实验：用打点计时器测量物体的速度和加速度

授课类型 打点计时器测速度和加速度

教学目的 1.掌握打点计时器的原理及其使用方法。

2.掌握对纸带上记录的原始数据进行处理的能力。

3.能利用打出的纸带测定某段时间内的平均速度。

4.掌握在极短的时间内物体的瞬时速度近似等于这段时间内的平均速度这一近似方法。并利用测出的速度,画出v-t图象,通过图象来分析物体的运动情况.

5.掌握建立图像的一般规律,了解用图像研究物理问题的方法。

6.培养学生养成良好的实验习惯和实验态度;培养学生尊重原始测量数据这一实事求是的科学态度.

教学内容

考点分析：

(1) 考查重点：利用打点计时器测出物体运动速度，得到v-t图像，从而分析物体运动情况。

(2) 2016高考考向前瞻：运动图像。考查从图线斜率、面积、正负等判断物体的运动情况，并近而延伸至对受力和功能关系的综合分析。

一、要点提纲:

打点计时器

1. 仪器介绍

打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔打一个点（由于电源频率是50Hz）。

纸带上的点表示了相应运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上所打点的间隔，就可以了解物体运动的情况。

2. 分类 Ⅱ.同步讲解 Ⅰ.课堂导入 （1）电磁打点计时器

图示是电磁打点计时器的构造图，图中标出了几个主要部件的代号及名称。

当给电磁打点计时器通电后，线圈产生磁场，放在线圈中的振片被磁化，由于线圈通的是交变电流，电流方向不断变化，振片就会因反复地受到向上、向下的吸引而不停地振动起来．当交变电流的频率是50 Hz时，电磁打点计时器的振针每 s打下一个点。

（2）电火花计时器

图示是电火花计时器的构造图．图中标出了几个主要部件的代号，它们的名称见图。

电火花计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显示出点迹的计时仪器.当电源的频率是50Hz 时,它的脉冲放电周期也是，即每隔 打下一个点。

[试一试]

1.打点计时器能使用直流电源吗？为什么

答：不能。因为直流电无法改变电流方向，交流电可以使针或者火花塞放电打点

假设交流电源的频率不是50Hz，而是60 Hz，打点计时器还是每隔 s打一个点吗这时它将每隔多长时间打下一个点

答：不是。此时，即每隔打下一个点

3. 使用

（1）．电磁打点计时器的使用

①用限位孔限定纸带，复写纸压在纸带的上面．通电，振片带动振针打点．若纸带运动，其上就会留下一行小点。（穿孔 压复 通电 打点）

②如由物体带动纸带运动，物体的位移就对应为纸带上相应点间的距离，运动时间可由该距离上点痕的数目计算。

（2）．电火花计时器的使用

①使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔．当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。（套轴 穿孔 通电 按脉 打点）

②这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小。

（3）．两种打点计时器异同比较 实验一：用打点计时器测速度

1. 根据平均速度定义式,当很小时，可以认为表示t时刻的瞬时速度。

2. 下图所示为用打点计时器打出的一条纸带，相邻两点间的时间间隔为T，则A,B,C三点对应的速度为:

3. 纸带的处理

① 判断物体的运动规律

② 计算变速直线运动中某段的平均速度

纸带在某段时间内的平均速度

[试一试]

下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条（ ）

解析：选A。由于打点计时器打点的时间间隔相等，在打下相同个数点的过程中，所用的时间相同，而纸带A的位移最大，所以纸带A的平均速度最大。

③ 用打点计时器测量瞬时速度

D、F两点离E越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。然而D、F两点过小则测量误差增大。应该根据实际情况选取这两个点。

1. 打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.(保留两位有效数字)

解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为 s．AC间的距离为14 mm＝ m，

AD间的距离为25 mm＝ m.

由公式得：m/s＝ m/s，＝m/s＝ m/s.

B点的瞬时速度更接近于 m/s.

答案：

4.用图象表示速度

通过对纸带的计算，我们只能粗略得知纸带在有些间断的点的速度，如表1，要想形象的了解纸带的速度变化规律我们还要借助于v-t图象（见下图）。

1.如图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是( ) A．物体甲处于静止状态 B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体同向运动

C．物体乙在最初3 s内的位移是10 D．物体乙在最初3 s内的路程是10 m

解析：选BD 根据图象可知，物体甲速度横为10m/s，所以A错；开始时，甲乙速度皆为正值，B对；最初3s内，乙图象与x轴所谓面积是0，故乙位移为0，但路程为面积每部分的绝对值的和，故乙路程为10m，D对。

实验一：用打点计时器测加速度

1、实验原理

设物体做匀加速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是，则有：

以此类推：

由此还可得到：

同理有?

可见，测出各段位移即可求出，

再算出的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度

2、常用方法

①图像法

求出第n点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出v-t图像，

用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。

根据表格做出v-t图像如下：

② 利用“逐差法”求加速度

由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx=可得a=，但利用一个Δx求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：

(a)如图所示，若为偶数段，设为6段，则，然后取平均值，即

，或由直接求得；

(b)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或去掉一段变为偶数段由

1. 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带 上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为 、、、、、．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4=______

2. m/s，小车的加速度大小a=______m/s2．（结果保留三位有效数字）

解析: 根据平均速度代替瞬时速度得：，

由题意得两个相邻计数点间的距离为：

x1′=m，x2′=x2-x1=，x3′=x3-x2=，

x4′=x4-x3=，x5′=x5-x4=，x6′=x6-x5=。

采用逐差法得：

故答案为：；

打点计时器原理

1．打点计时器振针打点的周期，决定于()

A．交流电压的高低B．交流电的频率

C．永久磁铁的磁性强弱?D．振针与复写纸的距离

解析：选B。当电流变化一个周期时，振片在竖直方向上振动一个周期，所以打一次点，即在交流电的一个周期内打点一次，即每两个点间的时间间隔等于交流电的周期．而交流电的周期又等于电源的频率的倒数。

2.当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列说法错误的是（ ）

A．点痕记录了物体运动的时间

B．点痕记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移

C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的形状

D．点在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况 Ⅰ.知识结构 解析：选C。每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，故A正确；同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，故B正确；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映和形状，故C错误；根据对C选项的论述可知，D正确．本题选错误的故选C。

打点计时器的具体应用

1. 打点计时器与匀加速直线运动的结合

某同学用下图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下：

a.安装好实验器材．

b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示．

c.测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s2、s3……s6．

d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．

e.分别计算出s1、s2、s3……s6与对应时间的比值s1/t1、s2/t2、s3/t3……s6/t6．

f.以s/t为纵坐标、t为横坐标，标出s/t与对应时间t的坐标点，划出s/t-t图线．

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有和．（填选项代号）

A.电压合适的50Hz交流电源

B.电压可调的直流电源 C.刻度尺

D.秒表

E.天平

F.重锤

（2）将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如下图所示，则s2=cm，s5=cm．

（3）该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出s/t-t图线．

（4）根据s/t-t图线判断，在打0计数点时小车的速度v=m/s，小车在斜面上运动的加速度a=m/s2．

【解析】

①必须使用的有电压合适的50Hz交流电源，刻度尺．

②根据毫米刻度尺读数规则得：S2=，S5= cm