通用版2020高考物理三轮冲刺题型练辑题保分练一含解析
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高考物理冲刺试卷题号一二三四五总分得分一、单选题(本大题共5小题,共30.0分)1.在物理学发展的过程中,许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程.在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中,符合史实的是()A. 法拉第发现了电流周围存在着磁场B. 汤姆生发现了电子,表明原子具有核式结构C. 库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律D. 牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点2.一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示,根据图象可知()A. 0~4s内物体一定在做曲线运动B. 0~4s内物体的速率一直在减小C. 物体加速度的方向在2s时发生改变D. 0~4s内物体速度变化量的大小为8m/s3.关于下列器材的原理和用途,叙述正确的是()A. 变压器既可以改变交流电压也可以改变稳恒直流电压B. 经过回旋加速器加速的带电粒子最大速度与加速电压大小有关C. 真空冶炼炉的工作原理是通过线圈发热使炉内金属熔化D. 磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用4.如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图,在大导体板MN上铺一薄层中药材,针状电极O和平板电极MN接高压直流电源,其间产生较强的电场,水分子是极性分子,可以看成棒状带电体,一端带正电,另一端带等量负电,水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去,在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥,图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹,下列说法正确的是()A. A处的电场强度大于D处B. B处的电势高于C处C. 水分子做匀变速运动D. 水分子由A运动到C的过程中电势能减少5.双星系统是由两颗恒星组成的,在两者间的万有引力相互作用下绕其连线上的某一点做匀速圆周运动.研究发现,双星系统在演化过程中,两星的某些参量会发生变化.若某双星系统中两星运动周期为T,经过一段时间后,两星的总质量变为原来的m倍,两星的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为()A. TB. TC. TD. T二、多选题(本大题共5小题,共27.0分)6.某同学设计了一个前进中的发电测速装置,如图所示。
选择题满分练(一)二、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.14.(2019·浙江湖州市期末)如图1所示是一种常用的电子元件,该电子元件( )图1A.是电阻B.电容是1000μFC.带电荷量是25000CD.击穿电压为25V答案 B解析由该电子元件的铭牌“25V1000μF”,μF是电容的单位,可知该电子元件是电容器,其电容是1000μF,耐压值为25V,击穿电压要大于25V;由Q=CU知,C一定,带电荷量与实际电压成正比,故B正确,A、C、D错误.15.(2019·安徽“江南十校”二模)如图2所示,含有11H、21H、42He的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器,沿直线O1O2运动的粒子从小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场,最终打在P1、P两点.不考虑重力作用,下列说法不正确的是( )图2A.沿直线O1O2运动的粒子速度相等B.打在P点的粒子是21H和42HeC.O2P的长度是O2P1长度的2倍D.粒子11H在偏转磁场中运动的时间最长答案 D16.(2019·山东烟台市上学期期末)如图3甲所示电路,理想变压器原线圈输入电压如图乙所示,原、副线圈匝数比为10∶1,副线圈电路中R 0为定值电阻,R 为滑动变阻器,所有电表均为理想交流电表.下列说法正确的是( )图3A .副线圈两端交变电压的频率为5HzB .两电流表测量的是电流的瞬时值,电压表测量的是电压的有效值C .当滑动变阻器的滑片向上移动时,两电流表的示数均变小D .当电流表A 2的示数为2A 时,变压器原线圈输入功率为220W答案 C解析 由题图乙知交流电周期为T =0.02s ,所以交变电压的频率为f =1T=50Hz ,变压器变压不变频,故副线圈电压的频率为50Hz ,故A 错误;电流表测量的是电流的有效值,电压表测量的是电压的有效值,故B 错误;当滑动变阻器的滑片向上移动时,电阻增大,而副线圈电压不变,两个电流表的示数都减小,故C 正确;当电流表A 2的示数为2A 时,原线圈的电流强度I 1=n 2n 1I 2=0.2A ,原线圈电压有效值U 1=3112V≈220V,变压器原线圈输入功率为P 1=U 1I 1=220×0.2W=44W ,故D 错误.17.(2019·河北唐山市第一次模拟)2018年6月14日11时06分,我国探月工程嫦娥四号的中继星“鹊桥”顺利进入地月拉格朗日L 2点的运行轨道,为地月信息联通搭建“天桥”.如图4所示,L 2点位于地球与月球中心连线的延长线上,“鹊桥”位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动,已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为M e 、M m 、m ,地球和月球球心间的距离为R ,L 2点到月球中心的距离为x ,则x 满足( )图4A.1(R +x )2=1R3(R +x ) B.M m x 2=M e R 3(R +x )C.M e(R +x )2+M m x 2=M eR3(R +x )D.M e (R +x )2+M m x 2=mR 3(R +x ) 答案 C解析 “鹊桥”与月球同步绕地球做圆周运动,设角速度为ω,根据万有引力提供向心力,对地、月系统:GM e M m R 2=M m ω2R ,对“鹊桥”:GM e m (R +x )2+GM m m x 2=m ω2(R +x ),联立解得:M e (R +x )2+M m x 2=M e R 3(R +x ),故选项C 正确,A 、B 、D 错误. 18.(2019·福建龙岩市3月质量检查)质量m =2kg 的物块在粗糙的水平地面上运动,t =0时刻开始受到方向相反的水平拉力F 1、F 2的作用,以3m/s 的速度做匀速直线运动,F 1、F 2随时间t 的变化规律如图5所示,取g =10 m/s 2,则下列说法正确的是( )图5A .物块与地面的动摩擦因数为0.3B .2.5s 末物块的加速度大小为1.5m/s 2C .5s 末物块的速度大小为1.5m/sD .5s 内物块的位移大小为6m答案 B解析 0~2s 内,对物块由平衡条件可得:F 1-|F 2|-μmg =0,代入数据解得:μ=0.2,故A 错误;2s 末物块的加速度大小为|F 2|+μmg -F 1′m =5+4-62m/s 2=1.5 m/s 2,2s 后物块受力情况不变,则物块在速度减为0前加速度不变,故物块减速到静止的时间为t 0=31.5s =2s ,即物块在4s 末速度减为0,接下来物块处于静止状态,故B 正确,C 错误;5s 内物块的位移大小等于物块4s 内的位移大小,即为(3×2+3+02×2) m=9m ,故D 错误. 19.(2019·浙江台州3月一模)装修中常用的大理石等天然石材,若含有铀、钍等元素就会释放出放射性气体氡,氡会经呼吸进入人体并停留在体内发生衰变,放射出α、β、γ射线.这些射线会导致细胞发生变异,引起疾病.下列相关说法正确的是( )A .放射性元素发生衰变时放出的α射线实质上是氦原子核B.23892U 衰变为22286Rn 要经过4次α衰变和2次β衰变C .放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的D.处于激发态的氡原子发出的某一单色光照射到某金属表面能发生光电效应,若这束光通过玻璃砖折射后,再射到此金属表面将不会再发生光电效应答案AB20. (2019·江苏南通市通州区、海门、启东期末)如图6所示,橡皮筋一端固定在竖直墙的O 点,另一端悬挂质量为m的小球静止在M点.O点正下方N处固定一铁钉(橡皮筋靠在铁钉左侧),ON间距等于橡皮筋原长,现对小球施加拉力F,使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N 运动,橡皮筋始终在弹性限度内,不计一切摩擦,则小球从M移动到N的过程中( )图6A.橡皮筋的弹力一直在变小B.拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直C.拉力F的方向始终跟圆弧垂直D.拉力F先变大后变小答案AB解析小球从M移动到N的过程中,橡皮筋的长度越来越小,即形变量越来越小,所以橡皮筋的弹力一直在变小,故A正确;当小球与N的连线与竖直方向之间的夹角为α时,橡皮筋的伸长量:Δx=2R·cosα对小球,设拉力F与水平方向之间的夹角β,大水平方向:F cosβ=F′sinα竖直方向:F′cosα+F sinβ=mg联立可得:β=α,F=mg sinα可知拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直,且随着α的增大,F逐渐增大,故B正确,C、D错误.21.(2019·广东广州市下学期一模)如图7,正点电荷固定在O点,以O为圆心的同心圆上有a、b、c三点,一质量为m、电荷量为-q的粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点,粒子在a、b两点的速率分别为v a、v b.若a、b的电势分别为φa、φb,则( )图7A .a 、c 两点电场强度相同B.粒子的比荷q m =v a 2-v b 22(φa -φb )C .粒子在a 点的加速度大于在b 点的加速度D .粒子从a 点移到b 点,电场力做正功,电势能减少答案 BC解析 由题意可知,a 、c 两点的电场强度大小相等、方向不同,故A 错误;电荷量为-q 的粒子仅在电场力作用下从a 点运动到b 点,速率分别为v a 、v b ,根据动能定理,则有:-qU ab =12mv b 2-12mv a 2,解得粒子的比荷q m =v a 2-v b 22(φa -φb ),故B 正确;因a 点离正点电荷较近,则a 点处的电场线比b 点处密,粒子在a 点所受电场力比在b 点处大,则粒子在a 点的加速度大于在b 点的加速度,故C 正确;带负电的粒子从a 点移到b 点,电场力做负功,电势能增大,故D 错误.。
专项练2运动学问题1.(多选)某时刻,两车从同一地点、沿同一方向同时做直线运动,下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象,能反映t1时刻两车相遇的是()2.(多选)(2019山东济南模拟)将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.8 s时刻物体的速度大小变为8 m/s(g取10 m/s2),则下列说法正确的是()A.物体一定是在t=3.2 s时回到抛出点B.t=0.8 s时刻物体的运动方向可能向下C.物体的初速度一定是16 m/sD.t=0.8 s时刻物体一定在初始位置的下方3.一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动,因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动,最后静止,汽车在最初3 s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之比为s1∶s2=5∶3,汽车运动的加速度大小为a=5 m/s2,则汽车制动的总时间()A.t>6 sB.t=6 sC.4 s<t<6 sD.t=4 s4.一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L,在水平道路上匀速运动,当看到道路前方有一条减速带时,立刻刹车使自行车做减速直线运动,自行车垂直经过该减速带时,前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t。
利用以上数据,可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的()A.初速度B.末速度C.平均速度D.加速度5.(2019河南高考模拟)某做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示,P(2,12)为图线上的一点。
PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q(0,4)。
已知t=0时质点的速度大小为8 m/s,则下列说法正确的是()A.质点做匀加速直线运动B.2 s时,质点的速度大小为6 m/sC.质点的加速度大小为2 m/s2D.0~1 s内,质点的位移大小为4 m6.一平直公路上有甲乙两辆车,它们从t=0时刻开始运动,在0~6 s内速度随时间变化的情况如图所示。
已知两车在t=3 s时刻相遇,下列说法正确的是()A.两车的出发点相同B.t=2 s时刻,两车相距最远C.两车在3~6 s之间的某时刻再次相遇D.t=0时刻两车之间的距离大于t=6 s时刻两车之间的距离7.(多选)一质点以一定的初速度从A点开始向相距8 m的B点做直线运动,运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示,下列说法正确的是()A.质点做加速度增大的变加速运动B.质点做匀加速运动,其加速度大小为2 m/s2C.质点运动的初速度大小为2 m/sD.质点从A点运动到B点所用的时间为8 s8.(多选)(2019湖北重点中学联考)如图,一长为L的长方形木块可在倾角为α的斜面上以加速度a匀加速下滑,1、2两点间的距离大于L。
选考题保分练(一)33.(2019·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)(1)下列说法正确的是________.A.分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小B.机械能能全部转化为内能,内能不能全部转化为机械能而不引起其他变化C.如果物体从外界吸收了热量,则物体的内能一定增加D.液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离,所以液体表面层分子间的作用表现为相互吸引,即存在表面张力E.单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数增多,气体的压强一定增大(2)如图1所示,一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,管内用水银将一段气体封闭在管中.当温度为300K时,被封闭的气柱长为20cm,两边水银柱高度差h=4cm,大气压强p0=76cmHg(可认为保持不变).图1①若缓慢改变封闭气体温度,当温度为多少时,左右管内水银液面平齐?②若保持封闭气体温度不变,从左侧管口用一设备缓慢把水银抽出,则抽出水银柱多长时(以处于管内长度为准),能使左右管内水银面平齐?(结果保留两位有效数字)答案(1)ABD (2)①256.5K②6.1cm解析(1)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,斥力比引力变化快,故A正确;根据热力学第二定律,所有的热现象都有一定的方向性,机械能可以全部转化为内能,内能不能全部转化为机械能而不引起其他变化,故B正确;改变内能的方式有做功和热传递,如果物体从外界吸收热量的同时还对外做功,则物体的内能不一定增加,故C错误;液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离,所以液体表面层分子间的作用表现为相互吸引,即存在表面张力,故D 正确;单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数增多,但如果速度减小,撞击力减小,气体的压强不一定增大,故E 错误.(2)①由题可知,封闭气体初始压强为p 1=p 0+h =80cmHg气柱长度为L 1=20cm ,温度为T 1=300K温度变化后气体压强为p 2=p 0=76cmHg ,气柱长度为L 2=18cm由理想气体状态方程:p 1L 1S T 1=p 2L 2S T 2, 可得T 2=256.5K②设抽掉部分水银后,气柱长度为L 3,则压强变为p 3=p 0由玻意耳定律:p 1L 1S =p 3L 3S ,则抽掉水银柱长度为ΔL =h +2(L 3-L 1)≈6.1cm.34.(2019·陕西第二次联考)(1)在坐标原点的波源产生一列沿x 轴传播的简谐横波,波速v =10m/s ,已知在t =0时刻的波形如图2所示,下列说法中正确的是________.图2A .波源的振动周期为0.8sB .经过0.2s ,质点a 通过的路程为10cmC .在t =0时刻,质点a 的加速度比质点b 的加速度小D .若质点a 比质点b 先回到平衡位置,则波沿x 轴负方向传播E .再经过0.2s 的时间,质点a 到达质点b 现在所处的位置(2)如图3所示,扇形AOB 为透明柱状介质的横截面,折射率为3,OM 为∠AOB 的角平分线,M 为一点光源,从M 发出的一束平行于OB 的光线由C 点折射后的折射光线平行于OM .光在真空中的速度为c ,求:图3①∠AOB 的大小;②若OC 的距离为L ,求光在该透明介质中的传播时间.答案 (1)ACD (2)①60° ②3Lc解析 (1)由题图可知,波长为:λ=8m ,由T =λv ,解得周期为T =0.8s ,故A 正确;经过0.2s 时,即t =0.2s =14T ,仅处在平衡位置、波峰或波谷的质点振动路程等于一个振幅即10cm ,故B 错误;在t =0时刻,根据a =kxm,可知a 的加速度小于b 的加速度,故C 正确;若a 比b 先回到平衡位置,则此时刻a 向上振动,波沿x 轴负方向传播,故D 正确;质点a 不会随波迁移,故E 错误.(2)①设∠AOB =θ,光线的入射角β,折射角为α,过C 点作OA 的垂线交OM 于D 点,根据几何关系可得:α=π2-θ2,β=π2-θ根据折射定律有:n =sin αsin β解得:θ=60°②因为:∠AOM =30°,∠CDO =60°,∠DCM =π2-θ=30°,所以∠CMO =30°,△COM 为等腰三角形所以CM =OC =L光在介质中的速度为:v =c n运动时间为:t =L v联立解得:t =3L c.。
计算题规范练(一)24.(2019·福建宁德市质量检查)我国科技已经开启“人工智能”时代,“人工智能”已经走进千家万户.某天,小陈叫了外卖,外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上,小陈操控小型无人机带动货物,由静止开始竖直向上做匀加速直线运动,一段时间后,货物又匀速上升53s ,最后再匀减速1s 恰好到达他家阳台且速度为零.货物上升过程中,遥控器上显示无人机在上升过程的最大速度为1m/s ,高度为56 m .货物质量为2 kg ,受到的阻力恒为其重力的0.02倍,取重力加速度大小g =10 m/s 2.求:(1)无人机匀加速上升的高度;(2)上升过程中,无人机对货物的最大作用力.答案 (1)2.5m (2)20.8N解析 (1)无人机匀速上升的高度:h 2=vt 2无人机匀减速上升的高度:h 3=v 2t 3 无人机匀加速上升的高度:h 1=h -h 2-h 3联立解得:h 1=2.5m(2)货物匀加速上升过程:v 2=2ah 1货物匀加速上升的过程中,无人机对货物的作用力最大,由牛顿运动定律得:F -mg -0.02mg =ma联立解得:F =20.8N.25.(2019·福建宁德市质量检查)如图1,M 、N 是电压U =10V 的平行板电容器两极板,与绝缘水平轨道CF 相接,其中CD 段光滑,DF 段粗糙、长度x =1.0m .F 点紧邻半径为R (未知)的绝缘圆筒(图示为圆筒的横截面),圆筒上开一小孔与圆心O 在同一水平面上,圆筒内存在磁感应强度B =0.5T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场E .一质量m =0.01kg 、电荷量q =-0.02C 的小球a 从C 点静止释放,运动到F 点时与质量为2m 、不带电的静止小球b 发生碰撞,碰撞后a 球恰好返回D 点,b 球进入圆筒后在竖直面内做圆周运动.不计空气阻力,小球a 、b 均视为质点,碰撞时两球电荷量平分,不计碰后两球间的库仑力,小球a 在DF 段与轨道的动摩擦因数μ=0.2,取重力加速度大小g =10m/s 2.求:图1(1)圆筒内电场强度的大小;(2)两球碰撞时损失的能量;(3)若b 球进入圆筒后,与筒壁发生弹性碰撞,又从小孔射出,求圆筒的半径R . 答案 (1)20N/C (2)0 (3)16tan πnm ,n =3,4,5… 解析 (1)小球b 要在圆筒内做圆周运动,应满足:12E |q |=2mg , 解得:E =20N/C(2)小球a 到达F 点的速度为v 1,根据动能定理得:Uq -μmgx =12mv 12小球a 从F 点开始反向运动的速度为v 2,根据功能关系得:μmgx =12mv 22 两球碰撞后,b 球的速度为v ,根据动量守恒定律得: mv 1=-mv 2+2mv则两球碰撞损失的能量为:ΔE =12mv 12-12mv 22-12×2mv 2 联立解得:ΔE =0(3)小球b 进入圆筒后,与筒壁发生n -1次碰撞后从小孔射出,轨迹图如图所示:每段圆弧对应圆筒的圆心角为2πn,则在磁场中做圆周运动的轨迹半径: r =R tan πn粒子在磁场中做圆周运动:12|q |vB =2m v 2r联立解得:R =16tan πnm ,n =3,4,5…。
高考题型三 计算题押题练124.(12分)(2019广东湛江一模)2018年11月3日晚,一辆货车因连续下坡、刹车失灵导致失控,在兰州南收费站与等待缴费的车辆发生碰撞,造成重大交通事故。
现将过程简化如下:如图所示,设该段公路由斜坡段AB和水平段BC组成。
刹车失灵时,质量m1=3.0×104 kg的货车甲,速度大小为v A=106 m/s,所处位置A与B的距离和高度差分别为s=1 000 m和h=100 m。
货车甲沿直线运动到坡底时,与静止在水平路面上B点处质量为m2=1.0×104 kg的货车乙相撞粘在一起,两车一起沿BC路面继续向前运动。
已知刹车失灵后货车甲在斜坡段和水平段所受阻力大小恒为其重力的0.05倍,货车乙运动中所受阻力大小为其重力的0.45倍。
将两车视为质点,不考虑其他作用,g取10 m/s2。
求:(1)货车甲到达B点时速度的大小;(2)撞后两货车向前运动的距离。
25.(20分)(2019陕西渭南二模)如图所示,在xOy坐标系中有圆柱形匀强磁场区域,其圆心在O1(R,0),半径为R,磁感应强度大小为B,磁场方向垂直纸面向里。
在y≥R范围内,有方向向左的匀强电场,电场强度为E。
有一带正电的微粒以平行于x轴射入磁场,微粒在磁场中的偏转半径刚好也是R。
已知带电微粒的电荷量为q,质量为m,整个装置处于真空中,不计重力。
第 1 页共 4 页第 2 页 共 4页(1)求微粒进入磁场的速度大小;(2)若微粒从坐标原点射入磁场,求微粒从射入磁场到再次经过y 轴所用时间;(3)若微粒从y 轴上y=处射向磁场,求微粒以后运动过程中距y 轴的最大距离。
R 2高考题型三 计算题押题练124.答案 (1)40 m/s (2)300 m解析(1)货车从A 运动到B 的过程,根据动能定理得:m 1gh-0.05m 1gs=m 1m 112v B 2‒12v A 2代入数据解得:v B =40 m/s第 3 页 共 4 页(2)设碰后两车共同速度为v 。
选修3—3题组(一)1.(1)(2019安徽安庆二模)下列有关自然现象的描述或判断中,正确的是。
A.露珠通常呈现球状,是由于水的表面具有张力作用的结果B.气体可以被压缩,但又不能无限地被压缩,说明气体分子间存在相互作用的斥力C.在阳光的照射下,经常看见空气中尘埃所做的无规则运动是布朗运动D.水和酒精混合后的总体积小于两者体积之和,说明分子间存在着间隙E.冰块打碎后,具有各种不同的形状,说明冰不是晶体(2)(2019安徽江淮十校三模)如图所示;质量相同的活塞A、B将开口向上的气缸分成Ⅰ、Ⅱ两部分气室,两气室体积相同,活塞间距为L,劲度系数为k的轻弹簧被压缩在两活塞之间,气缸和活塞的导热性能良好,活塞与气缸内壁间无摩擦且气密性好,大气压强为p0,温度为T0,开始时,气室Ⅰ中气体的压强为p0、气室Ⅱ中气体的压强为p0,从某时刻起缓慢升高环境温度,当环境温度为T时,弹簧恰好处于原长,已知活塞的截面积为S,重力加速度为g,求:①每个活塞的质量及开始时弹簧的压缩量;②当温度为T时,活塞A上移的距离。
2.(1)下列有关热现象的说法中,正确的是。
A.布朗运动是液体或气体分子的运动,它说明分子永不停息做无规则运动B.两分子间距离增大,分子间的势能一定增加C.在热传导过程中,热量可以自发地由高温物体传递到低温物体D.液晶显示屏是应用液晶的光学各向异性制成的E.晶体一定有固定的熔点(2)如图所示,化学课上老师教给同学们检查装置气密性的方法:A.将玻璃管的一端浸入水中;B.用手紧握试管加热;C.过一会儿玻璃管中有气泡产生,当手离开后玻璃管内形成一小段水柱。
若环境温度为17 ℃,人手可给试管加热到27 ℃,玻璃管很细,与试管相比,其容积可忽略,且浸入水中的深度非常小。
试求:①漏出气体的质量与装置中原有气体质量之比;②当手离开试管后,水沿玻璃管上升的高度。
(玻璃管口始终没有离开水面。
已知大气压强为p0,水的密度为ρ,重力加速度为g)3.(1)关于一定量的理想气体,下列说法正确的是。
选考题保分练(五)33.(2021·河南安阳市下学期二模 )(1)以下说法正确的选项是 ________.A .蒸发是发生在液体外表和内部的汽化现象B .水不能浸润蜂蜡C .在一定温度下,饱和汽的压强是一定的D .分子间作用力为斥力时,随分子间距离的减小,分子势能增大E .绝对湿度越大,感觉空气越潮湿(2)底面积为4的圆柱形烧杯装有深度为 H 的某种液体,液体密度为 ρ ,将一横截面积为 、SS 长度为2H 的导热玻璃管竖直向下插入液体中直到玻璃管底部与烧杯底部接触,如图 1甲所 示.现用厚度不计气密性良好的塞子堵住玻璃管上端如图乙所示. 再将玻璃管缓慢竖直上移,直至玻璃管下端即将离开液面如图丙所示.大气压强 p 0= , 为常数, g 为重力加 kρgHk 速度,环境温度保持不变,求图丙烧杯中液面下降的高度h 及玻璃管内液柱的高度 h ′.图1H2H2答案 (1)BCD (2)8(k +2- k +4) 2(k +2-k +4) 解析 (1)蒸发是发生在液体外表的汽化现象, 选项A 错误;实验证明,水不能浸润蜂蜡, 选项B 正确;在一定温度下,饱和汽的压强是一定的,选项 C 正确;分子间作用力为斥力时, 随分子间距离的减小,分子力做负功,那么分子势能增大,选项 D 正确;相对湿度越大,感觉 空气越潮湿,选项 E 错误.(2)液体在整个过程中体积不变,那么由几何关系有: H ×4S =(H - h )×4S +Sh ′,解得 h ′ 4h管内封闭气体发生等温变化, 设题图丙中管内封的气体的压强为 p ′,由玻意耳定律有: p 0HS1p ′(2H -h ′)S对管内液体由平衡条件有:′+ ′=0pρghpH2联立解得:h ′=2(k +2±k +4)H2考虑到无论k 取何值,h ′=2(k +2± k +4)<2H即k ±k 2h ′=Hk +2-k 2+4<2恒成立,所以式中只能取“-〞号,所以(+4)2h ′ H2+4).故h =4=(k +2-k834.(2021·福建福州市五月检测)(1)如图2甲所示是一列简谐横波在 t =0 时刻的波形图,质点P 刚开始振动,如图乙所示是介质中的另一质点 Q 的振动图象,那么以下说法正确的选项是______.图2A .这列波沿x 轴正方向传播B .这列波的波速是24m/sC .质点Q 平衡位置的坐标为Qx =36mD .从t =0时刻开始,经过质点Q 处在波峰E .当质点Q 处在波峰时,质点 P 也处在波峰(2)如图3所示,直角三角形是一个棱镜的截面,∠=60°,是与棱镜的侧面AC 平ABCCMN行的光屏,到AC 的距离为L .由两种色光组成的光束宽度为 d ,垂直于AB 射入棱镜.棱镜对两种色光的折射率分别为 n 1和n 2,且n 1<n 2<2,求这束光经过一次折射后照射到光屏MN上的宽度.23答案Ln2-Ln123 (1)ACD(2)+d4-n224-n123解析(1)由乙可知,点Q开始振沿y方向,合甲可知点P在t=0刻沿y方向振,所以列波沿x正方向播,A正确;根据甲可知波λλ=24m,根据乙可知周期T=2s,v=T=12m/s,B;点P开始振后t=1s点Q开始振,PQ的距离x=v·Δt=12m,所以点Q平衡位置的PQQ x+nλ坐x=36m,C正确;距Q点最近的波峰到Q点的水平距离x=30m,所以有t=v=+2n)s,n=0,1,2,3⋯,t=点Q第一次出在波峰,D正确;P、Q 的距离等于半个波,所以当点Q在波峰,点P在波谷,E.(2)由于棱两种色光的折射率不同,所以光屏上的度上界按折射率小的光算,下界按折射率大的光算,如所示,3设两种色光在AC面上的入射角为i,由几何关系可知i=30°,那么有sinθ11n1=sin i2sinθ2解得sinθ1=n1sin i=2n1,n2=sin i1解得sinθ2=n2sin i=2n2d设光照到光屏上的宽度为s,那么s=L tanθ2+sin60°-L tanθ1联立解得s=Ln-Ln+23d.212234-n24-n14。
2020年高考物理三轮冲刺考前抢分计算题专练计算题专练(一)1.如图1所示,质量为M的平板车P高h,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高为R处,另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角,由静止释放,小球到达最低点时与Q 的碰撞时间极短,且无能量损失,已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为μ,M∶m=4∶1,重力加速度为g.求:图1(1)小物块Q离开平板车时速度为多大?(2)平板车P的长度为多少?答案(1)gR3(2)7R18μ解析(1)小球由静止摆到最低点的过程中,有:mgR(1-cos 60°)=12m v2,解得v0=gR小球与小物块Q相撞时,动量守恒,机械能守恒,则有:m v0=m v1+m v Q12m v 20=12m v21+12m v2Q解得:v1=0,v Q=v0=gR二者交换速度,即小球静止下来.Q在平板车上滑行的过程中,系统的动量守恒,则有m v Q=M v+m(2v)解得,v=16v Q=gR6小物块Q离开平板车时,速度为:2v=gR3 (2)由能量守恒定律,知F f L=12m v2Q-12M v2-12m(2v)2又F f=μmg解得,平板车P的长度为L=7R18μ.2.如图2所示,在绝缘水平面上,相距为L 的A 、B 两点处分别固定着两个等量正电荷.a 、b 是AB 连线上两点,其中Aa =Bb =L 4,a 、b 两点电势相等,O 为AB 连线的中点.一质量为m 、带电荷量为+q 的小滑块(可视为质点)以初动能E 0从a 点出发,沿AB 直线向b 运动,其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n 倍(n >1),到达b 点时动能恰好为零,小滑块最终停在O 点,求:图2 (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ;(2)O 、b 两点间的电势差U Ob ;(3)小滑块运动的总路程s .答案 (1)2E 0mgL (2)-(2n -1)2q E 0 (3)2n +14L 解析 (1)由Aa =Bb =L 4,O 为AB 连线的中点得:a 、b 关于O 点对称,则U ab =0;设小滑块与水平面间的摩擦力大小为F f ,对于滑块从a →b 过程,由动能定理得:q ·U ab -F f ·L 2=0-E 0 而F f =μmg 解得:μ=2E 0mgL(2)滑块从O →b 过程,由动能定理得:q ·U Ob -F f ·L 4=0-nE 0 解得:U Ob =-(2n -1)E 02q(3)对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程,由动能定理得q ·U aO -F f ·s =0-E 0而U aO =-U Ob =(2n -1)E 02q解得:s =2n +14L计算题专练(二)1.公交车已作为现代城市交通很重要的工具,它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用.某日,一人在上班途中向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过,此时,他的速度是1 m /s ,公交车的速度是15 m/s ,他们距车站的距离为50 m.假设公交车在行驶到距车站25 m 处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间10 s.而此人因年龄、体力等关系最大速度只能达到6 m /s ,最大起跑加速度只能达到2.5 m/s 2.(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度大小是多少?(2)试计算分析,此人是应该上这班车,还是等下一班车.答案 (1)4.5 m/s 2 (2)应该上这班车解析 (1)公交车的加速度为:a 1=0-v 212x 1=0-22550m /s 2=-4.5 m/s 2,所以其加速度大小为4.5 m/s 2 (2)公交车从开始相遇到开始刹车用时为:t 1=x -x 1v 1=50-2515 s =53s , 公交车刹车过程中用时为:t 2=0-v 1a 1=-15-4.5s =103 s , 此人以最大加速度达到最大速度用时为:t 3=v 3-v 2a 2=6-12.5s =2 s , 此人加速过程中位移为:x 2=v 2+v 32t 3=1+62×2 m =7 m , 以最大速度跑到车站用时为:t 4=x -x 2v 3=436s , 显然,t 3+t 4<t 1+t 2+10,可以在公交车还停在车站时安全上车.2.如图1所示,以MN 为下边界的匀强磁场,磁感应强度大小为B ,方向垂直于纸面向外, MN 上方有一单匝矩形导线框abcd ,其质量为m ,电阻为R ,ab 边长为l 1,bc 边长为l 2,cd 边离MN 的高度为h .现将线框由静止释放,线框下落过程中ab 边始终保持水平,且ab 边离开磁场前已做匀速直线运动,求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中,图1(1)ab 边离开磁场时的速度v ;(2)通过导线横截面的电荷量q ;(3)导线框中产生的热量Q .答案 (1)mgR B 2l 21 (2)Bl 1l 2R (3)mg (h +l 2)-m 3g 2R 22B 4l41 解析 (1)线框匀速运动时,E =Bl 1v① I =E R② F =BIl 1③ mg =F④ 由①②③④联立:v =mgR B 2l 21(2)导线框穿过磁场的过程中,q =I t⑤ I =ER⑥ E =ΔΦΔt =Bl 1l 2t⑦ 由⑤⑥⑦联立:q =Bl 1l 2R(3)导线框穿过磁场的过程中,利用能量守恒定律,mg (h +l 2)=12m v 2+Q 代入(1)中的速度,解得:Q =mg (h +l 2)-m 3g 2R 22B 4l 41计算题专练(三)1.如图1所示,一条轨道固定在竖直平面内,粗糙的ab 段水平,bcde 段光滑,cde 段是以O 为圆心,R 为半径的一小段圆弧,可视为质点的物块A 和B 紧靠在一起,静止于b 处,A 的质量是B 的3倍.两物块在足够大的内力作用下突然分离,分别向左、右始终沿轨道运动.B 到d 点时速度沿水平方向,此时轨道对B的支持力大小等于B 所受重力的34,A 与ab 段的动摩擦因数为μ,重力加速度为g ,求:图1(1)物块B 在d 点的速度大小;(2)物块A 、B 在b 点刚分离时,物块B 的速度大小;(3)物块A 滑行的最大距离s .答案 (1)gR 2 (2)3Rg 2 (3)R 8μ解析 (1)物块B 在d 点时,重力和支持力的合力提供向心力,则:m B g -F N =m B v 2R ①又因为:F N =34m B g② 联立①②式得物块B 在d 点时的速度v =gR 2. (2)物块B 从b 到d 过程,只有重力做功,机械能守恒有:12m B v 2B =m B gR +12m B v 2 解得v B =32Rg ③(3)物块A 和B 分离过程中由动量守恒定律得m A v A +m B v B =0 ④ 物块A 和B 分离后,物块A 做匀减速直线运动,由动能定理得-μm A gs =-12m A v 2A ⑤联立③④⑤式,得物块A 滑行的距离s =R 8μ. 2.如图2所示,间距为L 的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成:倾斜部分与水平部分平滑相连,倾角为θ,在倾斜导轨顶端连接一阻值为r 的定值电阻.质量为m 、电阻也为r 的金属杆MN 垂直导轨跨放在导轨上,在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场;在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B 的匀强磁场.闭合开关S ,让金属杆MN 从图示位置由静止释放,已知金属杆运动到水平导轨前,已达到最大速度,不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好,重力加速度为g .求:图2(1)金属杆MN 在倾斜导轨上滑行的最大速率v m ;(2)金属杆MN 在倾斜导轨上运动,速度未达到最大速度v m 前,当流经定值电阻的电流从零增大到I 0的过程中,通过定值电阻的电荷量为q ,求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q ;(3)金属杆MN 在水平导轨上滑行的最大距离x m .答案 (1)2mgr sin θB 2L 2 (2)mgqr sin θBL -mI 20r 2B 2L2 (3)4m 2gr 2sin θB 4L 4。
2020年全国高考冲刺压轴卷(样卷)物理注意事项:1.本卷满分300分,考试时间150分钟。
答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡,上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡,上的非答题区域均无效。
5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
二、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14.在大约50至60亿年之后,太阳内部的氢元素几乎会全部消耗殆尽,核心将发生坍缩。
在太阳核心发生坍缩前,太阳的能量来源于内部的核反应,下列关于太阳的核反应的说法正确的是A.核反应是太阳内部的核裂变B.核反应需要达到一个临界体积C.核反应前后核子的平均质量减小D.核反应前后核子总质量数减少15.如图所示为某质点做直线运动的v -t 图象,其中在t 1和t 2时刻的瞬时速度分别为v 1和v 2。
则质点在t 1~t 2运动过程中,下列说法正确的是A.质点的速度方向和加速度方向相同B.质点的速度大小和加速度大小都逐渐变小C.合力对质点做正功D.质点运动的平均速度大于122v v 16.如图所示,将三根长度、电阻都相同的导体棒首尾相接,构成一闭合的边长为L 的等边三角形线框,a 、b 、c 为三个顶点,在ab 边中点和bc 边中点下方存在垂直于线框平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B 。
2020年全国高考冲刺压轴卷(样卷)物理注意事项:1.本卷满分300分,考试时间150分钟。
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二、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14.在大约50至60亿年之后,太阳内部的氢元素几乎会全部消耗殆尽,核心将发生坍缩。
在太阳核心发生坍缩前,太阳的能量来源于内部的核反应,下列关于太阳的核反应的说法正确的是A.核反应是太阳内部的核裂变B.核反应需要达到一个临界体积C.核反应前后核子的平均质量减小D.核反应前后核子总质量数减少15.如图所示为某质点做直线运动的v -t 图象,其中在t 1和t 2时刻的瞬时速度分别为v 1和v 2。
则质点在t 1~t 2运动过程中,下列说法正确的是A.质点的速度方向和加速度方向相同B.质点的速度大小和加速度大小都逐渐变小C.合力对质点做正功D.质点运动的平均速度大于122v v 16.如图所示,将三根长度、电阻都相同的导体棒首尾相接,构成一闭合的边长为L 的等边三角形线框,a 、b 、c 为三个顶点,在ab 边中点和bc 边中点下方存在垂直于线框平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B 。
通用版2020版高考物理三轮冲刺高考题型专题练选修3—4题组(一)1.(2019山西太原统考)(1)下列说法正确的是。
A.光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理B.肥皂泡呈现彩色是光的干涉现象,露珠呈现彩色是光的色散现象C.利用紫外线可以在飞机或人造地球卫星上勘测地热、寻找水源和监视森林火情D.照相机镜头上会镀一层膜,有时会在镜头前加一个偏振片,这样做都是为了增加光的透射强度E.火箭以接近光速的速度飞越地球,火箭上的人看到火箭的长度比地球上的人看到火箭的长度要长(2)简谐横波沿x轴正向传播,依次经过x轴上相距d=10 m的两质点P和Q,它们的振动图象分别如图甲和图乙所示。
求:①t=0.2 s时质点P的振动方向;②这列波的最大传播速度。
2.(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形图如右图所示。
已知波速为0.4 m/s,且波刚传到c点。
下列选项正确的是。
A.波源的振动周期为0.2 sB.t=0时,质点d沿y轴正方向运动C.在t=0时,质点a的加速度比质点b的加速度小D.质点a比质点b先回到平衡位置E.t=0.1 s时,质点c将运动到x=12 cm(2)右图为玻璃材料制成的一棱镜的截面图,PM为圆弧,O为圆心,PQ与QM垂直。
一细光束从A点沿AO 方向进入棱镜,B为入射点,θ=30°,棱镜对光的折射率n=3。
光束射入棱镜后,经QM面反射,再从圆弧的C点射出的光束恰好通过A点。
已知圆弧半径OB=R,OQ=,光在真空中的传播速度为c。
求:①光束在棱镜中的传播速度大小v;②AB间距d。
3.(1)关于机械波与电磁波,下列说法正确的是。
A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关B.电磁波可以发生衍射现象和偏振现象C.简谐机械波在给定的介质中传播时,振动的频率越高,则波传播速度越大D.紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度E.机械波不但能传递能量,而且能传递信息,其传播方向就是能量或信息传递的方向(2)如图所示,半球形玻璃砖半径为R,AB为其直径,O为球心。
第 1 页 共 7 页押题练314.(2019山西长治等五市联考)氘核和氚核可发生热核聚变释放出巨大的能量,该反应方程为 21H +31H He +X,式中X 是某种粒子。
已知He 和粒子X 的质量分别为2.014 1 u 、3.016 1 u 、→42 21H 、31H 、424.002 6 u 和1.008 7 u;1 u =931.5 MeV /c 2,c 是真空中的光速。
由上述反应方程和数据可知( )A.粒子X 是H11B.该反应中的质量亏损为0.028 9 u C.该反应释放出的能量为17.6 MeVD.该反应中释放的全部能量转化为粒子X 的动能15.如图所示,一倾角为α的固定斜面上,两个质量均为m 的小物块A 和B 紧挨着匀加速下滑,A 与B 的接触面光滑。
已知A 与斜面间的动摩擦因数为μA =tan α,B 与斜面间的动摩擦因数为μB =tan α,重力加12速度大小为g 。
则下滑过程中A 、B 间弹力的大小为( )A.0B.mg sin α12C.mg sin αD.mg sin α131416.(2019辽宁实验中学段考)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a ;假设月球绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r 1,向心加速度为a 1。
已知引力常量为G ,地球半径为R 。
下列说法中正确的是( )A.地球质量M=a 1r 12G第 2 页 共 7 页B.地球质量M=aR 2GC.地球赤道表面处的重力加速度g=-aa 1r 12GR 2D.加速度之比a 1a =R 2r 1217.甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶,其v -t 图象如图所示,下列对汽车运动状态的描述正确的是( )A.在第20 s 末,甲、乙两车相遇B.若乙车在前,则可能相遇两次C.在第10 s 末,乙车改变运动方向D.在第10 s 末,甲、乙两车相距150 m 18.如图所示,在半径为R 的圆形区域内有垂直纸面的磁感应强度大小为B 的匀强磁场(图中未画出),AC 为该圆的直径,O 为圆心。
选考题保分练(一)
33.(2019·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)
(1)下列说法正确的是________.
A.分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小
B.机械能能全部转化为内能,内能不能全部转化为机械能而不引起其他变化
C.如果物体从外界吸收了热量,则物体的内能一定增加
D.液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离,所以液体表面层分子间的作用表现为相互吸引,即存在表面张力
E.单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数增多,气体的压强一定增大
(2)如图1所示,一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,管内用水银将一段气体封闭在管中.当温度为300K时,被封闭的气柱长为20cm,两边水银柱高度差h=4cm,大气压强p0=76cmHg(可认为保持不变).
图1
①若缓慢改变封闭气体温度,当温度为多少时,左右管内水银液面平齐?
②若保持封闭气体温度不变,从左侧管口用一设备缓慢把水银抽出,则抽出水银柱多长时(以处于管内长度为准),能使左右管内水银面平齐?(结果保留两位有效数字)
答案(1)ABD (2)①256.5K②6.1cm
解析(1)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,斥力比引力变化快,故A正确;根据热力学第二定律,所有的热现象都有一定的方向性,机械能可以全部转化为内能,内能不能全部转化为机械能而不引起其他变化,故B正确;改变内能的方式有做功和热传递,如果物体从外界吸收热量的同时还对外做功,则物体的内能不一定增加,故C错误;液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离,所以液体表面层分子间的作用表现为相互吸引,即存在表面张力,故D正确;单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数增多,但如果速度减小,撞击力减小,气体的压强不一定增大,故E错误.
(2)①由题可知,封闭气体初始压强为
p1=p0+h=80cmHg
气柱长度为L1=20cm,温度为T1=300K
温度变化后气体压强为p 2=p 0=76cmHg ,
气柱长度为L 2=18cm
由理想气体状态方程:
p 1L 1S T 1=p 2L 2S T 2
, 可得T 2=256.5K
②设抽掉部分水银后,气柱长度为L 3,
则压强变为p 3=p 0
由玻意耳定律:p 1L 1S =p 3L 3S ,
则抽掉水银柱长度为ΔL =h +2(L 3-L 1)≈6.1cm.
34.(2019·陕西第二次联考)(1)在坐标原点的波源产生一列沿x 轴传播的简谐横波,波速v =10m/s ,已知在t =0时刻的波形如图2所示,下列说法中正确的是________.
图2
A .波源的振动周期为0.8s
B .经过0.2s ,质点a 通过的路程为10cm
C .在t =0时刻,质点a 的加速度比质点b 的加速度小
D .若质点a 比质点b 先回到平衡位置,则波沿x 轴负方向传播
E .再经过0.2s 的时间,质点a 到达质点b 现在所处的位置
(2)如图3所示,扇形AOB 为透明柱状介质的横截面,折射率为3,OM 为∠AOB 的角平分线,M 为一点光源,从M 发出的一束平行于OB 的光线由C 点折射后的折射光线平行于OM .光在真空中的速度为c ,求:
图3
①∠AOB 的大小;
②若OC 的距离为L ,求光在该透明介质中的传播时间.
答案 (1)ACD (2)①60° ②3L
c
解析 (1)由题图可知,波长为:λ=8m ,由T =λv
,解得周期为T =0.8s ,故A 正确;经过
0.2s 时,即t =0.2s =14
T ,仅处在平衡位置、波峰或波谷的质点振动路程等于一个振幅即10cm ,故B 错误;在t =0时刻,根据a =kx m
,可知a 的加速度小于b 的加速度,故C 正确;若a 比b 先回到平衡位置,则此时刻a 向上振动,波沿x 轴负方向传播,故D 正确;质点a 不会随波迁移,故E 错误.
(2)①设∠AOB =θ,光线的入射角β,折射角为α,过C 点作OA 的垂线交OM 于D 点,根据
几何关系可得:α=π2-θ2,β=π2
-θ
根据折射定律有:n =sin αsin β
解得:θ=60°
②因为:∠AOM =30°,∠CDO =60°,∠DCM =π2
-θ=30°,所以∠CMO =30°,△COM 为等腰三角形
所以CM =OC =L
光在介质中的速度为:v =c n
运动时间为:t =L v
联立解得:t =
3L c
.。