21.3二次根式的加减
一、学习目标
1、了解同类二次根式的定义。
2、能熟练进行二次根式的加减运算。
二、学习重点、难点
重点：二次根式加减法的运算。 难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。
三、学习过程
（一）自主学习
自学课本第10—11页内容，完成下面的题目：
1、试观察下列各组二次根式，哪些是同类二次根式：
（1）2322与 （2）x9x4与 （3）205与 （4）1218与
从中你得到：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式
2、自学课本例1，例2后，仿例计算：
（1）8+18 （2）7+27+363
（3）348-913+312
通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应化为 最简二次根式 ，再将其中的同类二次根式合并。
（三）合作交流
(1) )27131(12 (2) )512()2048(
(3) yyxyxx1241 （4）)461(9322xxxxxx
（四）展示交流：计算：（1）532532 （2）23223
（五）达标测评：
1、二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A．2x与2y B．12与27 C．mn与n D．m9m18与
3、已知最简根式babaa72与是同类二次根式，则满足条件的 a,b的值为 。
4、计算：
（1）7238550 （2）xxxx1246932
（3）213904540 （4）232282xyxx(0,0)xy
课题 16.3二次根式加减(1)
教材分析 1.本节课的主要内容是二次根式的加减运算
2.本节首先通过一个实际问题引出二次根式的加法运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是实际需要
3.进行二次根式的加减运算的基础是将二次根式化成最简二次根式之后就可以将被开方数相同的二次根式进行合并
4.合并被开方数相同的二次根式实际上就是合并同类二次根式
5.二次根式的加减首先是化简，在化简之后就类似于整式的加减运算了
学情分析 1．教师主观分析、本班学生对二次根式的认识还不多，整式的运算都有一定的困难，所以教师只能从简单的计算开始，一步一步的深化下去。
2．学生认知发展分析：学生基础差，就怕学生将二次根式的被开方数相加减。所以要特别强调合并、化简。
3．学生认知障碍点：学生对化简二次根式可能会有一定的困难，所以要重点讲化简和合并。
教学
目标 知识与技能 会进行二次根式的加减运算，解决实际问题，提高数学的应用意识。
过程与方法 经历由实际问题引入数学问题的过程，发展抽象概括能力。
情感态度价值观 通过类比学习二次根式的加减法运算与整式加减运算，体会类比的数学思想，养成善于思考，一丝不苟的学习习惯。
教学
重点 二次根式的加减运算
教学
难点 探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算．
教法 探索归纳法
学法 类比的学习方法
教学
流程 教师与学生活动内容 设 计 意 图
一、创设情境，提出问题
1、复习回顾
问题：二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（即最简二次根式的定义）
2、问题引入
问题：现有一块长7.5dm、宽5 dm的木板，能否采用如教科书图16．3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？ 为本节课做铺垫
通过接触实际问题，学习二次根式的加减运算，并感受二次根式加减运算与现实生活的联系
学生分组讨论，探究解决方案，教师倾听学生的交流，指导学生探究。
二次根式的加减
三维目标：1、知识与技能：能根据实数的运算法则、运算律进行二次根式的加减运算级混合运算，理解无理数的运算方法级实际应用；
2、过程与方法：经历探索二次根式加减运算方法的过程，体验由一般到特殊，由简单到复杂的思维过程；
3、情感态度与价值观：培养学生应用数学的热情及敢于实践的精神，关注学生思考过程，培养创新意识及合作精神。
重 点：掌握二次根式的加减运算方法
难 点：正确进行二次根式的加减运算
课 时：40分钟
教 法：启发式、自主学习
教 程：一、复习阶段
1、 合并同类项的法则
2、 合并：﹣4a+ 8a = (4a) 3a2b－5ab2=
二、探究新知
1、把下面被开方数相同的二次根式看做字母a采取合并同类项方式合并
它：①（学生完成）
（1）2√2+3√2 （2）﹣3√3+5√3 （3）6√5+8√5
②老师点评并处理错误：解（1）原式=5√2
(2) 原式=2√3 (3) 原式=14√5
2、 化简并合并下列各式
①（学生完成）
（1）√32−√23 （2）√18−√8+√18
（3）√28−√47 （4）√45−√5
②老师点评并处理错误：
解（1）√32−√23 =√3×22×2 −√2×33×3 =12√6−13√6 =16√6
（2）√18−√8+√18 =√9×2−√4×2+√216 =3√2−2√2+14√2
=54√2
（3）√28−√47=√4×7−√4×77×7=2√7−27√7=127√7
主备：刘文晓 审核：石翠玲 签审：崔明月 使用人： 使用时间：2011-11-25
1 §5.3二次根式的加减法
【学习目标】
1、理解同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则
1、会进行简单的二次根式的加减运算
3、经历同类二次根式概念及加减法法则的发现过程，体验类比、猜想的思想方法。
【学习重点】
简单的二次根式的加减运算
【学习难点】
同类二次根式的判断
【学法指导】
自主探究，合作交流
【知识链接】
（1） 把下列二次根式化成最简二次根式
48，445 ，35ab ，2b
满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？
条件1：
条件2：
(2) 如何合并同类项？
计算：4a+3a= ；42a-32a=
【预习展示】
1. 同类二次根式的定义
几个同类二次根式化简成______________________后，如果它们的 相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
1) 你能举几个例子吗？
SX3---47 班级 ： 学生姓名：
2 2）定义可以看出：
判断同类二次根式的关键是1） ；
2） ；
3)【巩固练习一】1.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）
A 50 B 32
C 48 D 45
2.若最简二次根式13a与b3是同类二次根式，则a= ;b=
