湘教版七年级上1.3有理数大小的比较PPT课件
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湘教版数学七年级上1.3《有理数大小的比较》课件(共14张PPT)
正数大于一切负数
合作交流
一正一负容易比较，如果是两个负 数，又如何比较它们的大小呢？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
小结归纳
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。 小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、直接比较法：
正数都 > 0；负数都 < 0； 正数 >一切负数。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
例. 比较下列每组数的大小
解（法1一）（-利1和用绝–对5；值比（较2两）个-负65 数和的-大2.小7 ）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 12:32:59 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
合作交流
一正一负容易比较，如果是两个负 数，又如何比较它们的大小呢？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
小结归纳
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。 小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、直接比较法：
正数都 > 0；负数都 < 0； 正数 >一切负数。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
例. 比较下列每组数的大小
解（法1一）（-利1和用绝–对5；值比（较2两）个-负65 数和的-大2.小7 ）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 12:32:59 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
湘教版七年级上册课件：1.3有理数的大小比较(共32张PPT)
探究活动一 -5 ℃与0 ℃哪个
高？
0 > -5
探究活动一 思考：是不是所有的正数都大于负数，0大 于所有的负数呢？
正数大于负数，0大于负数
探究活动二
如何比较-8和-10的大小？
1、-8℃比-10℃温度__高___，所以-8__>___-10 2、潜水下降8米记作_-_8___,下降10米记作_-_1_0, 下降8米 比下降10米所处的位置要_高____，所以-8__>___-10 3、打球的时候，输8个球记作__-_8__,输10个球记作_-1__0__, 输8个球的比输10个球的球队打的__好___，所以 －8__>___－10
（1） 先分别求出两个负数的绝对值；
（2） 绝对值大的那个负数反而小，用 “>”
恭喜你，加20分！
课堂小结
知识回顾：有理数的大小比较有哪 几种方法？ 方法小结：你觉得什么情况下运用 直接比较法简单，什么情况下利用 数轴比较法简单？说说你的想法？
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
所以
--1
2
= 12>-|-2|
1
2
3
4
5
6
按从小到大的顺序用“<”号连接： ⑴ －7，－3，－1；
－7<－3<－1
⑵ 5，0，－41 ，－2，
2
－4
1 2
<－2<0<5
比较下列每对数的大小，并说明 理由：
⑴1与－ 10； ⑵－ 0.001与0
⑶－ 9与11
⑷
－
3 4
与
2 3
典型例题
例 比较下列各组数的大小：
湘教版七年级数学上册：有理数大小的比较教学课件
根据地理位置，我们可以作出如下猜测： 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？
讲授新课
一 利用大小比较法则比较有理数的大小
互动探究
问题1：温度0℃与-10℃，哪个温度高？温度10℃ 与-20℃，哪个温度高？
0℃比-10℃高，10℃比-20℃高. 通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？
解： －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
3.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴5 6
__>__
1； 6
⑶ －1 _＜___0；
⑵－3 _＜___+1；
⑷ － 1 _＜__－ 1 ；
2
4
⑸ －|－3| _>___－4.5.
4.比较下列每组数的大小
（1）－（－3）和－（+2）；
（2）|
（2）因为| 2 |= 2 ，| 3 |= 33 5
3 5
，又
2 3
3 ＞5
，所以
2 ＜ 3 35
（3）因为-(- 1 )= 1 ,-|-2|=-2,所以-(- 1 )＞-|-2|.
22
2
归纳总结
比较有理数的大小时，应抓住两点：
1.辨认数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进 行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据 绝对值大的反而小的原则进行比较；
（2）0＞－1.8 (负数小于零）；
（3） 3 ＞－4(数轴上， 3 所对应的点在－4所
2
2
对应点的右侧）.
例3 m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所
1.3 有理数的大小比较 课件(湘教版七年级上)
例题:比较下列各组数的大小
• (1) -1与 -0.01; 1 1 0; 9 10 • (3) - (- ) 与-︱.
|
|
(2)-︱-2︱ 与
4 3
3 2
︱;(4)-
|
与-
|
小结
1、两个负数大小的比较方法。 2、会用数轴比较多个有理数的大小。
练习 `
1．用“＞”或“＜”号填空。 (1)3.5 (3)－1.95 0 (2)－2.8 －1.59 0
-4 <
-2<
-0.5 <
< 1 1.5 <
5
-4
-5
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
5
在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的 点表示的数比左边的大。 反过来，左边的点表示的数比右边的小。
简单记为：左边<右边
比较–4
3 |
和–2 3 的大小
|
方法: 先比较绝对值,再依据法则 步骤: 1.求他们的绝对值; 2.比较绝对值的大小; 3.依据法则下结论.
P34
练习第2、3题
从左到右,越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数， 右边的总比左边的大。 正数大于0 负数小于0， 正数大于负数。
探索:
• –2与–5哪个大? • 结论:两个负数,绝对值大的反而小.
有理数大小比较的法则:
• 数轴上两个点表示的数，右边的总比 左边的大。 • 正数大于0 ， 负数小于0，正数大于一 切负数 • 两个负数,绝对值大的反而小。
(4)0
－4
(5)－7
七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较课件湘教版
11.3 有理数大小的比较5米哪个大？3米我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，.并且还知道，正数都大于0.点击播放温度-10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与-3℃，哪个温度高？利用正负性比较不同符号的数的大小比较不同符号的数大小的一般步骤:（1）先确定数的符号；（2）根据“正数> 0 > 负数”来判断它们的大小关系.谁的潜水位置更深？点击播放温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与-3 的绝对值，哪个大？利用绝对值比较负数的大小比较两个负数的大小的一般步骤：（1）先求出两个负数的绝对值；（2）比较两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.利用数轴比较有理数的大小O-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012-10 < -3比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.O-6-5-4-3-2-10123456（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.解（1）因为| -100 | = 100，| -3 | = 3，又100 > 3,所以-100 < -3；（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.（2）因为|-| =，| -|=，又>,所以-< -（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.（3）因为，-|-2|= -2，所以练习1.比较下列各组数的大小：（1）-896 与0.01 ；（2）-1.5 与-1.4；（3）与；（4）-(+5.5)与-|-4.5|.解（1）-896 < 0.01（3）（2）-1.5 < -1.4（4）-(+5.5)< -|-4.5|2.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来.0，3，-4，-1.5O-1.5-4-3-2-101234解-4 < -1.5 < 0 < 3选自《状元大课堂》1. 大于－4 且小于3.2 的整数有-3 , -2 , -1 , 0 , 1, 2 , 3____________________________.选自《状元大课堂》2. 下表记录了我国五个城市某天的平均气温.将各城市按平均气温从高到低进行排列.10.7 > 0.8 >-2.2 >-5.6>-18.8各城市按平均气温从高到低排列为:广州、上海、西安、北京、哈尔滨.通过本节课的学习，你有什么收获？。
湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 辅导课件
-0.6
3、在数轴上表示－2.5的点在原点的 侧；表示－2的点在 表示－3的点的 侧，他们距离 个单位长度
【合作探究】
下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气
温从高到底顺序排列.北京Leabharlann 上海沈阳广州
济南
－5.6ْ C
2.3ْC
－16.8ْC
16.6ْC
－3.2ْC
其排列顺序为：
.
要能掌 握住有 多好
位长度，那么终点表示的数是
；
(3) 如果点B向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，终
点表示的数是0，那么点B表示的数是
；
4、若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的 值为_____ 5、点A 、B在数轴上的位置如图，它们分别表示数a、b，
你能将a、b、＋1、－1四个数按从小到大的顺序排列吗？
知识点：2、在以向右为正反向的数轴上表示的两个数，右边 的数总比左边的数 .
3、两个负数,绝对值大的反而小.
【自学检测】
1、用“<” “>” 或 “=” 填空.
0
－2；
－3
1；
－0.1
0.1；
0.03
－100；
－9 －5
2、比较下列每对数的大小：
（1）－2 －3，
（2）－0.001
0，
（3）－0.8
我学到的知识： 1、在数轴上原点左边的点表示 数，
原点右边的点表示 数， 原点表示的数是 .
2、在以向右为正反向的数轴上表示的两个
数，右边的数总比左边的数 .
3、正数都
零，负数都 零，正数 负数.
4、两个负数，绝对值大的反而小
湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 配套课件
右边的。
当堂检测
较？ • 4.参照课本的比较方法：你会利用数轴比较几个
有理数大小吗？
预习反馈
• 1.比较大小：正数__大_于__负数，0_大__于__负数 • 2.在数轴上左边的数总__小__于__右边的数。 • 3.两个负数，__绝__对_值____大的反而小。 • 4.比较大小： • （1）—3__＜___5 ； （2）—2.5___＜___0； • （3）—3__＞__—8；（4）0.001__＞___—99
归纳
• 两个负数，绝对值大的反而小。 • 数轴上，左边的点表示的数总小于右边的点所表示的数。
—10 米
—20 米
m
0
n
m＜n
合作探究
• 仿照课本P16例题的格式（其中“因 为”“所以”可以用符号表示）
• 比较大小： • （1）—27与—3
（2）
4 7
与-
3 8
• （3）12与 5
（4）
Байду номын сангаас22 7
与
6
随堂练习
• 1.比较下列各组数的大小：
1 1 与-1000
100
2 1 与1
67
3 5与 6
4 3.5与 3.6
5 4 与 5
99
7 3 与 2
10
5
6 3 与- 4
23
8
13 6
与
1 15
归纳
• 1.正数大于负数；0大于负数。 • 2.两个负数，绝对值大的反而小。 • 3.数轴上的两个点所表示的数，左边的小于
1.3有理数大小的比较
湘教版七年级上册
情境创设
• 如图所示，甲乙两个潜水员距离海平面分别为10米和20米， 所以他们的海拔分别为—10米、—20米。你认为
当堂检测
较？ • 4.参照课本的比较方法：你会利用数轴比较几个
有理数大小吗？
预习反馈
• 1.比较大小：正数__大_于__负数，0_大__于__负数 • 2.在数轴上左边的数总__小__于__右边的数。 • 3.两个负数，__绝__对_值____大的反而小。 • 4.比较大小： • （1）—3__＜___5 ； （2）—2.5___＜___0； • （3）—3__＞__—8；（4）0.001__＞___—99
归纳
• 两个负数，绝对值大的反而小。 • 数轴上，左边的点表示的数总小于右边的点所表示的数。
—10 米
—20 米
m
0
n
m＜n
合作探究
• 仿照课本P16例题的格式（其中“因 为”“所以”可以用符号表示）
• 比较大小： • （1）—27与—3
（2）
4 7
与-
3 8
• （3）12与 5
（4）
Байду номын сангаас22 7
与
6
随堂练习
• 1.比较下列各组数的大小：
1 1 与-1000
100
2 1 与1
67
3 5与 6
4 3.5与 3.6
5 4 与 5
99
7 3 与 2
10
5
6 3 与- 4
23
8
13 6
与
1 15
归纳
• 1.正数大于负数；0大于负数。 • 2.两个负数，绝对值大的反而小。 • 3.数轴上的两个点所表示的数，左边的小于
1.3有理数大小的比较
湘教版七年级上册
情境创设
• 如图所示，甲乙两个潜水员距离海平面分别为10米和20米， 所以他们的海拔分别为—10米、—20米。你认为
2024年秋湘教版七年级数学上册 1.3 有理数的大小比较(课件)1
(1)先求出两个负数的绝对值； (2)比较两个绝对值的大小； (3)根据“两个负数，绝对值大的反而小” 确定原数的大小.
如下图，在数轴上表示－10的点A在表示－3的点 B的左边
A
B
O
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
在以向右为正方向的数轴上，右边 的点表示的数比左边的点表示的数大.
正数大于负数，0大于负数.
思考
温度 -10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对 值与 -3 的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启 发？ 温度在－10℃时比－3℃时冷，于是－10℃比－3℃低. 但是，由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|.
两个负数，绝对值大的反而小
比较两个负数的大小的一般步骤:
在数轴上表示数－3，－5，4，0，并比较它们 的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
解： －3， －5，4，0在数轴上表示如图：
O -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为： －5＜－3＜0＜ 4
比较下列各组数的大小：
（1）-6与-3；
（2）－52 与－53 ;
我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，
1 2
>
13；并且还知道，5>0，12
>
0，…，即正数都
大于 0.
正数和负 数比较， 谁大？
说一说
温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -3℃，哪个温度高？
2℃比－3℃高，因 为我感觉温度在2℃时 比－3℃时暖和.同样， 0℃比－10℃高，也是 因为我感觉温度在0℃ 时比－10℃时暖和.
A. a<b<－a<－b
如下图，在数轴上表示－10的点A在表示－3的点 B的左边
A
B
O
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
在以向右为正方向的数轴上，右边 的点表示的数比左边的点表示的数大.
正数大于负数，0大于负数.
思考
温度 -10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对 值与 -3 的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启 发？ 温度在－10℃时比－3℃时冷，于是－10℃比－3℃低. 但是，由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|.
两个负数，绝对值大的反而小
比较两个负数的大小的一般步骤:
在数轴上表示数－3，－5，4，0，并比较它们 的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
解： －3， －5，4，0在数轴上表示如图：
O -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为： －5＜－3＜0＜ 4
比较下列各组数的大小：
（1）-6与-3；
（2）－52 与－53 ;
我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，
1 2
>
13；并且还知道，5>0，12
>
0，…，即正数都
大于 0.
正数和负 数比较， 谁大？
说一说
温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -3℃，哪个温度高？
2℃比－3℃高，因 为我感觉温度在2℃时 比－3℃时暖和.同样， 0℃比－10℃高，也是 因为我感觉温度在0℃ 时比－10℃时暖和.
A. a<b<－a<－b
七年级湘教版上册数学多媒体教学课件：1.3 有理数大小的比较
1.3 有理数大小的比较
1.进一步理解相反数、绝对值的意义. 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．
哪
个
珠穆朗玛峰的海拔 高
高度为8 844米
？
艾丁湖的海拔高 度为-154米
-5 ℃与0 ℃哪个高？
0>-5
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3， 20＞12； 我们还知道，正数都大于0，负数都小于0； 那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？ 两个负数能比较大小吗？
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的 泪滴也会折射出绚丽的色彩.
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它 们按从高到低的顺序排列:北京-4.6 ℃, 武汉3.8 ℃, 广州13.1 ℃, 哈尔滨-19.4 ℃,南京2.4 ℃. 答:13.1 ℃ > 3.8 ℃ > 2.4 ℃ > -4.6 ℃ > -19.4 ℃. 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数 和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于 一切正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比较，负数和负数比较.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大，
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
数 轴
4.多个有理数比较，适宜用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
注意：需要化简时，要先化简再比较.
【跟踪训练】
1.比较下列各组数的大小. (1)2__>_0 , 0__>_-8.3 , 2.5_>__-90. (2)-5_<_-3 , -3.14_>_ , -7.8_<_ -7.7. (3)-(-9)_>_-(+9) ， - [-(-0.3)] _<_ -|-0.29|.
1.进一步理解相反数、绝对值的意义. 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．
哪
个
珠穆朗玛峰的海拔 高
高度为8 844米
？
艾丁湖的海拔高 度为-154米
-5 ℃与0 ℃哪个高？
0>-5
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3， 20＞12； 我们还知道，正数都大于0，负数都小于0； 那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？ 两个负数能比较大小吗？
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的 泪滴也会折射出绚丽的色彩.
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它 们按从高到低的顺序排列:北京-4.6 ℃, 武汉3.8 ℃, 广州13.1 ℃, 哈尔滨-19.4 ℃,南京2.4 ℃. 答:13.1 ℃ > 3.8 ℃ > 2.4 ℃ > -4.6 ℃ > -19.4 ℃. 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数 和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于 一切正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比较，负数和负数比较.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大，
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
数 轴
4.多个有理数比较，适宜用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
注意：需要化简时，要先化简再比较.
【跟踪训练】
1.比较下列各组数的大小. (1)2__>_0 , 0__>_-8.3 , 2.5_>__-90. (2)-5_<_-3 , -3.14_>_ , -7.8_<_ -7.7. (3)-(-9)_>_-(+9) ， - [-(-0.3)] _<_ -|-0.29|.
七年级上数学(湘教版)教学课件-1.3有理数大小的比较
一个数到0的距离，用“| |”表示， 如|5|=5，|-5|=5。
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0； 一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要 比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有 理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度， 让学生理解正负数在实际生活中 的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常 需要计算收支平衡，通过有理数 的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数， 导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与 有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规 范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的 规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按 照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可 以通过代数法进行化简和整理，从而 比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值 （如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0； 一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要 比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有 理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度， 让学生理解正负数在实际生活中 的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常 需要计算收支平衡，通过有理数 的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数， 导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与 有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规 范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的 规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按 照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可 以通过代数法进行化简和整理，从而 比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值 （如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧
湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 优质课件
本节课你学到了 什么
有理数大小的比较方法： 都记住了吗？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的
数大。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、 正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
• 1 ：比较下列各组数的大小
• （1）-896与0.01 （2）-1.5与-1.4
• （3)-2/5与-3/7
（4）-（+5.5）与-|-
4.5|
• 2 ：在一条数轴上分别标出表示下列各数的 点，并把这些数用“＜”连接起来。
•
0， 3，-4，-1.5
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
____
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
做一做：比较下列两个数的大小：
• -10/11＞_ -3,
•
• -4_＞__ -4.5,
•
• -1.5_＜__ -1.4,
☞ 趁热打铁
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
Hale Waihona Puke 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4 .
湘教版七年级数学上册《有理数大小的比较》课件(共12张PPT)
请问10℃和- 5℃那个高 啊？为什么？
当然是10℃比- 5℃高
理由嘛，我们感觉零下5℃比零上10℃冷
那么， 10℃比- 5℃谁大啊？ 答案： 10℃ ＞–5℃
结论 一
前面我们已经知道，正数都大于0，而 负数都小于0，也就是0大于负数，由此看 出
正数大于一切负数
设海平面的高度为0米， 美人鱼在大海里游弋， 美人鱼甲（红色）在海 平面下方50米，美人鱼 乙（黄色）在海平面下 方80米
它们两个哪个高啊？
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
一定要记住 啊！！
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因 此|－6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的 点B和表示-4的点A，如下图，我们看到，点B 在点A的左边。
一般的有下述的结 论
在以向右为正方向的数轴上的两点， 右边的点表示的数比左边的点表示的数 大.
你明白了吗？？
❖不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 ❖正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
当然是10℃比- 5℃高
理由嘛，我们感觉零下5℃比零上10℃冷
那么， 10℃比- 5℃谁大啊？ 答案： 10℃ ＞–5℃
结论 一
前面我们已经知道，正数都大于0，而 负数都小于0，也就是0大于负数，由此看 出
正数大于一切负数
设海平面的高度为0米， 美人鱼在大海里游弋， 美人鱼甲（红色）在海 平面下方50米，美人鱼 乙（黄色）在海平面下 方80米
它们两个哪个高啊？
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
一定要记住 啊！！
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因 此|－6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的 点B和表示-4的点A，如下图，我们看到，点B 在点A的左边。
一般的有下述的结 论
在以向右为正方向的数轴上的两点， 右边的点表示的数比左边的点表示的数 大.
你明白了吗？？
❖不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 ❖正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
【最新湘教版精选】湘教初中数学七上《1.3 有理数大小的比较》PPT课件 (2).ppt
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它 们按从高到低的顺序排列:北京-4.6 ℃, 武汉3.8 ℃, 广州13.1 ℃, 哈尔滨-19.4 ℃,南京2.4 ℃. 答:13.1 ℃ > 3.8 ℃ > 2.4 ℃ > -4.6 ℃ > -19.4 ℃. 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数 和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于 一切正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比较，负数和负数比较.
- 50
色）在海平面下方80米.
米
请问：哪个美人鱼的位置
- 80
米
低？
美人鱼乙的位置低！ 那么，-50>-80.
归纳： 因为|－50|＝50，|－80|＝80， 50＜80 而-50>-80.
两个负数，绝对值大的反而小.
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4， 因此－6＜－4，在数轴上分别画出表示-6的点B和表 示-4的点A，如图，我们看到，点B在点A的左边.
珠穆朗玛峰，高度比海 平面高8 844米
吐鲁番盆地，高度比海 平面低155米
若海平面的高度为零， 则它们的高度分别如何 表示？
它们两个哪个高啊？
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8 844米， 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为–155米，
那么，8 844米＞-155米.
白天的气温为零上10 ℃，晚上的 气温为零下5 ℃，若零上10 ℃， 用+10 ℃表示，那么零下5 ℃ ， 用-5 ℃表示，请问10 ℃和-5 ℃ 哪个高？为什么？
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的 泪滴也会折射出绚丽的色彩.
湘教版数学七年级上册1.3 有理数大小的比较课件(共20张PPT)
例题讲解
例
比较下列各组数的大小：
（2）- 与- ；
（1）-6与-3；
（3）-（- ）与-|
-2 |；
（4）-（-0.3）与
−
解：（1）因为|-6|=6，|-3|=3，又6>3，所以-6<-3.
(2)因为
−
=
，
−
=
，又
＜
，所以−
＞− .
.
例题讲解
例
比较下列各组数的大小：
第1章
1.3
有理数
有理数大小的比较
1.掌握有理数大小的比较法则；
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的
大小.（重点、难点）
我们已经会比较正数的大小，例如5>3，
还知道，5>0，
&
说一说
温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -10℃，
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.
根据这个规定，由|-10|=10，|-3|=3，且10>3可知，
-10<-3.
另一方面，在数轴上表示-10的点A在表示-3的点
B的左边（如图）.
于是，一般地，有下述结论（如下图）：
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 .
0
1
2
3
4
5
由图可知，它们大小关系为-5<-3<-2<-1.
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即|－50|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米
2020年10月2日
9
结论 二
两个负数，绝对值大的反而小
一定要记住 啊！！
2020年10月2日
10
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左 边。
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
若海平面的高度为零度，则它 们的高度分别如何表示？
它们两个那个高啊？
2020年10月2日
3
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
2020年10月2日
4
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
2020年10月2日
7
设海平面的高度为0米， 美人鱼在大海里游弋， 美人鱼甲（红色）在海 平面下方50米，美人鱼 乙（黄色）在海平面下 方80米 请问：那个美人鱼的位 置低？
？？？
2020年10月2日
- 50米 - 80米
8
从右图中我们可以看到，红线段 的长度为50米，黄线段的长度为 80米，80米大于50米，所以美人 鱼乙的位置更低。
1.3 有理数大小的比较
2020年10月2日
1
我们已经知道，正数可以比较大小，例 如5＞3，20＞12
我们还知道，正数都பைடு நூலகம்于0，负数都小于 0
那么，一个正数于一个负数能比较大小 吗？
两个负数能比较大小吗？
2020年10月2日
2
珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8848米
吐鲁番盆地，高度比海平面底 155米，
请问10℃和- 5℃那个高 啊？为什么？
2020年10月2日
5
当然是10℃比- 5℃高 理由嘛，我们感觉零下5℃比零上10℃冷
那么， 10℃比- 5℃谁大啊？ 答案： 10℃ ＞–5℃
2020年10月2日
6
结论 一
前面我们已经知道，正数都大于0，而负 数都小于0，也就是0大于负数，由此看出
正数大于一切负数
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米
2020年10月2日
9
结论 二
两个负数，绝对值大的反而小
一定要记住 啊！！
2020年10月2日
10
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左 边。
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
若海平面的高度为零度，则它 们的高度分别如何表示？
它们两个那个高啊？
2020年10月2日
3
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
2020年10月2日
4
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
2020年10月2日
7
设海平面的高度为0米， 美人鱼在大海里游弋， 美人鱼甲（红色）在海 平面下方50米，美人鱼 乙（黄色）在海平面下 方80米 请问：那个美人鱼的位 置低？
？？？
2020年10月2日
- 50米 - 80米
8
从右图中我们可以看到，红线段 的长度为50米，黄线段的长度为 80米，80米大于50米，所以美人 鱼乙的位置更低。
1.3 有理数大小的比较
2020年10月2日
1
我们已经知道，正数可以比较大小，例 如5＞3，20＞12
我们还知道，正数都பைடு நூலகம்于0，负数都小于 0
那么，一个正数于一个负数能比较大小 吗？
两个负数能比较大小吗？
2020年10月2日
2
珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8848米
吐鲁番盆地，高度比海平面底 155米，
请问10℃和- 5℃那个高 啊？为什么？
2020年10月2日
5
当然是10℃比- 5℃高 理由嘛，我们感觉零下5℃比零上10℃冷
那么， 10℃比- 5℃谁大啊？ 答案： 10℃ ＞–5℃
2020年10月2日
6
结论 一
前面我们已经知道，正数都大于0，而负 数都小于0，也就是0大于负数，由此看出
正数大于一切负数