浙江省高三“五校联考”考试参考答案

浙江省2021-2023学年高三下学期五校联考语文试题及答案（逐题解析）统编版高三总复习2022学年第二学期五校联考试题高三年级语文学科命题：杭州学军中学一、语言文字运用1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（）A.“燕京八景”中有“蓟门烟树”一景，意指北京前身蓟城的古城墙上树木蓊(wěng)郁，如雾如烟，古都残存的旧岁遗风，几近泯(mín)灭的明清趣味，在其身上都有。

B.一个农业产业能够发展起来，背后是创业者的筚路蓝缕、开拓者的不懈奋斗；能够成为知名品牌，凝结的是大众的心血(xuè)，靠的是群众胼手胝(zhī)足，日夜付出。

C.近年来，网络谣言新伎俩(liǎng)不断涌现，网信办表示将建立溯源机制，加大对首发谣言信息平台和帐号的惩(chéng)处力度，这些举措无疑具有强大的震慑力。

D.当“碳水脑”“糖瘾症(zhèng)”等夺人眼球却又似是而非的概念纷至沓来时，戒瘾商品接踵(zhǒng)而至，这些半真半假的鼓躁反而容易使人们更加焦虑，无所适从。

【答案】B【解析】【详解】本题考查学生识记现代汉语常用字字音、字形能力。

A.“泯灭”的“泯”应读mǐn。

C.“帐号”的“帐”应为“账”。

D.“鼓躁”的“躁”应为“噪”。

故选B。

阅读下面的文字，完成下面小题。

香菜是一种有强烈气味的草本植物。

【甲】对香菜的爱憎，赤裸裸地写在食客的脸色上，外卖的留言中，火锅的蘸料里。

有人觉得，香菜是美食的“灵魂”，任何一盘平平无奇的凉拌菜只要撤上些许立刻就会惊艳无比；有人认为，香菜是料理的“黑手”，“不要香菜！不要香菜！不要香菜！”少说一遍都是对自己的不负责任。

或是如痴如醉，或是避犹不及，两派在美食江湖上可谓“势不两立”。

【乙】“无香不欢”还是“逢香寡欢”，这是每个人“舌尖上的选择”。

而当天壤之别的喜好遇到瞬息万变的市场，任何关注和猎奇的点都有可能转化为噱头和商机。

瞄准消费者味蕾的，有香菜薯片、香菜饼干、香菜冰淇淋；关乎消费者日常的，有香菜古龙水、香菜面膜、香菜沐浴露，【丙】“香菜星人”顶不住了，“买买买”就是对香菜最大的敬意；“反香菜星人”更顶不住，“一口入魂”是假，“一口惊魂”才是真！结果只有商家顶住了，收割了香菜爱好者的钱包，收获了香菜嫌恶者的关注，可谓两头赚！2.文段中的加点词语，运用不正确的一项是（）A.势不两立B.天壤之别C.关乎D.结果3.文段中画线的甲、乙、丙句，标点误的一项是（）A.甲B.乙C.丙【答案】2.B3.A【解析】【2题详解】本题考查学生正确运用词语的能力。

绝密★启用前浙江省五校联考联盟(杭州高中 杭州二中 学军中学 绍兴一中 效实中学) 2022届高三毕业班上学期第一次联考质量检测数学试题2021年10月考生须知：1.本卷满分150分,考试时间120分钟；2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效；4.考试结束后,只需上交答题卷。

参考公式：若事件A,B 互斥,则P(A ＋B)＝P(A)＋P(B)若事件A,B 相互独立,则P(AB)＝P(A)P(B)若事件A 在一次试验中发生的概率是p,则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率P n (k)＝C n k p k (1－p)n －k (k ＝0,1,2,…,n)台体的体积公式：V ＝13(S 1＋S 2)h 其中S 1、S 2分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高柱体的体积公式：V ＝Sh其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高锥体的体积公式：V ＝13Sh 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高球的表面积公式：S ＝4πR 2球的体积公式：V ＝43πR 3 共中R 表示球的半径第I 卷(选择题部分,共40分)一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ＝{x|0<x<2},B ＝{x|x 2＋4x －5>0},则AI(∁R B)等于A.{x|0<x ≤1}B.{x|1≤x<2}C.{x|0<x<2}D.{x|－1≤x<2}2.已知点(1,1)在直线x ＋2y ＋b ＝0的下方,则实数b 的取值范围为A.b>－3B.b<－3C.－3<b<0D.b>0或b<－33.若a>b>0,m<0。

则下列不等式成立的是A.am 2<bm 2B.m b a ->1C.a m a b m b -<-D.22a m b m a b --> 4.已知sin(4π＋α)＝13,则cos(2π－2α)＝ A.－79 B.79C.－429D.429 5.函数f(x)＝(1－x21e +)cosx(其中e 为自然对数的底数)的图象大致形状是6.有10台不同的电视机,其中甲型3台,乙型3台,丙型4台。

2024年浙江省高考物理模拟卷（答案在最后）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

考生须知：1.本卷满分100分，考试时间90分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸。

5.可能用到的参数：重力加速度g取10m/s2。

选择题部分一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列物理量都是标量的是（）A.位移路程B.电动势电势差C.速度加速度D.角速度线速度【答案】B【解析】【详解】线速度、位移、速度、加速度、角速度是矢量；路程、电动势、电势差是标量。

故选B。

2.2024年4月，杭州某中学举办春季运动会，图中师生正在进行“60米毛毛虫竞速赛”。

下列说法正确的是（）A.正常完成比赛的队伍运动路程一定大于60米B.“毛毛虫”向前加速过程中，王老师对“毛毛虫”的力大于“毛毛虫”对王老师的力C.比赛中，可以把“毛毛虫”看作质点D.比赛开始前，“毛毛虫”静止时，所有人对“毛毛虫”的作用力倾斜向前方【答案】A【解析】【详解】A．路程为运动物体实际运动轨迹的长度，所以正常完成比赛的队伍运动路程一定大于60米，故A正确；B．“毛毛虫”向前加速过程中，根据牛顿第三定律可得，王老师对“毛毛虫”的力等于“毛毛虫”对王老师的力，故B错误；C．当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可以将物体看成质点，所以比赛中，不能把“毛毛虫”看作质点，故C错误；D．比赛开始前，“毛毛虫”静止时，所受重力与所有人对“毛毛虫”的作用力等大反向，所以所有人对“毛毛虫”的作用力竖直向上，故D错误。

故选A。

3.我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。

某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。

2024年高考化学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、关于下列各实验装置的叙述中正确的是A．装置①可用于吸收氯化氢气体B．装置②可用于制取氯气C．装置③可用于制取乙酸乙酯D．装置④可用于制取氨气2、我国对二氧化硫一空气质子交换膜燃料电池的研究处于世界前沿水平，该电池可实现硫酸生产、发电和环境保护三位一.体的结合。

其原理如图所示。

下列说法不正确的是（）A．Pt1电极附近发生的反应为：SO2+2H2O-2e-=H2SO4+2H+B．相同条件下，放电过程中消耗的SO2和O2的体积比为2：1C．该电池工作时质子从Pt1电极经过内电路流到Pt2电极D．该电池实现了制硫酸、发电、环保三位一体的结合3、用N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是A．N A个Al(OH)3胶体粒子的质量为78gB．常温常压下，2.24L H2含氢原子数小于0.2N AD．0.1mol•L－1FeCl3溶液中含有的Fe3＋数目一定小于0.1N A4、有以下六种饱和溶液①CaCl2；②Ca(OH)2；③Na2SiO3；④Na2CO3；⑤NaAlO2；⑥NH3和NaCl，分别持续通入CO2，最终不会得到沉淀或析出晶体的是A．①②B．③⑤C．①⑥D．④⑥5、下列指定反应的离子方程式正确的是（）A．澄清石灰水与过量苏打溶液混合：Ca2++2OH-+2HCO3-=CaCO3↓+CO32-+2H2OB．少量SO2通入饱和的漂白粉溶液中：C1O-+SO2+H2O=SO42-+2H++Cl-C．向热的稀硫酸中加入铜粉并鼓入空气：2Cu+4H++O22Cu2++2H2OD．向酸性高锰酸钾溶液中滴加少量双氧水：7H2O2+2MnO4-+6H+=2Mn2++6O2↑+10H2O6、对二甲苯（PX）可发生如下反应生成对苯二甲酸（PTA）。

2013学年浙江省第一次五校联考数学（理科）试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分, 考试时间120分钟。

选择题部分（共50分） 参考公式：如果事件A , B 互斥, 那么棱柱的体积公式P （A +B ）=P （A ）+ P （B ）V =Sh如果事件A , B 相互独立,那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高P （A ·B ）=P （A ）· P （B ） 棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V =31Sh次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高P n （k ）=C k n p k （1－p ）n -k（k = 0,1,2,…, n ） 球的表面积公式 棱台的体积公式S = 4πR 2)2211(31S S S S h V ++=球的体积公式其中S 1, S 2分别表示棱台的上、下底面积, V =34πR 3h 表示棱台的高 其中R 表示球的半径一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合{}21(),0,1(2),2x P y y x Q x y g x x ⎧⎫==>==-⎨⎬⎩⎭则()R C P Q 为（ ）A ．[1,2)B ．),1(+∞C ．),2[+∞D ．),1[+∞2. “2a <”是“对任意实数x ，11x x a ++-≥成立”的( )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3． 函数( )A ．x π= D 4. 在ΔABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2Ab c 22ccos＝＋， 则ΔABC 的形状是( )A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形 5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若15915a a a =，且15599111135a a a a a a ++=，则9S =（ ）A.27B.24C.21D.18 6. 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，并且两个奇数数字之间恰有一个偶数数字，这样的五位数有( )A.12个B.28个C.36个D.48个7. 已知x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤+≥041c by ax y x x ，且2x y +的取值范围是[1,7]，则=++a c b a （ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ． -2 8. 已知A B 、是单位圆上的两点，O 为圆心，且AOB ∠=0120，MN 是圆O 的一条直径，点C 在圆内，且满足(1)OC OA OB λλ=+-(01)λ<<，则CM CN ⋅的取值范围是（ ） A ．1[,1)-B ．[1,1)-C ．3[,0)4- D ．[1,0)-9的两个极值点分别为12,x x ，且1201x x <<<，点(,)P m n 表示的平面区域内存在点00(,)x y 满足00log (4)a y x =+，则实数a 的取值范围是（ ） A. 1(0,)(1,3)2 B. (0,1)(1,3) C. 1(,1)(1,3]2D. (0,1)[3,)+∞10. 对任意实数1x >，12y >，不等式222241(21)(1)x y a y ax +≥--恒成立，则实数a 的最大值为（ ）A.2B.4C.2D.非选择题部分 （共100分）二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。

2024届浙江省五校联考高三冲刺模拟英语试题试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．____ up early in the morning to have a walk, I am sure, you are likely to feel active all day．A．Get B．Having got C．Getting D．To get2．_______, the dancers practise hard to make their dreams come true.A．Instead of being disabled B．Being disabledC．Disabled as they are D．In case of being disabled3．Meizhou Island is such a beautiful place of interest______ everyone likes to visit.A．as B．that C．which D．where4．We’ll go early．，we may not get a seat．A．Otherwise B．Meanwhile C．However D．Besides5．Look! Here’ s a photo ______ in my classroom at primary school. Can you recognize me in it?A．taken B．takingC．to take D．being taken6．—I’m terribly sorry. I’m late because ….—That’s OK. You are here and that’s what _____.A．does B．works C．functions D．counts7．The majority of new businesses fail because, ________ they have a product or service that fills a gap in the market, they usually lack the skills in sales, marketing, and administration.A．now that B．even ifC．as long as D．as though8．It gives us great delight ______ Chinese science fictions are becoming increasingly popular.A．how B．whatC．that D．why9．—What happened to the young trees we planted last week?—The trees ________ well, but I didn’t water them.A．might grow B．needn’t have grownC．would have grown D．would grow10．Physically challenged as Jack was, he did not ________ himself to his fate.A．resist B．reserve C．resign D．rescue11．We ___have hurried all the way to the airport—the flight was called off because of the foggy weather. A．mustn’t B．couldn’t C．needn’t D．wouldn’t12．I really don’t know _________ she gets by on such a modest salary.A．what B．whyC．how D．that13．My son turned to bookstores and libraries seeking information about the book recommended by his professor, but ________ none.A．would find B．had foundC．found D．has been finding14．After the flooding, people were suffering in that area, ________ urgently needed clean water, medicine and shelter to survive.A．which B．whoC．where D．what15．—I am searching one online shopping site after another for a computer.—So __________I before I decided to buy a new camera.A．had B．have C．am D．would16．Andrew lives alone and enjoys the company of a pet cat _______ he’s grown so fond.A．which B．in whichC．of which D．when17．What I love most about reading novels is ______ the authors vividly describe the characters.A．what B．whyC．how D．whom18．__________him not to do so, he wouldn’t have made such a serious mistake.A．Did I persuade B．If I persuadeC．If I should persuade D．Had I persuaded19．What the country did _____ the international trade regulations, for which it was widely condemned. A．approved B．violated C．bothered D．interrupted20．—-What difference will it make _____we shall go to the concert on Tuesday or Saturday?—They offer a discount on weekdays.A．that B．whenC．if D．why第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

2020学年第一学期五校联考试题高三年级历史学科命题：杭州高级中学考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写学校．班级．姓名．试场号．座位号及准考证号。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。

一．选择题（本大题共25小题，每小题2分,共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）。

1．西周大克鼎内壁铸有铭文，前半部分是克用华美的词语颂扬其祖父师毕父的功绩，后半部分是周天子重申对克职务的任命，克跪拜叩首，乃铸造大鼎以颂扬周天子，并祭祀祖父师毕父在天之灵。

其铸鼎的目的体现了A．王位传承B．宗法血缘 C．中央集权D．权利更替2．历史学家钱穆认为“中国历史上‘考试’与‘选举’两项制度，其用意是在政府和社会间打通一条路，好让社会在某种条件某种方式下来掌握政治，预闻政治和运用政治，这才是中国政治制度最根本问题之所在。

”以下说法符合题意的有①“考试”与“选举”分别为选官和监察②“打通一条路”有利于推动社会阶层流动③“考试”制度有利于重学风气形成④两项制度都具封闭性特征，民意无从体现A．①④B．①③ C．②③D．②④3．南北朝时期，在离城镇较远，交通便利的一些地方自然形成民间集市，经唐宋得到长足发展，下列属于宋代“民间集市”最大特点的是A．开始设草市尉进行严格管理 B．有比较完备的饮食服务设施C．突破原先城市坊市格局的限制D．商业活动不再受到官吏的监管4．王夫之是清初的一位思想巨人，他以“六经责我开生面”的气魄，对先秦至清初两千多年的文化遗产予以批判总结，下列属于他的主张的是A．天地之德不易，而天地之化日新 B．为天下之大害者，君而已矣C．君与臣，共曵木之人也 D．以天下之权，寄之天下之人5．2020年7月北京暴雨，故宫太和殿．中和殿．保和殿台基再现“龙吐水”景观。

这一景观充分体现出故宫的建筑A．布局严谨，井然有序 B．实用性与艺术性完美结合C．凸显皇权，树立权威 D．主次性与对称性巧妙融合6．1865年开始，阿古柏率军侵占新疆部分地区，左宗棠提出“重新疆者所以保蒙古，保蒙古者所以卫京师”，督办新疆军务，确定“先北后南，缓进急战”的策略，此策略制定的主要依据是A．阿古柏侵略路线B．清政府的命令C．英俄两国的干预D．新疆北可控南地形7．1873年8月创办的《昭文新报》，是中国人自办的最早的报纸之一，内容以“奇闻轶事居多，间有诗词杂作”，样式“仿香港上海之式而作”。

浙江省五校(学军中学杭二中等)2021-2022学年高三上学期联考语文试题及参考答案解析（逐题解析）浙江省五校(学军中学杭二中等)2021-2022学年高三上学期联考语文试题（逐题解析）2021 学年第一学期五校联考试题高三年级语文学科一、语言文字运用（20分）1. 下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（）A. 阳关在我国西部边陲，因曾经是通往西域诸国的重要关隘而闻名遐迩，它与玉门关成掎（jǐ)角之势，宛如西域交通线上的一对雄狮，扼踞（jū)要地，虎视眈眈。

B. 突如其来的高温瞬间催熟了树叶，使它们变得枯槁，那些树儿似乎顷（qǐng)刻间就抖落了一身的叶子，为泥土铺上了黄澄（ch éng)澄的斗篷。

C. 远方层峦叠嶂，林场云雾氤氲（yūn)，松涛阵阵，香樟叶上浓香的晨光，和那连绵的鸟鸣一起倾泄下来，刹（chà)那间将我们淹没。

D. 如果拷问雾霾成因，机动车尾气排放、焚烧秸（jiē)秆等等都是，其实，面对雾霾肆虐（nüè)，每个人都责无旁贷，抱怨、责骂、急躁只会徒增烦恼，平添纷乱。

【答案】D【解析】【分析】【详解】本题考查学生识记现代汉语常用字字音、字形的能力。

A．“扼踞（jū) ”中的“踞”应读“jù”；B．“黄澄(chéng)澄”中“澄”应读“dēng”；C．“倾泄”中的“泄”应为“泻”。

故选D。

阅读下面的文字，完成各题。

《长恨歌》是白居易诗作中脍炙人口的名篇。

【甲】在这首长篇叙事诗里，诗人以精致的语言、优美的形象、浪漫的手法，叙述了这场安史之乱中的悲剧：唐明皇和杨贵妃用自己酿成的叛乱断送了爱情，只能没完没了地啃着这一精神的苦果。

诗人并不拘泥于历史，而是根据当时的传说和街坊的歌唱，从中蜕化出一个婉转动人的故事。

诗中的人物和情节都是艺术化的，是现实中人的复杂心理的再现，因而能在读者的心里漾起涟漪。

【乙】《长恨歌》就是歌“长恨”，“长恨”是诗歌的主题、故事的焦点，也是埋在诗里的一颗牵动人心的种子。

2024年浙江省五校联盟高三3月联考数学试题卷命题：浙江省杭州第二中学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.若全集U ，集合,A B 及其关系如图所示，则图中阴影部分表示的集合是（）A.()U A B ðB.()U A B ðC.()U BA ð D.()U A B ð2.已知(1,2)a =r，2b =r ，且a b ⊥r r ，则a b -r r 与a 的夹角的余弦值为（）A.B.C.D.3.设,b c 表示两条直线，,αβ表示两个平面，则下列说法中正确的是（）A.若,b c αα⊂∥，则b c ∥B.若,b c b α⊂∥，则c α∥C.若,c αβα⊥∥，则c β⊥ D.若,c c αβ⊥∥，则αβ⊥4.已知角α的终边过点(3,2cos )P α-，则cos α=（）A.2B.2-C.2± D.12-5.设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，则“2q =”是“{}1n S a +为等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知实数,x y 满足3x >，且2312xy x y +-=，则x y +的最小值为（）A.1+ B.8C. D.1+7.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点A 为双曲线的左顶点，以12F F 为直径的圆交双曲线的一条渐近线于,P Q 两点，且23PAQ π∠=，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.213D.8.在等边三角形ABC 的三边上各取一点,,D E F ，满足3,90DE DF DEF ==∠=︒，则三角形ABC 的面积的最大值是（）A. B. C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在学校组织的《青春如火，初心如炬》主题演讲比赛中，有8位评委对每位选手进行评分（评分互不相同），将选手的得分去掉一个最低评分和一个最高评分，则下列说法中正确的是（）A.剩下评分的平均值变大B.剩下评分的极差变小C.剩下评分的方差变小D.剩下评分的中位数变大10.在三棱锥A BCD -中，已知3,2AB AC BD CD AD BC ======，点,M N 分别是,AD BC 的中点，则（）A.MN AD⊥B.异面直线,AN CM 所成的角的余弦值是78C.三棱锥A BCD -的体积为3D.三棱锥A BCD -的外接球的表面积为11π11.已知函数()(sin cos )x f x e x x =⋅+，（浦江高中数学）则（）A.()f x 的零点为,4x k k Z ππ=-∈B.()f x 的单调递增区间为32,2,22k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C.当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，若()f x kx ≥恒成立，则22k e ππ≤⋅D.当10031005,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，过点1,02π-⎛⎫⎪⎝⎭作()f x 的图象的所有切线，则所有切点的横坐标之和为502π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.直线3430x y -+=的一个方向向量是________.13.甲、乙两人争夺一场羽毛球比赛的冠军，比赛为“三局两胜”制.如果每局比赛中甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为________.14.已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，记()()g x f x ='，若(21),(2)f x g x --均为偶函数，且当[1,2]x ∈时，3()2f x mx x =-，则(2024)g =________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）如图，斜三棱柱111ABC A B C -的底面是直角三角形，90ACB ∠=︒，点1B 在底面ABC 内的射影恰好是BC 的中点，且2BC CA ==.（1）求证：平面11ACC A ⊥平面11B C CB ；（2，求平面1ABB 与平面11AB C 夹角的余弦值.16.（本小题满分15分）已知函数()ln f x x ax =-，其中a R ∈.（1）若曲线()y f x =在1x =处的切线在两坐标轴上的截距相等，求a 的值；（2）是否存在实数a ，使得()f x 在(0,]x e ∈上的最大值是3-？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.17.（本小题满分15分）记复数的一个构造：从数集中随机取出2个不同的数作为复数的实部和虚部.重复n 次这样的构造，可得到n 个复数，将它们的乘积记为n z .已知复数具有运算性质：()()()()a bi c di a bi c di +⋅+=+⋅+，其中,,,a b c d R ∈.（1）当2n =时，记2z 的取值为X ，求X 的分布列；（2）当3n =时，求满足32z ≤的概率；（3）求5n z <的概率n P .18.（本小题满分17分）在平面直角坐标系xOy 中，我们把点*(,),,x y x y N ∈称为自然点.按如图所示的规则，将每个自然点(,)x y 进行赋值记为(,)P x y ，例如(2,3)8P =，(4,2)14,(2,5)17P P ==.（1）求(,1)P x ;（2）求证：2(,)(1,)(,1)P x y P x y P x y =-++;（3）如果(,)P x y 满足方程(1,1)(,1)(1,)(1,1)2024P x y P x y P x y P x y +-+++++++=，求(,)P x y 的值.19.（本小题满分17分）在平面直角坐标系xOy 中，过点(1,0)F 的直线l 与抛物线2:4C y x =交于,M N 两点(M 在第一象限）.（1）当||3||MF NF =时，求直线l 的方程；（2）若三角形OMN 的外接圆与曲线C 交于点D （浦江高中数学）（异于点,,O M N ），（i ）证明：MND ∆的重心的纵坐标为定值，并求出此定值；（ii ）求凸四边形OMDN 的面积的取值范围.参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CBDBCACA选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．题号 9 10 11 答案BCABDACD12. 3(1,)4 (答案不唯一) 13.2514. 6− 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）（第Ⅰ问，6分；第Ⅱ问，7分）解：（Ⅰ）取BC 中点为M ，连接1B M ，∵1B 在底面内的射影恰好是BC 中点， ∴1B M ⊥平面ABC ，又∵AC ⊂平面ABC ,∴1B M AC ⊥， 又∵90ACB ∠=，∴AC BC ⊥， ∵1,B M BC ⊂平面11B C CB ，1B MBC M =，∴AC ⊥平面11B C CB ，又∵AC ⊂平面11ACC A ，∴平面11ACC A ⊥平面11B C CB .（Ⅱ）以C 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，∵2BC CA ==， ∴11(2,0,0),(0,2,0),(0,1,0),(0,1,3),(0,1,3),A B M B C − 111(2,1,3),(2,2,0),(0,2,0)AB AB B C =−=−=−，设平面1BAB 的法向量为(,,)n x y z =，∴100n AB n AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩则有230220x y z x y ⎧−++=⎪⎨−+=⎪⎩，令3,z =则3x y ==，∴(3,3,3)n =，设平面1BAB 的法向量为(,,)m a b c =，∴1110m AB m B C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩则有23020a b c b ⎧−++=⎪⎨−=⎪⎩，令3a =则0,2b c ==，∴(3,0,2)n =，∴||535|cos ,|||||7993304n m n m n m ⋅<>===++⨯++，平面1ABB 与平面11AB C 夹角的余弦值为57.16.（本小题满分15分）（第Ⅰ问，6分；第Ⅱ问，9分）∴f (x )的最大值是f (e)＝1－a e ＝－3，解得a ＝4e >0，舍去；②当a >0时，由f ′(x )＝1x －a ＝1－ax x ＝0，得x ＝1a，当0<1a <e ，即a >1e 时，∴x ∈⎝⎛⎭⎫0，1a 时，f ′(x )>0；x ∈⎝⎛⎭⎫1a ，e 时，f ′(x )<0， ∴f (x )的单调递增区间是⎝⎛⎭⎫0，1a ，单调递减区间是⎝⎛⎭⎫1a ，e ， 又f(x )在(0，e]上的最大值为－3，∴f (x )max ＝f ⎝⎛⎭⎫1a ＝－1－ln a ＝－3，∴a ＝e 2； 当e≤1a ，即0<a ≤1e 时，f (x )在(0，e]上单调递增，∴f (x )max ＝f (e)＝1－a e ＝－3，解得a ＝4e >1e，舍去．综上，存在a 符合题意，此时a ＝e 217.（本小题满分15分） （第Ⅰ问，6分；第Ⅱ问，4分；第Ⅲ问，5分） （Ⅰ）由题意可知，可构成的复数为{}11i +， 且1112i i ====+=+=.X 的可能取值为1234,,，()11221166119C C P X C C ⋅===⋅,(1142116629C C P X C C ⋅===⋅,()11421166229C C P X C C ⋅===⋅,()11221166139C C P X C C ⋅===⋅,(1142116629C C P X C C ⋅===⋅,()11221166149C C P X C C ⋅===⋅,所以分布列为：（Ⅱ）共有666216C C C ⋅⋅=种， 满足32z ≤的情况有：①3个复数的模长均为1，共有1112228C C C ⋅⋅=种；②3个复数中，2个模长均为1，12，共有2111322448C C C C ⋅⋅⋅=种； 所以()38487221627P z +≤==. （Ⅲ）当1n =或2时，显然都满足，此时1n P =； 当3n ≥时，满足5n z <共有三种情况： ①n 个复数的模长均为1，则共有()122nn C =；②1n −个复数的模长为1，剩余12，则共有()11111242n n n n C C C n −−+⋅⋅=⋅；③2n −个复数的模长为1，剩余2或者2，则共有()()22111124412n n n n C C C C n n −−+⋅⋅⋅=−⋅.故()()()()211216212*********n n n n n nnnn n n n n P z C ++++⋅+−⋅+<===，此时当12n ,=均成立.所以()21253n nn P z +<=.18. （本小题满分17分）（第Ⅰ问，4分；第Ⅱ问，7分；第Ⅲ问，6分） 解：（Ⅰ）根据图形可知()()1,11232x x P x x +=++++=， （Ⅱ）固定x ，则(),P x y 为一个高阶等差数列，且满足()(),1,1P x y P x y x y +−=+−，()()1,,P x y P x y x y +−=+,所以()()()()()1,1,112112y y P x y P x y y x y x ++−=++++−=+−,()()()()11,1122y y x x P x y y x +++=+−+,所以()()()()()11,1122x x y y P x y x y +−=++−−,()()()()()111,2122x x y y P x y x y −−−=++−−，所以()()()()()()()()()()221111,11,21122222322,x x y y y y x x P x y P x y x y y x x y xy y x P x y −−++++−=++−−++−+=++−−+=（Ⅲ）()()()()1,1,11,1,12024P x y P x y P x y P x y +−+++++++=,等价于()()()(),,11,1,12023P x y P x y P x y P x y +++++++=,等价于()(),131,2023P x y P x y +++=,即()()()()()()131211212202322x x y y x x x y y x +++−++++−+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦,化简得()()2221010121010y xy x y x x y x y x ++−+=⇔+−++=,由于x y +增大，()()1x y x y +−+也增大，当31x y +=时，()()129921010x y x y x +−++<<,当33x y +=时，()()1210561010x y x y x +−++>>,故当32x y +=时，()()1210109,23x y x y x x y +−++=⇒==， 即()91023229,2382247422P ⨯⨯=++⨯=.19. （本小题满分17分）（第Ⅰ问，4分；第Ⅱ问，5分；第Ⅲ问，8分） 解：（Ⅰ）设直线MN ：1x my =+，1122(,),(,)M x y N x y联立241x xy y m =+=⎧⎨⎩，消去x ，得2440y my −−=，所以12124,4y y m y y +=⋅=−，3MF NF =，则123y y =−∴122212224,34y y y m y y y +=−=⋅=−=−，则213m=，又由题意0,m >∴3m =，直线的方程是y =（Ⅱ）（ⅰ）方法1：设112233(,),(,),(,)M x y N x y D x y因为,,,O M D N 四点共圆，设该圆的方程为220x y dx ey +++=，联立22204x y dx ey y x⎧+++=⎨=⎩，消去x ，得()42416160y d y ey +++=，即()()3416160y y d y e +++=，所以123,,y y y 即为关于y 的方程()3416160y d y e +++=的3个根，则()()()()312341616y d y e y y y y y y +++=−−−，因为()()()()()32123123122313123y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y −−−=−+++++−，由2y 的系数对应相等得，1230y y y ++=，所以MND ∆的重心的纵坐标为0.方法2：设112233(,),(,),(,)M x y N x y D x y ，则1213234444,,,OM ON MD ND k k k k y y y y y y ====++， 因为,,,O M C N 四点共圆，所以MON MDN π∠+∠=，即tan tan 0MON MDN ∠+∠=，21124()tan 116OM ON OM ON k k y y MON k k y y −−∠==+⋅+，1213234()tan 1()()16ND MD ND MD k k y y MDN k k y y y y −−∠==+⋅+++，化简可得：312y y y =−−， 所以MND ∆的重心的纵坐标为0.（ⅱ）记,OMN MND △△的面积分别为12,S S ，由已知得直线MN 的斜率不为0 设直线MN ：1x my =+，联立241x xy y m =+=⎧⎨⎩，消去x ，得2440ymy −−=，所以12124,4y y m y y +=⋅=−，所以1121122S OF y y =⋅⋅−==， 由（i ）得，()3124y y y m =−+=−， 所以()22233114444x y m m ==⨯−=，即()24,4D m m −， 因为()212122444MN x x m y y m =++=++=+，点D 到直线MN的距离d =，所以()22211448122S MN d m m =⋅⋅=⋅+=−，所以)221281181S S S m m =+=+−=+− M 在第一象限，即120,0y y ><，340y m =−<，依次连接O ，M ，D ，N 构成凸四边形OMDN ，所以()3122y y y y =−+< ，即122y y −<，又因为124y y ⋅=−，2242y y <，即222y <，即20y <<，所以122244m y y y y =+=−>=，即4m >，即218m >，所以)218116S m m =+−=设t =4t >， 令()()2161f t t t =−，则()()()2221611614816f t t t t t '='=−+−−，因为4t >，所以()248160f t t −'=>，所以()f t在区间,4∞⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增， 所以()42f t f ⎛⎫>= ⎪⎪⎝⎭， 所以S的取值范围为,2∞⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭.。

2020学年第一学期五校联考参考答案高三年级英语学科命题：杭州第二中学第一部分听力（共两节，满分30分）1-5 BCABA6-10 BCABC11-15 CABAC16-20 ACBAC第二部分阅读理解（共两节，满分35分）第一节（共10小题；每小题2.5分，满分25分）21-24 CDBA25-27 BCC28-29 BAD第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）31-35 DEFBG第三部分语言运用（共两节，满分45分）第一节（共20小题；每小题1.5分，满分30分）36-40 ABDBA 41-45 CABCD 46-50 CACAB 51-55 DCBDD 第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）56. his 57. a 58. playing 59. before 60. to look 61. But/Yet 62. where 63. had hung 64. agencies 65.rainy第四部分写作（共两节，满分40分）第一节应用文写作（满分15分）第二节读后续写（满分25分）【附：听力文字稿】Text 1：W: Hey, it’s eight o’clock in the morning. Where are you going so early?M: I want to go to Trader Joe’s before the crowds get there. Their everyday low prices always attract a ton of folks on the weekend.Text 2:M: Wow, I love how they made this theatre look like a living room! Look at all the couches and chairs. W: Yeah! Look, they even provide blankets. You can also order food during the movie by pressing this red button.Text 3:W: Can I have one of these phone cards behind you as well, please?M: Sure. But I need to see your ID for the beer.W: What? Ha-ha! Young man, I’m probably 20 years older than you. You know what? You just made my day. This is the best thing that has happened to me this week!Text 4:M: Could you drive a little faster, honey? I appreciate you giving me a ride, but I’m going to be late to my office if we don’t hurry up.W: I’m going as fast as I can. Next time, you should take a taxi so you can complain about all you want! Text 5:W: Bradley, this coffee tastes a little strange. What did you put in it?M: It’s actually what I didn’t put in it, Rachel! We consume way too much sweet stuff these days. It’s time for us to get back to natural flavors. Don’t you think?Text 6:M: I’m calling because I got a flat tire and my car needs to be taken to an auto shop.W: Are you in a safe area? And will you be waiting in your car or somewhere else?M: Yes, I am safe. I will be waiting outside the car on the side of the road.W: Where are you located?M: I’m on the side of the freeway entrance near Melvin Street and 4th Street, across from 9th Avenue.W: Can your car start?M: Yes, the car itself is fine.W: It looks like we have a service provider in your area. He should be able to reach you in about 30 minutes. M: That’s good to hear.W: All right. Thank you for calling USAA. If you need anything, don’t hesitate to call back. Again, a service provider should be to you in 30 minutes or less.Text 7:W: You just dropped your phone into the toilet!M: Oh, no! It’s not turning back on. What should I do?W: Well, you should not try to text and brush your teeth at the same time. This was going to happen sooner or later. Dad is going to be so angry.W: Yeah, I know. I have to find a way to fix it. Do you have any suggestions?W: Well, my friend Craig dropped his phone in the kitchen sink. And he said that you are supposed to put it in a bag of rice and let it sit there for a little while.M: How long? A few minutes? A few hours?W: Uh, I think he said a few days.M: What? I can’t be without a phone for that long. What am I supposed to tell my friends? And besides, mom and dad will know something is up if they don’t see me taking pictures and posting things online.W: Well, you could try opening your phone up and using my hair dryer on the lowest setting.M: Do you think that will work?W: I have no idea, but you’d better start trying something fast. I think Dad just pulled into the garage.Text 8:M: I’d like to send this package to New Zealand.W: Okay. But we have to ask you to declare what’s inside for safety reasons.M: Well, there is nothing dangerous. It’s just some snacks and bath items.W: Okay. Would you like regular delivery, rush delivery or overnight delivery?M: The package is for my daughter. It’s not necessarily urgent, but she misses American food and American products. I guess I will do rush delivery. How long will that take?W: Usually, four to five days. Regular mail can take up to two or three weeks. So rush delivery is a good choice.M: I sent a package to my mom in Australia last year, and it took over a month to get to its destination. W: Yes, overseas shipping can take a long time sometimes. It can take up to two months to get to some places in Africa. I tried to send a Christmas present to my brother in Kenya last year, and it didn’t get there until Valentine’s Day.Text 9:W: I’m finished with all my college applications. I just emailed the final one last night.M: Congratulations! Maybe we should celebrate!W: Err… It’s probably a little too early for champagne.M: What do you mean? It’s nine o’clock on Friday night. It’s the perfect time for champagne.W: No, I mean, I haven’t gotten in anywhere yet, so I don’t have anything to celebrate yet.M: Oh…well, I went out to dinner with my parents last month when I finished my college applications. I received a letter from one of the schools I applied to and I got all excited. But they just said that they had received my application and would let me know soon.W: Oh, that’s so terrible!M: My older brother told me last week that if the envelope is thick, that’s a good sign. It means there are some forms for you to fill out because you’ve been accepted.W: But if it is thin, it means you did not get in?M: Most of the time, that’s the case. Some schools will tell you that you are on a waiting list, and if so, it’s usually on one piece of paper. But to me, that would still be like not getting into a school.Text 10:Good evening everyone. I’m so pleased to stand before you today. It honestly never crossed my mind that I’d win the National Book Award, but here I am. You know, as I was writing The Sun Turns, I was worried that I would never finish it. And if I did finish it, I thought it would never be read with the kind of careful attention I have always paid to my favorite authors’ books. Not only did I finish the book, but those who have read it have proven to be some of the most intelligent readers I have ever met. I don’t know all of you, but you have truly honoured me with your thoughtful comments. Thank you. It took me 10 years to write this book. My editor took another two years to make it perfect. Finally, after 13 years, it’s out in the world! Thank you to Warehouse Eight for publishing this book. Without your guidance and support, I wouldn’t be standing up here today. I want to thank my husband for his careful reading of my first and second drafts as well as for being there for me as I was sending the book out. Thank you to my brother who stood by me when I was short-tempered from writing throughout the night on little sleep. And thank you to my mother for providing me with so many home-cooked meals and for raising me with a love of literature.。

2020学年第二学期五校联考试题高三年级生物学科考生须知：1.本卷满分100分，考试时间90分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。

一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.下列关于环境污染的叙述，正确的是A.酸雨中所含的酸主要是硫酸和碳酸B.生物多样性包括生态系统多样性、种群多样性和遗传多样性C.大气CO2浓度增加主要是由于煤、石油和天然气的大量燃烧D.水土流失的冲积物、放射性物质不属于人类排放到水体中的污染物2.下列关于遗传病及其研究的叙述，正确的是A.亲兄弟姐妹属于直系血亲B.成人的单基因遗传病比青春期发病率高C.羊膜腔穿刺可用于检查各种遗传性代谢疾病D.凡是由于遗传物质改变引起的疾病，称为遗传病3.下列有关细胞化学成分、结构与功能的叙述，正确的是A.细胞核是细胞遗传和代谢的中心B.组成蛋白质的N元素主要存在于氨基中C.油脂、淀粉、核糖的组成元素只有C、H、OD.磷脂双分子层和蛋白质构成生物膜的基本支架4.下列关于吸能反应与放能反应的叙述，正确的是A.肌肉收缩属于吸能反应B.人体剧烈活动加强，ATP含量增加C.生物体中吸能反应所需能量均由ATP提供D.三碳酸还原为三碳糖过程中ATP水解属于吸能反应5.下列关于细胞分化、衰老、凋亡的叙述，正确的是A.细胞衰老过程中所有的酶活性均下降B.所有高等动物的正常发育中都有一些细胞要发生凋亡C.胚胎干细胞诱导分化为各种组织、器官的过程体现了细胞的全能性D.除了同卵双胞胎以外，基因的选择性表达使不同的人有不同的MHC分子6.关于有细胞周期的细胞描述正确的是A.细胞周期包括一个合成期和两个间隙期B.哺乳动物各种细胞的细胞周期长短主要差别在G1期C.姐妹染色单体和染色体同一时期出现，同一时期消失D.制作洋葱根尖细胞临时装片过程中用盐酸解离目的是使细胞分散7.撕取洋葱外表皮分别放置在一定浓度的蔗糖和硝酸钾溶液中，细胞失水量的变化情况如图所示。

2024年5月浙江省五校联盟高三联考测试思想政治试题卷选择题部分一、选择题I（本大题共17 小题，每小题 2 分，共34 分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．老照片是一个国家、一个民族历史发展的见证，它们承载着过去夺目的光辉，也昭示着未来的美好希望，堪属国之无价瑰宝。

如果照片会说话，下列说法正确的是A. ①第一次系统阐述了人民群众的历史主体作用B. ②标志着从根本上改变了中国社会发展的方向C. ③创造性开辟了适合中国特点的社会主义道路D. ④开启了我国改革开放和现代化建设的新时期2.习近平总书记在党的二十大报告中指出：“只有把马克思主义基本原理同中国具体实际相结合、同中华优秀传统文化相结合，坚持运用辩证唯物主义和历史唯物主义，才能正确回答时代和实践提出的重大问题，才能始终保持马克思主义的蓬勃生机和旺盛活力。

”“两个结合”①是坚持“四个自信”的理论根基和实践课题②是改革开放以来党的全部理论和实践的主题③是中国化时代化马克思主义理论之树常青的奥妙所在④实现了中华民族从“东亚病夫”到站起来的伟大飞跃A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④3．改革开放以来，浙江始终秉持干在实处、走在前列、勇立潮头的浙江精神，成为全国经济强省、民营经济大省。

“枫桥经验”、“万千工程”、“最多跑一次”等等经验向全国推广。

浙江的发展表明①我们为解决人类问题贡献了浙江智慧和浙江方案②我们找到了跳出治乱兴衰历史周期率的第二个答案③中国特色社会主义道路是取得成功的唯一正确道路④实践无止境、解放思想永无止境、改革开放永无止境A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④4．习近平总书记在主持中共中央政治局集体学习时强调，“要主动对标、积极吸纳高标准国际经贸规则，稳步扩大制度型开放，提升贸易和投资自由化便利化水平，建设更高水平开放型经济新体制”。

我国扩大制度型开放是基于①以开放促改革、以改革促开放的需要②对标发达国家完善的制度和规则的需要③在制度型开放中发挥自身制度优势的需要④国家治理依赖于稳定的制度体系和执行能力A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④5．读下图：中国共产党主要创始人之一李大钊“第三新文明的设想”、毛泽东“具有高度文化的民族”，到习近平“创造人类文明新形态”“创造中国式现代化道路”，这深刻昭示①不同国家或地区的文明发展形态是不同的②新时代是中华儿女创造人类文明新形态的时代③“第三种新文明”拓展了发展中国家走向现代化的途径④中国式现代化的内涵是在不断探索和实践中形成和发展的A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④6.2024 年中央一号文件指出，强化农业科技支撑，要优化农业科技创新战略布局，加大种源等关键核心技术攻关，加强基层农技推广体系条件建设，推进农业生产智能化。

2024年浙江省高考数学模拟卷命题：浙江省温州中学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z 满足1i 3iz=+−，则z 的共轭复数z 在复平面上对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设集合{}21,M x x k k ==+∈Z ，{}31,N x x k k ==−∈Z ，则M N = （ ） A ．{}21,x x k k =+∈Z B ．{}31,x x k k =−∈Z C ．{}61,x x k k =+∈ZD ．{}61,x x k k =−∈Z3．已知不共线的平面向量a ，b 满足()()2a b a b λλ++∥，则正数λ=（ ）A ．1BCD ．24．传输信号会受到各种随机干扰，为了在强干扰背景下提取微弱信号，可用同步累积法．设s 是需提取的确定信号的值，每隔一段时间重复发送一次信号，共发送m 次，每次接收端收到的信号()1,2,3,,i i X s i m ε=+= ，其中干扰信号i ε为服从正态分布()20,N σ的随机变量，令累积信号1mi i Y X ==∑，则Y 服从正态分布()2,N ms m σ，定义信噪比为信号的均值与标准差之比的平方，例如1X 的信噪比为2s σ，则累积信号Y 的信噪比是接收一次信号的（ ）倍AB ．mC ．32mD ．2m5．已知函数()πcos 24f x x=+，则“()ππ8k k θ=+∈Z ”是“()f x θ+为奇函数且()f x θ−为偶函数”的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．在平面直角坐标系xOy 中，直线2y x t =+与圆C ：22240x y x y +−+=相交于点A ，B ，若2π3ACB ∠=，则t =（ ） A ．12−或112− B ．－1或－6C ．32−或132− D ．－2或－77．已知甲、乙、丙、丁、戊5人身高从低到高，互不相同，将他们排成相对身高为“高低高低高”或“低高低高低”的队形，则甲、丁不相邻的不同排法种数为（ ） A ．12B ．14C ．16D ．188．已知双曲线()22221,0x y a b a b−=>上存在关于原点中心对称的两点A ，B ，以及双曲线上的另一点C ，使得ABC △为正三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．)+∞B ．)+∞C ．()2,+∞D ．+∞二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知函数()()1e x f x x =+，则下列结论正确的是（ ）A ．()f x 在区间()2,−+∞上单调递增B ．()f x 的最小值为21e−C ．方程()2f x =的解有2个D ．导函数()f x ′的极值点为－310．南丁格尔是一位英国护士、统计学家及社会改革者，被誉为现代护理学的奠基人．1854年，在克里米亚战争期间，她在接到英国政府的请求后，带领由38名志愿女护士组成的团队前往克里米亚救治伤员，并收集士兵死亡原因数据绘制了如下“玫瑰图”．图中圆圈被划分为12个扇形，按顺时针方向代表一年中的各个月份．每个扇形的面积与该月的死亡人数成比例．扇形中的白色部分代表因疾病或其他原因导致的死亡，灰色部分代表因战争受伤导致的死亡．右侧图像为1854年4月至1855年3月的数据，左侧图像为1855年4月至1856年3月的数据．下列选项正确的为（ ）A ．由于疾病或其他原因而死的士兵远少于战场上因伤死亡的士兵B ．1854年4月至1855年3月，冬季（12月至来年2月）死亡人数相较其他季节显著增加C ．1855年12月之后，因疾病或其他原因导致的死亡人数总体上相较之前显著下降D ．此玫瑰图可以佐证，通过改善军队和医院的卫生状况，可以大幅度降低不必要的死亡11．如图，平面直角坐标系上的一条动直线l 和x ，y 轴的非负半轴交于A ，B 两点，若1OB OA +=恒成立，则l 始终和曲线C 1=相切，关于曲线C 的说法正确的有（ ）A ．曲线C 关于直线y x =和y x =−都对称B ．曲线C 上的点到11,22和到直线y x =−的距离相等C ．曲线C 上任意一点到原点距离的取值范围是D ．曲线C 和坐标轴围成的曲边三角形面积小于π14−三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分．12．若62a x x−展开式中的常数项为－160，则实数a =______．13．已知公差为正数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，{}n b 是等比数列，且()22342S b b =−+，()()612566S b b b b =++，则{}n S 的最小项是第______项．14．已知正三角形ABC 的边长为2，中心为O ，将ABC △绕点O 逆时针旋转角2π03θθ<<，然后沿垂直于平面ABC 的方向向上平移至A B C ′′′△，连接AA ′，AC ′，BA ′，BB ′，CB ′，CC ′，得到八面体ABCA B C ′′′，则该八面体体积的取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）在ABC △中，角A ，B ，C 的对边为a ，b ，c ，已知1tan A ，1cos B ，1tan C是等差数列．（1）若a ，b ，c 是等比数列，求tan B ；（2）若π3B =，求()cos A C −．16．（15分）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左焦点为F ，椭圆上的点到点F 距离的最大值和最小值分1+1． （1）求该椭圆的方程；（2）对椭圆上不在上下顶点的任意一点P ，其关于y 轴的对称点记为P ′，求P F PF ′+； （3）过点()2,0Q 作直线交椭圆于不同的两点A ，B ，求FAB △面积的最大值．17．（15分）如图，已知三棱台111ABC A B C −，112AB BC CA AA BB =====，114A B =，点O 为线段11A B 的中点，点D 为线段1OA 的中点．（1）证明：直线AD ∥平面1OCC ；（2）若平面11BCC B ⊥平面11ACC A ，求直线1AA 与平面1BCC B 所成线面角的大小.18．（17分）第二次世界大战期间，了解德军坦克的生产能力对盟军具有非常重要的战略意义．已知德军的每辆坦克上都有一个按生产顺序从1开始的连续编号．假设德军某月生产的坦克总数为N ，随机缴获该月生产的n 辆（n N <）坦克的编号为1X ，2X ，…，n X ，记{}12max ,,,n M X X X = ，即缴获坦克中的最大编号．现考虑用概率统计的方法利用缴获的坦克编号信息估计总数N ． 甲同学根据样本均值估计总体均值的思想，用12nX X X X n+++=估计总体的均值，因此()112Ni N N i N X =+≈=∑，得12N X +≈，故可用21Y X =−作为N 的估计．乙同学对此提出异议，认为这种方法可能出现Y M <的无意义结果．例如，当5N =，3n =时，若11X =，22X =，34X =，则4M =，此时124112133Y M ++=⋅−=<． （1）当5N =，3n =时，求条件概率()5P Y M M <=；（2）为了避免甲同学方法的缺点，乙同学提出直接用M 作为N 的估计值．当8N =，4n =时，求随机变量M 的分布列和均值()E M ；（3）丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值，但直观上可以发现()E M 与N 存在明确的大小关系，因此乙同学的方法也存在缺陷．请判断()E M 与N 的大小关系，并给出证明．19．（17分）卷积运算在图像处理、人工智能、通信系统等领域有广泛的应用．一般地，对无穷数列{}n a ，{}n b ，定义无穷数列()11nk n k n k c a b n +−=+=∈∑N ，记作{}{}{}*n n n a b c =，称为{}n a 与{}n b 的卷积．卷积运算有如图所示的直观含义，即{}n c 中的项依次为所列数阵从左上角开始各条对角线上元素的和，易知有交换律{}{}{}{}**n n n n a b b a =．（1）若n a n =，2n n b =，{}{}{}*n n n a b c =，求1c ，2c ，3c ，4c ；（2）对i +∈N ，定义{}i n T a 如下：①当1i =时，{}{}i n n T a a =；②当2i ≥时，{}i n T a 为满足通项10,,n n i n id a n i +−< = ≥ 的数列{}n d ，即将{}n a 的每一项向后平移1i −项，前1i −项都取为0．试找到数列(){}int ，使得(){}{}{}innni t a T a ⋅=； （3）若n a n =，{}{}{}*n n n a b c =，证明：当3n ≥时，122n n n n b c c c −−=−+．2024年浙江省高考数学模拟卷参考答案命题：温州中学 审题：金华一中一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1 2 3 4 5 6 78 DDBBACBA第8题解析：设点(),A x y ，则可取),C，故22222222331x y y x a b a b=−=−，得2222222233a b b yb ax a +<=+，解得b a >，故离心率e >． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9 10 11 ABDBCDBCD第11题解析：A ．曲线C 不关于直线y x =−对称；B ．设C 上一点(),P x y2222210x y x y xy +−−−+=，而()222114122210x y xy x y x y x y xy =⇔++=⇒=−−⇔+−−−+=，成立；C．2221OP x y =+≤=，()222211228x y x y++≥≥=，成立； D ．(),P x y 到点()1,1A 的距离()()2222211222211AP x y x y x y xy −+−+−−++≥，故曲线C位于圆()()22111x y −+−=的左下部分四分之一圆弧的下方，故围成面积小于π14−． 三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分．第13题解析：6244020264S S SS =+=⋅⇒=，故{}n S 的最小项是第2项． 第14题解析：ABCA B C A ABCC A B C A B BC A C AC V V V V V ′′′′′′′′−−−′′−′=+++211π12222sin 22sin 3636θθ=+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅π1sin 6θ =++∈ ． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）（1）由2b ac =得2sin sin sin B A C =，sin cos cos 2112sin sinsin sin cos tan tan cos BC A B C A B A CC A =⇔+==+， 故22sin 1tan cos sin 2B B B B =⇔=．（2）若π3B =，则1sin sin sin cos 2A CB B ==， 又由()1cos cos cos sin sin 2A C A C AB +=−=−得1cos cos 2A C=−，故()1cos 2A C −=−． 注：第二问直接利用积化和差公式()()()1sin sin cos cos 2A C A C A C =−−+，写对公式给3分，条件代入正确化简给3分，最终答案1分． 16．（15分）（1）记c =1a c +=+，1a c −=−，解得a =1c =，故椭圆的方程为2212x y +=．（2）记椭圆的右焦点为F ′，则2PF P F PF PF a +=+=′′． （3）设()11,A x y ，()22,B x y ，直线AB 的方程为2x my =+，联立22212x my x y =++=，得()222420m y my +++=， 故12y y −=21132ABF S y y =⋅⋅−=△令0t =>，则ABF S =≤=△m =时取到等号． 17．（15分）（1）取AB 中点M ，则1CM C O ∥，故O ，M ，C ，1C 共面， 由AM 与OD 平行且相等得平行四边形ODAM ，故AD OM ∥， 故AD ∥平面1OCC ．（2）法1（建系）：以O 为原点，OM ，1OA为x ，y 轴正方向，垂直于平面11ABB A 向上为z 轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz ．设))1cos Cαα−，表示出平面1ACC A的法向量11cos sin n αα+=，由对称性得平面11BCC B的法向量21cos 1,sin n αα+=，故120n n ⋅=，解得1cos 3α=，故C，(1n =，(11,n = ， 记所求线面角为θ，则1212,sin AA n n AA θ==，故π4θ=．法2（综合法）：连接1CA ，1CB ，取1A C 中点N ，则1111CN AA NA NC ====，故11CA CC ⊥， 由平面11BCC B ⊥平面11ACC A ，1CC =平面1BCC B 平面1ACC A ，故1CA ⊥平面1BCC B ，故11B C A C ⊥，又由11B C A C =，得11B C AC ==，延长1C C ，1A A ，1B B 交于点V ，则所求线面角即1AVC ∠，而111sin A C AVC AV ∠=1AA 与平面11BCC B法3（三余弦定理）：延长1C C ，1A A ，1B B 交于点V ，则11π3BVA ∠=，1111AVC BVC ∠=∠， 由平面11BCC B ⊥平面11ACC A ，用三余弦定理得111111cos cos cos BVA C VA C VB ∠=∠⋅∠，因此11cos C VA ∠1AA 与平面1BCC B 所成线面角即为11π4C VA ∠=．18．（17分）（1）5M =时，最大编号为5，另2辆坦克编号有24C种可能，故()2435355C P M C ===， 由Y M <，有2153X X −<⇔<，故总编号和小于9，除最大编号5外另2个编号只能是1，2， 仅1种可能，故()3511510P Y M M C <===且， 因此()()()51565P Y M M P Y M M P M <=<====且．（2）分布列如下：（3）直观上可判断()E M N <，证明：()()()NNk n k nE M kP M k NP M k N ====<==∑∑．19．（17分）（1）12c =，28c =，322c =，452=． （2）()11,10,2nn t n = =≥ ，对一般的i +∈N ，()1,0,i n n i t n i = = ≠． （3）法1：记{}n b 的前n 项和为n S ，由卷积运算的交换律有()11nkn k n k bc ==+−∑，故()11nn kn k n S kbc =+−=∑…①，因此()()111121nn n n k k n S kb n b c +++=+−−+=∑…②，②－①得11n n n S c c ++=−，故当3n ≥时，()()1112122n n n n n n n n n n b S S c c c c c c c −−−−−−=−=−−−=−+． 法2：记{}n b 的前n 项和为n S ，常数列()1n T n +=∀∈N ，注意 (Ⅰ)易证卷积关于数列加法有分配律，将（Ⅰ）中所有数列对应项相加，得{}{}{}*n n n T b S =，注意 (Ⅱ)注意{}n T 是(){}int 对所有i +∈N对应项相加所得的数列，{}n a 是(){}{}*nnit T 对所有i +∈N对应项相加所得的数列，易知卷积运算有结合律，因此将（Ⅱ）中所有数列对应项相加，得{}{}*n n n c a b =的通项即为1nn i i c S ==∑，故当3n ≥时，()()1112122n n n n n n n n n n b S S c c c c c c c −−−−−−=−=−−−=−+． 注：以上论证可用符号语言说明如下：定义数列加法：{}{}{}n n n z x y =+，其中nn n z x y =+．容易验证卷积运算满足结合律：{}{}(){}{}{}{}()****nnnnnnx y x y ωω=，数列加法关于卷积满足分配律：{}{}(){}{}{}{}{}***nnnnnnnx y x y ωωω+=+． 因此{}{}(){}(){}{}(){}(){}{}()11111*****n i n n n n n n n n j i j i i j i j i a b t t b t t b S ∞∞∞∞===== == ∑∑∑∑∑．。

2024年浙江省五校联盟高三3月联考五校：杭州二中、温州中学、金华一中、绍兴一中、衢州二中命题：浙江省温州中学第一部分听力 ( 共两节，满分 3 0 分 )做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What part of maths is the woman bad at?A.ShapesB.Numbers.C.Angles.2.What is the probable relationship between the speakers?A.Friends.B.Brother and sister.C.Doctor and patient.3.What industry does the woman hope to work in?A.Travel.B.Finance.C.Medicine.4.Where are the speakers probably?A.In a classroomB.In the wild.C.In a hospital.5.When will the woman's mother probably arrive?A.At about 12:00 p.m.B.At about 3:00 p.m.C.At about 6:00 p.m.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。