单位根检验-课件(PPT·精选)

❖ 可以通过数学推导证明； ❖ 已知随机步游是非平稳的，当 | |1 时，
AR(1)过程 {yt}为一随机步游过程。
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单位根检验：定义
❖ 看图识平稳 ：15源自单位根检验：定义❖ 看图识平稳 ：
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单位根检验：定义
❖ 看图识平稳 ：
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单位根检验：定义
❖ I(d)过程：有时原始序列是非平稳过程，但对 原始序列经过d次差分后可变为平稳过程，则 原序列记为I(d)过程；
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单位根检验：定义
❖ AR(1)过程是平稳序列吗？
❖ 定理：若| |1，则AR(1)过程是平稳过程。因
为
（1）
Eyt
1
（2）cov(
yt
,
yt
h
)
2 |h| 1 2
var(
yt
)
1
2
2
（3） (t, h) |h|
❖ 证明过程略
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单位根检验：定义
❖ 如果 | |1 ，AR(1)过程 {yt}还是平稳过程吗？ 为什么？
❖ 经济时间序列多为I(1)或I(2)过程； ❖ 显然，I(0)过程是平稳序列 。
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单位根检验：定义
❖ 当回归模型中含有非平稳的I(d)序列时，常规 的统计推断都不再成立，因此必须检验被解 释变量和解释变量是不是平稳的。标准的检 验方法是“单位根检验”。
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单位根检验：定义
❖ 一个随机过程的平稳性取决于其特征方程的 根的值。若所有的根都位于单位圆之外，则 该过程是平稳的。若某个(些)根的值位于单位 圆上或单位圆内，则该过程是非平稳的。若 特征方程的根取值为1，则称其为单位根。对 单位根的检验(即对随机过程单整阶数的检验) 也就是对随机过程平稳性的检验。

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如何进一步学习时间序列分析的相关知识
01
阅读时间序列分析相关的专业书籍和学术论文，深入理解时间 序列分析的基本原理和方法。
02
学习EViews软件的使用方法，掌握各种时间序列分析工具和命
令。
参加时间序列分析相关的课程和培训，与专业人士交流学习，
03
提高自己的分析能力。
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设，认为数据不存在单位根。
03
根据单位根检验结果，可以进一步进行其他相关分析和建 模。
04
单位根检验的EViews操 作实例
单个时间序列数据的单位根检验
01
打开EViews软件，选择 “File”菜单中的“New”选 项，创建一个新的工作文件。
02
在工作文件中，选择 “Quick”菜单中的“Empty Group”选项，创建一个空的 工作组。
单位根检验的原理
单位根检验基于ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验和PP（Phillips-Perron ）检验等统计方法，通过构建适当的回归模型并检验其残差是否具有单位根来确 定时间序列数据是否平稳。
如果残差存在单位根，则说明时间序列数据是非平稳的，即存在一个单位根；如 果残差不存在单位根，则说明时间序列数据是平稳的。
02
EViews软件介绍
EViews软件的特点
界面友好
01
EViews软件采用直观的图形界面，方便用户进行数据处理和统
计分析。
功能强大
02
EViews提供了丰富的数据处理、模型估计、统计分析和预测功
能，满足各种研究需求。
兼容性好
03
EViews支持多种数据格式和软件接口，方便与其他软件进行数

❖ R-squared
0.379331
Mean dependent var
0.001161
❖ Adjusted R-squared 0.350463
S.D. dependent var
0.217449
❖ S.E. of regression 0.175250
是在相互独立的序列进行的实际回归中，经R2常 伴随着 高的 ，并且 系数显著。这种现象就
称为为伪回归（虚假回归）现象。
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虚假回归（伪回归） ：定义
❖ 虚假回归：两个没有任何逻辑联系的序列进行回 归 ， 含 有很 高 的 R2， 因 为 两个 序 列 都与 时俱 进 （具有时间趋势，随时间推移而发生变化）。例 子，考研人数与手机数量。
❖ 可以通过数学推导证明； ❖ 已知随机步游是非平稳的，当 | |1 时，
AR(1)过程 {yt}为一随机步游过程。
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单位根检验：定义
❖ 看图识平稳 ：
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单位根检验：定义
❖ 看图识平稳 ：
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单位根检验：定义
❖ 看图识平稳 ：
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单位根检验：定义
❖ I(d)过程：有时原始序列是非平稳过程，但对 原始序列经过d次差分后可变为平稳过程，则 原序列记为I(d)过程；
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单位根检验：DF和ADF检验
❖ DF和ADF检验在Eviews中的实现： ❖ 选择Quick/Series Statistics/Unit Root test，
输入序列名即可。 ❖ Lagged differences 为0即为DF检验 ❖ Lagged differences 不为0即为ADF检验
ADF检验为保证方程中的为白噪声，设随机过

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• 一个简单的检验过程：
– 同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过 ADF临界值表检验零假设H0：=0。
–例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势 （非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进 行回归也可表现出较高的可决系数。
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2、平稳性的定义
• 假定某个时间序列是由某一随机过程（stochastic
process）生成的，即假定时间序列{Xt}（t=1, 2, …）
的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果
扩展实验
① x=0.5*x(-1)+u
② x=1+0.5*x(-1)+u
③ x=1.5*x(-1)+u
④ x=1+1.5*x(-1)+u
⑤ x=1+t+1.5*x(-1)+u
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二、单整、趋势平稳与差分平稳
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1、单整（integrated Serial）
• 如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的， 就称原序列是一阶单整（integrated of 1）序列， 记为I(1)。
随机游走，非平稳
对该式回归，如果确实 发现ρ=1，则称随机变
量Xt有一个单位根。
X t ( 1) X t1 t X t1 t
等价于通过该式判断 是否存在δ=0。
• 通过上式判断Xt是否有单位根,就是时间序列 平稳性的单位根检验。