一、第一章运动的描述易错题培优（难）
1．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x一t）图线，由图可知
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
由x—t图象可知，在0-t1时间内，b追a，t1时刻相遇，所以A错误；在时刻t2，b的斜率为负，则b的速度与x方向相反，所以B正确；b图象在最高点的斜率为零，所以速度为零，故b的速度先减小为零，再反向增大，所以C正确，D错误．
2．甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．60 s时,甲车在乙车的前方
B．20 s时,甲、乙两车相距最远
C．甲、乙加速时,甲车的加速度大于乙车的加速度
D．40 s时,甲、乙两车速度相等且相距900m
【答案】AD
【解析】
【详解】
A、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故A正确；
B、40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相
距最远，在20s时，两车相距不是最远，故B错误；
C、速度?时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度，故C错误；
D、根据图象可知，40s时，甲乙两车速度相等都为40m/s，甲的位移
，乙的位移，所以甲乙相距，故D正确；
故选AD。
【点睛】
速度-时间图象切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系知道速度相等时相距最远，由位移求相距的距离。
3．如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称，则在0～t1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是
A．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零
B．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置
C．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过
D．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
0t时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质AD、分析质点运动过程可知，质点在1
点运动速度为零的两个位置，因此A、D错误；
BC、如图，画出质点运动的过程图：
在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C正确，D错误．
4．新冠疫情爆发之际，全国人民众志成城，2月7日晚8时36分，5.18t 医疗防护物资从山东出发，历时15h 、行程1125km 、跨越3个省份、途径16个地市和31个卡口站点后，顺利抵达浙江。下列说法正确的是（ ） A ．8时36分指的是时间间隔 B ．15h 指的是时刻 C ．1125km 指的是路程 D ．汽车的平均速度是75km/h
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．8时36分指的是时刻，A 错误；
B ．15h 指的是时间间隔，B 错误；
C ．1125km 指的是轨迹的长度，即路程，C 正确；
D ．汽车的平均速率是75km/h ，由于没有给出位移大小，因此无法求出平均速度，D 错误。 故选C 。
5．如图所示为某质点的速度-时间图象，则下列说法中正确的是（ ）
A ．在0～6s 内，质点做匀变速直线运动
B ．在t =12s 末，质点的加速度为-1m /s 2
C ．在6～10s 内，质点处于静止状态
D ．在4s 末，质点运动方向改变
【答案】B 【解析】
在0～4s 内，质点的加速度为6
4
v a t ?=
=? =1.5（m/s 2），在4-6s 内质点的加速度为：4-62
v a t ?=
=?=-1（m/s 2
），两段时间内的加速度不同，所以在0～6s 内，质点做非匀变速直线运动，故A 错误；在t=12s 末，质点的加速度为a=04
4
v a t ?-==?=-1（m/s 2），故B 正确．
在6s ～10s 内，质点以4m/s 的速度做匀速运动，故C 错误；在0-14s 内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，故在4s 末速度方向没有改变，故D 错误；故选B.
点睛：本题考查学生对v-t 图象的认识，记住图象的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示这段时间内物体通过的位移．
6．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生在心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心跳周期，由此可计算出1分钟内心脏跳动的次数（即心率）。甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是
60次/分。该心电图机图纸的移动速度和乙的心率分别为
A．20 mm/s，60次/分B．25 cm/s，70次/分
C．25 mm/s，75次/分D．20 cm/s，120次/分
【答案】C
【解析】
【详解】
甲图纸中，相邻波峰的位移为25mm
x=，甲的心率是60次/分，则甲心率的周期：
60s
1s
60
T==
次
则心电图机图纸的移动速度：
25
mm/s=25mm/s
1
x
v
T
==
乙图纸中，相邻波峰的位移为20mm
x'=，乙的心率：
111
1.25Hz75/min
20mm
25mm/s
f
x
T
v
=====
'
'
次
故C正确，ABD错误。
故选C．
7．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移一时间图象如图所示,在20s 内它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )
A．平均速度大小相等，平均速率v v v
>=
甲乙丙
B．平均速度大小相等，平均速率v v v
>>
甲乙丙
C．平均速度v v v
>>
甲乙
丙
，平均速率相等
D．平均速度和平均速率大小均相等
【答案】A
【解析】
【分析】
平均速度等于位移与所用时间的比值．平均速率等于路程与所用时间的比值．根据位移图象确定出位移关系，分析物体的运动情况，确定出路程关系，再进行判断平均速度和平均速率的关系．
【详解】
由图看出，三个物体的起点与终点相同，位移相同，所用时间也相同，则三个物体的平均速度大小相同．由图得知，甲先沿正方向运动，后沿负方向返回，而乙、丙都一直沿正方向运动，三个物体的位移相同，则甲的路程最大，乙丙的路程相等，所以甲的平均速率最
＞ ，故选A．
大，乙丙的平均速率相等，即v v v
甲乙丙
【点睛】
由位移图象纵坐标的变化量等于位移，能判断出物体的位移关系．根据位移图象的斜率等于速度分析物体的运动情况，确定路程关系，是本题解答的基本思路．
8．两条平行的铁轨上匀速行驶着甲、乙两列火车，某时刻火车正好交汇，甲车上一乘客从一侧车窗看到田野上树木向北运动，从另一侧窗口看到乙车也向北运动，但比树木运动得慢，则（）
A．甲车向南运动，乙车向北运动
B．甲车向南，乙车没动停在了铁轨上
C．甲、乙两车同时向北运动，乙比甲快
D．甲乙两车同时向南运动，但乙车比甲车慢
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
甲车上的乘客看到田野上的树木向北运动，说明甲车向南运动，而看到乙车也向北运动，但比树木运动的慢说明乙车向南运动，因为如果乙车相对地面静止，则乙车和树木相对甲车向北运动的速度相同，故乙车不可能静止；如果乙车相对于地面向北运动，则相对于甲车的速度大于树木相对于甲车的速度，也与题意矛盾，故也不可能．所以乙车只能相对于地面向南运动，但如果乙车的速度大于甲车的速度，甲车上的乘客应该看到乙车向南运动，也与题意矛盾，故乙车只能向南运动且比甲车慢，故D正确。
故选D。
9．如图是一辆汽车做直线运动的x—t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法错误的是（）
A．汽车在OA段运动得最快
B．汽车在AB段静止
C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反
D．4 h内汽车的位移大小为零
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
因为s-t图线的斜率等于物体的速度大小，故由图线可看出CD段物体运动的最快，选项A 错误；由题干信息以及图像可知AB段静止，B正确；汽车在C点返回，D点位移为零，C、D项正确；本题选择错误的选项，应选A．
考点：s-t图线.
10．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a—t图象如图所示．下列v—t图象中，可能正确描述此物体运动的是
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由a—t图象知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时间内的加速度大小相等，方向相反，
而对应时间内的v-t 图象的斜率的绝对值相等，正负不同，可得D 正确，ABC 错误
11．物理学中的“质点”，是一种理想化模型，研究下列物体的运动时可视为质点的是 A ．计算轮船在海洋中的航行速度 B ．研究车轮边缘的速度 C ．研究运动员跳高的过杆动作 D ．研究乒乓球的接发球技术
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A 、轮船的大小相对于海洋的大小来说是微不足道的，所以计算轮船在海洋中的航行速度时，可以忽略轮船的大小，能看成质点，所以A 正确．
B 、研究车轮边缘的速度时车轮是不能忽略的，否则就没有车轮的边缘可言了，所以B 错误．
C 、运动员在跳高时，要看人的动作是否符合要求，所以此时人不能看成质点，所以C 错误．
D 、研究乒乓球的接发球技术时，要考虑乒乓球的转动的情况，不能看成质点，所以D 错误．
12．小李在网络上观看“神州十一号”飞船发射视频，分别截取火箭发射后第6s 末和第10s 末的图片，如图甲和乙所示，他又上网查到运载“神州十一号”的长征二号FY11运载火箭全长58m ，则火箭发射后第6s 末至第10s 末的平均速度最接近
A ．22m/s
B ．14m/s
C ．10m/s
D ．5.8m/s
【答案】A 【解析】 【分析】
由甲乙两图可以看出，在火箭发射后第6s 末和第10s 末内通过的路程大约等于运载火箭全长的1.5倍，根据平均速度的计算公式求解求出其平均速度． 【详解】
由甲乙两图可以看出，在火箭发射后第6s 末和第10s 末内通过的路程大约等于运载火箭全长的1.5倍，
1.558m 87m s =?=，
火箭发射后第6s 末和第10s 末的平均速度
87
m/s 22m/s 4
x v t ==≈，
故A 正确；BCD 错误。
故选A 。
13．如图A 所示，浮于水面的A 物体装有音频信号发生器，发出频率为2000Hz 的脉冲信号．位于水下的B 物体装有信号接收器，接收器与发射器之间的距离为2.1m ．某段时间内发射信号与接收信号如图B 所示．已知水中的声速介于1300m/s~1600m/s 之间，则发射信号P 对应的接收信号是图B 中标识的
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
【答案】C 【解析】 【详解】
发射信号的频率为2000Hz ，则周期41
5102000
T s s -=
=?，传到B 接收器的时间：32.1
1.4101500
t s s -=
=?；因33 1.4102T s T ->?>，则发射信号P 对应的接收信号是图B.中标识的③，故选C.
14．如图所示为A 、B 两质点在同一直线上运动的位移-时间（x -t ）图像．A 质点的图像为直线，B 质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C 、D 坐标如图所示．下列说法正确的是
A ．t 1时刻
B 追上A ，t 2时刻A 追上B
B ．t 1~t 2时间段内B 质点的平均速度小于A 质点的平均速度
C ．质点A 做直线运动，质点B 做曲线运动
D ．两物体速度相等的时刻一定在t 1~t 2时间段内的某时刻 【答案】D 【解析】
图象的交点表示同一时刻到达同一位置而相遇，t 1时刻A 追上B ，t 2时刻B 追上A
，故A 错误；t 1～t 2时间段内，两质点通过的位移相等，则B 质点的平均速度与A 质点匀速运动的速度相等，故B 错误．两物体的速度均为正值，故两质点均做直线运动，选项C 错误；因曲线的切线的斜率等于物体的速度，故由图像可知两物体速度相等的时刻一定在t 1～t 2时间段内的某时刻，故D 正确．故选D.
点睛：解决本题的关键要理解位移-时间图象点和斜率的物理意义：知道两图线相交表示相遇，斜率表示速度．
15．物体沿直线A 到B ，前一半位移以速度v 1匀速运动，接着的后一半位移以速度v 2匀速运动，则全程的平均速度是( ) A ．
12
2
v v + B
C ．12
12
v v v v +
D ．()()
12122v v v v +
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设全程的位移为2x ，则汽车以速度v 1行驶了前x 的位移．以速度v 2行驶了后x 的位移，则汽车通过前x 位移的时间为
11x t v =
汽车通过后x 位移的时间为
22
x t v =
全程的平均速度
121212
22v v x
v t t v v =
=++ 故选D ．