套管式直流蒸汽发生器运行特性仿真研究

套管式直流蒸汽发生器运行特性仿真研究刘建阁，彭敏俊，张志俭，张竞宇哈尔滨工程大学核科学与技术学院，哈尔滨 （150001）E-mail：liujiange12107@摘 要：双面传热的新型套管式直流蒸汽发生器采用紧凑型布置方式，单相一次侧流体 在中心管及环形通道外的空间内由上而下流动；二次侧流体在环形流道内由下而上流 动，经过相变在出口处变为过热蒸汽。

本文根据套管式直流蒸汽发生器传热特点，采用 最佳估算程序 RELAP5/MOD3.4 分析了不同负荷下直流蒸汽发生器的运行特性， 通过机 理分析表明 RELAP5 程序能够用于直流蒸汽发生器的流动与传热计算；同时，本文探讨 了不确定性因素如：控制体划分数目、等效原理等对仿真结果所带来的影响。

关键词：套管式直流蒸汽发生器；运行特性；RELAP5；控制体；等效原理 中图分类号：TL353 文献标识码：A流动沸腾换热受流道尺寸的影响，根据 流道尺寸可将管内或槽内流道分为常规流 道、狭缝流道和微通道。

对于常规通道和微 通道的研究非常广泛，其传热机理业已取得 一定进展；而对于狭缝强化换热机理的本质 解释仍存在争议。

结合了双面传热和狭缝换 热技术的套管式直流蒸汽发生器能够很好 地满足一体化压水堆结构紧凑的要求，增强 蒸汽发生器的换热能力，因而成为当前研究 的热点。

套管式直流蒸汽发生器单相一次侧流 体在中心管及环形通道外的空间内由上而 下流动；二次侧流体在环形狭缝流道内由下 而上流动，经过相变在出口处变为过热蒸 汽，图 1 所示流动示意图。

研究表明：双面 传热的双层套管结构所带来的传热面积的 成倍增加是套管式直流蒸汽发生器强化换 热的主要原因，由于流道几何条件的限制， 二次侧流体在沸腾区域具有很高的传热系 数,贴近壁面处的液膜不断蒸发， 汽泡在成长 过程中持续不断地被加热，成为过热蒸汽。

本文根据套管的传热特点，采用最佳估 算程序 RELAP5/MOD3.4，建立了套管式直 流蒸汽发生器的稳态仿真模型，进而分析了 不同负荷下的静态运行特性，从而研究其运 行特点。

图1 套管结构简图Fig.1 Configuration of single casing pipe1 热工水力模型1.1 基本场方程两流体非平衡态模型[1，2]是目前两相流中颇为复杂的数学模型， 它可以准确反映两 相流动与传热特性，它由相连续性方程、相 动量方程和相能量方程构成。

方程以微分流 管的形式被记录， 并以时间和空间作为自变 量， 以时间和控制体的平均热工参量作为因 变量。

RELAP5 热工水力学模型通过求解 8 个场方程来获得 8 个相关变量，即：压强 、蒸汽体积份额 （P） 、相比内能（Ug、Uf）-1-（即空泡份额 αg） 、相速度（vg、vf） 、不冷 凝成份含量（Xn）和硼密度（ρb） ，独立的变 量是时间（t）和距离（x） 。

(1) 质量连续性方程∂ (α g ρ g ) + 1 ∂ (α g ρ g v g A ) = Γg ∂t A ∂x∂v 1 αfρf A + αfρf A f = 2 ∂t ∂x ∂P + α f ρ f B x A − (α f ρ f A) FWG ( v f ) −α f A ∂x + Γg A( v fI − v f ) − (α f ρ f A) FIG ( v f − v g )2∂v f∂ (α f ρ f ) + 1 ∂ (α f ρ f v f A ) = Γ f ∂t A ∂x 一般，流动不包含质量源或汇，因此液体的产生项应等于负的蒸汽的生成项，即：∂v ∂v ⎤ ⎡ ∂ (v f − v g ) − Cα f α g ρ m A⎢ + vg f − v f g ⎥ ∂x ∂x ⎦ ∂t ⎣方程中做了如下假设：忽略雷诺应力； 假定相压力是相同的；界面压力等于（假定 的）相压力（除了分层流外） ；协方差项均 被忽略（统一认为是协方差的乘数） ；忽略 界面动量储存；忽略相黏性力；界面力由压 力和黏性力组成； 通过变截面动量通量公式 来模拟正常的壁面力。

将相连续性方程乘以 速度（相） ，再减去动量方程进行化简。

相 动量方程右边的力项分别表示：压力梯度、 质量力（如：重力、泵压头） 、壁面摩擦、 由于界面质量传递所引起的动量传递、 界面 摩擦阻力以及虚拟质量力。

FWG 和 FWF 项 是壁面摩擦力部分，它们是速度的线性函 数，是摩擦系数、摩擦参考面积（每单元控 制体）和平均流速的乘积。

界面动量传递项 中界面速度是单元动量， 这里有相的产生和 消失。

系数 FIG 和 FIF 是界面摩擦力部分， 这里使用两种不同的模型， 即飘逸流和阻力 系数，依赖于流型图。

(3) 能量守恒方程 蒸汽相能量方程可以表达为：Γ f = − Γg ；界面质量传递模型假定总的质量传递可以分为： 主流液体中蒸汽/液体界面 附近的质量传递（ Γig ）和壁面附近的边界 层内蒸汽/液体界面附近的质量传递（ Γw ） ， 即： Γg = Γig + Γw 。

(2) 动量方程 动量守恒方程使用相初始速度变量 v g 和 v f 并以扩展的形式和单位体积量给出。

动 量项里的空间变化以 v g 和 v f 来表达，对于2 2稳态、不可压缩、无摩擦流动就可将动量方 程简化为伯努利方程。

RELAP5 动量方程的 指导原则就是：在反应堆运行安全分析可以 接受的情况下，特别是因为反应堆内的流动 主要受大的动力源和汇 （如： 泵、 截面突变） 的主导，动量的影响相对于质量和能量守恒 来说是次要的，并且为了方便进行数值计算 对动量方程进行简化处理。

蒸汽相动量方程 可以表达为：∂v 1 + α g ρg A g = α g ρg A ∂t ∂x 2 ∂P −αg A + α g ρ g Bx A − (α g ρ g A) FWG (v g ) ∂x + Γg A(v gI − v g ) − (α g ρ g A) FIG (v g − v f )2∂v g∂α ∂ (αg ρgUg ) + 1 ∂ (αg ρgUgvg A) = −P g − P ∂ (αgvg A) ∂t A ∂x ∂t A ∂x * ′ + Qwg + Qig + Γighg + Γwhg + DISS g液相相能量方程可以表达为：∂v ⎡ ∂ (v g − v f ) − C α gα f ρ m A ⎢ + v f g − vg ⎥ ∂x ∂x ⎦ ∂t ⎣液相动量方程可以表达为：∂ (α f ρ f U f )+ 1 ∂ (α f ρ f U f vf A) = −P ∂α f − P ∂ (α f vf A) ∂t A ∂x ∂t A ∂x + Qwf + Qif − Γigh* − Γwh′f + DISS ∂v f ⎤ f f方程中作如下假设：忽略雷诺热通量； 一般忽略协方差项 （统一认为是协方差的乘 积） ；忽略界面能量储存；忽略界面内相间 的热传递。

-2-上面所列方程中有关变量含义可参考本 文附录参考文献 1。

面积 × 套管数目，总换热面积=单根套管换 热面积 × 套管数目。

为了验证等效法的合理可行性，以直流 蒸汽发生器稳态设计运行参数为参考， 从传 热管束中取一根传热管， 作为一个子通道进 行分析，从而验证等效建模的可行性，子通 道取法如图 2 所示。

1.2 传热关系式为了使方程组封闭，必须附加足够的传 热关系式。

传热关系式的选择根据流型图判 别准则选择合适的传热关系式，RELAP5 传 热关系式非常丰富和复杂，详细内容可参考 有关文献 2。

2 套管式直流蒸汽发生器系统 建模2.1 参数选取计算时根据俄罗斯 ABV-6M 一体化压水 堆的运行参数并作适当调整[3]，由此设计出 了套管式直流蒸汽发生器主要参数。

这里给 出了单台套管式直流蒸汽发生器初步设计 参数。

(1) 一回路侧(或称为一次侧)参数： 入口 压力为 15.41MPa，满功率冷却剂流量为 5.33kg/s，入口温度为 327℃，出口温度为 245℃，功率 2.32MWt；二回路侧参数：蒸 汽压力为 3.14MPa，蒸汽温度 290℃，流量 约为 0.92kg/s，给水温度 106℃。

(2) 换热管参数 换热管材为钛合金，单元套管的内管外 径为 8.0mm，内管壁厚为 1.0mm，外管外径 为 13.0mm，外管壁厚 1.5mm，单元套管之 间 的 中 心 间 距 为 13.8mm ， 有 效 管 长 1300mm，单元套管数目 250 根。

图 2 子通道取法示意图 Fig.2 Sketch map of sub-channel in COTSG2.3 节点划分根据 RELAP5 程序手册，对单根套管节 点划分和单台套管式直流蒸汽发生器的节 点划分如图 3 所示。

图 3 中，TDV 表示时 间相关控制体，S 表示单一控制体，B 表示 分支控制体，A 表示环形控制体，P 表示管 形控制体，V 表示阀门，SJ 表示单一接管， 数字表示各控制体代号，阴影部分表示管 壁。

175TDV 经 172A 到 187TDV 为一次侧 冷却剂在套管外管外的流动路线，175TDV 经 170P 到 187TDV 为一次侧冷却剂在套管 内管内的流动路线，208TDV 经 200A 到 202B 为二次侧流体在套管环形间隙的流动 路线。

2.2 等效原理根据 RELAP5 手册处理技巧，对单台套 管式直流蒸汽发生器采用等效处理法：保证 等效前后质量流量、流通面积、传热管当量 直径、 有效管长、 材料厚度和换热面积相符， 充分考虑套管特殊的换热结构形式，同时考 虑二回路侧入口节流环阻力的影响，用于抑 制流动不稳定性。

等效方法： 总质量流量=单根套管质量流 量 × 套管数目，总流通面积=单根套管流通-3-170P(Single Pipe) 172A(Single Pipe) 200A(Single Pipe) 600 560 Temperature/K 520 480 440 400 0.0170P(Single COTSG) 172A(Single COTSG) 200A(Single COTSG)0.20.40.60.81.01.21.4Length/m图 4 单元套管与单台直流蒸汽发生器流体温度沿 图 3 仿真节点图 Fig.3 Model nodalization 管长分布 Fig.4 Temperature distribution of heat transfer tube in single casing pipe and single COTSG3 额定工况计算结果分析分别计算额定工况下的单元套管和单 台套管式直流蒸汽发生器运行特性，结果如 表 1 所示，可见本文所用方法可以满足计算 精度要求。