多输入Laguerre正交多项式前向神经网络权值与结构确定法

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Hale Waihona Puke ｒｏａａｔｉｏｎ（ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｍｅｄｔｈｅｉｎｈｅｒｅｎｔｗｅａｋｎｅｓｓｅｓｏｆｔｈｅｂａｃｋＢＰ）ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌａｎｄｉｔｓ－ｐ－ｐｇｙｏｌｎｏｍｉａｌａｌｏｒｉｔｈｍ，ａｍｕｌｔｉｉｎｕｔＬａｕｅｒｒｅｏｒｔｈｏｏｎａｌｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ（ＭＩＬＯＰＮＮ）ｗａｓｃｏｎｌｅａｒｎｉｎ－－－ｐ－－ｙｇｐｇｇｇ，，ｏｌｎｏｍｉａｌｓｔｒｕｃｔｅｄｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒｏｆｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎａｎｄａｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎａｎｅｗｋｉｎｄｏｆｗｅｉｈｔｓａｎｄ－－ｐｙｙｐｐｐｇｒｏｏｓｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ（ＷＡＳＤ）ａｌｏｒｉｔｈｍｗａｓｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｏｔｉｍａｌｗｅｉｈｔｓａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅ－ｐｐｇｐｇｕｉｃｋｌＭＩＬＯＰＮＮａｎｄａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌ．ＣｏｍｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｆｕｒｔｈｅｒｓｕｂｓｔａｎｔｉａｔｅｔｈｅｅｆｆｉｃａｃｏｆｑｙｙｐｐｙｔｈｅＷＡＳＤａｌｏｒｉｔｈｍ，ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｌｏｏｄａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆａｒｏｘｉｍａｔｉｏｎａｎｄｄｅｎｏｉｓｉｎｏｆｔｈｅＭＩＬＯＰＮＮｍｏｄｅｌｅ－ｇｙｇｐｐｇｕｉｅｄｗｉｔｈｔｈｅＷＡＳＤａｌｏｒｉｔｈｍ．ｑｐｐｇ，，，，ｏｌｎｏｍｉａｌＫｅｗｏｒｄｓｕｌｔｉｉｎｕｔＮｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋＬａｕｅｒｒｅｏｒｔｈｏｏｎａｌＷｅｉｈｔｓａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎＯｔｉＭ－－－ｐ－ｙｐｇｇｇｐｙｍａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
第３９卷第１２期２０１２年１２月
计算机科学ＣｏｍｕｔｅｒｃｉｅｎｃｅＳｐ
Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．１２Ｄｅｃ２０１２
多输入Ｌａｕｅｒｒｅ正交多项式前向神经网络权值与结构确定法ｇ
张雨浓刘锦荣殷勇华肖林（）中山大学信息科学与技术学院广州５１０００６
摘要为克服Ｂ根据多项式插值和逼近理论，构造出一种以ＬＰ神经网络模型及其学习算法中的固有缺陷，ａｕｅｒｒｅｇ正交多项式作为隐层神经元激励函数的多输入前向神经网络模型。针对该网络模型，提出了权值与结构确定法，以便自动地确定该网络的最优权值和最优结构。计算机仿真与实验结果显示：该算法是有效的，并且通过该算法所快速、得到的网络具有较优的逼近性能和良好的去噪能力。关键词多输入，神经网络，权值与结构确定法，最优结构Ｌａｕｅｒｒｅ正交多项式，ｇ中图法分类号ＴＰ１８３文献标识码Ａ

权值直接确定的三角型模糊前向神经网络

ｍａｎｙａｄｖａｎｔａｇｅｓｓｕｃｈａｓｈｉｇｈａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃａｎｂｅａｄｊｕｓｔｅｄｗｉｔｈｇｏｏｄｐｒｅ —
Ｍａｒ．２０１３
权值直接确定的三角型模糊前向神经网，北京１０１６０１）
摘要：为了确定前向神经网络的网络结构，提出了一种基于采样数据的含单隐层神经元的模糊前向神经网
络，反映了构造数据所蕴含的系统信息，其隐层神经元激励函数选择为三角型隶属函数和构造数据相应输出的乘积。该网络模型可以随采样数据的多少自主选择构造数据，自主设定隐层神经元，利用权值直接确定法得到网
ｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｈｉ【ｇｈｒｅａｌ — ｔｉｍｅ．Ｉｔｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｏｔｈｅｒｆｅｅｄ－ｏｒｆｗａｒｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｕｚｚｙｆｅｅｄ－ｆｏｗａｒｒｄｎｅｕｒｌａｎｅｔｗｏｒｋ；ｗｅｉｇｈｔｓ－ｄｉｒｅｃｔ－ｄｅｔｅｍｉｒｎａｔｉｏｎ；ｔｉｒａｎｕｌｇａｒｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｒｅｌ— ａｔｉｍｅ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｆｅｅｄ— ｆｏｒｗａｒｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ ’ Ｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｆｕｚｚｙｆｅｅｄ－ｆｏｒｗａｒｄｎｅｕｒａｌ

基函数神经网络及应用_第五章Hermite神经网络

2
切比雪夫（Chebyshev）多项式，它也可以表示成为 U n ( x) 也值得注意的是 , 雅可比（ Jacobi ）多项式 J n
sin(n 1) arccos x 1 x2
, ( x 1) 。
( , )
( x) 还是二阶线性齐次微分方程
c H ( x)
i 0 i i
n
(5.3)
可以是 f ( x) 的最佳均方逼近（其中，理论上，ci

f ( x) Hi ( x)dx

Hi2 ( x)dx , i 0,1, 2,, n ）。
由上述定理 5.1 可知，对于未知目标函数 f ( x) ，若采用 Hermite 多项式 H n ( x), n 0,1,2, 对其做最佳均方逼近，则可用 H n ( x), n 0,1,2, 的加权和函数
y
HCNN
sort ( )
y
sort ( y )
HCNN
Chaotic initial value 图 5.5 HCNN 异步加密原理框图
一、加密算法在图 5.5 中，发送方进行如下操作： Step1 用已知的混沌序列样本做为 Hermite 神经网络（HNN）的训练模式，确定网络权值 c j ，当 J 时，Hermite 混沌神经网络（HCNN）辨识模型因此构造成功（需保密），并通过秘密信道传送给接收方； Step2 对于给定的明文序列 M m1m2 mq ; q M 为明文序列长度；任选混沌初值 y0（可公开），代入 HCNN 辨识模型，计算即可得到非线性序列 y [ y (1), y (2), , y ( q )] （保密）； Step3 计算 sort ( y ) ，为将序列 y 从小到大排序后的下标向量（保密）；则明文根据进行置换可得密文，即 C M ( ) （可公开）。 Step4 通过公开信道将混沌初值 y0 和密文 C 传送给接收方。二、异步解密算法在图 5.5 中，接收方进行如下操作： Step1 从公开信道接收密文 C 和混沌初值，易得 q C ，将 y0 代入经秘密信道传送来的 HCNN 辨识模型即可得到与发送方相同的非线性序列 y ； Step2 计算 sort ( y ) ， sort ( ) ，则密文根据置换可得明文，即 M C ( ) 。

Laguerre正交基前向神经网络及其权值直接确定法

ｉｒｔｅｔｉｉｇａｇｒｍ；ｗｉｔ・ｒｃ・ｔｒｉａｏｅｈｄｔａｖ－ａｎｏｔｅｇｓｄｅｔｅｍｎｔｎｍｔｏｅｉ・ｎｌｉｒｈｈ－ｉ－ｅｄｉ
１精
践中应用最为广泛的是由Ｒｍ￣ｒ于２ｕｅａｔ０世纪８０年代提出的ＢＰ网络（ａｋｐｐｇｔｎｎｔｏ）引，ｂｃｒａａｏｅｒｏｉｗｋ
根据标准ＢＰ算法，导出了权值修正的迭代公式（包括标量形式和矩阵形式）区别于这种需要迭代训，进一步提出了一种基于伪逆的直接计算权值的方法．该权值直接确定法避免了以往的权值反复迭代训练的冗长过程．真结果显示其具有比传统的Ｂ迭代法更快的计算速度，仿Ｐ并且能够能达到更高的
ｔａｔｅｗｉｔ・ｒｃｙｄｔｉｅｅｏｏｅｅｃｎｎｆｃｖａｏｖｎｉａＢｅｔｅｈｔｈｅｇｓｄｅｔ－ｅｒｎｄｍｔｄｉｍｒｆｉｔｄｅｅｔｅｔｎｃｎｅｔｎｌＰｉｒｉ－ｈ－ｉｌ・ｅｍｈｓｉｅａｉｈｏｔａｖ・
工作精度．
［关键词］Ｌｇｅｒ正交多项式；激励函数；前向神经网络；ＢａｕｒｅＰ迭代法；权值直接确定法
［中图分类号］Ｔ１Ｐ８［文献标识码］Ａ［文章编号］１０９６【０８０ —０４０００— ９５２０）３２９— ５
Ｌｇｅｒ正交基前向神经网络及其权值直接确定法ａｕｒｅ
张雨浓，钟童科，李巍，易称福

Lagrange优化前馈神经网络盲多用户检测算法

Lagrange优化前馈神经网络盲多用户检测算法
孙云山;李艳琴;张立毅;刘婷
【期刊名称】《计算机工程与设计》
【年(卷),期】2008(029)008
【摘要】提出了一种前馈神经网络盲多用户检测算法.该算法利用恒模准则构造了一个代价函数,给出了该算法的约束条件.利用增广Lagrange函数方法对带约束的代价函数进行优化求解,获得前馈神经网络网络权值和参数的迭代公式,从而实现了盲多用户检测.利用计算机对增广Lagrange函数优化的前馈神经网络盲多用户检测算法进行仿真.仿真结果表明,新算法具有较好的误码率及收敛特性等性能.
【总页数】3页(P2052-2054)
【作者】孙云山;李艳琴;张立毅;刘婷
【作者单位】天津商业大学,信息工程学院,天津,300134;防灾科技学院,自动化技术系,北京,101601;天津商业大学,信息工程学院,天津,300134;天津商业大学,信息工程学院,天津,300134
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.4
【相关文献】
1.新型Lagrange神经网络盲多用户检测 [J], 李沅;李福平
2.惩罚函数优化的前馈神经网络盲多用户检测 [J], 孙云山;张立毅;刘婷;李艳琴
grange优化的LMK神经网络盲多用户检测 [J], 李艳琴;张立毅;郭纯生;储琳
琳
4.基于Lagrange优化神经网络的盲多用户检测 [J], 王鸿斌;张立毅;王华奎;李福平
5.基于LMK准则的前馈神经网络盲多用户检测算法 [J], 孙云山;李昌华;马学伟;杨淼;方英杰;谢蓓雷;杨艺
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多项式插值_Lagrange插值

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3.2 正交多项式

页数:17

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