数字信号处理复习 (3)

数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。

(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。

①Ωs②.Ωc③.Ωc/2④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。

①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。

①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。

①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。

①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。

①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。

①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。

《数字信号处理》复习题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题２分）１.在对连续信号均匀采样时,若采样角频率为Ωs,信号最高截止频率为Ωc,则折叠频率为( D）。

A．Ωs ﻩﻩﻩﻩB. ΩcＣ.Ωc/２ﻩﻩＤ.Ωｓ/22.若一线性移不变系统当输入为ｘ(ｎ)=δ(n)时输出为y（n)=R3(ｎ),则当输入为u(n)-ｕ(n-2)时输出为( C)。

A. R３(n）B.Ｒ2(n)C. R3(n)+R3(n-1)D. Ｒ2（n）+Ｒ2（n－1)3．一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含（A）。

A．单位圆ﻩﻩ B. 原点C.实轴ﻩﻩﻩD. 虚轴4.已知x(n)=δ（ｎ),N点的ＤFT［x（n）］=X(k),则X(5）=( B）。

A. NﻩﻩＢ. 1 ﻩﻩＣ．0 ﻩﻩD. - N5.如图所示的运算流图符号是( Ｄ）基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。

A. 按频率抽取ﻩﻩﻩB. 按时间抽取C. 两者都是ﻩﻩﻩＤ. 两者都不是6. 直接计算N点ＤFT所需的复数乘法次数与(Ｂ)成正比。

A. N ﻩﻩﻩﻩﻩﻩB.N2C．Ｎ3 ﻩﻩﻩﻩD. Ｎlog2N7．下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R滤波器的基本结构（D）。

Ａ. 直接型ﻩﻩﻩﻩB. 级联型Ｃ．并联型ﻩﻩﻩＤ. 频率抽样型8．以下对双线性变换的描述中正确的是（B）。

Ａ. 双线性变换是一种线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C. 双线性变换是一种分段线性变换D. 以上说法都不对9. 已知序列Z变换的收敛域为|z｜>１,则该序列为( B)。

A. 有限长序列B．右边序列Ｃ.左边序列D．双边序列10. 序列ｘ(ｎ)=R5(n）,其８点DFT记为X(k)，k=0,１,…,７,则X(0)为( D)。

Ａ. 2 B. ３Ｃ. 4 D. 511．下列关于FFＴ的说法中错误的是( A)。

二、求连续信号的频谱：第12页，傅里叶变换公式； 几类基本信号频谱的计算P17表2-1；频谱基本性 质的证明P21表2-2. 参见24页8题。 第二章 离散信号和抽样定理
一、基本离散信号：离散 (n)函数，离散单位阶跃
信号u(n), 及二者之间的关系，离散周期信号。 二、截频及乃奎斯特频率的定义、计算：参见 39
一个图像窗口分割成6个子窗口后，接下来将在第 5
个子窗口绘图。
二、设
连续信号
s(t
)
et
,
0,
试求其频谱S( f ).
t 0,（其中 0）， t 0,
解
S ( f ) s(t)ei2 ftdt
e( i2 f )tdt e( i2 f )t
0
i2 f
0
1
1 lim (et ei2 ft )
页例 2。 三、乃奎斯特抽样定理（抽样条件）：第 37、39 页，
乃奎斯特抽样定理；参见 49 页，6 题。
四、离散信号频谱的抽样定理、重抽样定理、假频 现象：第 41 页，抽样定理；参见 49 页，8、10 题。
五、什么是假频与假频现象。
第三章 滤波与褶积
一、滤波的两种表现形式。 二、离散信号褶积的计算及 MATLAB 实现：参见 57 页例 1、例 2。 三、离散信号的能量，离散信号频谱的简化形式、 褶积的简化形式。 四、离散信号的 Z 变换及其性质，由 Z 变换展开式 求信号：70 页例 2-例 5；76 页例 2-例 3；79 页 11-13 题。
3,
h, n 5, 其他.
3 ） 取 抽 样 间 隔 1 s ， 由 抽 样 公 式 500
X ( f
)
n
X(

14
因果稳定和逆Z变换
差分方程 y ( n ) y ( n 1) y ( n 2 ) x ( n 1) 表示一线性非时变因果系统 (1).求这个系统的系统函数 ,画出的零极点分布图,并指出其收敛域; (2).求出这个系统的单位取样响应; (3).从前面的结果可以看出该系统是一个不稳定的系统,求满足上述差分方 程的一个稳定(但非因果)系统的单位取样响应
6
考试复习 FIR数字滤波器的最大的优点是: 具有线性相位特性; 对于时域的要求是: 满足偶对称或奇对称:h(n)= h(N-1-n) FIR数字滤波器与IIR数字滤波器相比，最大的优点是可保证 系统具有 特性。时域FIR滤波器的“加窗”，将会 在截止频率上产生 效应。 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗 的______有关，还与窗的______有关 线性相位; 吉布斯效应; 长度; 类型
(2)
H (z)
Y (z) X (z)

z ( z a1 )( z a 2 )

1
a1 a 2 ( z a1 ) 1 a1 a 2
n
[
z

z ( z a2 )
n
]
根据已知的收敛域 hFra bibliotekn) [ a1 u ( n ) a 2 u ( n )]
其中的 a1 1 .62 a 2 0 .62 由于 H ( z ) 不包括单位圆，可以知道该系统是不稳定系统
2 3
y1 ( n ) ay 1 ( n 1) ( n 1)
y1 ( 0 ) 1
y1 (1) (1 1) ay 1 (1 1) 1 a
y1 ( 2 ) ( 2 1) ay 1 ( 2 1) a a