智能控制_模糊控制

2.1.1 模糊控制的发展概述 自然界中带有人类思维的模糊概念
天气冷热
雨的大小
风的强弱
人的胖瘦
年龄描述
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个子高低
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 模糊控制的由来
模糊控制（Fuzzy Control）来源于对人类经验控制 行为的模仿。 模糊控制以模糊集合论为数学基础
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2.2 模糊集合论基础
2.2.2 模糊集合的运算 由于模糊集是用隶属函数来表征的，因此两个子集之 间的运算实际上就是逐点对隶属度作相应的运算。
（5）补集 （6）交集 （7）并集
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2.2 模糊集合论基础
2.2.2 模糊集合的运算
例6：设论域U={u1，u2，u3，u4}中两个模糊子集 分别为
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2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念
例2：人对温度的感觉(0C ~40C的感觉)：
经典集合：14.99C属于“冷”；15.01 C属于舒适。与人 的感觉一致吗？
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2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念
1965 年 ， Professor Lotfi A. Zadeh 教授发表了开创性 的文章 Fuzzy Sets ，标志着 模糊理论的诞生。
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 模糊控制的发展——第二阶段 1973 年 Zadeh 又在他的重要文章 Outline of an approach to the analysis of complex systems and decision process中，引入了语言变量和模糊规则的概念，建立了模 糊控制的基本原理。
A A
A A U
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2.2 模糊集合论基础
2.2.2 模糊集合的运算 模糊算子 模糊集合的逻辑运算实质上就是隶属函数的运算过程。 采用隶属函数的取大（ MAX ），取小（ MIN ）进行模糊 集合的并、交逻辑运算是目前最常用的方法。此类计算公 式叫做Zadeh算子。 为了适应不同的描述对象，人们根据具体情况定义了其他 不同的计算公式。这些计算公式统称为模糊算子。
0 .9 0 .2 0 . 8 0 .5 A u1 u2 u3 u4
0 .3 0 . 1 0 .4 0 . 6 B u1 u2 u3 u4
求 A∪B 和 A∩B
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2.2 模糊集合论基础
2.2.2 模糊集合的运算 运算法则
（1）幂等律 A∪A=A，A∩A=A （2）交换律 A∪B=B∪A，A∩B=B∩A
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2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念 集合的概念 集合：具有某种特定属性的对象的全体
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2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念 集合的表示方法
（1）列举法：将集合的元素全部列出的方法 （2）定义法：用集合中的共性来描述集合的方法 （3）归纳法：通过一个递推公式来描述集合的方法 （4）特征函数表示法：利用经典集合论非此即彼等 明晰性来表示集合的方法
（3）结合律
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
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2.2 模糊集合论基础
2.2.2 模糊集合的运算 运算法则
（4）吸收律 A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A （5）分配律 A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
A∩(B∪C)=(A∩B) ∪(A∩C)
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2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念 模糊集合的表示方法
例4：集合F表示论域U中远大于0的数，论域U为 {5，10，20，50，100}，分别用分别用三种方法 表示模糊集合F。
1 F (u ) 100 1 2 u
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例如：概率算子，有界算子，平衡算子
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2.2 模糊集合论基础
2.2.2 模糊集合的运算 概率算子 概率算子有代数和，代数积运算，分别对应Zadeh 算子的 取大，取小运算。 代数和
ˆB C A
c ( x) A ( x) B ( x) A ( x)B ( x)
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2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念 模糊集合的表示方法 若论域U为连续域，则可写成 F
U

F
/u
若论域U为离散域，且是有限集合，则可以表示成： (1) Zadeh表示法
F F (ui ) / ui
i 1
n
(2) 序偶表示法
(3) 向量表示法
加多少水？ 炖多少时间？
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 三种口感可供选择
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 电压力锅：典型的模糊控制系统
组织级
协调级 识别
执行级
在电压力锅做菜的过程中，我们 输入的烹饪功能命令，口感命令 都是模糊的概念，带有人类思维 的命令。
（6）复原律（双重否认律）
A A
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2.2 模糊集合论基础
2.2.2 模糊集合的运算 运算法则
A B A B
A B A B
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2.2 模糊集合论基础
2.2.2 模糊集合的运算 运算法则
模糊集合与经典集合的运算基本性质完全 相同，但是模糊集合不满足互补率！
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主要内容
2. 模糊控制的理论基础
2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 2.1.2 模糊控制的特点
2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念 2.2.2 模糊集合的运算 2.2.3 隶属度函数的建立 2.2.4 模糊关系
2.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成 2.3.1 二值逻辑 2.3.2 模糊逻辑及其基本运算 2.3.3 模糊语言逻辑 2.3.4 模糊逻辑推理
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2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念 经典集合
经典集合论中任意一个元素u与任意一个集合U之间的关系， 只是“属于”（1）或“不属于”（0）两种，它描述的是 有明确分界线的元素的组合。
例如“男人”和“女人”这样一对集合就是有明确分 界线的。 但对于“速度快”、“年轻”、“热”此类的集合描 述就没有明确的分界线。
2.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成 2.3.1 二值逻辑 2.3.2 模糊逻辑及其基本运算 2.3.3 模糊语言逻辑 2.3.4 模糊逻辑推理
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 传统控制理论的局限性
随着复杂系统的不断涌现，传统控制理论越来越多地显示 它的局限性。
（5）通过某些集合的运算来表示的集合
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2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念 集合的表示方法
例1：设集合U由1到5的五个自然数组成，试分别用列举法， 定义法，归纳法写出该集合的表达式。
解： 列举法 U={1,2,3,4,5} 定义法 U={u|u为自然数，且1≤u≤5} 归纳法 U={ui+1=ui+1, i=1,2,3,4, u1=1}
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的特点
（1）模糊控制不需要被控对象的数学模型。 模糊控制是以人对被控对象的控制经验为依据而设 计的控制器，故无需知道被控对象的数学模型。 （2）模糊控制是一种反映人类智慧的智能控制方法。 模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高”、 “中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模 糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类智能活 动的体现。
输入参数越来越直接，越来越智能。
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 一个小问题
随着社会文明的进步，社会分工越来越明确。于是对 于大部分人来说，做饭能来自百度文库。。。
排骨怎么烧？
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 一个小问题
代数积
C AB
c ( x) A ( x) B ( x)
对象
智能控制系统分层递阶结构示意图
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 举个小例子
如何从人群中识别出自己认识的人？ 计算机怎么识别？
脸部特征（脸型，眼睛，鼻子等） 身材（高、矮，胖、瘦） 声音 年龄 走路特征
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2.1 引言
现代智能控制方法
模糊控制
吴义鹏 yipeng.wu@nuaa.edu.cn
南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室
主要内容
2. 模糊控制的理论基础
2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 2.1.2 模糊控制的特点
2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念 2.2.2 模糊集合的运算 2.2.3 隶属度函数的建立 2.2.4 模糊关系
例2：人对温度的感觉(0C ~40C的感觉)：
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2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念
例 3 ：设论域 U={ 张三，李四，王五 } ，评语为 “学习好”。设三个人学习成绩总评分是张三得 95分，李四得90分，王五得85分。
若采用隶属度函数：
x F ( x) 100
同时期，Mamdani和Ostergaard分别将模糊控制成功地应用 于蒸汽机和水泥窑的控制，为模糊理论的发展展现了光明 的前景。
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 模糊控制的发展——第三阶段 上世纪80年代，模糊理论的应用在深度和广度上 都有了较大进展，产生了大量的应用成果。 特别是在日本，模糊控制被成功地应用于废水处 理、机器人、汽车驾驶、家用电器和地铁系统等 许多领域，掀起了模糊技术应用的浪潮。模糊软 硬件也投入商业使用。
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2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念
例 5 ：设论域 U={ 张三，李四，王五 } ，评语为 “学习好”。设三个人学习成绩总评分是张三得 95分，李四得90分，王五得85分。分别用三种方 法表示模糊集合“学习好”。
若采用隶属度函数：
x F ( x) 100
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的特点 （3）模糊控制易于被人们接受。 模糊控制的核心是控制规则，模糊规则是用语言来 表示的，如“今天气温高，则今天天气暖和”，易 于被一般人所接受。 （4）构造容易。 模糊控制规则易于软件实现。 （5）鲁棒性和适应性好。 通过专家经验设计的模糊规则可以对复杂的对象进 行有效的控制。
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 模糊控制的发展——第四阶段
上世纪90年代以来，模糊理论的研究取得了一系列突 破性的进展，例如自适应模糊控制，模糊系统的结构 和稳定性分析，模糊优化，模糊逼近等。 模糊理论已成为智能技术的三大支柱之一。
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什么叫复杂系统？具体特征是什么？
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2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 传统控制理论的局限性
什么叫复杂系统？具体特征是什么？ （1）控制对象的复杂性
模型不确定或无法建立、 高度非线性、动态突变、多时间 标度、复杂的信息模式等。
（2）输入参数的复杂性
传统控制：通常处理较简单的物理量如电量（电压、电流、 阻抗），机械量（位移、速度、加速度）等 如今需求：要考虑视觉、听觉、触觉信号，包含了图形、 文字、语言、声音等信息
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2.2 模糊集合论基础
2.2.1 模糊集的概念 模糊集合与隶属度函数 模糊集合：边界不很明确的同一类模糊事物或模糊概 念的“集合”。 隶属度函数：元素属于该模糊集合的程度。
1 u A A (u ) 0 u A
F (u) 0, 1 : u属于F的程度