六年级上册数学工程问题解决问题

工程问题六年级数学应用题公式题目 1一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成。

甲乙合作几天完成？公式：工作时间 = 工作总量÷工作效率之和工作总量看作“1”，甲的工作效率为 1÷10 = 1/10，乙的工作效率为 1÷15 = 1/15合作时间：1÷（1/10 + 1/15） = 6（天）题目 2一件工作，甲独做要 20 小时完成，乙独做要 30 小时完成。

两人合作 4 小时后，剩下的由乙单独完成，还需要多少小时？公式：工作总量 = 工作时间×工作效率甲的工作效率为 1÷20 = 1/20，乙的工作效率为 1÷30 = 1/30两人合作 4 小时完成的工作量：（1/20 + 1/30）×4 = 2/3剩下的工作量：1 - 2/3 = 1/3乙单独完成剩下的需要的时间：1/3÷1/30 = 10（小时）题目 3一项工程，甲队单独做 8 天完成，乙队单独做 10 天完成。

两队合作 2 天后，剩下的工程由乙队单独做，还要几天完成？公式：工作总量 = 工作时间×工作效率甲队的工作效率为 1÷8 = 1/8，乙队的工作效率为 1÷10 = 1/10两队合作 2 天完成的工作量：（1/8 + 1/10）×2 = 9/20剩下的工作量：1 - 9/20 = 11/20乙队单独完成剩下的需要的时间：11/20÷1/10 = 5.5（天）题目 4一项工程，甲单独做 12 天完成，乙单独做 18 天完成。

甲先做 4 天后，余下的工程由乙单独完成，乙还要做多少天？公式：工作总量 = 工作时间×工作效率甲的工作效率为 1÷12 = 1/12，乙的工作效率为 1÷18 = 1/18甲做 4 天完成的工作量：1/12×4 = 1/3剩下的工作量：1 - 1/3 = 2/3乙单独完成剩下的需要的时间：2/3÷1/18 = 12（天）题目 5修一条路，甲队单独修 15 天完成，乙队单独修 20 天完成。

六上数学工程问题的应用题六上数学工程问题的应用题1１、一件工作，单独一个人做，张师傅有8小时完成，李师傅要12小时完成。

现在两个人合做，多少小时完成？２、修一条的路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。

两队同时修，要多少天完成？３、运一批货物，大卡车单独运20次运完，小卡车单独运要40次运完。

两辆卡车同时运，多少次可以运?４、一项工程，A队要40天完成，B队要60天完成，两队合做20天，完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？５、从A地到B地，客车8小时行完全程，货车要10小时行完全程。

现在两车同时从两地相向出发，多少小时两车相遇？６、一件工作，张师傅要8天完成，李师傅3天完成了，两位师傅合做，多少天可以完成？7、加工一批零件，黄师傅完成，洪师傅天完成。

两人合作多少天完成？8、挖一条水渠，甲组要12天挖完，乙组要15天挖完。

现在甲组先挖4天，然后两组合挖，还有多少天完成？9、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要25天完成。

现在两队先合做2天，如果由甲对单独做，还要多少天完成？10、甲、乙两个工程队修一条铁路，两队合修12天完成，甲队单独修要20天完成。

乙队单独修要多少天完成？11、加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做多少天可以完成一半？12、一件工作，甲、乙合做１２天完成，已知甲、乙工作效率的比是１：３。

两人单独做各要多少天？六上数学工程问题的应用题2工程问题简介在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作量=工作效率×时间。

在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。

常见工程问题解题方法工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯”。

存在以下比例关系：工作总量相同，工作效率和工作时间成反比；工作时间相同，工作效率和工作总量成正比；工作效率相同，工作时间和工作总量成正比。

六年级数学工程问题应用题
六年级数学工程问题应用题是指涉及到工程项目、工作量、工作时间和效率等问题的数学应用题。

这些问题通常涉及到现实生活中的各种工程项目，如修建桥梁、道路、建筑物等，需要运用数学知识和技能来解决。

以下是3道六年级数学工程问题应用题的示例：
1.修建一条高速公路需要两个工程队来完成。

甲队单独完成需要30天，乙队
单独完成需要20天。

如果两队合作，需要多少天才能完成？
2.一个水池需要清理，甲工人单独完成需要10小时，乙工人单独完成需要8
小时。

如果甲、乙两人一起工作，他们需要多少小时才能完成清理工作？
3.一个打字员需要完成一篇文稿的录入工作。

如果他单独工作，每小时可以
录入500字。

如果他有一个助手协助他，他们两人一起工作每小时可以录入900字。

他们一起工作，需要多少小时才能完成这篇文稿的录入？
这些问题都涉及到工作效率、工作量和时间的关系，需要学生运用比例和分数等数学知识来解决。

通过解决这些问题，学生可以更好地理解工程项目的运作原理和数学知识的实际应用。

总结来说，六年级数学工程问题应用题是指涉及到工程项目、工作量、工作时间和效率等问题的数学应用题。

这些问题涉及到现实生活中的各种工程项目，需要运用数学知识和技能来解决，能够帮助学生更好地理解工程项目的运作原理和数学知识的实际应用。

1、挖一条水渠，王伯伯每天挖这条水渠的，李叔叔每天挖这条水渠的。

两人合作,几天能挖完？
2、一项工程,甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，现在甲乙合作,完成这项工程共需多少天？
3、一个游泳池有两个进水管和一个排水管，单独开放甲管3小时可以注满水，单独开放乙管6小时可以注满水，单独开放排水管管4小时可以将一池水排完。

现在把三个管同时打开,多长时间能将游泳池注满水？
4。

一项工程,甲单独做15天完成,乙单独做10天完成，两人合作多少天后完成这项工程的？
5、一批零件,甲单独做4小时完成,甲做了1小时后，乙来参加，甲乙两人又合作了2小时才完成任务。

乙单独做这批零件要几小时?。

六年级上册工程问题所有题型及讲解工程问题是数学中一个重要的应用题型，它需要学生运用数学知识来解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

下面是六年级上册工程问题的一些典型题型及讲解：1.长方体的体积：题目：一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，求它的体积。

解析：根据长方体的定义，我们知道体积等于长乘以宽乘以高，即体积=长×宽×高。

将已知的数值代入公式计算，得到体积=3cm×4cm×5cm=60cm³。

2.直角三角形的面积：题目：一个直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm，求它的面积。

解析：根据直角三角形的面积公式，面积等于直角边之积除以2，即面积=直角边×直角边÷2。

将已知的边长代入公式计算，得到面积=3cm×4cm÷2=6cm²。

3.比例问题：题目：小明用3小时做完一份作业，小红用4小时做完相同的作业，如果小红的速度是小明的几倍？解析：根据题目，我们可以设小红的速度是小明的n倍。

根据速度等于工作量除以时间的公式，我们可以写出以下等式：3n=4。

解方程得到n=4/3，所以小红的速度是小明的4/3倍。

4.钱币组合问题：题目：小明有2元、5角和1角三种面额的钱币各若干，共计9个，其中2元的钱币是5角的钱币数量的4倍，1角的钱币数量是5角钱币的数量的3倍，求小明手中的钱币分别有多少个？解析：设5角的钱币数量为x个，则2元的钱币数量为4x个，1角的钱币数量为3x个。

根据题目可以得到一个等式：x+4x+3x=9。

解方程得到x=1，所以小明手中的钱币分别有1个5角、4个2元、3个1角。

5.圆的周长和面积：题目：一个圆的直径是4cm，求它的周长和面积。

解析：根据圆的周长公式，周长等于π乘以直径，即周长=π×4cm≈12.56cm。

根据圆的面积公式，面积等于π乘以半径的平方，即面积=π×(4/2)²=π×2²≈12.56cm²。

小学六年级数学上册工程问题
小学六年级数学上册通常涵盖的工程问题包括以下几个方面的内容：
1. 长度单位换算：通过实际工程问题，让学生掌握不同长度单位之
间的换算关系。

例如，将米换算为分米、厘米和毫米，或将千米换
算为米和分米等。

2. 面积和体积计算：通过实际工程问题，让学生学习如何计算平面
图形的面积和立体图形的体积。

例如，计算矩形、正方形、三角形
和圆形的面积，以及长方体和正方体的体积。

3. 比例和比例尺：通过实际工程问题，让学生了解比例的概念，并
学习如何使用比例尺进行测量和绘制。

例如，计算实际长度与比例
尺长度之间的比例关系，或使用比例尺绘制地图等。

4. 时间和速度计算：通过实际工程问题，让学生学习如何计算时间
和速度。

例如，计算两个时间点之间的时间差，或计算速度等。

5. 金钱计算：通过实际工程问题，让学生学习如何进行简单的货币
计算。

例如，计算购物时的总价格、找零和比较不同商品的价格等。

这些工程问题旨在培养学生的实际应用能力和解决问题的能力，同
时也帮助学生理解数学知识在实际生活中的应用。

小学六年级数学上册——工程问题1.用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。

2.在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

基础巩固例题1.修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。

如果两队同时修，几天能完成？练习1.录入一份稿件，陈老师单独录入要用18小时，李老师单独录入要用12小时。

两个人合作，几小时能完成这份稿件的一半？例题2.一项工作，甲单独做3天完成这项工作的101，乙单独做4天完成这项工作的51。

甲、乙合作12天，能完成全部工作吗？练习2.有一堆钢材，甲汽车运这堆钢材的61要2天，乙汽车运这堆钢材的52要10天。

乙汽车独运5天，剩下的钢材由甲、乙两汽车共同来运，这需几天运完？例题3.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成，甲、乙、丙三队合作需要几天完成？练习3.一项工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。

问甲单独做需要多少天完成？思维拓展例题1.一项工程，甲队单独做要10小时完成，乙队单独做要12小时完成，丙队单独做要15小时完成。

开始三队合作，中途丙队有事离开，剩下的由甲、乙两队完成。

从工程开始到结束共用了5小时。

问丙队实际做了几小时？练习1.有一批工艺品。

王大妈独自加工要20天完成，李大妈独自加工要30天完成，张大妈独自加工要40天完成。

现在三人合作，王大妈家中有事中间暂停几天，结果用了12天完成。

王大妈中间休息了几天？例题2.一辆客车和一辆货车同时从A 、B 两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原来速度继续行驶。

小学六年级数学教案工程问题9篇工程问题 1课题：列一元一次方程解有关工程问题的应用题1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。

2、培养学生分析解决实际问题的能力。

1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。

这三个量的关系是：2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。

若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？此题的处理方法：Ⅰ：先由一名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？（1）先由学生阅读题目（2）引导：Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？以上两题的处理方法：（1）根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。

（2）事由：打一份稿件。

条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。

要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。

人教版六年级数学工程问题应用题一、工程问题应用题20题。

1. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。

两队合作多少天可以完成这项工程？- 解析：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队单独做20天完成，则甲队每天的工作效率是1÷20=(1)/(20)；乙队单独做30天完成，则乙队每天的工作效率是1÷30=(1)/(30)。

两队合作每天的工作效率就是((1)/(20)+(1)/(30))，根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得两队合作完成这项工程需要的时间为1÷((1)/(20)+(1)/(30)) =1÷((3 + 2)/(60))=1÷(1)/(12)=12（天）。

2. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天。

如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？- 解析：把这条路的工作量看作单位“1”，甲单独修需16天，甲每天的工作效率是1÷16=(1)/(16)；乙单独修需24天，乙每天的工作效率是1÷24=(1)/(24)。

乙先修9天，完成的工作量是(1)/(24)×9=(3)/(8)，剩下的工作量是1-(3)/(8)=(5)/(8)。

甲乙合作每天的工作效率是((1)/(16)+(1)/(24))，那么还需要的时间是(5)/(8)÷((1)/(16)+(1)/(24))=(5)/(8)÷((3 + 2)/(48))=(5)/(8)÷(5)/(48)=6（天）。

3. 一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的(13)/(15)，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？- 解析：设甲队的工作效率为x，乙队的工作效率为y。

根据甲、乙两队合作需6天完成，可得6(x + y)=1，即x + y=(1)/(6)。

六年级数学工程问题应用题经典工程问题工程问题是指计算工程工作总量、工作时间和工作效率的问题。

虽然它是分数应用题的一种特例，但它与整数应用题中的工程问题一样，都是研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。

不同之处在于，在整数应用题中，工作总量和工作效率通常都是具体的数量，而在分数应用题中，一般不会告诉具体的工作总量和工作效率。

因此，解决这类问题的关键是根据分数的意义，把工作总量看作“1”，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率。

工程问题的特点一般来说，工程问题都是已知独自完成工作所需时间（或合作完成工作所需时间），求合作完成工作所需时间（或独自完成工作所需时间）。

分析方法从问题入手，确定需要完成哪一部分工作量所需的时间，然后用要完成的那部分工作量除以对应的工作效率来计算所需的时间。

工程问题的基本数量关系式工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间练题（一）例1：一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。

若三人一起吃，这袋米可吃几天？练：1.一项工程，甲独自完成需要15天，乙独自完成需要10天。

现在甲先干一天，然后乙接替甲再干一天，接着甲再接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。

这项任务需要多少天才能完成？2.做一批零件，如果甲单独完成需要6小时，比乙所用的时间多1小时，比丙所用的时间少2.5小时。

如果三人合作，多少小时可以完成？例2：打印一份文件，甲打字员独自完成需要16小时，乙打字员独自完成需要24小时。

如果XXX先打了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？练：1.一份稿件，甲独自抄需要15小时，乙独自抄需要12小时，丙独自抄需要20小时。

如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需要多少小时才能抄完？2.一项工程，甲队独自完成需要14天，乙队独自完成需要7天，丙队独自完成需要6天。

方法一：
假设全长有
甲队每天修 乙队每天修 两队每天共修 两队合修需要
千米。
千米。 千米。 千米。 天。
“ 1”
1 1 12 18
1.5km
1km
18km
方法二：可以把全长看作 甲队每天修了全长的 乙队每天修了全长的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
。 。 。
两队每天共修全长的
两队合修需要 天。
。
及时练习
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
及时练习
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠 1 的 20 ，李叔叔每天挖整条水渠的 1 。两 30 人合作，几天能挖完？
巩固提高
甲车从A城市到B城市要行驶2小时， 乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两 车同时分别从A城市和B城市出发，几小 时相遇？
分数除法
复习
1.修路队修路，甲队平均每天修40米，15天能
修多少米？
2.修路队修路，乙队平均每天修60米，15天能 修多少米？ 3.修路队修路，甲队平均每天修40米，乙队平 均每天修60米，两队合修，15天能修多少米？ 工程问题：工作效率×工作时间=工作总量
复习
1.修路队修路，全长600米，甲队平均每天修40
米，多少天能完成任务？
2.修路队修路，全长600米，乙队平均每天修60 米，多少天能完成任务？ 3.修路队修路，全长600米，甲队平均每天修40 米，乙队平均每天修60米，两队合修，多少天能
完成任务？
工程问题：工作总量÷工作效率=工作时间
新知探索
例7 修路队修一条公路，如果甲队单独完 成要12天，如果乙队单独完成要18天，如 果两队合修，多少天能完成任务？

六年级上册数学教案解决问题（工程问题）人教版教学内容本节课将探讨人教版六年级上册数学中关于解决问题（工程问题）的内容。

课程旨在通过具体案例，让学生理解工程问题的概念，掌握解决这类问题的基本方法和技巧。

教学内容涉及工程问题的识别、分析、求解以及验证，同时鼓励学生运用所学知识解决实际生活中的问题。

教学目标1. 让学生理解工程问题的定义及其在现实生活中的应用。

2. 培养学生分析工程问题的能力，使其能够从复杂情境中提取关键信息。

3. 引导学生运用数学方法解决工程问题，包括建立数学模型、运用算术和代数知识求解。

4. 培养学生的团队合作能力，通过小组讨论和分享，提高问题解决的效率和质量。

教学难点1. 工程问题的抽象和模型建立，特别是从实际问题中提取关键数学信息。

2. 运用适当的数学工具和策略进行问题求解，包括算术运算和代数表达。

3. 对解决工程问题的多种方法进行比较和优化，以选择最合适的解决方案。

教具学具准备1. 教学课件：包含工程问题的实例、图表、模型等辅助教学材料。

2. 黑板和粉笔：用于板书和展示解题过程。

3. 练习题和作业纸：提供给学生进行课堂练习和课后作业。

4. 计算器：供学生在解决问题时使用。

教学过程1. 导入（10分钟）：通过现实生活中的工程实例引入工程问题的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 问题分析（15分钟）：引导学生分析工程问题中的关键信息和数学关系，帮助他们建立解决问题的初步思路。

3. 解题方法探讨（20分钟）：介绍并讨论解决工程问题的不同方法，包括算术方法和代数方法。

4. 案例练习（30分钟）：让学生通过小组合作，解决实际的工程问题案例，强化理论与实践的结合。

5. 成果分享（10分钟）：各小组分享解题过程和结果，全班讨论不同解法的优缺点。

板书设计板书将围绕工程问题的定义、分析、解决方法和验证步骤进行设计。

将包括关键概念、公式、图表和解题步骤，以便学生能够清晰地理解和跟随。

作业设计作业将包括几个不同难度的工程问题，要求学生独立解决。

工程问题（一）顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。

其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。

在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。

单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。

但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。

甲队单独干需100天，甲的工作效例2某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。

问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。

答：甲队干了12天。

例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。

开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。

问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。

如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。

这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步。

首先求出两人合作完成需要的时间，例5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。

工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件

的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？

分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一

看够不够单位“1”。


×


＋
=0.6＋0.4=1



×


答：如果两队合修， 天可以修完。

探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。

＝ （天）


工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）

六年级上册数学教案《解决问题（工程问题）》人教版第一课：认识工程问题目标•了解什么是工程问题•能够分析并解决基本工程问题教学重点•了解工程问题的特点•掌握基本的工程问题解决方法教学难点•将常见生活问题转化为工程问题进行解决教学过程1.教师引导学生讨论生活中遇到的问题，并认识到其中的工程问题。

2.通过生动案例分析，明确工程问题的特点和解决方法。

3.学生进行小组讨论，将生活中常见问题转化为工程问题，并尝试解决。

第二课：利用图表解决工程问题目标•能够利用图表解决工程问题•训练逻辑思维，提高解决问题的能力教学重点•掌握图表解决工程问题的基本方法•加强对问题的思考和分析能力教学难点•学生能够熟练运用图表解决工程问题教学过程1.教师介绍图表在工程问题中的重要性，并指导学生如何利用图表解决问题。

2.学生通过实际例题练习，逐步掌握利用图表解决工程问题的方法。

3.学生分组进行综合训练，通过团队合作解决更复杂的工程问题。

第三课：模拟实验解决工程问题目标•了解模拟实验在解决工程问题中的应用•能够进行简单的模拟实验，得出有效结论教学重点•掌握模拟实验的基本步骤•培养实验设计和数据分析能力教学难点•学生能够独立设计并进行模拟实验教学过程1.教师介绍模拟实验在解决工程问题中的作用，并引导学生进行实例分析。

2.学生在老师的指导下，根据所学知识进行简单的模拟实验，并记录数据。

3.学生根据实验结果进行讨论和总结，得出解决问题的有效结论。

第四课：实际应用解决工程问题目标•能够将所学内容运用到实际工程问题中•培养学生的实际问题解决能力教学重点•将所学数学知识应用到实际问题中•学会分析并解决真实的工程问题教学难点•学生能够自主运用数学知识解决实际工程问题教学过程1.教师提供真实的工程问题案例，让学生进行分析和解决。

2.学生在小组合作中讨论，并运用所学数学知识解决问题。

3.学生展示解决方案，并接受其他同学的评价和讨论，不断完善解决方案。

六年级上册数学说课稿《《解决问题（工程问题）》人教版一. 教材分析《解决问题（工程问题）》是人教版六年级上册数学的一章内容。

这一章节主要让学生掌握工程问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在本章中，学生将学习如何根据工作量、工作效率和工作时间之间的关系来解决问题。

教材通过具体的例子和实践活动，帮助学生理解和掌握工程问题的解决方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决一些简单的问题已经有了一定的方法和技巧。

但是，对于工程问题，他们可能还不太熟悉，需要通过实践活动和引导来掌握解决工程问题的方法。

此外，学生可能对于工作量、工作效率和工作时间之间的关系还不太理解，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解工程问题的基本概念，掌握解决工程问题的方法和步骤。

2.过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和实践，探索解决工程问题的方法，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极主动地参与数学活动，体验解决工程的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解工程问题的基本概念，掌握解决工程问题的方法和步骤。

2.教学难点：学生能够理解和运用工作量、工作效率和工作时间之间的关系来解决工程问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题解决法、引导发现法和实践活动法等教学方法。

通过具体的例子和实践活动，引导学生观察、分析和解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，我将运用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握工程问题的解决方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的工程问题情境，引发学生的兴趣和思考，激发学生解决问题的欲望。

2.探究：引导学生观察和分析工程问题的基本要素，让学生通过小组合作和讨论，探索解决工程问题的方法。

3.解决：教师通过讲解和示范，引导学生理解和运用工作量、工作效率和工作时间之间的关系来解决工程问题。

六年级上册的解决问题数学1. 工程问题题目：一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。

两队合作多少天可以完成这项工程？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。

根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。

两队合作的工作效率就是甲、乙两队工作效率之和，即公式。

再根据工作时间 = 工作量÷工作效率，两队合作完成这项工程需要的时间为公式（天）。

2. 分数乘法应用题题目：一本故事书有120页，小明第一天看了全书的公式，第二天看了全书的公式，两天一共看了多少页？解析：先求出第一天看的页数，全书共120页，第一天看了全书的公式，那么第一天看的页数为公式页。

再求出第二天看的页数，第二天看了全书的公式，所以第二天看的页数为公式页。

最后将两天看的页数相加，得到公式页。

3. 分数除法应用题题目：一个数的公式是18，这个数是多少？解析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

这个数为公式。

4. 比的应用题目：学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。

三个班各应栽树多少棵？解析：首先求出三个班的总人数：公式（人）。

然后计算各班人数占总人数的比例：一班：公式。

二班：公式。

三班：公式。

最后根据比例分配栽树的棵数：一班应栽树公式棵。

二班应栽树公式棵。

三班应栽树公式棵。

5. 圆的周长和面积相关应用题题目：一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽2米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米？解析：先求出外圆的直径，内圆直径是8米，石子路宽2米，所以外圆直径为公式米，那么外圆半径公式米，内圆半径公式米。

根据圆环的面积公式公式，可得这条石子路的面积为公式平方米。