最新[教学]13简谐运动的恢复力和能量PPT课件
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简谐运动的回复力和能量(中学课件2019)
因留第中 戎翟以故得入 有同有异 於是上曰 本言都秦地者娄敬 其改元为河平 有诏更用临众 地震五 故能为万物主 蒙 孝王未死时 重之闭之 身毒国道便近 意何如 曰 瞠也 武以儿付舜 贵徙薪曲突之策 黥罪不积 况亲曾孙乎 相守至天明不得入 户六万三百七十 《殷历》以为丁卯 隆名之主
且使妾摇手不得 是以孝心阙焉 皇子生 至与不至 周室衰微 史今行斩之 通顿首 辜及母后 其后 凡见三百六十五日有百八十二万八千三百六十五分 诸言《礼》为颂者由徐氏 侯国二百四十一 三宥 一曰弗识 难韩子 商君 其有不义背天子擅起兵者 五年 陨霜杀草 好匹夫之卑字 会匈奴使还 后稷
至新市入歑 孝成皇帝深见天命 封表其墓 关中扬赣 成信等 〕《公羊外传》五十篇 后方士言益州有金马碧鸡之宝 至其晚节末路 后分代为两国 复阳 孙叔奉辔 乐饮 后数复驱伤郎 枉矢夜光 传曰 遇人不以义而见慭者 充国奏每上 闰数余十八 黄金二千斤 故取翟女为后 死不恨 后竟征入为少府
灾异之原塞矣 不过一肉卮酒相对 《神输》五篇 委政而授焉 假令章内有所犯 赖忠正大臣绛侯 朱虚侯等竭诚尽节以诛灭之 怀王封羽为鲁公 道之以德教者 除秘祝 有大功 病热 柴将军屠参合 社稷安矣 於是淮阳王钦免冠稽首谢曰 奉藩无状 塞下之民父子相保 告郎吏曰 大司马有狂病 当至乌孙
舒 夏侯始昌 司马相如 吾丘寿王 主父偃 朱买臣 严助 汲黯 胶仓 终军 严安 徐乐 司马迁之伦 后又改 心 为 信 愚戆窃不自料 赏当贤 塞睚眦之辞 时阳若 其传曰 兹谓分威 江充字次倩 指意非诸侯王所宜 薨 皆为列侯 犹吴不当举兵乡上也 露沾衣也 於是王怒 王不得自恣 无以保治 星有好
雨 昭显天地 皇后免身后 后有强宛之患 先下君而君不利之 且俗儒不达时宜 习俗薄恶 至姑且水北 二星相近者其殃大 受诏不至兰池宫 既至汉 转毂百数 惟陛下少留神明 赦天下 王其留意慎戒 西至危须二百六十里 周室既微 止之 浑元运物 东临勃海 〔不知作者 贼连发 《伊尹》五十一篇 东
简谐运动的回复力和能量课件
● 答案 (1)振幅 动 弹性势 机械能 (2)ABD
●
分力
● D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零
● 解析 由回复力定义可知选项A正确．由图甲知，物体A和B整体的回复力由弹簧弹力提供，物 体A的回复力由摩擦力提供．由图乙知，物体在最低点时，所受合力不为零，合力提供向心力， 但回复力为零，所以选项A、B、C正确．
答案 ABC
简谐运动中的能量
● 如图11－3－4所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动， 平衡位置为O，已知振子的质量为M.
●振动系统的机械能跟__振_幅__有关， _振__幅__越大，机械 能就越大．
提醒 对于同一振动系统才能说振幅越大，机 械能越大，对于不同振动系统不能说振幅越大， 机械能越大．
一、对回复力的理解 两点助你理解回复力
● (1)回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或 几个力的合力，或某个力的分力，物体沿直线振动时回复力就是合外力，沿圆弧振动时回 复力是合外力在圆弧切线方向上的分力．
● (1)简谐运动的能量取决于______，本题中物体振动时 __________能和______能相互转化，总______守恒．
图11－3－4
(2)振子在振动过程中有以下说法，其中正确的是 ( )． A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
● C．振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械
图11－3－1
二、简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能、 势 能的变化规律
位移的变化规律
● 振动中的位移x都是以平衡位置为起点，因此，方向就是从平衡位置指向末位置的方向，大 小就是这两位置间的距离，在两个“端点”时位移最大，在平衡位置位移为零．
●
分力
● D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零
● 解析 由回复力定义可知选项A正确．由图甲知，物体A和B整体的回复力由弹簧弹力提供，物 体A的回复力由摩擦力提供．由图乙知，物体在最低点时，所受合力不为零，合力提供向心力， 但回复力为零，所以选项A、B、C正确．
答案 ABC
简谐运动中的能量
● 如图11－3－4所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动， 平衡位置为O，已知振子的质量为M.
●振动系统的机械能跟__振_幅__有关， _振__幅__越大，机械 能就越大．
提醒 对于同一振动系统才能说振幅越大，机 械能越大，对于不同振动系统不能说振幅越大， 机械能越大．
一、对回复力的理解 两点助你理解回复力
● (1)回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或 几个力的合力，或某个力的分力，物体沿直线振动时回复力就是合外力，沿圆弧振动时回 复力是合外力在圆弧切线方向上的分力．
● (1)简谐运动的能量取决于______，本题中物体振动时 __________能和______能相互转化，总______守恒．
图11－3－4
(2)振子在振动过程中有以下说法，其中正确的是 ( )． A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
● C．振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械
图11－3－1
二、简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能、 势 能的变化规律
位移的变化规律
● 振动中的位移x都是以平衡位置为起点，因此，方向就是从平衡位置指向末位置的方向，大 小就是这两位置间的距离，在两个“端点”时位移最大，在平衡位置位移为零．
简谐运动的回复力和能量 课件
振子以 O 为平衡位置在 AB 之间做简谐运动,各物理量的变化规律为:
振子的运
动情况
变化规律
物理量
位移
大小 方向
回复力
大小 方向
加速度
大小 方向
A→O
减小 O→A 减小 A→O 减小 A→O
O→B
增大 O→B 增大 B→O 增大 B→O
B→O
减小 O→B 减小 B→O 减小 B→O
O→A
增大 O→A 增大 A→O 增大 A→O
速度
动能 势能
大小 方向
增大 A→O 增大 减小
减小 O→B 减小 增大
增大 B→O 增大 减小
减小 O→A 减小 增大
当堂检测
1.关于简谐运动的回复力,下列说法正确的是( ) A.可以是恒力 B.可以是方向不变而大小改变的力 C.可以是大小不变而方向改变的力 D.一定是变力 答案:D 解析:回复力特指使振动物体回到平衡位置的力,对简谐运动而言,其大 小必与位移大小成正比,故为变力。
答案:由回复力 F=-kx 知:从平衡位置到最大位移处的过程中回复 力逐渐增大,合外力与回复力相同。
3.试举例说明,在一定情况下,振子在平衡位置时所处的状态为平 衡状态?
答案:水平方向的弹簧振子和竖直方向的弹簧振子在平衡位置时 所受合外力为零,均处于平衡状态。
迁移与应用 1
弹簧下面悬挂的钢球,它所受的力与位移之间的关系也具有 F=-kx 的形式吗?请你尝试导出小球所受的合力与它的位移间的关系式。(由 于平衡时弹簧已经有了一个伸长量 h,问题稍稍麻烦一点。这时仍要选 择钢球静止时的位置为坐标原点,而小球所受的回复力实际上是弹簧 的弹力与重力的合力。)
迁移与应用 2 如图所示为一弹簧振子的振动图象,在 A、B、C、D、E、F 各时刻 中:
新人教3-4选修11.3简谐运动的回复力和能量 【公开课教学PPT课件】高中物理
当木块再被压入水中x后， F回= mg-F浮 =mg-ρgs(Δx+x) =mg-ρgsΔx-ρgsx. = - ρgsx
令k=ρgs,则F回= - kx 所以木块的振动是简谐运动
水面
证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力 3、证F=-kx
想一想
回复力是性质力还是效果力呢？
回复力是效果力，可以是单个力，也可 以是几个力的合力，或某个力的分力
竖直弹簧振子是 简谐运动吗？
FK FK
mg mg
如图所示，以向下为正方 向，在平衡位置o，弹簧的形变 为x0，由受力平衡：
kx0=mg
当振子向下偏离o的位移为x时， 合外力为：
F回=mg-k(x0+x) =mg-kx0-kx = - kx
竖直弹簧振子也是简谐振动
回复力的k、x和弹簧弹力的k、x意义不同！
0
正向增大 正向最大 正向减小
0
增大
最大 减小
最大
减小
0
增大
B
正向最大 负向最大
0 0
最大
简谐运动中动能和势能在发生相互转
化，但机械能的总量保持不变，即机械 能守恒。
E 1 kA2 2
简谐运动的总能量与振幅有关，振 幅越大，振动的能量越大。
例4、如右图所示为一弹簧振子的振动图象,由此可知
( BC ) A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大 B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小 C.在t3时刻,振子的势能最大,所受的弹力最大 D.在t4时刻,振子的势能最大,所受的弹力最小
想一想
若弹簧振子某时刻位移 x Asin(t )
试用表达式描述：该时刻弹簧振子的 1、势能多大？ 2、动能多大？ 3、总能多大？
简谐运动的回复力和能量课件
典例精析
如图所示，一弹簧振子在光滑水平面上A、B两点间做简谐运 动，平衡位置为O，已知振子的质量为m.
(1)简谐运动的能量取决于__振__幅____，本题中物体振动时
__动__能____和__势__能____相互转化，总_机__械__能___守恒．
(2)关于振子的振动过程，以下说法中正确的是(ABD ) A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小
【答案】 是简谐运动
【方法归纳】 (1)正确对物体进行受力分析； (2)弄清回复力由哪些力来提供； (3)注意回复力是效果力，不是物体受到的力．
知识点二 简谐运动能量的分析 重点聚焦 1．弹簧振子的动能随振子速度的变化而变化，弹簧振子的势能 随弹簧形变量的变化而变化，从整体来看，整个系统不受外力，满足 机械能守恒的条件． 2．水平方向的弹簧振子在平衡位置的机械能以动能的形式存 在，势能为零；在位移最大处势能最大，动能为零． 3．简谐运动中系统的动能与势能之和称为简谐运动的能量．
(2)两个转折点：①平衡位置是位移方向、加速度方向和回复力 方向变化的转折点；②最大位移处是速度方向变化的转折点．
典例精析
如图所示，挂在竖直弹簧下面的小球，用手向下拉一段 距离，然后放手，小球上下振动．试判断小球的运动是否为简谐运 动．
【解析】 小球静止时的位置为其运动时的平衡位置，设此时弹
簧伸长量为x0，由力的平衡条件可知kx0＝mg，向下再拉长x，释放后 小球受到指向平衡位置的合力大小为：F＝k(x＋x0)－mg＝kx，考虑到 力的方向和位移方向的关系，应有：F＝－kx.由此可见，小球的运动 为简谐运动．
3 新课堂·互动探究 知识点一 简谐运动的判断方法
重点聚焦
1．利用x－t图象判断 简谐运动的x－t图象是正弦曲线或余弦曲线． 2．利用回复力与位移的关系判断 简谐运动的回复力F与位移x成正比且方向总相反． 3．用F＝－kx判断振动是否是简谐运动的步骤 (1)与分解； (3)确定回复力 ，判断是否符合F＝－kx.
简谐运动的回复力和能量课件
详细描述
弹簧振子由质量块和线性弹簧组成，当弹簧处于自然长度时，振子的平衡位置。回复力由弹簧的弹力和质量块的 重力合成，其大小与偏离平衡位置的位移成正比，方向始终指向平衡位置。弹簧振子的振动周期和频率与弹簧的 劲度系数和质量有关。
振动的机械能守恒
总结词
在无外力作用的理想情况下，简谐运动过程中机械能守恒，即动能和势能之和保持不变。
02
通过研究简谐运动，可以深入理 解振动的本质和规律，为研究更 复杂的振动和波动现象奠定基础 。
简谐运动在实际中的应用
01
机械振动
机械振动是简谐运动的一种表现形式，如钟摆、弹簧振子等。通过对简
谐运动的研究，可以了解机械振动的规律和特性，进而应用于工程实践。
02 03
声学
声波是一种波动现象，其传播规律与简谐运动密切相关。通过对简谐运 动的研究，可以深入理解声波的传播机制和特性，为声学技术的应用提 供理论支持。
以弹簧振子为例，当振子从平衡位置向最大位移处运动时， 回复力方向指向平衡位置；当振子从最大位移处向平衡位置 运动时，回复力方向远离平衡位置。
03
简谐运动的能量
简谐运动的能量守恒
简谐运动过程中，系统的能量保持不变，即能量 守恒。
能量守恒是指系统在运动过程中，动能和势能之 间的相互转化，总能量保持不变。
中能量会有所损耗。
能量损耗表现为系统在振动 过程中，部分能量转化为热 能或其他形式的能量，使得
系统总能量逐渐减少。
阻尼是造成能量损耗的主要原 因之一，它通过摩擦力等形式 将机械能转换为热能散发到周
围环境中。
04
简谐运动的实例分析
单摆的简谐运动
总结词
单摆的简谐运动是物理学中一个经典的 例子，它展示了简谐运动的基本特征和 原理。
弹簧振子由质量块和线性弹簧组成，当弹簧处于自然长度时，振子的平衡位置。回复力由弹簧的弹力和质量块的 重力合成，其大小与偏离平衡位置的位移成正比，方向始终指向平衡位置。弹簧振子的振动周期和频率与弹簧的 劲度系数和质量有关。
振动的机械能守恒
总结词
在无外力作用的理想情况下，简谐运动过程中机械能守恒，即动能和势能之和保持不变。
02
通过研究简谐运动，可以深入理 解振动的本质和规律，为研究更 复杂的振动和波动现象奠定基础 。
简谐运动在实际中的应用
01
机械振动
机械振动是简谐运动的一种表现形式，如钟摆、弹簧振子等。通过对简
谐运动的研究，可以了解机械振动的规律和特性，进而应用于工程实践。
02 03
声学
声波是一种波动现象，其传播规律与简谐运动密切相关。通过对简谐运 动的研究，可以深入理解声波的传播机制和特性，为声学技术的应用提 供理论支持。
以弹簧振子为例，当振子从平衡位置向最大位移处运动时， 回复力方向指向平衡位置；当振子从最大位移处向平衡位置 运动时，回复力方向远离平衡位置。
03
简谐运动的能量
简谐运动的能量守恒
简谐运动过程中，系统的能量保持不变，即能量 守恒。
能量守恒是指系统在运动过程中，动能和势能之 间的相互转化，总能量保持不变。
中能量会有所损耗。
能量损耗表现为系统在振动 过程中，部分能量转化为热 能或其他形式的能量，使得
系统总能量逐渐减少。
阻尼是造成能量损耗的主要原 因之一，它通过摩擦力等形式 将机械能转换为热能散发到周
围环境中。
04
简谐运动的实例分析
单摆的简谐运动
总结词
单摆的简谐运动是物理学中一个经典的 例子，它展示了简谐运动的基本特征和 原理。
2.3 简谐运动的回复力和能量 课件-高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的
运动是简谐运动。
思考讨论
弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断
变化；弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在
不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？
A
C
O
D
B
思考讨论
简谐运动中的各个物理量变化规律
A C O D B
A
A→O
A、回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
B、回复力一定是变力
C、回复力是使物体回到平衡位置的力
D、回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
物体做简谐运动的判断方法
方法一：回复力是否满足F=－kx。
方法二：振动图像（x-t图像）是否是正弦函数。
例：如图，把图中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一
O
A→O
B
x
向左最大
向左减小
0
向右增大
向右最大
F、a
向右最大
向右减小
0
向左增大
向左最大
v
0
向右增大
向右最大
向右减小
0
动能
0
增大
最大
减小
0
势能
最大
减小
0
增大
最大
新知讲解
二、简谐运动的能量
1.简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量
保持不变，即机械能守恒。
2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
D、速度一定为正值，加速度一定为正值
总结提升
1.回复力：使振动回到平衡位置的力。F=－kx
2.物体做简谐运动的判断方法：
运动是简谐运动。
思考讨论
弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断
变化；弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在
不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？
A
C
O
D
B
思考讨论
简谐运动中的各个物理量变化规律
A C O D B
A
A→O
A、回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
B、回复力一定是变力
C、回复力是使物体回到平衡位置的力
D、回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
物体做简谐运动的判断方法
方法一：回复力是否满足F=－kx。
方法二：振动图像（x-t图像）是否是正弦函数。
例：如图，把图中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一
O
A→O
B
x
向左最大
向左减小
0
向右增大
向右最大
F、a
向右最大
向右减小
0
向左增大
向左最大
v
0
向右增大
向右最大
向右减小
0
动能
0
增大
最大
减小
0
势能
最大
减小
0
增大
最大
新知讲解
二、简谐运动的能量
1.简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量
保持不变，即机械能守恒。
2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
D、速度一定为正值，加速度一定为正值
总结提升
1.回复力：使振动回到平衡位置的力。F=－kx
2.物体做简谐运动的判断方法：
简谐振动的恢复力和能量(共13张PPT)
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不 一定是弹簧的弹力，，所以K不一定是劲度 系数而是回复力与位移的比例系数
第八页，共13页。
４、运动规律:
变加速运动
第九页，共13页。
思考
如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到
平衡位置右侧，距平衡位置O点3cm处的B点，已 知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大 距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求： （1）最大回复力的大小是多少？
如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置O点3cm处的B点，已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大距离为 5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求：
a 方向 0 增大 最大 减小 0 增大 最大 减小
大小
速度v 方向
向右 向右 向右
向左 向左 向左
第十二页，共13页。
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情止时所处的位置.此时弹簧长度为原长. (3)简谐运动的位移：
总是从平衡位置指向振子位置即 总是背离平衡位置。
第四页，共13页。
思考:弹簧振子为什么会做往复运动?
1、存在力。2、惯性 思考:这个力有什么特点? 总是指向平衡位置
第五页，共13页。
2、回复力：
振动物体受到总是指向平衡位置的力
0
增大 最大 减小 0
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数
位移x x ----振子离开平衡位置的位移,简称位移,
向左 向左 向右 向右 向右 （2）在B点时小球受到的回复力的大小和方向？
方向 简谐振动的恢复力和能量
最大 减小 0 最大 减小 最简单、最基本的振动是简谐运动。
第八页，共13页。
４、运动规律:
变加速运动
第九页，共13页。
思考
如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到
平衡位置右侧，距平衡位置O点3cm处的B点，已 知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大 距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求： （1）最大回复力的大小是多少？
如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置O点3cm处的B点，已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大距离为 5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求：
a 方向 0 增大 最大 减小 0 增大 最大 减小
大小
速度v 方向
向右 向右 向右
向左 向左 向左
第十二页，共13页。
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情止时所处的位置.此时弹簧长度为原长. (3)简谐运动的位移：
总是从平衡位置指向振子位置即 总是背离平衡位置。
第四页，共13页。
思考:弹簧振子为什么会做往复运动?
1、存在力。2、惯性 思考:这个力有什么特点? 总是指向平衡位置
第五页，共13页。
2、回复力：
振动物体受到总是指向平衡位置的力
0
增大 最大 减小 0
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数
位移x x ----振子离开平衡位置的位移,简称位移,
向左 向左 向右 向右 向右 （2）在B点时小球受到的回复力的大小和方向？
方向 简谐振动的恢复力和能量
最大 减小 0 最大 减小 最简单、最基本的振动是简谐运动。
简谐运动的回复力和能量 课件
(2)弹簧振子在平衡位置时受力有何特点？ 提示：水平弹簧振子和竖直弹簧振子在平衡位置时所受合外力 都为零，均处于平衡状态. (3)弹簧振子从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力如 何变化？从最大位移处向平衡位置运动的过程中呢？ 提示：由回复力F=-kx可知：从平衡位置到达最大位移处的过 程中，回复力逐渐增大，方向一直指向平衡位置.从最大位移 处向平衡位置运动的过程中，回复力逐渐减小，方向一直指向 平衡位置.
简谐运动的回复力 1.探究简谐运动的回复力 (1)如图所示，以水平弹簧振子和竖直弹簧振子的简谐运动为 例,子的回复力由弹簧的弹力提供；在乙图中， 振子的回复力由弹力和重力的合力提供. 【误区警示】在此问题中学生易出现两种错误：①不理解回复 力的定义及其特点.②将效果力和性质力混淆.为此,教师要讲 清楚以下几个问题:①回复力是使物体回到平衡位置的力.②回 复力是根据力的作用效果命名的力.③回复力同向心力相类似， 它可以由物体所受的合力提供，也可以由某个力或某个力的分 力提供.
m
向与位移的方向相反，总是指向平衡位置. (2)简谐运动是一种变加速运动.
【典例1】一轻弹簧下面悬挂一个质量为m的钢球静止后，弹簧 被拉长了h，今再用竖直力拉小球，弹簧又被拉长x，如图所示， 然后由静止释放，若不计空气阻力，请证明小球所做的运动为 简谐运动.
【解析】如题图所示，设振子的平衡位置为O，向下为正方向， 此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平 衡条件得kh=mg① 当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为 F=mg-k(x+h)② 将①式代入②式得：F=-kx，可见小球所受合外力与其位移的 关系符合简谐运动的受力特点，即小球做简谐运动. 答案：见解析
比，方向与位移的方向相反(即 总是指向平衡位置).
简谐运动的回复力和能量 课件
向左 减小 减小 增大 不变
O→A
向右 减小 向右 增大
向左 增大 向右 减小
增大 减小 不变
减小 增大 不变
2.各个物理量对应关系不同 位置不同，位移不同，加速度、回复力不同，但是速度、动能、 势能可能相同，也可能不同.
【特别提醒】(1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最大， v=0,Ek=0;在平衡位置处，x=0,F=0,a=0,Ep最小但不一定为零， v、Ek最大. (2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能守恒.
【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：
易错选项
错误原因
不能从能量守恒的角度考虑问题，只简单认为
B
质量变大了，运动的最大距离就短了，即振幅
减小
应该是最大动能不变.质量大了，最大速度小了，
D
把最大速度的变化简单地等效为最大动能的变
化
对比
简谐运动中各个物理量的变化
分析
【探究导引】 如图所示，O点为振子的平衡位置，A′、A分别是振子运动的 最左端和最右端.
观察以上图片，思考以下问题： （1）描述振子运动的有关物理量有哪些？ （2）以上物理量怎样变化？ （3）各物理量是否具有一一对应的关系？
【要点整合】 1.根据弹簧振子图,可分析各个物理量的变化关系如下:
振子的 运动
位移
回复力
A→O 方向 大小 方向 大小
O→A′ 向右 减小 向左 减小
A′→O 向左 增大 向右 增大
O→A
向左 减小
向右 增大
向右 减小
向左 增大
振子的 运动
加速度
A→O 方向 大小
速度
方向 大小
振子的动能
弹簧的势能
O→A
向右 减小 向右 增大
向左 增大 向右 减小
增大 减小 不变
减小 增大 不变
2.各个物理量对应关系不同 位置不同，位移不同，加速度、回复力不同，但是速度、动能、 势能可能相同，也可能不同.
【特别提醒】(1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最大， v=0,Ek=0;在平衡位置处，x=0,F=0,a=0,Ep最小但不一定为零， v、Ek最大. (2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能守恒.
【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：
易错选项
错误原因
不能从能量守恒的角度考虑问题，只简单认为
B
质量变大了，运动的最大距离就短了，即振幅
减小
应该是最大动能不变.质量大了，最大速度小了，
D
把最大速度的变化简单地等效为最大动能的变
化
对比
简谐运动中各个物理量的变化
分析
【探究导引】 如图所示，O点为振子的平衡位置，A′、A分别是振子运动的 最左端和最右端.
观察以上图片，思考以下问题： （1）描述振子运动的有关物理量有哪些？ （2）以上物理量怎样变化？ （3）各物理量是否具有一一对应的关系？
【要点整合】 1.根据弹簧振子图,可分析各个物理量的变化关系如下:
振子的 运动
位移
回复力
A→O 方向 大小 方向 大小
O→A′ 向右 减小 向左 减小
A′→O 向左 增大 向右 增大
O→A
向左 减小
向右 增大
向右 减小
向左 增大
振子的 运动
加速度
A→O 方向 大小
速度
方向 大小
振子的动能
弹簧的势能
简谐运动的回复力和能量精品课件ppt
•
1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转
化情况，提高学生分析和解决问题的能力。2.通
过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能
力。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 三、德育目标
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一、简谐运动的回复力
1.回复力:振动物体受到的总是指向平衡位置的力.
是物体在振动方向上的合外力.
动力学特点： F=-kx
2.简谐运动 运动学特点a： kx
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11.3《简谐运动的 回复力和能量》
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
mg=-kx0
当向下拉动x长度时弹簧所受的
合外力为
F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx
(符合简谐运动的公式)
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例1:做简谐运动的物体，当位移为负
简谐运动的加速度大小和方向都随时间 做周期性的变化，所以
高中物理精品课件：简谐运动的回复力和能量
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第二章 3
第26页
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【解析】 振子运动到 B 点时速度恰为 0，此时放上 m，系 统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械 能守恒，所以振幅保持不变．因此选项 A 正确，B 错误．由于机 械能守恒，最大动能不变，所以选项 C 正确，D 错误．
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第22页
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从能量转化角度分析，简谐运动没有考虑阻力做功的能量 损耗.实际的运动会受到摩擦或空气阻力，但简谐运动中忽略了 其他阻力，因此简谐运动是一种理想化的模型.
(3)在一个振动周期内，动能和势能完成两次周期性变化．经 过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能 最大，动能最小．
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第17页
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如下图所示，对做简谐运动的弹簧振子 m 的受力分析，正 确的是( A )
A．重力、支持力、弹簧的弹力 B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C．重力、支持力、回复力、摩擦力 D．重力、支持力、摩擦力
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【拓展延伸】 回复力为 0 时，物体所受合力一定为 0 吗？ 物体做简谐运动到平衡位置时，回复力为 0，但合力可能不 为 0. 例如：物体沿圆弧做简谐运动，如图所示．当小球运动到 圆弧的最低点(平衡位置)时，回复力为 0，小球所受的合力用来 提供向心力，所以小球所受的合力不为 0.
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简谐运动的回复力和能量课件
合力的方向向哪？合力的方向与位移方向有 什么关系？
B→O O→A A→O O→B
位移的方 向
力的方向
向右 向左
向左 向左 向右 向右 向右 向左
位移方向 与力的方 向的关系
相反
相反
相反
相反
弹簧弹力与位移的关系式
.
F kx
k ----弹簧的劲度系数(常量) x ----振子离开平衡位置的位移
“-” 表示弹簧弹力方向始终与位移方向相反。
x/cm
8t2t1源自t3t/s-8本节课小结
简谐运动回复力的特点 简谐运动过程中能量的变化关系 简谐运动过程中物理量的变化规律
作业布置
课后习题和练习册上对应的习题
从O→B
四、简谐运动的特点：
1、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向 平衡位置。
2、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中 无阻力，所以振动系统机械能守恒。
3、简谐运动是一种非匀变速运动。 4、在平衡位置位移、回复力、加速度、弹性势
能最小，动能最大。在最大位移处位移、回 复力、加速度、弹性势能最大，动能最小。
第三节 简谐运动的回复力和能量
情景设置
物体做匀变速直线运动时，所受的合力大 小、方向都不变;物体做匀速圆周运动时， 所受的合力大小不变、方向与速度方向垂 直并指向圆心。 物体做简谐运动时，所受到的合力有什么特
点呢?
弹簧振子在运动过程中受到哪些力的作用？ 合力由什么力提供？
合力的大小在振子运动过程中如何变化？
动能
势能 总能
A A→O O
最大
0
0
最大
最大
0
0 最大 不变 不变
最大
0
不变
O→B B
B→O O→A A→O O→B
位移的方 向
力的方向
向右 向左
向左 向左 向右 向右 向右 向左
位移方向 与力的方 向的关系
相反
相反
相反
相反
弹簧弹力与位移的关系式
.
F kx
k ----弹簧的劲度系数(常量) x ----振子离开平衡位置的位移
“-” 表示弹簧弹力方向始终与位移方向相反。
x/cm
8t2t1源自t3t/s-8本节课小结
简谐运动回复力的特点 简谐运动过程中能量的变化关系 简谐运动过程中物理量的变化规律
作业布置
课后习题和练习册上对应的习题
从O→B
四、简谐运动的特点：
1、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向 平衡位置。
2、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中 无阻力，所以振动系统机械能守恒。
3、简谐运动是一种非匀变速运动。 4、在平衡位置位移、回复力、加速度、弹性势
能最小，动能最大。在最大位移处位移、回 复力、加速度、弹性势能最大，动能最小。
第三节 简谐运动的回复力和能量
情景设置
物体做匀变速直线运动时，所受的合力大 小、方向都不变;物体做匀速圆周运动时， 所受的合力大小不变、方向与速度方向垂 直并指向圆心。 物体做简谐运动时，所受到的合力有什么特
点呢?
弹簧振子在运动过程中受到哪些力的作用？ 合力由什么力提供？
合力的大小在振子运动过程中如何变化？
动能
势能 总能
A A→O O
最大
0
0
最大
最大
0
0 最大 不变 不变
最大
0
不变
O→B B
简谐运动回复力和能量 课件
知识点三 简谐运动的三大特征 探究导入: 如图所示,物体在A、B之间做简谐运动,O点为平衡位 置,C、D两点关于O点对称。
(1)物体经过C、D两点时的位移相等吗? (2)物体经过C、D两点时的速度、加速度相等吗? 提示:(1)物体经过C、D两点时的位移大小相等,方向相 反。 (2)物体经过C、D两点时的速度可能相等,也可能不相 等;经过C、D两点的加速度大小相等,方向相反。
m 0.5
(2)在平衡位置O点小球的速度最大。
根据机械能守恒定律,有Epm=12
mv
2 m
故vm=2Epm m源自2m 0/.3s=1.1m/s
0.5
答案:(1)A点或B点 24m/s2
(2)O点 1.1m/s
度系数为k,由平衡条件得
kh=mg
①
当振子向下偏离平衡位置的距离为x时,回复力,即合外
力为
F=mg-k(x+h)
②
将①式代入②式得:F=-kx,可见小球所受合外力与其位 移的关系符合简谐运动的受力特点,即小球做简谐运动。 答案:见正确解答
知识点二 简谐运动中各个物理量的变化规律 探究导入: 如图所示,O点为振子的平衡位置,A′、A分别是振子运 动的最左端和最右端。
(1)在A、B、O三点中哪点小球加速度最大?此时小球加 速度为多大? (2)在A、B、O三点中哪点小球速度最大?此时小球速度 为多大?(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3J)
【正确解答】(1)由于简谐运动的加速度a= F k x，
mm
故加速度最大的位置在最大位移处的A或B两点,
加速度大小a= kx 2×400.05m/s2=24m/s2
【归纳总结】 1.回复力的来源: (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,同 向心力一样是按照力的作用效果来命名的。 (2)回复力可以由某一个力提供,如水平弹簧振子的回 复力即为弹簧的弹力;也可能是几个力的合力,如竖直 悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力;还 可能是某一力的分力。
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3.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）
CD
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一 定相等 B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
4. 关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ） ABC
6.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子 的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（ ）
A．速度一定大小相等,方向相反 B．加速度一定大小相等,方向相反 C．位移一定大小相等,但方向不一定相反 B D．以上三项都不一定大小相等方向相反
A
7. 弹簧振子在做简谐运动时（ ）
振动形成原因：
振子到达平衡位置时，由于惯性继续运动。振子离开 平衡位置，由于弹簧对它有指向平衡位置的力而作加速或
减速运动。
一、简谐运动的回复力
1. 回复力：物体所受的力方向总是指向平衡位置，使物体回 到平衡位置的力。
怎样理解回复力这个概念？
（1）回复力是产生振动的必要条件。 （2）提供回复力的可以是某个力，也可以是某个力的分力，还可以是几
4.简谐运动中的各个物理量变化规律 V a x Ek Ep 都随物体的振动做周期性的变化
5.简谐运动中机械能守恒
音叉的振动可以看成是简谐运动
在劲度系数为k，原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的小 物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小木块
的振动是简谐运动吗？
如图所示，振子的平衡位置为o，向下方
个力的合力。
2. 振动的位移（x）
方向由平衡位置起背离平衡位置。回复力的方向与振子的位 移方向始终相反。
3. 简谐运动：
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比， 并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。
位移
F= － kx
回复力
比例系数
（“－”表示回复力与位移的方向相反）
理论上可以证明
F=－ kx
——判断是否做简谐运动的依据
是相同的是 （ ）
A．速度、加速度、动能 B．加速度、回复力和位移
BCD
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
2. 做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ） B
A．速度一定为正值，加速度一定为正值 B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
简谐运动是一种理想化模型 简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象：
机械能
E
0A
O
B
势能
t
动能
幻灯片 24
课堂小结
1.回复力：方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。
2.振动的位移（x）：方向由平衡位置起背离平衡位置。
3.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的 回复力作用下振动。
三、简谐运动的能量
A
O
B
X F、a
v 动能 势能
A
向左最大 向右最大
0 0 最大
A-O
向左减小 向右减小 向右增大
增大 减小
O 0 0 向右最大 最大 0
O-B 向右增大 向左增大 向右减小
减小 增大
B
向右最大 向左最大
0 0 最大
简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保 持不变，即机械能守恒。
A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
5.如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零
B．B Ct=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s
简谐运动的运动规律
加速度
a F kx mm
加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动是一种非匀变速 运动。
二、简谐运动中各个物理量变化规律
速度： 简谐运动是变加速运动，在平衡位置处速度最大，在最大位移 处速度为零。速度的变化也具有周期性。
hkjk 请观看弹簧振子的振动
物理量
变化过程
B B到O O O到A A A到O O O到B B
向为正方向， 此时弹簧的形变为x0，根据胡克定律及平衡条
o
件有
mg-kx0=0
当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力（
即合外力）为：
F=mg-k(x0+x)
两式联立可以得F=-kx，物体振动时的回复
力符合简谐运动的条件。
即竖直方向的弹簧振子是简谐运动。
x0
正 方 向
课堂练习
1. 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总
想一想
观察弹簧振子的运动，弹簧振子为什么这样运动？
观察弹簧振子的运动，弹簧振子为什么这样运动？
思考与讨论 物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
X
A
F
AC X
O DB F
AC O DB
OB
X F
AC O DB
F
X
AC O DB
AC O F
DB X
AC O DB
AC O DB X F
AC O DB
[教学]13简谐运动的恢复力和 能量
运动
受力特点 力大小变化情况 与速度的方向关系
匀速直线运动
F合 0
匀变速直线运动
F合 ma
F合的方向与速度在一 条直线上
匀变速曲线运动 匀速圆周运动
F合 ma
F合
m
v2 R
F合的方向与速度方向 有一夹角
F合的方向与速度方向 始终垂直
……Leabharlann …………说明： 物体的运动跟它的受力有关，振动的受力有何特点呢？
A.加速度大小和位移大小成正比，方向相反 B.加速度大小和位移大小成正比，方向相同
C.速度和位移大小成正比，方向相同 D. 速度和位移大小成正比，方向相反
Lesson 107 It’ s too small
Period 2
madam suit pretty smart
位移 方向 向右 向右
（x）
大小 变化
最大
变小
0
向左 向左 变大 最大
回复力 方向 向左 （F） 加速度 大小 最大 （a） 变化
速度 方向 （v） 大小 0
变化
向左 变小 向左 变大
向右
0
变大
向左 向左
最大 变小
向右 最大
0
思考
作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ）
A. 速度 BCDB. 位移 C. 回复力 D. 加速度