八年级数学整式的除法1(20200806103722)

初中数学整式的除法规则是什么整式的除法规则是指在代数中，将一个整式除以另一个整式的运算规则。

下面是对整式的除法规则的详细解释：1. 除法的定义：对于两个整式f(x) 和g(x)，其中g(x) ≠ 0，我们可以定义它们的除法为q(x) 与r(x) 的形式，满足f(x) = g(x) * q(x) + r(x)，其中q(x) 是商式，r(x) 是余式，且r(x) 的次数小于g(x) 的次数。

2. 短除法：短除法是一种用来简化整式除法的方法。

它适用于除式为一元一次式的情况。

具体步骤如下：a) 将除式和被除式按照次数从高到低排列。

b) 将被除式的最高次项除以除式的最高次项，得到商式的最高次项。

c) 用商式的最高次项乘以除式，然后将结果减去被除式。

d) 重复步骤b) 和c)，直到无法继续进行短除。

3. 长除法：长除法是一种适用于任意次数的整式除法的方法。

具体步骤如下：a) 将除式和被除式按照次数从高到低排列。

b) 从被除式的最高次项开始，将除式的最高次项乘以一个适当的多项式，使得乘积的次数与被除式的最高次项一致或稍低。

c) 用乘积减去被除式，得到一个新的多项式。

d) 重复步骤b) 和c)，直到无法继续进行长除。

4. 带余除法：带余除法是整式除法中的一种特殊情况，其中被除式的次数小于等于除式的次数。

具体步骤如下：a) 将除式和被除式按照次数从高到低排列。

b) 将除式的最高次项乘以一个适当的多项式，使得乘积的次数与被除式的最高次项一致或稍低。

c) 用乘积减去被除式，得到一个新的多项式。

d) 当新的多项式的次数小于除式的次数时，此时的新多项式为余式。

以上是整式除法的基本规则和方法。

通过短除法、长除法和带余除法，我们可以将整式除法问题简化，从而更方便地进行计算和求解。

在实际应用中，整式的除法规则经常被用于解决方程、简化表达式等问题。

希望以上内容能够对你的学习有所帮助。

八年级数学 整式的除法(2)一、知识要点：1、多项式除以单项式法则：m cm m bm m am m cm bm am ÷+÷+÷=÷++)(；2、注意：（1）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏除；（2）要熟练地进行多项式除以单项式运算，必须掌握它的基础运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只有抓住关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算；（3）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项的符号和单项式的符号；二、典型例题：例1：计算：（1）232354345.0)612125.0(b a b a b a b a ÷--；（2）)8()84864(22224465y x y x y x y x -÷--；（3）x y x y x y x y x 4)]25)(2()23)(23[(÷-+--+；（4）3345)(2])()(3)(2[b a b a b a b a +÷--++-+；（5）)()()2(24224y x y x y y x x -÷+÷+-；例2：化简求值：（1）23628374)31()912143(ab b a b a b a -÷-+，其中4,21-==b a ；（2）322223228])4()2()2[(y x xy xy xy y x ÷---⋅，其中2,1-=-=y x ；例3：解方程：)12()2(])32(2[223-=÷--x x x x x x例4：已知多项式A=25951102,15,2581343232-+-=-+=-x x x C x x B x ， 1362235+-+-=x x x x D ，你能用加、减、乘、除等运算符号把它们连接起来吗？随堂练习：1、计算：（1）)3()]()([(2222b a b a b a ab a ab -÷---（2）2123)96(--+÷-m m m x x x； （3）)()3(12m m n m n m x y x y x x -÷+-++；（4）x y x y x y x 6])(4)2)(2[(2÷-+-+；（5）2199919991999199719991998222-+；（6）)()]()(2)(3[23b a b a b a b a -÷-----；2、化简求值：（1）a b a b b a 3)]181(2)313[(2÷-+-，其中31-=a ； （2）)32()94()3()96(2222n m n m n m n mn m -÷---÷+-，其中31,3-=-=n m ；（3）2232232)3(]21)3(2)3[(n m n mn m m mn -÷⋅⋅-⋅-，其中1,2-=-=n m ；（4）y xy y x y x y x y x 2)26()())((222÷---+-+，其中31,2=-=y x ；作业：1、填空题：（1）)2()432(2232xy y x xy -÷-=；（2）÷+)105(3223b a b a =b a 2+；（3）32)3(22332+-=÷b a b a b a ；（4）+226[b a ]÷=13-+b a ；2、选择题：（1）下列计算中，正确的是（ ）A ．2322233221])(2[)()(a a a a a =⋅÷⋅ B ．x x x x x =÷-÷2448224 C ．19)31()313(22+-=-÷-x x x x n n n D ．2)21()21(222+=-÷--b a a b a （2）下列运算正确的有（ ）①x xy y x 5.0)63(2=-；②xy x y x y x y x 373)921(2233425-=÷-； ③212122*********)25.05.0(+-+++-=÷-k k k k k k k k n m n m n m n m； ④2324651724.02)5()2105(abc ab b a b a c b a b a b a n n n n ++=-÷--++；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（3）ab ab b a b a ba n n n n 3])2()3()6(4[3431÷-⋅-+-⋅-=（ ） A ．3348++-n nb a B ．2216++-n n b a C ．0 D ．以上答案都不对（4）12342])()[(-÷-+a ab a a a =（ ）A ．2359b a a a -+B ．237ab a a -+C ．2249b a a a -+D ．2229b a a a -+3、计算：（1）)4()]8)(2()43)(34[(y x y x y x y y x -÷-+++-；（2）22222)]9)(3)(3()9[(a a a a a ÷+-+-+；（3）)2(4)]2()1(8)2)(2(12)2(4[22-÷----++-x x x x x x ；（4）)(3)](9)(6)(3[23b x b x b x b x +÷+++-+；（5）2345)]2(2[])2(6)2(8)2(12[y x x y x y y x -÷-+---（6）)2()1012()2)(2())(2(234x z x x x z y z y x z x z x -÷-+-+-+--+（7）])14()14[()]139)(13()139)(13[(2222--+÷++-++-+x x x x x x x x（8）x y x y x y x y x 4)]2)(2()23)(25[(÷+-+++，其中3,2-==y x ；4、解方程：x x x x x x x 31)]1)(1()1)(1[(22=÷++---+；。

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。

这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。

通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。

但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。

四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。

2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。

同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。

2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。

学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。