06第六章 压电式传感器

第6章 压电式传感器6.1 压电效应和压电传感器 6.1.1 压电效应● 物质在沿一定方向受到压力或拉力作用而发生形变时，其表面上会产生电荷，若将外力去掉时，它们又重新回到不带电的状态，这种现象称为压电效应。

● 具有压电效应的材料分为两类，一类为压电晶体，一类为压电陶瓷，它们压电效应的原理不相同。

● 压电晶体材料有：天然石英晶体（2SiO ）、酒石酸钾钠（O H O N H C 262464-）、酒石酸乙烯二铵（644O H NaKC ,简称EDT ）、酒石酸二钾（O H O H C K 2642221⋅,简称DKT ）、硫酸锂（O H SO Li 242⋅）、磷酸二氢钾（42PO KH ,简称KDP ）、磷酸二氢铵（424PO H NH ,简称ADP ）、砷酸二氢钾（42ASO KH ,简称KDA ）、砷酸二氢铵（422ASO H NH ,简称ADA ）。

● 压电陶瓷材料有：钛酸钡（3BaTiO ）、锆钛酸铅系[()3O Ti Zr Pb ⋅，PZT 系]、铌酸盐系[铌酸钾()3KNbO 、铌酸铅()32O PbNb ]、铌镁酸铅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎪⎭⎫⎝⎛PMN PbZrO PbTiO O Nb Mg ,3231333。

6.1.2 压电晶体的压电效应● 压电晶体的压电效应以石英晶体为列来说明，石英晶体2SiO 它是六角形晶体柱● 石英晶体片不受力作用时，晶体片为电中性，晶体片表面不带电。

● 石英晶体片受电轴方向的力作用时，晶体片极化，晶体片表面将带电，带电的极性如图所示，带电面在受力面上，并且石英y 石英晶体SiO 2英晶片不受力作用不带电-2O+4Si +4Si +4Si-2O -2O英晶体电轴压电效应● 石英晶体片受机械轴方向的力作用时，晶体片也会极化，晶体片表面将带电，带电的极性如图所示，带电面不在受力面上。

● 石英晶体片受光轴方向的力作用时，晶体片不极化，晶体片表面将不带电，如图所示。

6.1.3 压电陶瓷的压电效应● 压电陶瓷是多晶体，在压电陶瓷的晶粒内有许多自发极化的电畴，但各个晶畴的方向是任意的，所以压电陶瓷片未处理前是无极化的。

英晶体机械轴压电效应英晶体光轴压电效应FF● 在压电陶瓷片上外加强电场时，晶粒内的电畴都转向外加电场方向，使压电陶瓷片产生极化，从而使压电陶瓷片表面出现电荷，外加强电场撤销时，晶粒内的电畴维持原样，压电陶瓷片的极化维持不变，压电陶瓷片表面出现的电荷不消失。

● 由于环境电荷的存在，极化处理后的压电陶瓷片带电的表面将带上异号的自由电荷，使压电陶瓷片不带电。

● 极化处理后，并且带有表面自由电荷的压电陶瓷片，其表面是不带电的，但当压电陶瓷片受外力作用时，压电陶瓷片的极化将减小或增大，使极化电荷减小或增大，这时压电陶瓷片表面将出现多余的净电荷，使压电陶瓷片表面带电。

E+ + + ++ + + +FFFF● 刚刚极化处理的压电陶瓷片性能是不稳定的，要经过两三个月其性能才能稳定，但经过二年后其性能又会下降，其制作的传感器要经常校准。

6.1.4 压电系数● 压电晶体和压电陶瓷片可以有z y x ,,三个方向的三种单向应力zz yy xx σσσ,,和zx yz xy ,,三个平面的三种剪应力xy zx yz τττ,,，压电晶体和压电陶瓷片有三对()()()xy zz zx yy yz xx ,,表面，这三对表面的电荷量密度zz yy xx q q q ,,与所受的三种单向应力和三种剪刀力的关系为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡xy zx yz zz yyxx zz yy xx d d d d d d d d d d d d d d d d d d q q q τττσσσ363534333231262524232221161514131211● ij d 压电系数，单位为g C /或N C /，压电系数与压电材料有关。

● 石英晶体的压电系数：N C d /1031.21211-⨯=，在几百度的温度范围，压电系数不随温度而变。

yy σzz σxx⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡xy zx yz zz yyxx zz yy xx d d d d d q q q τττσσσ00200000001114141111 yz yy xx xx d d d q τσσ141111+-= xy zx yy d d q ττ11142--= 0=zz q● 压电陶瓷钛酸钡的压电系数：N C d /101071233-⨯=，压电系数较高，介电常数和机械强度不及石英晶体。

● 压电陶瓷锆钛酸铅系的压电系数：()N C d /10500~2001233-⨯=，压电系数较高，各项机电参数随温度、外界条件的变化小。

● 压电陶瓷铌镁酸铅的压电系数：()N C d /10900~8001233-⨯=，压电系数较高，在压力大到2/700cm kg 时仍能工作，可以制作高温下的力传感器。

6.1.5 压电式传感器和等效电路● 以压电效应为基础的传感器叫压电式传感器。

● 压电式传感器，不管是晶体压电元件，还是陶瓷压电元件，其压电元件都可以等效于同样形式的电路。

UUC=● 压电式传感器的压电元件一般由多片压电元件组成，它们可以是串联也可以是并联。

● 压电元件的串联，压电元件是有极性的元件，所以串联要考虑其极性，串联适用于电压输出和高阻输入电路。

● 压电元件的并联，并联适用于电荷输出和缓变信号。

6.2 压电式传感器的信号调节电路 6.2.1 信号调节电路的作用和要求● 压电传感器，由于放电将使压电元件的输出电压下降，产生测量误差，因此压电传感器要求有很高的负载阻抗，以减小放电。

● 压电传感器的后端一般先接入一个高输入阻抗的前置放大器，然后再接入一般的放大器及其其它电路。

● 压电传感器的关键是高阻抗的前置放大器，前置放大器的作用，一是把压电传感器的微弱输出电压信号放大，二是把传感器的高阻的输出阻抗变换为低的输出阻抗。

2,aC C U =a C C U 2,,=6.2.2 电压放大器（阻抗变换器）● 压电传感器的输出阻抗很高，一般Ω≥1010a R ，因此，要求前置放大器输入阻抗Ω≥1110，另外还要考虑放大器和传输电缆的电容效应。

● 压电传感器和前置放大器连接的等效电路● 等效电路分析 ✧ 变化的力：F t F F m ⇒=ωsin✧ 压电元件的电荷：F d Q F d Q ⋅=⇒⋅=✧ 压电元件输出的电流：F d j Q j Idt dQ i ⋅==⇒=ωωQia R R✧ 放大器输入电压：F RC j Rd j F d j RC j R I R Cj RC j U iωωωωωω+=⋅+=+=111 ()m im F RC RdU 21ωω+=RC F U iωπϕϕϕ1tan 2--=-=✧ 压电元件的开路()∞=R 电压：F C d U a= m am F Cd U =0=-=F U iϕϕϕ✧ 测量回路时间常数RC =τRC111==τω ✧ 放大器相对输入电压：()2111ωωωω+=am im U U ， ()11tan 2ωπϕϕϕ--=-=F U iam im U U ϕ 09011ω● 压电传感器不能测量静态物理量，因为当0=ω的静态时，0=am im U U ，即∞≠R ，漏电将很快使压电元件的电荷放完。

● 压电传感器的高频响应好，因为当13ωω≥的高频时，1=am im U U 与频率无关，即虽然∞≠R 有漏电，但13ωω≥很高，漏电几乎为零。

● 当信号为130ωω≤<的缓变信号时，压电传感器的灵敏度将下降，要提高电传感器的低频灵敏度，就要提高阻抗，因为压电元件的阻抗一般很大，主要是要提高放大器的输入阻抗。

另外要提高压电传感器的低频灵敏度，就要减小电容，主要是要减小电缆的电容，因此电缆不能长，这可以将压电元件与放大电路一体化来实现。

因为：()m im F RC RdU 21ωω+=()()22211C R dRC Rd F U S m im V +⎪⎭⎫ ⎝⎛=+==ωωω ● 压电传感器的前置放大器采用MOS 场效应管电路，其输入阻抗一般Ω≥M 1000，输出阻抗一般Ω≤100。

6.2.3 电荷放大器●Q● 电荷放大器的反馈电阻和电容的输入端折合()()⎪⎪⎭⎫⎝+-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=f f f i f f f f i f CR j R U U R C j R C j U U I ωωω11100()()()()()[]f f f ff f f f ff f f f f f f f f f f f i i f f fi i fif C K C R K j C R K R C R C R j C R R K C R C R j R K C R j R U U U C R j R U U U I U Z ++++++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=='11111111111111222222222222222200ωωωωωωωωωω()()22211f f ff C R K R R ω++='()()f f f f C K C R K C +++='1122ω ● 电荷放大器的反馈电阻和电容可以消除压电传感器R 和C 的作用，特别是电缆电容的作用。

()()011222≈∞=++='K ff ff CR K R R ω()()∞+++='≈∞=K ff ff C K C R K C 1122● 压电传感器的灵敏度为f V d S =，一般pF C f 10000~100=可调。

F t F F m ⇒=ωsin F d Q F d Q ⋅=⇒⋅=F d j Q j I dtdQ i i ff ⋅==⇒==ωω ()Fd j CR j R U U I f f fi f ⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=ωω10Fd j C R j R K U f f f ⋅=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--ωω1110 F C d F C R j R K K d j U f ff f -≈⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⋅-=ωω110 m fm F C dU ≈0 fm m V C dF U S ≈=0 6.3 压电式传感器的应用 6.3.1 压电式加速度传感器● 压电式加速度传感器结构原理图● 在基座加速参照系中质量块的受力 000≈--=--am F F F F F i大刚度硬弹簧预加载荷F加速度● 压电陶瓷所受的力和电荷放大器输出00≈--am F F am F F +≈0 am F F F =-=∆0 F C d U f≈0 ma C d F C d U ff =∆≈∆0 fC md a U S ⋅≈∆=0 ● 质量块质量不能太大，太大一是影响运动物体的运动，二是影响传感器的高频响应。