人教随机数的产生ppt

小结
随机模拟试验的步骤：
(1)设计概率模型 (2)进行模拟试验 (3)统计试验结果
随堂练习：优化方案课时活页第8,9题
课下练习：课本133页练习1～5
④则甲被选中的概率估计是 m. n
其正确步骤顺序是 ______（只需写出步骤的序号即 可）.
练习:设计用计算机模拟掷硬币的实验２０次，统计出现
正面的概率 解：
（１）规定０表示反面朝上，１表示正面朝上
（２）用计算器产生随机数０，１共20个 （３）统计２０个随机数出１的个数n （４）概率估计为n/20
（４）三天中恰有两天下雨的概率估计为n/N
解题步骤:
(1)设计概率模型 利用计算机(计算器)产生0~9之间的(整数值)随机数 约定用1、2、3，4表示下雨，4、5、6、7、8、9、 0表示不下雨，以体现下雨的概率是40%.
(2)进行模拟试验
模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作 为三天的模拟结果．
(3).统计N组中两个数字都是１的组数n (4）向上的面都是1点的概率估计为n／Ｎ
变式：利用随机模拟试验的方法，试验200次，估计出 现点数总和为7的频率。
2.一个小组有6位同学，在其中选1位做小组长，用 随机模拟法估计甲被选中的概率，给出下列步骤： ①统计甲的编号出现的个数m； ②将六名学生编号1、2、3、4、5、6； ③利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数， 统计其个数n；
(3)统计试验结果
以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中 恰有两天下雨的概率的近似值
练习 盒中有大小、形状相同的5只白球、2只黑
球，用随机模拟法求下列事件的概率： （1）任取一球，得到白球； （2）任取三球，都是白球.
【解析】用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球. （1）步骤： ①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个数一组， 统计组数n； ②统计这n组数中小于6的组数m； ③任取一球，得到白球的概率估计值是 m .

个随机数(每人的都不同).
14
(3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列,即可得到考
试号从 1 到 1200 人的考试序号.(注:1 号应为 0001,2 号应为 0002,用
0 补足位数.前面再加上有关信息号码即可)
4 天气预报说,在今后五天中,每一天下雨的概率均为 30%,则这五天
中恰有两天下雨的概率大概是多少?请设计一种用计算机或计算器
数,即 0 出现的频数.
(4)选定 D1 格,键入“=1-C1/100”,按 Enter 键,在此格中的数是这
100 次试验中出现 1 的频率.
题型一
估计古典概型的概率
【例题 1】盒中有除颜色外其他均相同的 5 只白球和 2 只黑球,用随
机模拟法求下列事件的概率:
(1)任取一球,得到白球;
(2)任取三球,都是白球.
1
N1,则 即为不能打开门即扔掉,第三次才打
开门的概率的近似值.
(2)三个一组(每组数字可重复),统计总组数 M 及前两个大于 2,

第三个为 1 或 2 的组数 M1,则 1 即为试过的钥匙不扔掉,第三次才打
开门的概率的近似值.
本课结束
谢谢观看
3.2.2 (整数值)随机数
(randomnumbers)的产生
解:用计算器的随机函数 RANDI(1,9)或计算机的随机函数
RANDBETWEEN(1,9)产生 1 到 9 之间的取整数值的随机数,五个一

组,统计总组数 N 及五个数字都不相同的个数 N1,则 1- 1即为“至少
有两个重复数字”的概率近似值.
2.某人有 5 把钥匙,其中 2 把能打开门,现随机地取 1 把钥匙试着开门,
2.如何利用计算器产生 10 个 1~100 之间的取整数值的随机数.

P
11515
2
9
.
2020 32
答案：9
32
2.设事件A表示“该特种兵跳伞的成绩为良好”. (1)利用计算器或计算机产生两组[0，1]上的均匀随机数，a1=RAND， b1=RAND. (2)经过伸缩和平移变换，a=16a1-8，b=14b1-7，得到[-8，8]与 [-7，7]上的均匀随机数. (3)统计满足-8<a<8，-7<b<7的点(a，b)的个数N.满足1<a2+b2<4的点 (a，b)的个数N1. (4)计算频率fn(A)= N 1 即为所求概率的近似值.
【解题指南】1.典例1中，用随机模拟方法估计面积型几何概型与长 度型几何概型有何区别? 提示：用随机模拟方法估计长度型几何概型只需产生一组均匀随机数， 而面积型几何概型需产生两组均匀随机数.
2.典例2中，利用随机模拟方法对面积型几何概型进行概率估计的关 键是什么?对于本题应如何理解? 提示：(1)关键是利用两组均匀随机数，分别表示横坐标、纵坐标， 确定点的位置. (2)本题为面积型几何概型，所求的概率为面积之比，若用随机模拟 的方法求其概率则要转化为求点数之比，要表示平面图形内的点必须 有两个坐标，故需产生两组随机数来表示点的坐标以确定点的位置.
【解析】(1)如图，设送报人到达的时间为x，小王离家去工作的时间 为y.(x，y)可以看成平面中的点，
3.3.2 均匀随机数的产生
【知识提炼】 1.均匀随机数的定义 如果试验的结果是区间[a，b]内的任何一个实数，而且出现任何一个 实数是_等__可__能__的__，则称这些实数为均匀随机数. 2.均匀随机数的特征 (1)随机数是在_一__定__范__围__内产生的. (2)在这个范围内的每一个数被取到的可能性_相__等__.

【方法技巧】较复杂模拟试验的设计及产生随机数的 方法 (1)较复杂模拟试验的设计 ①全面理解题意,根据题目本身的特点来设计试验,应 把设计试验的重点放在确定哪个或哪些数字代表哪些 试验结果上,并确保符合题意与题目要求.
②在试验方案正确的前提下,要使模拟试验所得的估计 概率值与实际概率值更接近,则需使试验次数尽可能的 多,随机数的产生更切合实际.
【点拨】 (1)用试验方法产生整数随机数的步骤(仅介绍用简单 随机抽样中的抽签法产生的随机数) ①明确产生的整数随机数的范围和个数. ②制作号签,号签上的整数所在范围是产生的整数随机 数的范围,号签的个数等于产生的整数随机数的范围内 所含整数的个数.
③将制作的全部号签放入一个不透明的容器内,搅拌均 匀. ④从容器中逐个有放回地抽取号签,并记下号签上的整 数的大小,直到抽取的号签个数等于要产生的整数随机 数的个数,则抽取出的号签上的整数就是所要产生的整 数随机数.
【方法技巧】随机数产生的方法比较
方法 优点 缺点
抽签法
保证机会均等
耗费大量人力、物 力、时间,或不具
有实际操作性
用计算器或计算机产 生
操作简单,省时、省 力
由于是伪随机数,故 不能保证完全等可能
提醒:应用计算器或计算机要特别注意遵照产生随机数 的方法来进行,切记不可随意改变其步骤顺序和操作程 序,否则会出现错误.
3.2.2 (整数值)随机数 (random numbers)的产生
1.随机数的产生 (1)标号:把n个_大__小__、__形__状__相同的小球分别标上 1,2,3,…,n. (2)搅拌:放入一个袋中,把它们_充__分__搅__拌__.
(3)摸取:从中摸出_一__个__. 这个球上的数就称为从1～n之间的随机整数,简称随机 数.