2018届广西桂林市、贺州市高三上学期期末联考数学(理)试卷 Word版 含答案

广西壮族自治区桂林市西城中学2018年高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，当x＞0时，有＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣1，0）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据当x＞0时，有＞0成立，可得为增函数，结合函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，可分析出在各个区间上，和f（x）的符号，进而可得不等式f（x）＞0的解集．【解答】解：∵当x＞0时，有＞0成立，∴当x＞0时，为增函数，又∵f（1）=0，∴当x＞1时，＞0，f（x）＞0，当0＜x＜1时，＜0，f（x）＜0，又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，故当x＜﹣1时，＞0，f（x）＜0，当﹣1＜x＜0时，＜0，f（x）＞0，故f（x）＞0的解集是（﹣1，0）∪（1，+∞），故选：A2. 已知向量=（1，﹣2），=（1，1），=+， =﹣λ，如果⊥，那么实数λ=（）A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：A【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由平面向量坐标运算法则先分别求出，再由⊥，能求出实数λ．【解答】解：∵量=（1，﹣2），=（1，1），∴=+=（2，﹣1），=﹣λ=（1﹣λ，﹣2﹣λ），∵⊥，∴ =2（1﹣λ）+（﹣1）（﹣2﹣λ）=0，解得实数λ=4．故选：A．3. 已知，则有（）A． B． C． D．参考答案：C略4. 设，则A. B. C. D.参考答案：C因为,,，因为，所以，所以，选C.5. P为椭圆+=1（a＞b＞0）上异于左右顶点A1，A2的任意一点，则直线PA1与PA2的斜率之积为定值﹣，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）上异于左右顶点A1，A2的任意一点，则（）A．直线PA1与PA2的斜率之和为定值B．直线PA1与PA2的斜率之积为定值C．直线PA1与PA2的斜率之和为定值D．直线PA1与PA2的斜率之积为定值参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】综合题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程；推理和证明．【分析】由已知椭圆的性质类比可得直线PA1与PA2的斜率之积为定值．然后加以证明即可．【解答】解：设P（x0，y0）为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）上异于左右顶点A1，A2的任意一点，则A1（﹣a，0），A2（a，0），∴=，又P（x0，y0）在双曲线﹣=1上，∴，∴=，∴直线PA1与PA2的斜率之积为定值．故选：D．【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质，训练了类比推理思想方法，是中档题．6. 函数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）时，则当∈（，）时，=（）A. B. C.D.参考答案：B令x为，则，由是奇函数，则设∈（，）则7. 设集合，集合，则（）A．B．C．D．参考答案：A8. 已知函数在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是A．(－∞,5]B．(－∞,5)C．D．(－∞,3]参考答案：A9. 设在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若, 则△ABC的形状为（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定参考答案：B【分析】利用正弦定理可得，结合三角形内角和定理与诱导公式可得，从而可得结果.【详解】因为，所以由正弦定理可得，，所以，所以是直角三角形.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题. 弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.10. 已知函数，且，则函数的一个零点是A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，求的最小值.某同学做如下解答：因为，所以┄①，┄②，①②得，所以的最小值为24。

2018年高考桂林市、贺州市联合调研考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若集合，集合，则（）A. B. C. D.2. 已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为（）A. B. C. D.3. 某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程，预测当气温为时，用电量度数为（）A. 68B. 67C. 65D. 644. 的展开式中的系数为（）A. 208B. 216C. 217D. 2185. 执行如图的程序框图，那么输出的值是（）...A. 101B. 120C. 121D. 1036. 设的三个内角所对的边分别为，如果，且，那么的外接圆面积与内切圆面积的比值为（）A. 4B. 2C.D. 17. 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A. B. C. D.8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. B. 36 C. D.9. 已知各项都为正数的等比数列，满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）A. 2B.C.D. 110. 已知圆，抛物线，与相交于两点，且，则抛物线的方程为（）A. B. C. D.11. 已知函数满足，当时，.若函数在区间上有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.12. 已知点为的重心，设的内角的对边为且满足向量，若，则实数（）A. 2B. 3C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若满足约束条件，则的最小值为__________．14. 如果将函数的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，那么__________．15. 已知分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若为等边三角形，则的面积为__________．16. 把长和宽分别为和2的长方形沿对角线折成的二面角，下列正确的命题序号是__________．①四面体外接球的体积随的改变而改变；②的长度随的增大而增大；③当时，长度最长；④当时，长度等于.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 已知等比数列中，，成等差数列；数列中的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18. 近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇，2017年双11全天交易额达到1682亿元，为规范和评估该行业的情况，相关管理部门制定出针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行评价，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.（1）完成关于商品和服务评价的列联表，判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量：①求对商品和服务全为好评的次数的分布列；②求的数学期望和方差.附：临界值表：的观测值：（其中）关于商品和服务评价的列联表：19. 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，平面交于点，且平面.（1）求证：；（2）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.20. 已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.21. 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个极值，其中，求的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22. 在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍、2倍后得到曲线.试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.23. 设函数；（1）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.。

广西省桂林市2018届高三第二次联合调研考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式P (A +B )=P (A )+P (B ) cl S 21=锥侧 如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )=P (A )·P (B ) 其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=球 次的概率()(1)k k n k n n P k C P P -=- 其中R 表示球的半径 一、选择题1．复数21i i +等于 （ ）A ．1i -+B ．1i +C ．22i -+D ．22i + 2．若等比数列13455{}10,,4n a a a a a +=+=满足则数列{}n a 的公比q 为 （ ） A ．14 B ．12 C ．2 D ．83．已知3(,),sin ,tan()254ππαπαα∈=+则的值为（ ） A ．17- B ．7 C ．17 D ．—7 4．若函数1()x y f x +=与y=e 的图象关于直线y x =对称，则()f x = （ ）A ．ln 1(0)x x =>B ．ln(1)(1)x x ->C ．ln 1(0)x x +>D ．ln 1(1)x x ->5．已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为 （ ）A．6 B．3 C ．12 D．26．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>213a b+则的最小值为 （ ） ABC ．2D ．1 7．过点M 1(,1)2的直线l 与圆C 22:(1)4x y -+=交于A 、B 两点，当∠ACB 最小时，直线l的方程为（ ） A ．20x y -= B ．220x y ++= C ．2430x y -+=D ．2450x y +-=8．定义在R 上的函数()f x 满足(2)()0x f x '+<（其中()f x '是函数()f x 的导数），又0.1121(log 3),[()],(ln3),3a f b f c f ===则 （ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．c b a <<9．现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等将的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书，若这四名学生都愿意进这四所大学的任一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有 （ ）A ．288种B ．144种C ．118种D ．72种10．设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点A （0，2），若线段FA 与抛物线的交点B 满足3FA FB =，则点B 到该抛物线的准线的距离为（ ） ABCD11．已知向量(2,0),(2,2),(2cos )OB OC CA θθ===()R θ∈，则向量OA OB 与 的夹角的取值范围是（ ） A ．[,]123ππ B ．[,]412ππC ．5[,]1212ππD ．5[,]122ππ 12．已知l αβ--是大小为45°的二面角，C 为二面角内一定点，且到半平面αβ和的距离分6，A 、B 分别是半平面,αβ内的动点，则△ABC 周长的最小值为（ ）A．6 B．5 C ．15 D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

可能用到的相对原子质量：H1 Li7 C12 N14 O16 Cu64 Zn65 I127 Te1287.高科技材料与生活、生产、科技密切相关。

下列关于2017年我国重点发展的科技材料说法错误的是A.生物塑料可减少白色污染B.用于“天宫二号”的纳米陶瓷铝合金硬度大C.高性能分离膜可用于海水淡化D.用于3D打印材料的光敏树酯是纯净物8.下列关于有机物的说法正确的是A.企鹅分子(如右图)中所有的碳原子可能共处同一平面B.乙酸与2-羟基乙醛互为同分异构体C.甲醇与甘油互为同系物D.工业制备聚丙烯方程式为: nCH2=CH-CH39.NH4N3(叠氮化铵)易发生爆炸反应: NH4N32N2↑+2H2↑，N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A.1.8gNH4+中含有的质子数为1N AB.N2既是氧化产物，又是还原产物C.爆炸反应中，当转移4N A个电子时,产生89.6L (标准状态)混合气体D.6g的NH4N3晶体中含有的阴离子个数为0.3N A10.下列实验操作不能达到预期实验目的的是选实验操作实验目的11.短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，且只有一种元素为金属元素。

其中X、Z同主族。

X、Y、Z的原子最外层电子数之和为15,则下列说法错误的是A.Y、Z、W一定同周期B.简单氢化物稳定性: X>ZC.X.Y 组成的化合物具有两性D.离子半径大小: Z>W>Y>X12.近期使用的一种可控电池——锂水电池工作原理如右图。

下列说法错误的是A.锂电极是电池的负极B.正极发生的反应为: 2H2O+2e-=2OH-+ H2↑C.水中H+经固体电解质向锂电极移动D.理论上每消耗14g锂,转移的电子数为2N A13.25℃时,将0.1mo/L的NaOH溶液滴入盛有50mL pH= 2的H A溶液的绝热容器中,加入NaOH溶液的体积V与溶液温度T的关系如右图。

下列说法正确的是A.a点溶液中,c( A-)+ c(HA)= 0.08mol/L.B.b点溶液中,c( A-)<e(Na+)C.b的过程中，发生了吸热反应D.溶液中HA的电离平衡常数a点等于b点26.(15分)现用下列装置(仪器可重复使用)制备PH.并证明PH,具有强还原性和热不稳定性。

2017—2018学年度第一学期期末联考试题高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟．注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为A ．3B ．4C ．5D ．62．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125B ．925C ．1625D ．24253．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a =A ．19B ．19-C ．13D ．13-5．已知曲线421y x ax =++在点(1(1))f --，处切线的斜率为8，则(1)f -=试卷类型：A天门 仙桃 潜江A ．7B ．－4C ．－7D ．4 6．84(1)(1)x y ++的展开式中22x y 的系数是A ．56B ．84C ．112D ．1687．已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 A ．4cm 3B ．5 cm 3C ．6 cm 3D ．7 cm 38．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图像如图所示，则(1)(2)(3)(18)f f f f ++++的值等于ABC 2D ．19．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1，2，3…，24 这24个整数中等可能随机产生。

2018届高三年级教学质量检测考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合}0|{≥=x x A ，}0)5)(1(|{<-+=x x x B ,则=B A （ ）A ．)5,0[B ．)4,1[-C ． ]4,1[D ．)5,4[)1,4[ --2。

已知i 为虚数单位,复数z 在复平面内对应的点是)1,2(-,则=+zi 1( ）A ．i 5153+ B ．i 311+ C ．i 5351+ D ．i +313.对经过某路段的汽车进行车速统计，得到频率分布直方图如图所示，若本路段限速60h km /，且每天经过该路段的车辆为100辆,则其中超速的车辆大约有（ ）A ． 80辆B ．60辆C ．40辆D ． 20辆 4.在各项均为正数的等比数列}{na 中,若4115=aa ，8126=a a ，则=98a a （ ）A ． 12B ． 32C 。

26D ．245。

设实数c b a ,,满足:3log 122-=a ，32-=a b ,a c ln =，则c b a ,,的大小关系为( ）A ．b a c <<B ．a b c << C. b c a << D ．a c b << 6.已知锐角α满足12tan -=α，则=+αα2sin 22tan （)A ．23 B ．2 C.22D ．12+7。

执行如图所示的程序框图，则输出的n 为（ ）A ．5B ． 6 C. 7 D ．88.已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥042010y x y x y ，则函数3++=y x z 的最大值为（ )A ． 2B ． 4C 。

5D ．69。

已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A ．3168+π B ．3168+π C 。

612+π D ．434+π10。

2018届高三年级教学质量检测考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}0|{≥=x x A ，}0)5)(1(|{<-+=x x x B ，则=B A （ ） A ．)5,0[ B ．)4,1[- C ． ]4,1[ D ．)5,4[)1,4[ --2.已知i 为虚数单位，复数z 在复平面内对应的点是)1,2(-，则=+zi1（ ） A ．i 5153+ B ．i 311+ C ．i 5351+ D ．i +31 3.对经过某路段的汽车进行车速统计，得到频率分布直方图如图所示，若本路段限速60h km /，且每天经过该路段的车辆为100辆，则其中超速的车辆大约有（ ）A ． 80辆B ．60辆C ．40辆D ． 20辆4.在各项均为正数的等比数列}{n a 中，若4115=a a ，8126=a a ，则=98a a （ ） A ． 12 B ． 32 C. 26 D ．245.设实数c b a ,,满足：3log 122-=a ，32-=ab ，ac ln =，则c b a ,,的大小关系为（ ）A ．b a c <<B ．a b c << C. b c a << D ．a c b << 6.已知锐角α满足12tan -=α，则=+αα2sin 22tan （ ）A ．23B ．2 C. 22 D ．12+ 7.执行如图所示的程序框图，则输出的n 为（ ）A ．5B ． 6 C. 7 D ．88.已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥042010y x y x y ，则函数3++=y x z 的最大值为（ ）A ． 2B ． 4 C. 5 D ．69.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．3168+π B ．3168+π C. 612+π D ．434+π10.设点21,F F 分别是双曲线)0(12:222>=-a y a x C 的左、右焦点，过点1F 且x 轴垂直的直线l 与双曲线C 交于B A ,两点，若2ABF ∆的面积为62，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A ． x y 3±=B ．x y 33±= C. x y 2±= D ．x y 22±= 11.已知⎰=102xdx a ，函数)sin()(ϕω+=x A x f )2||,0,0(πϕω<>>A 的部分图像如图所示，则函数a x f +-)4(π图像的一个对称中心是（ ）A ． )1,12(π-B ．)2,12(πC. )1,127(π D ．)2,43(π 12.已知定义在R 上的函数)(x f 满足0)()(=+-x f x f ，且⎪⎩⎪⎨⎧--∞∈----∈--=]1,(,27321]0,1(),1(log )(22x x x x x x f ，若关于x 的方程)()(R t t x f ∈=恰有5个不同的实数根54321,,,,x x x x x ，则54321x x x x x ++++的取值范围是（ ） A ． )1,2(-- B ．)1,1(- C. )2,1( D ．)3,2(二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 5)2(xx -展开式中各项的二项式系数之和为 ． 14.已知)1,1(=，),3(x =，若+与垂直，则x 的值为 ．15.“裴波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·裴波那契发现，因为裴波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”. 裴波那契数列}{n a 满足：11=a ，12=a ，21--+=n n n a a a （3≥n ，*N n ∈），记其前n 项和为n S ，设t a =2018（t 为常数），则=--+2013201420152016S S S S ．（用t 表示）16.正四面体BCD A -的所有棱长均为12，球O 是其外接球，N M ,分别是ABC ∆与ACD ∆的重心，则球O 截直线MN 所得的弦长为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在ABC ∆中，3π=∠C ，4=AC .（1）若4π=∠A ，求AB ；（2）若13=AB ，求ABC ∆的面积S .18. “双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间x （分钟）和销售量y （件）的关系作了统计，得到如下数据：经计算：125=x ，400=y ，5752))((111=--∑=i iiy y x x ，2864)(1112=-∑=i ix x .（1）该店主通过作散点图，发现上架时间与销售量线性相关，请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程（保留三位小数），并预测商品上架1000分钟时的销售量； （2）从这11组数据),(i i y x 中任选2组，设x x i >且y y i >的数据组数为X ，求X 的分布列与数学期望.附：线性回归方程公式：121()()()niii nii x x y y bx x ==--=-∑∑ ， ay bx =- 19. 如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，2=BC ，41==CC AB ，52=AC ，N M ,分别是111,C B B A 的中点.（1）求证：//MN 平面11A ACC ；（2）求平面MNC 与平面B B A 11所成的锐二面角的余弦值.20. 已知椭圆:E )0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为)0,(1c F -，)0,(2c F ，直线c x =交椭圆E 于A ，B 两点，1ABF ∆的周长为16，21F AF ∆的周长为12.（1）求椭圆E 的标准方程与离心率；（2）若直线l 与椭圆E 交于D C ,两点，且)2,2(P 是线段CD 的中点，求直线l 的一般方程. 21.已知函数k kx e x f x 2)(1--=+（其中e 是自然对数的底数，R k ∈）. （1）讨论函数)(x f 的单调性；（2）当函数)(x f 有两个零点21,x x 时，证明：221->+x x .请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的非负半轴重合，曲线C 的极坐标方程为0cos 2=-θρ，曲线D 的参数方程为⎩⎨⎧+==ϕϕsin 21cos 2y x （ϕ为参数）.（1）求曲线C 的直角坐标方程和曲线D 的普通方程；（2）判断曲线C 与曲线D 的位置关系，若两曲线相交，求出两交点间的距离. 23.选修4-5：不等式选讲已知函数|3|||)(++-=x a x x f )(R a ∈. （1）若函数)(x f 的最小值为2，求实数a 的值；（2）若命题“存在]1,0[0∈x ，满足不等式|5|)(00x x f +>”为假命题，求实数a 的取值范围.试卷答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.【答案】A【解析】集合{}15B x x =-<<，故A B ⋂=05[，). 2.【答案】C 【解析】1i 1i (1i)(2i)13=i 2i (2i)(2i)55z ++++==+--+. 3.【答案】B【解析】1000.061060⨯⨯=.4.【答案】D【解析】由等比数列的性质有22851196124,8a a a a a a ====，89a a ∴= 5.【答案】A 【解析】22log 3223a ==，22033222()()1,ln ln 0333b ac a --==>===<，故c a b <<. 6.【答案】B 【解析】1)12(1)12(2tan 1tan 22tan 22=---=-=ααα， 又∵α为锐角，∴2,4πα= ∴sin 2sin42πα==，∴tan 22122αα+==. 7.【答案】C【解析】当120S =时， 2n =；当116S =时， 3n =；当108S =时，4n =；当92S =时，5n =；当60S =时，6n =；当4S =-时，7n =.此时退出循环，故输出的n 为7，故C 项正确. 8.【答案】D【解析】作出可行域如下图，当直线3y x z =-+-过点C 时，z 最大，由10240x y x y -+=⎧⎨+-=⎩得12x y =⎧⎨=⎩，所以z 的最大值为6．9.【答案】A【解析】三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得，故其体积211118162442423323V ππ+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=，故选A. 10.【答案】D【解析】设)0,(1c F -，),(0y c A -，则,122022=-y a c 则2204a y =，又622=∆ABF S ,624221=⨯⨯∴a c ，221,2622=-=∴=∴a c a b a c ，故该双曲线的渐近线方程为x y 22±=. 11.【答案】C【解析】121==⎰dx x a ，4(),2312T πππω=-=∴=.又2,1223πππϕϕ⨯+=∴=.显然2A =，所以()2sin(2)3f x x π=+.则()2sin(2)146f x a x ππ-+=-+，令Z k k x ∈=-,62ππ，则Z k k x ∈+=,212ππ，当1=k 时，127π=x ，故C 项正确. 12.【答案】B【解析】作出函数)(x f 的图象，由图象可知)1,1(-∈t ，设54321x x x x x <<<<，则6,65421=+-=+x x x x ，由图象可知)1,1(3-∈x ，故)1,1(54321-∈++++x x x x x .x二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.13.【答案】32【解析】二项式系数之和为3225=. 14.【答案】5-【解析】由题知()0a b a +⋅=，即5,014-=∴=++x x . 15.【答案】t【解析】t a a a a a a a S S S S ==+=+++=--+20182016201720142015201520162013201420152016.16.【答案】134【解析】正四面体A BCD -可补全为棱长为26的正方体，所以球O 是正方体的外接球，其半径632623=⨯=R ，设正四面体的高为h ，则64)34(1222=-=h ，故641===h ON OM ，又431==BD MN ,所以O 到直线MN 的距离为22)6(22=-，因此球O 截直线MN 所得的弦长为134)2()63(222=-.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 解：（1）53412B ππππ∠=--=,在ABC ∆中，由正弦定理得sin sin AC ABABC C=∠∠，4sin sin AC CAB ABC⨯∠∴===∠分) （2）在ABC ∆中，由余弦定理得2222212cos232AB AC BC AC BC AC BC AC BC π∴=+-⨯⨯=+-⨯⨯⨯ , 213164BC BC ∴=+-,解得3=BC 或1=BC ,（8分）当3=BC时，1sin 23S AC BC π=⨯⨯⨯=，（10分） 当1=BC时，1sin 23S AC BC π=⨯⨯⨯=（12分）18.解：（1）由题知：bˆ=2111111)())((∑∑==---i iii ix x y yx x =28645752=2.008，（2分）∴aˆ=x b y ˆ-=400-2.008125=149， ∴回归直线方程为149008.2+=x y ；（4分） 当1000=x 时，21571492008=+=y ，故预测商品上架1000分钟时销售量约为2157件.（6分）（2）由（1）知，x x i >且y y i >的数据组数有6组，所以X 的可能取值为0,1,2.∴)0(=X P =21125C C =112，)1(=X P =2111615C C C =116，)2(=X P =21126C C =113，（9分） ∴X 的分布列为∴EX =113211611120⨯+⨯+⨯=1112. 19. (1)证明：如图，连接11,AC AB ,因为该三棱柱是直三棱柱，111AA A B ∴⊥,则四边形11ABB A 为矩形， 由矩形性质得1AB 过1A B的中点M 在△11AB C 中，由中位线性质得1//MN AC ， 又11A ACC MN 平面⊄，111A ACC AC 平面⊂,11//MN ACC A ∴平面；(2) 解： 12,4,BC AB CC AC ====AB ∴BC ⊥, 如图，分别以1,,BB BA BC 为z y x ,,轴正方向建立空间直角坐标系，11(0,0,0),(2,0,0),(0,4,4),(2,0,4)B C A C ∴,(0,2,2),(1,0,4)M N ∴,)4,0,1(),2,2,2(-=-=∴,（8分）设平面MNC 的法向量为(,,)m x y z =，则 02220,400m CM x y z x z m CN ⎧⋅=-++=⎧⎪∴⎨⎨-+=⋅=⎩⎪⎩，令1,z =则4,y 3x ==，(4,3,1)m ∴=，（10分） 又易知平面B B A 11的一个法向量为(1,0,0)n =，cos ,||||m n m n m n ⋅∴<>===即平面MNC 与平面B B A 11.（12分） 20.解：（1）由题知2224162212a a c a b c ⎧=⎪+=⎨⎪=+⎩，解得42a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴椭圆E 的标准方程为2211612x y +=，离心率12c e a ==. （2）由（1）知(2,3),(2,3)A B -，易知直线l 的斜率存在，设为k ，设1122(),()C x y D x y ，，,则221122221161211612x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，2222121201612x x y y --∴+=， 12121212()()()()01612x x x x y y y y -+-+∴+=，又)2,2(P 是线段CD 的中点，12124,4,x x y y ∴+=+=121234y y k x x -∴==--，故直线l 的方程为)2(432--=-x y ，化为一般形式即：01443=-+y x . 21.（1）解：因为k e x f x -='+1)(，当0k >时，令1ln 0)(-=='k x x f 得，所以当(,ln 1)x k ∈-∞-时，0)(<'x f ， 当(ln 1,)x k ∈-+∞时，0)(>'x f ，所以函数)(x f 在区间(,ln 1)k -∞-上单调递减，在区间(ln 1,)k -+∞上单调递增；（3分）当0k ≤时，0)(1>-='+k e x f x 恒成立，故此时函数)(x f 在R 上单调递增.（5分） （2）证明：当0k ≤时，由（1）知函数)(x f 单调递增，不存在两个零点，所以0k >， 设函数)(x f 的两个零点为1212,,x x x x >且，则1211112121222(2),(2),20,20,ln 2x x x e k x e k x x x x x x +++=+=+∴+>+>∴-=+， 设12112122222,122ln 2x t x x t t x x x x x +⎧=⎪++⎪=>⎨++⎪-=⎪+⎩，则且， 解得12ln ln +2,+211t t t x x t t ==--，所以12(1)ln +41t t x x t ++=-，（8分） 欲证122x x +>-，只需证明(1)ln 2,(1)ln 2(1)01t t t t t t +>+-->-即证， 设,11ln 2)1(1ln )(),1(2ln )1()(-+=-++='∴--+=tt t t t t g t t t t g 设)(,011)(,11ln )(2t h tt t h t t t h >-='∴-+=单调递增，所以0)1()(='>'g t g ， 所以()g t 在区间(1,)+∞上单调递增， 所以(1)ln ()(1)0,21t t g t g t +>=∴>-，故122x x +>-成立．22. 解：（1）∵0cos 2=-θρ，∴0cos 22=-θρρ，将x y x =+=θρρcos ,22代入上式整理得曲线C 的直角坐标方程为0222=-+x y x ， 由ϕϕϕ(sin 21cos 2⎩⎨⎧+==y x 为参数）消去参数ϕ得曲线D 的普通方程为4)1(22=-+y x .(5分) （2）由（1）知曲线C 是圆心为C （1,0），半径11=r 的圆，曲线D 是圆心为D （0,1），半径2r =2的圆， ∵212232)10()01(||r r CD +=<=-+-=，∴两圆相交，两圆方程相减得公共弦所在的直线方程为0322=--y x ，∴圆心C 到公共弦所在直线的距离为2222|30212|+-⨯-⨯=42， ∴公共弦长为22)42(12-=214. 23. 解：（1）因为()()()|3|33f x x a x x a x a =-++≥--+=+，所以()min 3f x a =+. 令32a +=，得32a +=或32a +=-，解得1a =-或5a =-.（2）若命题“存在[]00,1x ∈，满足()005f x x >+”是假命题，则当[]0,1x ∈时，()5f x x ≤+恒成立.当[]0,1x ∈时，()3f x x a x =-++，55x x +=+.由()5f x x ≤+，得35x a x x -++≤+，即2x a -≤，即22a x a -≤≤+.据题意，[][]0,12,2a a ⊆-+，则20,21,a a -≤⎧⎨+≥⎩解得21≤≤-a . 所以实数a 的取值范围是[1,2]-.。

桂林市、贺州市2018届高三上学期期末联考理综试卷一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.寨卡病毒是一种RNA病毒，主要通过伊蚊叮咬传播。

下列有关说法不正确的是A.寨卡病毒可入宿主的活细胞进行培养B.寨卡病毒的核酸彻底水解得到8种产物C.寨卡病毒侵染人体细胞后，需要细胞免疫发挥作用才能最终被清除D.宿主细胞内合成寨卡病毒蛋白质外壳的过程中存在碱基互补配对2.下图表示有关因素（甲、乙、丙分别底物浓度、温度、pH）对酶促反应速率的影响。

下列与煤有关的叙述正确的是A.图中三条曲线所代表的因素均能影响酶的活性B.酶、激素、神经递质发挥作用后均立即被分解或者被灭活C.E点、H点酶促反应速率最大的原因是酶能提供的活化能最大D.在一定条件下，酶的催化效率才能高于无机催化剂3.一位患有红绿色盲且染色体组成为XYY的男子，其父母表现型正常。

（假设所有个人的有丝分裂正常，且不考虑基因突变）下列有关说法不正确的是A.该患者染色体异常最可能由父亲的次级精母细胞减数第二次分裂异常导致B.与异常精细胞同时形成的其他精细胞的性染色体组成一般为X，X，O（不含性染色体）C.若该男性患者可育，则产生染色体数目正常的精子的概率为50%D.该男性患者的红绿色盲基因只在视网膜相关细胞中存在且选择性表达4.2014年以来，多位明星因吸毒而被刑拘或判刑，引发了社会对毒品危害的讨论。

下图为毒品可卡因对人能不神经冲动传递的影响。

下个相关叙述不正确的是A.由图可知，多巴胺能使神经元2产生兴奋B.多巴胺释放和发挥作用，不会使神经元1和神经元2细胞中的ADP含量升高C.可卡因能抑制多巴胺转运载体运输功能，使得突触间隙的多巴胺的含量升高D.与红细胞相比，神经元的细胞膜的表面积明显更大，与细胞的功能消失5.中国传统文化中有很多农牧业生产的现象描述和规律总结，下列有关说法错误的是A.“地虽瘠薄，常加粪灰，皆可化为良田”描述通过施肥改良农田的做法，表明生态系统具有物质循环功能B.“维有骄骄”描述的是农田中狗尾草的生长的现象，狗尾草等杂草与农作物之间是竞争关系C.“毋覆巢，毋杀孩虫、夭”描述了对野生动物资源利用时，应避免捕杀幼年个体，有利于维持种群正常的性别比例，提高出生率D.““去其螟螣，及其蟊贼，无害我田稚”描述农业生产应避免虫害，体现了合理调整能量流动关系，使能量持续流向对人最有益的部分6.把蚕豆植株放在湿润的空气中照光一段时间后，取蚕豆叶下表皮制作临时装片，先在清水中观察，然后用质量浓度为0.3g/ml的蔗糖溶液取代清水，继续观察，结果如图所示。

广西桂林市、贺州市2018届高三上学期期末联考英语试题（本试卷考试时间120分钟，满分150分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man imply?A. He doesn’t care.B. He is very satisfied.C. He is a little disappointed.2. How did the woman feel just now?A. Excited.B. Bored.C. Scared.3. What is the woman going to do?A. go shopping.B. see a film.C. To watch TV.4. What is the woman worried about?A. Missing her flight.B. Having a traffic accident.C. Being late for the football game.5. Why does the man want another credit card?A. To pay for a car.B. To buy more things he needs.C. To get a higher credit score.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。