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一级建造师建设工程经济课堂笔记

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一级建造师工程经济课堂笔记
2011年9月5日 北京 中业
几个重要的公式：
m eff m r i )1(+=
),,/()1(n i P F P i P F n =+=
),,/()
1(1n i F P F i F P n =+= ),,/(])
1(1)1([n i A P A i i i A P n n
=+-+= ),,/(1)1(n i A F A i i A F n =-+=
如果利息为：5%
如果单利，2年之后100元的终值为：
100(1+2*5%)=100*1.1=110
于是，单利情况下终值的计算公式为：
F=P （1+n*i ）n
如果为复利，2年之后的100元的终值为：
100（1+5%）2
复利计算的公式 100（1+5%）n
F=P （1+i ）n
何为贴现？
如果利率为：10%
现在的100元一年后变成110
请问1年后的100元相当于现在的多少？
答案是：100/（1+10%）=
这个过程叫贴现。

那么两年之后的100元相当于现在的100/（1+10%）2
30年之后的100元相当于现在的100/（1+10%）30
仅仅有5.73元
何为财务净现值?
机器的价格：80万
机器在未来5年的收益：
30 30 20 20 20
银行利率：10%
则其财务净现值（FNPV ）
5432)101(20%)101(20)101(20%)101(30%1013080％％++++++++++-
何为现金流量图：
注意：
1）每个刻度代表一个计息周期，可以是一个月，半年，一个季度或一年
2）向上的箭线代表正现金流，向下的代表负的现金流
3）每年的现金流都视为期末发生，这叫做期末惯例法。

等比数列的前n 项和公式
2 4 8 16 等比数列
1 1/
2 1/4 1/8 也是等比数列
首项a
公比q
那么如何求a+aq+aq 2+………+aq n-1呢？
方法如下：
S=a+aq+aq 2+………+aq n-1 （1）
等式左边和右边分别乘于n, 得：
qS=aq+aq 2+aq 3+………+aq n-1+aq n （2）
（1）减去（2）得
S-qS=a- aq n
q q a S n n －1)1(-= （1）
这就是等比数列的n 项和公式。

等额序列支付的现值系数
一个资产，在未来n 年内，每年都能获得数量为A 的收益，假设利率为i ，求这个资产的价格P 。

我们知道：
n
i A i A i A i A P )1()1()1(132+⋯⋯++++++=＋
这实际上是一个等比数列。

它的公比（q ）和首项（a ）分别是： i
q +=11 i
A
a +=1 现在将它们代入我们刚刚推导出的等比数列的求和公式：
q
q a S n n －1)1(-=
可得： i
i i A P n ++-+=111])11(1[1－
])
1(1)1([)1(1)1()1(111])11(1[1n n n n n n i i i A i i i i i A i
i i i A P +-+=+-+-⨯=++-+=＋＝ 即：
])
1(1)1([n n i i i A P +-+= ),,/(n i A P A P =
n
n i i i n i A P )1(1)1(),,/(+-+=，就被称为等额序列支付的现值系数。

等额序列支付的终值系数
我们已知：
n i P F )1(+=
又知：
])
1(1)1([n n i i i A P +-+= 则有：
i
i A i i i i A i P F n n n n n 1)1()1()1(1)1()1(-+=++-+=+=),,/(1)1(n i A F A i
i A F n =-+= i
i n 1
)1(-+就被称为等额序列支付的终值系数。

名义利率与有效利率
若月利率为1%，名义年利率为12％，有效年利率为：
（1＋1％）12－1＝12.68% 它大于名义年利率
实际上，计算利息的次数约多（比如按星期，按天计算利率），则有效利率就比名义利率越大。

比如，年利率为12％，如按天计算利息的时候，有效利率为12.75%。

12%/365＝0.00032877
（1＋0.00032877）365－1＝12.75％
公式为：
1)1(-+=m eff m
r i 如果按月计息： 1)121(12-+
=r i eff 如果按天计息：
1)365
1(365-+=r i eff
静态投资回收期
问题1：一个投资在未来10年中的累积净现金流如下：
-1000 -800 -700 -400 -100 300 500 700 1200 1600 求：静态投资回收期
解：
第6年现金流开始转正，第5年的累积净现金流为-100，第六年的净现金流为300-（-100），所以，
（年）25.5)100(300100
16=---+-=t P
6-1+100/(300-(-100))
问题2：一个投资在未来10年中每年的净现金流如下：
-1500 -600 -100 300 500 1000 1600 1600 1600 1000
求：静态投资回收期
解：
先计算累积净现金流：
-1500 -2100 -2200 -1900 -1400 -400 1200 2800 3400 4400
第7年现金流开始转正，第6年的累积净现金流为-400，第7年的净现金流为1200-（-400），所以，
（年）25.6)400(1200400
17=---+-=t P
放弃现金折扣的成本 教材141页例1
从题中可知，为了将19.6万推迟20天归还，不等不放弃0.4万的折扣，所以0.4万就是19.6万在20天中资金成本，其资金成本率为：
0.4÷19.6
20天的资金成本率为0.4÷19.6，
那么一年的资金成本率呢？
一年（365天，在书中被简略为360天）相当于18个20天（360÷20），所以一年的资金成本率为：
0.4÷19.6×（360÷20）
又知：
0.4=2%×20
19.6=20×（1-2%）
20=30-10
所以：
0.4÷19.6×（360÷20）
=2%×20÷[20×（1-2%）] ×（360÷20）
=[2%÷（1-2%）] ×[360÷（30-10）]
这就是教材141页的那个公式。

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一建建筑工程经济笔记

一建建筑工程经济笔记

1Z100000建设工程经济1Z101000工程经济1、利息计算资金时间价值①实质：资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其自己流通中资金随时间周转使用的结果；②影响因素：使用时间、数量、投入和回收特点、周转速度。

（没有利率）利息资金的机会成本利率因素社会平均利润率（利率最高界限），借贷资本的供求情况，风险，通货膨胀，期限。

利息和利率的作用①是以信用方式动员和筹集资金的动力，自愿性，其动力是利息和利率；②促进投资者加强经济核算，节约资金；③是宏观经济管理的重要杠杆；④是金融企业经营发展的重要条件。

利息计算（1）单利：“并支付利息”（2）复利：“支付利息”，间断复利和连续复利，计算复利的方法为间断复利2、资金等值计算及应用现金流量表（1）资金流入CO t，资金流出CI t，净现金流量（CI-CO）t（2）现金流量三要素：大小、方向、作用点（3）n时点表示，n年末，n+1年初，0表起点（4）整个横轴为技术方案，横轴上方表现金流入，下方表现金流出（5）P，现值，计算P的过程叫折现或贴现2、现值和终值计算一次性支付（复利）在技术方案各时点上，无论现金流出还是现金流入，只发生一次。

终值计算niPF)1(+=，其中n i)1(+为一次支付终值系数，用（F/P, i, n）表示。

现值计算（应用广）niFP-+=)1(，ni-+)1(为一次支付现值系数（折现系数或贴现系数），用（P/F, i, n）表示。

等额支付系列现金流量各年的现金流量序列式连续的，且数额相等。

终值计算iiAFn1)1(-+=，A为年金，ii n1)1(-+为等额支付系列终值系数，或年金终值系数，用（F/A, i, n）表示。

现值计算nniiiAP)1(1)1(+-+=，nniii)1(1)1(+-+为等额支付系列现值系数，或年金现值系数，用（P/A, i, n）表示。

3、等值计算的应用（1）等值计算公式使用注意事项①计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。

一级建造师课堂笔记(工程经济)

一级建造师课堂笔记(工程经济)

一级建造师工程经济课堂笔记1. 单利与福利如果利息为：5%如果单利，2年之后100元的终值为：100(1+2*5%)=100*1.1=110于是，单利情况下终值的计算公式为：F=P（1+n*i）n如果为复利，2年之后的100元的终值为：100（1+5%）2复利计算的公式100（1+5%）nF=P（1+i）n2. 何为贴现？如果利率为：10%现在的100元一年后变成110请问1年后的100元相当于现在的多少？答案是：100/（1+10%）=这个过程叫贴现。

那么两年之后的100元相当于现在的100/（1+10%）230年之后的100元相当于现在的100/（1+10%）30仅仅有5.73元3. 几个重要的计算公式：1）已知现值求终值iPPF+F n==(,,P/))i1(nn/,,=)(+ii1(nPF)一次支付的终值系数2）已知终值求现值),,/()1(1n i F P F i F P n =+= n i n i E P )11),,/(+=（一次支付的现值系数由此可见，一次支付的现值系数和终值系数互为倒数，即： ),,/(1),,/(n i P F n i F P =3）已知等额序列支付求终值),,/(1)1(n i A F A ii A F n=-+= ii n i A F n 1)1(),,/(-+=等额序列支付的终值系数 4）已知等额序列支付求现值 ),,/(])1(1)1([n i A P A i i i A P n n=+-+=n ni i i n i A P )1(1)1(),,/(+-+=等额序列支付的现值系数由此可见，等额序列支付的终值系数和现值系数的关系是： ),,/(),,/()1(),,/(),,/(n n i P F n i A P i n i A P n i A F ⨯=+⨯=等额序列支付现值系数和终值系数的推导要知道前面两个比较难的公式怎么来的，必须先学习等比数列的求和公式。

一级建造师第一章工程经济课件笔记

一级建造师第一章工程经济课件笔记

工程经济一、资金时间价值的计算及应用1Z101011 利息的计算（一）资金时间价格的概念资金是运动的价值(表现为利息)，利息是原有资金的时间价值，影响资金时间价值的因素：1.资金的使用时间（单位时间内的资金增值率一定的条件下），使用时间越长价值越大。

2.资金的数量（其他条件不变的情况下）越多价值越大。

3.资金周转速度越快，价值越大。

4.资金投入（总资金一定的情况下，前期投入多负效益大，后期反之、资金回收一定的情况下，离现在（期初）回收越多价值越大。

利率：i=I/P （利率=利息/本金）（二）利息与利率的概念对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同，在工程中利息是资金的一种机会成本。

利息是绝对尺度，利率是相对尺度。

表示计算利息的时间单位成为利息周期，计息周期t（年、季、月）。

1、单利单利总利息与本金、利率、周期成正比关系，一般只用于短期贷款。

计算公式：I=P×i×t（理解公式：单利利息=本金×利率×计息周期）2、复利复利分为：连续复利、间断复利，工程经济中都是采用间断复利。

计算公式：I=i×F t-1 （理解公式：复利=期末本利和×利率）t期本利和F t=F t-1×（1+i）理解公式：本期本利和=上期本利和×（1+利率）1Z101012 资金的等值计算及应用1、现值P：发生在0点上的资金（第一年年初的资金也就是本金），未来点的现金流量折算为现值，称为折现。

2、终值F：也叫未来值，将来值，表示计算期期末的资金价值。

现值*利息率=终值3、年值A（年金）：表示连续发生在每一年（期）年末现金流序。

有等额和不等额之分。

4、时值：资金在某一特定点上的价值。

（一）现金流量图的绘制概念现金流量：现金流出CO 表示，现金流入CI表示，t点净现金流量（CI-CO）1、现金流量图的制图与规则：1）横轴为时间，在轴上的时点表示的是时间单位末（年、月、季）末的值，0代表起点。

一级建造师工程经济重要考点学习笔记

一级建造师工程经济重要考点学习笔记

一、工程项目总投资：建设投资和铺底流动资金静态设（建安）他基，动态价差和筹资建设投资：工程费、其他费、预备费、筹措费工程费：设备工器具费、建安费预备费：基本预备费、价差预备费其他费：工程建设其他费可分为三类，第一类是土地使用费，包括土地征用及迁移补偿费和土地使用权出让金；第二类是与项目建设有关的费用，包括建设管理费、勘察设计费、研究试验费等；第三类是与未来企业生产经营有关的费用，包括联合试运转费、生产准备费、办公和生活家居购置费等。

筹措费：建设期利息等。

（一）建安工程费：费用划分（用于分部分项工作的费用，如挖基坑工程）：人材机管利规税构成划分（用于单项工程的总造价计算）：分措他规税人材机即直接费1. 费用划分：人材机管利规税1.1人：“奖加贴殊基”奖：节约奖、劳动竞赛奖；加班费：节假日加班费；津贴：流动津贴、特殊津贴、高寒津贴等；特殊费：因病因伤因产假及休假停工学习，停工学习指业主要求的或者与项目有关的业主承担的费用；基本工资：计时工资或计件工资。

1.2材料费：“愿够好运”原价：材料、设备出厂价格采购费：采购及保管费，包括采购费、仓储费、工地保管费、仓储损耗损耗费：运输装卸过程中不可避免的损耗运杂费：工程设备自来源地运至工地仓库或储存地所发生的费用。

1.3机具费：“这大肠安然入睡”机具与机械的区别：机具包括了机械之外的仪器仪表试验费折旧费：机具的折旧费大修费：必要的大修，以恢复正常功能经常修理费：各级保养和临时故障排除费用安拆费及场外运费：大型机械以外的机械进出场安拆所需的费用，大型机械进出场为措施费人工费：机上司机、司炉和其他操作人员的人工费税费：施工机械的车船使用税、保险费、年检费仪器仪表使用费：仪器仪表的摊销维修费1.4企业管理费：“故宫管办差，保护施工，交财务税”管理人员工资：办公费：差旅交通费：固定资产使用费：管理和试验部门及附属生产单位使用的固定资产折旧大修维修等工具用具使用费：劳动保险和职工福利费（工资薪金14%）：职工退休金、离休干部经费、集体福利费劳动保护费：劳保用品或有害环境保健费检验试验费：施工企业对建筑材料及构件的质量进行鉴定检查（业主或业主要求对新技术、新材料等构件做破坏性试验属于研究材试验费；有合格证明的材料加测发现不合格，计入检验试验费）工会经费（2%）：职工教育经费（8%）：财产保险费：施工管理用的财产、车辆用的保险费用财务费：税金：除增值税以外的税其他：技术转让、技术开发、招待、绿化、广告、法律顾问、审计、咨询1.5利润：1.6规费：五险一金1.7税：增值税2.按造价形成划分的建安费组成构成划分（用于单项工程的总造价计算）：分措他规税2.1分部分项工程费：人才机管利2.2措施项目费：大脚特工，冬夜儿已安；大脚特工可计量，冬夜儿已不可计量，安不可竞争大型设备进出场费脚手架使用费特殊地区工程定位复测费冬雨季施工增加费夜间施工费二次搬运费已完工程保护费安全和文明施工费（不可竞争）：环保施工、安全施工、文明施工、施工单位临时设施费2.3其他费：注意建安工程费中的其他费和工程量清单的其他费的区别建安工程费中的其他费：暂列金额、计日工、总包服务费工程量清单中的其他费：暂列金额、暂估价、计日工、总包服务费暂列金额：机动费不一定用，应对可能出现的增量、变更、合同调整等；发生的四个场景：不可预见材料设备五福采购等费用；工程变更；合同约定调整因素出现的工程价款调整；索赔和现场签字确认。