七年级下册数学课件(湘教版)建立二元一次方程组

第1章 二元一次方程组

1.1 建立二元一次方程组

【教学目标】

知识与技能

1.了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.

2.了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.

过程与方法

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.

情感态度

通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯.

教学重点

二元一次方程的意义和二元一次方程的解的意义.

教学难点

1.二元一次方程的解的不确定性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解.

2.设两个未知数列二元一次方程组.

【教学过程】

一、情景导入,初步认知

篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

设胜x场，负y场.根据题意，得：

【教学说明】用例题引入本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好铺垫．

二、思考探究,获取新知

1.如果一个方程含有两个未知数（二元），并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程；二元一次方程组是指含有两个未知数（x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程组. 解析：判断哪些是二元一次方程：

（1）xy=1 (2)x+y1=1 (3)x+y=1

判断哪些是二元一次方程组：

（1)24xyx， (2)41yx，

【教学说明】注意一元一次方程与二元一次方程中一次的区别；会辨别二元一次方程和二元一次方程组.

【归纳结论】判断一个方程是不是二元一次方程关键看未知数的个数和未知项的最高次数.

2.满足了方程①，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中：

x

12（第6题）第二章《二元一次方程组》测试卷

姓名 ________ 成绩 _______

一、选择题（每小题5分，共40分）

1、下列各组数是二元一次方程173xyyx的解是( )

A、21yx B、10yx C、07yx D、21yx

2、方程10byxyax 的解是 11yx，则a，b为（ ）

A、10ba B、01ba C、11ba D、00ba

3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）

A、14 B、2 C、－2 D、－4

4、解方程组534734yxyx 时，较为简单的方法是（ ）

A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元

6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（ ）

A、18050yxyx B、18050yxyx

C、9050yxyx D、9050yxyx

7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）

A、6，10 B、7，9 C、8，8 D、9，7

8、两位同学在解方程组时，甲同学由872ycxbyax正确地解出23yx，乙同学因把C写错了解得

百度文库

百度文库 建立二元一次方程组

【教学三维目标】

1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。

2、让学生了解未知知识与已学知识的相关联系，参与、感受知识的形成过程。

3、激发学生学习新知的渴望和兴趣。

【教学重点】

1、设两个未知数列方程。

2、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解

【教学过程】

一、预学

学一学：阅读教材P2 -4的内容，回答下面问题。

1. 填空：

若设该学生家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？

2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。

设该学生家1月份的水费为x元，天然气为y元。列出满足题意的方程，并说明理由。还有没有其他方法？

3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？

二、探究

知识点1、二元一次方程二元一次方程组的概念

1,下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y

2，由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组？

如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

三、精导

观察此列方程。.46yx4 6.5yx6.51213,4.461213yxyx

说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。 百度文库

百度文库 由学生叙述特点，老师总结归纳。

选一选：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y

2、下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

(A)9114yxyx (B)75zyyx (C)

含有待定系数的二元一次方程组的解法

二元一次方程组的解法是初中代数的重要内容,也是中考命题的重要知识点之一。一般直

接给出关于某二个未知数的二元一次方程组或应用题,对这种形式我们非常熟悉。也有一些

以含有待定系数的二元一次方程组的形式给出,但其解法有一定之规。

形式 1：系数为待定系数且没有给定范围的二元一次方程组。

常规解法：化为一元一次方程后,对未知数的系数进行讨论。 ax-by=a ①

例 1、解关于 x、y的方程组 （ab≠0） bx-ay=b ②

解：①×b- ②×a，得 （a2 -b2 ）y=0.

当 a2 -b2 ≠0 时，即 a≠±b 时，有 y=0,代入①得 x=1

,∴ x=1

y=0

当 a2 -b2 =0时，即 a=±b，有 y为一切有理数。

①当 a=b时，x=y+1

②当 a=-b时，x=1-y

y = 一切有理数

∴ x=1±y

形式 2：解的和满足某条件,求待定系数的值。

常规解法：把待定系数看成已知,即相当于常数,解出的方程组用这个常数表示未知数,再

代入条件即可求得待定字母。 x＋2y=5m ①

例 2、已知关于 x、y的方程组 的解满足方程 x-2y=9m ②

3x+2y=19，求 m

解: ①+②,得 x=7m; ①-②,得 y=-m ∵3x+2y=19,∴21m-2m=19,得 m=1

12x＋3y=k

练习 2: 已知方程组 3x+5y=k+1 的解的和是-12,求 k的值

形式 3：给出两个方程组同解,求待定系数的值。

常规解法：把二个方程组中不含待定系数的方程组合,求出方程的解,再把方程的解代入含

有待定系数的方程中,组成关于待定系数的方程组即可解得。 2x+5y=-6 ① 3x-5y=16 ③

例 3、已知关于 x、y的方程组 ax+by=-4 ② 和方程组 bx-ay=-18 ④

的解相同，求【 1 2 （a-b）】 2009 的值.

x=2