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卫星测控技术研究——频率测量与时差测量的优化设计1. 引言：卫星测控技术的重要性和应用背景卫星测控技术是现代航天领域不可或缺的一部分，其在导航、通信、气象等领域都起着至关重要的作用。
频率测量和时差测量是卫星测控技术中两个重要的任务，通过对这两个参数的精确测量，可以实现对卫星的精确控制和定位。
2. 频率测量的优化设计2.1 定义与原理频率测量是指对卫星信号的频率进行精确测量的过程。
卫星信号的频率是其运行状态和性能的重要指标之一，通过频率测量可以了解卫星的运行状态以及进行故障诊断和性能优化。
2.2 优化设计方法为了提高频率测量的准确性，可以采取以下优化设计方法：（1）选用高精度的频率计：选择具有高精度和稳定性的频率计设备，以确保测量的准确性和稳定性。
（2）采用多普勒修正技术：卫星在运行过程中受到多普勒效应的影响，可以通过采用多普勒修正技术来消除多普勒效应对频率测量的影响，提高测量的准确性。
（3）外部参考信号校准：通过接收外部参考信号，对频率测量设备进行校准，提高测量的准确度和稳定性。
3. 时差测量的优化设计3.1 定义与原理时差测量是指对卫星信号在传输过程中所经历的时间差进行测量的过程。
卫星信号的传输时间差是确定卫星位置和进行时间同步的重要参数，通过时差测量可以实现对卫星位置和时间的准确测量。
3.2 优化设计方法为了提高时差测量的准确性，可以采取以下优化设计方法：（1）采用高精度的时钟设备：选择具有高精度和稳定性的时钟设备，以确保测量的准确性和稳定性。
（2）引入同步校准技术：通过引入同步校准技术，对时差测量设备进行校准，提高测量的准确度和稳定性。
（3）使用多普勒修正算法：卫星信号在传输过程中可能受到多普勒效应的影响，可以通过使用多普勒修正算法来消除多普勒效应对时差测量的影响，提高测量的准确性。
4. 总结卫星测控技术中的频率测量和时差测量是实现对卫星精确控制和定位的重要手段。
通过优化设计频率测量和时差测量的方法，可以提高测量的准确性和稳定性，从而提高卫星的运行效率和性能。
航空航天工程师的卫星地面控制和测控卫星地面控制和测控在航空航天工程中扮演着至关重要的角色。
本文将探讨航空航天工程师在卫星地面控制和测控方面的主要职责以及所面临的挑战。
一、卫星地面控制卫星地面控制是指通过地面设备对卫星进行远程控制和管理的过程。
航空航天工程师在卫星地面控制中起到了关键性的作用。
他们负责卫星的发射、定位和轨道控制，以及卫星姿态的调整和校准。
1.1 发射控制发射控制是指在卫星发射前的各项准备工作，以及发射过程中对卫星进行控制和监测。
航空航天工程师首先需要确保卫星的稳定性和安全性，包括对卫星的结构、电力系统和通信系统进行全面检测和测试。
1.2 定位和轨道控制定位和轨道控制是卫星地面控制的重要环节。
航空航天工程师利用地面测控设备获取卫星的精确位置和速度信息，并对卫星轨道进行实时调整和控制，确保卫星能够按照预定轨道飞行。
1.3 姿态调整和校准卫星姿态的调整和校准对于保证卫星的稳定性和顺利执行任务至关重要。
航空航天工程师通过地面测控设备监测卫星的姿态，并根据需要进行姿态调整和校准，以保证卫星能够正常运行。
二、卫星测控卫星测控是指通过测控系统对卫星的运行状态和性能进行实时监测和评估的过程。
航空航天工程师在卫星测控中负责设备的运行和数据的处理分析。
2.1 系统运行监测航空航天工程师需要及时监测卫星测控系统的运行情况，包括设备的状态和性能。
他们通过各种传感器和遥测设备获取卫星的运行数据，并进行实时分析和判断，确保卫星系统正常工作。
2.2 数据处理和分析卫星测控系统产生的海量数据需要进行处理和分析，以提取有用信息并做出相应决策。
航空航天工程师负责开发和运行数据处理算法，并对数据进行深入分析，为后续的决策提供参考依据。
三、面临的挑战航空航天工程师在卫星地面控制和测控过程中面临着一系列的挑战。
3.1 复杂性卫星地面控制和测控系统的复杂性使得航空航天工程师需要具备深厚的专业知识和技术能力。
他们需要理解和掌握复杂的卫星系统工作原理，并能够快速解决各种技术问题。
航空航天工程师的卫星地面控制和测控航空航天工程师扮演着设计、构建和控制航空航天系统的关键角色。
在航天领域中，卫星地面控制和测控是不可或缺的一环。
本文将探讨航空航天工程师在卫星地面控制和测控方面的重要职责和挑战。
一、卫星地面控制系统卫星地面控制系统是一套用于监控和控制卫星运行的集成系统。
航空航天工程师需要确保卫星在轨道上的准确定位、资源管理、状态监测、通信跟踪等工作。
这一系统通常包括以下重要组成部分：1. 地面控制中心地面控制中心是卫星地面控制系统的核心，负责远程监控和控制卫星。
航空航天工程师需要熟悉并操作监视设备、通信系统以及其他必要的技术设备，确保卫星正常运行。
2. 控制软件控制软件是实现卫星地面控制的关键工具。
航空航天工程师需要编写、测试和维护控制软件，以确保其正常运行和卫星的稳定性。
3. 远程通信卫星与地面控制中心之间的通信是进行卫星地面控制的必要手段。
航空航天工程师需要配置和维护与卫星通信的地面设备，并保证通信的稳定性和可靠性。
二、卫星地面测控系统卫星地面测控系统是用于监听、测量和控制卫星性能的一套设备和技术。
航空航天工程师需要全面了解并操作这一系统，以确保卫星在任务中的运行效果。
1. 遥测设备遥测设备用于接收和处理卫星的回传信号，获取卫星运行的相关信息。
航空航天工程师需要熟悉操作这些设备，并能够分析和解释所得到的数据。
2. 姿态控制卫星的姿态控制是保证其稳定运行的重要因素。
航空航天工程师需要熟悉和掌握姿态控制系统，确保卫星的准确定位和定向。
3. 传感器与测量设备传感器和测量设备用于监测卫星组件的状态和性能。
航空航天工程师需要负责配置和校准这些设备，以确保数据的准确性和一致性。
三、挑战与发展趋势在卫星地面控制和测控方面，航空航天工程师面临着一系列的挑战和发展趋势。
1. 自动化和智能化随着技术的发展，卫星地面控制和测控系统正朝着自动化和智能化方向发展。
航空航天工程师需要紧跟这一趋势，不断学习和应用新技术，提高系统的效率和可靠性。
航天测控的原理和应用一、航天测控的概述航天测控是指通过测量和控制手段对航天器进行监测、导航、控制和处理数据的技术，是航天任务顺利完成的关键环节。
航天测控系统由地面站和航天器组成，通过通信链路进行信息的传递，从而实现对航天器的测量和控制。
二、航天测控的原理航天测控的原理主要涉及到航天器的测量和控制两个方面。
2.1 航天器的测量原理航天器的测量是指对航天器各种状态参数和数据的获取和分析，包括航天器的位置、速度、姿态、姿态稳定性等。
测量主要通过以下几种方式实现：•遥测测量：通过航天器上的传感器采集航天器的姿态、温度、气压等数据，并通过通信链路传输到地面站进行分析和处理。
•测距测速：通过测距仪和测速仪等设备，对航天器与地面站之间的距离和相对速度进行测量。
•星敏感器测量：通过星敏感器对航天器相对于恒星的视线角进行测量，从而确定航天器的姿态。
•惯性测量单元：通过惯性测量单元对航天器的加速度和角速度进行测量，从而获取航天器的位置和速度。
2.2 航天器的控制原理航天器的控制是指通过对航天器的姿态、轨道、飞行速度等参数进行控制，确保航天器按照任务要求进行运行。
控制主要通过以下几种方式实现：•推力控制：通过推进系统对航天器施加推力，改变航天器的轨道和速度。
•姿态控制：通过姿态控制系统对航天器的姿态进行调整，保持航天器稳定。
•电动控制：通过电动机、电液系统等设备对航天器的各个部件进行控制，实现对航天器的各种功能的操作和控制。
•控制算法：通过编写控制算法，对航天器的状态和参数进行监测和控制，确保航天器按照任务要求进行运行。
三、航天测控的应用航天测控技术在航天领域有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：3.1 航天器的轨道控制航天测控技术可以通过对航天器的推力、姿态和速度等参数进行控制，实现对航天器轨道的调整和控制。
例如，对于地球同步轨道的通信卫星，需要保持恒定的轨道位置，航天测控技术可以实现对其轨道位置的控制，从而确保通信卫星能够始终覆盖特定地区。
一、摘要近年来，我国相继发射神舟五号、六号、七号载人飞船，我国载人航天技术成就另世人侧目。
飞船能够成功完成飞天作业，地面对卫星的监控工作能够顺利进行是相当重要的。
飞船在飞行过程中不断与地面进行信号的发射，把飞船上的数据传输给地面，地面又根据飞船情况对宇航员发布命令。
实现空与地的随时数据交换，最理想的情况就是地面监测站可以全程检测卫星的行动。
本题就是要求建立数学模型，力图使观测范围覆盖卫星所有可能到达区域。
观测站只能观测水平线以上区域，且3度一下地区观察效果不理想，则一个观测站实际的观测角度为174度。
问题一中，卫星与观测站在同一平面中，模型简化为仅考虑二维平面下用相等弧长的圆弧铺满大圆周，求出需要圆弧的最少数量。
根据卫星不同高度，所需观测站数量也不同，两者之间关系为卫星高度越高，所需要的观测点数量就越少。
问题二，卫星运行轨道与赤道平面有夹角，测算出卫星实际运行区域为环形曲面，一个观测站在卫星轨道高度的球面上观测范围为冠状面，模型简化为用圆面覆盖环形曲面。
利用角度与长度之间的转换，将曲面问题转化为平面问题，此时，若简单的用外切圆覆盖，显然会出现盲点。
因此，我们考虑用圆内接多边形代替圆形进行覆盖，使不同的圆交叉范围最小的条件下还可以完全检测卫星的运行。
最后以神舟六号的数据带入检测，得到结果需要设置54个监测点。
问题三，通过对神舟七号运行数据及测控点分布资料的收集，我们从三个方面分析其测控点分布的优劣。
方面一，借助实际测控站点个数与理想测控站点个数的比值求取其覆盖率，从而得到覆盖率约为29.63%；方面二，以模型二两测控点R为理想间距，来判定其测控点设立的效率性，由理论来看是较缺乏效率的；方面三，由神七运行轨迹与测控点设立点相结合，得出其具有合理性的结论。
二、问题重述卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要的作用，对它们的发射和运行过程进行测控是航天系统的一个重要组成部分，理想的状况是对卫星和飞船（特别是载人飞船）进行全程跟踪测控。
遥感卫星测控接收资源一体化调度技术遥感卫星是指利用遥感技术收集地面信息和大气信息的人造卫星。
遥感卫星通过搭载各类传感器，能够获取地表和大气的信息，并将这些信息传送到地面的测控站进行处理和分析。
遥感卫星在军事、农业、气象、地质勘探等领域有着广泛的应用，并且在国家的国防、环境监测等方面起着重要作用。
遥感卫星的测控接收系统是保证卫星正常运行的重要环节，而资源的一体化调度技术则是保障测控接收系统高效运行的关键。
本文将详细介绍遥感卫星测控接收资源一体化调度技术的意义、原理和应用。
一、技术意义遥感卫星的测控接收资源包括卫星测控设备、数据接收设备、信号处理设备等。
这些资源的有效调度和管理，直接关系到卫星数据的及时传输和处理，影响着卫星的运行效率和数据处理效果。
实现遥感卫星测控接收资源的一体化调度技术具有重要意义。
一体化调度技术能够最大限度地提高测控接收资源的利用率。
通过对卫星测控设备、数据接收设备和信号处理设备的统一管理和调度，可以避免资源的重复使用和浪费，实现资源的最优配置和利用效率的最大化。
一体化调度技术能够提高卫星数据的传输和处理效率。
通过对测控接收资源进行统一调度和管理，可以对接收到的卫星数据进行及时处理和传输，保证数据的准确性和完整性，提高数据的实时性和可靠性，满足用户需求。
二、技术原理遥感卫星测控接收资源一体化调度技术的原理主要包括资源信息采集、资源调度决策和资源执行。
具体如下：资源信息采集。
通过对卫星测控设备、数据接收设备、信号处理设备等资源的状态进行监测和采集，包括设备的运行状态、带宽利用率、故障信息等，实现对资源信息的实时采集和监控。
资源调度决策。
通过对采集到的资源信息进行分析和处理，包括对资源利用率的评估、对资源需求的分析等，利用优化算法和调度策略进行资源的调度决策，确定资源的分配方案和使用策略。
三、技术应用遥感卫星测控接收资源一体化调度技术在实际应用中有着广泛的应用前景和市场需求。
具体应用包括：军事领域。
航空航天工程师的卫星地面控制和测控卫星地面控制和测控是航空航天工程师在航天任务中的重要工作之一。
本文将从卫星地面控制和测控的定义、工作流程、技术要求以及未来发展等方面展开论述。
一、卫星地面控制和测控的定义卫星地面控制和测控是指航空航天工程师通过地面站与卫星进行数据通信、轨道控制和测量等操作的过程。
地面站通过与卫星建立稳定的通信链接，实时监测卫星状态并对其进行控制，确保卫星顺利执行任务。
二、卫星地面控制和测控的工作流程1. 卫星轨道测量卫星轨道测量是卫星地面控制和测控的首要任务之一。
地面站通过测量卫星的轨道参数，如高度、倾角、离心率等，以及卫星的速度、位置等信息，确保卫星在预定轨道上运行，并及时对轨道进行修正。
2. 通信链路建立航天工程师通过地面站与卫星建立通信链路，实现双向数据传输。
地面站发送指令到卫星，协调卫星的各项工作任务；同时，卫星通过地面站传回遥测数据，工程师可以监测卫星的状态和性能。
3. 卫星控制地面站根据卫星任务需求，通过通信链路发送指令，控制卫星的姿态、轨道、推进系统等。
通过实时监测和控制卫星，工程师确保卫星能够按计划完成任务。
4. 遥测数据处理与分析地面站接收卫星传回的遥测数据，并进行处理和分析。
工程师通过遥测数据了解卫星的工作状态、性能指标等，判断卫星是否正常运行，并及时调整控制策略。
三、卫星地面控制和测控的技术要求1. 通信技术卫星地面控制和测控需要运用一系列通信技术，包括信号调制解调、编码解码、电波传播等方面的知识。
良好的通信技术能够确保地面站与卫星间的高效稳定通信，实时、准确地传输指令和遥测数据。
2. 数据处理与分析能力卫星地面控制和测控要求工程师具备数据处理和分析的能力。
工程师需通过对遥测数据的处理和分析，判断卫星的工作状态、性能指标等，及时反馈给卫星运行团队，保障卫星按计划工作。
3. 姿态控制技术卫星姿态控制是地面控制与测控的重要环节。
航天工程师需要掌握姿态控制算法、姿态传感器等相关知识，确保卫星能够在太空中保持稳定的姿态，并精确地指向目标。
卫星在轨测控管理规程一、背景介绍卫星在轨测控管理规程是指对卫星在轨运行过程中的测控工作进行规范和管理的文件。
随着卫星技术的不断发展和应用领域的拓展，卫星在轨测控管理规程的制定和执行变得越来越重要。
本文将从多个角度对卫星在轨测控管理规程进行全面、详细、完整且深入地探讨。
二、卫星在轨测控管理规程的重要性2.1 提升卫星运行效率卫星在轨测控管理规程的制定和执行可以提升卫星的运行效率。
通过规范的测控流程和管理措施，可以确保卫星在轨运行的稳定性和可靠性，减少运行故障和事故的发生，提高卫星的工作效率。
2.2 保障卫星数据安全卫星在轨测控管理规程的制定和执行有助于保障卫星数据的安全。
通过建立完善的数据加密和传输机制，加强对数据的监控和管理，可以有效防止卫星数据被非法获取和篡改，保护国家和用户的利益。
2.3 优化卫星资源利用卫星在轨测控管理规程的制定和执行可以优化卫星资源的利用。
通过合理的任务调度和资源配置，可以最大限度地提高卫星的工作效率和数据传输速率，实现卫星资源的最优化利用，满足不同领域的需求。
三、卫星在轨测控管理规程的制定3.1 目标和原则卫星在轨测控管理规程的制定应明确其目标和原则。
目标包括提高卫星运行效率、保障卫星数据安全和优化卫星资源利用；原则包括科学性、规范性、灵活性和可持续性。
3.2 测控系统建设卫星在轨测控管理规程的制定需要考虑测控系统的建设。
包括测控设备的选型和布置、测控网络的建设和优化、测控人员的培训和管理等方面，确保测控系统的高效运行和管理。
3.3 测控流程规范卫星在轨测控管理规程的制定需要规范测控流程。
包括卫星的启动和初始化、轨道控制和姿态稳定、数据采集和传输等环节，确保测控流程的规范和顺利进行。
3.4 数据安全保障卫星在轨测控管理规程的制定需要加强数据安全保障。
包括数据加密和传输的技术手段、数据监控和管理的措施等方面，确保卫星数据的安全和可靠。
四、卫星在轨测控管理规程的执行4.1 测控人员培训卫星在轨测控管理规程的执行需要进行测控人员的培训。
卫星测控系统工作原理今天咱们来唠唠卫星测控系统这个超级酷的玩意儿的工作原理。
卫星测控系统啊，就像是卫星在太空中的贴心保姆和超级管家。
想象一下，卫星在那么遥远的太空里飘着，要是没有这个测控系统，就像一个小孩子在外面迷路了没人管一样可怜巴巴的呢。
卫星发射出去之后，测控系统的第一个任务就是要找到卫星。
这就好比你在茫茫人海里找一个穿着特定衣服的小伙伴。
测控站通过发射信号，这个信号就像一个呼唤的声音，在太空中寻找卫星的回应。
卫星呢，就像听到妈妈呼唤的小宝贝，会把自己的一些基本信息，像是“我在这儿呢，我现在状态咋样”之类的，通过信号回传给测控站。
这信号就像卫星的小嘴巴，在跟地球上的测控站聊天呢。
等测控系统找到卫星之后啊，就开始时刻关注它的健康状况了。
卫星在太空里可会遇到各种各样的状况，就像我们人会生病一样。
测控系统会监测卫星的各种参数，比如说卫星的温度啦。
你想啊，在太空里，一会儿被太阳晒得滚烫，一会儿又冷得像冰窖，卫星要是没有测控系统看着温度，说不定就会被热坏或者冻坏呢。
还有卫星的电量，这就像卫星的能量小口袋，测控系统得盯着电量够不够用，要是电量快没了，就得想办法让卫星调整自己的状态，节省用电，就像我们在手机快没电的时候赶紧关掉一些不必要的程序一样。
而且哦，卫星的轨道也是测控系统要重点照顾的。
卫星在太空里沿着特定的轨道飞行，可是太空里也有很多小“调皮鬼”，比如说其他天体的引力影响啊，微小的太空垃圾碰撞产生的力啊，都可能让卫星偏离轨道。
这时候测控系统就像一个轨道纠察员，一旦发现卫星轨道有点歪了，就会发送指令让卫星调整。
这个指令就像是给卫星的小导航，告诉它该往哪儿飞，怎么飞才能回到正确的轨道上。
再说说卫星的任务控制方面吧。
卫星可不是发射上去玩的，它有各种各样的任务呢，像拍照、收集气象数据之类的。
测控系统就像是卫星任务的导演，告诉卫星什么时候该做什么事。
比如说要拍一张地球某个地方的照片，测控系统就会给卫星发指令，告诉它把镜头对准哪儿，什么时候按下快门。
卫星和飞船的跟踪测控模型摘要：本文研究的是在不同条件下建立最少的卫星或飞船的跟踪测控站，以达到对卫星或飞船实施全程跟踪测控的目的。
问题一中不考虑地球的自转，卫星或飞船的飞行轨迹就是一个固定的圆周。
依据得到的图形运用三角函数相关知识建立数学模型一，先计算一个测控站测控范围，再求出测控整个飞行轨迹所需最少的测控站的数目。
并计算得出卫星或飞船在即将脱离地球引力的情况下对其测控所需的测控站的数目至少为3，最后又以神舟七号飞船为例检验了该模型，所得此种情况下要想对其全程测控需要12个测控站。
问题二中考虑到地球自转，此时卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度有一些差异，并且卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，因而卫星或飞船轨道构成一个环形区域。
然后，用圆的最大内接正方形来代替圆对环形区域进行覆盖，得到一个合理的所需测控站个数的一般表达式，并带入神七相关数据得到全程测控神七时所需的测控站的个数为37个。
问题三，用与问题二中类似的方法求出测控站的测控范围在环行区域投影圆的内接正方形的边长，再依据每一个纬度或经度在地球表面的实际跨度长求出测控站所测卫星或飞船在其环绕球面上纬度和经度范围，并用上述在地面上的投影描述测控站的实测范围。
本文中，巧妙之处在于采用易操作的圆内接正方形来代替圆覆盖环形区域，此方法有一定的借鉴和推广意义。
关键词：测控站环形区域投影测控范围一问题的重述和分析1.1问题的重述卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要的作用，对它们的发射和运行过程进行测控是航天系统的一个重要组成部分。
航天测控的理想状况是对卫星和飞船（特别是载人飞船）进行全程跟踪测控。
测控设备只能观测到所在点切平面以上的空域，实际上每个测控站的测控范围只考虑与地平面夹角3度以上的空域。
在一个卫星或飞船的发射与运行过程中，往往有多个测控站联合完成测控任务。
请利用模型分析卫星或飞船的测控情况，具体问题如下：问题1：在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应该建立多少个测控站才能对其进行全程跟踪测控？问题2：如果一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且在离地面高度为H的球面S上运行。
考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度有一些差异，问至少应该建立多少个测控站才能对该卫星或飞船可能飞行的区域全部覆盖以达到全程跟踪测控的目的？问题3：收集我国一个卫星或飞船的运行资料和发射时测控站点的分布信息，分析这些测控站点对该卫星所能测控的范围。
1.2 问题的分析对于问题一，由于所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面，且不考虑地球的自转。
那么相对于地球来说，卫星或飞船的轨迹是一个以地球球心为圆周，半径为HR 的固定圆周。
只要所有测控站的测控区域将这个圆周覆盖即可达到全程测控的目的。
根据题意作出测控站分布图的局部图，然后依据正弦定理和三角函数相关知识可求出每一个测控站的测控区域所对应的圆心角。
当测控资源得到充分利用时，卫星轨道恰好经过相邻两个测控站测控区域的交线，卫星的高度越大，测控站测控区域所对的圆心角越大，则所需测控站越少。
对于问题二，需考虑地球自转的影响，而且地球的运行轨道平面与赤道平面有一个固定的夹角。
那么相对于地球来说，卫星或飞船的轨迹类似一个螺旋状线圈。
这个螺旋状的线圈在卫星或飞船所在轨道的球面上，构成一个环形区域T，此环形区域即为卫星或飞船可能出现的区域。
卫星或飞船运动到最高的纬度时，所对应的两条纬度线便是环形区域的两条边界。
我们所要做的是在地球表面分布测控站，使得所有测控站的测控区域覆盖这个环形区域。
由分析可知，每个测控站的测控区域与卫星或飞船的运行轨道所在的球面S的交面是S上的一个球冠，球冠底为一个圆，从地球上看，此圆完全覆盖球冠面，此时，问题就转换为用一系列的圆来覆盖环状区域T，但是由于用圆来覆盖区域T不易计算。
为了便于计算，所以用圆内接正方形来代替圆来覆盖整个环状区域T。
最后计算出所需的正方形的个数也就是所需的测控站的个数。
对于问题三，由于地球自转卫星或飞船环绕地球飞行时可能经过的区域在地球表面上垂直投影的位置变化是一个环形域，将环形域展开拉伸成一个矩形的区域由于每一个测控站的测控区域是一个倒置的圆锥域，圆锥域的锥底圆在地球表面上环状带的展开区域内的投影仍是一个圆，因此求出圆内接正方形的边长，再依据每一个纬度或经度在地球表面的实际跨度值，相应的求出每一个测控站测控卫星或飞船可能经过的环形区域在地球表面垂直投影上的范围。
二模型的假设和符号说明2.1 模型的假设1) 地球是一个均匀的球体,它的质量集中于地心；卫星或飞船的体积相对于地球十分微小，将卫星或飞船在环绕地球运动时看作质点。
2) 在地球与卫星或飞船之间只考虑相互之间的吸引力，其他星体的作用由于距离较远可以忽略不计。
3) 每个测控站的测控范围只考虑与地平面夹角3度以上的空域。
4) 只研究卫星或飞船进入预定轨道之后正常运行的跟踪测控。
5) 测控站中的测控设备在测控过程中始终能正常工作。
6) 每一个测控站测控的倒置圆锥域的锥底圆半径相等。
7) 每一个纬度和每一个经度在地球表面的实际跨度相等。
2.2 符号说明M：地球的质量。
1m：卫星或飞船的质量。
R：地球的半径，如图1.1中所示的OQ。
H：卫星或飞船正常运行时距离地球表面的高度PQ。
n：建立测控站的个数α：代表图1.1中角MPO∠。
∠。
β：代表图1.1中角POM∠。
γ：代表图1.1中角PMOr：表示升高过程中的质点到地心的距离。
L：是每一个纬度在地球表面的跨度。
1θ东经（西经）的经度数。
：1θ：北纬（南纬）的纬度数。
2三模型的建立和求解3.1 问题１：1.1.3模型一的建立由题意可知在该小题中不考虑地球自转，那么地球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度的差异可不予考虑。
卫星或飞船从起飞时加速升空后经一系列加速变轨，最终的运行轨迹是一圆周。
即最终卫星或飞船绕地球做匀速圆周运动。
用卫星或飞船的运动轨迹所在的平面去切地球会得到一个圆面。
如下图1.1所示：图1.1其中实线圆代表卫星或飞船的运动轨迹所在的平面与地球相切割所得到的圆。
由题意知所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面，所以所有的测控站都应分布在该实线圆上。
虚线圆代表卫星或飞船的运行轨迹。
假设点N M ,表示两个相邻的测控站。
过点N M ,的虚线分别表示测控站所在点N M ,的切平面。
过点M 的直线AM PM ,表示在卫星或飞船运行的轨迹平面上测控站M 所能测控的边界。
若以PMA ∠的顶点M 为定点，以PMA ∠的两个边AM PM ,为边界旋转，将会得到一个类似于圆锥体的区域。
该区域就是测控站M 在宇宙空间内的测控区域，不妨将该区域记作区域Ⅰ。
从图 1.1易知O A M O P M三角形三角形≅，β=∠=∠AOM POM 。
在卫星或飞船的运动轨迹所在的平面上测控站M 的测控范围所对应的圆心角是β2=∠AOP 。
同理测控站N 在宇宙空间的测控区域也是一个类似于圆锥体的区域，不妨将该区域记作区域Ⅱ。
在卫星或飞船的运动轨迹所在的平面上测控站M 的测控范围所对应的圆心角是β2=∠AOP 。
所以可知β2是卫星或飞船穿越一个测控站的测控区域所应转过的角度。
即在与卫星或飞船的运行轨迹所对应的地球的球面上,如图1.1实线圆,相邻两个测控站连线的圆弧所对应的圆心角。
由图1.1可知：区域Ⅰ和Ⅱ在卫星或飞船的运动轨迹所在的平面上的交点是P 。
此时PQ 为卫星或飞船的最低运行高度，否则将会出现盲区，地面测控系统将不能对卫星或飞船实施全程跟踪测控。
假设此时测控站的测控设施得到了充分利用，那么可得到卫星或飞船的运行高度PQ H =。
则有：R H OP +=。
又有γ==+=∠= 93390,OMP R OM 。
利用正弦定理解三角形OPM 建立模型一：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--==+βγαβαγ2360180sin sinn RH R ………………⑴ 在三角形OPM 中，角度γ已知，地球半径R 已知。
若卫星或飞船的运行高度已知，即可求解出角度α，继而解出角度β。
以上知β2是卫星或飞船穿越一个测控站的测控区域所应转过的角度。
卫星或飞船绕地球运行一周需转过角度 360。
那么在卫星或飞船绕地球作圆周运动时，要想对其实施全程跟踪测控需要测控站的个数⎥⎦⎤⎢⎣⎡=β2360 n ,[]为向上取整。
2.1.3 n 的最小值讨论卫星或飞船的轨道是以地心为中心，半径为r 的圆周。
在地球和卫星或飞船之间只考虑相互的引力，其它星体的作用由于距离较远，可以忽略不计。
由于地球是均匀球体的假设，可以将地球的质量集中在它的中心，应用牛顿万有引力定律可得，地球对距地心r 处质量为m 的质点引力为21rm GM f =。
由于卫星的体积相对十分微小，因此将卫星或飞船看作一个质点。
由于质点在位置r 所受地心引力为21rmM Gf =，所以，质点从r 运动到dr r +引力做功微元：dr rmM Gfdr dW 21-==于是，质点从任一位置1r 升高到2r 时，引力所做的功 ⎰⎰-==212121r r r r rdr GmMdW W⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21111r r GmM 如果考虑质点从1r 升高到无限远，即+∞→2r ，则得 111r GmM W r -=所以，离地心距离为r 的质点m 所具有的引力势能为 rmM G E r 1-=而无穷远处的势能为0，其势能差为 rmM G r mM G110=⎪⎭⎫ ⎝⎛--要使质点脱离地球的引力范围，“逃逸”到引力范围之外，则质点至少需要具有和说上面数值相等的动能。
这样才能克服引力做功，消耗动能而使势能增加到0。
当它到达离地心为R 100处时，其势能的数值就只有地面处势能的1/100了，几乎可以忽略不计。
也就是说，可以近似认为即将脱离地球引力范围。
此时，H 达到的最大高度为R 99，带入上述模型中可得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--==βαβα236093180sin 93sin 100n RR运用MATLAB 软件计算可知： 0099.0=α， 9901.86=β，n =3。
所以在测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下，在它至少应该建立3个测控站才能对其进行全程跟踪测控。
运用MATLAB 软件计算可知：=α71.4078 ，=β15.5922 ，n =12;所以在测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应该建立12个测控站才能对其进行全程跟踪测控。
2.3 问题2：1.2.3 模型二的建立及求解由假设知，卫星或飞船被看作一个质点绕地心做匀速圆周运动。
而在该小题中考虑到了在卫星或飞船绕地球运转时，地球本身也在自转。
所以地球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度就会有一些差异。
