北师大版八年级数学上册第四章小结与复习课件

(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之 间的函数表达式；
(2)求注入多长时间后甲、乙 两个蓄水池的深度相同； (3)3小时后，若将乙蓄水池 中的水按原速全部注入甲 蓄水池，又需多长时间？
随堂即练
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之
间的函数表达式；
解：(1)设它们的函数关系式为y＝kx＋b， 根据甲的函数图象可知， 当x＝0，y＝2；当x＝3时，y＝0， 将它们代入关系式y＝kx＋b中， 得k＝ 2 ，b＝2，
y5 x
4、某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大. 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
.
随堂即练
5.函数 y 2 x 4 的图象与x轴交点的坐标为_(_-6_,_0_)_, 3
与y轴的交点坐标为__(0_,_4_)_.
{
① x(秒) 0 5 s(米) 0 10
s(米)
40·
·
② x(秒) 5 10 s(米) 10 40
10· · o· 5· 1·0
x(秒）
随堂即练
10.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油 箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数 关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油 量是多少升？
解：设一次函数的解析式为y＝kx＋35，
将(160,25)代入，得160k＋35＝25，
解得k＝ 1 ，
16
所以一次函数的解析式为y＝
1
x＋35.
再将x＝240代入
y＝
1
16
x＋35，
得y＝
1
16
×240＋35＝20，

知识梳理
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函 数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那 么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数 的图象.
2 一次函数与正比例函数的概念
知识梳理
一次函数
一般地，如果y＝ k x＋b (k、b是常数， k≠0)，那么y叫做x的一次函数
特别地，当b＝____时，一次函数 正比例函数 y＝k x＋b变为y＝ ___(k为常数，k≠0)，
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
随堂即练
7.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则 在直角坐标系内它的大致图象是( )
A
B
C
D
随堂即练
8.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的 图象可能是（ ）
y
y
y
y
ox A
ox B
ox C
ox D
随堂即练
9.小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突 然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒.试写出这段时间 里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位： 秒）变化的函数关系式，并画出函数图象.

◆考点突破
◆考前集训 （ ◎第一关 ◎第二关 ）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 7:11:36 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月11日星期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11

o
x
y
k<0,b<0
o
x
练习：
如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数 y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ C ）
(A)
y
(B)
y
ox
ox
y (C)
ox
(D)
y
ox
• 图象辨析
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则
在直角坐标系内它的大致图象是( A )
• 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式 写成y=k（x+0）+b，则用下面的口诀“左 右平移在括号,上下平移在末稍,左负右正须 牢记,上正下负错不了”。
1、求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= x（x+3）； （2）y= 3
4x 8
（3）y= 2x 1 （4）y= x 1 1 x
7.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商 场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送 一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支， 练习本x（x ≥10)本，如何选择方案购买呢？ 解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：
y甲=(x-10)××5+25×10=5x+200 (x ≥10)
例：画出Y=3x+3的图象
解：列表得：
y
x 0 -1 y30
.3
描点，连线如图：
.o
x
-1
4.一次函数的性质
函数 解析式
自变 量的 取值 范围
正比 例 y=kx 全体
函数 （k≠0） 实数

3. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间 的路程为40 km.他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t （h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图Z4-4.根据图象 信息，下列说法不正确的是（ B ） A.甲的速度是10 km/h B.乙出发0.5 h后与甲相遇 C.乙的速度是40 km/h D.甲比乙晚到B地2 h
4. 一辆轿车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的 关系式为y=kt+30，其图象如图Z4-5，在1 h到 3 h之间，轿车行 驶的路程是___1_2_0____km.
5. 甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离 s（km）与时间t（h）的关系如图Z4-6，那么乙的速度是 _____3_._6__k_m_/_h____.
8. （202X青岛）为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游 泳池，其容积为480 m3，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时 每个进水口各自的注水速度保持不变.同时打开甲、乙两个进水 口注水，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次 函数关系，其图象如图Z4-9. （1）根据图象求游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间 的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；
解：（1）设y甲=k1x.根据题意，得5k1=100. 解得k1=20.所以y甲=20x. 设y乙=k2x+100.根据题意，得 20k2+100=300.解得k2=10. 所以y乙=10x+100. （2）由图象知，点B满足y=20x=10x+100. 解得x＝10，y＝200. 所以点B的坐标为（10，200）.
解：（1）当x=0时，y=4；当y=0时，x=-2， 则图象如答图Z4-1. （2）由（1）可知A（-2，0）， B（0，4）. （3）S△AOB= ×2×4=4. （4）当y<0时，x＜-2.