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1、体系分类：有多余约束的几何可变体系、没有多余约束的几何可变体系（几何常变、几何瞬变）、有多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系。
（1）两根不在一条直线上的链杆用一个铰连接后，称为二元体。
在一个体系上加上或去掉一个二元体，是不会改变体系原来性质的2、体系简单组成规则（1）两刚片规则：两个刚片用一个铰和一根链杆相联结，且三个铰不在一条直线上，或用三链杆连接且三根链杆不相互平行、不交于一点，则组成几何不变体系，并且无多余约束。
(2)三刚片规则：三个刚片用三个虚铰两两相连(即6根链杆），且三个虚铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且无多余约束。
瞬变体系：三根链杆虚交于一点或三根平行且不等长。
常变体系：三链杆平行且等长或三杆实交于一点。
几何结构的判断：1、若某体系用不完全交于一点也不完全平行的三根链杆与基础相连，则可以只分析该体系。
2、找二元体，如有，可撤去或加上，使体系简化。
3、从直接观察出的几何不变部分开始，应用体系组成规律，逐步扩大不变部分直至整体。
（链杆可以当作刚体,刚体有时可当作链杆，两端铰接的折杆或曲杆可用直杆代替）3、刚片、约束、自由度概念 (1)自由度是指确定体系位置所需独立坐标的数目。
(2)刚片就是几何尺寸和形状都不变的平面刚体(由于我们在讨论体系的几何构造时是不考虑材料变形的，因此我们可以把一根梁、一根柱、一根链杆甚至体系中已被确定为几何不变的部分看作是一个刚片)(3)减少自由度的装置称为约束(可以减少1个自由度的装置是1个约束)4、各约束相当的链杆数目(链杆可减少一个自由度，相当于一个约束) (1)一个单铰可以减少两个自由度，相当于两个约束(相当于两根链杆) (2)连接n个刚片的复铰,相当于2(n-1) 个链杆（3）一个刚结点能减少三个自由度，相当于三个约束(相当于三根链杆) （4）连接n个刚片的复刚结可折算成（n-1）个单刚结，相当于3(n-1)个链杆（点在平面内的自由度为：2；刚片在平面内的自由度为：3；基础自由度为零）5、刚架内力图画法及有关规定（1）作刚架内力图的常规步骤：1、先求反力；2、然后逐杆分段、定点（求杆端内力）；3、最后联线（区段叠加法画弯矩图）(2)有关规定：A铰结点、自由端处无外力偶作用，则杆端弯矩为零，否则杆端弯矩与外力偶矩相等，且使杆同侧受拉;B ①铰链中心弯矩为零；②中间铰链不影响弯矩、剪力与荷载集度间的微积分关系。
结构力学 structural mechanics
结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。
结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。
结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。
结构力学的任务
研究在工程结构在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。
结构力学的学科体系
一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。
结构力学的研究方法
结构力学的研究方法主要有工程结构的使用分析、实验研究、理论分析和计算三种。
在结构设计和研究中，这三方面往往是交替进行并且是相辅相成的进行的。
结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。
新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。
计算机的发展，为结构力学提供了有力的计算工具。
另一方面，结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。
有限元法这一数学方法的出现和发展就与结构力学的研究有密切关系。
结构力学主要知识点一、基本概念１、计算简图:在计算结构之前,往往需要对实际结构加以简化,表现其主要特点,略去其次要因素,用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A、杆件得简化:常以其轴线代表B、支座与节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座;②铰节点、刚节点、组合节点。
C、体系简化:常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化:将空间结果简化为平面结构2、结构分类:A、按几何特征划分:梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
Ｂ、按内力就是否静定划分:①静定结构:在任意荷载作用下,结构得全部反力与内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构:只靠平衡条件还不能确定全部反力与内力,还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系得机动分析１、体系种类A、几何不变体系:几何形状与位置均能保持不变;通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系得几何不变体系与有多余联系得几何不变体系。
B、几何可变体系:在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有得几何形状与位置。
常具体划分为常变体系与瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有得独立运动方程式数目或者说就是确定体系位置所需得独立坐标数目。
3、联系：限制运动得装置成为联系（或约束)体系得自由度可因加入得联系而减少,能减少一个自由度得装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度:,m为刚片数,ｈ为单铰束，ｒ为链杆数。
A、Ｗ>0,表明缺少足够联系,结构为几何可变；B、W＝0,没有多余联系；C、W＜0,有多余联系,就是否为几何不变仍不确定。
５、几何不变体系得基本组成规则:A、三刚片规则:三个刚片用不在同一直线上得三个单铰两两铰联，组成得体系就是几何不变得,而且没有多余联系。
B、二元体规则:在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系,而且没有多余联系。
Ｃ、两刚片原则：两个刚片用一个铰与一根不通过此铰得链杆相联,为几何不变体系，而且没有多余联系。
1、绪论结构：在土木工程中，由建筑材料构成，能承受荷载而起骨架作用的构筑物。
结构力学的任务：研究结构的组成规律、合形式及结构计算简图的合理选择/研究结构内力和变形的计算方法，以便进行结构强度和刚度的验算/研究结构结构的稳定性以及在动力荷载作用下结构的反应。
结构力学的计算问题分为：静定性的问题/超静定性的问题（三个基本条件：力系的平衡条件/变形的连续条件/物理条件）结构：杆件结构/板壳结构/实体结构结点：铰结点/刚结点平面结构支座：活动铰支座/固定铰/固定/定向杆件结构：按其组成：梁/拱/刚架/桁架/组合结构，按计算特点：静定结构/超静定结构。
荷载的分类：按作用时间长短：恒荷载/活荷载，按作用位置：可动荷载/移动荷载，按作用性质：静力荷载/动力荷载2、结构的几何组成分析自由度：一个体系的自由度表示该体系独立运动的数目，或体系运动时可以独立改变的坐标数目。
约束：使体系减少自由度的装置或连接。
（分为：支座约束/刚片间的连接约束）几何组成分析的目的：判定杆件体系是否几何可变，从而决定其能否用作结构/研究几何不变、无多余约束体系的组成规则。
几何不变无多余约束体系的组成规则：一刚片和一个点用不共线的两根链杆连接/两刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆连接/三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连。
结构的几何组成和静力特征之间的关系：几何不变，无多余约束，静定结构/几何不变，有多余约束，超静定结构/几何可变，不能用作结构3、静定梁计算步骤：先计算支座反力/再计算截面内力/最后绘制内力图截面内力：弯矩\剪力\轴力计算截面内力的基本方法：截面法绘制弯矩图的基本方法：分段叠加法。
以控制截面将杆件分为若干段。
无载段的弯矩图即相邻控制截面弯矩纵坐标之间间所连直线，有载段，以相邻控制截面弯矩纵坐标所连虚直线为基线，叠加以该段长度为跨度的简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图，剪力图和轴力图则将相邻控制截面内纵坐标连以直线即得。
内力图的纵坐标垂直于杆轴线画，弯矩图画在杆件受拉纤维一侧，不注正负号，剪力图和轴力图则注明正负号。
本章重点1、静矩与形心2、惯性矩、极惯性矩和惯性积3、平行移轴公式、转轴公式关键概念静矩、惯性矩、极惯性矩、惯性积、主惯性轴、形心主惯性轴目录§I-1 静矩和形心§I-2极惯性矩·惯性矩·惯性积§I-3 平行移轴公式§I-4 惯性矩和惯性积的转轴公式.截面的§I -1 静矩和形心一、基本概念1. 静矩（或一次矩）O xd A y yx C x ydA x ⋅——微面积对y 轴的静矩dA y ⋅——微面积对x 轴的静矩A x S A y d ⎰=A y S A x d ⎰=——整个平面图形对y 轴的静矩——整个平面图形对x 轴的静矩2.形心坐标公式AS A Ay y A S A A x x x A yA ====⎰⎰d d 常用单位：m 3或mm 3。
数值：可为正、负或0 。
3.静矩与形心坐标的关系yA S x A S x y ==推论：截面对形心轴的静矩恒为0，反之，亦然。
1.组合截面的静矩根据静矩的定义：整个平面图形对某轴的静矩应等于它的各组成部分对同一轴的静矩的代数和，即：∑=∑===ni i i x n i i i y y A S x A S 11 和面积。
个简单图形的形心坐标分别为第和 式中： i A y x i i i ,二、讨论：2.组合截面的形心坐标公式∑=∑===n i i i x n i i i y y A S x A S 11 组合截面静矩∑==n i i A A 1组合截面面积组合截面的形心坐标公式为：∑∑==∑∑======n i i ni i i x n i i n i i i y A y A A S y A x A A S x 1111 ，例I —1：计算由抛物线、y 轴和z 轴所围成的平面图形对y 轴和z 轴的静矩，并确定图形的形心坐标。
z h y b =-⎛⎝ ⎫⎭⎪122O y z 解：S z A y A =⎰2d S y A z A =⎰d =-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎰12102222b h y b y d =-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎰yh y b y b0221d =4152bh =b h 24O y z y d y bh A A A =⎰d =-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎰0221b h y b y d =23bh 形心坐标为:⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧======52321548332422hbh bh A S z bbh bhA S y y C z C例I —2：确定图示图形形心C 的位置。
第一章绪论§1.1 结构和结构的分类一、结构(structure)由建筑材料筑成，能承受、传递荷载而起骨架作用的构筑物称为工程结构。
如：梁柱结构、桥梁、涵洞、水坝、挡土墙等等。
二、结构的分类：按几何形状结构可分为：1、杆系结构(structure of bar system) ：构件的横截面尺寸<<长度尺寸；2、板壳结构(plate and shell structure) ：构件的厚度<<表面尺寸。
3、实体结构(massive structure) ：结构的长、宽、厚三个尺寸相仿。
三、杆系结构的分类：按连接方法，杆系结构可分为：§1.2 结构力学的研究对象、任务和方法一、各力学课程的比较：二、结构力学的任务：1、研究荷载等因素在结构中所产生的内力（强度计算）；2、计算荷载等因素所产生的变形（刚度计算）；3、分析结构的稳定性（稳定性计算）；4、探讨结构的组成规律及合理形式。
进行强度、稳定性计算的目的，在于保证结构满足安全和经济的要求。
计算刚度的目的，在于保证结构不至于发生过大的变形，以至于影响正常使用。
研究组成规律目的，在于保证结构各部分，不至于发生相对的刚体运动，而能承受荷载维持平衡。
探讨结构合理的形式，是为了有效地利用材料，使其性能得到充分发挥。
三、研究方法：在小变形、材料满足虎克定律的假设下综合考虑：1、静力平衡；2、几何连续；3、物理关系三方面的条件，建立各种计算方法。
§1.3 结构的计算简图(computing model of structure )一、选取结构的计算简图必要性、重要性：将实际结构作适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点。
这种代替实际结构的简化图形，称为结构的计算简图。
合理地选取结构的计算简图是结构计算中的一项极其重要而又必须首先解决的问题。
二、选取结构的计算简图的原则：1、能反映结构的实际受力特点，使计算结果接近实际情况。
注册结构专业考试知识点一、知识概述《结构力学分析》①基本定义：结构力学呢，简单说就是研究结构在各种荷载作用下怎么变形、内力咋分布的学科。
就好比我们搭建一个积木房子（结构），在往上面放东西（荷载）的时候，房子各部分之间怎么互相拉扯、哪里会被压得多点儿、哪里会弯曲得厉害点儿之类的情况，这就是结构力学要弄清楚的。
②重要程度：在注册结构专业考试里那可是超级重要。
它就像是一个大厦的基石，如果结构力学学不好，后面的很多内容都没办法弄明白，就像盖高楼地基没打好，上面的楼层肯定会出问题。
③前置知识：需要先掌握一些基本的力学概念，像力的概念（什么是力，力有大小方向作用点这些事）、平衡的原理（一个物体在什么情况下能静止或者匀速直线运动）以及基本的几何知识（三角形、四边形的一些特性，因为结构有时候会是这些几何形状的组合嘛）。
④应用价值：在实际生活里，比如设计一座桥、盖一栋大楼的时候，设计师必须通过结构力学的知识来确保这些建筑能稳稳地站着，能承受各种车辆或者人员在上面活动带来的重量（荷载），不会突然塌掉。
二、知识体系①知识图谱：在学科里它处于中心的位置，和其他的结构设计知识都有着很密切的联系。
其他知识点就像是围绕着它这个太阳转的行星一样。
比如说混凝土结构、钢结构的设计都需要依据结构力学来计算内力和变形量。
②关联知识：和材料力学联系紧密，材料力学更多关注材料本身受力后的表现，而结构力学在材料力学的基础上来分析整个结构的情况。
同时，对于抗震设计知识也有很大影响，因为地震作用下结构的内力分析也是结构力学的一部分内容。
③重难点分析：掌握难度还挺大的。
关键的点在于要能准确地判断结构的体系（是静定结构还是超静定结构，这有点像判断一个团队是小团队分工明确简单可控，还是大团队互相牵扯联系复杂的情况），还有各种荷载的计算和组合方式也挺繁琐的。
④考点分析：在考试中占的比重很大，考查方式多种。
有时候会直接出计算题，让你计算某个结构在一定荷载下某个截面的内力；也会有选择题让你判断某个结构体系的受力特性。
结构力学力矩
在结构力学中，力矩是描述物体受到力产生的转动效应的物理量。
力矩可以用数学方式表示为力乘以与力作用位置之间的距离。
假设一个刚体受到一个力F作用，该力作用的位置与刚体某一点O之间的距离为 r。
力矩M可以通过以下公式计算：
M = F × r
其中，M表示力矩，F表示作用力，r表示作用位置到点O的距离。
在结构力学中，力矩通常用于描述物体受到多个力矩的影响产生的平衡和稳定条件。
根据力矩的大小和方向，可以判断物体在作用力下的转动趋势。
力矩的方向通过右手法则确定，即将右手握拳，当手指指向力的方向时，大拇指的方向就是力矩的方向。
力矩在结构设计和分析中具有重要的应用。
通过计算力矩，可以确定结构的平衡条件，预测物体的静力学和动力学特性，以及设计和分析各种机械系统的运动和稳定性。
