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高考必考的数学知识点大全一、函数与方程函数与方程是高中数学中的重要内容，也是高考必考的数学知识点。
该部分包括以下内容：1.1 一次函数与方程一次函数是指函数的最高次数为一的函数，其一般形式为y=ax+b，其中a和b为常数。
一次方程是指最高次数为一的方程，如ax+b=0。
一次函数与方程的求解方法包括平移法、解直线方程法等。
1.2 二次函数与方程二次函数是指函数的最高次数为二的函数，其一般形式为y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数且a≠0。
二次方程是指最高次数为二的方程，如ax²+bx+c=0。
二次函数与方程的求解方法包括配方法、因式分解法、求根公式法等。
1.3 指数函数与对数函数指数函数是以底数为常数且指数为自变量的函数，一般形式为y=a^x，其中a为底数。
对数函数是指以指数为自变量且底数为常数的函数，一般形式为y=loga(x)，其中a为底数。
指数函数与对数函数的性质及求解方法包括指数规律、对数计算法则、对数方程法等。
1.4 三角函数与三角方程三角函数是指以角度或弧度为自变量的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
三角方程是指含有三角函数的方程，求解三角方程的方法包括化简法、换元法、恒等变形法等。
二、空间与立体几何空间与立体几何是高中数学的重要内容之一，也是高考必考的数学知识点。
该部分包括以下内容：2.1 点、直线与平面点是空间中没有长、宽、高的概念的基本元素，直线是由无数个点按一定规律排列而成的一维图形，平面是由无数条直线按一定规律排列而成的二维图形。
点、直线与平面的性质及相关定理包括共面定理、垂直平分线定理、直线交于一点等。
2.2 空间几何体的计算空间几何体包括球、圆柱、锥、棱柱、棱锥等。
计算空间几何体的体积、表面积和侧面积是高考常考的内容，求解方法包括代入法、纵横比较法、平行四边形法等。
2.3 三视图与投影三视图是对立体图形的三个主要平面投影，包括正视图、侧视图和俯视图。
高中数学各题型详细方法总结+100个核心考点全汇总！学好数学有三点需要强调：学习知识，把握题型，提取方法。
关于基础知识，就不过多一一列举，主要是通过具体实例，来让同学们感受一下学习数学的核心思想：不同题型对应不同方法；学习数学，就是一个归纳题型和解题方法的过程。
一般情况下，高考数学后几道大题分别是：三角函数，立体几何，数列，圆锥曲线，函数与导数。
每个题型都有对应的出题套路，每一种套路都有对应的解题方法。
三角函数这个题型有两种考法，大概10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函数本身。
(一)解三角形不管题目是什么，作为被考察者，你要明白关于解三角形，你只学了三个公式——正弦定理，余弦定理和面积公式。
所以，解三角形的题目，求面积的话肯定用面积公式。
至于什么时候用正弦，什么时候用余弦，如果你不能迅速判断，都尝试一下也未尝不可。
(二)三角函数三角函数，套路一般是给出一个比较复杂的式子，问函数的定义域、值域、周期频率和单调性等问题。
解决方法就是首先利用“和差倍半”对式子进行化简，化简成掌握以上公式，关于题型见下图。
立体几何相比于前面的三角函数，立体几何题型要稍微复杂一些，可能会卡住一些人。
该题通常有2-3问，第一问求某条线的大小或证明某个线/面与另外一个线/面平行或垂直，最后一问求二面角。
这类题解题方法主要有两种，传统法和空间向量法，其中各有利弊。
(一)向量法：使用向量法的好处在于没有任何思维含量，肯定能解出最终答案。
缺点是计算量大，且容易出错。
应用空间向量法，首先应该建立空间直角坐标系。
建系结束后，根据已知条件可用向量确定每条直线。
其形式为AB=（a，b，c）然后进行后续证明与求解。
(二)传统法：学习立体几何章节，虽然学了很多性质定理和判定定理，但针对高考立体几何大题而言，解题方法基本是唯一的，除了上图6和8有两种解题方法以外，其他都是有唯一的方法。
所以，熟练掌握解题模型，拿到题目直接按照标准解法去求解便可。
高考数学高频考点99个果实饱满鲜嫩水灵鸽子、燕子象征和平乳燕初飞婉转悦耳莺歌燕舞翩然归来麻雀、喜鹊枝头嬉戏灰不溜秋叽叽喳喳鹦鹉鹦鹉学舌婉转悦耳笨嘴学舌啄木鸟利嘴如铁钢爪如钉鸡鸭鹅神气活现昂首挺胸肥大丰满自由自在引吭高歌马腾空而起狂奔飞驰膘肥体壮昂首嘶鸣牛瘦骨嶙峋行动迟缓俯首帖耳膘肥体壮车川流不息呼啸而过穿梭往来缓缓驶离船一叶扁舟扬帆远航乘风破浪雾海夜航追波逐浪飞机划破云层直冲云霄穿云而过银鹰展翅学习用品美观实用小巧玲珑造型优美设计独特玩具栩栩如生活泼可爱惹人喜爱爱不释手彩虹雨后彩虹彩桥横空若隐若现光芒万丈雪大雪纷飞大雪封山鹅毛大雪漫天飞雪瑞雪纷飞林海雪原风雪交加霜雪上加霜寒霜袭人霜林尽染露垂露欲滴朝露晶莹日出露干雷电电光石火雷电大作惊天动地春雷滚滚电劈石击雷电交加小雨阴雨连绵牛毛细雨秋雨连绵随风飘洒大雨倾盆大雨狂风暴雨大雨滂沱瓢泼大雨大雨淋漓暴雨如注风秋风送爽金风送爽北风呼啸微风习习寒风刺骨风和日丽雾大雾迷途云雾茫茫雾似轻纱风吹雾散云消雾散云彩云满天天高云淡乌云翻滚彤云密, 布霞彩霞缤纷晚霞如火朝霞灿烂丹霞似锦星最远的地方：天涯海角最远的分离：天壤之别最重的话：一言九鼎最可靠的话：一言为定其它成语一、描写人的品质：平易近人宽宏大度冰清玉洁持之以恒锲而不舍废寝忘食大义凛然临危不俱光明磊落不屈不挠鞠躬尽瘁死而后已二、描写人的智慧：料事如神足智多谋融会贯通学贯中西博古通今才华横溢出类拔萃博大精深集思广益举一反三三、描写人物仪态、风貌：憨态可掬文质彬彬风度翩翩相貌堂堂落落大方斗志昂扬意气风发, 威风凛凛容光焕发神采奕奕四、描写人物神情、情绪：悠然自得眉飞色舞喜笑颜开神采奕奕欣喜若狂呆若木鸡喜出望外垂头丧气无动于衷勃然大怒五、描写人的口才：能说会道巧舌如簧能言善辩滔滔不绝伶牙俐齿, 出口成章语惊四座娓娓而谈妙语连珠口若悬河六、来自历史故事的成语：三顾茅庐铁杵成针望梅止渴完璧归赵四面楚歌负荆请罪精忠报国手不释卷悬梁刺股凿壁偷光七、描写人物动作：走马——花欢呼雀跃扶老携幼手舞足蹈促膝谈心前俯后仰奔走相告跋山涉水前赴后继张牙舞爪八、描写人间情谊：恩重如山深情厚谊手足情深形影不离血浓于水志同道合风雨同舟赤诚相待肝胆相照生死相依九、说明知事晓理方面：循序渐进日积月累温故——新勤能补拙笨鸟先飞学无止境学海无涯滴水穿石发奋图强开卷有益十、来自寓言故事的成语：夏天的, 景色鸟语蝉鸣万木葱茏枝繁叶茂莲叶满池秋天秋高气爽天高云淡秋风送爽秋菊怒放秋菊傲骨秋色迷人秋色宜人金桂飘香秋天的景色果实累累北雁南飞满山红叶五谷丰登芦花飘扬冬天天寒地冻北风呼啸滴水成冰寒冬腊月瑞雪纷飞冰天雪地冬天的景色冰封雪盖漫天飞雪白雪皑皑冰封大地冰天雪地早晨东方欲晓旭日东升万物初醒空气清醒雄鸡报晓晨雾弥漫晨光绚丽中午烈日当头丽日临空艳阳高照万里无云碧空如洗傍晚日落西山夕阳西斜残阳如血炊烟四起百鸟归林华灯初上夜幕低垂日薄西山夜晚夜深人静月明星稀夜色柔美夜色迷人深更半夜漫漫长夜城镇风光秀丽人山人海车水马龙宁静和谐村庄草木苍翠竹篱瓦舍山幽路辟小桥流水大楼、饭店直指青云古色古香青砖素瓦耸入碧云工厂机器轰鸣铁流直泻热气腾腾钢花飞溅商店粉饰一新门可罗雀冷冷清清错落有致馆场富丽堂皇设施齐全气势雄伟金碧辉煌学校风景如画闻名遐迩桃李满天下车站、码头井然有序杂乱无章布局巧妙错落有致街道宽阔平坦崎岖不平拥挤不堪畅通无阻花花红柳绿花色迷人花香醉人花枝招展百花齐放百花盛开百花争艳, 绚丽多彩五彩缤纷草绿草如, 标准答案一、填空题。
高考数学高频考点一、哪些是高考数学的高频考点?1.十四个必考考点：(1)集合：集合的运算;(2)复数：复数的运算或几何意义;(3)极坐标与参数方程：化直角坐标;(4)算法：(5)解三角形：(6)数列：等差(比)数列的概念及运算，问法会有创新;(7)几何证明选讲：(8)三视图：综合考察多面体或旋转体的基本性质、空间几何元素的位置关系、表面积或体积的计算;(9)平面向量：平面向量的概念及运算或小综合，或与思维方法有关;(10)二元一次不等式组有关的问题：小综合、问法上会有创新;(11)直线与圆：综合在几何证明选讲或极坐标、参数方程中考察。
(12)圆锥曲线：考察定义、几何性质或标准方程;(13)排列组合、二项式定理：主要考察利用两个原理或两个计数模型计数。
(14)函数：综合、创新。
另外，定积分、几何概型在近四年的高考中都出现了一次，也属于容易题，在今年的备考中也要加以注意。
2.除了一些必考的知识点外，应对中档题还有哪些是必须掌握的内容?(1)三角变换、正弦型函数的图像与性质、最值或与解三角形相关的问题。
(2)立体几何中平行垂直的证明、空间角的求法。
特别要注意最后一问往往是探究性问题。
(3)概率与统计：主要考察对概念的理解及在解决实际问题中的应用。
(4)导数及函数性质的应用。
与往年相比在最后一问上可能会有变化或创新。
(5)解析几何：主要以椭圆或抛物线为背景，考察解析法的运用及分析问题和解决问题的能力，综合性较强。
3.要得高分，肯定还要拿下一些较难的题目，较难题都考查哪些内容?(1)第8题、14题：多以几何问题或实际问题为背景，考察学生的思维能力、探究能力。
常常要构造函数，利用函数的观点解决问题以及数列有关的问题。
(2)第20题主要考察思维能力和逻辑推理能力。
往往以组合数学的内容为依托。
通常三问，第三问难度较大(一般5分)。
二、有效的考前复习—抓住3个核心1.核心概念注重对概念的考察是北京高考数学试题的特色。
高考数学常考知识点整理高考数学120个必考点对于高中生来说高考数学必考学问点有哪些,高中数学重点学问归纳有哪些重要,需要我们把握?下面是小编整理的高考数学常考学问点，欢送大家阅读共享借鉴，盼望大家喜爱，也盼望对大家有所帮忙。
高考数学常考学问点1高中数学重点学问点讲解：直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
特殊地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
因此，倾斜角的取值范围是0°≤α180°高中数学重点学问点讲解：直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
在高中数学里直线的斜率常用k表示。
即。
斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当时，。
当时，;当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：留意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的挨次无关;(3)以后高中数学涉及到求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
高中数学重点学问点讲解：直线方程①点斜式：直线斜率k，且过点留意：高中数学在关于直线方程解法中，当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：()直线两点，④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)⑤一般式：(A，B不全为0)留意：○1各式的适用范围○2特别的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);高考数学常考学问点2一、三角函数1.周期函数：一般地，对于函数f(x),假如存在一个不为0的常数T 使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把全部周期中存在的最小正数，叫做最小正周期三角函数属于高中数学中的重点内容，在高考理科数学中更是占据很重要的位置。
2024年新高考数学高频考点+重点题型
新高考数学的高频考点和重点题型会因地区和考试年份的不同
而有所差异。
以下是一些可能的高频考点和重点题型：
- 集合与逻辑：集合的运算、充要条件等。
- 函数与导数：函数的性质、图像和应用，导数的计算和应用等。
- 三角函数与解三角形：三角函数的图像和性质，解三角形等。
- 数列：等差数列、等比数列的通项公式和求和公式，数列的应用等。
- 立体几何：空间向量的应用，空间角和距离的计算等。
- 解析几何：直线和圆的方程，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程和性质等。
- 概率与统计：概率的计算，分布列和数学期望的计算等。
需要注意的是，以上只是一些常见的高频考点和重点题型，具体的考试内容和难度会因地区和年份的不同而有所差异。
建议你结合所在地区的实际情况，认真学习和掌握数学知识，做好备考工作。
2024年新高考数学的重点题型可能包括以下几种：
- 基本不等式
- 数列
- 立体几何
- 解析几何
- 概率与统计
需要注意的是，不同地区和年份的新高考数学重点题型可能会有所差异，建议你结合所在地区的实际情况，认真学习和掌握数学知识，做好备考工作。
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
新高考数学高频考点及必背公式1. 含n个元素的非空集合子集有2n个；真子集2n−1个。
2. 集合交并补公式：(1) C u(A∪B)=C u A∩C u BC u(A∩B)=C u A∪C u B(2) A∩B=A⟺A∪B=B⟺A⊆B⟺C u B⊆C u A⇔A∩C u B=∅⟺C u A∪B=R(3) card(A∪B)=card A+card B−card (A∩B)3. 二次不等式解集(Δ>0):同号两边，异号中间(看a和ax2+bx+c两者符号的异同)4. 含绝对值的不等式当a>0时：|x|<a⇔x2<a2⇔−a<x<a|x|>a ⇔x2>a2⇔x>a或x<−a5. 等价转化a2>b2⇔|a|>|b|;1 x >a>0⇔0<x<1a;(x+a)(x+b)>0 ⇔x+ax+b>06. 穿根法解因式分解型高次方程；从上往下穿，从左往右穿，奇穿偶不穿7. 无理不等式(1) √f(x)>√g(x)⇔{f(x)≥0 g(x)≥0f(x)>g(x)(2) √f(x)>g(x)⇔{f(x)≥0 g(x)≥0f(x)>[g(x)]2⇔{f(x)≥0g(x)<0(3) √f(x)<g(x)⇔{f(x)≥0 g(x)>0f(x)<[g(x)]2 8. 指数不等式对数不等式(1) 当a>1时,a f(x)>a g(x)⇔f(x)>g(x);log a f(x)>log a g(x)⇔{f(x)>0 g(x)>0f(x)>g(x)(2) 当0<a<1时，a f(x)>a g(x)⇔f(x)<g(x)log a f(x)>log a g(x)⇔{f(x)>0 g(x)>0f(x)<g(x)9. 常用不等式(1) a,b∈R⇒a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取”=”号)(2) a,b∈R+⇒a+b2≥√ab(当且仅当a=b时取”=”号)和x+y是定值s,那么当x=y时积xy有最大值14s2积xy是定值p,那么当x=y时和x+y有最小值2√p;(3) a3+b3+c3≥3abc (a>0,b>0,c>0)(4) |a|−|b|≤|a+b|≤|a|+|b|10. 经典不等式(1) 1−1x≤ln x≤x−1<x<x+1<e x(x>0 )(2) 11a +1b≤√ab≤a+b2≤√a2+b22(a>0,b>0 )(3) 柯西不等式(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 (ad=bc取=)(4) 权方和不等式x 2a +y2b≥(x+y)2a+b(xa=yb时取等号)11. 二次函数的解析式的三种形式①一般式f(x)=ax2+bx+c (a≠0);②顶点式f(x)=a(x−ℎ)2+k (a≠0);顶点坐标为(−b2a ,4ac−b24a);对称轴方程x=−b2a③零点式f(x)=a(x−x1)(x−x2)(a≠0)12. 函数单调性设x1,x2∈[a,b],x1≠x2那么(x1−x2)[f(x1)−f(x2)]>0⟺f(x1)−f(x2)x1−x2>0⟺f(x)在[a,b]上是增函数;(x1−x2)[f(x1)−f(x2)]<0 ⟺f(x1)−f(x2)x1−x2<0⟺f(x)在[a,b]上是减函数;设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f′(x)>0,则f(x)为增函数;如果f′(x)<0 ,则f(x)为减函数。
高考数学99个高频考点大汇总！高中三年都有用！21春雷滚滚电劈石击雷电交加小雨阴雨连绵牛毛细雨秋雨连绵随风飘洒大雨倾盆大雨狂风暴雨大雨滂沱瓢泼大雨大雨淋漓暴雨如注风秋风送爽金风送爽北风呼啸微风习习寒风刺骨风和日丽雾大雾迷途云雾茫茫雾似轻纱风吹雾散云消雾散云彩云满天天高云淡乌云翻滚彤云密, 布霞彩霞缤纷晚霞如火朝霞灿烂丹霞似锦星最远的地方：天涯海角最远的分离：天壤之别最重的话：一言九鼎最可靠的话：一言为定其它成语一、描写人的品质：平易近人宽宏大度冰清玉洁持之以恒锲而不舍废寝忘食大义凛然临危不俱光明磊落不屈不挠鞠躬尽瘁死而后已二、描写人的智慧：料事如神足智多谋融会贯通学贯中西博古通今才华横溢出类拔萃博大精深集思广益举一反三三、描写人物仪态、风貌：憨态可掬文质彬彬风度翩翩相貌堂堂落落大方斗志昂扬意气风发, 威风凛凛容光焕发神采奕奕四、描写人物神情、情绪：悠然自得眉飞色舞喜笑颜开神采奕奕欣喜若狂呆若木鸡喜出望外垂头丧气无动于衷勃然大怒五、描写人的口才：能说会道巧舌如簧能言善辩滔滔不绝伶牙俐齿, 出口成章语惊四座娓娓而谈妙语连珠口若悬河六、来自历史故事的成语：三顾茅庐铁杵成针望梅止渴完璧归赵四面楚歌负荆请罪精忠报国手不释卷悬梁刺股凿壁偷光七、描写人物动作：走马——花欢呼雀跃扶老携幼手舞足蹈促膝谈心前俯后仰奔走相告跋山涉水前赴后继张牙舞爪八、描写人间情谊：恩重如山深情厚谊手足情深形影不离血浓于水志同道合风雨同舟赤诚相待肝胆相照生死相依九、说明知事晓理方面：循序渐进日积月累温故——新勤能补拙笨鸟先飞学无止境学海无涯滴水穿石发奋图强开卷有益十、来自寓言故事的成语：夏天的, 景色鸟语蝉鸣万木葱茏枝繁叶茂莲叶满池秋天秋高气爽天高云淡秋风送爽秋菊怒放秋菊傲骨秋色迷人秋色宜人金桂飘香秋天的景色果实累累北雁南飞满山红叶五谷丰登芦花飘扬冬天天寒地冻北风呼啸滴水成冰寒冬腊月瑞雪纷飞冰天雪地冬天的景色冰封雪盖漫天飞雪白雪皑皑冰封大地冰天雪地早晨东方欲晓旭日东升万物初醒空气清醒雄鸡报晓晨雾弥漫晨光绚丽中午烈日当头丽日临空艳阳高照万里无云碧空如洗傍晚日落西山夕阳西斜残阳如血炊烟四起百鸟归林华灯初上夜幕低垂日薄西山夜晚夜深人静月明星稀夜色柔美夜色迷人深更半夜漫漫长夜城镇风光秀丽人山人海车水马龙宁静和谐村庄草木苍翠竹篱瓦舍山幽路辟小桥流水大楼、饭店直指青云古色古香青砖素瓦耸入碧云工厂机器轰鸣铁流直泻热气腾腾钢花飞溅商店粉饰一新门可罗雀冷冷清清错落有致馆场富丽堂皇设施齐全气势雄伟金碧辉煌学校风景如画闻名遐迩桃李满天下车站、码头井然有序杂乱无章布局巧妙错落有致街道宽阔平坦崎岖不平拥挤不堪畅通无阻花花红柳绿花色迷人花香醉人花枝招展百花齐放百花盛开百花争艳, 绚丽多彩五彩缤纷草绿草如, 标准答案一、填空题。
高考数学99个高频考点大汇总！高中三年都有用！春雷滚滚电劈石击雷电交加小雨阴雨连绵牛毛细雨秋雨连绵随风飘洒大雨倾盆大雨狂风暴雨大雨滂沱瓢泼大雨大雨淋漓暴雨如注风秋风送爽金风送爽北风呼啸微风习习寒风刺骨风和日丽雾大雾迷途云雾茫茫雾似轻纱风吹雾散云消雾散云彩云满天天高云淡乌云翻滚彤云密，布霞彩霞缤纷晚霞如火朝霞灿烂丹霞似锦星最远的地方：天涯海角最远的分离：天壤之别最重的话：一言九鼎最可靠的话：一言为定其它成语一、描写人的品质：平易近人宽宏大度冰清玉洁持之以恒锲而不舍废寝忘食大义凛然临危不俱光明磊落不屈不挠鞠躬尽瘁死而后已二、描写人的智慧：料事如神足智多谋融会贯通学贯中西博古通今才华横溢出类拔萃博大精深集思广益举一反三三、描写人物仪态、风貌：憨态可掬文质彬彬风度翩翩相貌堂堂落落大方斗志昂扬意气风发，威风凛凛容光焕发神采奕奕四、描写人物神情、情绪：悠然自得眉飞色舞喜笑颜开神采奕奕欣喜若狂呆若木鸡喜出望外垂头丧气无动于衷勃然大怒五、描写人的口才：能说会道巧舌如簧能言善辩滔滔不绝伶牙俐齿，出口成章语惊四座娓娓而谈妙语连珠口若悬河六、来自历史故事的成语：三顾茅庐铁杵成针望梅止渴完璧归赵四面楚歌负荆请罪精忠报国手不释卷悬梁刺股凿壁偷光七、描写人物动作：走马——花欢呼雀跃扶老携幼手舞足蹈促膝谈心前俯后仰奔走相告跋山涉水前赴后继张牙舞爪八、描写人间情谊：恩重如山深情厚谊手足情深形影不离血浓于水志同道合风雨同舟赤诚相待肝胆相照生死相依九、说明知事晓理方面：循序渐进日积月累温故——新勤能补拙笨鸟先飞学无止境学海无涯滴水穿石发奋图强开卷有益十、来自寓言故事的成语：夏天的，景色鸟语蝉鸣万木葱茏枝繁叶茂莲叶满池秋天秋高气爽天高云淡秋风送爽秋菊怒放秋菊傲骨秋色迷人秋色宜人金桂飘香秋天的景色果实累累北雁南飞满山红叶五谷丰登芦花飘扬冬天天寒地冻北风呼啸滴水成冰寒冬腊月瑞雪纷飞冰天雪地冬天的景色冰封雪盖漫天飞雪白雪皑皑冰封大地冰天雪地早晨东方欲晓旭日东升万物初醒空气清醒雄鸡报晓晨雾弥漫晨光绚丽中午烈日当头丽日临空艳阳高照万里无云碧空如洗傍晚日落西山夕阳西斜残阳如血炊烟四起百鸟归林华灯初上夜幕低垂日薄西山夜晚夜深人静月明星稀夜色柔美夜色迷人深更半夜漫漫长夜城镇风光秀丽人山人海车水马龙宁静和谐村庄草木苍翠竹篱瓦舍山幽路辟小桥流水大楼、饭店直指青云古色古香青砖素瓦耸入碧云工厂机器轰鸣铁流直泻热气腾腾钢花飞溅商店粉饰一新门可罗雀冷冷清清错落有致馆场富丽堂皇设施齐全气势雄伟金碧辉煌学校风景如画闻名遐迩桃李满天下车站、码头井然有序杂乱无章布局巧妙错落有致街道宽阔平坦崎岖不平拥挤不堪畅通无阻花花红柳绿花色迷人花香醉人花枝招展百花齐放百花盛开百花争艳，绚丽多彩五彩缤纷草绿草如，标准答案一、填空题。
高考数学100个高频考点1.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆；②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ；③空集是任何非空集合的真子集；2.四种命题的形式及相互关系：原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。
①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。
②、原命题为真，它的否命题不一定为真。
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
3.函数的性质（1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=-②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。
（4）函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1<x 2时，都有f(x 1)<f(x 2),则说f(x)在这个区间上是增函数； ⑵若当x 1<x 2时，都有f(x 1)>f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.4．二次函数的解析式的三种形式 ①一般式f （x ）=ax 2+bx +c （a ≠0）； ②顶点式f （x ）=a （x －h ）2+k （a ≠0）； ③零点式f （x ）=a （x －x 1）（x －x 2）（a ≠0）。
5．设x 1，x 2∈[a ，b ]，x 1≠x 2 那么⇔>--⇔>--0)()(0)]()()[(21212121x x x f x f x f x f x x f （x ）在[a ，b ]上是增函数；⇔<--⇔<--0)()(0)]()()[(21212121x x x f x f x f x f x x f （x ）在[a ，b ]上是减函数。
设函数y = f （x ）在某个区间内可导，如果f ′（x ） > 0 ，则f （x ） 为增函数；如果f ′（x ） <0 ，则f （x ） 为减函数。
6．函数y = f （x ） 的图象的对称性: ① 函数y = f （x ） 的图象关于直线x = a 对称⇔ f （a +x ）= f （a －x ）⇔f （2a －x ）= f （x ）。
7．两个函数图象的对称性：（1）函数y = f （x ）与函数y = f （－x ）的图象关于直线x = 0（即y 轴）对称。
（2）函数y = f （x ） 和y = f－1（x ） 的图象关于直线y =x 对称。
8．分数指数幂nmnm aa 1=-（a >0，m ，n ∈N*，且n >1）。
分数指数幂nm nm a 1a=-（a >0，m ，n ∈N*，且n >1）。
9．log a N=b ⇔a b =N （a >0，a ≠1，N>0） 10．对数的换底公式a N N m m a log log log =，推论b mnb a n a m log log =11．⎩⎨⎧≥-==-2111n s s n s a n n n ，，− ≥（ 数列{ a n } 的前n 项的和为S n =a 1+a 2 +…+a n ）。
（注意此公式第2 行顺推与逆推的应用，这是递推数列的常用公式，可以达到不同的目的） 12．等差数列的通项公式a n =a 1+（n －1）d =dn +a 1－d （n ∈N *）* 其前n 项和公式n d a n d d n n na a a n S n n )21(22)1(2)(1211-+=-+=+=13．等比数列的通项公式)(·1*11N n q qa q a a nnn ∈=-=；其前n 项的和公式⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,1,1)1(11q na q q q a S n n 或⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,1,1)11q na q q q a a S n n n（小心：解答题利用错位相减法时要特别注意讨论q=1的情况） 14．同角三角函数的基本关系式 s i n 2θ+ cos 2θ=1，tan θ=1cot ·tan ,cos sin =θ⋅θθθ15．和角与差角公式s i n （α±β）=s i n αcos β±cos αs i n β； cos （α±β）=cos αcos βμs i n αs i n β； tan （α±β）βαβ±α=tan tan 1tan tan μ。
α-α=β-αβ+α22sin sin )sin()sin(（平方正弦公式）；cos （α+β）cos （α−β）=cos2α−s i n2β（平方余弦公式）；)sin(cos sin 22ϕ+α+=α+αb a b a （辅助角ϕ所在象限由点（a ，b ）的象限决定，abtan =ϕ）。
（建议利用ϕ的正弦和余弦来确定其位于哪个象限，这样比较好理解） 16．二倍角公式s i n 2α = 2s i n α·cos α。
α-α=α⋅α-=-α=α-α=α22222tan 1tan 22tan sin 211cos 2sin cos 2cos 。
17．三角函数的周期公式 函数y =s i n （ωx +ϕ），x ∈R 及函数y = cos （ωx +ϕ），x ∈R （A ，ω，ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0）的周期ωπ=2T ；函数)x tan(y ϕ+ω=，Z k 2k x ∈π+π≠，（A ，ω，ϕ为常数，且A ≠0，0>ω）的周期ωπ=T 。
（注意ω小于0的函数周期的求法） 18．正弦定理R 2Csin cB sin b A sin a ===。
（学会利用后面的2R ） 19．余弦定理a 2=b 2+c 2−2bc cosA ；b 2=c 2+a 2−2ca cosB ；c 2=a 2+b 2−2ab cosC 。
（注意其变形公式） 20．面积定理 （1）c b a ch 21bh 21ah 21S ===（c b a h h h 、、分别表示a 、b 、c 边上的高）。
（2）B sin ca 21A sin bc 21C sin ab 21S ===。
21．三角形内角和定理 在△ABC 中，有)B A (22C 22BA 22C )B A (C C B A +-π=⇔+-π=⇔+-π=⇔π=++。
（很多与三角形有关的恒等变形或者纯粹解三角形的题目中会用到这些关系） 22．平面两点间的距离公式212212)()(||y y x x AB AB AB d BA -+-=→⋅→=→=，（A （11y x ，），B （22y x ，））。
23．向量的平行与垂直 设)()(2211y x b y x a ，，，==，且b ≠0，则0)0(0//21211221=+⇔=⋅⇔≠⊥=-⇔λ=⇔y y x x b a a b a y x y x a b b a24．线段的定比分公式 设)()()(222111y x P y x P y x P ，，，，，是线段P 1P 2的分点，λ是实数，且→→λ=21PP P P ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧λ+λ+=λ+λ+=112121y y y x x x （这个公式很重要，不要记错！）25．三角形的重心坐标公式△ABC 三个顶点的坐标分别为)()(2211y x B y x A ，、，、)(33y x C ，，则△ABC 的重心的坐标是)33(321321y y y x x x G ++++，。
26．点的平移公式→+→=→⇔⎩⎨⎧-=-=⇔⎩⎨⎧+=+=''''''PP OP OP ky y h x x k y y h x x （图形F 上的任意一点P （x ，y ）在平移后图形'F 上的对应点为)''('y x P ，，且→'PP 的坐标为（h ，k ））。
（要注意区别新坐标、旧坐标，区别新方程和旧方程，不要混淆，解答题务必要体现以上公式的使用过程，关键步骤不要省）27．常用不等式：（1）a ，b ∈R ⇒a 2+b 2≥2ab （当且仅当a ＝b 时取“=”号）。
（2）a ，b ∈R+ab 2ba ≥+⇒（当且仅当a =b 时取“=”号）。
（3）a 3+b 3+c 3≥3abc （a >0，b >0，c >0）。
（4）柯西不等式R d c b a bd ac d c b a ∈+≥++，，，，22222)())((。
（建议：了解一下，尝试用向量数量积的方法证明之） （5）||||||||||b a b a b a +≤+≤- 28．极值定理 已知x ，y 都是正数，则有（1）如果积xy 是定值p ，那么当x =y 时和x +y 有最小值p 2；（2）如果和x +y 是定值s ，那么当x =y 时积xy 有最大值2s 41。
29．一元二次不等式ax 2 +bx +c >0（或<0）（a ≠0，Δ=b 2−4ac >0），如果a 与ax 2 +bx +c 同号，则其解集在两根之外；如果a 与ax 2 + bx + c 异号，则其解集在两根之间。
简言之：同号两根之外，异号两根之间。
)(0)(21121x x x x x x x <<-⇔<<；1x x <，或)(0))((21212x x x x x x x x <>--⇔>（这类问题一般可以借助于韦达定理或者结合图象特点寻找约束条件就可以解决问题） 30．含有绝对值的不等式当a > 0时，有a x a a x a x <<-⇔<⇔<22||a x a x a x >⇔>⇔>22||或a x -<。
31．无理不等式（1）⎪⎩⎪⎨⎧>≥≥⇔>)()(0)(0)()()(x g x f x g x f x g x f（2）⎩⎨⎧<≥⎪⎩⎪⎨⎧>≥≥⇔>0)(0)()]([)(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f x g x f 或 （3）⎪⎩⎪⎨⎧<>≥⇔<2)]([)(0)(0)()()(x g x f x g x f x g x f 32．指数不等式与对数不等式 （1）当a >1时，)()()()(x g x f a a x g x f >⇔>；⎪⎩⎪⎨⎧>>>⇔>)()(0)(0)()(log )(log x g x f x g x f x g x f a a （2）当0<a <1时，)()()()(x g x f a a x g x f <⇔>；⎪⎩⎪⎨⎧<>>⇔>)()(0)(0)()(log )(log x g x f x g x f x g x f a a 33．斜率公式 ))()((2221111212y x P y x P x x y y k ，、，--=（很多代数问题可以利用这个公式转化为几何问题，简化解题过程，这是数型结合思想的重要体现）34．直线的四种方程（1）点斜式 )(11x x k y y -=-（直线l 过点)y x (P 111，，且斜率为k ）。
