二次根式加减2

5、借助计算器计算下列各题：
(1) 11 2 (2) 1111 22 (3) 111111 222 (4) 11111111 2222
（5）仔细观察上面几题及其计算结果，你能发现 什么规律？并计算：
6、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数
1 1 1 1 1, , , , , 2 3 19 20
4
1
4
计算
1、注意运算顺序 2、运用运算律
(1). 27 3 6 2 3 6 (2). 3 3 8 (3).( 48 27) 3
1 1 2
24 2 3
2
(2) 2 ( 3 5)
(3)( 80 40) 5
1 (4) 3 (1 15) 3 5
§21.3 二次根式的 加减（2）
2、什么是同类二次根式？
化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次 根式。
判断复习题中的二次根式 哪些是同类二次根式?
练、议：
1.下列各组二次根式哪些是同类二次根式？ ① ②
63, 28, 3
40, 20, 10 1 ③ 12, 27, 3 ④ 5 8 , 45, 16
x
2 2 3 解：
12
1 x
12
27
1 2 2 9 x x x 3 x 2 1 9x x x 3 x 2 x x x
4 3 3 3 2
4 33 33 2
18 二次根式的加减实 质是合并同类二次 根式．
(5) 27 12 3
计算
（ 1 ）（ 2 3） ( 2 5)
(2)（ 5 3） ( 5 3)
（3）（ 3 2 5）

观察题目的特点 是否能应用 乘法公式
计算
(1)
1 3(1 15 ) 3 5
(2)
(1 2 )( 2 2 )
(3)
(3 5 5 2 )
2
提高题
比较根式的大小.
6 14和 7 13
解:∵ 6 14 ） 6+2 84 +14=20+2 84 √ √ （
2
（ 7 13 ） 20+2 91
初中数学九年级上册 苏科版
3.3.2 二次根式的加减（2）
复习：
要进行二次根式加减运算,它们 具备什么特征才能进行合并？同类二次根式
(1)说出 2 5 的三个同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式. (3)下列各式中哪些是同类二次根式?
1 1 2 a 3 3 2 , 75 , , , 3, 8ab ,6b , 2 50 27 3 2b
练习2计算：
5
（1） 80 20 5
（2） 18 98 27） 10 2 3 3 （
1 3 6 2பைடு நூலகம்4
1 （3）( 24 0. ( 5) 6) 8
1 1 (4) 32 3 10 0.08 48 4 2 3 3 2
计算
1、注意运算顺序 2、运用运算律
练习
5.计算:
15
2 8 7 18
4 2 8 2
1
2
1 32 12 4 3 48, 27
1 1 5 0.5 2 75 3 8
2 x 1 4 9 x 6 2 x 3 4 x
又 ∵ 6 14
2
0

1 1 2 a 3 3 2 x , 75 , , , 3x , 8ab ,6b , 2 50 27 3 2b
彗眼识真:
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
下列计算哪些正确，哪些不正确？ 下列计算哪些正确，哪些不正确？
3+
2 =
5
（不正确 不正确） 不正确 （不正确 不正确） 不正确 不正确） （不正确 不正确 （正确 正确） 正确 不正确） a = 0（不正确）
( )
= 2 −(2 )（155 22− = −13 − 2 2
2
+ 3） (
( 3 )) − ( 3 ) 5 5−
=
= 5−3= 2
2
2
解：原式= 3 + 2 × 3 × 2 5 + 2 5
= 9 + 12 5 + 20 = 12 5 + 29
（3）（3 + 2 5）
2
( ) 观察题目的特点
是否能应用 乘法公式
a+ b =a b
a − b = a −b
a a +b a = (a+b) a
1 3a − 2 2a = a −
1 ⑸ 3
计 算 解：原式
1 1 − 48 − 10 0.08 32 − 3 3 2
= 4 2 − 3− 2 3−2 2
= 4 2 − 3−2 3+2 2 = 6 2 −3 3
2 2
解二：a − ab + b
2 2
2 2
[( 3 + 2 )− ( 3 − 2 )] + ( 3 + 2) ( 3 − 2) = (2 2 ) + 1 = 8 + 1 = 9

(2) 18－
92－
3＋ 3
6＋(
3－2)0＋
（1－
2）2.
＝3 2－32 2－(1＋ 2)＋1＋|1－ 2|
＝32 2－1－ 2＋1＋ 2－1＝32 2－1.
6．【中考·滨州】下列计算： ①( 2)2＝2；② （－2）2＝2； ③(－2 3)2＝12；④( 2＋ 3)( 2－ 3)＝－1. 其中结果正确的个数为( D ) A．1 B．2 C．3 D．4
D．原式＝2 2，所以 D 选项错误．
2．【中考·聊城】下列计算正确的是( B )
A．3 10－2 5＝ 5
B.
7 11·
171÷
111＝ 11
C．( 75－ 15)÷ 3＝2 5
D.13 18－3 89＝ 2
3．计算5
15－2
45÷(－
5)的结果为( A
)
A．5 B．－5 C．7 D．－7
4．【中考·十堰】如图是按一定规律排成的三角形数阵，按图 中数阵的排列规律，第 9 行从左至右第 5 个数是( ) 1 23 2 56 7 2 2 3 10 …… A．2 10 B. 41 C．5 2 D. 51
2)0；
＝(2－ 3)[(2＋ 3)(2－ 3)]2 021－ 3－1
＝2－ 3－ 3－1＝1－2 3.
(2)【中考·大庆】( 2＋1)2－π0－|1－ 2|； ＝(3＋2 2)－1－( 2－1)
＝3＋2 2－1－ 2＋1＝3＋ 2.
(3)(a＋2 ab＋b)÷( a＋ b)－( b－ a)； ＝( a＋ b)2÷( a＋ b)－( b－ a) ＝ a＋ b－ b＋ a＝2 a.
11 5 12 10 13 2 14 (1)2 3；(2) 3.