【湘教版】七年级数学下册：1.1《建立二元一次方程组》教案

（续表）例 6 已知⎩⎪⎨y ＝1是方程组⎩⎪⎨bx ＋y ＝1的解，则a ＋b 的值为多少？活动四： 课堂 总结 反思【当堂训练】1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，y ＋z ＝3B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，xy ＝6 C .⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝15，a －2b ＝13 D .⎩⎪⎨⎪⎧m －n ＝7，m ＋1n＝52.二元一次方程x －2y ＝1有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－12 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－1 3．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1 4．根据题意列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？ 巩固所学知识，了解学生对本课所学知识的掌握情况，发现不足，查漏补缺，从而达到巩固提高的目的.【课堂总结】 布置作业：1．教材P 4练习T 1，T 2，T 3.2．教材P 5习题1.1A 组T 1，T 2，T 3.布置作业，专题突破.框架图式总结，更容易形成知识网络.二元一次方程组学案一、课前预习1. 什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？2. 什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程组的解？如何检验方程组的解？二、例题欣赏 例1.已知⎩⎨⎧-=-=+)2(1)1(82y x y x ，在下列四组数值中哪些是方程（1）的解？哪些是方程（2）的解？哪些是方程组的解？①⎩⎨⎧==32y x ；②⎩⎨⎧==21y x ；③⎩⎨⎧==24y x ；④⎩⎨⎧==43y x 。

例2.某班共有学生49人，一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰好为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则可列出方程组为（ ）A)⎩⎨⎧+==-)1(249x y y x B)⎩⎨⎧+==+)1(249x y y x C)⎩⎨⎧-==-)1(249x y y x D)⎩⎨⎧-==+)1(249x y y x三、课堂练习 1.以⎩⎨⎧-==11y x 为解的二元一次方程组为（ ）A)⎩⎨⎧=-=+10y x y x B)⎩⎨⎧-=-=+10y x y x C)⎩⎨⎧=-=+20y x y x D)⎩⎨⎧-=-=+20y x y x2.某校七年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则多余2条长凳；如果设学生人数为x ，长凳的条数为y ，则可列方程组为（ ） A)⎩⎨⎧⨯+=⨯-=2665105y x y x B)⎩⎨⎧+=-=26105y x y x C)⎩⎨⎧⨯-=⨯+=2665105y x y x D ⎩⎨⎧-=+=26105y x y x四、课后练习1.在下列四个方程中是二元一次方程的为（ ） A)6)3(5+=-x x B)23=-x xy C)6232=+-y x D)315=+y x2.在下列方程组中是二元一次方程组的有（ ）①⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+-2)(312y y x xy x ；②⎩⎨⎧=+=-2y x xy y x ； ③⎩⎨⎧=+=+212z y y x ；④⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=+02223y x y x y x ；⑤⎩⎨⎧==20y x ；⑥⎩⎨⎧+==x y x 23 A)6个 B)5个 C)4个 D)3个 3.方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解为（ ）A)⎩⎨⎧=-=23y x B)⎩⎨⎧-==51y x C)⎩⎨⎧-==20y x D)⎩⎨⎧-==32y x4.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨；现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工，则可列方程组为（ ）A)⎩⎨⎧=+=+15616140y x y x B)⎩⎨⎧=+=+15166140y x y x C)⎩⎨⎧=+=+14061615y x y x D)⎩⎨⎧=+=+14016615y x y x5.写出满足方程92=+y x 的一组整数值为________________五、课后提高练习6.如图示表示有若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶 点）有)1(>n n 盆花，每个图案中花盆的总数为S ，按此规律推断，以n S ,为未知数的二元一次方程为__________________ 7.已知方程0132312=+---n m n y x是二元一次方程，则=m _______，=n ______8.已知方程组⎩⎨⎧==+3x n y x 和⎩⎨⎧=+=+my x y x 283具有相同的解，求n m ,的值。

1.1 建立二元一次方程组-湘教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解二元一次方程组的定义和基本特点；2.掌握建立二元一次方程组的方法，能够独立解决相关问题；3.通过实际问题的讨论、分析和解决，培养学生的逻辑思维能力和应用能力。

二、教学重点和难点1.重点：建立二元一次方程组的方法；2.难点：二元一次方程组中未知数的概念、方程组的概念和应用。

三、教学内容1.二元一次方程组的定义；2.建立二元一次方程组的方法；3.二元一次方程组的解法；4.实际问题的应用。

四、教学过程1. 二元一次方程组的定义通过课堂讨论，让学生了解二元一次方程组的概念，强调其中的未知数和系数的含义和关系。

2. 建立二元一次方程组的方法通过教师的示范，让学生掌握建立二元一次方程组的方法，包括常见的两种情况：相加法和代入法。

在示范过程中，让学生自行尝试解决部分问题，并让学生相互交流讨论，加深对方法的理解和掌握。

3. 二元一次方程组的解法让学生通过例题和练习，掌握二元一次方程组的解法。

重点包括用消元法求解和用代入法求解。

在解题过程中，加强对未知数和系数之间关系的理解。

4. 实际问题的应用通过实际问题的讨论和分析，让学生掌握二元一次方程组在实际问题中的应用。

重点关注二元一次方程组解法的推理过程和实际问题解决的方法。

五、教学方法本课程采用讲解、示范、演练、讨论等多种教学方法，着重培养学生的逻辑思维能力和应用能力。

六、教学评估通过课堂练习和书面作业，检验学生掌握教学内容的程度和应用能力的提高。

七、教学后记本节课的授课任务主要是让学生掌握二元一次方程组的基本概念、建立二元一次方程组的方法和二元一次方程组的解法。

在授课过程中，让学生通过实际问题的讨论和分析，加深对知识点的理解和应用能力的提高。

同时，要求学生在课后跟进完成相关作业，巩固所学知识和应用能力。

建立二元一次方程组一、教学目标1、了解二元一次方程，二元一次方程的概念的含义，会检验所给的一组未知数的值是否为二元一次方程及二元一次方程组的解。

2、通过对本节课的学习，提高分析问题、解决问题的能力，通过问题情境得出二元一次方程及方程组，通过探究代入数值检验来学习一元二次方程组的解。

3、通过实际问题的分析，学生能体会到方程组是刻画现实世界的一个有效模型，同时培养学生探究、创新的精神。

二、重难点1、重点：二元一次方程（组）和它的解的概念。

2、难点：根据实际问题列二元一次方程。

三、过程（一）问题导入开学报名，初二的胡一天和他小学一年级的妹妹胡三月共交学费172元，胡一天比他妹妹多交了158元，请问，胡一天和胡三月所交学费各是多少？（请列方程解答）预设回答：①解：设：胡一天所交学费是x元，则胡三月所交学费是（172-x）元。

X-（172-x）=158 解得：x=165；胡三月学费：165-158=7（元）（二）课堂新授1、一元一次方程（组）（1）问：以上的应用题还有其他的解法吗？如果设两个未知数，可以怎么列式？（2）学生自主探索（3）列出二元一次方程：解：设：胡一天交了学费x元；胡三月交了学费y元。

得到x+y=172 ①；x-y=158 ②（板书）（4）说一说a．观察方程①和②各含有几个未知数？预设回答：每个方程都含有两个未知数，每一项中未知数的次数都是1。

b．什么叫一元一次方程吗？仿照一元一次方程的定义，你能给这两个方程起个名字吗？预设回答：方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程。

这个方程可以取名为二元一次方程。

c．请你说说什么样的方程叫二元一次方程？归纳二元一次方程的定义：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程。

（P3）（板书：二元一次方程）注意：定义中未知数的项的次数是1，是指含未知数项的次数为1，而不是指2个未知数的次数都是1，且方程左右两边都是整式。

湘教版七下数学1.1建立二元一次方程组说课稿一. 教材分析湘教版七下数学1.1建立二元一次方程组是初中数学中一个重要的概念。

它不仅巩固了学生之前所学的代数知识，而且为之后学习更高阶的数学奠定了基础。

本节课主要让学生掌握二元一次方程组的定义，了解其应用场景，并学会如何建立二元一次方程组。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解二元一次方程组的概念和运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程有了初步的认识。

但在解决实际问题时，他们往往还不能灵活运用所学的知识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导他们将实际问题转化为数学问题，进一步建立二元一次方程组。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的定义，了解其表示方法，学会如何建立二元一次方程组。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将问题转化为数学问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义及其表示方法。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解二元一次方程组的方法。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

情境教学法可以帮助学生将实际问题转化为数学问题；案例教学法可以让学生通过分析、讨论，深入理解二元一次方程组的概念；小组合作学习法可以培养学生的团队精神和沟通能力。

此外，利用多媒体课件辅助教学，可以提高课堂效率，增加课堂趣味性。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解二元一次方程组的定义及其表示方法，让学生理解并掌握基本概念。

3.案例分析：分析实际问题，引导学生将问题转化为二元一次方程组，并求解。

4.练习巩固：让学生通过练习题，加深对二元一次方程组的理解。