人教版高中数学必修三第二章第1节2.1.2 系统抽样 课件(共21张PPT)

思考10：在数字化时代，各种各样的统计数字和图 表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所 以让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数 据可靠吗？
“……瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%.”
“现代研究证明，99%以上的人皮肤感染有螨虫…….” “……美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清 除脸部皱纹，只需10天，就能让你的肌肤得到改善.”
思考2：你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？ 具体如何操作？
思考3：联想到师大附中每学期选派学生评教评学时 的做法，你还有什么方法对上述问题进行抽样？你的 抽样方法有何优点？体现了代表性和公平性吗？
思考4：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查， 按照上述思路抽样应如何操作？
第一步，将这600件产品编号为1，2，3，…，600. 第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个 体. 第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码 （如8号）.
2.当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽 取样本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保证抽样 的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需 要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样 的不足.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考1：某中学高一年级有12个班，每班50人，为 了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算 从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么年 级每个同学被抽到的概率是多少？
第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.
第四步，按照一定的规则抽取样本.
思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单 随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？ 总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性.
思考9：我校共有360名老师，为了支持海南的教 育事业，现要从中随机抽取40名老师到湖南师大海 口中学任教，用系统抽样选取奔赴海南的教师团合适 吗？
思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的 工作是什么？
将总体中的所有个体编号. 思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进 行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对 此应如何处理？
先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.
思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取 一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有 多少个号码？
当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的 挥它，就一定能渡过难关。倘若你想达成目标，便得在心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。心等待,就可以每一个人都具有特殊能力的电路， 知道，所以无法充分利用，就好像怀重宝而不知其在；只要能发掘出这项秘藏的能力，人类的能力将会完全大改观，也能展现出超乎常人的能力我这一生不曾 和伟大的著作都来自于求助潜意识心智无穷尽的宝藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最绝望的环境里，仍不断传送成功意念的人。他们不但鼓舞自己， 成功，誓不休止。灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。真正的强者，善于从顺境中找到阴影，从逆境中找到光亮 进的目标。每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。失败是坚忍的最后考验。对于不屈不 失败这回事。一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。我们关心的，不是你是否失败了，而是你对失败 失败？失败是到达较佳境地的第一步。没有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他试过以后才知道。对于不屈不挠的人来说，没有失败这回事。要成功不 能，只要把你能做的小事做得好就行了。成功的唯一秘诀——坚持最后一分钟。只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。只有把抱怨环境 的力量，才是成功的保证。不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。 当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间 面去。 敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。合理安排时间，就等于节约时间。
例2一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…， 99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…， 10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如 果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，…， 10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若 m=6，求该样本的全部号码.
理论迁移
例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的 身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽 样法如何抽样？
第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编 号为1，2，3，…320. 第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体. 第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号. 第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码， 就可得到一个容量为40的样本.
第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得 到一个容量为60的样本. （如8，18，28，…，598）
思考5：上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样 理解系统抽样的含义？
将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则， 从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.
知识探究（二）：系统抽样的操作步骤
6，18，29，30，41， 52，63，74，85，96.
例3 用简单随机抽样和系统抽样，设计一个调查 长沙市城区一年内空气质量状况的方案，并比较哪 一种方案更便于实施.
小结
1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到 的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性.
2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操 作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起 始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的 规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便.
2.1.2 系统抽样
问题提出
1.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤 分别如何？ 抽签法：
第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写 在形状、大小相同的号签上.
第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀. 第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次, 就得到一个容量为n的样本.
随机数表法：
第一步，将总体中的所有个体编号. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、 向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的 数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为 n的样本.
用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第 1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体 编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.
思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总 体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？
第一步，将总体的N个个体编号. 第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.
思考4：如果N不能被n整除怎么办？
从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段.
思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每 段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如 何确定？
总体中的个体数N除以样本容量n所得的商.

思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个 号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段 的个体编号怎样抽取？