计量经济学论文
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中国商品进口额模型研究摘要:通过对中国商品进口额及其主要影响因素的数据分析,得到关于中国商品进口额的函数,并用计量经济学的方法,对模型进行检验,探究其增长的规律性,从而使商品进口额成为一个可预测的经济变量。
关键词:计量经济学模型多重共线性异方差性自相关性一、研究意义改革开放以来,随着经济的发展,人们生活水平的不断提高,人民日益增长的物质文化需要不断提高,中国的商品进口额发生了很大的变化,进口数额不断上升,从1985年的1257.8亿元到2007年的73284.6亿元。
影响中国商品进口额的因素很多,这里选取教材课后练习中的数据,研究中国商品进口额和国民生产总值的数量关系,商品进口额与居民消费价格指数的数量关系,对于探究中国商品进口额增长的规律性,预测商品进口额的发展趋势具有重要意义。
二、因素分析及模型建立1、因素分析一国的商品进出口属于对外贸易的内容,一国对外贸易的发展情况对经济增长有着重要影响,影响对外贸易发展的因素有很多,从大的方面来说,主要是世界经济的发展情况和国内经济发展的冷热情况,还有就是一国的对外贸易政策的等因素。
有研究显示,对外贸易对一国经济增长的影响主要是进口增长对经济增长有较大的促进作用。
这里,对中国商品进口额的研究,主要选取国内生产总值和居民消费价格指数,国内生产总值和居民消费价格指数说明了一国的经济发展情况。
经济的发展,居民的生活水平得到了提高,居民对国外商品的需求也增大,所以,对这两个因素对进口额的影响有一定的参考意义。
2、变量选取与模型建立这里选取“中国商品进口额”为被解释变量,用Y表示,选“国内生产总值”、“居民消费价格指数”为解释变量,分别用X1、X2表示。
所以,模型假定为LnY=β0+β1㏑X1 +β2㏑X2 + µ其中u为随机误差项。
下表为1985——2007年中国商品进口额、国内生产总值、居民你消费价格三、参数估计运用Eviews软件,建立方程CREATE A 1985 2007 DATA Y Xl X2GENR W=log(Y)GENR Wl=log(X1)GENR W2=log(X2)运用OLS估计法得所以,模型估计结果为:LnY=-3.060149+1.656674lnX1-1.057053lnX20.337427 0.092206 0.214647t= -9.069059 17.96703 -4.924618R2=0.992218 2R=0.991440 F=1275.093 n=23四、模型检验1、经济意义检验:模型估计结果说明,在假定其他变量不变的情况下,当国内生产总值每增加百分之一,商品进口额会平均增加1.78%;在假定其他变量不变的情况下,居民消费价格指数每增加1%,s商品进口额会平均减少1.51%。
计量经济学精品论文12篇全集引言本文档汇集了12篇计量经济学的精品论文,旨在为读者提供有关计量经济学领域的最新研究成果和重要发现。
这些论文涵盖了多个计量经济学的子领域,包括时间序列分析、面板数据模型、计量经济模型等。
本文档将简要介绍每篇论文的主题和重要内容。
论文一:时间序列分析方法的比较研究该论文比较了传统的ARIMA模型和基于机器学习的深度学习方法在时间序列分析中的效果。
研究结果表明,深度学习方法在某些情况下能够取得更好的预测结果。
论文二:面板数据模型下的固定效应与随机效应比较该论文通过实证研究,比较了面板数据模型中固定效应模型和随机效应模型的优劣。
研究发现,在某些情况下,固定效应模型能够更好地解释面板数据的变异性。
论文三:计量经济模型下的因果推断方法该论文介绍了计量经济模型中常用的因果推断方法,包括工具变量法和差分法等。
通过实证研究,论文验证了这些方法在因果关系分析中的有效性。
论文四:计量经济模型中的异方差问题该论文探讨了计量经济模型中常见的异方差问题,并提出了一种基于加权最小二乘法的异方差校正方法。
研究结果表明,该方法能够有效地解决异方差问题。
论文五:计量经济模型中的变量选择方法比较该论文比较了计量经济模型中常用的变量选择方法,包括逐步回归和LASSO回归等。
研究发现,LASSO回归在变量选择方面具有更好的性能。
论文六:计量经济模型中的序列相关性检验方法该论文介绍了计量经济模型中常用的序列相关性检验方法,包括ADF检验和KPSS检验等。
研究结果表明,这些方法能够有效地检测序列的相关性。
论文七:计量经济模型中的误差修正模型该论文研究了计量经济模型中的误差修正模型,探讨了其在长期关系分析中的应用。
研究结果表明,误差修正模型能够更好地捕捉变量之间的长期关系。
论文八:计量经济模型下的异方差稳健标准误差估计该论文提出了一种基于异方差稳健标准误差的估计方法,用于解决计量经济模型中异方差问题。
研究结果表明,该方法能够提供更准确的参数估计。
计量经济学简单的课程论文范文计量经济学在中国经济学界越来越被关注,其方法与工具也在实证研究中被广泛的应用。
下面是店铺为大家推荐的计量经济学课程论文,供大家参考。
计量经济学课程论文篇一:《翻转课堂教学模式下计量经济学论文》一翻转课堂的内涵传统的教学流程是教师通过课堂讲授完成知识传递,然后通过课外作业促使学生完成知识内化。
翻转课堂则是对传统教学流程的颠倒安排,它将知识传授过程由课堂移到课外,让学生借助观看教师制作的教学视频、课件或利用网络资源等自主、协作完成知识的学习,而课堂则成为教师答疑解惑,指导学生完成作业、讨论探究问题和对学生进行个性化指导的地方。
因此,在翻转课堂教学中,教师和学生的角色和地位发生根本改变,教师由教学“主导者”和“控制者”转变为教学的“组织者”和“指导者”,学生则由知识的“被动接受者”变成知识的“主动建构者”,成为整个教学过程的主体,自主或协作去探究和构建知识,实现个性化学习。
由此可见,翻转课堂是指在信息化环境下,教师通过提供教学视频、课件、文本等教学资源,使学生在上课前通过自主、协作学习,完成知识的传授,然后在课堂上通过答疑解惑、协作探究和互动交流等活动使学生完成知识内化的一种新型教学模式。
翻转课堂打破传统教学过程中教师对知识的垄断,使学生成为教学过程的主体,主动去探究和构建知识,实现学生的个性化学习,培养学生的学习能力,是技术发展推动教育变革的产物,被誉为预见未来的教育。
翻转课堂是对传统教学模式的颠覆,与传统教学有本质的不同。
翻转课堂要想取得预期成效,需要具备一定的前提条件。
首先,翻转课堂把知识的学习过程放在课外,由学习者自主学习或协作探究去完成,需要学习者具有较好的自主学习能力和自我管理能力。
其次,由于翻转课堂把知识的学习过程放在课外,所以需要有完善的信息化教学系统来支持,以满足学生随时随地自主、个性化的学习需求。
再次,翻转课堂的实施需要强有力的信息技术支撑,教学视频、课件的制作以及各种系统工具的操作和应用,都需要教师和学生具有一定的信息技术能力。
计量经济学论文精品集:12篇一、引言计量经济学是经济学的一个重要分支,它将经济学理论与统计学、数学等学科相结合,运用量化方法研究经济现象。
近年来,随着计算机技术和大数据的发展,计量经济学在理论和方法上取得了显著的成果。
本文精选了12篇计量经济学论文,旨在展示该领域的最新研究动态和成果。
二、精品论文目录1. 论文1:基于面板数据的计量经济分析方法及应用2. 论文2:动态面板数据模型估计与检验的改进3. 论文3:随机系数模型的估计与推断方法研究4. 论文4:二元选择模型及其在金融领域的应用5. 论文5:时间序列分析与预测方法研究6. 论文6:向量自回归模型在汇率预测中的应用7. 论文7:基于机器学习的计量经济学方法研究8. 论文8:面板数据计量经济学分析软件比较研究9. 论文9:非参数计量经济学方法及应用10. 论文10:基于贝叶斯方法的计量经济学估计与推断11. 论文11:面板数据动态因子模型研究12. 论文12:大数据背景下的计量经济学方法创新三、论文摘要及关键词1. 论文1:基于面板数据的计量经济分析方法及应用摘要:本文介绍了基于面板数据的计量经济分析方法,包括固定效应模型、随机效应模型和动态面板数据模型。
通过实际数据例子,展示了这些方法在经济学研究中的应用。
关键词:面板数据;固定效应模型;随机效应模型;动态面板数据模型2. 论文2:动态面板数据模型估计与检验的改进摘要:本文针对动态面板数据模型的估计与检验问题,提出了基于矩约束的估计方法。
通过模拟实验和实际数据应用,证明了所提方法的有效性和优越性。
关键词:动态面板数据模型;矩约束估计;检验方法3. 论文3:随机系数模型的估计与推断方法研究摘要:本文研究了随机系数模型的估计与推断方法。
利用矩方法和小样本理论,分析了估计量的性质和推断方法。
并通过实际数据例子,验证了方法的有效性。
关键词:随机系数模型;矩方法;小样本理论;估计与推断4. 论文4:二元选择模型及其在金融领域的应用摘要:本文介绍了二元选择模型的基本理论和方法,并以金融市场为例,展示了二元选择模型在实际问题中的应用。
计量经济学在经济学的地位都有目共睹,但计量经济学也饱受诟病。
下面是为大家推荐的计量经济学的论文,供大家参考。
计量经济学的论文一:计量经济学教学问题与改革分析一、引言计量经济学是经济学研究中重要的理论和应用分析工具。
正因为其重要性,1998年教育部经济学学科教学指导委员会将计量经济学确定为经济类专业的核心课程。
在本科生阶段,除了经济、管理专业将其作为必修课程外,不少高校将其作为全校性选修课程。
计量经济学的学科性质、课程特点和日益显现的重要性,对当前普通高校学生的课程学习和老师教学,特别是对商科背景的本科生,都是一个不小的挑战。
二、文献评述作为一门以经济与管理基本理论为基础,综合数学、统计学分析工具,以现代电子计算技术为依托的计量经济学,其知识面涉及之广、综合应用能力要求之强,是经管类专业课程中所罕见的,这也是计量经济学难教、难学的根本原因。
李均立、许海平归纳了该门课程教学存在的问题,并从教学内容等方面提出了相应的教研教改建议。
马成文、金露、魏文华强调案例教学在计量经济学教学中的作用,并指出了案例教学中需要注意的问题。
张柠认为在教学中应该加大实验教学力度,通过实验教学,培养学生的应用能力,提高学习效果。
已有文献为本课题的研究提供了很好的借鉴,但是通过对有关文献仔细地梳理后发现,现有文献存在一个特点:将焦点聚焦在课程教学中存在的困难上。
上述文献既存在合理的地方,也存在一定的偏见。
三、商科背景下计量经济学教学的问题(一)学生本身的问题1.学习兴趣不高学习计量经济学需要大量计算与演算,学科本身与其他一些学科相比显得枯燥乏味一点。
在安徽省教学研究一般项目(2013 240):计量经济学课程教学现状的调查研究这一研究中完全不喜欢,不太喜欢以及持中立态度的同学占比59%,超过半数的同学是不非常喜欢这门课程的,由此可见,学生的学习兴趣不太高。
2.数学基础薄弱商科学生有大多数是文科生,数学基础薄弱。
而计量经济学需要良好的统计学,运筹学和数学基础,这就导致了商科学生难以学好计量经济学这门学科。
计量经济学期末论文计量经济学与实验经济学是经济学实证分析的重要方法与工具。
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计量经济学期末论文范文一:计量经济学课程论文教学设计摘要:课程论文是计量经济学课程应用性教学的有效手段,但在教学实践中如果设计不好,课程论文教学会因为网络抄袭和同质化现象达不到教学的目的。
为此,文章从论文课时设计、选题设计、内容设计和辅助教学手段设计几个方面提出本科计量经济学课程论文教学的具体设计思路,以期为本科计量经济学课程论文应用性教学手段的合理运用以及教学效果的提高提供新的认识。
关键词:计量经济学;课程论文;教学设计1课程论文是计量经济学教学的有效手段作为经济学实证经验分析的一门重要方法类课程,计量经济学是各国高校经济类专业的三大核心课程之一。
作为一门集统计学、经济理论和数学三者于一身的应用性理论方法,计量经济学不仅要求学生掌握一定的经济理论作为理论模型设定的依据,更需要学会应用数学、统计学方法和计算机工具去估计和检验模型,对现实经济问题进行结构分析、经济预测、政策评价和理论检验。
所以对于计量经济学的教学,理论知识的传授只是手段,最终目的应该是教会学生应用理论方法去分析和解决现实的经济问题。
为了方法应用的教学目的,在本科学习阶段除了对计量经济学的理论知识进行讲解外,还需辅以其它的教学手段加深学生对方法应用的理解,常用的教学手段是案例分析和实验教学[1-2]。
虽然案例分析和实验教学能够对学生掌握计量经济学方法的应用有所帮助,但这两种教学手段还并不能让学生真正掌握方法的应用。
因为要用计量经济方法进行实证分析除了理解方法的含义和应用步骤以及熟悉软件的操作外,还包含更多的内容。
计量经济学模型研究的完整框架是:关于经济活动的观察(行为分析)→关于经济理论的抽象(理论假说)→建立总体回归模型→获取样本观测数据→估计模型→检验模型→应用模型[3]。
在这个研究过程中会遇到很多问题,如:什么样的选题适合做实证分析、变量如何选取、数据的可获得性怎么样、该如何对数据进行收集和处理、实证结果跟预想结论出现不一致的情况下怎么办、如何从实证分析结果中提炼出有价值的观点、规范的实证分析论文如何撰写,等等。
计量经济学课程论文(教授热荐10篇)关于《计量经济学课程论文(教授热荐10篇)》,是我们特意为大家整理的,希望对大家有所帮助。
计量经济学是一门分析研究具有随机性特性的经济变量关系的学科,以济理论和统计资料为基础,运用数学、统计学方法与电脑技术,以建立经济计量模型,本篇文章主要给大家介绍几篇计量经济学课程论文,供给大家作为一个参考。
计量经济学课程论文教授热荐10篇之第一篇:计量经济学课程教学中的"四步法"摘要:"四步法"可以将计量经济学的原理和方法的核心呈现出来,让晦涩难懂的厚厚的一本计量经济学教科书变得"越来越薄", 从而收获良好的理论教学效果。
本文主要对"四步法"在模型和参数的显著性检验以及计量经济学检验中的具体应用进行了探讨,旨在为学生学习和掌握其他所有的假设检验方法提供思路。
关键词:四步法;课程教学;计量经济学;一、引言《计量经济学》是一门面向经济学类各专业开设的专业必修课,1998年教育部高等学校经济学学科教学指导委员会确定计量经济学为经济学门类各专业的八门核心课之一。
著名计量经济学家、诺贝尔经济奖获得者克莱因教授指出:"在大多数大学和学院中,计量经济学的讲授已经成为经济学课程中最权威的一部分",对其他专业课的学习起到非常重要的作用。
但从教学实践上来看,各普通高校普遍存在着"学生难学"和"教师难教"的双重困境,因而引发了教师们的广泛关注和讨论,学者们从计量经济学的教学理念、教学模式、教学方法等各方面进行了大量的研究。
比如,王乃静和李国锋(2001)、黄雪燕(2006)、李锐(2009)在教学过程中结合Eviews、R软件等应用软件探究了计量经济学教学的难点问题;胡新艳和陈文艺(2006)提出了"探究(Exploration)-讨论(Discussion)-实践(Practice)"教学模式;万冰魂等(2018)将成果导向教育(Outcome-based Education)理念引入计量经济学课程教学,从培养目标、教学内容、教学方法和考核方式4个方面设计了OBE改革的具体内容;叶霖莉(2017)和王文静(2017)则提出了问题导向式教学(Problem-based Learning)与案例教学(Case-based Learning)双轨教学模式以及刘冬萍(2018)基于任务驱动式教学(Task-driving Teaching)及问题导向式教学(Problem-based Learning)的"三线一体"教学模式试图改进传统计量经济学讲授式教学的弊端。
计量经济学课程论文完整版计量经济学是经济学的重要分支之一,它通过运用数理统计和经济理论分析来研究经济现象和经济规律。
本文旨在探讨计量经济学在现代经济领域中的应用和意义。
首先,计量经济学通过建立数学模型和利用实证数据来分析经济学中的问题,能够帮助经济学家们更加深入地理解经济现象。
例如,利用计量经济学方法,可以对通货膨胀、失业率、经济增长率等经济指标进行分析,从而揭示出它们之间的内在联系和规律,为政府制定经济政策提供理论依据和实证支持。
其次,计量经济学在企业经济决策和市场预测方面也有重要作用。
许多企业利用计量经济学方法对市场需求、价格变动、产品销售等进行预测和分析,以便更好地制定市场营销策略和产品定价策略。
同时,投资者和金融机构也可以利用计量经济学方法来进行风险评估和投资组合优化,提高投资收益率和降低风险。
另外,计量经济学在社会政策评估和效果分析方面也具有重要价值。
政府部门可以利用计量经济学方法来评估各种社会政策的效果和影响,例如教育政策、医疗保健政策、社会福利政策等。
通过对政策实施前后的数据进行对比分析,可以客观评价政策的效果,为政府改进政策提供参考依据。
总的来说,计量经济学在现代经济领域中发挥着不可替代的作用。
它不仅可以增强人们对经济现象的理解,促进经济学理论的发展,还能够为企业经济决策、市场预测、社会政策评估等提供有力支持。
因此,进一步深化对计量经济学的研究和应用,将会对推动经济领域的发展和进步起到积极作用。
此外,计量经济学也能够帮助经济学家们更准确地理解市场行为与市场效率。
通过利用计量经济学方法,可以对供需关系、价格弹性、市场竞争等因素进行经验分析,为市场营销、产业咨询和市场调研提供准确的数据基础和理论支持。
这对于企业在竞争激烈的市场环境中制定战略计划,提高市场竞争力具有重要意义。
此外,计量经济学还在国际贸易和全球经济分析方面发挥着重要作用。
国际贸易中的各种关贸协定、贸易政策和汇率波动都会对全球经济产生复杂的影响。
计量经济学---论文影响我国餐饮业发展的诸因素分析系别:贸易经济系班级:11营升本一班组员: 郑丽华 20113907155李晓霞 20113907154杨文艳 20113907157张璐 20113907120指导:吴春叶老师目录摘要 (1)关键词 (1)一、我国餐饮业发展的基本现状.................................. . (1)二、计量分析 (2)(一)模型设定的经济学原理 (2)(二)模型设定 (3)1、参数估计.......................................................... (3)2、检验及修正 (4)1)经济意义检验 (4)2)统计检验 (4)3)计量经济学检验 (5)3、确定模型 (12)(三)对模型的经济解释及存在的问题 (12)三、解决措施及建议 (13)四、参考文献 (13)影响我国餐饮业发展的因素分析摘要:餐饮业是第三产业中一个传统服务性行业,我国改革开放后餐饮业始终保持着旺盛的增长势头,质量不断提高,经营业态日趋丰富,投资主体和消费需求日趋多样化,餐饮业现代化不断推进。
餐饮业营业收入是衡量餐饮业发展水平的重要指标,本文从计量经济学角度着重研究影响餐饮业营业收入的因素来考察制约餐饮业发展的关键所在,给出相关政策建议。
关键词:餐饮业营业收入影响因素政策建议2011年是“十二五”规划开局之年,也是中国经济处于重要转型期的一年,所以,促使我国经济成功转型将是全国人民共同面对的重要任务。
餐饮业作为服务行业的强大动力源泉,应该加快自我完善,推动我国经济的快速平稳转型。
因此,积极寻求和探索我国餐饮业发展的影响因素成为当前经济发展的必然要求。
一、我国餐饮业发展的基本现状1.行业发展迅速,规模不断扩大近年来,我国餐饮业持续快速发展。
2007年,我国连锁餐饮企业门店总数共10973个,而2010年已超过14000家,带动就业人数接近70万。
计量经济学论文范文篇一:《形成性评价计量经济学》1形成性评价的可行性及必要性我国医学类院校最早成立统计学本科专业的是第四军医大学,随后中山大学、潍坊医学院、滨州医学院等院校也相继成立了统计学本科专业。
该专业培养目标是培养适应未来经济社会与科技发展需要,德、智、体、美等全面和i皆发展,掌握统计学的基本理论和方法,可熟练运用计算机分析数据,能在卫生行政机关、卫生防疫及医药相关部门从事统计调査、统计分析工作,或在医药卫生、教育机构从事科研与教学等工作的应用型专门人才。
我院统计学专业本科(卫生统计方向)自2006年开始招生,其培养友案涉及的主干课程可分为医学类(含基础医学_、临床医学和预防医学)、统计类、数学类、经济管理类、计算机类、外语及人文社会科学7类课程。
其中计量经济学课程作为经济管理类的核心课程之一,属于统计学专业的必修课程。
本课程的学习使学生在已经学习的统计学和经济学的基础上进一步理解、掌握计量经济分析的方法和基础理论,通过模型研究经济问题的数量规律,对经济问题的前景做出正确的预测,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力以及运用统计学理论与方法分析、解决相关领域实际问题的能力。
传统的计量经济学课程评价采用的是终结性评价,即学生成绩由期末考试卷面成绩和平时成绩(含考勤、作业)组成。
多年的教学实践表明,终结性评价存在重视结果而忽略过程、评价主体单一化、评价内容缺乏全面性等诸多缺陷,而“一考定乾坤“的不公平评价方式也给学生带来了负面的影响,造成一定的考前突击、考试作弊现象ra,不利于教学质量和学生素质的提高。
迄今为止,尚没有形成性评价在计量经济学课程中应用的文献,但形成性评价在其他学科教学中的广泛应用表明,它对学生成绩的提高具有明显效果,使学生的学习动机和学习自信心得到增强M。
因此,有必要对计量经济学课程应用形成性评价的具体方案进行探讨。
2调查结果分析自制“计量经济学课程形成性评价调查问卷”调查学生对形成性评价的认识、态度等,以便改进。
主成分分析法的西北部七省经济分析论文作者:白龙指导教师:王孟欣专业::国民经济学学号20120328提交日期:2013年3月11日主成分分析法的西北部七省经济分析摘要:首先介绍主成分分析法的数学模型及基本步骤,并以西北部中七个省份的2007年、2008年、2009年三年的经济数据为例,通过对搜集到的数据进行标准化处理后运用主成分分析法分别对各省份的数据进行一个全面、客观而且有对比性的分析,并由该方法得到评价结果。
其次对我国西北部七个省份的经济发展现状以及发展差异进行分析。
最后从评价结果中分析西北部七省的经济现状和水平,提出加快经济发展的方向,并对所用方法进行可行性和优劣性分析。
重点是通过运用主成分分析法对数据进行处理和分析,进而得出西北部七省的经济状况。
关键词:西北部经济;七省;主成分分析;经济分析1 绪论1.1前言改革开放以来,我国国民经济持续快速发展。
但由于各省经济发展的起点和成熟度不同,使得我国既有与国外经济接轨的现代化程度较高的上海、江苏、浙江等南部外向型经济,又有良好农业基础侧重二三产业发展的中部经济和蓄势待发的北部经济,从而导致我国由北向南呈现出明显的梯形经济带。
又由于2008年左右的金融危机的影响,世界各国经济都出现了不同程度的波动。
同样中国经济也是如此。
基于改革开放的成功实施和金融危机的影响,论文将主成分分析法通过选取我国有代表性的西北部七个省份:内蒙古、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、新疆对2007年、2008年、2009年该七个省份的经济发展状况进行分析总结,从而了解把握经过国家和政府新一轮的宏观调控后我国西北部省份的经济发展情况。
论文首先介绍主成分分析法的数学模型及基本步骤,对搜集到的数据进行标准化处理。
然后从区域经济角度出发,运用主成分分析法分别对各省份的数据进行分析。
其次对我国西北部七个省份的经济发展现状以及发展差异进行分析。
最后对结果进行评价及指出该种方法的优劣性,并提出加快经济发展的方向。
1.2 主成分分析法简介主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的指标(比如p 项指标),重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来指标。
一般来说,利用主成分分析得到的主成分与原变量之间有如下关系:(1)每一个主成分都是各原始变量之间的线性组合; (2)主成分的数目少于原变量的数目; (3)主成分保留了原始变量的绝大多数信息; (4)主成分之间互不相关。
由此,我们建立一个数学模型即设有n 个样品,每个样品观测m 项指标:,,21X X …m X 。
得到原始数据资料库:()11121212221212......,,...,...............m m mn n nm X X X X X X X X X X X X X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中=i X ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ni i i x x x 11 1,2,i =…,m 用数据矩阵X 的m 个向量(即m 个指标向量),,21X X …m X 作线性组合为:11112121...m m F a X a X a X =+++ 21212222...m m F a X a X a X =+++…… 1122...p m m pm m F a X a X a X =+++可写作:1122...i i i mi m F a X a X a X =+++ 且必须有 22212...1i i mi a a a +++=1,2,...,i p =其中系数ij a 由以下原则决定:(1)i F 与j F (,,1,2,...,i j i j p ≠=)不相关; (2)i F 是123,,,...,m X X X X 的一切线性组合(系数满足上述方程组)中方差最大的,2F 是与1F 不相关的123,,,X X X …。
m X 一切线性组合中方差最大的,…, m F 是与1F ,2F ,…, 1-m F 都不相关的123,,,X X X …。
m X 的一切线性组合中方差最大的。
则新变量1F ,2F ,…,p F 为原变量123,,,X X X …。
m X 的第一,第二,…,第p 主成分。
从以上的分析可以看出,主成分分析的实质就是确定原来变量j X (1,2,...,j m =)在诸主成分i F (1,2,...,i p =)上的系数ij a ,(1,2,...,i p =;1,2,...,j m =)。
从数学上可以证明他们分别是m 个原始变量(123,,,...,m X X X X )相关矩阵的前p 个具有较大特征值所对应的特征向量,而各个综合变量i F 的方差vai (i F )恰好是相应的特征值i λ。
各主成分的方差贡献大小按特征根顺序排列是依次递减的,即1λ≥2λ≥…≥i λ≥0。
1.3 主成分分析法的步骤运用主成分分析法,首先对原始数据进行标准化处理,计算变量之间的相关系数,形成相关系数矩阵;接着计算特征值和特征向量,据此计算贡献率和累计贡献率,一般累计贡献率达85%以上的特征值为对应的主成分;然后计算主成分载荷量;最后根据特征向量和主成分载荷量计算各表变量的主成分得分。
1.4 2007-2009年西北部七省经济发展的数据统计一个省份或地区的经济发展状况包括许多方面,为了全面反映西北部七省的经济现状,本文特此选取了与社会经济相联系的七个方面:各省份的地区生产总值、失业率、消费水平、按登记注册类型分去社会固定资产投资、医疗机构床位数、大中型工业企业R&D 项目数、城镇社区服务设施数等作为衡量指标,以便保证结果的平衡性、全面性。
其中数据均来源于《中国统计年鉴》(详见附录一)。
这七个表中的数据是2007、2008、2009年三年各个评价指标的具体反映,为了更加方便、清楚的分析每一年的经济情况,本文又对原表格做了一定的处理,将一年的七项指标统一于一个表格,这样就得到了三个表格如下:省份地区生产总值(亿元)(1X)失业率(%)(2X)消费水平(元)(3X)固定投资(亿元)(4X)医疗设施(张)(5X)企业创新(项)(6X)服务设施数(个)(7X)内蒙古6091.12 4.0 7062 4372.9 73900 525 3617 贵州2741.90 4.2 4057 1488.8 79150 686 4936 云南4741.31 4.2 4553 2759.0 119038 704 309 陕西5465.79 4.0 5272 3415.0 117851 2365 2704 甘肃2702.40 3.3 4274 1304.2 70290 796 449 青海783.61 3.8 4978 482.8 16050 83 42 新疆3523.16 3.9 4890 1850.8 90329 548 1542表1.2 2008年各省份七项指标情况省份地区生产总值(亿元)(1X)失业率(%)(2X)消费水平(元)(3X)固定投资(亿元)(4X)医疗设施(张)(5X)企业创新(项)(6X)服务设施数(个)(7X)内蒙古9470.25 4.1 8108 5475.4 81068 617 3818 贵州3912.68 4.0 4426 1864.5 83103 740 5263 云南6169.75 4.2 4553 3435.9 127560 796 374 陕西8169.80 3.9 6290 4614.4 125189 3028 3033 甘肃3387.56 3.2 4869 1712.8 76581 819 1800 青海1081.27 3.8 5830 583.2 17352 103 144 新疆4277.05 3.7 5542 2260.0 96747 613 1926省份地区生产总值(亿元)(1X ) 失业率(%)(2X )消费水平 (元) (3X ) 固定投资(亿元)(4X ) 医疗设施(张)(5X ) 企业创新(项)(6X ) 服务设施数(个)(7X ) 内蒙古 8496.20 4.0 9668 7336.8 87390 688 4270 贵州 3561.56 3.8 5044 2412.0 97527 1120 5212 云南 5692.12 4.3 5926 4226.4 140187 720 482 陕西 7314.58 3.9 7069 6246.9 134431 3574 2919 甘肃 3166.82 3.3 5284 2363.0 81520 824 1772 青海 1018.27 3.8 6495 798.2 19223 123 158 新疆4183.213.859902725.510724368620392主成分分析法对三年西北部七省经济数据分析我们首先来分析2007年西北部七省的经济数据。
因为主成分分析法需要计算特征值和特征向量,据此计算贡献率和累计贡献率等。
故传统的计算方法比较复杂,本文在处理该问题时借助的是SPSS 软件,通过SPSS 软件对数据进行处理得到特征值、特征向量,贡献率和累计贡献率等等。
(1) 指标的数据标准化利用上述方法对2007年数据进行标准化,即计算公式为:jjij ij S X X x -=其中,ij x 代表标准化后的数据,ij X 为原始数据, j X 为第j 项指标的平均数,j S 为标准差,得到标准化后的数据表(略)。
(2)求相关系数矩阵R111212122212.....................p p n n np r r r r r r R r r r ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ 为原变量i X 与j X 的相关系数且ji ij r r =。
(3)求相关系数矩阵、特征根、特征向量及方差贡献率。
其中方差贡献率为:∑=pk pi1λλ 1,2...,i p =用SPSS 软件运行得到以下结果:表2.1相关系数矩阵R相关矩阵GDP 失业率 消费水平 投资 医疗床位 科技 服务设施 相关GDP 1.000 .390 .604 .978 .748 .533 .381 失业率 .390 1.000 .137 .401 .416 .104 .503 消费水平.604 .137 1.000 .740 -.056 .013 .245 投资 .978 .401 .740 1.000 .603 .455 .414 医疗床位 .748 .416 -.056 .603 1.000 .666 .215 科技 .533 .104 .013 .455 .666 1.000 .249 服务设施.381.503.245 .414.215.2491.000表2.2 方差分解主成分分析提取解释的总方差成份 初始特征值提取平方和载入 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 1 3.677 52.535 52.535 3.677 52.535 52.535 2 1.351 19.301 71.836 1.351 19.301 71.836 3 1.086 15.510 87.346 1.086 15.510 87.346 4 .613 8.762 96.108 — — — 5 .258 3.690 99.798 — — — 6 .014 .202 100.000 — — — 79.472E-171.353E-15100.000———提取方法:主成份分析.按照主成分提取的原则:主成分对应的特征值大于1的前m 个主成分。