【浙江五校联考】浙江省五校2020学年(2021届)高三上学期联考 历史(高清含答案)

2020学年第一学期浙江省高三“五校联考”考试参考答案1-10.CBCADCDBBA11.{|1}x x ≠，{|12}x x << 12.43π，1213.2y x =±，8314.54e -，(27,12](11,)---+∞ 15.43 16.1217.335[,]41218.解：1cos 2()sin (sin )22-=+=x f x x x x x 1sin(2)62π=-+x (3)分由3222262πππππ+≤-≤+k x k ，∈k Z 得536ππππ+≤≤+k x k ，∈k Z ∴()f x 的单调递减区间为5[,]36k k k Z ππππ++∈ ……………6分 （2）∵13()sin(2)622π=-+=f A A ，则sin(2)16π-=A ， ∵0π<<A ，∴112666πππ-<-<A ， 262ππ-=A ，解得3π=A . ……………8分 法一： ∵2=a ，3π=A ，由余弦定理得，2222cos3a b c bc π=+-，即224b c bc +-= ……10分∴2()43b c bc +-=，则22()43()2b c b c ++-≤ …………12分 又∵2b c +>，∴24b c <+≤ …………13分 ∴△ABC 周长的范围是(6,8] …………14分法二：由正弦定理得2sin sin sin a b cR A B C====∴sin )b c B C +=+ …………10分∵23sin sin sin sin()sin )3226B C B B B B B ππ+=+-=+=+ ………12分 又∵2(0,)3B π∈，∴1sin()(,1]62B π+∈，∴(4,6]b c +∈ …………13分∴△ABC 周长的范围是(6,8] …………14分 19．（1）BC ABAM PB PA ABCD BC PA BC PAB AM BC AM PBC BC ABCD AB PA A PB BC B AM PAB PC PBC ⊥⊥⎫⎫⎫⎫⊥⎫⎪⎪⎪⎪⇒⊥⇒⊥⇒⊥⇒⊥⎬⎬⎬⎬⎬⊂⎭⎪⎪⎪⎪==⊂⊂⎭⎭⎭⎭面面面面面面 =PC AMPC AN PC AMN AM AN A ⇒⊥⎫⎪⊥⇒⊥⎬⎪⎭面 ………7分（2）方法一：作DE AC E ⊥于，EF PC F ⊥于，连DF ，PA ABCD ⊥面，PAC ABCD ∴⊥面面，DE PAC ∴⊥面，DDE PC ∴⊥，EF PC ⊥，EF DE E =，PC DEF ∴⊥面，DF PC ∴⊥，DFE ∴∠是二面角D PC A --的平面角，………11分2PA AD ==，AB =AC ∴=，30PCA ∴∠=︒DE ∴=，CE =，EF =tan DE DFE EF ∴∠== DFE ∴∠是二面角D PC A --. ………15分方法二：建立坐标系（以AD 为x 轴，以AB 为y 轴，以AP 为z 轴）.(0,0,0),(0,(2,(2,0,0),(0,0,2)A B C D P (0,22,0),(2,22,2),(0,0,2)DC PC AP ==-=平面DPC 的法向量1(1,0,1)n =，平面APC 的法向量2(2,1,0)n =-设二面角D PC A --的平面角为α，12cos |cos ,|n n α=<>=tan α= 20. （1）证明：1222a a +-＝，23210a a +＝，两式作差得112c =…………3分对任意*n N ∈，21212231n n n a a ---++＝①，2221231n n n a a ++＝＋② …………2分②－①，得21212134n n n a a -+-⨯-=，即2134n n c -⨯=，于是14n nc c +=.所以{}n c 是等比数列． …………7分 （2）证明当*n N ∈且2n ≥时，2113153752123()()()()n n n a a a a a a a a a a =+-+-+-+⋅⋅⋅-+－－－22131(19)92922129n n --=+++++⋅⋅⋅=⋅+ …………10分由(1)得112339321922n n n a --⋅++=-⋅+，所以2194n n a -= …………12分12123(19)4n n n a a --+=-，得2391()48n n S n -=- …………15分21.解：（1）由已知c e a ==，2b =，222a b c =+得2b a ==，故椭圆C 的22142x y +=；……………………5分（2）设()()()112200,,,,,A x y B x y M x y ，则由2224x y y kx m⎧+=⎨=+⎩得()222214240k x mkx m +++-= 2121222424,2121mk m x x x x k k -⇒+=-=++，点O 到直线l的距离d =1122S d AB =⋅⋅=()222242221m k m k ++-=≤=+S 22242m k m =+-即2221m k =+，① ……………10分此时21200022221,221x x mk k k x y kx m m k m m m+==-=-=+=-+=+，法一：即00001,22x m m k x y y ==-=-代入①式整理得()22000102x y y +=≠，即点M 的轨迹为椭圆()221:102x C y y +=≠ ………13分且点N 恰为椭圆1C 的左焦点，则MN的范围为)1 ……………15分法二：MN ==由①得kMN m===- ………13分 设k t m =代入2221m k =+得22221m m t =+，即22(12)1t m -=，221012m t =>-∴22t -<<，即22k m -<<∴)1MN ∈……………15分22、解答：（Ⅰ）当2a =时，()2sin sin 2f x x x =+，于是()2cos 2cos22(1cos )(2cos 1)f x x x x x '=+=+- …………3分于是()0f x '>，解得(0,)3x π∈；()0f x '<，解得(,)3x ππ∈即(0,)3x π∈函数()f x 单调递增，(,)3x ππ∈函数()f x 单调递减 …………6分（Ⅱ）当1a =时，()sin sin 2cos f x x x bx x =+≥对任意2(0,)3x π∈恒成立首先考察(0,)2x π∈时，易得0b >∵()sin sin 2sin (12cos )cos f x x x x x bx x =+=+≥∴2(,)23x ππ∈时，()0cos f x bx x ≥≥，显然成立 …………9分于是只考察()sin sin 2cos f x x x bx x =+≥对任意(0,)2x π∈恒成立由()14242f b ππ=+≥⋅，于是18b +≤138+>，所以3b ≤…11分 下证：()sin sin 23cos f x x x x x =+≥对任意(0,)2x π∈恒成立考察函数()tan 2sin 3g x x x x =+-，(0,)2x π∈32222212cos 3cos 1(cos 1)(2cos 1)()2cos 30cos cos cos x x x x g x x x x x-+-+'=+-==> 于是()g x 在(0,)2x π∈上单调递增，则()(0)0g x g >=即tan 2sin 30x x x +->，则sin sin 23cos x x x x +≥ 综上可知，max 3b = ………15分。

浙江省2020学年第一学期五校联考试题高三年级语文试题卷考生须知：1.本卷满分150分，考试时间150分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号：3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效：4.考试结束后，只需上交答题卷。

一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的项是（）（3分）A.一条浅溪蒙绕着村落，平添了几分灵气；清泉山中来，凉凉溪流，汩汩（gǔ）有声，鱼虾嬉戏水藻间；近处的田地瓜蔓（màn）繁茂，生机勃勃。

B.在现代化的都市里，钢筋水泥拔地而起，高楼大厦鳞次栉（zhì）比，然而许多人却成了雨天的匆匆过客，忘了咂（zá）摸品味一下自然赋予的香茗。

C.文学延展了我们的人生：它能够裹挟着你恓惶的内心左奔右突，能够重建你坍圮（pǐ）的阅读视界，能够帮助你摆脱生活的桎梏(gù)。

D.在民生凋蔽、饿殍（piǎo）遍野的魏晋时代，琐碎、迁腐、荒唐、既无学术效用又无理论价值的谶（chèn）纬和经术，在时代动乱和农民革命的冲击下，终于垮台。

阅读下面的文字，完成2-3题。

（5分）从某种意义上说，在现当代中国的思想、文化史上，【甲】关于．．女性和妇女解放的话语或多或少是两幅女性镜像间的徘徊：秦香莲——被侮辱与被损害的弱者；花木兰——逾越男权社会的女性规范、报效祖国的女英雄。

【乙】或许时至今日，我们仍难以真正估价“时代不同了，男女都一样”（毛泽东语）作为彼时的权成指令与话语，对中国妇女解放产生了怎样巨大而深刻的影响。

一个不争的事实是，这句家喻户晓．．，进而支持并保．．．．的口号确实有力地保障了妇女权力护了妇女解放的实现。

然而，就另一个方面而言，【丙】“男女都一样”“中华儿女多奇志，不爱红装爱武装”的话语及其社会实践在颜覆性别歧视的社会休制与文化传统的同时，也意味着对历史造就的男性、女性间深刻的文化对立与被数千年男性历史所写就的性别文化差异的遮蔽。

浙江省温州市五校高考三模历史试卷注意事项：（1）本卷分为选择题和非选择题两部分，满分 100 分，考试时间 60 分钟。

（2）考生请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

（3）考试结束后，考生走出教室，由监考员将答题卷收上。

选择题部分一、选择题：每题4分，48分，在每小题下面所给的ABCD四个选项中，只有一个最符合题意。

1、2019年是香港回归20周年纪念。

20年来，香港社会稳定,经济繁荣,展现出一派欣欣向荣的景象。

这说明①“一国两制”具有强大的生命力②香港的调动了“港人治港”的积极性③香港回归一定程度上有赖于“92共识”的达成④中国特色社会主义在香港发挥了巨大优越性A.①②③④B.①C.①②③D.①②2、“中国守军第29军官兵在日军蛮横无理的挑衅和攻击下，忍无可忍，奋起抗击，打响了全民族抗战的第一枪。

”该事件发生的主要原因是A.清政府统治腐朽B.日军为了摆脱世界经济危机C. 日军挑起卢沟桥事变D.国共对峙为日军提供可乘之机3、如图是18世纪七八十年代输入英国的原棉重量变化示意图，导致这种变化的主要原因是A．英国纺织工人数量增加 B．第二次工业革命的来临C．棉纺织领域的发明创造 D．工人手工纺纱速度提高4、在中国传统理念里，龙凤呈祥，龙和凤代表着吉祥如意，民间匠师也有“龙愁，凤喜，狮子笑”的口诀。

但《大明律》中却规定：“凡民间织造违禁龙凤文纻丝纱罗货卖者，杖一百，段匹入官。

机户及挑花、挽花工匠同罪。

”这样规定的主要目的是A．抑制私营手工业的发展 B．维护封建等级制度 C．宣扬封建王朝法律权威D．规范丝织行业秩序5、美国历史学家麦克尼尔在《权力的追求》中说：“中国在一千年前后转向市场调节的行为颠覆了世界史的一个关键性的平衡。

我相信中国的例子启动了人类的一个千年探索，去发现在协调大规模行为这一点上，从价格和私人或小团体(合伙或公司)对私利的看法出发，会有些什么成果能够体现材料中“转向市场调节的行为”的观点的是A．唐朝商税收入成为政府重要财源B．宋朝交易不再受官府的直接监管 C．元朝大都成为国际性商业大都会D．明清时期出现了区域性商人群体6、著名作家茨威格在《人类的群星闪耀时》书中，在描绘列宁在 1917 年 4 月，坐着一列封闭的列车，转道芬兰回到彼得格勒时，他这样写道：“这趟风驰电掣的封闭列车犹如一发炮弹，乘坐在里面的人物犹如威力强大的弹药，这一炮摧毁了一个帝国，一个旧世界。

2020学年第一学期五校联考试题高三年级历史学科命题：杭州高级中学考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写学校．班级．姓名．试场号．座位号及准考证号。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。

一．选择题（本大题共25小题，每小题2分,共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）。

1．西周大克鼎内壁铸有铭文，前半部分是克用华美的词语颂扬其祖父师毕父的功绩，后半部分是周天子重申对克职务的任命，克跪拜叩首，乃铸造大鼎以颂扬周天子，并祭祀祖父师毕父在天之灵。

其铸鼎的目的体现了A．王位传承B．宗法血缘 C．中央集权D．权利更替2．历史学家钱穆认为“中国历史上‘考试’与‘选举’两项制度，其用意是在政府和社会间打通一条路，好让社会在某种条件某种方式下来掌握政治，预闻政治和运用政治，这才是中国政治制度最根本问题之所在。

”以下说法符合题意的有①“考试”与“选举”分别为选官和监察②“打通一条路”有利于推动社会阶层流动③“考试”制度有利于重学风气形成④两项制度都具封闭性特征，民意无从体现A．①④B．①③ C．②③D．②④3．南北朝时期，在离城镇较远，交通便利的一些地方自然形成民间集市，经唐宋得到长足发展，下列属于宋代“民间集市”最大特点的是A．开始设草市尉进行严格管理 B．有比较完备的饮食服务设施C．突破原先城市坊市格局的限制D．商业活动不再受到官吏的监管4．王夫之是清初的一位思想巨人，他以“六经责我开生面”的气魄，对先秦至清初两千多年的文化遗产予以批判总结，下列属于他的主张的是A．天地之德不易，而天地之化日新 B．为天下之大害者，君而已矣C．君与臣，共曵木之人也 D．以天下之权，寄之天下之人5．2020年7月北京暴雨，故宫太和殿．中和殿．保和殿台基再现“龙吐水”景观。

这一景观充分体现出故宫的建筑A．布局严谨，井然有序 B．实用性与艺术性完美结合C．凸显皇权，树立权威 D．主次性与对称性巧妙融合6．1865年开始，阿古柏率军侵占新疆部分地区，左宗棠提出“重新疆者所以保蒙古，保蒙古者所以卫京师”，督办新疆军务，确定“先北后南，缓进急战”的策略，此策略制定的主要依据是A．阿古柏侵略路线B．清政府的命令C．英俄两国的干预D．新疆北可控南地形7．1873年8月创办的《昭文新报》，是中国人自办的最早的报纸之一，内容以“奇闻轶事居多，间有诗词杂作”，样式“仿香港上海之式而作”。

之江教育联盟2020届高三第二次联考（2019．10）历史试题命题：吴兴高级中学审题：回浦中学稽山中学考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

4．考试结束后，只需上交答题卷。

选择题部分一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．据《左传》记载，“昔武王克商，光有天下，其兄弟之国者十有五人，姬姓之国者四十人。

”公元前221年，秦完成统一大业。

仔细观察《秦灭六国示意图》，秦所灭六国中属于西周初期分封的“姬姓”诸侯国的是A．② B．④ C．⑤ D．⑥2．某学者指出：孔子是儒家学派的创始人，汉代崇尚儒学，尊《尚书》等五部书为经典，但记录孔子言论的《论语》却不在“五经”之中。

该学者意在表达A．“五经”为阐发孔子儒学思想而作 B．汉代儒学背离了孔子的懦学思想C．儒学思想植根于久远的历史传统 D．儒学传统由于秦始皇焚书而断绝3．据秦琅邪石刻，皇帝之土，西涉流沙，东有东海。

但西汉学者编写的《淮南子》等书说颛顼帝即己“西济于流沙”，大禹“东渐于海，西被于流沙”，更有“纣之地，左东海，右流沙”。

上述差异最能说明A．《淮南子》等书以传说贬抑秦始皇 B．年代久远导致历史记述莫衷一是C．历史材料的运用首先要辨别真伪 D．石刻与文献形成证据链印证历史4．某学者在评价某一制度时说：新朝代首先遇到的第一个大问题是帝国跨地过广，不能全部由中央集体管制，于是采取了一种“斑马式”的省级组织……这样的安排纯系一时权宜之计，从未预计长久保持。

该制度是A．秦朝的郡县制 B．汉初的郡国并行制C．唐朝的三省六部制 D．元朝的行省制5．中国古代诗词能形象的反映历史文化和历史事件，下列诗词所反映的历史文化和历史事件出现的先后顺序是①富商大贾周流天下②余既滋兰之九畹兮③天下无贵贱通行之④为后人“说不尽”的奇书A．①③②④ B．②③①④ C．②①③④ D．①②③④6．关于下图，下列项中对该图内容解读正确的是A．供奉在布达拉宫红宫顶层的殊胜三界殿内B．用汉、满、蒙、藏四种文字书写C．体现了汉藏合璧的建筑风格D．此牌位供奉的是乾隆皇帝7．民族间的友好住来是推动我国历史发展的一个重要因素，下列关于我国民族关系的表述正确的是A．雍正时改造扩建木兰围场，使之成为处理民族事务的政治中心B．唐太宗巧妙运用“示存异方之教”的方针来正确处理民族关系C．元朝政府借鉴唐政府的羁縻府州制度在西南地区实行土司制度D．松赞干布时的“唐蕃会盟碑”是汉藏两族友好团结的历史见证8．下图是某同学的课堂笔记，图中①②③对应的分别是A．外商企业民族资本主义企业洋务企业B．外商企业洋务企业民族资本主义企业C．洋务企业外商企业民族资本主义企业D．民族资本主义企业外商企业洋务企业9．北洋水师“经远舰”的发现为研究北洋水师的历史提供了丰富的实物资料。

浙江省五校(学军中学杭二中等)2021-2022学年高三上学期联考语文试题及参考答案解析（逐题解析）浙江省五校(学军中学杭二中等)2021-2022学年高三上学期联考语文试题（逐题解析）2021 学年第一学期五校联考试题高三年级语文学科一、语言文字运用（20分）1. 下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（）A. 阳关在我国西部边陲，因曾经是通往西域诸国的重要关隘而闻名遐迩，它与玉门关成掎（jǐ)角之势，宛如西域交通线上的一对雄狮，扼踞（jū)要地，虎视眈眈。

B. 突如其来的高温瞬间催熟了树叶，使它们变得枯槁，那些树儿似乎顷（qǐng)刻间就抖落了一身的叶子，为泥土铺上了黄澄（ch éng)澄的斗篷。

C. 远方层峦叠嶂，林场云雾氤氲（yūn)，松涛阵阵，香樟叶上浓香的晨光，和那连绵的鸟鸣一起倾泄下来，刹（chà)那间将我们淹没。

D. 如果拷问雾霾成因，机动车尾气排放、焚烧秸（jiē)秆等等都是，其实，面对雾霾肆虐（nüè)，每个人都责无旁贷，抱怨、责骂、急躁只会徒增烦恼，平添纷乱。

【答案】D【解析】【分析】【详解】本题考查学生识记现代汉语常用字字音、字形的能力。

A．“扼踞（jū) ”中的“踞”应读“jù”；B．“黄澄(chéng)澄”中“澄”应读“dēng”；C．“倾泄”中的“泄”应为“泻”。

故选D。

阅读下面的文字，完成各题。

《长恨歌》是白居易诗作中脍炙人口的名篇。

【甲】在这首长篇叙事诗里，诗人以精致的语言、优美的形象、浪漫的手法，叙述了这场安史之乱中的悲剧：唐明皇和杨贵妃用自己酿成的叛乱断送了爱情，只能没完没了地啃着这一精神的苦果。

诗人并不拘泥于历史，而是根据当时的传说和街坊的歌唱，从中蜕化出一个婉转动人的故事。

诗中的人物和情节都是艺术化的，是现实中人的复杂心理的再现，因而能在读者的心里漾起涟漪。

【乙】《长恨歌》就是歌“长恨”，“长恨”是诗歌的主题、故事的焦点，也是埋在诗里的一颗牵动人心的种子。

2024年浙江省五校联盟高三3月联考数学试题卷命题：浙江省杭州第二中学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.若全集U ，集合,A B 及其关系如图所示，则图中阴影部分表示的集合是（）A.()U A B ðB.()U A B ðC.()U BA ð D.()U A B ð2.已知(1,2)a =r，2b =r ，且a b ⊥r r ，则a b -r r 与a 的夹角的余弦值为（）A.B.C.D.3.设,b c 表示两条直线，,αβ表示两个平面，则下列说法中正确的是（）A.若,b c αα⊂∥，则b c ∥B.若,b c b α⊂∥，则c α∥C.若,c αβα⊥∥，则c β⊥ D.若,c c αβ⊥∥，则αβ⊥4.已知角α的终边过点(3,2cos )P α-，则cos α=（）A.2B.2-C.2± D.12-5.设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，则“2q =”是“{}1n S a +为等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知实数,x y 满足3x >，且2312xy x y +-=，则x y +的最小值为（）A.1+ B.8C. D.1+7.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点A 为双曲线的左顶点，以12F F 为直径的圆交双曲线的一条渐近线于,P Q 两点，且23PAQ π∠=，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.213D.8.在等边三角形ABC 的三边上各取一点,,D E F ，满足3,90DE DF DEF ==∠=︒，则三角形ABC 的面积的最大值是（）A. B. C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在学校组织的《青春如火，初心如炬》主题演讲比赛中，有8位评委对每位选手进行评分（评分互不相同），将选手的得分去掉一个最低评分和一个最高评分，则下列说法中正确的是（）A.剩下评分的平均值变大B.剩下评分的极差变小C.剩下评分的方差变小D.剩下评分的中位数变大10.在三棱锥A BCD -中，已知3,2AB AC BD CD AD BC ======，点,M N 分别是,AD BC 的中点，则（）A.MN AD⊥B.异面直线,AN CM 所成的角的余弦值是78C.三棱锥A BCD -的体积为3D.三棱锥A BCD -的外接球的表面积为11π11.已知函数()(sin cos )x f x e x x =⋅+，（浦江高中数学）则（）A.()f x 的零点为,4x k k Z ππ=-∈B.()f x 的单调递增区间为32,2,22k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C.当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，若()f x kx ≥恒成立，则22k e ππ≤⋅D.当10031005,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，过点1,02π-⎛⎫⎪⎝⎭作()f x 的图象的所有切线，则所有切点的横坐标之和为502π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.直线3430x y -+=的一个方向向量是________.13.甲、乙两人争夺一场羽毛球比赛的冠军，比赛为“三局两胜”制.如果每局比赛中甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为________.14.已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，记()()g x f x ='，若(21),(2)f x g x --均为偶函数，且当[1,2]x ∈时，3()2f x mx x =-，则(2024)g =________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）如图，斜三棱柱111ABC A B C -的底面是直角三角形，90ACB ∠=︒，点1B 在底面ABC 内的射影恰好是BC 的中点，且2BC CA ==.（1）求证：平面11ACC A ⊥平面11B C CB ；（2，求平面1ABB 与平面11AB C 夹角的余弦值.16.（本小题满分15分）已知函数()ln f x x ax =-，其中a R ∈.（1）若曲线()y f x =在1x =处的切线在两坐标轴上的截距相等，求a 的值；（2）是否存在实数a ，使得()f x 在(0,]x e ∈上的最大值是3-？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.17.（本小题满分15分）记复数的一个构造：从数集中随机取出2个不同的数作为复数的实部和虚部.重复n 次这样的构造，可得到n 个复数，将它们的乘积记为n z .已知复数具有运算性质：()()()()a bi c di a bi c di +⋅+=+⋅+，其中,,,a b c d R ∈.（1）当2n =时，记2z 的取值为X ，求X 的分布列；（2）当3n =时，求满足32z ≤的概率；（3）求5n z <的概率n P .18.（本小题满分17分）在平面直角坐标系xOy 中，我们把点*(,),,x y x y N ∈称为自然点.按如图所示的规则，将每个自然点(,)x y 进行赋值记为(,)P x y ，例如(2,3)8P =，(4,2)14,(2,5)17P P ==.（1）求(,1)P x ;（2）求证：2(,)(1,)(,1)P x y P x y P x y =-++;（3）如果(,)P x y 满足方程(1,1)(,1)(1,)(1,1)2024P x y P x y P x y P x y +-+++++++=，求(,)P x y 的值.19.（本小题满分17分）在平面直角坐标系xOy 中，过点(1,0)F 的直线l 与抛物线2:4C y x =交于,M N 两点(M 在第一象限）.（1）当||3||MF NF =时，求直线l 的方程；（2）若三角形OMN 的外接圆与曲线C 交于点D （浦江高中数学）（异于点,,O M N ），（i ）证明：MND ∆的重心的纵坐标为定值，并求出此定值；（ii ）求凸四边形OMDN 的面积的取值范围.参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CBDBCACA选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．题号 9 10 11 答案BCABDACD12. 3(1,)4 (答案不唯一) 13.2514. 6− 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）（第Ⅰ问，6分；第Ⅱ问，7分）解：（Ⅰ）取BC 中点为M ，连接1B M ，∵1B 在底面内的射影恰好是BC 中点， ∴1B M ⊥平面ABC ，又∵AC ⊂平面ABC ,∴1B M AC ⊥， 又∵90ACB ∠=，∴AC BC ⊥， ∵1,B M BC ⊂平面11B C CB ，1B MBC M =，∴AC ⊥平面11B C CB ，又∵AC ⊂平面11ACC A ，∴平面11ACC A ⊥平面11B C CB .（Ⅱ）以C 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，∵2BC CA ==， ∴11(2,0,0),(0,2,0),(0,1,0),(0,1,3),(0,1,3),A B M B C − 111(2,1,3),(2,2,0),(0,2,0)AB AB B C =−=−=−，设平面1BAB 的法向量为(,,)n x y z =，∴100n AB n AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩则有230220x y z x y ⎧−++=⎪⎨−+=⎪⎩，令3,z =则3x y ==，∴(3,3,3)n =，设平面1BAB 的法向量为(,,)m a b c =，∴1110m AB m B C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩则有23020a b c b ⎧−++=⎪⎨−=⎪⎩，令3a =则0,2b c ==，∴(3,0,2)n =，∴||535|cos ,|||||7993304n m n m n m ⋅<>===++⨯++，平面1ABB 与平面11AB C 夹角的余弦值为57.16.（本小题满分15分）（第Ⅰ问，6分；第Ⅱ问，9分）∴f (x )的最大值是f (e)＝1－a e ＝－3，解得a ＝4e >0，舍去；②当a >0时，由f ′(x )＝1x －a ＝1－ax x ＝0，得x ＝1a，当0<1a <e ，即a >1e 时，∴x ∈⎝⎛⎭⎫0，1a 时，f ′(x )>0；x ∈⎝⎛⎭⎫1a ，e 时，f ′(x )<0， ∴f (x )的单调递增区间是⎝⎛⎭⎫0，1a ，单调递减区间是⎝⎛⎭⎫1a ，e ， 又f(x )在(0，e]上的最大值为－3，∴f (x )max ＝f ⎝⎛⎭⎫1a ＝－1－ln a ＝－3，∴a ＝e 2； 当e≤1a ，即0<a ≤1e 时，f (x )在(0，e]上单调递增，∴f (x )max ＝f (e)＝1－a e ＝－3，解得a ＝4e >1e，舍去．综上，存在a 符合题意，此时a ＝e 217.（本小题满分15分） （第Ⅰ问，6分；第Ⅱ问，4分；第Ⅲ问，5分） （Ⅰ）由题意可知，可构成的复数为{}11i +， 且1112i i ====+=+=.X 的可能取值为1234,,，()11221166119C C P X C C ⋅===⋅,(1142116629C C P X C C ⋅===⋅,()11421166229C C P X C C ⋅===⋅,()11221166139C C P X C C ⋅===⋅,(1142116629C C P X C C ⋅===⋅,()11221166149C C P X C C ⋅===⋅,所以分布列为：（Ⅱ）共有666216C C C ⋅⋅=种， 满足32z ≤的情况有：①3个复数的模长均为1，共有1112228C C C ⋅⋅=种；②3个复数中，2个模长均为1，12，共有2111322448C C C C ⋅⋅⋅=种； 所以()38487221627P z +≤==. （Ⅲ）当1n =或2时，显然都满足，此时1n P =； 当3n ≥时，满足5n z <共有三种情况： ①n 个复数的模长均为1，则共有()122nn C =；②1n −个复数的模长为1，剩余12，则共有()11111242n n n n C C C n −−+⋅⋅=⋅；③2n −个复数的模长为1，剩余2或者2，则共有()()22111124412n n n n C C C C n n −−+⋅⋅⋅=−⋅.故()()()()211216212*********n n n n n nnnn n n n n P z C ++++⋅+−⋅+<===，此时当12n ,=均成立.所以()21253n nn P z +<=.18. （本小题满分17分）（第Ⅰ问，4分；第Ⅱ问，7分；第Ⅲ问，6分） 解：（Ⅰ）根据图形可知()()1,11232x x P x x +=++++=， （Ⅱ）固定x ，则(),P x y 为一个高阶等差数列，且满足()(),1,1P x y P x y x y +−=+−，()()1,,P x y P x y x y +−=+,所以()()()()()1,1,112112y y P x y P x y y x y x ++−=++++−=+−,()()()()11,1122y y x x P x y y x +++=+−+,所以()()()()()11,1122x x y y P x y x y +−=++−−,()()()()()111,2122x x y y P x y x y −−−=++−−，所以()()()()()()()()()()221111,11,21122222322,x x y y y y x x P x y P x y x y y x x y xy y x P x y −−++++−=++−−++−+=++−−+=（Ⅲ）()()()()1,1,11,1,12024P x y P x y P x y P x y +−+++++++=,等价于()()()(),,11,1,12023P x y P x y P x y P x y +++++++=,等价于()(),131,2023P x y P x y +++=,即()()()()()()131211212202322x x y y x x x y y x +++−++++−+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦,化简得()()2221010121010y xy x y x x y x y x ++−+=⇔+−++=,由于x y +增大，()()1x y x y +−+也增大，当31x y +=时，()()129921010x y x y x +−++<<,当33x y +=时，()()1210561010x y x y x +−++>>,故当32x y +=时，()()1210109,23x y x y x x y +−++=⇒==， 即()91023229,2382247422P ⨯⨯=++⨯=.19. （本小题满分17分）（第Ⅰ问，4分；第Ⅱ问，5分；第Ⅲ问，8分） 解：（Ⅰ）设直线MN ：1x my =+，1122(,),(,)M x y N x y联立241x xy y m =+=⎧⎨⎩，消去x ，得2440y my −−=，所以12124,4y y m y y +=⋅=−，3MF NF =，则123y y =−∴122212224,34y y y m y y y +=−=⋅=−=−，则213m=，又由题意0,m >∴3m =，直线的方程是y =（Ⅱ）（ⅰ）方法1：设112233(,),(,),(,)M x y N x y D x y因为,,,O M D N 四点共圆，设该圆的方程为220x y dx ey +++=，联立22204x y dx ey y x⎧+++=⎨=⎩，消去x ，得()42416160y d y ey +++=，即()()3416160y y d y e +++=，所以123,,y y y 即为关于y 的方程()3416160y d y e +++=的3个根，则()()()()312341616y d y e y y y y y y +++=−−−，因为()()()()()32123123122313123y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y −−−=−+++++−，由2y 的系数对应相等得，1230y y y ++=，所以MND ∆的重心的纵坐标为0.方法2：设112233(,),(,),(,)M x y N x y D x y ，则1213234444,,,OM ON MD ND k k k k y y y y y y ====++， 因为,,,O M C N 四点共圆，所以MON MDN π∠+∠=，即tan tan 0MON MDN ∠+∠=，21124()tan 116OM ON OM ON k k y y MON k k y y −−∠==+⋅+，1213234()tan 1()()16ND MD ND MD k k y y MDN k k y y y y −−∠==+⋅+++，化简可得：312y y y =−−， 所以MND ∆的重心的纵坐标为0.（ⅱ）记,OMN MND △△的面积分别为12,S S ，由已知得直线MN 的斜率不为0 设直线MN ：1x my =+，联立241x xy y m =+=⎧⎨⎩，消去x ，得2440ymy −−=，所以12124,4y y m y y +=⋅=−，所以1121122S OF y y =⋅⋅−==， 由（i ）得，()3124y y y m =−+=−， 所以()22233114444x y m m ==⨯−=，即()24,4D m m −， 因为()212122444MN x x m y y m =++=++=+，点D 到直线MN的距离d =，所以()22211448122S MN d m m =⋅⋅=⋅+=−，所以)221281181S S S m m =+=+−=+− M 在第一象限，即120,0y y ><，340y m =−<，依次连接O ，M ，D ，N 构成凸四边形OMDN ，所以()3122y y y y =−+< ，即122y y −<，又因为124y y ⋅=−，2242y y <，即222y <，即20y <<，所以122244m y y y y =+=−>=，即4m >，即218m >，所以)218116S m m =+−=设t =4t >， 令()()2161f t t t =−，则()()()2221611614816f t t t t t '='=−+−−，因为4t >，所以()248160f t t −'=>，所以()f t在区间,4∞⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增， 所以()42f t f ⎛⎫>= ⎪⎪⎝⎭， 所以S的取值范围为,2∞⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭.。

浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟返校联考高三历史学科试题考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

4．考试结束后，只需上交答题卷。

选择题部分一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．春秋战国是中国历史上第一次重大的社会变革和文化转型时期。

下列项中，不能反映这一时期历史特征的是A．“道术将为天下裂’’ B．“礼乐征伐自诸侯出’’C．“上下相诈，公田不治” D．“刑政不用而治，甲兵不起而王”2．阎步克先生认为，秦汉王朝是帝国时代的开端，具有开创奠基的意义，秦汉帝国的最基本特征是君主专制、中央集权和官僚制度。

下列项中，能够说明以上特征的是A．皇帝制、郡县制、三公九卿制B．宗法制、皇帝制、二府三司制C．刺史制、三省六部制、行省制 D.郡国并行制、皇帝制、世官制3．据宋朝《春明退朝录》记载：“（宋）太宗时，命张公洎制坊名，列牌楼上。

按，唐马周始建议，置冬冬鼓（警夜鼓），惟两京有之。

后北都亦有冬冬鼓，是则京都之制也。

二纪以来，不闻街鼓之声，金吾之职废矣。

’’这则材料可用来佐证宋朝A.商业不受官吏直接监管B．“市”突破时间上的限制C．商业区已经相当繁华D．出现了娱乐场所“瓦肆”4．中国历史上的民族和民族关系问题是史学界的热门话题。

下列有关宣政院的叙述正确的是A.职官僧俗并用，军民通摄B．主管院事的高级长官称“班禅”C．接见各民族王公贵族、外国使节及处理朝政的场所D．负责新疆和西藏的行政、赋税、兵刑、户口、宗教等事务5．有学者评论明清政治时说：“一种历史的偶然，它是在……中枢决策难以平衡集权与效率的矛盾，在靖难之役（朱棣与朱允炆争夺帝位战争）结束之时新君佐助无人的特殊情况下产生的。

浙江省杭州市萧山区五校联考2024年中考历史四模试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．美国1787年宪法第一条第一款规定，各州“不得缔结任何条约、结盟或者组织邦联”，“不得铸造货币；不得发行纸币”。

材料充分体现了A．民主共和的原则B．自由平等的原则C．联邦制的原则D．分权制衡的原则2．2014年9月1日，民政部公布了首批300名抗日英烈与英雄群体名录，下图为该名录构成示意图，从中可得到的正确认识是A．八路军自始至终发挥着中流砥柱的作用B．中华民族在八年抗战中做出了巨大的牺牲C．全民族团结抗战是抗战胜利的根本保证D．中国抗战是世界反法西斯战争的重要组成部分3．公元前431年，雅典和斯巴达之间爆发战争。

根据当时雅典的政治体制，作出应战决定的权力机构是A．公民大会B．五百人会议C．十将军委员会D．陪审法庭4．孙中山说：“中华开国五千年，神州轩辕自古传。

创制指南针，平定蚩尤乱。

世界文明，唯有我先。

”其中“平定蚩尤乱”的地点是A．涿鹿B．牧野C．长平D．阪泉5．中央电视台有一则广告词：“拜水都江堰，问道青城山，四川旅游依然美丽。

”广告中提到的都江堰是中国古代著名的水利工程，青城山则被誉为是中国道教的发源地。

据此推断，这两处人文景观分别最早形成于（）A．春秋、战国B．春秋、秦朝C．战国、西汉D．战国、东汉6．纪录片《大国崛起》中有句解说词：“牛顿缔造了工业革命的钥匙，瓦特拿着这把钥匙打开了工业革命的大门.”牛顿和瓦特的历史贡献分别是A．发明火车、发明电灯B．发明飞机、提出相对论C．发明汽车、研制内燃机D．发现万有引力定律、研制改良蒸汽机7．下图反映了红军长征中的一个重大历史事件。