1. 3 整式加减 课件(沪科版七年级上)
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沪科版数学七年级上册整式加减课件
请写出 3ab2c3的一个同类项，你能写出多
少个？它本身是自己的同类项吗？
答：可以写出无数个，它本身也是自己的 同类项。
下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y是与-3x2y （2）2a不bc是与3ac （3）-3m是n与6nm
（4）不33是与a3 （5）0是与7π （6）-a2是与3a2
所有的常数项都是同类项。 2．我学会了找同类项的方法。
①看所含的字母相同。 ②相同字母的次数也相同。 ③与系数的大小和字母的顺序无关。
课后作业
1.课本 P71 练习第1题 2.同步练习相应部分
谢谢
-Π25×aax3px3b1b5２q0x23 a
1.将右边两个圈中 的同类项用直线 段连接起来。
2.将下列单项式填入相应的括号内
9x，3x2y，-5x2y，π，-2xy，
xy的同类-项4x有y，（8-x2yx，y-，5x，-4-7x，y，0 8xy ）
3的同类项有 （π ， -7， 0 ）
x2y的同类项有3（x2y， -5x2y ）
x的同类项有（9x， -5x
）
1. 指出下列多项式中的同类项
(1)3x 2y 1 3y 2x 2y 5
(2)3x2 y 2xy2 1 xy2 3 yx2
3
2
注意：每个单项式包括它前面的符号!
2. k取何值时， 3xk y与 x2是y 同类项？
解: 要使 3xk y 与 x2 y 是同类项
1.判断是否为同类项
①x与y
② 210与10 2
③ a2b2与x2 y2 ④ 62 与x2
⑤ 23与32
⑦πxy与3xy
⑨ 1 与－5m m
⑥axy与bxy
初一上数学课件(沪科版)-《整式的加减》
因为：____________________． 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同，与系数无关，与字母的顺序无关． 合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，系数相 加减．
三、点点对接 例1：判定下列各组的两项是否是同类项，并说明理由 ．
(1)－a2b 和 ab2；(2)－12a2b 和13a2c；(3)23x3y2 和32y2x3； (4)5xy2 和 3xy3；(5)－5 和38.
答案：(1)不是同类项；因为字母a和b的指数不同； (2)不是同类项；因为所含字母不完全相同； (3)是同类项；因为含相同字母x、y，且x、y的指数也分 别相同；
(4)不是同类项；因为字母y的指数不同； (5)是同类项；因为所有的常数项都是同类项．
例 2：合并下列各式的同类项： (1)3x3＋x3；(2)xy2－15xy2. 答案：(1)3x3＋x3＝(3＋1)x3＝4x3；
2．新知探究 下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2 ，38，9a，－x3y2 ，0，0.4mn2，
59，2xy2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？ 说出各自的分类标准．
____ 和 _____ ， _____ 和 _____ ， 和 _____ ， _____ 和 ______分别是同一类．
教师点评： 合并同类项时，首先确定哪些项是同类项，分清各项的系 数，再根据加法交换律、结合律及合并同类项的法则进行 合并．
同学们，在这节课里，你的收获是 什么？说一说......
谢谢同学们！再见！
教学目标 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项． 2．理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则．
三、点点对接 例1：判定下列各组的两项是否是同类项，并说明理由 ．
(1)－a2b 和 ab2；(2)－12a2b 和13a2c；(3)23x3y2 和32y2x3； (4)5xy2 和 3xy3；(5)－5 和38.
答案：(1)不是同类项；因为字母a和b的指数不同； (2)不是同类项；因为所含字母不完全相同； (3)是同类项；因为含相同字母x、y，且x、y的指数也分 别相同；
(4)不是同类项；因为字母y的指数不同； (5)是同类项；因为所有的常数项都是同类项．
例 2：合并下列各式的同类项： (1)3x3＋x3；(2)xy2－15xy2. 答案：(1)3x3＋x3＝(3＋1)x3＝4x3；
2．新知探究 下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2 ，38，9a，－x3y2 ，0，0.4mn2，
59，2xy2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？ 说出各自的分类标准．
____ 和 _____ ， _____ 和 _____ ， 和 _____ ， _____ 和 ______分别是同一类．
教师点评： 合并同类项时，首先确定哪些项是同类项，分清各项的系 数，再根据加法交换律、结合律及合并同类项的法则进行 合并．
同学们，在这节课里，你的收获是 什么？说一说......
谢谢同学们！再见！
教学目标 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项． 2．理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则．
七上数学(沪科版)课件-整式加减
整式代入法与整式加减的综合． 【例 3】已知 xy＝－2，x＋y＝3，求(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值． 【思路分析】先将所求的式子进行化简，然后把 xy，x＋y 分别作为一个整 体再代入化简后的式子中，求出代数式的值． 【规范解答】原式＝3xy＋10y＋(5x－2xy－2y＋3x)＝3xy＋10y＋5x－2xy－ 2y＋3x＝5x＋3x＋10y－2y＋3xy－2xy＝8x＋8y＋xy＝8(x＋y)＋xy.当 xy＝－ 2，x＋y＝3 时，原式＝8×3＋(－2)＝22.
17．化简： (1)5m－7n－8p＋5n－9m－p； 解：原式＝－4m－2n－9p； (2)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)； 解：原式＝x－8y－1； (3)3(－3a2－2a)－[a2－2(5a－4a2＋1)－3a]； 解：原式＝－18a2＋7a＋2； (4)2x2y＋{2xy－[3x2y－2(－3x2y＋2xy)]－4xy2}．
9．已知 a－b＝5，那么 3a＋7＋5b－6(a＋13b)的值为( B )
A．－7
B．－8
C．－9
D．10
10．已知多项式 A＝x2＋2y2－z2，B＝4x2＋3y2＋2z2，且 A＋B＋C＝0.则多
项式 C 为( B )
A．5x2－y2－z2
B．－5x2－5y2－z2
C．3x2－y2＋3z2
D．3x2－5y2＋z
知识点一：升幂或(降幂)排列 运算结果，常将多项式按某个字母的指数从大到小(或从 小 到 大 )依次 排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂( 升幂 )排列． 1．把多项式－a3b－2＋9a2b4－5ab2 按 a 的升幂排列是 －2－5ab2＋9a2b4－a3b ，按 b 的降幂排列是 9a2b4－5ab2－a3b－2 .
沪科七年级数学上册《整式加减》课件(共18张PPT)
3.已知式子2a3bn+1-3am-2b2是同类项，则 2m+3n= 13 .
3、合并下列同类项：
(1)3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ) (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b)
知识点三：整式的加减
1.去括号法则？
读完的页数是多少？
5.某城市按以下规定收取每月的煤气 费：用气不超过60立方米，按每立方 米0.8元收费；如果超过60立方米，超 过部分每立方米按1.2元收费。已知某 户用煤气x立方米（x>60），则该户 应交煤气费多少元?
结束语
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
依据：乘法的分配律
2.整式加减的运算法则？
（1）去括号（2）合并同类项
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
3、合并下列同类项：
(1)3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ) (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b)
知识点三：整式的加减
1.去括号法则？
读完的页数是多少？
5.某城市按以下规定收取每月的煤气 费：用气不超过60立方米，按每立方 米0.8元收费；如果超过60立方米，超 过部分每立方米按1.2元收费。已知某 户用煤气x立方米（x>60），则该户 应交煤气费多少元?
结束语
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
依据：乘法的分配律
2.整式加减的运算法则？
（1）去括号（2）合并同类项
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
沪科版七年级上册数学精品教学课件之整式加减第1课时3
1 x3 y 2
b2
2 xy 3
同类项：所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫同类项。 几个常数项也叫同类项。
判断同类项的两个条件： （1）所含字母相同 （2）相同字母的指数相等
练习1 判断下列各组中的两项是不是同类项？
两个条件：
(1) 3a2b与3ab2 ( × ) （1）所含字母相同
，其中 x 2.
练习7 你能写出几个下列单项式的同类项吗？
(1) 9mn3
(2)x2 yz5
变式一：若 9mn3与 7manb 是同类项，则
a ， b
。
变式二：若9mn3 与 7manb 的和是单项式，
求这个和.
解： 9mn3与7manb的和是单项式
9mn3与7ma nb是同类项
(2) 5x 2x 7x2 ( × ) 7x
(3) 5x2 3x2 2 ( × ) 2 x2
(4) 16xy 16yx 0 ( √ )
练习4 合并下列各式中的同类项
(1) 8x 8x ( )
(8 8)x
0x
0
(2) a 7a 3a ( )
（2）相同字母的指
(2) 4abc与4ac ( × ) 数相等
(3) √ 1 n2m与22 mn2 ( )
2
(4) 3与 1 (√ )
3
练习2 你能写出下列单项式的同类项吗？
(1) 9mn3
(2)x2 yz5
变式一：若 9mn3与 7manb 是同类项，则
a ， b
。
问题导学二
问题：我们学习了同类项，同类项能不能像 生活中的事物一样可以进行计算呢？
a 1,b 3 9mn3 7mn3 2mn3
b2
2 xy 3
同类项：所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫同类项。 几个常数项也叫同类项。
判断同类项的两个条件： （1）所含字母相同 （2）相同字母的指数相等
练习1 判断下列各组中的两项是不是同类项？
两个条件：
(1) 3a2b与3ab2 ( × ) （1）所含字母相同
，其中 x 2.
练习7 你能写出几个下列单项式的同类项吗？
(1) 9mn3
(2)x2 yz5
变式一：若 9mn3与 7manb 是同类项，则
a ， b
。
变式二：若9mn3 与 7manb 的和是单项式，
求这个和.
解： 9mn3与7manb的和是单项式
9mn3与7ma nb是同类项
(2) 5x 2x 7x2 ( × ) 7x
(3) 5x2 3x2 2 ( × ) 2 x2
(4) 16xy 16yx 0 ( √ )
练习4 合并下列各式中的同类项
(1) 8x 8x ( )
(8 8)x
0x
0
(2) a 7a 3a ( )
（2）相同字母的指
(2) 4abc与4ac ( × ) 数相等
(3) √ 1 n2m与22 mn2 ( )
2
(4) 3与 1 (√ )
3
练习2 你能写出下列单项式的同类项吗？
(1) 9mn3
(2)x2 yz5
变式一：若 9mn3与 7manb 是同类项，则
a ， b
。
问题导学二
问题：我们学习了同类项，同类项能不能像 生活中的事物一样可以进行计算呢？
a 1,b 3 9mn3 7mn3 2mn3
沪科版七年级上册数学：整式加减(公开课课件)
整式加减
学习目标
1、能根据题意列出式子 ； 2、会进行整式的加减运算.
【你知道吗】
客车上原有（5x+2y）名乘客，中途下车 （2x-y）名乘客，又上车（x+2y）名乘客， 到站后车上共有多少名乘客？请列式表示。
到站后车上乘客总人数为：
(5x+2y)-(2x-y) +(x+2y)
把这个式子进一步化简， 实际上就是要进行这几个整式的加减运算。
列代数式……… 解：(5x+2y)-(2x-y)+(x+2y)
去括号………..
=5x+2y-2x+y+x+2y
找ห้องสมุดไป่ตู้类项………. =5x-2x+x+2y+y+2y
合并同类项………. =4x+5y
括号前面是“+”，去掉括号和“+”后，括号内各项 的符号不变，括号前面是“-”号，去掉“-”和括号，括号 里各项都改变符号。
六、课堂小结
➢整式加减的一般步骤有哪些？ ➢进行整式加减运算时要注意哪些问题？
【知识拓展】
1. 一个多项式加上2x2－x3－5－3x4的和 是3x4－5x3－3,求这个多项式．
2．已知两个多项式A，B.其中B＝4x2＋3x－4,
A－B＝－7x2－6x＋8.求A＋B.
例2.求整式 x2-7x-2与 -2x2+4x-1 的差。
注：几个多项式相加减，通常用括号把每一个整式括 起来，再用加减号连接.
运算的结果一般按某一字母的降幂排列.
【小试牛刀】
1、计算 6(x3 x2 y 2) 3(x3 2 y 4)
2、若两个整式的和是：2x2 xy 3y2 ,一个加
学习目标
1、能根据题意列出式子 ； 2、会进行整式的加减运算.
【你知道吗】
客车上原有（5x+2y）名乘客，中途下车 （2x-y）名乘客，又上车（x+2y）名乘客， 到站后车上共有多少名乘客？请列式表示。
到站后车上乘客总人数为：
(5x+2y)-(2x-y) +(x+2y)
把这个式子进一步化简， 实际上就是要进行这几个整式的加减运算。
列代数式……… 解：(5x+2y)-(2x-y)+(x+2y)
去括号………..
=5x+2y-2x+y+x+2y
找ห้องสมุดไป่ตู้类项………. =5x-2x+x+2y+y+2y
合并同类项………. =4x+5y
括号前面是“+”，去掉括号和“+”后，括号内各项 的符号不变，括号前面是“-”号，去掉“-”和括号，括号 里各项都改变符号。
六、课堂小结
➢整式加减的一般步骤有哪些？ ➢进行整式加减运算时要注意哪些问题？
【知识拓展】
1. 一个多项式加上2x2－x3－5－3x4的和 是3x4－5x3－3,求这个多项式．
2．已知两个多项式A，B.其中B＝4x2＋3x－4,
A－B＝－7x2－6x＋8.求A＋B.
例2.求整式 x2-7x-2与 -2x2+4x-1 的差。
注：几个多项式相加减，通常用括号把每一个整式括 起来，再用加减号连接.
运算的结果一般按某一字母的降幂排列.
【小试牛刀】
1、计算 6(x3 x2 y 2) 3(x3 2 y 4)
2、若两个整式的和是：2x2 xy 3y2 ,一个加
沪科版七年级上册.3整式的加减课件
_____y_2－__3_x_y_3_－__3_x_2y_＋__x_3____________________；
（2）按y的降幂排列： _____－__3_x_y_3＋__y_2_－__3_x_2_y_＋__x_3 __________________.
7、已知A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， （1）2A+B； （2）A-2B． 解：（1）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， ∴2A+B=2（3x2-5xy-3y2）+（4x2+2xy-3y2） =6x2-10xy-6y2+4x2+2xy-3y2 =10x2-8xy-9y2；
解：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a) ＝5a2－(4a2＋4a) ＝5a2－4a2－4a ＝a2－4a.
当 a＝4 时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0．
备注：求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把 字母的值代入化简后的式子求值．
随堂演练
1.化简x＋y－(x－y)的结果是( B ) A．2x＋2y B．2y C．2x
正确地进行多项式的降幂（升幂）排列必须明确三点： 一、是对于一个多项式的多个字母必须选定其中的一个字母； 二、是确定这个字母的指数大小顺序； 三、是在改变多项式中的单项式的位置时，一定要带上这个单项 式前面的系数和符号，特别是负号.
例题讲授 例3 先化简，再求值： 5a2－[a2 －(2a－ 5a2)－2(a2－3a)]，其中 a＝4.
第二章 整式的加减
2.2.3 整式的加减
知识回顾
①合并同类项法则的内容是什么？ 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变.
（2）按y的降幂排列： _____－__3_x_y_3＋__y_2_－__3_x_2_y_＋__x_3 __________________.
7、已知A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， （1）2A+B； （2）A-2B． 解：（1）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， ∴2A+B=2（3x2-5xy-3y2）+（4x2+2xy-3y2） =6x2-10xy-6y2+4x2+2xy-3y2 =10x2-8xy-9y2；
解：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a) ＝5a2－(4a2＋4a) ＝5a2－4a2－4a ＝a2－4a.
当 a＝4 时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0．
备注：求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把 字母的值代入化简后的式子求值．
随堂演练
1.化简x＋y－(x－y)的结果是( B ) A．2x＋2y B．2y C．2x
正确地进行多项式的降幂（升幂）排列必须明确三点： 一、是对于一个多项式的多个字母必须选定其中的一个字母； 二、是确定这个字母的指数大小顺序； 三、是在改变多项式中的单项式的位置时，一定要带上这个单项 式前面的系数和符号，特别是负号.
例题讲授 例3 先化简，再求值： 5a2－[a2 －(2a－ 5a2)－2(a2－3a)]，其中 a＝4.
第二章 整式的加减
2.2.3 整式的加减
知识回顾
①合并同类项法则的内容是什么？ 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变.
初一上数学课件(沪科版)-《整式的加减》
= 2x+5x-3y+4y (结合同类项)
= 7x + y
(合并同类项)
※运算的结果按某一字母的降幂排列
二、随堂导学 1．情景导入 有一天图书馆内起初有a名同学，后来了b位同学， 1小时后，又来了c位同学，则图书馆内一共有 ________ 位 同 学 ． 还 可 以 说 ： 后 来 一 共 来 了 ________位同学，所以共有________位同学．
教学目标 1．准确地进行去括号． 2．熟练地进行合并同类项．
教学重难点 重点：运用去括号法则去括号． 难点：括号前是负号的去括号后的符号变化．
一、课前预习 阅读教材第71～74页内容，了解本节主要内容．
例1、计算(2x-3y)+(5x+4y)的值.
解： (2x-3y)+(5xƻ4y (去括号)
括号前面是“＋”号的去掉(添上)括号， 括号里面的每项都不变号．
括号前面是“－”号的去掉(添上)括号， 括号里面的每项都要变号．
三、点点对接 例1：先去括号再合并同类项． (1)2(m2n－5m)－4(m－7n)＋(3m2n－m)； (2)2(x－2y)2－7(x－2y)3＋3(2y－x)2－(2y－x)3. 解析：(1)先把2、4与括号中的每一项分别进行相乘，再去 掉括号，然后合并同类项即可；(2)应把x－2y当作一项；注 意(2y－x)2＝－(x－2y)2. 答案：(1)原式＝2m2n－10m－4m＋28n＋3m2n－m＝5m2n －15m＋28n；(2)2(x－2y)2－7(x－2y)3＋3(x－2y)2＋(x－2y)3 ＝5(x－2y)2－6(x－3y)3.
2．新知探究 上面的问题两个代数式都表示同一个量，于是，我 们便可以得到下面的式子． a＋(b＋c)＝a＋b＋c 再试一试，若原来有a人，第一批走了b位同学，第 二批又走了c位同学，试用两种方法写出还剩下几人 在图书馆内？ a－(b＋c)＝a－b－c
沪科版七年级上册数学.3整式加减复习课件
1_ 4
x6yn+1是同类项，求
与 3x2 yn 能合并.
m、n的值
.
则 m= 2 ,n= 3 .
3.关于a, b的多项式 a2 6ab 8b2 2mab b2
不ab含项. 则m= 3 .
4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_2__，n=_2_; 5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_－__7_; 6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是6_x_y_
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对， 请改正。
(1)、2x2 3x2 5x4
×
(2)、 3x 2y 5xy
×
(3)、 7x2 3x2 4
×
(4)、 9a2b 9ba2 0
√
练习(合并下列各式的同类项) (1)-xy2– _15_ xy2 (2) – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2
(4) 2a与ab 不是
2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项
多项式中的项：4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2
同类项：4x2与- 3x2 - 8x与- 6x + 5与- 2
1.已知：_2 x3my3与3
2.已知: 2xm ym1
次数
2
4
1
应特别关注的是：
（1）单项式的次数是指所有字母的指数和，它 仅与式子中的字母有关，只含有一个字母时，指数 是1，指数1通常不写，所以x的次数是1；
（2）多项式是几个单项式的“和”，多项式的 项是指“和”中的每一个单项式，多项式的项数就 是指“和”中单项式的个数，包括其中的常数项；
沪科版七年级数学上册《整式加减》课件精品(2022年新版)
可以得到6种不同的排列方式，即 第一类：x²+x+1， x²+1+x， 第二类：x+x²+1， x+1+x²， 第三类：1+x+ x²，1+x²+x.
问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？
x²+x+1 ，
1+x+ x².
各项中x的指数:2→ 1→(常数) (常数)→1 → 2
问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较美观呢？ 这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数
有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式
3a3b3－ 1 a2b＋b－（4a3b3－ 1 a2b－b2）＋（a3b3
2
4
＋ 1 a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错
4
抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果
却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.
当堂练习
1.观察以下统计图，关于A、B两校女生人数描述 正确的选项是 D〔 〕
女生 男生 48% 52%
女生 男生 50% 50%
A校
B校
A.A校女生比B校女生少
B.A校女生和B校女生一样多
C.A校女生比B校女生多
D.无法比较两校女生的多少
2.如图所示是某中学九年级 学生使用不同品牌计算器人数的 条形统计图，试解答以下问题．
羽动毛画球片 12% 推排理球片 10%
喜足剧球片 16%
科幻 篮片球 34%
乒冒乓险球片 28%
要点归纳
制作扇形统计图的步骤
〔1〕将数据分组整理，列出统计表； 〔2〕分别计算各局部在整体中所占的百分比； 〔3〕分别计算各局部相应的扇形圆心角的度数； 〔4〕用圆规画圆，再利用量角器画出各圆心角，从 而把圆面按百分比分成假设干个扇形； 〔5〕分别将各局部占整体的百分比以及相应的名 称标注在扇形图上；并填写标题.
问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？
x²+x+1 ，
1+x+ x².
各项中x的指数:2→ 1→(常数) (常数)→1 → 2
问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较美观呢？ 这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数
有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式
3a3b3－ 1 a2b＋b－（4a3b3－ 1 a2b－b2）＋（a3b3
2
4
＋ 1 a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错
4
抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果
却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.
当堂练习
1.观察以下统计图，关于A、B两校女生人数描述 正确的选项是 D〔 〕
女生 男生 48% 52%
女生 男生 50% 50%
A校
B校
A.A校女生比B校女生少
B.A校女生和B校女生一样多
C.A校女生比B校女生多
D.无法比较两校女生的多少
2.如图所示是某中学九年级 学生使用不同品牌计算器人数的 条形统计图，试解答以下问题．
羽动毛画球片 12% 推排理球片 10%
喜足剧球片 16%
科幻 篮片球 34%
乒冒乓险球片 28%
要点归纳
制作扇形统计图的步骤
〔1〕将数据分组整理，列出统计表； 〔2〕分别计算各局部在整体中所占的百分比； 〔3〕分别计算各局部相应的扇形圆心角的度数； 〔4〕用圆规画圆，再利用量角器画出各圆心角，从 而把圆面按百分比分成假设干个扇形； 〔5〕分别将各局部占整体的百分比以及相应的名 称标注在扇形图上；并填写标题.
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+ 2a – 1 ) (2) – a² – 2a +1 = –( a²
4.请每一个同学自编一个三次四项式，并 提出添括号的要求，然后同桌交换完成 添括号。
课堂检测
《互动课堂》P34
尝试训练1、2
我们的收获有：
我学会了…… 我还学会了…… 我觉得困难的地方是……
1.若a＋b=－7， 则2a＋2b=-14， 2 a b = 9 ，
。
交流预习作业4
4.在等号右边的括号内，填上适当的项
(1)3x 5 y （ 3x 5 y ） (2) 5 x 2 y （ 5 x 2 y ） （1） 3a 2b c （- 3a 2b c） (4)2a b c d (2a b) （ c d
a + b – c = a – ( – b +c )
交流预习作业2、3
2.计算
（1）189+73-63
9a-6a+a
（2）-231-85+75
9a-6a-a
= = = =
189+（73-63）
9a+(-6a+a)
-231-（85-75）
9a-(6a+a)
=199 =4a =-241 =2a
3.添括号后，括号前面是“+”号时， 括到括号里的各项都不改变符号 ； 括号前面是“-”时， 括到括号里的各项都改变符号
1.填空: 2xy² – x³ – y³ + 3x² y
=+( 2xy² – x³ – y³ + 3x² y ) = –( – 2xy² + x³ + y³ – 3x² y)
= 2xy² – ( x³ y + y³ )+ 3x²
– y³ )+ 3x² = 2xy² + ( – x³ y – 3x ² y ) – x³ = 2xy² – ( y³
交流预习作业1,并用自己的 语言复述去括号法则
1.化简：
(1) （2 x 3 y） (5 x 4 y )
(2)
(3)
(4)
7x y (8a 7b) (4a 5b) 4a 2b a (2a b) 2(a 2b) a 5b 3(5 x 4) (3x 5) 12 x 17
2. (a 2b 3c)(a 2b 3c)
a ( 2 bb 33 cc)a ( 2 b 3 c 32 c 2 b 3 2 cb 2 3 bc)
3.给下列多项式添括号，使它们的最高次 项系数为正数. 如: – x² + x = –(x² – x); x² – x = + (x² – x) (1) 3x² y² – 2 x³+ y³ = +( 3x² ) y² – 2 x³+ y³
交流预习作业2、3
2.计算
（1）189+73-63
9a-6a+a
（2）-231-85+75
9a-6a-a
= = = =
189+（73-63）
9a+(-6a+a)
-231-（85-75）
9a-(6a+a)
3.添括号后，括号前面是“+”号时， 括到括号里的各项都不改变符号 ； 括号前面是“-”时， 括到括号里的各项都改变符号
2.若a－b=3，c+d=2 -1 则(b+c) － (a-d)= ， 2 3. 若x 3x 5的 值 是 7,
则 3x 9 x 2的 值 是
2
4
探索题
思 考 分 析
(1) 把多项式１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋ ２ｙ３－５写成两个多项式的差，使被减数不 含字母ｙ。
1）（ 10x3-5）-（7x2y-4xy2-2y3）
检验方法：
）
用去括号法则来检验添括号是否正确
例1.按下列要求，把多项式 ax bx ay by
2 2
添上括号：
（1）把它放在前面带有“+”号的括号里 （2）把它放在前面带有“—”号的括号里
（1）把它的后两项放在前面带有“+”号的括号里 （2）把二次项结合，放在前面带有“—”号的括号里 （3）把它分成两组，使其中含a的项相结合，含b 的项相结合，中间用“—”号连接
。
4.请每一个同学自编一个三次四项式，并 提出添括号的要求，然后同桌交换完成 添括号。 5.一个多项式加上5a2+2a-1得6
复习去括号法则
a + (b – c ) = a + b – c a – (–b + c) = a + b – c
观察
符号均没有变化 你发现了 什么?
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
添上“–( )”, 括号 里的各项都改变符号．
符号均发生了变化
4.请每一个同学自编一个三次四项式，并 提出添括号的要求，然后同桌交换完成 添括号。
课堂检测
《互动课堂》P34
尝试训练1、2
我们的收获有：
我学会了…… 我还学会了…… 我觉得困难的地方是……
1.若a＋b=－7， 则2a＋2b=-14， 2 a b = 9 ，
。
交流预习作业4
4.在等号右边的括号内，填上适当的项
(1)3x 5 y （ 3x 5 y ） (2) 5 x 2 y （ 5 x 2 y ） （1） 3a 2b c （- 3a 2b c） (4)2a b c d (2a b) （ c d
a + b – c = a – ( – b +c )
交流预习作业2、3
2.计算
（1）189+73-63
9a-6a+a
（2）-231-85+75
9a-6a-a
= = = =
189+（73-63）
9a+(-6a+a)
-231-（85-75）
9a-(6a+a)
=199 =4a =-241 =2a
3.添括号后，括号前面是“+”号时， 括到括号里的各项都不改变符号 ； 括号前面是“-”时， 括到括号里的各项都改变符号
1.填空: 2xy² – x³ – y³ + 3x² y
=+( 2xy² – x³ – y³ + 3x² y ) = –( – 2xy² + x³ + y³ – 3x² y)
= 2xy² – ( x³ y + y³ )+ 3x²
– y³ )+ 3x² = 2xy² + ( – x³ y – 3x ² y ) – x³ = 2xy² – ( y³
交流预习作业1,并用自己的 语言复述去括号法则
1.化简：
(1) （2 x 3 y） (5 x 4 y )
(2)
(3)
(4)
7x y (8a 7b) (4a 5b) 4a 2b a (2a b) 2(a 2b) a 5b 3(5 x 4) (3x 5) 12 x 17
2. (a 2b 3c)(a 2b 3c)
a ( 2 bb 33 cc)a ( 2 b 3 c 32 c 2 b 3 2 cb 2 3 bc)
3.给下列多项式添括号，使它们的最高次 项系数为正数. 如: – x² + x = –(x² – x); x² – x = + (x² – x) (1) 3x² y² – 2 x³+ y³ = +( 3x² ) y² – 2 x³+ y³
交流预习作业2、3
2.计算
（1）189+73-63
9a-6a+a
（2）-231-85+75
9a-6a-a
= = = =
189+（73-63）
9a+(-6a+a)
-231-（85-75）
9a-(6a+a)
3.添括号后，括号前面是“+”号时， 括到括号里的各项都不改变符号 ； 括号前面是“-”时， 括到括号里的各项都改变符号
2.若a－b=3，c+d=2 -1 则(b+c) － (a-d)= ， 2 3. 若x 3x 5的 值 是 7,
则 3x 9 x 2的 值 是
2
4
探索题
思 考 分 析
(1) 把多项式１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋ ２ｙ３－５写成两个多项式的差，使被减数不 含字母ｙ。
1）（ 10x3-5）-（7x2y-4xy2-2y3）
检验方法：
）
用去括号法则来检验添括号是否正确
例1.按下列要求，把多项式 ax bx ay by
2 2
添上括号：
（1）把它放在前面带有“+”号的括号里 （2）把它放在前面带有“—”号的括号里
（1）把它的后两项放在前面带有“+”号的括号里 （2）把二次项结合，放在前面带有“—”号的括号里 （3）把它分成两组，使其中含a的项相结合，含b 的项相结合，中间用“—”号连接
。
4.请每一个同学自编一个三次四项式，并 提出添括号的要求，然后同桌交换完成 添括号。 5.一个多项式加上5a2+2a-1得6
复习去括号法则
a + (b – c ) = a + b – c a – (–b + c) = a + b – c
观察
符号均没有变化 你发现了 什么?
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
添上“–( )”, 括号 里的各项都改变符号．
符号均发生了变化