六年级数学上册第三单元分数除法例7(工程问题)
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人教版六年级数学上册第三单元《分数除法:工程问题(例7)》优秀教学设计教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第42~43页例7及相关练。
教学目标:1.让学生理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法,经历用“假设法”解决分数工程问题的过程。
2.培养学生分析、比较、综合、概括的能力,通过猜想验证、自主探究、评价交流等研究活动。
教学重点:认识工程问题的特点,掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点:学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学过程:一、复旧知教师先复了一些基本练题,让学生熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题,并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示,为研究新知做好铺垫。
二、创设情境,设疑导入为了建设新农村,张村准备新修一条公路。
两个工程队,一队单独修12天完成,二队单独修要18天完成。
教师引导学生思考,从以上条件中获得什么信息,然后提出问题,让学生思考如何承包和如何修得又快又好。
三、引入新知教师引入新知,让学生了解分数工程问题的特点,即把工作总量看作单位“1”,并且相对应的工作效率用时间分之一来表示。
然后,教师通过例7的讲解,让学生掌握解决分数工程问题的思路和方法,即用假设法,先假设工作总量为1,然后根据已知条件求出工作效率,最后根据工作效率求出未知数。
四、练巩固教师设计相关练题,让学生运用所学知识解决实际问题,巩固掌握分数工程问题的解题方法。
并且在练中,教师引导学生猜想、验证、自主探究、评价交流,培养学生的综合能力。
五、课堂小结教师对本节课的重点、难点进行总结,让学生对所学知识有一个清晰的认识和理解。
同时,教师鼓励学生在实际生活中多运用所学知识,提高解决实际问题的能力。
张村打算修建一条公路,需要两个工程队参与。
XXX单独修路需要12天,而第二队单独修路需要18天。
如果两队合作,需要多少天才能完成修路?在这个问题中,教师通过情境设计,激发学生的研究兴趣,引导学生逐步探究问题。
人教版六年级数学上册《分数除法例7》教学设计教学设计主备教师:未提及上课教师:未提及分课时:未提及课题:工程问题教学目标:1.知识与技能:让学生理解工程问题的特点和数量关系,掌握解题方法,并能正确解答。
2.过程与方法:培养学生观察、类推能力,初步探究知识和合作解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:结合生活实际,让学生感受到数学的使用价值。
授课教师:数学教师科目:数学第课时:第三课时累计课时:未提及教学重点:工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点:工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教学方法及措施:通过观察、比较、讨论等方式,让学生理解工程问题的特点和数量关系,掌握解题方法,并能正确解答。
教学过程:一、复教师:同学们,我们回忆一下,以前学过的做工问题涉及到哪三种量?学生:工作总量、工作效率、工作时间。
教师:那它们之间的关系是什么?(课件出示)学生:工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作效率=工作时间,工作总量÷工作时间=工作效率。
教师:请你们看一下这个问题。
(出题)修一段600米长的公路,甲工程队单独做20天完成,由乙工程队单独做30天完成,两队合作多少天完成?学生:600÷20=30(米),600÷30=20(米),600÷(30+20)=600÷50=12(天)。
二、导入新课,揭示课题。
教师:如果不给出具体的工作总量,该怎么解决呢?这就是我们今天要研究的工程问题。
(板书:工程问题)教师:什么是工程呢?就是我们平常所看到的建房子,修公路,造桥,运货等等这些都可统称为“工程”。
三、探究交流,研究新知1、出示例7.(课件出示)修订、增减一项工程,由甲工程队单独需12天完成,由乙工程队单独做需18天完成,两队合做需多少天完成?教师:那怎样理解什么是独做?什么是合做?我们先来演示一下,我们就以同学的课桌的长度为一项工程,以笔的运作为工作效率,同桌分别扮演甲乙工程队,独做就是一个同学从左运作到右,另一个同学从右运作到左。
分数除法例7工程问题公开课课堂实录
以下是一节关于分数除法在工程问题中的应用的公开课课堂实录:
教师:大家好,今天我们将学习分数除法在工程问题中的应用。
首先,我们来理解一下什么是工程问题。
工程问题通常涉及到将一项工作或任务分解成若干个部分,然后由不同的人或团队分别完成这些部分。
在工程问题中,我们经常需要使用分数来表示每个人或团队完成的工作量。
现在,我们来一起解决一个具体的工程问题。
比如说,有一个建筑项目需要完成,这个项目可以分解成挖土、打桩、砌墙和装修四个部分。
甲、乙、丙、丁四人分别负责这四个部分的工作。
甲完成了整个项目的1/3,乙完成了整个项目的1/4,丙完成了整个项目的1/5,丁完成了剩下的工作。
我们要找出每个人完成了多少工作量。
为了解决这个问题,我们需要使用分数除法。
分数除法就是将一个分数除以另一个分数。
(教师讲解分数除法的计算方法,并引导学生自行计算每个人完成的工作量。
)
通过计算,我们得出甲完成了整个项目的1/3,即1/3个项目;乙完成了整个项目的1/4,即1/4个项目;丙完成了整个项目的1/5,即1/5个项目;丁完成了剩下的工作,即1 - 1/3 - 1/4 - 1/5 = 13/60个项目。
这就是我们今天学习的内容。
希望大家能够掌握分数除法在工程问题中的应用,并能够在实际生活中运用所学知识解决类似的问题。
以上是关于分数除法在工程问题中的应用的公开课课堂实录。
这节课通过讲解工程问题的概念和解决实际问题的例子,引导学生理解和掌握分数除法的应用。
3.10《利用分数除法解决问题》例7教学内容:人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》第42-43页例7及相关练习题。
教学目标:1.使学生认识工程问题的特点,理解工程问题的数量关系,掌握解题方法。
2.会正确解答一般的工程问题,培养学生分析、解答应用题的能力。
3.加强数学和学生生活实际的联系,使学生感知数学就在身边,对数学产生亲切感。
教学重点:使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点:工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。
教学流程:一、复习运用(一)了解什么是工程问题同学们,今天我们继续学习利用分数除法解决生活中的实际问题——《工程问题》。
你知道工程问题都指的是些什么吗?大的来说:修路、造桥、盖房子、运货等;小的来说:加工一批零件,打印一份稿件等工作,这些都统称为工程问题。
(二)回顾工程问题中常用的量及基本数量关系工程问题当中有这样的几个量,相信你们一定都不陌生:工作总量,工作效率,工作时间。
它们之间有着这样的基本关系:工程问题当中,最常见的就是修路问题。
那请同学们看这几道题。
说出下面各题中的数量关系式,请同学们思考一下。
1.修一条公路,平均每天修30米,甲队修12天完成。
这条公路长多少米?2.修一条长360米的公路,甲队每天修30米,多少天能修完?3.一条公路全长360米,甲队单独修18天完成,乙队单独修12天完成。
(1)甲队每天修多少米?(2)乙队每天修多少米?(3)甲乙两队一起修,每天共修多少米?第一题,求的是这条公路的长,也就是工作总量。
运用的数量关系式是:工作效率×工作时间=工作总量。
第2题,求的是多少天能修完?也就是求的工作时间,运用的数量关系式是:工作总量÷工作效率=工作时间。
第3题中有三个问题,前两个问题求的是甲乙两队各自的工作效率,运用的数量关系式是:工作总量÷工作时间=工作效率。
第三个问题求的是甲乙两队一起修,每天共修多少米?用甲队一天修的加乙队一天修的,就是两队的工作效率和。
《工程问题》参考教案教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第42~43页例7及相关练习。
教学目标:1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2.通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点:认识工程问题的特点,掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点:学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学过程:一、复习旧知师:今天,我们将继续解决生活中的数学问题。
先来看看,你能解决下面的问题吗?(1)修一条360米的公路,甲队修12天完成,平均每天修多少米?360÷12=30(米)。
师:你是怎样列式的?为什么?(教师板书:工作总量÷工作时间=工作效率。
)(2)修一条360米的公路,甲队每天修18米,多少天能完成?360÷18=20(天)。
师:你是怎样列式的?为什么?(教师板书:工作总量÷工作效率=工作时间。
)(3)加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件的几分之几?1÷8=。
(师:你是根据什么来列式的?)(师小结:不知道工作总量时,我们可以用单位“1”来表示,相对应的工作效率就用时间分之一来表示。
)(4)一项工程,施工方每天完成,几天可以完成全工程?1÷=6(天)。
(师:你又是根据什么来列式的?)【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用,发展形成新的数学认识结构的过程。
因此,在复习准备阶段,设计了上述4道基本练习题,帮助学生激发原有的知识记忆,使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题,并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示,为学习新知做好铺垫。
二、创设情境,设疑导入为了建设新农村,各地都在进行乡村公路的建设。
张村也准备新修一条公路。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法:工程问题(例7)》教学设计《工程问题》参考教案教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第42~43页例7及相关练。
教学目标:1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2.通过猜想验证、自主探究、评价交流等研究活动,培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点:认识工程问题的特点,掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点:学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学过程:一、复旧知师:今天,我们将继续解决生活中的数学问题。
先来看看,你能解决下面的问题吗?(1)修一条360米的公路,甲队修12天完成,平均每天修多少米?360÷12=30(米)。
师:你是怎样列式的?为什么?(教师板书:工作总量÷工作时间=工作效率。
)(2)修一条360米的公路,甲队天天修18米,几何天能完成?360÷18=20(天)。
师:你是怎样列式的?为什么?(教师板书:工作总量÷工作效率=工作时间。
)(3)加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件的几分之几?1÷8=。
(师:你是根据什么来列式的?)(师小结:不知道事情总量时,我们可以用单位“1”来透露表现,相对应的事情效率就用时间分之一来透露表现。
)(4)一项工程,施工方天天完成,几天可以完成全工程?1÷=6(天)。
(师:你又是根据什么来列式的?)【设计意图】小学生进修数学的过程就是新知识同原有知识相互作用,发展形成新的数学认识结构的过程。
因此,在复准备阶段,设计了上述4道基本操演题,帮助学生激发原有的知识影象,使学生能进一步闇练运用事情总量、事情时间、事情效率这三个量之间的关系解决实践问题,并恰当渗透事情总量、事情效率不是具体的数量时应该怎样透露表现,为进修新知做好铺垫。
二、创设情境,设疑导入为了建设新农村,各地都在举行乡村公路的建设。
六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标我正在教六年级上册的数学,本节课是第3单元的分数除法工程问题例7。
一、教学内容我正在使用人教新课标教材,本节课的教学内容是第3单元分数除法工程问题例7。
例7描述了一个实际情况:小明有12块巧克力,他想把它们平均分给几个朋友,每个朋友能得到几块巧克力?这个问题可以通过分数除法来解决。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生能够掌握分数除法的概念和方法,并能够应用它来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数除法的概念和方法,难点是如何将实际问题转化为分数除法问题。
四、教具与学具准备我已经准备了一些巧克力,用来模拟例7中的实际情况。
我还准备了一些练习题,用来让学生进行随堂练习。
五、教学过程我会引入新课,我会问学生:“你们有没有平均分过东西?比如分巧克力、分水果等。
”通过这个问题,我可以引导学生思考分数除法的实际应用。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书,展示分数除法的概念和方法。
板书上会写明例7的题目和解答过程。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后,我会反思本节课的教学效果,看看学生是否掌握了分数除法的概念和方法。
如果发现有学生还没有完全掌握,我会进行个别辅导,或者在下一节课中进行复习和巩固。
对于拓展延伸,我会鼓励学生在生活中多观察和思考分数除法的问题,比如在分食物、分物品等方面应用分数除法。
我还会推荐一些相关的数学读物,让学生深入了解分数除法的应用和原理。
这就是我对于六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7的教学设计和思考。
我相信通过这样的教学设计,学生能够更好地理解和掌握分数除法,并能够应用它来解决实际问题。
重点和难点解析在上述教学设计中,有几个关键的细节是我需要特别关注的。
这些细节对于学生理解和掌握分数除法的概念和方法至关重要。
下面,我将对这些重点细节进行详细的补充和说明。
一、实践情景引入在引入新课时,我使用了巧克力这个实际物品来模拟例7中的情景。