数字信号处理实验报告设计题目：数字信号处理设计与仿真分析学院：电子工程学院专业：班级：学号：姓名：电子邮件：日期：成绩：指导教师：题目：数字信号处理设计与仿真分析1. 引言实验要求(1) 建立两个模拟信号的数学模型s a1(t)和s a2(t)，其中s a1(t)是有用信号，s a2(t)是干扰信号。
两个信号的中心频率、信号带宽等参数由学生自己选定，要求两个信号的频谱不重叠，s a2(t)的幅度比s a1(t)的幅度高20dB ，两个信号时域叠加得到合成信号x a (t)，即x a (t)= s a1(t)+ s a2(t)设计计算机程序仿真产生s a1(t)、s a2(t)、x a (t)信号，分别画出三个模拟信号的时域波形和频谱图；(2) 根据x a (t)的中心频率和带宽，按照奈奎斯特采样定理选择采样频率f s ，分别对信号s a1(t)、s a2(t)、x a (t)进行时域采样，得到离散信号s 1(n)、s 2(n)、x(n)。
利用FFT 算法分析离散信号的频谱，分别画出三个离散信号的时域波形和频谱图；(3) 设计数字滤波器H(z)，要求该滤波器对干扰信号s 2(n)的衰减大于40dB 。
提出滤波器的设计指标，并设计滤波器，给出滤波器的设计结果，绘制滤波器的幅频特性和相频特性曲线，验证滤波器的设计结果是否达到设计指标要求；(4) 选择实现数字滤波器H(z)的结构，画出结构信号流图；(5) 将合成信号x(n)输入数字滤波器H(z)，按照所选择的滤波器结构，设计计算机程序计算滤波器的输出响应y(n)，画出y(n)的时域波形和频谱图； (6) 分析、总结设计结果，提交课程设计报告。
实验目的(1) 深入理解信号的采样过程、模拟信号与离散信号的特点、时域采样定理。
(2) 熟悉数字滤波的基本概念、数字滤波器的主要技术指标及其物理意义。
(3) 了解模拟和数字滤波器的频率变换、IIR 数字滤波器的直接(优化)设计方法。
2. 基础原理(1) 采样定理采样是将一个信号（例如时间或空间上连续的函数）转换为数字序列（时间或空间上离散的函数）的过程。
在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率s f 大于信号中最高频率m ax f 的2倍时(s f ≥m ax f )，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。
所以当对一个信号进行采样时, 采样频率必须大于该信号带宽的两倍以上才能确保从采样值完全重构原来的信号。
采样频率高于信号最高频率的两倍，这种采样被称为过采样。
采样频率低于信号最高频率的两倍，这种采样被称为欠采样。
(2) FFT 是一种DFT 的高效算法，称为快速傅立叶变换（fastFourier transform ），它根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。
FFT 算法可分为按时间抽取算法和按频率抽取算法，先简要介绍FFT 的基本原理。
从DFT 运算开始，说明FFT数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。
数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
利用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计和分析工具可以很方便地设计出符合应用要求的未经量化的IIR数字滤波器。
线性移不变的数字滤波器包括无限长脉冲响应滤波器（IIR滤波器）和有限长脉冲响应滤波器（FIR滤波器）两种。
这两种滤波器的系统函数可以统一以Z 变换表示为：()()()MMNNzazazazbzbzbbzAzBzH------++++++++==221122111当时，M就是IIR滤波器的阶数，表示系统中反馈环的个数。
由于反馈的存在，IIR滤波器的脉冲响应为无限长，因此得名。
若，则系统的脉冲响应的长度为N+1，故而被称作FIR滤波器。
3.方案设计程序代码f1=20;f2=5;f3=40;f4=5;N=1600;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;s1=cos(2.*pi.*f1.*t).*cos(2.*pi.*f2.*t);s2=10.*cos(2.*pi.*f3.*t).*cos(2.*pi.*f4.*t);xt=s1+s2;S1=fft(s1,N);S2=fft(s2,N);X=fft(xt,N);%%第一问；Fs1=100;T1=1/Fs1;Tp1=N*T1;t1=0:T1:(N-1)*T;f1n=k/Tp1;s1n=cos(2.*pi.*f1.*t1).*cos(2.*pi.*f2.*t1);;s2n=10.*cos(2.*pi.*f3.*t1).*cos(2.*pi.*f4.*t1); xtn=s1n+s2n;S1n=fft(s1n,N);S2n=fft(s2n,N);X1n=fft(xtn,N);%%第二问；fp=28;fs=34;wp=2*fp/Fs1;ws=2*fs/Fs1;rp=1;rs=50;[N,Wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);[Bz,Az]=butter(N,Wc);w=0:0.001:3;[H1,w]=freqz(Bz,Az,w);ytn=filter(Bz,Az,xtn);Y=fft(ytn,N);figure(1);title('模拟信号时域');subplot(3,1,1);plot(t,s1);title('s1(t)');xlabel('时间（s）');ylabel('幅度');grid;subplot(3,1,2);plot(t,s2);title('s2(t)');xlabel('时间（s）');ylabel('幅度');grid;subplot(3,1,3);plot(t,xt);title('x(t)');xlabel('时间（s）');ylabel('幅度');grid;figure(2);title('模拟信号频域');subplot(3,1,1);plot(f,abs(S1)/max(abs(S1)));title('s1(t)');xlabel('频率（f/Hz）');ylabel('幅度');axis([0 50 0 1.2]);grid;subplot(3,1,2);plot(f,abs(S2)/max(abs(S2)));title('s2(t)');xlabel('频率（f/Hz）');ylabel('幅度');axis([0 50 0 1.2]);grid;subplot(3,1,3);plot(f,abs(X)/max(abs(X)));title('x(t)');xlabel('频率（f/Hz）');ylabel('幅度');axis([0 50 0 1.2]);grid;figure(3);title('离散信号时域');subplot(3,1,1);stem(t1,s1n);title('s11(t)');xlabel('时间（s）');ylabel('幅度');grid;subplot(3,1,2);stem(t1,s2n);title('s22(t)');xlabel('时间（s）');ylabel('幅度');grid;subplot(3,1,3);stem(t1,xtn);title('x1(t)');xlabel('时间（s）');ylabel('幅度');grid;figure(4);title('离散信号频域');subplot(3,1,1);plot(f1n,abs(S1n)/max(abs(S1n)));title('s1(t)');xlabel ('频率（f/Hz）');ylabel('幅度');axis([0 50 0 1.2]);grid;subplot(3,1,2);plot(f1n,abs(S2n)/max(abs(S2n)));title('s2(t)');xlabel ('频率（f/Hz）');ylabel('幅度');axis([0 50 0 1.2]);grid;subplot(3,1,3);plot(f1n,abs(X1n)/max(abs(X1n)));title('x(t)');xlabel( '频率（f/Hz）');ylabel('幅度');axis([0 50 0 1.2]);grid;figure(5);title('滤波器时频域');subplot(2,1,1),plot(w/pi,20*log10(abs(H1)));xlabel('\omega/\pi');ylab el('|H1(e^j^\omega)|/dB');subplot(2,1,2),plot(w/pi,angle(H1)/pi);xlabel('\omega/\pi');ylabel('\ phi(\omega)/\pi');figure(6);title('ytn时频域');subplot(2,1,1);plot(ytn);title('yt(n)');xlabel('时间（s）');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);plot(abs(Y)/max(abs(Y)));title('Y(n)');xlabel('频率（f/Hz）');ylabel('幅度');4.实验结果分析Figure 1 Figure 2Figure 3 Figure 4Figure 5 Figure 6(1) Figure 1为)(1t s 、)(2t s 、)(t x 三个模拟信号的时域波形图。
(2) Figure 2为)(1t s 、)(2t s 、)(t x 三个模拟信号的频谱图。
(3) Figure 3为)(1t s 、)(2t s 、)(t x 三个模拟信号采样后的离散信号时域波形图。
