.第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时,恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池.第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,灌满一池水比第一周少用了15分钟;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时,比第一周多用了15分钟.第四周他三个管同时打开,灌满一池水用了2小时20分,第五周他只打开甲管,那么灌满一池水需用________小时.【题-007】浓度问题:(中等难度)瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液,瓶中的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍,那么A种酒精溶液的浓度是百分之几?【题-008】水和牛奶:(中等难度)一个卖牛奶的人告诉两个小学生:这儿的一个钢桶里盛着水,另一个钢桶里盛着牛奶,由于牛奶乳脂含量过高,必须用水稀释才能饮用.现在我把A桶里的液体倒入B桶,使其中液体的体积翻了一番,然后我又把B桶里的液体倒进A桶,使A桶内的液体体积翻番.最后,我又将A桶中的液体倒进B桶中,使B桶中液体的体积翻番.此时我发现两个桶里盛有同量的液体,而在B桶中,水比牛奶多出1升.现在要问你们,开始时有多少水和牛奶,而在结束时,每个桶里又有多少水和牛奶?【题-009】巧算:(中等难度)计算:【题-010】队形:(中等难度)做少年广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)时,还多10人,如果站成一个每边多1人的实心方阵,则还缺少15人.问:原有多少人?【题-011】计算:(中等难度)一个自然数,如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数,那么这个自然数是11的倍数,例如1001,因为1+0=0+1,所以它是11的倍数;又如1234,因为4+2-(3+1)=2不是11的倍数,所以1234不是11的倍数.问:用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数,其中有几个是11的倍数?【题-012】分数:(中等难度)某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成绩是88、85、80分,得分最低的是30分,得同样分的学生不超过3人,每个学生的分数都是自然数.问:至少有几个学生的得分不低于60分?某个四位数有如下特点:①这个数加1之后是15的倍数;②这个数减去3是38的倍数;③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除,求这个四位数.【题-014】行程:(中等难度)王强骑自行车上班,以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车,发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他,每隔4分钟迎面开来一辆,如果所有汽车都以相同的匀速行驶,发车间隔时间也相同,那么调度员每隔几分钟发一辆车?【题-015】跑步:(中等难度)狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。
小学六年级奥数难题100道及答案(完整版)1. 一个数的2/3加上4等于这个数的1/2,求这个数。
解:设这个数为x,根据题意可得方程:(2/3)x + 4 = (1/2)x。
解得x = -24。
2. 一个水池,第一天放水1/3,第二天放水1/4,第三天放水1/5,第四天放水1/6,最后剩下15立方米的水,求水池原来有多少立方米的水。
解:设水池原来有x立方米的水,根据题意可得方程:x * (1 - 1/3 - 1/4 - 1/5 - 1/6) = 15。
解得x = 60。
3. 一个长方形的长比宽多4厘米,周长是32厘米,求长方形的长和宽。
解:设长方形的长为x厘米,宽为y厘米。
根据题意可得方程组:x - y = 4;2x + 2y = 32。
解得x = 10,y = 6。
所以长方形的长为10厘米,宽为6厘米。
4. 一个数的3倍减去5等于这个数的2倍加上7,求这个数。
解:设这个数为x,根据题意可得方程:3x - 5 = 2x + 7。
解得x = 12。
5. 一个三角形的三边长分别为a、b、c,已知a + b > c,a + c > b,b + c > a,求三角形的面积。
解:根据海伦公式,三角形的面积S = sqrt[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)],其中p = (a + b + c) / 2。
将已知的三边长代入公式即可求得三角形的面积。
6. 一个数的5倍减去8等于这个数的3倍加上12,求这个数。
解:设这个数为x,根据题意可得方程:5x - 8 = 3x + 12。
解得x = 10。
7. 一个正方形的边长增加2厘米,面积增加20平方厘米,求原来正方形的边长。
解:设原来正方形的边长为x厘米,根据题意可得方程:(x + 2)^2 - x^2 = 20。
解得x = 4。
所以原来正方形的边长为4厘米。
8. 一个数的4倍加上6等于这个数的3倍加上18,求这个数。
六年级奥数题10道及答案巨难1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?解:设不低于80分的为A人,则80分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是A+22,不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而6*(A-90)/4=A+22,则A=314,80分以下的人数是(A-2)/4,也即是78,参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?解:设一张电影票价x元(x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)}如此计算后得到总收入,使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等,求乙的存款答案取40%后,存款有9600×(1-40%)=5760(元)这时,乙有:5760÷2+120=3000(元)乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元)4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?答案加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5.小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。
六年级奥数题及答案(五篇)六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸,开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口,是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯,每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城,出发时道口刚刚关闭,而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数,小糊涂既不刹车也不加速,那么在不违反交通规则的情况下,他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析:画出反映交通灯红绿情况的s-t图,可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟,此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点,所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60,分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析:分类讨论:(1)分子是1,分母是2~60的最简真分数有59个:(2)分子是2,分母是3~60,其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3,分母是4~60,其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4,分母是5~60,其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5,分母是6~60,其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样,分子小于6,分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米,甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发,那么经过几分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析:甲与乙、丙的距离相等有两种情况:一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需:280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离,我们可以假设有一个丁,他的速度为乙、丙的速度的*均值,即(80+72)2=76(米/分),且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置,这样开始时丁与乙、丙的距离相等,而且无论经过多长时间,乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等,所以丁与乙、丙的距离也还相等,也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等,而甲与丁相遇时间为:(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较,甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?答案与解析:本题相当于去的时候速度为每小时50千米,而整个行程的*均速度为每小时60千米,求回来的时候的速度.根据例题中的分析,可以假设甲地到乙地的路程为300千米,那么往返一次需时间__*2=10(小时),现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时),所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地,他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。
小学六年级超难奥数题1、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本,付出人民币32元。
0.8元一本的练习本有多少本?2、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
15年后父亲的年龄是儿子的二倍,父亲和儿子今年各是多少岁?3、(盈亏问题)王老师播发笔记本给学生们,每人6本则剩41本,每人8本则高29本。
Morena多少个学生?存有多少个笔记本?4、(还原问题)便民水果店卖芒果,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个,这时只剩下11个芒果。
求水果店里原来一共有多少个芒果?5、(转让问题)学校买来6张桌子和6把椅子共用去元。
未知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱成正比,每张桌子和每把椅子各就是多少元?6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包,烤一个面包每面需要2分钟,那么烤三个面包最少需要多少分钟?7、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克,用回去油的一半后,连桶还轻9.75千克,旧有油多少千克?桶轻多少千克?8、(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共只,鸭的只数是鸡的2倍,鹅的只数是鸭的'4倍,问鸡、鸭、鹅各有多少只?9、(鸡兔同笼)实验小学举办数学竞赛,每搞对一题些9分后,做错一题上边3分后,共计12道题,大受高得了84分后,小旺做错了几道题?10、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距20xx米的两地相向而行,甲每分钟行55米,乙每分钟行45米,如果一只狗与甲同时同向而行,每分钟行米,遇到乙后,立即回头向甲跑去,遇到甲再向乙跑去。
这样不断来回,直到甲和乙相遇为止,狗共行了多少米?1、一个整数除以13后,乘积的最后三位数就是,那么这样的整数中最轻的就是多少?2、将37拆成若干个不同的质数之和,使得这些质数的乘积尽可能大,那么,这个乘积等于多少?3、一个五位数,五个数字各相同,且是13的倍数,则合乎以上条件的最轻的数是多少?4、一把钥匙只能开一把锁,现在有4把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁,最多要试几次能配好全部的钥匙和锁?5、用长和阔就是4公分和3公分的长方形大木块,拆成一个正方形,最少必须用这样的木块多少块?6、个自然数,他们的总和是,在这些数里,奇数的个数比偶数是个数多,那么这些数里至多有多少个偶数?7、×××(),必须并使这个连乘积的最后四个数字都就是零,在括号内最轻应填多少?8、有三个连续自然数,他们依次是12、13、14的倍数,这三个连续自然数中(除13外)是13倍数的那个数最小是多少?9、将发货的单价为40块的商品按50块卖出时,每个的利润就是10块,但就可以买进个,未知这种商品每个涨价1块,其销售量就增加10个,为了赚取最少的利润,售价应当订为多少?10、一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数,他们的末位数字和能被7整除,这个三角形的周长等于多少?1、(归属于一问题)工程队计划用60人5天修通一条短米的公路,实际上减少了20人,每人每天比计划多修成了4米,实际修完这条路譬如了几天?2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。
六年级奥数经典题、难题集粹(华杯赛难度)—附详细解答一、工程问题1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答:甲乙最短合作10天3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解:由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
六年级奥数试题及解析〔精选12篇〕假设干只同样的盒子排成一列,小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出,小明从每支盒子里取出一个小球,然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去.再把盒子重排了一下.小聪回来,仔细查看,没有发现有人动过小球和盒子.问:一共有多少只盒子?分析^p :设原来小球数最少的盒子里装有a只小球,如今增加了b只,由于小聪没有发现有人动过小球和盒子,这说明如今又有了一只装有a个小球的'盒子,而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样,如今另有一个盒子装有(a+1)个小球,这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推,原来还有一只盒子装有(a+3)个小球,(a+4)个小球等等,故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.所以将42分拆成假设干个连续整数的和,一共有多少种分法,每一种分法有多少个加数,据此解答.解:设原来小球数最少的盒子里装有a只小球,如今增加了b只,由于小聪没有发现有人动过小球和盒子,这说明如今又有了一只装有a个小球的盒子,而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样,如今另有一个盒子装有(a+1)个小球,这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推,原来还有一只盒子装有(a+3)个小球,(a+4)个小球等等,故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.将42分拆成假设干个连续整数的和,因为42=6×7,故可以看成7个6的和,又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6,从而42=3+4+5+6+7+8+9,一共有7个加数;又因为42=14×3,故可将42:13+14+15,一共有3个加数;又因为42=21×2,故可将42=9+10+11+12,一共有4个加数.所以原问题有三个解:一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.答:一共有7只、4只或3只盒子.点评:解答此题的关键是将问题归结为把42分拆成假设干个连续整数的和.篇8:六年级奥数模拟试题六年级奥数模拟试题一、填空题。
六年级奥数题及答案:图形(高等难度)1 图形:(高等难度)如图,长方形ABCD中,E为的AD中点,AF与BE、BD 分别交于G、H,OE垂直AD于E,交AF于O,已知AH=5cm,HF=3cm,求AG.图形答案:2图形面积:(高等难度)直角三角形ABC的两直角边AC=8cm,BC=6cm,以AC、B C为边向形外分别作正方形ACDE与BCFG,再以AB为边向上作正方形ABMN,其中N点落在DE上,BM交CF于点T.问:图中阴影部分(与梯形BTFG)的总面积等于多少?图形面积答案:3 应用题:(高等难度)我国某城市煤气收费规定:每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元,用量超过8立方米的除交6.9元外,超过部分每立方米按一定费用交费,某饭店1月份煤气费是82.26元,8月份煤气费是40.02元,又知道8月份煤气用量相当于1月份的,那么超过8立方米后,每立方米煤气应收多少元?应用题答案:4 乒乓球训练(逻辑):(高等难度)甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练,每局2人进行比赛,另1人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打了15局,乙共打了21局,而丙共当裁判5局.那么整个训练中的第3局当裁判的是_______.乒乓球训练(逻辑)答案:本题是一道逻辑推理要求较高的试题.首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的.那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数.⑴丙当了5局裁判,则甲乙进行了5局;⑵甲一共打了15局,则甲丙之间进行了15-5=10局;⑶乙一共打了21局,则乙丙之间进行了21-5=16局;所以一共打的比赛是5+10+6=31局.此时根据已知条件无法求得第三局的裁判.但是,由于每局都有胜负,所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配,就是说不可能出现上一局是甲乙,接下来的一局还是甲乙的情况,必然被别的对阵隔开.而总共31局比赛中,乙丙就进行了16局,剩下的甲乙、甲丙共进行了15局,所以类似于植树问题,一定是开始和结尾的两局都是乙丙,中间被甲乙、甲丙隔开.所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的.那么,第三局的裁判应该是甲.5唐老鸭和米老师赛跑:(高等难度)唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑,米老鼠的速度是每分钟125米,唐老鸭的速度是每分钟100米。
奥数题6年级超难20道
1、把一个5位数(不含0)拆分成两个两位数,使得这两个两位数乘积等于这个5位数?
2、已知数列1,4,13……,求该数列的第n项?
3、一条船从A点出发到B点,每次只能在A,B两点之间任选一点停靠,问至少需要多少次?
4、神秘数字:计算19 *等号* 34。
5、若三个数之和是18,一个数为9,则另外两个数是多少?
6、火车从A站驶往B站,100公里路程只用一小时到达,求火车平均速度?
7、某人在完成89本书的阅读后,又额外完成了3本书阅读,那么这人一共读了多少本书?
8、在由ABC三点构成的等腰三角形中,若A点距离BC边的距离是11,求BC边的长度?
9、某人在一段时间里,每天坚持走路25公里,那么他总共走路了多少公里?
10、某停车场里有21辆车,每辆车都占据3个车位,那么这个停车场一共有多少个车位?
11、一个椭圆的面积是240平方厘米,求椭圆的半长轴和半短轴的长度?
12、A=10,B=15,若你把A增加20倍,B减少20倍,A和B的新值怎么样?
13、一个正方形的面积是64,求这个正方形的边长是多少?
14、在一个阵列里,一共有35个人,若一排放7人,那么一共有几排?
15、双河干流传统用以下两位数表示1-99,若其中一个数字是30,求
另一个数字?
16、有240片饼干,每包装12片,则装有饼干的包数是多少?
17、计算1/4+1/7+1/10-1/2?
18、已知甲乙两人手中各有200元,则甲乙两人各拿走100元,每人
多少钱?
19、一共有9根筷子,每把包含4根筷子,则一共有几把筷子?
20、把1/2+1/4+1/8+1/16拆开,有几种组合不相同?。
小学六年级中高难度奥数题及答案解析(1)“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。
学习奥数可以锻炼思维,是大有好处的。
学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。
小学频道在这里精选了一些典型的小学六年级中高难度的奥数试题,并附有答案解析,大家来做做看吧!题1:(中等难度)做少年广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)时,还多10人,如果站成一个每边多1人的实心方阵,则还缺少15人.问:原有多少人?【答案解析】当扩大方阵时,需补充10+15人,这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处,形成一层人构成的直角拐角.补充人后,扩大的方阵每边上有(10+15+1)÷2=13人.因此扩大方阵共有13×13=169人,去掉15人,就是原来的人数169-15=154人.题2:(中等难度)桌上有9只杯子,全部口朝上,每次将其中6只同时“翻转”.请说明:无论经过多少次这样的“翻转”,都不能使9只杯子全部口朝下。
【答案解析】要使一只杯子口朝下,必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口全朝下,必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数.但是,按规定每次翻转6只杯子,无论经过多少次"翻转",翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转",都不能使9只杯子全部口朝下。
∴被除数=21×40+16=856。
答:被除数是856,除数是21。
题3:(高等难度)在圆周上有1987个珠子,给每一珠子染两次颜色,或两次全红,或两次全蓝,或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红,1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。
【答案解析】假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色,即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色,第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。
∵2m≠1987(偶数≠奇数)∴假设不成立。
六年级奥数题10道巨难六年级奥数题10道巨难在学习数学的过程中,奥数是一种常见的挑战,它要求学生在逻辑思维和数学推理方面具备较高的能力。
下面将给大家介绍十道六年级奥数题,这些题目相对较难,需要学生们进行深入的思考和分析。
1. 一个正方形的边长是5cm,将它对角线上的一小段切下来后,剩下的部分是否还是一个正方形?答案:是。
通过计算可知,原正方形的对角线长约为7.07cm,切下的一小段则为2.07cm。
剩下的部分依然满足正方形的定义,只是边长变为3cm。
2. 在一张标有26个英文字母的扑克牌上,每个字母有一张牌,将其中的4张拿出来,按照任意顺序排列,可以得到多少种不同的结果?答案:在26个字母中选择4个字母,共有C(26, 4)种组合,即26选4。
计算可得结果为14,950种不同的结果。
3. 小明有5种不同的颜色的帽子,小红有3种不同的颜色的帽子,小明和小红各戴一顶帽子,共有多少种不同的可能性?答案:小明有5种选择,小红有3种选择,所以总的可能性为5 × 3 = 15种。
4. 一个三位数的个位数字是它的十位数字的两倍,而百位数字是个位数字的两倍,求这个三位数是多少?答案:设百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c。
根据题意,得到以下方程组:b = 2ca = 2b由方程组可得到a = 4c,又因为a、b、c均为一位数字,所以c = 2。
因此,答案为428。
5. 将一个正方形分成9个小正方形,每个小正方形上写一个不同的整数,使得正方形的每一条边上的3个小正方形上的数字之和相等,求这9个整数的和是多少?答案:我们设正方形的每一条边上的和为x,根据题意可得以下方程:2x + y = zx + 2y = z其中x、y、z分别为正方形中相应位置的数值。
解方程组可以得到x = y = z = 15。
因此,9个整数的和为15 × 9 = 135。
6. 一个有12个同学的班级进行足球比赛,每个同学都要和其他同学比赛一次。
六年级下册数学奥数题(高等难度)1. 题目求1 + (1)/(1 + 2) + (1)/(1 + 2+3)+·s+(1)/(1 + 2+3+·s+100)的值。
2. 解析首先分析通项公式。
对于数列的第n项a_n,分母是1+2 + 3+·s+n,根据等差数列求和公式S_n=(n(n + 1))/(2),所以a_n=(2)/(n(n + 1))。
则原式可转化为2×<=ft((1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(100×101))。
然后进行裂项相消。
因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
所以2×<=ft[<=ft(1-(1)/(2))+<=ft((1)/(2)-(1)/(3))+<=ft((1)/(3)-(1)/(4))+·s+<=ft((1)/(100)-(1)/(101))]。
可以发现中间项都可以消去,最后得到2×<=ft(1-(1)/(101))。
计算2×(100)/(101)=(200)/(101)。
3. 题目有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙,那么甲出发后需多少分钟才能追上乙?4. 解析设丙的速度为1。
因为乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙,那么乙40分钟走的路程等于丙(40 + 10)分钟走的路程。
根据路程=速度×时间,可得乙的速度是((10 + 40)×1)/(40)=(5)/(4)。
甲比乙晚出发20分钟,甲比丙晚出发(20 + 10)=30分钟,甲出发后1小时40分钟(100分钟)追上丙。
则甲100分钟走的路程等于丙(100+30)分钟走的路程,所以甲的速度是((100 + 30)×1)/(100)=(13)/(10)。
小学六年级中高难度奥数题及答案解析(1)
“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。
学习奥数可以锻炼思维,是大有好处的。
学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。
21世纪小学频道在这里精选了一些典型的小学六年级中高难度的奥数试题,并附有答案解析,大家来做做看吧!
题1:(高等难度)
六年级举行一次数学竞赛,共有若干名同学得奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得二等奖的占领奖人数的三分之一,得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名,问得奖人数是多少?
【答案解析】
解答:设获奖人数为x,则
所以x=111(人)
题2:(中等难度)
"迎春杯"数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说:"如果我能获奖,那么乙也能获奖."乙说:"如果我能获奖,那么丙也能获奖."丙说:"如果丁没获奖,那么我也不能获奖."实际上,他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。
【答案解析】
首先根据丙说的话可以推知,丁必能获奖.否则,假设丁没获奖,那么丙也没获奖,这与"他们之中只有一个人没有获奖"矛盾。
其次考虑甲是否获奖,假设甲能获奖,那么根据甲说的话可以推知,乙也能获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖,这样就得出4个人全都能获奖,不可能.因此,只有甲没有获奖。
题3:(高等难度)
唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑,米老鼠的速度是每分钟125米,唐老鸭的速度是每分钟100米。
唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器,通过这种遥控器发出第n次指令,米老鼠就以原来速度的n×10%倒退一分钟,然后再按原来的速度继续前进。
如果唐老鸭想在比赛中获胜,那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。
【答案解析】
唐老鸭和米老师赛跑答案:
题4:(高等难度)
一副扑克牌(去掉两张王牌),每人随意摸两张牌,至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的?
【答案解析】
扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色,2张牌的花色可以有:2张方块,2张梅花,2张红桃,2张黑桃,1张方块1 张梅花,1张方块1张黑桃,1张方块1张红桃,1张梅花1张黑桃,1张梅花1张红桃,1张黑桃1张红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉,只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.所以至少有11个人。
题5:(高等难度)
下图中,ABCD是边长为1的正方形,A,E,F,G,H分别是四条边AB,BC,CD,DA的中点,计算图中红色八边形的面积。
【答案解析】
至此,我们对各部分的面积都已计算出来,如下图所示.
【又解】设O为正方形中心(对角线交点),连接OE、OF,分别与AF、BG交于M、N,设AF与EC的交点为P,连接OP,△MOF的面积为正方形面积的,N为OF中点,△OPN面积等于△FPN面积,又△OPN面积与△OPM面积相等,所以△OPN面积为△MOF面积的,为正方形面积的,八边形面积等于△OPM面积的8倍,为正方形面积的.
题6:(高等难度)
甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒,要求互相赠送.先由甲给乙、丙,甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有豆数.依同办法,再由乙给甲、丙,所给豆数依次等于甲、丙各人现有的豆数.最后由丙给甲、乙,所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数.互赠后每人恰好各有豆32粒,问原来三人各有豆多少粒?
【答案解析】
答:甲、乙、丙原有巧克力豆各为52粒、28粒、16粒.
题7:(中等难度)
有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()
【答案解析】
根据乘法原理,分两步:
第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法,但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实际排法只有120÷5=24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共又
2×2×2×2×2=32种
综合两步,就有24×32=768种
题8:(高等难度)
一水库原有存水量一定,河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机?
【答案解析】
水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天?20×5=100(台)。
水库原有的水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天?6×15=90(台)。
每天流入的水可供多少台抽水机抽1天?
(100-90)÷(20-15)=2(台)。
原有的水可供多少台抽水机抽1天?
100-20×2=60(台)。
若6天抽完,共需抽水机多少台?
60÷6+2=12(台)。
答:若6天抽完,共需12台抽水机。
题9:(高等难度)
甲仓有粮80吨,乙仓有粮120吨,如果把乙仓的一部分粮调入甲仓,使乙仓存粮是甲仓的60%,需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食?
【答案解析】
①甲仓有粮:(80+120)÷(1+60%)=125(吨).
②从乙仓调入甲仓粮食:125-80=45(吨).
出三个正方形的边长是成比例缩小的,即为一个等比数列,而这个比就要用到相似三角形的知识点。
这在以前讲沙漏原理或者三角形等积变形等专题的时候提到过。
可以说是一道难度比较大的题。
题10:(高等难度)
如右图,在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC 和BFC.当C点在什么位置时,图中两个弯月型(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大。
【答案解析】。