高中物理 第4章 电磁感应章末总结同步备课教学案 新人教版选修3-2.doc

2019-2020年高中物理电磁感应现象的两类情况教案新人教版选修3新课标要求（一）知识与技能1．知道感生电场。

2．知道感生电动势和动生电动势及其区别与联系。

（二）过程与方法通过同学们之间的讨论、研究增强对两种电动势的认知深度，同时提高学习物理的兴趣。

（三）情感、态度与价值观通过对相应物理学史的了解，培养热爱科学、尊重知识的良好品德。

教学重点感生电动势与动生电动势的概念。

教学难点对感生电动势与动生电动势实质的理解。

新课导学1、电磁感应现象中的感生电场与感生电动势教材图4.5-1，穿过闭合回路的磁场增强，在回路中产生感应电流。

是什么力充当非静电力使得自由电荷发生定向运动呢？什么是感生电动势？感生电场的方向应如何判断？提示：回想一下，感应电流的方向如何判断？电流的方向与电荷移动的方向有何关系？若导体中的自由电荷是负电荷，能否用楞次定律判定？下面通过例题看一下这方面的应用。

a被加速的电子带什么电？b电子逆时针运动，等效电流方向如何？c加速电场的方向如何？d使电子加速的电场是什么电场？e电磁铁的磁场怎样变化才能产生顺时针方向的感生电场？为什么？2、电磁感应现象中的洛伦兹力与动生电动势什么是动生电动势？如图所示，导体棒运动过程中产生感应电流，试分析电路中的能量转化情况。

实例探究感生电场与感生电动势【例1】 如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（ ） A ．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场 B ．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力 C ．使电荷定向移动形成电流的力是电场力 D ．以上说法都不对 洛仑兹力与动生电动势【例2】如图所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（ ） A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B ．动生电动势的产生与洛仑兹力有关 C ．动生电动势的产生与电场力有关D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的 综合应用【例3】如图所示，两根相距为L 的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab 、cd 质量均为m ，电阻均为R ，若要使cd 静止不动，则ab 杆应向_________运动，速度大小为_______，作用于ab 杆上的外力大小为____________磁场变强巩固练习1．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（）A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能2．穿过一个电阻为l Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2 Wb，则（）A．线圈中的感应电动势一定是每秒减少2 V B．线圈中的感应电动势一定是2 V C．线圈中的感应电流一定是每秒减少2 A D．线圈中的感应电流一定是2 A3．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是（）A．v1＝v2，方向都向右B．v1＝v2，方向都向左C．v1>v2，v1向右，v2向左D．v1>v2，v1向左，v2向右4．如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求：（1）磁通量变化率，回路的感应电动势；（2）a、b两点间电压U ab5．如图所示，在物理实验中，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量．探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R，把线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180°，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁磁感应强度B多大？例3解析：应用感应电动势的计算式、安培力的计算式、物体的平衡知识求解。

人教版高中物理选修3・2《第四章 电磁感应》章末总结【知识网络】断电自感和甦自感自感电动势嗤自憋系数:由导体门身构逋决定•与线圈匝数、线脛形状、有无铁芯有关I 应用与防止涡注现欽涡流涡汲的应用:冶如电礎限尼、电磁驱动、电磁炉•涡注的防止【教学过程】 ★重难点一、楞次泄律的理解和应用*1•楞次定律解决的是感应电流的方向问题，它涉及两个磁场——感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应 电流的磁场（原来就有的磁场），前者和后者的关系不是“同向”和“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变 化''的关系。

2. 对“阻碍,噫义的理解：⑴阻碍原磁场的变化。

“阻碍”不是阻止，而是“延缓”,感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的 变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转。

（2） 阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流。

（3） 阻碍不是相反，当原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小;当磁铁远离导体运动时, 导体运动方向将和磁铁运动同向,以阻碍其相对运动。

（4） 由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其他形式的能转化为电 能，因而楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现。

3. 运用楞次定律处理问题的思路。

（1） 判定感应电流方向问题的思路：运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可以总结为“一原、二感、三电流"。

⑦明确原磁场:弄清原磁场的方向以及磁通量的变化情况。

②确定感应磁场:即根据楞次定律中的“阻碍”原则，结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生的感应 磁场的方向。

彥1」定电流方向:即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向。

（2） 判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略：电磁感应 ｛电流的琏效应 划时代的发现（电餾应现歛（产生够应电滾的糸件:穿过闭合电路的购空发生变化£ = NA F （适用于所有悄况） E =匹曲凹适用于轸线切剳磁炒线的愴况） 毎应电流的大小:法担第电磁够应宦律电总增应现象｛楞次定律 協应电血方向（右手定则，懺生电动势和动生电动势「耳•感:两个彼此绝缘的电路何的电磁感应现仪互感和自够在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要是磁场屮的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用,从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动。

4 法拉第电磁感应定律[学习目标] 1.理解和掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小.2.能够运用E ＝Blv 或E ＝Blv sin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势.3.知道反电动势的定义和在生产中的应用．一、电磁感应定律[导学探究] 回顾“探究感应电流的产生条件”中的三个实验，并回答下列问题： (1)如图1所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中，快速插入和缓慢插入有什么相同和不同？指针偏转程度相同吗？图1(2)三个实验中哪些情况下指针偏转角度会大一些？指针偏转大小取决于什么？答案 (1)磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转程度大．(2)将条形磁铁插入线圈的实验中，条形磁铁快速插入(或拔出)比缓慢插入(或拔出)时的ΔΦΔt 大，I 大，E 大，指针偏转程度大．导体棒切割磁感线运动实验中，导体棒运动越快，ΔΦΔt 越大，I 越大，E 越大，指针偏转程度越大．模仿法拉第的实验中，开关断开(或闭合)瞬间比开关闭合状态下移动滑动变阻器的滑片时ΔΦΔt大，I 大，E 大，指针偏转程度大． 指针偏转大小取决于ΔΦΔt 的大小．[知识梳理]1．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)表达式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 是线圈的匝数．2．对Φ、ΔΦ与ΔΦΔt的理解(1)Φ：可形象地用某时刻穿过某个面的磁感线的条数表示．Φ＝BS ，S 是与B 垂直的投影面的面积．(2)ΔΦ：某段时间内穿过某个面的磁通量的变化量，ΔΦ＝Φ2－Φ1，若只是S 变化则ΔΦ＝B ·ΔS ，若只是B 变化，则ΔΦ＝ΔB ·S .(3)ΔΦΔt ：穿过某个面的磁通量变化的快慢，若只是S 变化则ΔΦΔt ＝B ·ΔS Δt ，若只是B 变化则ΔΦΔt ＝S ·ΔB Δt. [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大．( )(2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越大，线圈中产生的感应电动势一定越大．( ) (3)线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大．( ) (4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大．( ) 答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ 二、导线切割磁感线时的感应电动势[导学探究] 如图2所示，闭合电路一部分导体ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，ab 的长度为l ，ab 以速度v 匀速切割磁感线，利用法拉第电磁感应定律求回路中产生的感应电动势．图2答案 设在Δt 时间内导体ab 由原来的位置运动到a 1b 1，如图所示，这时闭合电路面积的变化量为ΔS ＝lv Δt穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝B ΔS ＝Blv Δt 根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt＝Blv .[知识梳理] 导线切割磁感线时产生的感应电动势的大小：(1)导线垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图3所示，E ＝Blv .图3(2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图4所示，E ＝Blv sin θ.图4[即学即用] 如图5所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv 的是 ．图5答案 甲、乙、丁 三、反电动势[导学探究] (1)电动机的线圈电阻为R ，当它正常运转时，两端的电压为U ，流过电动机的电流为I ，可以用I ＝U R来计算电动机线圈中的电流吗？为什么？(2)如果电动机机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？应采取什么措施？答案 (1)不能．由于电动机正常工作时，线圈转动切割磁感线而产生一个反电动势，使线圈两端的电压减小，所以线圈中的电流I <U R.(2)电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈的电阻一般很小，直接连在电源的两端，线圈中电流会很大，电动机可能会被烧毁，这时应立即切断电源，进行检查．[知识梳理] 反电动势及作用：(1)电动机转动时，线圈中会产生反电动势，它的作用是阻碍线圈的转动，要维持线圈原来的转动就必须向电动机提供电能．(2)若电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时就没有了反电动势，线圈中电流会很大，可能会把电动机烧毁，这时应立即切断电源，进行检查． [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)电动机转动时，线圈中会产生反电动势，若断电后，线圈会由于反电动势的存在而反向转动．( )(2)当线圈减速转动时，也存在反电动势．( )(3)随着科技的进步，也会使反电动势的作用变成线圈转动的动力．( ) 答案 (1)× (2)√ (3)×一、法拉第电磁感应定律的理解1．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt 和线圈的匝数n 共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系，和电路的电阻R 无关． 2．在Φ－t 图象中，磁通量的变化率ΔΦΔt 是图象上某点切线的斜率．例1 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 ( ) A ．穿过线圈的磁通量Φ最大时，所产生的感应电动势就一定最大 B ．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ增大时，所产生的感应电动势也增大 C ．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0 D ．穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt 越大，所产生的感应电动势就越大答案 D解析 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率ΔΦΔt成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系．当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0.当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大，而ΔΦ增大时，ΔΦΔt可能减小．如图所示，t 1时刻，Φ最大，但E ＝0；0～t 1时间内ΔΦ增大，但ΔΦΔt减小，E 减小；t 2时刻，Φ＝0，但ΔΦΔt最大，E 最大．故D 正确． 二、E ＝nΔΦΔt的应用 1．E ＝n ΔΦΔt 一般用来求Δt 时间内感应电动势的平均值，其中n 为线圈匝数，ΔΦ取绝对值．2．常见感应电动势的计算式：(1)线圈面积S 不变，磁感应强度B 均匀变化：E ＝n ΔB Δt ·S .(ΔBΔt 为B －t 图象上某点切线的斜率)(2)磁感应强度B 不变，线圈面积S 均匀变化：E ＝nB ·ΔSΔt. (3)磁感应强度B 、垂直于磁场的回路面积S 均发生变化：E ＝n |Φ2－Φ1|Δt.例2 如图6甲所示的螺线管，匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化．图6(1)2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？ (2)磁通量的变化率多大？(3)线圈中感应电动势的大小为多少？答案 (1)8×10－3Wb (2)4×10－3Wb/s (3)6 V解析 (1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则Φ1＝B 1S ， Φ2＝B 2S ，ΔΦ＝Φ2－Φ1，所以ΔΦ＝ΔBS ＝(6－2)×20×10－4Wb ＝8×10－3Wb (2)磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝8×10－32Wb/s ＝4×10－3Wb/s (3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小E ＝nΔΦΔt＝1 500×4×10－3V ＝6 V. 针对训练 (多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系图象如图7所示，则( )图7A ．在t ＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2s 时刻，感应电动势最大 C ．在t ＝2×10－2 s 时刻，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零 答案 BC解析 由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt，故t ＝0及t ＝2×10－2s 时刻，E ＝0，A 错，C 对；t ＝1×10－2 s 时E 最大，B 对；0～2×10－2 s 时间内，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错．三、E ＝Blv 的应用例3 如图8所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN 与线框的边成45°角，E 、F 分别为PS 和PQ 的中点．关于线框中的感应电流( )图8A ．当E 点经过边界MN 时，感应电流最大B ．当P 点经过边界MN 时，感应电流最大C ．当F 点经过边界MN 时，感应电流最大D ．当Q 点经过边界MN 时，感应电流最大 答案 B解析 当P 点经过边界MN 时，有效切割长度最长，感应电动势最大，所以感应电流最大．导线切割磁感线产生的感应电动势E ＝Blv ，公式中l 指有效切割长度，即导线在与v 垂直的方向上的投影长度．图9(1)图9甲中的有效切割长度为：沿v 1方向运动时，l ＝c d sin θ；沿v 2方向运动时，l ＝c d . (2)图乙中的有效切割长度为：沿v 1方向运动时，l ＝2R ；沿v 2方向运动时，l ＝0. (3)图丙中的有效切割长度为：沿v 1方向运动时，l ＝2R ；沿v 2方向运动时，l ＝R .1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb ，则( ) A ．线圈中感应电动势每秒增加2 V B ．线圈中感应电动势每秒减少2 V C ．线圈中感应电动势始终为2 VD ．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V 答案 C解析 由E ＝n ΔΦΔt 知：ΔΦΔt恒定，n ＝1，所以E ＝2 V.2. 如图10所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′.则ε′ε等于( )图10A.12B.22 C ．1 D. 2 答案 B解析 设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L ，ε＝BLv ；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为l ＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝22L ，故产生的感应电动势为ε′＝Blv ＝B ·22Lv ＝22ε，所以ε′ε＝22，B 正确． 3．如图11所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )图11A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法确定 答案 C解析 金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变．4．有一匝数为100匝的线圈，单匝线圈的面积为100 cm 2.线圈的总电阻为0.1 Ω，线圈中磁场均匀变化，其变化规律如图12所示，且磁场方向垂直于线圈平面向里，线圈中产生的感应电动势多大？图12答案 0.1 V解析 取线圈为研究对象，在1～2 s 内，其磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(B 2－B 1)S ， 磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝(B 2－B 1)S t 2－t 1，由公式E ＝n ΔΦΔt得E ＝100×(0.2－0.1)×100×10－42－1V ＝0.1 V.一、选择题(1～8题为单选题，9～11题为多选题)1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是 ( ) A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势一定为零C ．当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大D ．感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比 答案 C解析 由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，即感应电动势与线圈匝数有关，故A 错误；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，故D 错误；穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大，故C 正确；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，因此感应电动势不一定为零．故B 错误．2．如图1所示，平行金属导轨的间距为d ，一端跨接一阻值为R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v 沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R 中的电流为( )图1A.BdvR sin 60°B.Bdv RC.Bdv sin 60°RD.Bdv cos 60°R答案 A解析 金属棒切割磁感线的有效长度是l ＝dsin 60°，感应电动势E ＝Blv ，R 中的电流为I＝E R. 联立解得I ＝BdvR sin 60°.3. 如图2为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )图2A ．恒为nS (B 2－B 1)t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS (B 2－B 1)t 2－t 1C ．恒为－nS (B 2－B 1)t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS (B 2－B 1)t 2－t 1答案 C解析 根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n (B 2－B 1)St 2－t 1，由楞次定律和右手螺旋定则可判断b 点电势高于a 点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此a 、b 两点电势差恒为φa －φb ＝－n (B 2－B 1)St 2－t 1，选项C 正确．4. 如图3所示，半径为r 的n 匝线圈套在边长为L 的正方形abcd 之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形平面，当磁感应强度以ΔBΔt的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为 ( )图3A ．πr2ΔB ΔtB ．L2ΔB ΔtC ．n πr2ΔB ΔtD ．nL2ΔB Δt答案 D解析 根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小为E ＝n ΔΦΔt ＝nL 2ΔB Δt . 5. 如图4所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )图4A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是kL 2C4π D ．带负电，电荷量是kL 2C4π答案 D解析 磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt ＝S ΔBΔt＝kS ，而S ＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝kL 2C4π；由楞次定律和安培定则知电容器P 板带负电，故D 选项正确．6．如图5所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b ，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )图5A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 答案 B解析 由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为E ＝ΔΦΔt ＝πr 2·ΔB Δt ，则E a E b ＝r 2a r 2b ＝41，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，B 项对．7．如图6甲所示，闭合电路由电阻R 和阻值为r 的环形导体构成，其余电阻不计．环形导体所围的面积为S .环形导体位于一垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．在0～t 0时间内，下列说法正确的是()图6A ．通过R 的电流方向由B 指向A ，电流大小为B 1S (R ＋r )t 0B ．通过R 的电流方向由A 指向B ，电流大小为B 2S(R ＋r )t 0C ．通过R 的电流方向由B 指向A ，电流大小为(B 1＋B 2)S2(R ＋r )t 0D ．通过R 的电流方向由A 指向B ，电流大小为(B 2－B 1)S(R ＋r )t 0答案 D解析 原磁场增强，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场反向，垂直纸面向外，再由安培定则可判定环形电流为逆时针方向，通过R 的电流方向由A 指向B ；I ＝ER ＋r ＝ΔΦΔt R ＋r ＝ΔBΔt ·SR ＋r＝B 2－B 1t 0S R ＋r ＝(B 2－B 1)S (R ＋r )t 0.故选D. 8．如图7所示，边长为a 的导线框ABCD 处于磁感应强度为B 0的匀强磁场中，BC 边与磁场右边界重合，现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v 匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为()图7A.2B 0v aB.B 0v a C.B 0v 2aD.4B 0v a答案 B解析 第一种情况根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，可得：I ＝B 0avR；同样当磁感应强度随时间均匀变化时，可得：I ＝ΔBa 2ΔtR ，联立得：ΔB Δt ＝B 0va ，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．9．如图8所示，闭合开关S ，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s ，第二次用时0.4 s ，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则( )图8A ．第一次线圈中的磁通量变化较快B ．第一次电流表G 的最大偏转角较大C ．第二次电流表G 的最大偏转角较大D ．若断开开关S ，电流表G 均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势 答案 AB解析 磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A 正确；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，电流表G 的最大偏转角大，故B 正确，C 错误；断开开关，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零，故D 错误．故选A 、B.10. 如图9所示，一个金属圆环放在匀强磁场中，将它匀速向右拉出磁场，下列说法中正确的是(不计重力)( )图9A ．环中感应电流的方向是顺时针方向B ．环中感应电流强度的大小不变C ．所施加水平拉力的大小不变D ．若将此环向左拉出磁场，则环中感应电流的方向也是顺时针方向 答案 AD11. 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图10所示，则O ～D 过程中( )图10A ．线圈中O 时刻感应电动势最大B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时间内的平均感应电动势为0.4 V 答案 ABD解析 由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ，得ΔΦΔt 即为Φ－t 图象对应时刻切线的斜率，所以A 、B 正确，C 错误；线圈中O 至D 时间内的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝1×2×10－3－00.005 V ＝0.4 V ．所以D 正确． 二、非选择题12．在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为l ＝0.4 m ，如图11所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若cd 杆以恒定加速度a ＝2 m/s 2由静止开始做匀变速直线运动，则：图11(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s 末，回路中的电流多大？(3)第5 s 末，作用在cd 杆上的水平外力多大？ 答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N 解析 (1)5 s 内的位移x ＝12at 2＝25 m ，5 s 内的平均速度v ＝x t＝5 m/s ， (也可用v ＝0＋2×52m/s ＝5 m/s 求解)故平均感应电动势E ＝Bl v ＝0.4 V.(2)第5 s 末：v ′＝at ＝10 m/s ，此时感应电动势：E ′＝Blv ′，则回路电流I ＝E ′R ＝Blv ′R ＝0.2×0.4×101A ＝0.8 A. (3)杆做匀加速运动，则F －F 安＝ma ，即F ＝BIl ＋ma ＝0.164 N.13．如图12所示，线框用导线组成，cd 、ef 两边竖直放置且相互平行，导体棒ab 水平放置并可沿cd 、ef 无摩擦滑动，导体棒ab 所在处有匀强磁场且B 2＝2 T ，已知ab 长L ＝0.1 m ，整个电路总电阻R ＝5 Ω.螺线管匝数n ＝4，螺线管横截面积S ＝0.1 m 2.在螺线管内有图示方向磁场B 1，若ΔB 1Δt＝10 T/s 均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(g ＝10 m/s 2)图12(1)通过导体棒ab 的电流大小； (2)导体棒ab 的质量m 为多少？ 答案 (1)0.8 A (2)0.016 kg 解析 (1)螺线管产生的感应电动势：E ＝nΔΦΔt ＝n ΔB 1ΔtS ＝4×10×0.1 V＝4 V I ＝ER＝0.8 A. (2)ab 所受的安培力F ＝B 2IL ＝2×0.8×0.1 N＝0.16 N 导体棒静止时有F ＝mg 解得m ＝0.016 kg.。

4-3. 法拉第电磁感应定律一、教学目标1．知识与技能（1）掌握导体切割磁感线的情况下产生的感应电动势．（2）掌握穿过闭合电路的磁通量变化时产生的感应电动势．（3）了解平均感应电动势和感应电动势的即时值．2．过程与方法通过推理论证的过程培养学生的推理能力和分析问题的能力．3．情感态度价值观运用能的转化和守恒定律来研究问题，渗透物理思想的教育．二、重点、难点分析1．重点是使学生掌握动生电动势和感生电动势与哪些因素有关．2．在论证过程中怎样运用能的转化和守恒思想是本节的难点．三、主要教学过程（一）引人新课复习提问：在发生电磁感应的情况下，用什么方法可以判定感应电流的方向？要求学生回答出：切割磁感线时用右手定则；磁通量变化时用楞次定律．（二）教学过程设计1．设问．既然会判定感应电流的方向，那么，怎样确定感应电流的强弱呢？既然有感应电流，那么就一定存在感应电动势．只要能确定感应电动势的大小，根据欧姆定律就可以确定感应电流了．2．导线切割磁感线的情况．（1）如图所示，矩形闭合金属线框abcd置于有界的匀强磁场B中，现以速度对匀速拉出磁场，我们来看感应电动势的大小．在水平方向ab边受到安培力F m=BIl的作用．因为金属线框是做匀速运动，所以拉线框的外力F的大小等于这个安培力，即F=BIl．在匀速向外技金属线框的过程中，拉力做功的功率P=F·V=BIlv．拉力的功并没有增加线框的动能，而是使线框中产生了感应电流I．根据能的转化和守恒定律可知，拉力F的功率等于线框中的电功率P’．闭合电路中的电功率等于电源电动势ε（在这里就是感应电动势）与电流I 的乘积．显然FV=εI，即BIlv=εI．得出感应电动势ε=Blv （1）式中的l是垂直切割磁感线的有效长度（ab），v是垂直切割磁感线的有效速度．（2）当ab边与磁感线成θ角（如图2）做切割磁感线运动时，可以把速度v分解，其有效切=v·sin θ那么，公式（1）可改写为：割速度v⊥ε＝Blvsinθ（2）这就是导体切割磁感线时感应电动势的公式．在国际单位制中，它们的单位满足：V=Tm2/s．3．穿过闭合电路的磁通量变化时．（1）参看前图，若导体ab在△t时间内移动的位移是△l，那么它的速度v即可表示为△v=△l/△t，（2）式ε=Blvsinθ可以改写为（3）式中l△l是ab边在△t时间内扫过的面积．lΔlsin θ是ab边在Δt时间内垂直于磁场方向扫过的有效面积．BlΔlsin θ是ab边在此时间内扫过的磁通量（磁感线的条数），对于金属线框abcd 来说这个值也就是穿过线框磁通量在Δt时间内的变化量ΔΦ．这样（3）式可简化为（2）在一般情况下，线圈多是由很多匝（n匝）线框构成，每匝产生的感应电动势均为（4）式的值，串联起来n匝，则线圈产生的感应电动势可用表示．这个公式可以用精密的实验验证．这就是法拉第电磁感应定律的表达式．（3）电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．这就是法拉第电磁感应定律．4．几个应该说明的问题．（1）在法拉第电磁感应定律中感应电动势ε的大小不是跟磁通量Φ成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔΦ成正比，而是跟磁通量的变化率成正比．（2）法拉第电磁感应定律反映的是在ta一段时间内平均感应电动势．只有当凸t趋近于零时，才是即时值．（3）公式ε=Blvsln θ中，当v取即时速度则ε是即时值，当v取平均速度时，ε是平均感应电动势．（4）当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流．若电路不闭合，则无感应电流，但仍然有感应电动势．（5）感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动增加电势能的结果．电路中感应电流的强弱由感应电动势的大小ε和电路总电阻决定，符合欧姆定律．（三）课堂小结1．导体做切割磁感线运动时，感应电动势可由ε=Blvsinθ确定．2．穿过电路的磁通量发生变化时，感应电动势由法拉第电磁感应定律确定，即．3．感应电动势就是电源电动势．有关闭合电路相关量的计算在这里都适用．4．同学们应该会证明单位关系：V= Wb／S．五、教学说明1．这一节课是从能的转化和守恒定律入手展开的，其目的在于渗透一点物理思想．2．这一节课先讲动生电动势再过渡到感生电动势，其目的是隐含地告诉学生在某些情况下两者是一致的、统一的．3．建议本节课后安排一节习题课来加以巩固．（107）4.4法拉第电磁感应定律（二）【教学目标】1．知道公式E=BLvsinθ的推导过程。

2019-2020年高中物理《第四章 电磁感应》章末复习 学案 新人教版选修3-21． 学习目标 归纳总结本章基本概念，进一步加强对概念的理解并使之系统化。

2． 通过例题的讲解和进一步训练，培养提高自己的解题能力。

3． 培养自己刻苦钻研的精神和一丝不苟的工作态度。

学习重、难点 重点：概念的理解和运用；难点：用电磁感应的规律解题。

学法指导 教师讲解、自主探究、合作讨论学习过程 用案人自我创新一、本章的知识结构：二、例题与练习例1．如图所示，MN 是一要固定的通电长直导线，电流方向向上，今将一金属框abcd 放在导线上，（ ）A 受力向右B ．受力向左C ．受力向上D ．受力为零例2．一个圆形的闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图甲所示。

设垂直纸面向里的磁感应强度的方向为正，向外为负。

线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流方向为负。

已经圆形线圈中感应电流i 随时间的变化图象如图乙所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间的变化图象可能是选项中的（ ） 电磁感应产生感应电流的条件 感应电动势大小 法拉第电磁感应定律 感应电流方向 电磁感应现象 互感和自感 涡流 闭合电路 磁通量变化 感生电动势和动生电动势 ——计算平均或瞬时电动势 （θ为B 、v 夹角） 楞次定律（通用） 可手定则（垂直切割磁感线） 断电自感和通电自感 自感系数：由导体自身构造决定 自感电动势 涡流现象 涡流的应用：冶炼、电磁阻尼、电磁驱动 涡流的防止例3．如图所示，在区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于平面（纸面）向里。

具有一定电阻的矩形线框位于平面内，线框的边与Y轴重合。

令线框从的时刻起由静止开始沿X轴正方向做匀加速运动，则框中的感应电流I（取逆时针方向为电流的正方向），随时间t变化的图线可能是选项中的哪一个（）达标检测1．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)，则下列判断正确的是( )A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→aB．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→aC．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左2．今将磁铁缓慢或者迅速地插入一闭合线圈中(始末位置相同)，试对比在上述两个过程中，相同的物理量是( )A．磁通量的变化量B．磁通量的变化率C．线圈中产生的感应电流D．流过线圈导线截面的电荷量3．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t＝0时刻，bc边与磁场区域左边界重合．现令线圈以向右的恒定速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t的变化的图线是图中的( )4.水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则( ) A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变5.如图所示，水平放置的两根平行的光滑长直金属导轨，其电阻不计，导体棒ab、cd跨在导轨上，ab的电阻R大于cd的电阻r，当cd在大小为F1的水平向右的外力作用下匀速向右滑动时，ab在大小为F2的水平外力作用下保持静止，那么以下说法中正确的是( )A．U ab>U cd，F1>F2B．U ab＝U cd，F1，<F2C．U ab>U cd，F1＝F2 D．U ab＝U cd，F1＝F26.如图所示，L是自感系数足够大的线圈，其直流电阻为零．D1、D2是两个相同的灯泡，如将开关K 闭合，等灯泡亮度稳定后再断开，则K闭合、断开，灯泡D1、D2的亮度变化情况是( ) A．K合上瞬间，D2很亮，D1不亮B．K合上瞬间，D1立即很亮，D2逐渐亮，最后一样亮，K断开瞬间，D2立即熄灭，D1逐渐熄灭C．K合上瞬时，D1、D2同时亮，然后D1逐渐变暗到熄灭，D2亮度不变，K断开瞬时，D2立即熄灭，D1亮一下，逐渐熄灭D．K闭合瞬时，D1、D2同时亮，然后D1逐渐变暗到熄灭，D2同时变得更亮，K断开瞬间，D2立即熄灭，D1亮一下再灭7．磁悬浮列车已进入试运行阶段，磁悬浮列车是在车辆底部安装电磁铁，在轨道两旁埋设一系列闭合的铝环，当列车运行时，电磁铁产生的磁场相对铝环运动，列车凌空浮起，使车与轨之间的摩擦减少到零，从而提高列车的速度，以下说法中正确的是( )A．当列车通过铝环时，铝环中有感应电流，感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相同B．当列车通过铝环时，铝环中有感应电流，感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相反C．当列车通过铝环时，铝环中通有电流，铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相同D．当列车通过铝环时，铝环中通有电流，铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相反8．如图所示，在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在1的位置，现在它从1打向2，试判断此过程中，通过电阻R 的电流方向是( )A ．先由P 到Q ，再由Q 到PB ．先由Q 到P ，再由P 到QC ．始终是由Q 到D ．始终是由P 到Q9.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R ，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内，力F 做的功与安培力做的功的代数和等于( )A ．棒的机械能增加量B ．棒的动能增加量C ．棒的重力势能增加量D ．电阻R 上放出的热量10.为监测某化工厂的污水导电液体排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U ，若用Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A ．前表面电极电势比后表面电极电势高B ．后表面电极电势比前表面电极电势高C ．电压表的示数U 与污水中离子浓度成正比D ．污水流量Q 与电压表的示数U 成正比，与a 、b 无关11．如下图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则______端点电势高；若磁场不变，将半圆环绕MN 轴旋转180°的过程中，______点电势高．12.如图所示，圆形线圈和框架都处于竖直平面内，线圈面积S ＝ 1.0×104cm 2，B 1是均匀变化的，质量m ＝4 g 、长度L ＝10 cm 的导体棒ab 可在框架上无摩擦滑动，若B 2＝0.2 T ，闭合回路总电阻R ＝0.5 Ω，则当ΔB 1Δt 为何值时，导体棒可静止于线框上？B 1应增强还是减弱？(g 取10 m/s 2)13 两根光滑的长直金属导轨MN 、M ′N ′平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M 、M ′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C .长度也为l 、阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab 运动距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q .求：(1)ab 运动速度v 的大小；(2)电容器所带的电荷量q .。

知识建构答案：①穿过闭合电路的磁通量发生变化②n t∆∆Φ ③导体（线圈）本身电流发生变化 实践探究课题：探究电磁灶是怎样工作的探究过程：（1）观察电磁灶的结构：它主要是由感应加热线圈、灶台台板和烹饪锅等组成，如右图所示.（2）研究原理：电磁灶是利用电磁感应引起的涡流加热的原理来工作的.电磁灶的台面下布满了线圈，当通过中频交流电时，在台板和铁锅之间产生交变磁场，磁感线穿过锅体，在锅底产生感应电流——涡流，这种感应电流在金属锅体中产生热效应，从而达到加热和烹饪食物的目的.（3）研究电磁灶优点：电磁灶产生的交变磁场，不但会产生涡流热，而且会促使金属锅体的分子运动并相互碰撞，造成分子间摩擦生热，这两种热是直接发生在锅体本身的，其热能的损耗很小，所以电磁灶的热效率可达80%，约比煤气灶高一倍，而且加热均匀，烹饪迅速，节省电能.与一般灶具相比，电磁灶具有以下优点：①无明火，没有燃烧生成物污染室内.②使用时，不必点火，没有火苗，没有高于300 ℃以上的高温部位，且有过压、欠压和过热保护功能，一旦超过额定值，便启动自动报警装置，因而安全可靠，不会发生危险事故. ③省电节能效率高.（4）研究使用时注意的事项：电磁灶的使用十分简便，它可以按照个人不同的口味进行炒、煮、炸、蒸等传统方式的操作，并可根据需要调整功率，一般情况下，可调范围自最低100—200 W 直至满负荷的1 200—1 500 W.擦拭时，应先用潮湿的抹布擦拭，再用干抹布擦干，以免造成漏电.电磁灶在工作时会产生较强的电磁场，故凡能产生涡流的磁铁性小物体（如铁质叉和汤匙等）均不能放在灶台上；它的辐射波对直径3 m范围内的收音机、录音机、电视机等电器的收听或收看有干扰；还能使放在附近的手表、磁带等物品被磁化；对于携带心脏起搏器及佩带磁疗仪的人，应慎用电磁灶.探究结论：电磁灶是利用电磁感应引起的涡流加热的原理来工作的.。