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《绝对值2.3》全国优质课课件

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北师版七上《2.3 绝对值》课件2 公开课一等奖课件

北师版七上《2.3 绝对值》课件2 公开课一等奖课件

班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
足球比赛中对所用的足球 有严格的规定，下面是5个足 球的质量检测结果（用正数表 示超过规定质量的克数，用负 数表示不足规定质量的克数）
-20
-8
+10
-11
+12
自学课本第30页绝对值 第一小节。
用正负数表示甲乙两人 从同一地点出发，向相 反方向各走的5米。
向西走5米 向东走5米
–5
5米
+5
博物馆 学校
-20
-8
+10
-11
+12
语文
小魔方站作品 盗版必究
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
用>、<、=号填空: │ -5│ 0； │+3│ 0； │+8│ │-8│

《绝对值》优质课ppt人教版1

《绝对值》优质课ppt人教版1

《绝对值》优质课p p t 人教版1
(2)如果a,b都是正数,就称 a b 为a,b的算术平均,
2
a b 为a,b的几何平均.于是,基本不等式可表述为: 两个正数的算术平均不小于(即大于或等于)它们的 几何平均.
《绝对值》优质课p p t 人教版1
《绝对值》优质课p p t 人教版1
(3)定理2的应用:对两个正实数x,y, ①如果它们的和S是定值,则当且仅当x=y时,它们的积P 取得最大值; ②如果它们的积P是定值,则当且仅当x=y时,它们的和S 取得最小值.
【素养·探】 基本不等式的实际应用题型,体现了直观想象与数学 建模的核心素养. 某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为 6万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总 运费与总存储费用之和最小,则x的值是________.
《绝对值》优质课p p t 人教版1
《绝对值》优质课p p t 人教版1
x -2
[(2-x) +24 ]
2-x
≤-2
(
2
-
x
)+42=-2,
2-x
当且仅当2-x= 4 ,得x=0或x=4(舍去),即x=0时,
2-x
等号成立.
所以f(x)=x+ 4 的最大值为-2.
x -2
《绝对值》优质课p p t 人教版1
《绝对值》优质课p p t 人教版1
(2)因为0<x<1 ,所以1-2x>0.
【习练·破】 1.已知a,b,c是不全相等的正数,求证: a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc.
《绝对值》优质课p p t 人教版1

2.3 绝对值(公开课)

2.3 绝对值(公开课)

练一练 先求出下列各式的值，再说出它 先求出下列各式的值， 们所表示的意义． 们所表示的意义．
(1) 1.5 = 6 = (2) (3) − 2 = − 0.4 = (4)
(3) − 2 = 2 它的意义是数轴上 ， 解： 2 表示− 2的点到原点的距离是 ；
练一练 先求出下列各式的值，再说出它 先求出下列各式的值， 们所表示的意义． 们所表示的意义．
的整数有（ （1）绝对值不大于 的整数有（-2,-1,0,1,2 ）绝对值不大于2的整数有 ） -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7 (2)绝对值不大于 的负整数是（ (2)绝对值不大于 7 的负整数是（ ）。 2 8 的整数是 (3)绝对值 绝对值大于 (3)绝对值大于 而小于 3 3 （ +1,-1,+2,-2 ）。
1、判断正误： 判断正误： (1)绝对值是12的数有２个； (1)绝对值是 的数有 绝对值是12的数有２ (2)绝对值是０的数有２个； (2)绝对值是 的数有２ 绝对值是０ (3)如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它 (3)如果一个数是正数 如果一个数是正数， 本身； 本身； (4)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是 (4)如果一个数的绝对值是它本身 如果一个数的绝对值是它本身， 正数； 正数； （5）一个数的绝对值一定是正数。 （ ） ）一个数的绝对值一定是正数。 （6）一个数的绝对值不可能是负数。 ）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）
小明家
3 km
学校
2 km
小丽家
假如他们都步行上学，且速度相同， 假如他们都步行上学，且速度相同， 谁花的时间更少些呢？ 谁花的时间更少些呢？
小明家
3 km
学校
2 km
小丽家

2.3绝对值

2.3绝对值
22
与 1.5
应的两点分别 特点，使得
想一想：在数轴上，表示每对数 在 原 点 的 两 相 反 数 的
的点有什么相同?有什么不同?
侧，到原点的 概 念 更 形
2．观察数 6 与―6，― 3 1 与 3 1 ，― 距离相等。
象.
22
1.5 与 1.5 有何特点？，观察每组数
所对应的两个点的位置关系有什么
43
（所以）
③ 得出结论： 3 2
43
4．归纳总结：
小组谈论归纳总结，得到有 理数大小比较的一般法则：
（1）负数小于 0，0 小于正数， 负数小于正数；
（2）两个正数，应用已有的方 法比较；
（3）两个负数，绝对值大的反 而小.
（4）在数轴上表示的两个数，
例 2： 化简：(1) 1 ；
2
(2) 11 。
3
解：(1) 11 1 1 ；
2 2 2
(2) 11 11 。
33
例 3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；
（2）|–4.2|–|4.2|；
（3）|– 2 |–（– 2 ）。
3
3
分析：求一个数的绝对值必须先判断
这个数是正数还是负数，然后由绝对
例如，在数轴上表示数―6 与表 示数 6 的点与原点的距离都是 6，所 以―6 和 6 的绝对值都是 6，记作|― 6|=|6|=6。同样可知|―4|=4， |+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：
(1)|+2|= ， 1 = ，
5
|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|―3|= ，|―0.2|= 8.2|= 。

2.3绝对值与相反数公开课(1)

2.3绝对值与相反数公开课(1)

巩固练习：
1 1） ＋∣－ ∣=_____; 3 2）－∣+3.6∣=______;
3）－∣－5∣=_____; 4）∣－19∣+ ∣11∣ =_____; 5） 2 - - 1
3
2
6）若︱x︱=8,︱y︱=5,且x＜y，求x和y的值。
1、下列说法对吗？如果不对，应如何改正？
（1）一个数的绝对值一定是正数。
2.3 绝对值与相反数（1）
小兰出校门后向东走30米到达A处， 小明出校门后向西走30米到达B处，校门 口西面50米处有一个车站C。
问题： （1）在Biblioteka 轴上表示出A、B、C的位置； （2）两人所在的位置相同吗？
（3）两人离校门的距离相等吗？
在数轴上,一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值.
2、填空： 若︱a︱=-a，则a ≤0 若︱a︱=a，则a ≥0
； ;
3、已知︱x—2︱+︱y+1︱=0， 求x、y的值。 练习：已知︱a+3︱+︱b—2︱=0， 求︱a︱—︱b︱
5、已知数轴上有A和B两点，他们之间的距 离为2，点A和原点的距离为3，那么所有满足条 件的点B对应的数有哪些？
比较两个数的大小： 两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，绝对值大的反而小。
思考：什么是数a的绝对值呢？如何用符号表示？
1、求下列各数的绝对值；
2、根据计算结果，你能归纳出求一个数 的绝对值有何规律吗？
- 1.6
8 5
0
10
2 3
2
- 10 1 2
1、说出下列各数的绝对值：
-7
- 2.05
7 9
0
1000
2、求绝对值等于4的数。

【推荐】六年级数学上册 2.3《绝对值》课件3

【推荐】六年级数学上册 2.3《绝对值》课件3

•（4）一个数的绝对值越大，表示 它的点在数轴上越靠右； •（5）一个数的绝对值越大，表示 它的点在数轴上离原点越远。
模块三
比较两个负数的 大小
两个负数大小的比较原则
•1、两负数怎样比较大小？ •2、比较下列两组数的大小 •－6.08和 -7.14
• 和 5 5 67
练一练
1、随堂练习2
我会做
•说出下列各数的相反数
3 , 6, 3 2
D •3、下列说法正确的是
AB..2-3是是 12相反的数相反数 C. 4 与 3 互为相反数
34
D. a与a互为相反数
模块二 绝对值的意义、 性质 及有关计算
自主学习
看31页议一议、想一想、例 1， 并回答：
绝对值的意义、性质以 及有关运算
2.3绝对值
知识回顾
•在数轴上，表示数3的点到原点的距离
5 是 ，表示数-5的点到原点的距离是 ，
到原点的距离是6的点所表示的数
有
.
•汽车在路上行驶时，向东走 1000米的耗油量与向西走 1000米的耗油量一样吗？
本节目标
•1、理解互为相反数的意义，并会求一个 数的相反数； •2、利用数轴，理解绝对值的概念、性质， 并会求一个数的绝对值； •3、会用绝对值比较两个负数的大小.
2019/8/3
最新中小学教学课件
25
谢谢欣赏！
2019/8/3
最新中小学教学课件
26
2、若
，则 x=
若
，则 x=
x； 7
x 7
•两个负数比较大小， 绝对值大的反而小。
课堂小结
•1、相反数 •2、绝对值 •3、比大小
你 学 会 了 吗 ？

2.3绝对值课件 北师大版

2.3绝对值课件 北师大版

判断:
1、绝对值最小的数是0。（ ）
2、一个数的绝对值一定是正数。（
3、一个数的绝对值不可能是负数。（
）
）
老 师 ， 我 来 ！
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ）
选择:
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0
知识回顾
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位 长度的直线 -2 -1 0 1 2 2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5 0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记做|0|=0 │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以 4的绝对值是4,记做 |4|=4
│－５│＝５ -6 -5 -4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
解:
4 ，0，-7.8. 9
你能指出这些数中，哪几对是相反数吗？ 3和-3，6和-6
什么是相反数? 它们有什么特点?
西
东 3米 在数轴上表示出这一情景. A
-3
-2
3米
3
-1
O
0
1
3
2
B
3 路程一样，到原点 的距离相等(不管 方向)

北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共17张PPT)

北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共17张PPT)
合作探究 达成目标
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0

2.3 绝对值与相反数 课件 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2.3 绝对值与相反数 课件 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

感悟新知
2. 比较数的大小的法则
同为正号，绝值大的数大 两数同号
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为0
正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0
知4－讲
感悟新知
知4－讲
知识链接 比较有理数大小的方法不仅有法则比较法，还有数轴
比较法：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大， 根据这个特点可把需要比较的数表示在数轴上，通过数轴 比较数的大小.
2. 相反数的性质
知2－讲
(1)若a与b互为相反数，则a＝－b；
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数.
－3，2，4.5，0，－613，a，a－b.
感悟新知
例 3 计算：
(1)|－5|－|2|；(2)|6|×|－3|；(3)|－8|÷|－14|. 解题秘方：先求绝对值，再计算. 解：(1)|－5|－|2|= 5－2＝3 . (2)|6|×|－3|＝6×3＝18 .
(3)|－ 8|÷|－14|＝8÷14＝32 .
知1－练
感悟新知
知1－练
方法点拨 绝对值实际上和四则运算“加、减、乘、除”一样，
感悟新知
知1－讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数
的绝对值.
解题秘方：求一个数的绝对值，就是求一个数对 应的点到原点的距离.

《绝对值》ppt课件

《绝对值》ppt课件

随堂练习
1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时，|b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
2.把有理数 -1，11，0，-31，-5，31 按从小到
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
●
●
●
●
●
－20
－10
05
10
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法： 1.数轴比较法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
(2) -|8-6|=-|2|=-2.
(3) |−2.4| = 2.4 = 0.8.
3
3
(4) |-2|×|− 3|=2×3=识点2 有理数的大小比较 下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5 ℃；北 京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃. 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依 次排列吗？
绝对值的相关概念 (1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数 的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.
(2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则 a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a， 则a≤0.
(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，

2.3_绝对值与相反数(苏科版七年级上册数学课件)

2.3_绝对值与相反数(苏科版七年级上册数学课件)
2.3 绝 对 值
点此播放视频课件 梁丰初中初一备课组
小明的家在学校西边3Km处，小丽的家在学 校东边2Km处。
3
-3 -2 -1 0
2
1 2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？
假如他们步行的速度相同，谁先到学校？ 为什么？
下图中点A与原点的距离是2,点B与原点的 数轴上表示一个数的点与原点的 距离是3.关于数轴上点与原点的距离我们 距离 , 叫做 这个数的 绝对值 有一种专门的称呼----绝对值
练一练
1.最小的绝对值为 2.绝对值最小的数是 0 .
0
±4，±3， 3.绝对值小于4.5的整数是 ±2，±1，0.. ±3，±2， 4.绝对值不大于3的整数是 ±1，0.
.
.
5.绝对值为2.1的数是
±2.1
.
思维拓展
• 例4：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的 记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下 表，选出最准确的闹钟. • 误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有 几台合格？
0 1
点到原点的 距离
D
2 3 4
E
5
数的绝对值
-5 -4 -3 -2 -1
A B C D E F
-5 -3 1 2 5 0
5 3 1 2 5 0
5 3 1 2 5 0
所以，有理数的绝对值是一个非负数
有理数的绝对值的求法
归纳：
先画数轴,标出有理数所在 点，得到点到原点的距离
再求得有理数的绝对值
例1. 求4与-3.5的绝对值.
1
2
3
4
5
6
+2s -3.5s +7s
6s
-4s -2.5s

六年级数学上册2.3绝对值 教学PPT

六年级数学上册2.3绝对值 教学PPT

【方法一点通】 两个有理数比较大小的“三种情况” 1.两数同号
同正：绝对值大的大， 同负：绝对值大的反而小. 2.两数异号：正数大于负数. 3.一数为0 正数与0：正数大于0， 负数与0：负数小于0.
•
1、命运把人抛入最低谷时，往往是人 生转折 的最佳 期。谁 若自怨 自艾， 必会坐 失良机 ！
【微点拨】从两方面理解相反数的代数意义 (1)相反数是成对出现的,不能单独存在.如-3和+3互为相反数, 是说-3是+3的相反数,+3也是-3的相反数,单独的一个数不能 说是相反数. (2)“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号 不同之外其他完全相同.不能理解为只要符号不同的两个数就互 为相反数.如-2014和+2016符号不同,但它们不互为相反数.
3 绝对值
一、相反数: 符号
1.代数定义:只有_____不同的两个数,称互为相反数. 2.几何定义:在数轴上分别位于原点的_两__侧,且与原点距离
_相__等__的两个点所表示的数,称互为相反数.
3.特例:0的相反数是_0_.
二、绝对值: 1.定义:在数轴上,一个数所对应的点与_原__点__的距离.
【备选例题】在3，- 7 ，8.4，0，- 3 ，2 1 这一组数中，哪
个数最大，哪个数最小1 0？
42
【解析】因为正数大于0，0大于负数，所以6个数中最大的数
是正数中的最大数，而正数3，8.4，2 中8.4最大，故最大
1 的数是8.4；6个数中最小的数应是负数2中的最小数，因为
|所以7 最|小7 的数1 4 是， | 3 | 3 1 5 ， 而 1 4 ＜ 1 5 ， 所 以 7 ＞ 3 ， 1 0 1 0 2 044 2 02 0 2 0 1 04 3. 4
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相反数
定义：如果两个数只有符号不同，但大小相等，那么称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0的相反数是0．
定义：只有符号不同的两个数互为相反数．
2 2的相反数是_______； 1 的相反数是_______； 5
a的相反数是___＿＿_；a+b的相反数是________．
2、课本P32—P33的习题2.3
c＜ b ＜ a 则a、b、c三个数从小到大的顺序是：________________
│____________ a│＜│b│＜│c│ 则│a│、│b│、│c│三个数从小到大的顺序是：
试一试:
4、字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗?
a ； (1)当a是正数时，｜a｜＝____
-a (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
2
3
所以 - 5 ＜ - 3
＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； 所以 | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ 5
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例2．比较下列每组数的大小 （1） -1和 -5 （2）5 和 2.7 6
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
绝对值：
定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 表示：绝对值用符号‚∣ ∣‛表示。
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
例如：大象在数轴上表示+5的点，表示+5的点与原点的距离是5，即 +5 的绝对值等于5，记作 │+5│＝5。
那么，两只小狗呢?
│+3│=3， │-3│=3
想一想:
例1、求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3， 0 解： | -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5；
|-6|=6； | -3 | = 3 ； | +6 | = 6 ； |3|=3；
| 0 | = 0． 动动脑：从上面的计算结果你发现了什么？
义务教育教科书
初中一年级 （七年级）（上）
数学课组
回顾旧知
1．数轴的定义是什么？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
-2 -1 0 1 2
回顾旧知
1．数轴的定义是什么？
数轴 三要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
-2 -1 0 1 2
回顾旧知
1．数轴的定义是什么？
数轴 三要素
-2 -1 0 1 2 ２．数轴的作用是什么？
表示数、比大小、表示距离
数轴上两个点表示的数：
越往右数越大，越往左数越小，
右边的总比左边的大． 正数＞0，负数＜0，正数＞负数．
回顾旧知
1．数轴的定义是什么？
数轴 三要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
-2 -1 0 1 2 ２．数轴的作用是什么？
表示数、比大小、表示距离
数轴上两个点表示的数：
越往右数越大，越往左数越小，
右边的总比左边的大． 正数＞0，负数＜0，正数＞负数．
观察下图,回答问题
两只小狗距 原点分别多远? 大象距原点多 远?
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
想一想：
（1）3与-3有什么不同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ （2）5与-5呢？1.5与-1.5呢？
| a | = | -a |
互为相反数的两个数的绝对值相等
例2
-21， 解:
求下列各数的绝对值：
4 ， 9
0，
-7.8 ，
21. |0|=0 ；
|-21|=21 ；
4 4 | |= ； 9 9
； |21|=21.
|-7.8|=7.8
议一议：
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
例2
-21， 解:
求下列各数的绝对值：
4 ， 9
0，
-7.8 ，
21. |0|=0 ；
|-21|=21 ；
4 4 | |= ； 9 9
|21|=21.
|-7.8|=7.8 ；
议一议：
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
议一议：
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.
思考: 小明看完左边的结论说： 绝对值等于它本身的数是正数， 你认可吗？
（3） ︱－32︱的相反数是32 （4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 （5） 互为相反数的两个数的绝对值相等
( (
( ( (
) )
) ) )
试一试:
2、-a 表示（ D ）
A．负数
C．正数或负数
B．负整数
D．a的相反数
试一试:
3、已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示
c b 0 a
练一练：
正数或零（非负数） 。 1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_______________________
4或-4 2.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.
5 个,分别是 2,1,0,-1,-2 3.绝对值小于3的整数有___ ___________.
4.用>、<、=号填空 │-5│ > 0 │+8│ = │-8│
数轴上两个点表示的数：
越往右数越大，越往左数
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1.
（2）
越小， 右边的总比左边的大． 正数＞0，负数＜0，正 数＞负数．
因为- 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7 ﹤- 5 6 6
试一试:
1、判断（对的打‚√”，错的打‚×”）
（1）一个有理数的绝对值一定是正数。 （2）－1.4<0，则│－1.4│<0。
思考：
1．相反数是对几个数而言的？
2．下列说法对吗？
（1）-5就是一个相反数。 （2）符号不同的两个数是相反数。 3．正数的相反数是什么数？负数的相反数是什么数？0有相反数 吗？ 4．表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？
思考：
1．相反数是对几个数而言的？ 两个数
2．下列说法对吗？
（1）-5就是一个相反反例－２和３ 3．正数的相反数是什么数？负数的相反数是什么数？0有相反数 吗？ 负数 正数 ０ 4．表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？
互为相反数的两个数，位于原点的两侧，且与原点距离相等．
相反数小结：
定义：只有符号不同的两个数互为相反数．
说明：
1．相反数是成对出现的，不能单独存在。
2．‚只有符号不同 ‛中的‘只有’是指除了符号不同以外其余
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解：（1） 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤ 5，
所以 - 1＞ - 5.
两个负数比较大小，
绝对值大的反而小。
（2）因为| 所以 -
5 6|
=
5 6
，|-2.7| =2.7，
5 ﹥ 2.7. 6
5 6
﹤2.7，
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数，例 如-2和+3虽然符号不同，但它们不互为相反数。
绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 绝对值用符号‚∣ ∣‛表示。
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
绝对值：
定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 表示：绝对值用符号‚∣ ∣‛表示。
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
-2 -1 0 1 2
回顾旧知
1．数轴的定义是什么？
数轴 三要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
-2 -1 0 1 2 ２．数轴的作用是什么？
表示数、比大小、表示距离
回顾旧知
1．数轴的定义是什么？
数轴 三要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
0 (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿．
a a a 0
a 0 a 0 a 0
任何有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0
总结：
相反数
定义
表示 互为相反数的两个数和数轴的关系
定义
绝对值
表示 代数定义
两个负数比大小的方法：①法则；②数轴
作业
1、课本P32的随堂练习
, │+3│ , │-5│
> <
0, │-8│.
做一做:
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
(2) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么？
解：（1）如图 -5 -5 -4 -3 -3
-1.5 -1
-2
-1
0
1