实验：用打点计时器策速度

学案4 实验：用打点计时器测速度[学习目标定位] 1.了解电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理.2.学会使用打点计时器.3.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.4.理解速度随时间的变化图象，并能根据图象分析物体的运动．一、了解打点计时器1．作用及分类打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz 时，它每隔0.02_s 打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移．供高中学生实验用的计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种．2．电磁打点计时器(1)工作电压：6_V 以下的交流电源；(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．3．电火花计时器(1)工作电压：220 V 交流电源；(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．4．两种计时器误差比较电火花计时器使用中对纸带运动阻力极小，因而系统误差较小． 二、根据纸带计算平均速度根据v ＝ΔxΔt 可求出任意两点间的平均速度，Δx 是纸带上两点间的距离，Δt 是这两点间的时间间隔．三、粗略计算瞬时速度纸带上某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示．平均速度的公式v ＝ΔxΔt ，当Δt 或Δx 较小时，这个平均速度代表纸带经过某点的瞬时速度．四、速度－时间图象(v －t 图象)速度—时间图象是用来描述速度随时间变化关系的图象，图象上的点反映某一时刻的瞬时速度.一、练习使用打点计时器1．实验步骤(1)把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带．(2)把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电磁打点计时器接6 V 低压交流电，电火花计时器接220 V 交流电)．(3)先接通电源开关，再用手水平拉动纸带，纸带上就打下一行小点，随后立即关闭电源． (4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n 个点，那么n 个点的间隔数为n －1个，则纸带的运动时间Δt ＝(n －1)×0.02 s.(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx . (6)利用公式v ＝ΔxΔt 计算出纸带在这段时间内的平均速度．2．注意事项(1)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带． (2)打点前应使物体停在靠近打点计时器的位置．(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O 之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．二、用打点计时器测量瞬时速度1．实验原理取包含这一位置在内的一小段位移Δx ，根据v ＝ΔxΔt 测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算．如图1所示，E 点的瞬时速度可用D 、F 两点间的平均速度代表，即v E ＝ΔxΔt.图12．数据处理把纸带上能看得清的某个点作为起始点O ，以后的点分别标上A 、B 、C 、D 、……，如图2所示，依次测出各点到O 点的距离，依次算出OA 、AB 、BC 、……的距离x 1、x 2、x 3、…….图2打点计时器打点的周期为T ，则A 、B 、C 、D 、……各点的瞬时速度分别为：v A ＝x 1＋x 22T、v B ＝x 2＋x 32T 、v C ＝x 3＋x 42T 、v D ＝x 4＋x 52T、…….把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速直线运动.3.注意为了减小实验误差，计数点要间隔T ＝0.1 s 选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx 、Δt 应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v ＝x n ＋x n ＋12T.三、用图象表示速度[问题设计]用横轴表示时间t ，纵轴表示速度v ，建立平面直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到运动物体的v －t 图象，图3所示为某质点的v －t 图象．请同学们观察图象并分析以下问题．图3(1)v －t 图象是不是质点运动的轨迹？从v －t 图象中可以知道哪些信息？ (2)匀速直线运动的v －t 图象有什么特点？答案 (1)v －t 图象不是质点运动的轨迹．从v －t 图象中可知任意时刻速度的大小和方向．(2)匀速直线运动的v －t 图象是与时间轴平行的直线，如图所示，直线a 、b 分别表示v a＝4 m/s，v b＝8 m/s.例1使用打点计时器时应注意()A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带C．使用打点计时器拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源解析电磁打点计时器使用复写纸，电火花计时器不用复写纸，故A错；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，故B正确；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故C 正确；打点计时器不能长时间连续工作，故D正确．答案BCD例2当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列关于纸带上点迹的说法中正确的是()A．点迹记录了物体运动的时间B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况解析从打点计时器的用途出发对选项进行筛选．打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位臵和某段时间内的位移；纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状．答案ABD例3如图4所示是做“用打点计时器测速度”实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现测得0、1间的距离x1＝5.18 cm,1、2间的距离x2＝4.40 cm,2、3间的距离x3＝3.62 cm,3、4间的距离x4＝2.78 cm,4、5间的距离x5＝2.00 cm,5、6间的距离x6＝1.22 cm(每0.02 s打一次点)．图4(1)根据测量数据，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中.(2)根据(1)图5解析 (1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示 打1点时：v 1＝x 1＋x 22Δt ≈1.20 m/s ，打2点时：v 2＝x 2＋x 32Δt ≈1.00 m/s ，打3点时：v 3＝x 3＋x 42Δt ＝0.80 m/s ，打4点时：v 4＝x 4＋x 52Δt ≈0.60 m/s ，打5点时：v 5＝x 5＋x 62Δt ≈0.40 m/s.将数值填入表格中.(2)由图象可知，小车速度均匀减小．答案 见解析1.用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．A ．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．B ．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面．C ．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx .D ．切断电源，取下纸带，如果共有n 个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt ＝________.E ．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．F ．利用公式v ＝ΔxΔt计算纸带运动的平均速度． 实验步骤的合理顺序是________．答案 交流 限位孔 复写纸 (n －1)×0.02 s BAEDCF解析 A 项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B 项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下方；D 项中纸带上记录的时间Δt ＝(n －1)×0.02 s ．合理的实验步骤为BAEDCF.2.打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图6所示，则：AC ＝________ mm ，AD ＝________ mm.那么由此可以算出纸带在AC 间的平均速度为________ m /s ，纸带在AD 间的平均速度为________ m/s ；B 点的瞬时速度更接近于________ m/s. 图6答案 14.0 25.0 0.35 0.42 0.35 解析 AC ＝14.0 mm ，AC 间的平均速度为x AC 2T ＝14.0×10－32×0.02 m /s ＝0.35 m/s ；AD ＝25.0mm ，AD 间的平均速度为x AD 3T ＝25.0×10－33×0.02 m /s ≈0.42 m/s.对描述B 点的瞬时速度来说，AC段所取的位移间隔更小，更接近B 点的真实速度，即B 点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.1.对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是( )A ．电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电B ．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样C ．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸D ．电磁打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘 答案 AB解析 电磁打点计时器使用6 V 以下的交流电，电火花计时器使用220 V 的交流电，A 对；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B 对；电火花计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘，C 错；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D 错．2．通过打点计时器得到的一条纸带上的点不均匀，下列判断正确的是( ) A ．点密集的地方物体运动的速度比较大 B ．点密集的地方物体运动的速度比较小C ．点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等D ．点不均匀说明打点计时器有故障 答案 BC解析 纸带上每相邻两个点之间的时间都相等，所以点密集的地方，说明相同长度的纸带通过打点计时器的时间长，所以物体运动的速度比较小，故A 错，B 对．点不均匀说明物体在相等的时间内发生的位移不相等，故C 对，D 错．3．关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是( )A ．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做加速运动B ．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动C ．纸带上点间间隔相等，表示纸带是在做匀速运动D ．纸带上点间间隔相等，表示纸带是在做变速运动 答案 BC解析 纸带上点间间隔相等，由v ＝ΔxΔt 知纸带运动是匀速的，若沿点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，即Δx 变小而时间Δt 不变，说明纸带在做减速运动．4．打点计时器使用交流电源的频率为50 Hz ，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将( )A ．偏大B ．偏小C ．无影响D ．无法判断 答案 A解析 打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率．当交流电的频率为50 Hz 时，打点计时器每隔0.02 s 打一个点；当交流电频率低于50 Hz 时，打点计时器打点的时间间隔将大于0.02 s ，计算速度时如果仍按0.02 s ，由v ＝ΔxΔt 可知，将导致测量出的速度值大于其真实值．5．在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中，某同学有如下操作步骤，其中错误的步骤是________，有遗漏内容的步骤是________．A ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，松开纸带后再接通电源B ．将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端，并接好电路C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码D ．取下纸带E ．放手，使小车在平板上运动F ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 将以上步骤完善后合理的序号排列为________． 答案 A D BFCAED 解析 合理的步骤如下：B ．将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端，并接好电路 F ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码 A ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，接通电源 E ．放手，使小车在平板上运动D ．断开电源，取下纸带6．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用________电源的计时仪器，电磁打点计时器工作的电压是________，电火花计时器工作的电压是________．当电源频率是50 Hz 时，它每隔________打一个点．如图1所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点未标出，已知打点计时器接50 Hz 的交流电源，则ae 段的平均速度为________ m /s ，d 点的瞬时速度约为________ m/s.图1答案 交流 6 V 以下 220 V 0.02 s 2.19 3.28解析 电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是6 V 以下，电火花计时器的工作电压是220 V ．当电源的频率是50 Hz 时，打点计时器的打点周期是0.02 s ．当每5个点取1个计数点时，相邻两个计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ，故ae 段的平均速度为v ＝x ae 4T ＝(8.4＋13.6＋26.8＋38.8)×10－24×0.1m /s ＝2.19 m/s ，d点的瞬时速度最接近ce 段的平均速度，故v d ＝x ce 2T ＝(26.8＋38.8)×10－22×0.1m /s ＝3.28 m/s.7．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图2所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求滑块通过第一个光电门和第二个光电门的速度大小分别为________、________.图2答案0.10 m/s0.27 m/s解析由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示．经过第一个光电门的速度v1＝dΔt1＝3.0×10－20.29m/s≈0.10 m/s，经过第二个光电门的速度v2＝dΔt2＝3.0×10－20.11m/s≈0.27 m/s.8．如图3所示，甲、乙两位同学对同一条纸带上的点进行读数，甲采取的方法是用刻度尺先测出AB间距离为x1，再分别测出BC间距离x2，CD间距离x3，DE间距离x4，再代入公式求解．而乙同学只把刻度图3尺零刻度线对齐A点，依次读出B、C、D、E4点的刻度值x1、x2、x3、x4.通过计算的方法求出AB间距离为x1，BC间距离为x2－x1，CD间距离为x3－x2，DE间距离为x4－x3，再代入公式求解，你认为哪位同学的测量方法更好一些，误差更小一些？答案乙同学的测量方法更好一些，误差更小一些解析甲同学测量过程多次移动刻度尺的零刻度线，每移动一次读一次数．而乙同学则只对准一次零刻度线，读出其余各点到第一个点的距离，再进行计算求解，所以乙同学在读数过程中误差更小一些．另外测量过程中测量的位移越长，读数产生的相对误差越小．9．如图4所示是用小车拖动纸带，用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1 s．试求：图4(1)打点计时器打下B点时小车的瞬时速度；(2)在图5中作出速度—时间图象．图5答案 (1)0.26 m/s (2)见解析图解析 (1)v B ＝x AC 2T ＝52.0×10－32×0.1 m /s ＝0.26 m/s(2)v C ＝x BD 2T ＝(84.0－24.0)×10－32×0.1 m /s ＝0.30 m/sv D ＝x CE 2T ＝(120.0－52.0)×10－32×0.1 m /s ＝0.34 m/s速度—时间图象如图所示。