2018-2019学年北师版七年级数学上册专题复习试题：第三章 整式及其加减含答案

北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.用含有字母的式子表示下面的数量关系：a 与b 的差除以4的商正确的是（ ）A ． 4（a -b ）B ．C ． 4abD ． 2.给出下列式子：0，3a ，π，，1，3a 2+1，−，x1+y ．其中单项式的个数是（ ） A ． 5 B ． 1 C ． 2 D ． 33.单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ． -π，5B ． -1，6C ． -3π，6D ． -3，7 4.如果单项式2anb 2c 是六次单项式，那么n 等于（ ）A ． 6B ． 5C ． 4D ． 35.多项式1+2xy -3xy 2的次数为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 56.已知多项式5x 2ym +1+xy 2-3是六次多项式，单项式-7x 2n y 5-m 的次数也是6，则nm 等于（ ） A ． -8 B ． 6 C ． 8 D ． 97.若-x 3ym 与xny 是同类项，则m +n 的值为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 8.计算2m 2n -3nm 2的结果为（ ）A ． -1B ． -5m 2nC ． -m 2nD ． 不能合并9.-（2x -y ）+（-y +3）去括号后的结果为（ ）A ． -2x -y -y +3B ． -2x +3C ． 2x +3D ． -2x -2y +3 10.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a +b ，另一边为a -b ，则该长方形周长为（ ） A ． 6a +b B ． 6a C ． 3a D ． 10a -b二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.用含有字母的式子表示下面的数量关系：比x 的2倍少3的数.___________．12.一列单项式：-x 2，3x 3，-5x 4，7x 5，…，按此规律排列，则第7个单项式为___________． 13.在a 2+（2k -6）ab +b 2+9中，不含ab 项，则k =___________．14.若单项式2xmy 与−x 2y 是同类项，则m =___________．15.单项式-4ab 、2ab 、-b 2的和是___________．16.化简：3（a -31b ）-2（a +21b ）=___________． 17.七年级一班有2a -b 个男生和3a +b 个女生，则男生比女生少___________人.18.三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树___________棵．三、解答题(共9小题,共66分)19.（12分）化简：（1）（-3x +y ）+（4x -3y ）；（2）31mn 2−m 2n −21mn 2+2m 2n ； （3）（2xy -y ）-（-y +yx ）；（4）5（3a 2b -ab 2）-（ab 2+3a 2b ）．20.（6分）先化简2（a 2b +3ab 2）-3（a 2b -1）-2a 2b -2，再求值，其中a =-2，b =2．21. （8分）已知A =2xy -2y 2+8x 2，B =9x 2+3xy -5y 2．求：（1）A -B ；（2）-3A +2B ．22. （6分）有理数a ，b ，c 在数轴上如图所示，试化简|2c -b |+|a +b |-|2a -c |．23. （6分）已知单项式−21x 4y 3的次数与多项式a 2+8am +1b +a 2b 2的次数相同，求m 的值．24. （6分）若|m -2|+（3n -1）2=0，试问：单项式4a 2bm+n-1与31a 2m-n+1b 4是否是同类项．25. （6分）有这样一道题：“计算（2x 3-3x 2y -2xy 2）-（x 3-2xy 2+y 3）+（-x 3+3x 2y -y 3）的值，其中x ＝21，y ＝−1”．甲同学把“x ＝21”错抄成“x ＝−21”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.26. （8分）已知三角形的第一边长为3a +2b ，第二边比第一边短2a ，第三条边比第二边的2倍还多a-b．（1）求第二条边和第三条边；（2）求这个三角形的周长．27. （8分）已知多项式（2x2+ax-y+6）-（bx2-2x+5y-1）.①若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；②在①的条件下，先化简多项式2（a2-ab+b2）-（a2+ab+2b2），再求它的值．答案解析1.【答案】D【解析】（a-b）÷4=.2.【答案】A【解析】单项式有：0，3a，π，1，−，共5个.3.【答案】C【解析】根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．4.【答案】D【解析】因为单项式2anb2c是六次单项式，所以n+2+1=6，解得：n=3．5.【答案】C【解析】多项式1+2xy-3xy2的次数为3.6.【答案】C【解析】因为多项式5x2ym+1+xy2-3是六次多项式，单项式-7x2n y5-m的次数也是6，所以2+m+1＝6，m＝3，当m=3时，2n+5−m＝6，n＝2，故nm=23=8.7.【答案】D【解析】根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．8.【答案】C【解析】2m2n-3nm2=-m2n.9.【答案】B【解析】原式=-2x+y-y+3=-2x+3.10.【答案】B【解析】根据题意，长方形周长=2[（2a +b ）+（a -b ）]=2（2a +b +a -b ）=2×3a =6a. 11.【答案】2x -3【解析】x ×2-3=2x -3. 12.【答案】-13x 8【解析】第7个单项式的系数为-（2×7-1）=-13，x 的指数为8，所以，第7个单项式为-13x 8． 13.【答案】3【解析】因为多项式a 2+（2k -6）ab +b 2+9不含ab 的项，所以2k -6=0，解得k =3.14.【答案】2【解析】因为单项式2xmy 与−x 2y 是同类项，所以m =2.15.【答案】-2ab -b 2【解析】-4ab +2ab +（-b 2）=-2ab -b 2.16.【答案】a -2b【解析】3（a -31b ）-2（a +21b ）=3a -b -2a -b =a -2b ． 17.【答案】a +2b【解析】因为年级一班有2a -b 个男生和3a +b 个女生，所以3a +b -（2a -b ）=（a +2b ）.18.【答案】4x +6【解析】依题意得：第二队种的树的棵数为2x +8， 第三队种的树的棵数为21（2x +8）-6=x -2， 所以三队共种树x +（2x +8）+（x -2）=（4x +6）棵．19.【答案】解：（1）原式=-3x +y +4x -3y =x -2y ；（2）原式=-61mn 2+m 2n ； （3）原式=2xy -y +y -xy =xy ；（4）原式=15a 2b -5ab 2-ab 2-3a 2b =12a 2b -6ab 2．【解析】（1）（3）先去括号，然后合并同类项求解；（2）直接合并同类项求解．（4）先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．20.【答案】解：原式=2a 2b +6ab 2-3a 2b +3-2a 2b -2=6ab 2-3a 2b +1，当a =-2，b =2时，原式=-48-24+1=-71．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值.21.【答案】解：由题意得：（1）A -B =（2xy -2y 2+8x 2）-（9x 2+3xy -5y 2）=2xy -2y 2+8x 2-9x 2-3xy +5y 2=-x 2-xy +3y 2；（2）-3A +2B =-3（2xy -2y 2+8x 2）+2（9x 2+3xy -5y 2）=-6xy +6y 2-24x 2+18x 2+6xy -10y 2=-4y 2-6x 2.【解析】根据题意可得：A -B =（2xy -2y 2+8x 2）-（9x 2+3xy -5y 2），-3A +2B =-3（2xy -2y 2+8x 2）+2（9x 2+3xy -5y 2），先去括号，然后合并即可.22.【答案】解：因为由数轴可知2c -b ＞0，a +b ＜0，2a -c ＜0，所以原式=（2c -b ）+（-a -b ）-（c -2a ）=a -2b +c ．【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出各点的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可.23.【答案】解：因为单项式−21x 4y 3的次数与多项式a 2+8am +1b +a 2b 2的次数相同， 所以m +1+1=4+3，解得m =5．【解析】让多项式的最高次项的次数等于7即可.24.【答案】解：由题意得，m -2=0，3n -1=0，解得m =2，n =3， 则单项式4a 2bm+n-1为4a 2b 4，31a 2m-n+1b 4是31a 2b 4， 所以单项式4a 2bm+n-1与31a 2m-n+1b 4是同类项． 【解析】根据非负数的性质求出m 、n 的值，代入各个单项式，根据同类项的概念进行判断即可．25.【答案】解：（2x 3-3x 2y -2xy 2）-（x 3-2xy 2+y 3）+（-x 3+3x 2y -y 3）=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3，因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关，所以原式=-2×（-1）3=2.【解析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为-2y3，与x无关.26.【答案】解：（1）第二条边长为3a+2b-2a=a+2b，第三条边长为2（a+2b）+（a-b）=2a+4b+a-b=3a+3b；（2）周长为3a+2b+a+2b+3a+3b=7a+7b.【解析】（1）根据三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边短2a，可得第二条边=3a+2b-2a，合并同类项即可；根据第三条边比第二边的2倍还多a-b，可得第三条边=2（a+2b）+（a-b），去括号、合并同类项即可；（2）将这个三角形的三边相加即可．27.【答案】解：①（2x2+ax-y+6）-（bx2-2x+5y-1）=2x2+ax-y+6-bx2+2x-5y+1 =（2-b）x2+（a+2）x-6y+7，因为多项式的值与字母x的取值无关，所以a+2=0，2-b=0，解得a=-2，b=2．②2（a2-ab+b2）-（a2+ab+2b2）=2a2-2ab+2b2-a2-ab-2b2=a2-3ab，当a=-2，b=2时，原式=4-3×（-2）×2=16．【解析】①先把原式去括号，合并同类项，求出a、b的值即可；②先去括号合并，进一步代入数值求得答案即可．。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷(附带参考答案）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）米．A．a B．60 C．60a D．a+602．十位数字是a，个位数字是b的两位数是（）A．ab B．a+10b C．ba D．10a+b3．多项式23+7x+4y的次数为多少（）A．5次B．3次C．2次D．1次4．在代数式﹣2x，x＋1，π，2m−3m ，0，12mn中是单项式的有（）个.A．1 B．2 C．3 D．45．若a2+3a=1，则代数式2a2+6a−2的值为（）A．0B．1C．2D．36．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．4a﹣3a＝1C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b D．3a2+2a3＝5a57．已知关于x的多项式(m+3)x3−x n+x−mn为二次三项式，则当x=−1时，这个二次三项式的值是（）A．7 B．6 C．4 D．38．若4x3m-1y3与-3x5y2n+1的和是单项式，则2m+3n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题9．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为．10．若多项式2x2- 3x+b与多项式x2-bx+1的和不含一次项(b为常数)，则两个多项式的和为11．若关于x、y的多项式x5-m+5y2-2x2+3的次数是3，则式子m2-3m的值为.12．已知a+22ab=−8，b2+2ab=14则a2−b2=．13．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“×”图案组成的，依此规律，第10个图案中有“×”图案个．三、解答题14．计算：（1）x2+5+x2−1（2）2a2+3ab+b2−a2−ab−2b215．先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．x m+1y2+2xy2−4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5−m的次数与该多项式的次数相16．已知多项式15同，求(−m)3+2n的值．17．已知关于x，y的式子(2x2+mx−y+3)−(3x−2y+1−nx2)的值与字母x的取值无关，求式子(m+ 2n)−(2m−n)的值.18．某次课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3−6a3b+3a2b)−(−3a3−6a3b+3a2b+10a3−3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案．当王红说完：“a= 65，b=−2022”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误，”亲爱的同学，你相信吗？请说出其中的道理．参考答案1．D2．D3．D4．D5．A6．C7．C8．B9．-410．3x2-211．-212．-2213．5114．（1）解：x2+5+x2−1=x2+x2+5−1=2x2+4（2）解：2a2+3ab+b2−a2−ab−2b2=2a2−a2+3ab−ab+b2−2b2=a2+2ab−b215．解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2当x＝﹣1，y＝2时原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．16．解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6解得：m=3单项式26x2n y5−m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6解得：n=2所以(−m)3+2n =(−3)3+2×2=−23．17．解：原式=2x 2+mx −y +3−3x +2y −1+nx 2=(2+n)x 2+(m −3)x +y +2由题可得，多项式的值与字母x 无关∴{2+n =0m −3=0解得{n =−2m =3∴(m +2n)−(2m −n)=m +2n −2m +n=3n −m代入n =−2，m =3可得：3×(−2)−3=−6−3=−9 故代数式(m +2n)−(2m −n)的值为：−9.18．解：(7a 3−6a 3b +3a 2b)−(−3a 3−6a 3b +3a 2b +10a 3−3) =7a 3−6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b −3a 2b −10a 3+3=(7a 3+3a 3−10a 3)+(−6a 3b +6a 3b)+(3a 2b −3a 2b)+3 =3．∵结果为常数3∴原式的结果与字母a ，b 的取值无关∴李老师能够准确地说出代数式的值为3．。

2018-2019 学年七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷
时间： 45 分钟 分值： 100 分
一、选择题 (每题 4 分，共 32 分)
1．苹果的单价为 a 元 / 千克，香蕉的单价为 b 元 / 千克，买 2 千克苹果和 3
千克香蕉共需 ( )
A．(a＋ b)元
B． (3a＋ 2b)元
C．(2a＋3b)元
D． 5(a＋b)元
2．多项式 1＋2xy－3xy2 的次数及最高次项的系数分别是 ( )
A．3，－ 3 C．5，－ 3 3．下列说法正确的是 ( ) A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4＋ 2x3 是七次二项式
3x－ 1 D. 5 是单项式
B． 2，－ 3 D． 2,3
4．计算－ 2x2＋3x2 的结果为 ( ) A．－ 5x2 C．－ x2
A．7 C．5
B． 6 D． 4
8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有 1 颗棋子，第②个图形一共有 6 颗棋子，第③个图形一共有 16 颗棋子，…，则 第⑥个图形中棋子的颗数为 ( )
A．51 C．76
B． 7分，共 24 分)
9．若 2x2ym 与－ 3xny3 是同类项，则 m＋n＝
B． 5x2 D． x2
5．下列计算正确的是 ( ) A．2a＋b＝ 2ab C．7mn－7nm＝ 0
B． 3x2－ x2＝ 2 D． a＋ a＝ a2
6．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2 016 次
输出的结果为 ( )
A．3
B． 27
C．9
D． 1
7．如图，两个正方形的面积分别为 16,9，两阴影部分的面积分别为 a，b(a ＞ b)，则 a－ b 等于 ( )

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1．如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间.若现在北京时间是x，则同一时刻莫斯科的时间可以表示为（）A．x+6B．x−6C．x+5D．x−52．单项式﹣5x2y的系数是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣53．用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（）A．a+100+b B．1000a+b C．100a+b D．10a+b4．下列说法正确的有（）（1）√3a不是整式；（2）2+b2是单项式；（3）34是整式；（4）x+1x是多项式；（5）abπ是单项式；（6）x2+2x+1=0是多项式A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）A．a2与2a B．−0.5ab与12baC．a2b与ab2D．a与b6．已知x-3y=6，那么代数式x-3y-3(y-x)-2(x-3)的值为（）A．16 B．17 C．18 D．197．下列计算中正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3y2−2y2=1C．32ab−1.5ba=0D．3x3+2y2=5x58．将一列有理数 -1、2、-3、4、-5、6、…按如图所示的方式进行排列，则-2023应排在（）A．A位置B．B位置C．D位置D．E位置二、填空题9．“a的立方与b的平方的差”用代数式表示为：.10．多项式4x2−πxy22−13x+1的三次项系数是.11．加上5x2−3x−5等于3x2−5的多项式是．12．当x=2时，代数式px3+qx+1的值为2 023，则当x=-2时，代数式px3+qx+1的值为13．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第1个图形一共有5个实心圆点，第2个图形一共有8个实心圆点，第3个图形一共有11个实心圆点，…．按此规律排列下去，第n个图形中实心圆点的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题14．化简（1）3(2xy−y)−2xy（2）−14(2k3−4k2−28)+12(k3−2k2+4k)15．已知3x m y3与−2y n x2是同类项，求代数式m−2n−mn的值．16．先化简，再求值：(2y+3x2)−(x2−y)−x2，其中x=−2，y=13．17．已知a、b互为相反数c、d互为倒数，x等于-2的2次方，求式子a+b5+12cd+x2的值．18．放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图.小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a（cm）、2b（cm）、2c（cm）.（1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料参考答案1．D2．D3．B4．（1）B5．B6．C7．C8．A9．a3−b210．−π211．−2x2+3x12．-202113．3n+214．（1）4xy−3y（2）7+2k15．−10．16．x2+3y5．.17．161218．（1）解：小长方体纸盒所需材料：ab+2ac+2bc大长方体纸盒所需材料：3ab+6ac+8bc所以一共所需材料：ab+2ac+2bc+3ab+6ac+8bc=4ab+8ac+10bc （2）解：(3ab+6ac+8bc)−(ab+2ac+2bc)=2ab+4ac+6bc。