2016-2017年最新人教版新课标小学数学五年级下册《乘法运算的灵活运用》优秀教案(精品资料)

1乘法公式的灵活运用一、复习：(a+b)（a —b)=a 2—b 2（a+b ）2=a 2+2ab+b 2（a-b)2=a 2—2ab+b 2（a+b ）（a 2-ab+b 2)=a 3+b 3(a —b)（a 2+ab+b 2)=a 3－b 3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式： ① 位置变化，(x +y )(-y +x )=x 2-y 2② 符号变化,(-x +y )(-x -y )=(-x )2-y 2= x 2-y 2③ 指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)=x 4-y 4 ④ 系数变化，(2a +b )(2a -b )=4a 2-b 2⑤ 换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )]=(xy )2-(z +m )2=x 2y 2-(z +m )(z +m ) =x 2y 2-(z 2+zm +zm +m 2) =x 2y 2-z 2-2zm -m 2⑥ 增项变化，(x -y +z )(x -y -z )=(x -y )2-z 2=(x -y )(x -y )-z 2=x 2-xy -xy +y 2-z 2 =x 2-2xy +y 2-z 2⑦ 连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2)=(x 2-y 2)(x 2+y 2) =x 4-y 4⑧ 逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2=[(x -y +z )+(x +y -z )][(x -y +z )-(x +y -z )] =2x (-2y +2z ) =-4xy +4xz例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。

解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ ∴22b a +=ab b a 2)(2-+∵2=+b a ，1=ab ∴22b a +=21222=⨯-例2．已知8=+b a ，2=ab ,求2)(b a -的值。

解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ =-2)(b a 222b ab a +-∴-+2)(b a =-2)(b a ab 4 ∴-+2)(b a ab 4=2)(b a -∵8=+b a ,2=ab ∴=-2)(b a 562482=⨯-例3：计算19992—2000×1998〖解析〗此题中2000=1999+1，1998=1999-1，正好符合平方差公式。

小学五年级下册数学能力提升如何快速计算两位数的乘法在小学五年级下册数学学习中，乘法运算是一个重要的内容之一，而对两位数的乘法进行快速计算则是培养学生数学能力的关键。

本文将探讨如何帮助小学五年级的学生提高两位数的乘法计算速度和准确性。

一、掌握基本乘法原理要快速计算两位数的乘法，首先需要掌握基本乘法原理。

例如，对于两位数相乘，可以先将乘法运算分解成个位数和十位数的乘法，再将结果相加得到最终的答案。

这个原理可以简化计算过程，提升计算速度。

举例说明，计算26乘以36：1）将26乘以6，得到156；2）将26乘以30，得到780；3）将上述两个结果相加，156加上780，等于936，即为最终结果。

二、利用乘法口诀表乘法口诀表是帮助学生记忆乘法结果的有效工具。

通过反复背诵乘法口诀表，可以提升学生对乘法的熟练度，从而在计算两位数的乘法时更加迅速和准确。

学生可以利用闲暇时间背诵乘法口诀表，记住每个乘法算式的结果。

并且可以通过与同学们进行口算比赛来增加记忆和熟练运用的机会，进一步强化记忆。

三、利用乘法的交换律和分配律在计算两位数的乘法时，可以巧妙地利用乘法的交换律和分配律来简化计算过程，提高计算效率。

例如，计算97乘以25，可以按如下步骤进行：1）将乘法分解成个位数和十位数的乘法，即计算70乘以25和7乘以25；2）根据分配律，70乘以25等于7乘以10再乘以25，可得700乘以25；3）根据乘法的交换律，700乘以25等于25乘以700；4）将7乘以25和25乘以700的结果相加得到最终答案。

通过灵活运用乘法的交换律和分配律，可以减少计算的复杂度，提升计算速度。

四、关注数值间的特殊关系在计算两位数的乘法时，有一些数值之间存在特殊的关系，如10的倍数、相邻数之间的关系等。

学生可以通过观察和发现这些特殊关系，运用它们来简化计算过程。

以计算74乘以50为例，可以按如下步骤进行：1）将50拆分成10和5的乘积，即计算74乘以10和74乘以5；2）74乘以10等于将74的个位数0，得到740；3）74乘以5等于将74的一半，再乘以10，再加上74的个位数0，得到370；4）将740和370相加得到最终答案。

乘法公式灵活运用乘法公式是数学中常用的一种计算方法，用于求解两个或多个数的乘积。

灵活运用乘法公式可以简化计算，提高解题效率。

本文将从实际问题出发，分析乘法公式的灵活运用方法，以及对应的数学技巧，帮助读者更好地掌握乘法公式的应用。

乘法公式的基本形式是：a×b=c，其中a和b是乘数，c是积。

乘法公式可以用于求解各类数学问题，包括乘法的基本性质、因数分解、最大公约数、公倍数等。

在乘法的基本性质中，乘法公式可以被运用于计算两个数相乘的结果。

例如计算12×35，我们可以使用乘法公式，将12拆解为10+2，35拆解为30+5，然后进行分配律运算：(10+2)×(30+5)=(10×30)+(10×5)+(2×30)+(2×5)=300+50+60+10=420。

这样，我们可以通过分解乘数，将原本复杂的乘法运算简化为几个简单的加法和乘法运算。

乘法公式还可以用于因数分解。

因数分解是将一个数分解为多个乘数的乘积，通过应用乘法公式，可以将这个过程简化。

例如对于数45，我们可以将它分解为3×15，然后继续对15进行因数分解，得到3×5×3、这样，45就可以表示为它的全部因数的乘积。

因数分解在数论、代数等领域有着重要的应用，通过乘法公式，我们可以更轻松地完成这个过程。

乘法公式在解决实际问题时，还可以通过一些数学技巧来进一步灵活运用。

例如在乘法运算中，可以通过重新排序进行简化。

如果要计算3×7×5，我们可以将其按需重新排列，得到5×7×3，然后再进行乘法运算：5×7=35，35×3=105、这样，我们可以通过重新排列乘积的顺序，在保持乘数不变的前提下，使得计算更加简单。

此外，乘法公式还可以和其他数学知识相结合，进一步拓展乘法的应用。

例如在代数中，乘法公式可以用于计算多项式的展开式。

五年级下册乘法和除法计算一、乘法基础运算乘法是数学中的基本运算之一，表示相同加数相加的过程。

在五年级下册的数学教材中，学生将学习乘法的基础运算，包括乘法口诀和简单的乘法计算。

学生需要掌握如何将两个数相乘得到它们的积，并能够运用乘法口诀进行快速计算。

二、乘法分配律乘法分配律是数学中的重要运算规则之一，也是学生进一步学习乘法的基础。

乘法分配律指的是两个数的和与一个数相乘，等于将这两个数分别与这个数相乘再求和。

学生需要理解这个规则，并能够运用它进行计算。

三、乘法结合律和交换律乘法结合律和交换律也是学生在学习乘法时需要掌握的重要运算规则。

乘法结合律指的是三个数相乘时，先乘前两个数与先乘后两个数结果相同。

交换律则是两个数相乘时，交换因数的位置积不变。

学生需要理解并能够运用这些规则进行计算。

四、除法基础运算除法是五年级下册的另一个重要运算，表示将一个数分成若干相同的数。

学生需要掌握除法的基本概念，知道如何将一个数平均分成若干份，每份是多少。

他们需要理解除法与乘法的联系，并能够运用除法进行简单的计算。

五、商的位数与被除数、除数的关系在除法运算中，学生需要了解商的位数与被除数、除数的关系。

他们需要知道如何根据被除数和除数的位数确定商的位数，这有助于提高他们的计算能力。

学生应该能够运用这一规则进行除法计算，从而避免计算错误。

六、除法中的余数余数是除法中的一个重要概念，表示被除数除以除数后剩余的部分。

学生需要理解余数的概念，知道如何求出一个数的余数，并能够运用余数的知识解决实际问题。

他们应该能够正确处理余数，以确保计算的准确性。

七、乘法和除法的混合运算最后，学生应该能够进行乘法和除法的混合运算。

在实际问题中，常常需要将乘法和除法结合起来进行计算，学生需要能够灵活运用运算规则进行计算。

他们应该能够根据问题的实际情况选择合适的运算顺序，以确保计算的正确性和效率。

小学五年级数学简便计算方法的应用随着小学课程的深入，数学计算也开始变得复杂起来。

在小学五年级，学生们需要掌握更多的计算技巧和方法，以便能够更快更准确地解决数学问题。

本文将介绍一些小学五年级数学中常用的简便计算方法，并举例说明其应用。

1. 快速乘法法则快速乘法法则是小学五年级数学中常用的计算方法之一。

通过巧妙地重组乘法算式，可以简化乘法运算。

例如，计算46乘以25，可以将46分解为40和6，然后用25分别乘40和6，最后将两个结果相加即可。

这样一来，整个计算过程更加简洁和高效。

2. 简便除法法则在小学五年级，学生们开始学习长除法。

为了更快地进行长除法计算，可以运用简便除法法则。

例如，计算168除以7，可以先将168中的数字相加得到15，15可以被7整除，因此商为2。

然后将2乘以7得到14，将14从168中减去得到28，28可以被7整除，因此商为4。

最后，将2和4合起来，结果为24。

这样一来，长除法的计算过程更加简单了。

3. 交换律和结合律的应用交换律和结合律是小学数学中非常重要的性质。

通过灵活运用这两个性质，可以简化复杂的运算。

例如，计算(27+18)+35，可以先计算括号内的加法运算得到45，然后再加上35得到80。

同样地，计算27+(18+35)，也可以先计算括号内的加法运算得到53，然后再加上27得到80。

可见，通过交换括号内的运算顺序，问题的计算过程变得更加简单。

4. 分步计算法有时候，数学问题可以通过将复杂的计算分解为几个简单的步骤来解决。

这种分步计算法可以帮助学生更好地理解问题，并且降低解题难度。

例如，计算584乘以25，可以将584分解为500、80和4，然后分别用25乘以这三个数，最后将三个结果相加即可。

这样一来，整个计算过程更加清晰和易于操作。

5. 整数和分数的运算在小学五年级，学生们开始接触到整数和分数的运算。

为了简化这类运算，可以运用分数的基本性质和运算方法。

例如，计算3/4加上1/2，可以先找到两个分数的最小公倍数为4，然后将两个分数的分子转化为相同的分母，最后将分子相加并保持分母不变。

《分析乘法分配律的灵活运用》微型课题研究实施方案一、问题描述：乘法分配律是小学数学计算教学中的一个重点，也是难点。

2011年版《数学课程标准》指出：小学4—6年级需探索和理解运算定律（加法交换律和结合律、乘法交换律、结合律和分配律），并会运用运算定律进行一些简便运算。

结合教学活动中学生单纯对乘法分配律的理解不难，但在实际运用中，由于题型复杂多样，学生不能够灵活运用，导致出现很多的错误，因此分析乘法分配律的灵活运用值得我们一线教学的老师进行深入地研究。

二、课题界定：乘法分配律是运算定律中学生最难理解与掌握的内容，学好这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和计算能力。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘等于把两个数分别与这个数相乘再相加。

三、内容规划：研究内容：乘法分配律在整数、小数和分数中的灵活运用研究对象：本校4——6年级的学生《乘法分配律》是人教版小学数学教材四年级下册中的一个经典内容，对它的理解及实际应用贯穿于整个小学中高段的数学学习中，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，拓展到减法运算,是学生学习的重点和难点。

学生理解和掌握的只是按原本的标准格式来运算即（a+b ）c=ac+bc ，对拓展题和变式题型模糊，不知道能用分配律来进行简算。

通过这几年的教学实际情况，总结学生不能正确运用分配律进行简算有以下几种题型：如：整数中题型728×5+271×5+5 101×143—143 7×73+9×73+27×16 125×99 25×43+5×5×57 104×25 45×11 125×88小数中题型:4.5×11 26.5×1.05—2.65×0.5 101×14.3—14.3 7×7.3+9×7.3+2.7×16 1.25×99 104×2.5 1.25×880.25×43+0.5×0.5×57 7.28×5+2.71×5+5×0.01分数中题型：2013×20112012 1999×20001997 38 ×27 ＋38 ÷57 52-52×54 65×95＋95×61-95 132×6+134×6+137×6 37 ×15＋4×157 83×5＋85×21 对以上题型内容的研究，我们是这样分工的:整数部分：对4年级学生进行研究小数部分：对5年级学生进行研究分数部分：对6年级学生进行研究四、过程设计：(一)研究方法：①问卷调查：通过问学生一些有关计算的问题，根据学生的回答作出分析，突出研究的价值。

“乘法分配律——灵活运用”教学设计内容：小学教学第十二册总复习P81例1目的要求：1、复习乘法分配律，总结出应用乘法分配律简算的一般规律。

2、灵活运用乘法分配律进行整数，小数、分数、百分数混合运算简算练习，提高学生简算能力。

3、培养学生观察、比较、判断能力，激发学生学习兴趣，养成良好的学习习惯。

4、注重小组合作学习，发挥小组合作作用重点：灵活运用乘法分配律简算。

难点：将乘法分配律的特殊形式转化成基本形式。

关键：掌握乘法分配律基本形式的变化规律。

准备：小黑板。

过程：一、激趣1、学生齐唱电视剧《西游记》主题歌《猴哥》。

2、讲《孙悟空三打白骨精》故事。

3、师生谈话。

白骨精最大的特点是什么？孙悟空最大本领是什么？孙悟空和白骨精谁战胜了谁？白骨精现出原形是什么？我们现在已经进入了六年级数学总复习，练习题不少，同一个内容题型却变化多样，好比白骨精。

其实这些练习题同样万变不离其宗——基本形式。

要想正确解答这些题，我们必须具有孙悟空本领——火眼金睛，将“变形题”转化成“基本形式”。

今天，这么多教师来听课，就是要见识见识你们，看看哪些同学具有孙悟空一样的本领。

希望你们擦亮眼睛。

二、新授㈠导入新课：板书—乘法分配律。

㈡知识回顾：1、什么叫乘法分配律？用字母怎样表示？板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c2、请大家观察下面四道题，说说怎样简算。

（学生说，师板演）①（38＋125）×8 ②1 57×16－57×16③21 78÷7 ④0.4×7＋25×3㈢寻找规律观察比较黑板上四道题，思考：1、这四道题简算的依据是什么？哪里体现了简便？2、这四道题在应用乘法分配律时，既有相同又有不同。

①和②相同在哪里？不同在何处？③和④相同在哪里？不同在何处？①和③相同在哪里？不同在何处？②和④相同在哪里？不同在何处？板书：直接应用①←——————→②顺↑逆↑向︳向︱↓间接应用↓③←——————→④（先转化变形）㈣运用规律：运用乘法分配律可以使有些计算题的过程变得简便些，有的便于口算。

小学五年级下册数学能力提升乘法口诀的运用五年级下册数学能力提升乘法口诀的运用在小学五年级下册的数学学习中，乘法口诀是一个非常重要的基础知识。

熟练掌握乘法口诀不仅可以提高计算速度，还可以帮助我们解决各种实际问题。

本文将从不同角度探讨乘法口诀在数学学习中的运用，以及如何提升学生的数学能力。

1. 乘法口诀的基本原理乘法口诀是指两个数相乘的结果，通过记忆乘法口诀表，我们可以快速算出结果。

例如，2乘以3等于6、4乘以5等于20等。

熟练掌握乘法口诀可以让我们在计算过程中更加迅速准确，提高数学计算的效率。

2. 乘法口诀在数学计算中的应用乘法口诀在数学计算中有广泛的应用。

首先，它可以帮助我们进行大数相乘的计算，避免了繁琐的手工计算过程。

其次，乘法口诀在解决实际问题时也非常有用。

例如，计算购买苹果的总价、计算每个班级的学生人数等等都可以通过乘法口诀来完成。

3. 提高学生乘法口诀的方法为了提高学生的乘法口诀技能，我们可以采取以下几种方法。

首先，多进行口算练习，通过不断的反复练习，使得乘法口诀深入脑海。

其次，利用游戏的方式来增加学生的学习兴趣，例如，设置口算游戏、编写乘法口诀歌曲等等。

最后，鼓励学生多进行实践运用，通过解决实际问题来巩固乘法口诀的应用能力。

4. 乘法口诀在解决实际问题中的示例下面以两个实际问题为例，展示乘法口诀在解决实际问题中的应用。

例一：小明买了4个苹果，每个苹果的价格是2元，他应该支付多少钱？解：根据乘法口诀，4个苹果乘以2元等于8元。

所以，小明应该支付8元。

例二：某班级有3个并排的长凳，每个长凳上有6个学生，共有多少个学生？解：根据乘法口诀，3个长凳乘以6个学生等于18个学生。

所以，这个班级共有18个学生。

通过以上示例，我们可以看到乘法口诀在解决实际问题时的便利性和高效性。

总结：乘法口诀是小学五年级下册数学学习的重要内容，熟练掌握乘法口诀对于提高数学能力和解决实际问题都非常有帮助。

通过多种方法来提升学生的乘法口诀技能，例如口算练习、游戏方式等，可以让学生更好地掌握乘法口诀并应用到实际问题中。

小学五年级下册认识简单的乘法和除法一、引言小学五年级下册是学习数学的关键阶段，其中一个重点内容就是认识简单的乘法和除法。

乘法和除法是数学运算中非常基础和重要的概念，掌握了乘法和除法的方法和技巧，可以帮助学生更好地解决实际生活和学习中的问题。

本文将详细介绍小学五年级下册认识简单的乘法和除法的相关知识和技巧。

二、乘法的介绍与运用乘法是将两个或多个数相加的结果，可以通过简单的计算得到乘积。

在小学五年级下册中，乘法的基本运算方法已经学习过，在此基础上，需要进一步认识乘法的运用。

1. 认识乘法运算符号乘法运算符号是“×”，在乘法运算中，用它来表示两个数相乘。

例如，3 × 4 = 12，表示3和4相乘的结果是12。

2. 基本的乘法表小学五年级下册，要求学生掌握1到10的乘法表。

乘法表的掌握，可以帮助学生在计算时更加灵活和快速。

例如，当我们需要计算2 × 7时，通过查找乘法表，可以直接得到结果是14。

3. 解决实际问题乘法除了可以用于计算两个数的乘积外，还可以帮助解决实际生活和学习中的问题。

例如，班级里有4个学生，每个学生有3本书，我们可以通过乘法计算出这个班级一共有多少本书，即4 × 3 = 12。

这样，通过乘法的运算，我们可以方便地得到答案。

三、除法的介绍与运用除法是将一个数分成若干等分的运算，可以用于解决分配问题以及计算比例等实际问题。

小学五年级下册要求学生进一步认识除法的概念和运用。

1. 认识除法运算符号除法运算符号是“÷”，在除法运算中，用它来表示被除数除以除数得到的商。

例如，12 ÷ 3 = 4，表示12除以3的结果是4。

2. 除法的基本原理除法的基本原理是将一个数分成若干等分。

例如，12 ÷ 4，我们可以理解为将12分成4份，每份为3。

即每一份为一个结果，即商。

3. 解决实际问题除法可以用于解决实际生活和学习中的问题，例如，一盒草莓共有24个，如果平均分给3个小朋友，每个小朋友可以得到几个草莓呢？我们可以通过除法来计算，即24 ÷ 3，得到每个小朋友可以得到8个草莓。

小学五年级数学下册玩转乘法和除法一、导言在小学五年级的数学课程中，乘法和除法是重要的内容。

通过学习乘法和除法的规则和技巧，学生们可以更好地应用数学知识解决实际问题。

本文将介绍小学五年级数学下册中与乘法和除法相关的知识点和技巧，帮助学生们轻松理解和运用。

二、乘法基础知识1. 乘法符号和乘法口诀表乘法是将两个或多个数相乘得到一个积的运算。

在乘法中，我们使用“×”表示乘法符号。

同时，通过乘法口诀表，我们可以更快地计算乘法运算结果。

2. 乘法的交换律和结合律在乘法运算中，交换律和结合律是两个基本的性质。

交换律表示两个数的乘积不受数的位置影响，而结合律表示三个或更多个数相乘的结果与先乘前两个数得到的积再乘第三个数的结果相同。

三、乘法技巧1. 乘法口诀的应用通过熟练掌握乘法口诀，可以更快地进行乘法运算。

例如，当计算5×6时，我们可以利用乘法口诀“五六三十”快速得到结果30。

2. 数量的分解法当两个数相乘的其中一个数较大时，可以使用数量的分解法进行乘法运算。

例如，计算7×9时，我们可以将9分解为5和4，然后分别与7相乘，再将两个积相加得到最终结果。

四、除法基础知识1. 除法符号和除法口诀表除法是将一个数分成若干个相等的部分的运算。

在除法中，我们使用“÷”表示除法符号。

与乘法口诀类似，我们也可以使用除法口诀表帮助我们更快地进行除法运算。

2. 除法的反运算除法的反运算就是乘法。

当已知一个数的倍数和商，可以通过乘法来求解除数或被除数。

例如，如果我们知道5 × 6 = 30，那么可以通过除法运算30 ÷ 5 或 30 ÷ 6 来求解另外一个数。

五、除法技巧1. 倍数与商的关系当两个数相除，商和余数都是整数时，商等于被除数除以除数。

例如，如果计算30 ÷ 5，由于30是5的倍数，所以商等于30除以5，结果为6。

2. 除法的估算当进行大数相除时，可以利用估算法来快速得到近似结果。