a b
______。 。
c
8
C 6 B
图①
C
10 A
c
2
2
A
B
图②
30 0
A
450
图③
B
在长方形ABCD中，宽AB为1m,长BC 中 在长方形 为 长 D A 为2m,求AC长. 求 长
1m
5m
2m
C
在长方形ABCD中AB、BC、 中 、 、 在长方形 AC大小关系如何？ 大小关系如何？ 大小关系如何 AB<BC<AC
练一练 y=0
如图，学校有一块近似于长方形形状花圃 如图，学校有一块近似于长方形形状花圃 ， 有极少数人为了避开拐角走“捷径” 有极少数人为了避开拐角走 “ 捷径 ” ， 在 花 圃内走出了一条“路”，仅仅少走了 ________步路, 却踩伤了花草。 （ 假设1 米 ________ 步路, 却踩伤了花草。 假设1 步路 为2步）
（结果保留整数） 结果保留整数）
D
C
解：∵在Rt△ ABC中，∠B=90°, △ 中 ° AB=BC=50, 由勾股定理可知： ∴由勾股定理可知：
AC =
A
AB 2 + BC 2
50dm
B
= 502 + 502 = 5000 ≈ 71(dm )
如图，一个 长的梯子 长的梯子AB， 如图，一个3m长的梯子 ，斜靠在一竖直的墙 AO上，这时 的距离为2.5m。 上 这时AO的距离为 的距离为 。 求梯子的底端B距墙角 有多少米？ 距墙角O有多少米 ①求梯子的底端 距墙角 有多少米？ 如果梯子的顶端A沿墙下滑 沿墙下滑0.5m，那么梯子底 ②如果梯子的顶端 沿墙下滑 ， 精确到0.01m) 也外移0.5m吗？(精确到 端B也外移 也外移 吗 精确到
B
D
C
一个门框的尺寸如图所示： 一个门框的尺寸如图所示： 若有一块长3米 ⑴若有一块长 米、宽0.8米 2m 米 的薄木板， 的薄木板，问怎样从门框 内通过？ 内通过？ ⑵若薄木板长3米、宽1.5米呢？ 若薄木板长 米 米呢？ 米呢 米呢？ ⑶若薄木板长3米、宽2.2米呢？ 若薄木板长 米 米呢 为什么？ 结果精确到 结果精确到0.01 A
5 “路” 路
3m
课堂小结
生活中的 实际问题
构造直角三角形
数学问题
（勾股定理的应用） 勾股定理的应用）
有一个水池， 《九章算术》中有一个问题 ：有一个水池，水面是一 九章算术》 个边长为10尺的正方形， 个边长为 尺的正方形，在水池正中央有一根芦 尺的正方形 它高出水面1尺 苇，它高出水面 尺，如果把这根芦苇拉向水池 一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面， 一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请 问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？ 问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？
D
C
∴ AC= 5 ≈2.236 大于 AC______木板的宽 ∴AC______木板的宽, 能 ∴木板____ 从门框内通过. 木板____ 从门框内通过.
A 1m B
练一练 y=0
有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一 的正方形洞口， 有一个边长为 个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？ 个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？
4m
3m
如图， 校园有一块近似于 长方形花圃， 近似于长方形花圃 如图 ， 校园有一块 近似于 长方形花圃 ， 有极 少数人为了避开拐角走“ 捷径” 少数人为了避开拐角走 “ 捷径 ” ， 在花圃内 4________步 走出了一条“ 仅仅少走了________ 走出了一条 “ 路 ” ， 仅仅少走了 ________ 步 却踩伤了花草。 假设1米为2 路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 4 C
A
1m
B
米呢？ ⑶若薄木板长3米、宽2.2米呢？ 若薄木板长 米 米呢 为什么？ 结果精确到 结果精确到0.01m.) 为什么？(结果精确到 2m
连结AC,在Rt△ABC中 根据勾股定理可得： 连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理可得：
AC 2 = AB 2 + BC 2 = 12 + 2 2 = 5
解：设水的深度X尺，则芦苇的长度为（x+1）尺 设水的深度 尺 则芦苇的长度为（ ） 依题意得： 依题意得： 2 + 52 = ( x + 1) 2 x 解得： 解得： 5
x = 12
x
X+1
答：水的深度为12尺，芦苇的长度为 尺。 水的深度为 尺 芦苇的长度为13尺
必做题：
1、课本 P70 ，第4、5题 2、《全品》课时作业: P49 第7、8题
a +b = c
2 2
2
复习练习 1、如图，在直角三角形中，三 、如图，在直角三角形中， 边a、b、c满足的数量关系为 、 、 满足的数量关系为 2 2 2 a +b = c _________. 2、在下列直角三角形中，图①AB= 、在下列直角三角形中， 图② AB= 3 图③AB=__2
______。 。
( 1.75 ≈ 1.323
2.75 ≈ 1.658)
A C
分析:DB=OD-OB,求BD,可以先 分析:DB=OD-OB,求BD,可以先
求OB,OD.
O
BD
A C O
2
A O C O B D
BD
= 3m, AO = 2.5m，由勾股定理可得
在Rt△AOB中，AB △ 中
AB 2 − AO 2 = 3 2 − 2 . 5 2 = 2.75 OB =
∴ OB = 2.75 ≈ 1.658
在Rt△COD中， △ 中 CD
= 3m, OC = 2m,
由勾股定理可得
OD 2 = CD 2 − OC 2 = 32 − 2 2 = 5
∴ OD = 5 ≈ 2.236
∴ BD = OD − OB = 2.236 − 1.658 ≈ 0.58 0.58 m 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______. 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.
选做题：
课本 P71 第10题
1、课本 P70 ，第4、5题 、 、 题 2、《全品》:课时作业 P49 第7、8题 、 全品》 、 题
祝大家： 祝大家：
万事如意
