2014-2015学年安徽省师大附中高一(上)期中数学试卷解析版

师大附中高一第一学期期中考试试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.设全集{}1,3,5,7,9U =，集合{}1,5,9A a =-，{}5,7u C A =，则a 的值是（ ） A.2 B.8 C.-2或8 D.2或8 2.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. 0()1,()f x g x x == B. 24()2,()2x f x x g x x -=+=-C. (0)(),()(0)x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩D. 2(),()f x x g x ==3.已知幂函数的图像经过点2)，则(4)f 的值是（ ）A.2B.8C.16D.64 4.设0.5212,log 3,log a b c ππ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. c a b >>D. b c a >> 5.82log 9log 3=（ ） A.23 B. 32C.1D.2 6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. 1y x =+ B. 3y x =- C. 1y x=D. y x x = 7.化简2115113366221()(3)()3a b a b a b -÷-的结果是（ ）A. 6aB. a -C. 9aD. 29a8.设函数1221,0,(),0.x x f x x x -⎧-≤⎪=⎨⎪>⎩，若0()1f x >，则0x 的取值范围是（ ）A. (1,1)-B. (1,)-+∞C. (,2)(0,)-∞-+∞ D. (,1)(1,)-∞-+∞9.根据表格中的数据，可以断定方程20x e x --=的一个根所在的区间是( )A. (1,0)-B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3) 10.已知(3),(1)()log ,(1)a a x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）A. (1,)+∞B. (,3)-∞C. 3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. (1,3) 11.函数(),()f x g x 分别为R 上的奇函数、偶函数，且满足()()x f x g x e -=，则有（ ）A. (2)(3)(0)f f g <<B. (0)(3)(2)g f f <<C. (2)(0)(3)f g f <<D. (0)(2)(3)g f f <<12. ()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数，且(lg )(1)f x f >，则x 的取值范围是( ) A. 1(,1)10 B. 1(0,)(1,)10+∞ C. 1(,10)10 D. (0,1)(10,)+∞ 二、填空题（每小题5分，共20分）13.定义集合的A 、B 的一种运算：{}12,12,A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{}{}1,2,3,1,2A B ==，则A B *中的所有元素数字之和为________14.函数212log (412)y x x =--的单调增区间为________15.函数()321f x ax a =-+在[]1,1-上存在一个零点，则a 的取值范围是_________16.设,,a b c 均为正数，且11222112log ,()log ,()log 22a b ca b c ===，则,,a b c 的大小关系是_________三、解答题（每小题14分，共70分）17.已知集合{}{}{}213,,,2,A x x B y y x x A C y y x a x A =-≤≤==∈==+∈，若满足C B ⊆，求实数a 的取值范围. 18.已知函数2()1ax b f x x +=+是定义在(1,1)-上的奇函数，且12()25f = （1）确定函数()f x 的解析式；（2）用定义证明()f x 在(1,1)-上是增函数 19.已知函数212()log ()f x x mx m =--（1）若1m =，求函数()f x 的定义域；（2）若函数()f x 的值域为R ，求实数m 的取值范围；（3）若函数()f x 在(,1-∞上是增函数，求实数m 的取值范围。

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案）第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ） A ．3y x = B ． 1y x =+ C ．21y x =-+ D ． 2x y -= 2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D 3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时， ()22x f x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 5．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程220f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a c b << D ．b c a << 6．设}3 2, ,21,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ） A ．3 ,31 B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31 ,1-7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x ，且3)4(log 5.0-=f ，则a 的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．23 8．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ）A ．2-或6B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或310 9．方程021231=⎪⎭⎫⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ） A ．) 1 ,0 ( B ．) 2 ,1 ( C ．) 3 ,2 ( D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xbay =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能．．． 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪[1，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪[1，＋∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，12. 若0<<b a ，则下列不等式不能成立的是 ( ) A.ba11> B ．b a 22> C ．b a > D ．b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为 （ ）A ．10B ．11C ．12D ．134. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．665. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或26. 在△ABC 中，80=a ，70=b ，45=A ，则此三角形解的情况是 （ ） A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ，且0<⋅C B ，那么直线0=++C By Ax 不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A ．4B ．13C ．15D ．179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A ．216－1B ．216－2C ．216－3D ．216－4 10. 数列{}n a 满足21=a ，1111+-=++n n n a a a ，其前n 项积为n T ，则=2014T ( ) A.61B ．61- C ．6 D ．6- 11. 已知0,0>>y x ，且112=+yx，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－2，4)C ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)D ．(－4，2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=21，称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”，已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004，那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为( ) A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015第Ⅱ卷（非选择题 共90分）19.(12分) 已知直线l 过点)2,3(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，如图所示，求OAB ∆的面积的最小值及此时直线l 的方程．20. (12分) 某观测站C 在城A 的南偏西20˚的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南偏东40˚，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问还需走多少千米到达A 城？21. (12分) 在各项均为正数的等差数列{}n a 中，对任意的*N n ∈都有12121+=+++n n n a a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)设数列{}n b 满足11=b ，na n nb b 21=-+，求证：对任意的*N n ∈都有212++<n n n b b b .22. (12分)设函数())0(132>+=x xx f ，数列{}n a 满足11=a ，)1(1-=n n a f a ，*N n ∈，且2≥n .(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)对*N n ∈，设13221111++++=n n n a a a a a a S ，若ntS n 43≥恒成立，求实数t 的取值范围．答案一、选择题：（每题5分，共60分）13、 3 14、349π15、 2 16、 ①②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 3a 6＝55，a 3＋a 6＝a 2＋a 7＝16.∵公差d>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3＝5，a 6＝11，∴d ＝2，a n ＝2n －1.(2)∵b n ＝a n ＋b n －1(n≥2，n ∈N *)， ∴b n －b n －1＝2n －1(n≥2，n ∈N *)．∵b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1(n≥2，n ∈N *)，且b 1＝a 1＝1，∴b n ＝2n －1＋2n －3＋…＋3＋1＝n 2(n≥2，n ∈N *)． ∴b n ＝n 2(n ∈N *)．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BBCCACDCDDA18. 解析 27(1)4sin cos 2180,:22B C A A B C +-=++=︒由及得 22272[1cos()]2cos 1,4(1cos )4cos 5214cos 4cos 10,cos ,20180,60B C A A A A A A A A -+-+=+-=-+=∴=︒<<︒∴=︒即 22222222(2):cos 211cos ()3.2223123,3: 2 :.221b c a A bcb c a A b c a bc bc b c b b a b c bc bc c c +-=+-=∴=∴+-=+===⎧⎧⎧=+==⎨⎨⎨===⎩⎩⎩由余弦定理得代入上式得由得或 19. 解：由题意设直线方程为x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)，∴3a ＋2b ＝1.由基本不等式知3a ＋2b ≥26ab，即ab≥24(当且仅当3a ＝2b，即a ＝6，b ＝4时等号成立)．又S ＝12a ·b ≥12×24＝12，此时直线方程为x 6＋y4＝1，即2x ＋3y －12＝0.∴△ABO 面积的最小值为12，此时直线方程为2x ＋3y －12＝0. 20. 解 据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ． 在△CDB 中，由余弦定理得：71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β，734cos 1sin 2=-=ββ．()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α ()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ在△ACD 中得1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD ． 所以还得走15千米到达A 城． 21. 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d.令n ＝1，得a 1＝12a 1a 2.由a 1>0，得a 2＝2.令n ＝2，得a 1＋a 2＝12a 2a 3，即a 1＋2＝a 1＋2d ，得d ＝1.从而a 1＝a 2－d ＝1.故a n ＝1＋(n －1)·1＝n. (2)证明：因为a n ＝n ，所以b n ＋1－b n ＝2n ，所以b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1 ＝2n －1.又b n b n ＋2－b 2n ＋1＝(2n －1)(2n ＋2－1)－(2n ＋1－1)2＝－2n <0， 所以b n b n ＋2<b 2n ＋1.22. 解：(1)由a n ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫1a n －1，可得a n －a n －1＝23，n ∈N *，n≥2.所以{a n }是等差数列．又因为a 1＝1，所以a n ＝1＋(n －1)×23＝2n ＋13，n ∈N *.(2)因为a n ＝2n ＋13，所以a n ＋1＝2n ＋33，所以1a n a n ＋1＝92n ＋12n ＋3＝92⎝⎛⎭⎪⎫12n ＋1－12n ＋3.所以S n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12n ＋3＝3n 2n ＋3，n ∈N *. S n ≥3t 4n ，即3n 2n ＋3≥3t 4n ，得t≤4n 22n ＋3(n ∈N *)恒成立．令g(n)＝4n 22n ＋3(n ∈N *)，则g(n)＝4n 22n ＋3＝4n 2－9＋92n ＋3＝2n ＋3＋92n ＋3－6(n ∈N *)．令p ＝2n ＋3，则p≥5，p ∈N *.g(n)＝p ＋9p －6(n ∈N *)，易知p ＝5时，g(n)min ＝45.所以t≤45，即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，45.。

安徽省师大附中2014-2015学年高一上学期期中物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题4分，共计48分）1．（4分）下列说法不正确的是（）A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B．我们所学的概念，诸如平均速度，瞬时速度以及加速度等，是伽利略首先建立起来的C．根据速度定义式v=，当△t极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了物理的极限法D．自然界的四个基本相互作用是：万有引力、电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用考点：伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．专题：常规题型．分析：质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在，是等效替代．对于速度的概念，瞬时速度与平均速度，加速度等概念的引入及内容，自然界的四个基本相互作用．解答：解：A、用质点来代替物体的方法叫等效替代法，故A错误；B、伽利略首先建立起来的平均速度，瞬时速度以及加速度等概念，故B正确；C、瞬时速度的定义应用了物理的极限法，故C正确；D、自然界的四个基本相互作用是：万有引力、电磁相互作用、强相互作、弱相互作用，故D正确；本题选不正确的，故选：A点评：在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习．需要掌握质点的意义，加速度与速度的关系，平均速度与瞬时速度的区别．2．（4分）根据你对物理概念和规律的理解，下列说法中正确的是（）A．加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，因此每秒钟速率的增量在数值上等于加速度的大小B．枪膛中的子弹的加速度约为105m/s2，射出的速度可达1000m/s左右，所以加速度大，速度变化就越大C．汽车的加速性能是反映汽车质量优劣的一项重要指标，因为加速度大，汽车速度变化快，启动性能好D．物体加速度方向保持不变，则物体的运动方向也保持不变考点：加速度．专题：直线运动规律专题．分析：速度和加速度都是矢量，考虑其方向性，两者的关系为：a=解答：解：A、加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，但每秒钟速率的增量在数值上不等于加速度的大小，例如匀速圆周运动速率的增量为零，但有加速度，故A错误．B、由a=得，△v=a△t，速度变化与两个因素有关，故B错误．C、汽车的加速性能是反映汽车质量优劣的一项重要指标，因为加速度大，汽车速度变化快，启动性能好，故C正确．D、物体加速度方向保持不变，则物体的运动方向不一定不变，如竖直上抛运动，故D错误．故选：C点评：注意理解物理概念，区别物理算式与数学算式的区别，同时注意用实例反证结论．3．（4分）如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（）①容器受到的摩擦力不变②容器受到的摩擦力逐渐增大③水平力F可能不变④水平力F必须逐渐增大．A．①③B．①④C．②③D．②④考点：摩擦力的判断与计算；作用力和反作用力．专题：摩擦力专题．分析：由题知物体处于静止状态，受力平衡，合力为0；再利用二力平衡的条件再分析其受到的摩擦力和F是否会发生变化；解答：解：由题知物体处于静止状态，受力平衡，摩擦力等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，②正确；水平方向受力平衡，力F可能不变，故③正确．故选：C点评：物体受到墙的摩擦力等于物体重，物重变大、摩擦力变大，这是本题的易错点．4．（4分）光滑斜面的长度为L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底部的时间为t，则物体下滑到距离底部处的时间为（）A．B．C．D．考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出位移为L和位移为时的位移表达式，从而得出物体下滑到距离底部处的时间．解答：解：根据匀变速直线运动的位移时间公式得，L=，距离底部处过程中的位移为，有，联立解得．故选：C．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．5．（4分）甲、乙、丙三个物体都在同一直线上运动，它们运动的位移﹣时间图象如图所示，由图可知（）A．开始计时时，甲在最前，乙在中间，丙在最后B．在0﹣t2时间内，甲的速度最大，丙的速度最小C．甲停止运动时，丙开始运动，丙的速度最大D．当t=t2时刻甲、乙、丙相遇，且通过的位移相等考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：位移﹣时间图象的斜率表示物体运动的速度，图象的交点表示物体到达同一位置即相遇．平均速度等于总位移除以总时间．解答：解：A、由图象可知：开始计时时，甲在最前，丙和乙在同一位置，故A错误；B、在0﹣t2时间内，由斜率的大小知甲乙速度相同，丙的速度最大，故B错误；C、由图象可知：在t1时刻甲停止运动，丙开始运动，丙的图象斜率最大，所以速度最大，故C正确；D、当t=t2时刻，甲、乙、丙三个物体在同一位置即相遇，但由于出发点位置不同，故位移不相等，故D错误．故选：C．点评：位移图象的特点：①位移图象的斜率等于物体的速度；②位移图象的纵坐标表示物体在某时刻的位置．这是我们解题的关键．6．（4分）汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，则刹车后t秒后内位移为（）A．vt﹣at2B．C．﹣vt﹣at2D．无法确定考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：汽车刹车后做匀减速直线运动，利用匀减速直线运动规律求解．解答：解：取汽车初速度方向为正方向，因为a是加速度的大小，故加速度取﹣a，根据匀变速直线运动位移时间关系：和速度时间关系v=v0+at得汽车停车时间：根据运动性质可知，当t 时汽车做匀减速直线运动，直接使用位移公式求位移；当t时汽车先做匀减速直线运动，后静止不动，总位移为时间内的位移．因为题目没给出t与的关系，故不能确定汽车的具体位移．故选：D．点评：汽车刹车做匀减速直线运动，这一过程持续到汽车静止，利用匀变速直线运动位移时间关系时要确认汽车停车时间．7．（4分）一个物体从某一高度做自由落体运动，它在第1s内的位移恰好等于它最后1s内位移的，则它开始下落时距地面的高度为（取g=10m/s2）（）A．5m B．11.25m C．20m D．31.25m考点：自由落体运动．专题：自由落体运动专题．分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速运动，加速度的大小为重力加速度，根据自由落体运动规律计算即可．解答：解：根据公式：h=gt2得：第1 s内下落的距离h1=×10×12 m=5 m．设：物体开始下落时离地面的高度为H，下落时间为t，则有：H=gt2…①最后1s之前的下降的高度为 H﹣4h1=g（t﹣△t）2…②由①﹣②得：4h1=gt2﹣g（t﹣△t）2，∴t=2.5 s…③把③式代入①得：H=×10×（2.5）2 m=31.25 m．故选D．点评：匀变速运动的常规题目，牢记公式，找准数量关系列方程，注意每次都从抛出点开始计算，这样比较简单．8．（4分）一质点作匀变速直线运动，第5s末速度为v，第9s末速度为﹣v，则质点在运动过程中（）A．第6s末的速度为零B．5s内和9s内位移大小相等，方向相反C．5s内和9s内位移相等D．第8s末速度为﹣2v考点：匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速度，结合速度时间公式求出第6s末和第8s末的速度，根据匀变速直线运动的平均速度推论求出5s内的位移和9s内的位移，从而进行比较．解答：解：A、根据速度时间公式得，质点的加速度为：a=，则第6s末的速度为：．第8s末的速度为：．故A、D错误．B、0时刻的速度为：，则5s内的位移为：，9s内的位移为：．故B错误，C正确．故选：C．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．（4分）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比第14s内的位移多0.2m，9．则下列说法正确的是（）A．小球加速度为0.2m/s2B．小球第15s内的平均速度为1.5m/sC．小球第14s的初速度为2.8m/sD．第15s内的平均速度为0.2m/s考点：平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的推论△x=aT2求解加速度，根据速度时间公式求出14s初、14s末、15s末的速度，根据求解平均速度．解答：解：A、根据匀变速直线运动的推论△x=aT2得：a==0.2m/s2，故A正确；B、小球15s末的速度v15=at15=0.2×15=3m/s，小球第14s末的速度v14=at14=0.2×14=2.8m/s则小球前15s内的平均速度，故BD错误；C、小球第14s的初速度等于13s末的速度，则v13=at13=0.2×13=2.6m/s，故C错误；故选：A点评：本题主要考查了匀变速直线运动的推论△x=aT2以及平均速度公式的直接应用，知道小球第14s的初速度等于13s末的速度，难度适中．10．（4分）一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g=10m/s2）（）A．在A点上方，速度方向向下B．在A点下方，速度方向向下C．在A点上方，速度方向向上D．在A点下方，速度方向向上考点：竖直上抛运动．专题：直线运动规律专题．分析：假如物体做自由落体运动，1s后物体的速率v=gt=10m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的位置不可能在A 点的下方，否则速率必小于10m/s．若此时物体在A点上方，速度方向向下，由速度公式v=v0﹣gt，判断是否合理．解答：解：取竖直向上方向正方向．A、若物体此时的位置在A点上方，速度方向向下，v=﹣10m/s由公式v=v0﹣gt得，v0=0，与题干：物体以一定的初速度竖直向上抛出不符．故A错误．B、D若物体做自由落体运动，1s后物体的速率v=gt=10m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的位置不可能在A点的下方，否则速率必小于10m/s．故BD错误．C、此时物体在A点上方，速度方向向上，初速度v0=v+gt=20m/s．故C正确．故选C点评：本题既考查对竖直上抛运动的处理能力，也考查逻辑推理能力，是一道好题．11．（4分）如图所示，一根轻质弹簧竖直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m，稳定后弹簧长为L；现将弹簧截成等长的两段，将重物分成两块，如图所示连接后，稳定时两段弹簧的总长为L′，则（）A．L′=LB．L′＞LC．L′＜LD．因不知弹簧原长，故无法确定考点：胡克定律．专题：弹力的存在及方向的判定专题．分析：弹簧截成等长的两段，劲度系数变为原来的两倍，然后根据胡克定律求出各自弹簧压缩后的总长，即可比较大小．解答：解：设弹簧原来长度为l0，劲度系数为k，则上端放一重物m，稳定后弹簧长为：L=将弹簧截成等长的两段后，劲度系数变为2k，因此稳定时两段弹簧的总长为L′=因此有：L′＞L，故B正确，ACD错误．故选B．点评：本题关键求解出平衡位置的高度，同时注意弹簧截断后劲度系数发生变化，然后结合胡克定律求解．12．（4分）如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M 点；c球由C点自由下落到M点；则（）A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M点考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：根据几何关系分别求出各个轨道的位移，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，从而比较出到达M点的先后顺序．解答：解：对于AM段，位移，加速度，根据得，．对于BM段，位移x2=2R，加速度，由得，．对于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，由得，．知t3最小，故C正确，A、B、D错误．故选C．点评：解决本题的关键根据牛顿第二定律求出各段的加速度，运用匀变速直线运动的位移时间公式进行求解．二、实验填空题（共计8分）13．（8分）如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力和速度．①所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需D（填字母代号）中的器材．A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、毫米刻度尺C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、毫米刻度尺。