第1页，共4页数字信号处理试卷（A）
（考试时间：100分钟）
班级__________姓名__________学号__________成绩__________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
阅卷人
一、填空题（共26分）
1．对连续信号中的正弦信号进行等间隔采样，可得正弦序列。设连续信号
ttx
aπ
100sin)(=
，采样频率为300Hz，则)(nx
＝_________________；所得正弦序列)(nx
的周期为________。（4分）
2．系统2)()(+=nnxny
为________（填“线性”或“非线性”）、__________（填
“时变”或“时不变”）系统。（4分）
3．设信号x(n)是一个离散的周期信号，那么其频谱一定是一个_______（填“离散”
或“连续”）的_______（填“周期’或“非周期”）信号。（4分）
4．离散线性时不变系统的频率响应)(ω
j
eH
是ω
的周期函数，周期为________。若
)(nh
为实序列，则)(ω
j
eH
的实部是______函数，虚部是______函数。（填“奇”或“偶”）
（4分）
5．快速傅里叶变换FFT是基于__________________________，并利用旋转因子nk
NW
的___________和___________来减小DFT计算量的；FFT运算的特点是____________、
____________、____________。（6分）
6．用窗函数法设计FIR数字滤波器时，调整窗口函数长度N可以有效的控
制 ，减小带内波动以及加大阻带衰减只能从 上找
解决方法。（4分）
二、（12分）已知一个时域离散系统的流程图如图所示，其中m为一个实常数
（1）写出该因果系统的H(z)，并指明其收敛域；（5分）
（2）当m取何值时，该系统是稳定的？（3分）
（3）如果m＝1，对所有n，设nj
enx
0)(ω
=
，求输出y(n)。（4分）
y(n)x(n)
1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。
A、理想低通滤波器 B、理想高通滤波器
C、理想带通滤波器 D、理想带阻滤波器
2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__
A、.h(n)=δ(n)+δ(n-10) B、h(n)=u(n)
C、h(n)=u(n)-u(n-1) D、 h(n)=u(n)-u(n+1)
3.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是_____A_____。
≥M ≤M
≤2M ≥2M
4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。
A.双线性变换是一种非线性变换
B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内
D.以上说法都不对
5、信号3(n)Acos(n)78x是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？
A、周期N=37 B、无法判断 C、非周期信号 D、周期N=14
6、用窗函数设计FIR滤波器时，下列说法正确的是___a____。
A、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。B、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。C、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例 。D、以上说法都不对。
7.令||()nxna，01,an，()[()]XZZxn，则()XZ的收敛域为
__________。 A、1||aza B、1||aza C、||az D、1||za 。
数字信号处理期末试卷(含答案)
一、填空题（每空1分, 共10分）
1．序列()sin(3/5)xnn的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()xnRn的Z变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z→∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）
1．δ(n)的Z变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π
2．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
3．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为 （ ）
A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n）
4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 （ ）
《数字信号处理》考试题 （A）
注：通信/电子专业学生做一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、十一题；工程电子学生做一、二、三、四、五、六、七、八、九、十二、十三题。做错题者不给分。
一、研究一个线性时不变系统，其单位冲激响应为指数序列)()(nuanhn其中0
二、过滤限带的模拟数据时常采用数字滤波器如图所示，图中T表示采样周期，假设T足够小，足以防止混迭效应，则从x(t)到y(t)的整个系统可以等效为一个模拟滤波器。
如果截止频率为8rad；1/T=10KHz，求整个系统的截止频率。 （8分）
三、求11()()()10()(1)102nnxnunun的Z变换（10分）
四、设序列()xn是长度为4的序列即(){2,1,0,1}xn，试求()xn离散傅里叶变换()Xk。（7分）
五、如图表示两个周期都为6的有限长序列，确定这两个序列的6点圆周卷积。(共10分)
六、试画出8点按频率抽取的FFT算法流图，要求具有自然顺序输入，反序输出，并表示成“原位”计算。 （共8分）
七、试画出21214.06.028.02.43)(zzzzzH直接II型结构图。 （6分）
八、使用窗函数法设计一个线性相位FIR数字低通滤波器，要求该滤波器满足技术指标：
1. 通带截止频率Ωp=30πrad/s，此处衰减不大于-3db。
2. 阻带起始频率Ωs=46πrad/s，此处衰减不小于-40db。
3. 对模拟信号进行采样的周期T=0.01s。 （10分） 采样
（T） h(n) D/A 理想低通
Ωc=π/T x(t) y(n) x(n) y(t)
第2题图
0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 1()xn
n 0 n 2 2()xn
