hb010.整体法和隔离法
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第10节 整体法和隔离法.
1. 2013年重庆卷
1、如题1图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。
若此人所受重力为G ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为 A 、G B 、G sin θ C 、G cos θ D 、G tan θ
答：A
解析：对人，由整体法，据二力平衡知合力大小为G ，选A 。
2. 2013年山东卷
15、如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为（ ） A 、4:3 B 、3:4 C 、2:1 D 、1:2 答案：D 。
解析：设弹簧的劲度系数为k ，小球的质量为m ，设弹簧A 的拉力为F A ，弹簧C 的拉力为F C ，把两球看作一个整体，则有：F A sin300=F C ，即F A =2F C ，两弹簧的伸长量之比为2：1，即答案D 正确。
3. 2012年物理江苏卷
5. 如图所示,一夹子夹住木块,在力F 作用下向上提升. 夹子和木块的质量分别为m 、M ,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f . 若木块不滑动,力F 的最大值是 【答案】A
g
M m m M m f g
M m M M m f m
M m f M M m f )()(2)D )()(2)C )
(2)
B )
(2)A ++++-+++（（（（
【解析】整体法m m ma g m M F =+-)(， 隔离法，对木块，m Ma Mg f =-2，解得M
M m f F m )
(2+=.
图1
4. 2012年物理上海卷
8、如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 上
表面水平。
则在斜面上运动时，B 受力的示意图为 （ ） 答案：A
解析：将A 、B 做为一个整体，则一起冲上斜面时，受重力及斜面的支持力，合力沿斜面向下，然后再用隔离体法，单独对B 进行受力分析可知，B 受摩擦力一定沿水平方向，且一定水平向左，竖直方向上重力大于支持力，这样才能使合力沿斜面向下，因此A 正确。
5. 2011年理综天津卷
2、如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力
A 、方向向左，大小不变
B 、方向向左，逐渐减小
C 、方向向右，大小不变
D 、方向向右，逐渐减小 答：A
【解析】对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。
取A 、B 系统整体分析有f 地A =μ(m A + m B )g=(m A + m B )a ，a =μg ，
B 与A 具有共同的运动状态，取B 为研究对象，由牛顿第二定律有：f AB =μm B g=m B am B )a=常数， 物体B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。
6. 2016年上海卷4.如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的
（A ）OA 方向 （B ）OB 方向 （C ）OC 方向 （D ）OD 方向 【答案】D
【解析】据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则
三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加
N
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
F f
F
f
速度也应该向右，球所受的合力也向右，故选项D 正确。
7. 2013年北京卷
16、倾角为α、质量为M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为m 的木块静止在斜面体上。
下列结论正确的是
A 、木块受到的摩擦力大小是mg cos α
B 、木块对斜两体的压力大小是mg sin α
C 、桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos α
D 、桌面对斜面体的支持力大小是(M+m )g 【答案】D
【 解析】隔离木块分析，可知木块受重力、斜面体的支持力N 和静摩擦力f 三个力的作用而静止，将重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解可知，故A 错误，由牛顿第三定律可知木块对斜面体的压力大小是mg cos α，故B 错误。
以块和斜面体整体为研究对象，合力为零，根据平衡条件可知，桌面对斜面体的支持力大小是(M+m )g ，水平方向没有其他外力，则桌面对斜面体没有摩擦力，故C 错，D 正确。
8. 2011年上海卷
16、如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a 、b 用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。
地面受到的压力为N ，球b 所受细线的拉力为F 。
剪断连接球b 的细线后，在球b 上升过程中地面受到的压力 A 、小于N B 、等于N C 、等于N+F D 、大于N+F 答案：D
解析：本题考查牛顿定律。
当剪断连接球b 的细线后，b 球向上加速运动，且加速度a 越来越大，整体处于超重状态，且超重量越来越大。
未剪断细线时由平衡条件，对系统整体：N ＝(M a ＋M b ＋M 箱)g ，①式；对b 球：F ＋M b g ＝F 库，②式；设此后地面对箱子的支持力为N ′，由系统整体牛顿第二定律可知：N ′－(M a ＋M b ＋M 箱)g ＝M a ×0＋M b a ＋M 箱×0＝M b a ，③式； 剪断细线后对b 球由牛顿第二定律：F 库′－M b g ＝M b a ，④式；
且此后由库仑定律可知小球受到的库仑力F 库′ 越来越大，F 库′＞F 库，⑤式；
由①②③④⑤式联立解得：N ′＝N ＋M b a ＞N ＋F ，故此后在b 球上升的过程中，箱子对地面的压力大小N ′ ＞N ＋F ，D 对。
9.2015年理综新课标Ⅱ卷20.在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。
当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和
Q
间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着这列车厢以大小为
a 3
2
的加速度向西行驶时， P 和Q 间的拉力大小仍为F 。
不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为 （ BC ）
A 、8
B 、10
C 、15
D 、18
解析：由设这列车厢的节数为n ，P 、Q 挂钩东边有m 节车厢，每节车厢的质量为m ，由牛顿第二定律可知：
m
k n F km F )(32-=
，解得：n k 52
=，k 是正整数，n 只能是5的倍数，故B 、C 正确，A 、D 错误
10.2015年理综山东卷16、如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A （A 、B 接触面竖直），此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。
已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为
μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A 与B 的质量之比为 （ B ） A 、
2
11
μμ B 、
2
12
1-1μμμμ
C 、
2
12
11μμμμ+ D 、
2
12
12μμμμ+
解析：物体AB 整体在水平方向2()A B F m m g μ=+； 对物体B 在竖直方向有：1B F m g μ=； 联立解得：
2
12
1-1μμμμ=B A m m ，选项B 正确. 11.2017年海南卷9、如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P 、Q 和R ，质量分别为m 、2m 和3m ，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。
用大小为F 的水平外力推动物块P ，设R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k 。
下列判断正确的是 （B D ） A 、若μ≠0，则k =56 B 、若μ≠0 ，则3
5
k = C 、若μ=0，则12
k =
D 、若μ=0，则35k =
解析：对整体由牛顿第二定律，a m m m g m m m F )32()32(++=++-μ 对P 有ma mg T F =--μ 对Q 有ma mg T T 22=-'-μ 对R 有ma mg T 33=-'μ
F
aμ
-=
6，F
T
2
1
='，F
T
6
5
=，所以
3
5
=
'
=
T
T
k，比值k与μ无关，故BD正确。
解得g
m。
