【人教版】数学六年级上册：4.3《比的应用》ppt课件(2)

比和比的应用（2）
本讲聚焦
1、比和分率的互化及应用 2、 抓不变量（总量、部分量）解题
PA R T. 0 2
比和分率的互化
2 例题4：①张伯伯家的菜地共800平方米，准备 5 用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种 黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
西红柿：800 2 32（0 平方米） 5
张明: 李萍 5 : 6 10 :12 李萍 : 大锤 4 : 3 12 : 9
10 12 9 31
620 9 180(元) 31
答:王大锤捐款180元。
综合巩固 ⑦希望小学四、五、六年级准备为学校图书馆捐书，计划捐 2500 本。四年级有 350 人， 五年级有 440 人，六年级有 460 人。按人数分配，各年级应捐书多少本？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
原来 现在
已修：未修：总=3：5：8 =15：25：40 已修：未修：总=9：11：20=18：22：40
每份 24÷（18-15）=8（人） 总长度： 8×40=320（人） 答:这条路总长度是320千米。
PA R T. 0 3
解析:不管已修和未修的长度怎么样 变化，总长度始终一样，总和没有 发生变化。
乙原来 3×20=60（人）
答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。
练习 4：①李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的 4 ， 7
水费与煤气费的比是 1：3，李惠家水费、电煤气费各付多少元？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发 生变化。
原来修了总长的:
3
（3+5）=
3 8

乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。

三、巩固应用，拓展思路
3. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树 多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵） 方法三： 46 ＝23（棵） 46＋44＋50 44 二班：70× ＝22（棵） 46＋44＋50 25 三班：70× ＝25（棵） 46＋44＋50 一班：70× 方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
比
例2 按比例分配
一、知识铺垫
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：1. 从这个信息中你能想到什么？
2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？
二、创设情境，导入新知
1. 创设情景
这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。 问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？
2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
二、创设情境，导入新知
2. 阅读与理解
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？
3. 要解决的问题是什么？
二、创设情境，导入新知
3. 分析与解答
500毫升稀释液
浓缩液 1份
水 4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。 2. 独立尝试解决问题。
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验： （1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4

按大班和小班人数的比来分比较合理
1班 3个 6个 30个 ······
2班 2个 4个 20个 ·····应该怎么分？
大班占3份，小班占2份
140个
大班占3
5
小班占2
5
3+2=5 大班：140×35=84（个） 小班：140×25=56（个）
分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎么分？
练一练
3、学校图书室共有图书4800本，其中学生用书与教师用书
的比是3:2，两种书各有多少本？
4800本
题目要分配什么？ 按照什么分配？
学生用书
教师用书
练一练
（1）图书一共平均分的分数：3+2=5 （2）学生用书的本数：4800×3=2880（本）
5
（3）教师用书的本数：4800×2=1920（本）
5
答：学生用书有2880本，教师用书有1920本。
每份有：3+2=5（本） 4800÷5=960（本） 学生用书：960×3=2880 教师用书：960×2=1920
结构特征
已知总数（各部分之和）和各 部分数的比，求各部分数。
方法步骤
①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。或平均每份是多少。 ③运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 ④答题并检验。
复习
一个三角形三个内角度数的比是1:3:5 这个三角形式按角分类是（钝角三角形） 三角形，它最大角是（100°）
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《比的应用》
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教学目标
知识目标 理解按一定比例来分配一个数量的意义。 能力目标 能熟悉地用乘法求各部分量。