四川省广元市2012届高三第三次高考适应性考word版 数学理科(广元三诊)

四川省广元市数学高三理数第三次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）复数A .B .C .D .2. （2分） (2020高三上·贵阳期末) 已知集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分）(2013·陕西理) 设，为向量，则| • |=| || |是“ ∥ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 是抛物线的焦点，以为端点的射线与抛物线相交于，与抛物线的准线相交于，若，则（）A .C .D . 15. （2分）已知点M（0，﹣1），点N在直线x﹣y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y﹣3=0，则点N的坐标是（）A . （﹣2，﹣1）B . （2，3）C . （2，1）D . （﹣2，1）6. （2分）给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r=﹣0.990则（）A . y与x负线性相关B . y与x正线性相关C . y与x的线性相关性很强D . y与x的相关性很强7. （2分）对条件语句的描述正确的是（）A . ESLE后面的语句不可以是条件语句B . 两个条件语句可以共用一个END IF语句C . 条件语句可以没有ELSE后的语句D . 条件语句中IF﹣THEN语句和ELSE后的语句必须同时存在8. （2分）先后抛掷质地均匀的硬币两次，则“一次正面向上，一次反面向上”的概率为（）A .B .D .9. （2分）(2018·河北模拟) 已知函数，其中为自然对数的底数，若有两个零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高二上·綦江期末) 已知点及抛物线上一动点，则的最小值是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二上·嘉兴期中) 在四面体中，，二面角的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是（）A .B .C .12. （2分）(2018·中原模拟) 已知函数，若在区间上存在，使得，则的取值不可能为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·宁波期末) 在中，为边中点，经过中点的直线交线段于点，若，则 ________；该直线将原三角形分成的两部分，即三角形与四边形面积之比的最小值是________14. （1分）(2020·阜阳模拟) 的展开式中所有项的系数和为________，常数项为________.15. （1分） (2020高二上·天津期末) 设 ,则的最小值为________.16. （1分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=AD=2，AA1=3，棱AD在平面α内，则长方体在平面α内的射影所构成的图形面积的取值范围是________三、解答题 (共7题；共35分)17. （5分）已知：x﹣2tan +xtan2 =0，y﹣1+tan2 +ytan2 =0．求证：cos2a=x2+y2﹣2sin2a．18. （5分） (2017高二上·汕头月考) 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD ， PA＝AD ＝4，AB＝2.以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线PC与平面ABM所成的角的正切值．19. （5分） (2017高二上·南阳月考) 已知点为坐标原点，是椭圆上的两个动点，满足直线与直线关于直线对称.（1）证明直线的斜率为定值，并求出这个定值；（2）求的面积最大时直线的方程.20. （5分） (2018高二下·驻马店期末) 已知函数（1）当时，解不等式；（2）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.21. （5分）(2020·九江模拟) 为筛查在人群中传染的某种病毒，现有两种检测方法：⑴抗体检测法：每个个体独立检测，每一次检测成本为80元，每个个体收取检测费为100元．⑵核酸检测法：先合并个体，其操作方法是：当个体不超过10个时，把所有个体合并在一起进行检测．当个体超过10个时，每10个个体为一组进行检测．若该组检测结果为阴性（正常），则只需检测一次；若该组检测结果为阳性（不正常），则需再对每个个体按核酸检测法重新独立检测，共需检测k+1次（k为该组个体数，1≤k≤10，k∈N*）．每一次检测成本为160元．假设在接受检测的个体中，每个个体的检测结果是阳性还是阴性相互独立，且每个个体是阳性结果的概率均为p（0＜p＜1）．（Ⅰ）现有100个个体采取抗体检测法，求其中恰有一个检测出为阳性的概率；（Ⅱ）因大多数人群筛查出现阳性的概率很低，且政府就核酸检测法给子检测机构一定的补贴，故检测机构推出组团选择核酸检测优惠政策如下：无论是检测一次还是k+1次，每组所有个体共收费700元（少于10个个体的组收费金额不变）．已知某企业现有员工107人，准备进行全员检测，拟准备9000元检测费，由于时间和设备条件的限制，采用核酸检测法合并个体的组数不得高于参加采用抗体检测法人数，请设计一个合理的的检测安排方案；（Ⅲ）设，现有n（n∈N*且2≤n≤10）个个体，若出于成本考虑，仅采用一种检测方法，试问检测机构应采用哪种检测方法？（ln3≈1.099，ln4≈1.386，ln5≈1.609，ln6≈1.792）22. （5分）(2020·贵州模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.23. （5分）(2020·辽宁模拟) 设函数 .（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共35分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、。

四川广元市高中2012级第三次高考适应性考试文综试题说明：1．本试卷分“试题卷”和“答题卡”两部分，试题卷中试题全部答在“答题卡”上规定的区域内；2．在答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在“答题卡”上，考试结束后，将“答题卡”收回；3．本试卷满分300分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷选择题（共140分）一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。

请选出后填涂在答题卡上。

本大题共35个小题，每小题4分，共140分）读①、②、③、④四种等压面与等温面示意图（图1），完成1-2题。

1．若①、②、③、④分别代表四种气压带，则下列对应正确的是A．①——副热带高气压带B．②——极地高气压带C．③——副极地低气压带D．④——赤道低气压带2．《水经注》中有一段关于三峡地区古代土著“祈雨”的记载：“天旱，燃木崖上，推其灰烬，下移渊中，寻即降雨。

”“寻即降雨”的“祈雨”神效，并非是古人的祭祀活动感动了神灵，而是蕴含着某种科学原理。

其主要原理对应图1中的A．①B．②C．③D．④3．2010年11月，全国开展新中国以来第六次全国人口普查。

通过人口普查不能查清A．人口数量B．人口构成C．人口合理容量 D．城市化水平4．图2为我国东南沿海等能源密度线分布图，该类能源最有可能是A．太阳能B．风能C．核能D．地热能5．“因地形，用险制塞”是修筑长城的一条重要经验，如图3（八达岭长城的景观照片），图4为某地区等高线地图。

若图4所示地区有古长城经过，你认为最可能的位置是A．①B．②C．③D．④我国某区域四季各季平均降水量（mm）数据如下袁。

据此回答6-7题。

6．该区域最可能位于我国的A．华北平原B．内蒙古高原C．珠江三角洲D．长江三角洲7．关于该区域降水量的影响，叙述正确的是A．在冬季易引发旱灾B．在春季易引发水土流失C．在夏季易引发涝灾D．在秋季易引发泥石流8．下列国家中，既是发展中国家的主要工业国，又初步形成以石油为支柱的工业体系的国家是A．墨西哥B．南非C．印度D．巴西9．下列山地中，垂直方向自然带类型最多的是A．乞力马扎罗山B喜马拉雅山北坡C．阿马拉契亚山脉D．秦岭南坡《真腊风土记》记载：①自温州开船，西南行，历闽、广海外诸州港口。

2024年四川省广元市高三上学期第三次高考适应性统考理科综合物理高频考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在物块b上。

现用水平拉力作用于a，使三个物块一起水平向右匀速运动。

各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。

下列说法正确的是（ ）A．该水平拉力等于轻绳的弹力B．物块c受到的摩擦力大小为μmgC．当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，物块c受到的摩擦力大小为0.5μmgD．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为0.5μmg第(2)题2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕。

跳台滑雪是冬奥会的重要竞技项目。

如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出。

该运动员两次试滑分别在斜坡上的M、N两点着陆。

已知OM=MN，斜坡与水平面的夹角为θ，不计空气阻力，运动员（含装备）可视为质点，则该运动员两次试滑（ ）A．着陆在M、N点时动量的方向不同B．着陆在M，N点时动能之比为1：C．着陆在M、N点两过程时间之比为1：D．着陆在M、N点两过程离斜坡面最远距离之比为1：第(3)题一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是（ ）A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少C．加速度增大，动能增加，电势能减少D．加速度增大，动能减少，电势能增加第(4)题一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，则平衡位置在处的质点的振动图像可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(5)题如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A其中，A到B和C到D为等温过程，B到C和D到A为绝热过程。

数学试卷(理工类)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}04{2<-=x x x A ,}{a x x B <=,若B A ⊆,则实数a 的取值范围是( ) A ．（0,4] B. )4,(-∞ C ．),4[+∞ D ．),4(+∞2. 欧拉公式x i x e ix sin cos += (i 为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知, i e -3π表示的复数的模为( )A ．21 B ．1 C ．23 D ．3π3. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A ．100B ．82 C. 96 D ．1124. 已知函数)sin()(ϕω+=x A x f (A ,ω,ϕ为常数,0>A ,0>ω, πϕ<)的部分图像如图所示,则下列结论正确的是( )A ．函数)(x f 的最小正周期为2π B ．直线12π-=x 是函数)(x f 图象的一条对称轴C.函数)(x f 在区间]6,125[ππ-上单调递增 D. 将函数)(x f 的图象向左平移3π个单位,得到函数)(x g 的图象,则x x g 2sin 2)(=5. 对于四面体BCD A -,有以下命题:①若AD AC AB ==,则AB ,AC ,AD 与底面所成的角相等；②若CD AB ⊥,BD AC ⊥,则点A 在底面BCD 内的射影是BCD ∆的内心；③四面体BCD A -的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体BCD A -的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为6π.其中正确的命题是( ) A ．①③ B ．③④ C.①②③ D ．①③④6. 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为)(mod m n N =，例如)3(mod 211=．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n 等于( )A ．21B ．22 C.23 D ．247. 若数列}{n a 是正项数列，且...21++a a n n a n +=+2，则na a a n +++ (22)1等于( )A ．n n 222+B ．n n 22+ C. n n +22 D ．)2(22n n +8. 某城市关系要好的A ，B ，C ，D 四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A 户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有( ) A ．18种 B ．24种 C. 36种 D ．48种 9. 命题p ：已知数列}{n a 为等比数列，且满足dx x a a ⎰-=∙242654，则22log log 54=+a a x x ；命题q ：“R x ∈∀，1sin ≠x ”的否定是“R x ∈∃，1sin =x ”.则下列四个命题：q p ⌝∨⌝、q p ∧、q p ∧⌝、q p ⌝∧中，正确命题的个数为( ) A ．4 B ．3 C.2 D ．110.已知定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()4(x f x f =+，且]2,0[∈x 时，x x x f ππsin 2sin )(+=，则方程0lg )(=-x x f 在区间[0，10]上根的个数是（ )A ． 20B ．19 C.18 D ．1711. 抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，其准线经过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点，点M 为这两条曲线的一个交点，且p MF =，则双曲线的离心率为( )A ．2B ．22 C.212+ D ．12+ 12. 已知函数23ln )(-+=x x x x f ，射线l ：)1(≥-=x k kx y .若射线l 恒在函数)(x f y =图象的下方，则整数k 的最大值为( )A ．4B ．5 C. 6 D ．7第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 6)12)(121(xx x --的展开式中x 的系数为 ．（用数字作答）14.若实数x ，y 满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-+≤+-≥≥,03,01,0,0y x y x y x 则x y 1+的最小值为 ．15.在[-2,2]上随机抽取两个实数a ，b ，则事件“直线1=+y x 与圆2)()(22=-+-b y a x 相交”发生的概率为 ．16.在平面内，定点A ，B ，C ，D =2==，∙=∙0=∙=，动点P ，M 1=，PM =的最大值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 的对边，且bc a c a 23)(3222+=+. （Ⅰ）若C B cos 2sin =，求C tan 的大小；（Ⅱ）若2=a ，ABC ∆的面积22=S 且c b >，求b ，c . 18. 质监部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别各随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图：②若Z ),(~2σμN ，则6826.0)(=+<<-σμσμZ P ，9544.0)22(=+<<-σμσμZ P ．19. 如图，四边形ABCD 是梯形.四边形CDEF 是矩形.且平面⊥ABCD 平面CDEF ，︒=∠90BAD ，CD AB //，CD DE AD AB 21===，M 是线段AE 上的动点.（Ⅰ）试确定点M 的位置，使//AC 平面DMF ，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面DMF 与平面ABCD 所成锐二面角的余弦值.20. 已知ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且点)01(，-A ，）（0,1B ，动点C 满足λ=+cba （λ为常数且1>λ），动点C 的轨迹为曲线E . （Ⅰ）试求曲线E 的方程； （Ⅱ）当3=λ时，过定点）（0,1B 的直线与曲线E 交于P ，Q 两点，N 是曲线E 上不同于P ，Q 的动点，试求NPQ ∆面积的最大值.21. 已知函数x x e x f xcos sin )(-=，xe x x x g 2cos )(-=，其中e 是自然常数.（Ⅰ）判断函数)(x f y =在)2,0(π内零点的个数，并说明理由；（Ⅱ）]2,0[1π∈∀x ，]2,0[2π∈∃x ，使得不等式m x g x f ≥+)()(21成立，试求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若1->x ，求证：0)()(>-x g x f .请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C ：⎩⎨⎧+-=+-=ααsin 1,cos 2y x （α是参数）．在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C ：03cos =-θρ．点P 是曲线1C 上的动点.（Ⅰ）求点P 到曲线2C 的距离的最大值； （Ⅱ）若曲线3C ：4πθ=交曲线1C 于A ，B 两点，求1ABC ∆的面积.23.选修4-5：不等式选讲 已知a x x f -=)(，其中1>a .（Ⅰ）当2=a 时，求不等式44)(--≥x x f 的解集；（Ⅱ）已知关于x 的不等式2)(2)2(≤-+x f a x f 的解集为}21{≤≤x x ，求a 的值.数学答案（理）一、选择题1-5: CBABD 6-10:CABCB 11、12：DB二、填空题13.-80 14.3 15.1611 16. 449 三、解答题17.解：（Ⅰ）∵bc a c b 23)(3222+=+，∴312222=-+bc a c b ， ∴31cos =A ，∴322sin =A ，∵C B cos 2sin =，∴C C A cos 2)sin(=+，∴C C C cos 2sin 31cos 322=+， ∴C C sin 31cos 32=， ∴2tan =C ；（Ⅱ）∵ABC 的面积22=S ，∴22sin 21=A bc ，∴23=bc ① ∵2=a ，∴由余弦定理可得312422⨯-+=bc c b ， ∴522=+c b ②∵c b >，∴联立①②可得223=b ，22=c . 18. 解：（Ⅰ）015.0=a ，2221S S >.（Ⅱ）设事件A ：在甲种食用油中随机抽取1桶，其质量指标不大于20， 事件B ：在乙种食用油中随机抽取1桶，其质量指标不大于20，事件C ：在甲、乙两种食用油中随机抽取1桶，恰有一个桶的质量指标不大于20，且另一个不大于20，则3.010.020.0)(=+=A P ，3.020.010.0)(=+=B P ， ∴+=)()()(B P A P C P 42.0)()(=B P A P ，（Ⅲ）计算得：5.26=x ，由条件得)75.142,5.26(~N Z ，从而6826.0)95.115.2695.115.26(=+<<-Z P ，∴从乙种食用油中随机抽取10桶，其质量指标值位于（14.55,38.45）的概率是0.6826， 根据题意得)6826.0,10(~=B X ， ∴826.66826.010=⨯=EX .19. 解：（Ⅰ）当M 是AE 线段的中点时，//AC 平面DMF ，证明如下：连接CE ，交DF 于N ，连接MN ，由于M 、N 分别是AE 、CE 的中点，所以AC MN //， 由于⊂MN 平面DMF ，又AC 不包含于平面DMF ， ∴//AC 平面DMF .（Ⅱ）方法一：过点D 作平面DMF 与平面ABCD 的交线l ，∵//AC 平面DMF ，∴//AC l ， 过点M 作AD MG ⊥于G ，∵平面⊥ABCD 平面CDEF ，CD DE ⊥， ∴⊥DE 平面ABCD ，∴平面⊥ADE 平面ABCD ， ∴⊥MG 平面ABCD ，过G 作l GH ⊥于l GH ⊥，连接MH ，则直线⊥l 平面MGH ，∴MH l ⊥， 设2=AB ，则1=DG ，=∠=GDH DG GH sin 52521sin =⨯=∠DAC DG ，121==DE MG ，则531)52(22=+=MH ， ∴325352cos =⨯==∠MH GH MHG ， ∴所求二面角的余弦值为32. 方法二：∵平面⊥ABCD 平面CDEF ，CD DE ⊥，∴⊥DE 平面ABCD ，可知AD 、CD 、DE 两两垂直， 分别以、、的方向为x ，y ，z 轴， 建立空间直角坐标系xyz O -.设2=AB ，则)101(，，M ，)240(，，F ，)101(，，=，)240(，，=， 设平面DMF 的法向量),,(1z y x n =， 则⎪⎩⎪⎨⎧=+=+011n n ，∴⎩⎨⎧=+=+0240z y z x ，令1=y ，得平面MDF 的一个法向量)2,1,2(-=n ， 取平面ABCD 的法向量)1,0,0(=， 由3214142,cos =⨯++->=<，∴平面MDF 与平面ABCD 所成锐二面角的余弦值为32. 20. 解：（Ⅰ）在ABC ∆中，因为2=AB ，所以λ2=+CB CA （定值），且22>λ， 所以动点C 的轨迹P 为椭圆（除去A 、B 与共线的两个点）.设其标准方程为)0(12222>>=+b a b y a x ，所以12222=--λλb a ，所以求曲线的轨迹方程为112222=-+λλy x （λ±≠x ），（Ⅱ）当3=λ时，椭圆方程为)3(12322±≠=+x y x . ①过定点B 的直线与x 轴重合时，NPQ ∆面积无最大值， ②过定点B 的直线不与x 轴重合时,设l 方程为：1+=my x ，),(11y x P 、),(22y x Q ， 若0=m ，因为3±≠x ，故此时NPQ ∆面积无最大值. 根据椭圆的几何性质，不妨设0>m ，联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=123122y x my x 消去x 整理得：044)23(22=-++my y m ，所以⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=+221221234234m y y m m y y 则2121y y m PQ -+=2223)1(34m m ++=. 因为当直线l 与平行且与椭圆相切时，切点N 到直线l 的距离最大， 设切线l ：)3(<+=n n my x ，联立⎪⎩⎪⎨⎧=++=12322y x nmy x 消去x 整理得0624)23(222=-+++n nmy y m ， 由+-=∆3(4)4(2mn 0)62)(222=-n m ，解得22232m n +-)3(-<n . 又点N 到直线l 的距离112+-=m n d ，所以2223)1(342121m m d PQ S NPQ++⨯==∆22223113211m m n m n ++-=+-⨯， 所以22222)23()1()1(12m m n S ++-=.将2223m n +=代入得：)11()11(622nn S --=，令)0,33(1-∈=n t ，设函数)1)(1(6)(22t t t f --=，则)12()1(12)(2+--='t t t f ， 因为当)21,33(--∈t 时，0)(>t f ，当)0,21(-∈t 时，0)(<t f ， 所以)(t f 在)21,33(--上是增函数，在)0,21(-上是减函数，所以881)21()(max =-=f t f . 故212=m 时，NPQ ∆面积最大值是429. 所以，当l 的方程为122+±=y x 时，NPQ ∆的面积最大，最大值为429. 21. 解：（Ⅰ）函数)(x f y =在)2,0(π上的零点的各数为1，理由如下： 因为x x e x f x cos sin )(-=，所以x x e x e x f x x sin cos sin )(++=. 因为20π<<x ，所以0)(>x f .所以函数)(x f 在)2,0(π上是单调递增函数.因为01)0(<-=f ，0)2(2>=ππe f ， 根据函数零点存在性定理得函数)(x f y =在)2,0(π上的零点的个数为1.（Ⅱ）因为不等式m x g x f ≥+)()(21等价于)()(21x g m x f -≥， 所以]2,0[1π∈∇x ，]2,0[2π∈∃x ，使得不等式m x g x f ≥+)()(21成立，等价于 max 2max 1))(()(x g m x f -≥，即max 2max 1)()(x g m x f -≥. 当]2,0[π∈x 时，0sin cos sin )(>++=x x e x e x f x x ，故)(x f 在区间]2,0[π上单调递增，所以0=x 时，)(x f 取得最小值-1， 又x e x x x x g 2sin cos )(--='，由于1cos 0≤≤x ，0sin ≥x x ，22≥x e ，所以0)(<'x g ，故)(x g 在区间]2,0[π上单调递增.因此，0=x 时，)(x g 取得最大值2-. 所以)2(1--≥-m ，所以12--≤m ，所以实数m 的取值范围是]21,(---∞.（Ⅲ）当0>x 时，要证0)()(>-x g x f ，只要证)()(x g x f >， 只要证>-x x e x cos sin xe x x 2cos -， 只要证x x x e x cos )1()2(sin +>+， 由于02sin >+x ，01>+x 只要证2sin cos 1+>+x x x e x . 下面证明1->x 时，不等式2sin cos 1+>+x x x e x 成立. 令)1(1)(->+=x x e x h x ，则22)1()1()1()(+=+-+='x xe x e x e x h x x x ， 当)0,1(-∈x 时，0)(<'x h ，)(x h 是单调递减；当),0(+∞∈x 时，0)(>'x h ，)(x h 是单调递增.所以当且仅当0=x 时，)(x h 取得极小值也就是最小值为1. 令2sin cos +=x x k ，其可看作点)cos ,(sin x x A 与点)0,2(-B 连线的斜率， 所以直线AB 的方程为：)2(+=x k y ，由于点A 在圆122=+y x 上，所以直线AB 与圆122=+y x 相交或相切， 当直线AB 与圆122=+y x 相切且切点在第二象限时，当直线AB 取得斜率k 的最大值为1.故0=x 时，)0(122h k =<=；0≠x 时，k x h ≥>1)(. 综上所述，当1->x 时，0)()(>-x g x f 成立.22. 略23. 解：（Ⅰ）当2=a 时，⎪⎩⎪⎨⎧≥-<<≤+-=-+4,6242,22,624)(x x x x x x x f当2≤x 时，由44)(--≥x x f 得462≥+-x ，解得1≤x ； 当42<<x 时，44)(--≥x x f 无解；当4≥x 时，由44)(--≥x x f 得，解得5≥x ； 所以44)(--≥x x f 的解集为1{≤x x 或}5≥x .（Ⅱ）)(2)2()(x f a x f x h -+=记，则⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-≤-=a x a a x a x x a x h ,20,240,2)( 由2)(≤x h ，解得2121+≤≤-a x a ， 又已知2)(≤x h 的解集为}21{≤≤x x ， 所以⎪⎩⎪⎨⎧=+=-221121a a 于是3=a .。

2012级第三次高考适应性考试理科综合能力测试说明：1．本试卷分“试题卷”和“答题卡”两部分，答案全部答在“答题卡”上规定的区域内；2．在答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在“答题卡”上，考试结束后，将“答题卡”收回；3．本试卷满分300分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H-l C-12 O-16 Ag-108第I卷选择题（共126分）一、选择题（本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意。

每小题6分）1．下列关于生物膜的叙述，正确的是A．细胞膜、核膜及细胞器等结构共同构成生物膜系统B．与免疫相关的球蛋白在生物膜上合成C．内质网膜与高尔基体膜之间能够相互融合，可以证明生物膜具有一定的选择透过性 D．功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和数量越多2．将一植物放在密闭的玻璃罩内，置于室外进行培养，假定玻璃罩内植物的生理状态与自然环境中相同。

用CO2浓度测定仪测得了该玻璃罩内CO2浓度的变化情况，绘制成如下图的曲线。

下列对曲线的分析正确的是A．d点时CO2浓度最低，说明此时植物光合作用最强B．a点时叶肉细胞中产生ATP的部位只有线粒体C．植物进行光合作用开始于b点之前D．c点时植物的光合作用强度等于呼吸作用强度3．动物和人体内具有分裂和分化能力的细胞称为干细胞。

下列叙述中正确的是A．细胞①②③中所含细胞器的种类和数量都相同B．细胞①②③的细胞核中基因的种类和数量有差异C．a、b、c过程中细胞内遗传信息的传递和表达情况相同D．细胞①在体外培养成细胞系，遗传物质将发生改变4．下列对有关实验的叙述中，错误．．的是A．分离叶绿体色素时，不同色素随层析液在滤纸上的扩散速度不同B．在低倍镜下可以直接观察到紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的质壁分离过程C．观察叶片细胞的叶绿体时，在低倍镜下找到叶片细胞后换成高倍镜观察D．DNA不溶于酒精，而细胞中的一些其它物质易溶于酒精5．对下列四条曲线的分析，你认为其中正确的说法是①通过甲曲线分析可知，所得到这种细菌的产物是次级代谢产物②乙曲线中处于b点时，血糖浓度最高，此时血液中胰岛素的含量最低③丙曲线中处于c点时，叶绿素的分解速度大于合成速度，叶片开始变黄④丁曲线中处于d点时，植物生长素仍能够促进芽的生长A．①③B．①④C．②④D．③④6．下列有关化学用语的表达不正确的是A．氨的电子式为：B．含78个中子的碘的放射性核素：C．的名称：2—甲基—2—丁烯D．纯碱溶液呈碱性的原理：7．下列各项中的两个量，其比值一定为2:1的是A．相同温度下，0．2mol/LCH3COOH溶液与0.1mol/L CH3COOH溶液中c（H+）B．在反应2FeCl3+Fe=3FeCl2中还原产物与氧化产物的质量C．在密闭容器中，N2+3H2 2NH3已达平衡时c（NH3）与c（N2）D．液面均在“O”刻度时，50mL碱式滴定管和25mL碱式滴定管所盛溶液的体积8．下列离子方程式书写不正确的是A．氢氧化钡溶液与稀硫酸：B．Al2（SO4）3浴液中加入足量氨水：C．FeBr2溶液中通入过量Cl2D．Fe2O3溶于过量的盐酸中：Fe2O3+6H+=2Fe3++3H2O9．某溶液中可能含有Mg2+、Al3+、SO2—4、I—，分别取样进行如下实验：①加入氯水时，溶液呈黄色，再加入BaCl2溶液，产生不溶于稀盐酸的白色沉淀；②加入过量的NaOH 溶液，产生白色沉淀。

起立过关： 男女同学为什么应该交往？ 全国政协十二届二次会议于3日下午3时在人民大会堂开幕，3月12日上午闭幕。

3月5日（星期三）上午9时，第十二届全国人民代表大会第二次会议在人民大会堂开幕，听取国务院总理李克强作政府工作报告，审查计划报告和预算报告。

李总理作政府工作报告脱稿谴责了云南3.1事件的恐怖分子 .热词：GDP增7.5%，向污染宣战，保证舌尖上的安全 。

学习目标： 1.__和___是男女同学交往的两个重要原则。

2.___、____是交往的前提。

3.与异性同学交往的范围应相对__，不宜只和某一位___交往，而应该和更多的同学建立____。

4.男女同学怎样正确交往？ 如何与异性同学交往？ ①自然和适度是男女同学交往的重要原则。

②真诚和尊重是交往的前提。

③应广泛交往，和更多的同学建立真挚的友情。

讨论：男女同学应如何交往才比较恰当？ 以下男女生交往的图片哪些是恰当的，哪些是不恰当的，会有什么后果？ 一、自然和适度是男女同学交往的两个重要原则。

自然：自然、顺畅、不闪烁其词、盲目冲动、矫揉造作。

适度：交往的程度要恰到好处，应为大多数人所接受，注意把握分寸，不应过分随便，避免嬉笑打骂、你推我拉之类的举止。

受欢迎的男女生应该是什么样的？ 受欢迎的女生特点： 温柔细腻 善良 大方 有礼貌 受欢迎的男生特点： 勇敢 坚强 富有责任心 如果遇到以下情景，你该怎么办？ 某班男女同学之间有一道明显的“三八线”，男同学看不惯女同学，嫌她们娇气、做作，女同学也讨厌男同学，班里经常分成两派，为一点小事争吵不休。

友情提示： 二、真诚、尊重是交往的前提。

我是男生，我这样对女生说：女同学也要尊重男同学，不要娇气或清高自傲。

我是女生，我这样对男生说：男同学要尊重女同学，要热情大方，举止文明，不使女同学难堪； P20牟莉与同学的交往有何特点？这样的交往有什么好处？ 友情提示：三、与异性同学交往范围应相对广泛，不宜只和某一位异性同学交往，而应该和更多的同学建立真挚的友情。

高考数学三诊试卷（理科）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数z=，则共轭复数的虚部是（）A. -1B. 1C. ：2.已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x（x-3）≤0}，则A∪B=（）A. {x|x≤3}B. {x|-1＜x＜3}C. {xl0≤x＜3}D. {x|-1＜x≤3}3.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. 28πB. 22πC. 20πD. 18π4.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点M到y轴的距离为2，则|AB|=（）A. 8B. 6C. 5D. 45.（1+x）（1-2x）5的展开式中x3的系数为（）A. -80B. -40C. 40D. 806.等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1=23，S6=12a8，则使S n达到最大值的n是（）A. 10B. 11C. 12D. 137.已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）单调递减，若f（2）=0，则f（2x-6）＞0的解集为（）A. （2，3）B. （-2，2）C. （-∞，2）∪（3，+∞）D. （-∞，-2）∪（2，+∞）8.我国古代名著《九章算术》中用“更相减损术“求两个正整数的最大公约数，这个伟大创举与古老的算法--“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a=2916，b=1998时输出的a=（）A. 18B. 24C. 27D. 549.已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足，，λ∈R．若=-，则λ=（）A. B. C. D.10.已知函数f（x）=sin（ωx+2φ）-2sinφcos（ωx+φ）（ω＞0．φ∈R）在（π，）上单调递增，则ω的取值范围是（）A. B. C. D.11.已知函数f（x）=，则函数F（x）=f[f（x）]-2f（x）-的零点个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 712.双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．若双曲线上存在点P使=，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A. （1，）B. （1，2）C. （1，）D. （1，+1）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若x，y满足约束条件，则z=2x-y的最小值为______．14.在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a4a7=25，则log5a1+log5a2…+log5a10=______．15.显示屏上有一排小孔共8个，每孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两个孔不能同时显示，则该显示屏能显示的信号种数为______．16.表面积为60π的球面上有四点S、A、B、C，且△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为，若平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S-ABC体积的最大值为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C (a cos B＋b cos A )＝c.(1)求角C的大小；(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长.18.《环境空气质量指标（AQI）技术规定（试行）》如表1所示．1AQIAQI指数0-5051-100101-150150-200201-300＞300 M级别ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ状况优良轻度污染中度污染重度污染严重污染表2：广元市一气象观测点观测某4天的记录：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（km）的情况．AQI指数M300250150100空气水平可见7.58.510.513.5度表：广元市一气象观测点记录的年月每天指数频数统计表．AQI指数M[0，50][51，100][101.150][151，200][201，300]频数39963（Ⅰ）设x=，根据表2的数据，求出y关于x的回归方程；（Ⅱ）若由（Ⅰ）回归方程得到的估计数据与实际数据误差的绝对值不超过0.5，则认为回归方程是理想的，当AQI指数M为200时，空气水平可见度为9.7km，判断该回归方程是否理想？（Ⅲ）小王计划在此地开一家洗车店，经统计AQI指数不高于50时，洗车店平均每天亏损200元；AQI指数在51至150时，洗车店平均每天收入约500元；AQI 指数大于150时，洗车店平均每天收入约700元．若将频率看成概率，求小王在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率．（用最小二乘法求线性回归方程的系数的公式，）19.已知Rt△ABC如图（1），∠C=90°，D，E分别是AC，AB的中点，将△ADE沿DE折起到PDE位置（即A点到P点位置）如图（2），使二面角P-DE-C为60°．（I）求证：BC⊥PC；（Ⅱ）若直线PB与平面BCDE所成的角为45°，求平面PDC与平面PBE所成的锐二面角的余弦值．20.已知椭圆C：，（a＞b＞0）过点（1，）且离心率为．（Ⅰ）求椭圈C的方程；（Ⅱ）设椭圆C的右顶点为P，A，B是椭圆上异于点P的两点，直线PA，PB的斜率分别为k1k2，若k1+k2=1，试判断直线AB是否经过一个定点？若是，则求出该定点的坐标；若不是，则说明理由．21.已知函数f（x）=（x+1）（ln（x+1）+1），g（x）=kx（k∈Z）．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）对∀x∈（0，+∞），不等式f（x）＞g（x）都成立，求整数k的最大值；（Ⅲ）证明：（n∈N*）．22.已知直线l的参数方程为：，（t为参数）．在以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+4=0．（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．23.已知函数f（x）=|2x-1|-|x+1|．（I）求不等式f（x）≤-1的解集M；（Ⅱ）结合（I），若m是集合M中最大的元素，且a+b=m（a＞0，b＞0），求的最大值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵z==，∴，∴复数的虚部是-1．故选：A．利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求得得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．2.【答案】D【解析】解：∵A={x|-1＜x＜3}，B={x|0≤x≤3}，∴A∪B={x|-1＜x≤3}．故选：D．可以求出集合B，然后进行并集的运算即可．考查描述法的定义，以及一元二次不等式的解法，并集的运算．3.【答案】C【解析】解：由几何体的三视图，知该几何体是一个底面直径为4高为4的圆柱和一个度面直径为4高为3的圆锥的组合体，∴该几何体的体积为：V=π×（）2×4+×π（）2×3=20π．故选：C．由几何体的三视图，知该几何体是一个底面直径为4高为4的圆柱和一个度面直径为4高为3的圆锥的组合体，由此能求出该几何体的体积．本题考查几何体的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三视图的性质的合理运用．4.【答案】B【解析】解：由抛物线y2=4x可得p=2，设A（x1，y1），B（x2，y2），∵线段AB的中点M的横坐标为2，∴x1+x2=2×2=4，又∵直线AB过焦点F，∴|AB|=x1+x2+p=4+2=6．故选：B．利用中点坐标公式和弦长公式，即可求得|AB|．本题考查了抛物线的焦点弦公式和中点坐标公式应用问题，是基础题．5.【答案】B【解析】解：（1+x）（1-2x）5的展开式中x3的系数C53（-2）3+C52（-2）2=-40．故选：B．在二项展开式的通项公式中，（1+x）（1-2x）5的展开式中x3的系数C53（-2）3+C52（-2）2，计算即可．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了等差数列的前n项和，等差数列的通项公式，属于基础题.S6=12a8，所以=12（a1+7d），又a1=23，所以d=-2，所以令a n=a1+（n-1）d=25-2n＞0，得n≤12，令a n＜0得，n≥13，即可得到结论．【解答】解：依题意，S6=12a8，∴=12（a1+7d），又a1=23，所以d=-2，令a n=a1+（n-1）d=25-2n＞0，得n≤12，令a n＜0得，n≥13，即a12＞0，a13＜0，∴使S n达到最大值的n是12，故选C．7.【答案】A【解析】解：根据题意，f（x）是偶函数，则f（2x-6）=f（|2x-6|），若f（2）=0，则f（2x-6）＞0⇒f（|2x-6|）＞f（2），又由f（x）在[0，+∞）单调递减，则f（2x-6）＞0⇒f（|2x-6|）＞f（2）⇒|2x-6|＜2，解可得：2＜x＜3，即不等式的解集为（2，3）；故选：A．根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得f（2x-6）＞0⇒f（|2x-6|）＞f（2）⇒|2x-6|＜2，解可得x的取值范围，即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及指数不等式的解法，属于基础题．8.【答案】D【解析】解：模拟程序框图的运行过程，如下；a=2916，b=1998，执行循环体，r=918，a=1998，b=918，不满足退出循环的条件，执行循环体，r=162，a=918，b=162，不满足退出循环的条件，执行循环体，r=108，a=162，b=108，不满足退出循环的条件，执行循环体，r=54，a=108，b=54，不满足退出循环的条件，执行循环体，r=0，a=54，b=0，满足退出循环的条件r=0，退出循环，输出a的值为54．故选：D．模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案，是基础题．9.【答案】A【解析】解：∵，，λ∈R∴，∵△ABC为等边三角形，AB=2∴=+λ+（1-λ）=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60°=2-4λ+4λ-4+2λ-2λ2，=-2λ2+2λ-2∵=-∴4λ2-4λ+1=0∴（2λ-1）2=0∴故选：A．根据向量加法的三角形法则求出，进而根据数量积的定义求出再根据=-即可求出λ．本题主要考查了平面向量数量级的计算，属常考题，较难．解题的关键是根据向量加法的三角形法则求出然后再结合数量积的定义和条件△ABC为等边三角形，AB=2，=-即可求解.10.【答案】D【解析】解：函数f（x）=sin（ωx+2φ）-2sinφcos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）．化简可得：f（x）=sin（ωx+2φ）-sin（ωx+2φ）+sinωx=sinωx，由-+2kπ≤ωx≤+2kπ，（k∈Z）上单调递增，得：-+≤x≤+，k∈Z；∴函数f（x）的单调增区间为：[-+，+]，（k∈Z）．∵在（π，）上单调递减，可得：，解得，（k∈Z）．又ω＞0，当k=0时，可得0＜ω≤；当k=1时，可得≤ω≤．故选：D．利用积化和差公式化简2sinφcos（ωx+φ）=sin（ωx+2φ）-sinωx，将函数化为y=A sin（ωx+φ）的形式，根据正弦函数的单调性，建立关系式求出ω的取值范围．本题主要考查了三角函数的化简与三角函数的图象和性质的应用问题，利用三角函数公式将函数进行化简是解题的关键．11.【答案】A【解析】解：令t=f（x），F（x）=0，则f（t）-2t-=0，分别作出y=f（x）和直线y=2x+，由图象可得有两个交点，横坐标设为t1，t2，则t1=0，1＜t2＜2，即有f（x）=0有一根；1＜f（x）＜2时，t2=f（x）有3个不等实根，综上可得F（x）=0的实根个数为4，即函数F（x）=f[f（x）]-2f（x）-的零点个数是4．故选：A．令t=f（x），F（x）=0，则f（t）-2t-=0，分别作出y=f（x）和直线y=2x+，得到两交点的横坐标，再由图象观察，即可得到所求零点个数．本题考查函数的零点个数问题解法，注意运用转化思想和换元法，以及数形结合思想方法，考查判断和观察能力，属于中档题．12.【答案】D【解析】解：由双曲线的定义与几何性质以及正弦定理得，e=====1+；∵|PF2|＞c-a，即e＜1+，∴e2-2e-1＜0；又∵e＞1，∴1＜e＜+1；∴离心率e的取值范围是（1，+1）．故选：D．由双曲线的定义与几何性质，结合正弦定理，得e==1+；由|PF2|＞c-a，得e＜1+，结合e＞1，求出e的取值范围．本题考查了双曲线的定义与性质的应用问题，也考查了正弦定理的应用问题，解题时可以结合图形进行解答问题，是基础题．13.【答案】-1【解析】解：作出x，y满足约束条件所表示的平面区域，如图所示：由于z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示目标函数在y轴上的截距，截距越大，z越小作直线L：y=2x，然后把直线l向平域平移，由题意可得，直线平移到A时，z最小，由可得A（1，3），此时z=-1．故答案为：-1．作出满足不等式组的可行域，由z=2x-y可得y=2x-z可得-z为该直线在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合图形可求z的最小值．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．14.【答案】10【解析】解：依题意，等比数列{a n}各项均为正数，a4a7=a1•a10=25，所以log5a1+log5a2…+log5a10=log5（a1•a2•……•a10）==5log525=10，故答案为：10．等比数列{a n}各项均为正数，a4a7=a1•a10=25，log5a1+log5a2…+log5a10=log5（a1•a2•……•a10）==5log525=10，本题考查了等比数列的性质，对数运算等，属于基础题．15.【答案】160【解析】解：先将不显示信号的排成一列，排好后有6个空位，在6个空位中任取3个，有C63=20种取法，即8个小孔中，每次有不相邻的3个小孔显示的情况有20种，每个小孔的显示情况有2种，则3个小孔共有2×2×2=8种情况；则共有20×8=160种不同的结果；故答案为：160．根据题意，分两步进行分析，①先由组合数公式计算选出3个孔显示的情况数目，②计算每种情况下可以显示信息的数目，进而由分步计数原理，计算可得答案本题考查排列、组合的应用，解题的关键是由插空法求出有不相邻的3个小孔显示的情况数目．16.【答案】27【解析】解：∵表面积为60π的球，∴球的半径为，设△ABC的中心为D，则OD=，所以DA=，则AB=6棱锥S-ABC的底面积S=为定值，欲使其体积最大，应有S到平面ABC的距离取最大值，又平面SAB⊥平面ABC，∴S在平面ABC上的射影落在直线AB上，而SO=，点D到直线AB的距离为，则S到平面ABC的距离的最大值为，∴V=．故答案为：27．棱锥S-ABC的底面积为定值，欲使棱锥S-ABC体积体积最大，应有S到平面ABC的距离取最大值，由此能求出棱锥S-ABC体积的最大值．本小题主要考查棱锥的体积的最大值的求法，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．17.【答案】解：（1）已知等式利用正弦定理化简得：2cos C（sin A cos B+sin B cos A）=sin C，整理得：2cos C sin（A+B）=sin C，∵sin C≠0，sin（A+B）=sin C，∴cos C=，又0＜C＜π，∴C=；（2）由余弦定理得7=a2+b2-2ab，∴（a+b）2-3ab=7，∵S=ab sin C=ab=，∴ab=6，∴（a+b）2-18=7，∴a+b=5，∴△ABC的周长为5+．【解析】此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及三角函数的恒等变形，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sin C不为0求出cos C的值，即可确定出C的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周长．18.【答案】解：（Ⅰ）由x=，根据表2的数据，计算=×（6+5+3+2）=4，=×（7.5+8.5+10.5+13.5）=10，线性回归方程系数为==-1.4，=10-（-1.4）×4=15.6，所以y关于x的线性回归方程为y=-1.4x+15.6；（Ⅱ）利用回归方程计算x==4时，y=-1.4×4+15.6=10，且|9.7-10|=0.3＜0.5，所以所求的回归方程是理想的；（Ⅲ）由表3知AQI不高于50的频率为0.1，AQI指数在50至150的频率为0.6，AQI 指数大于150的频率为0.3；设“洗车店每天亏损约200元”为事件A，“洗车店每天收入约500元”为事件B，“洗车店每天收入约700元”为事件C，则P（A）=0.1，P（B）=0.6，P（C）=0.3，“连续三天洗车店收入不低于1200元包含1A2C，3B，2B1C，1B2C，3C五种情况”，则“连续三天洗车店收入不低于1200元”的概率为：P=•0.32•0.1+•0.63+•0.62•0.3+•0.6•0.32+•0.33=0.756．【解析】（Ⅰ）由题意计算平均数和回归系数，即可写出线性回归方程；（Ⅱ）利用回归方程计算x=时y的值，再验证所求的回归方程是否理想；（Ⅲ）由频率估计概率，计算连续三天洗车店收入不低于1200元包含的事件概率值．本题考查了线性回归方程应用问题，也考查了分析问题与解决问题的能力，是中档题．19.【答案】（Ⅰ）证明：∵D，E是AC，AB的中点，∠C=90°，∴DE∥BC，DE⊥CD，DE⊥AD，即DE⊥PD，又PD∩CD=D，PD⊂平面PCD，CD⊂平面PCD，∴DE⊥平面PCD，∵DE∥BC，∴BC⊥平面PDC，∵PC⊂平面PCD，∴BC⊥PC．（Ⅱ）解：∵DE⊥CD，DE⊥PD，∴∠PDC为二面角P-DE-C的二面角，即∠PDC=60°，取CD中点O，连结PO，则PO⊥底面BCDE，连接OB，则∠PBO为直线PB与平面BCDE所成的角，即∠PBO=45°．∴PO=OB．设OD=1，则OC=1，OP=，∴BC=，DE=．以O为原点，OD为x轴，过O作CD的垂线为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，则P（0，0，），B（-1，，0），E（1，，0），∴=（-1，，-），=（1，，-），设平面PBE的法向量为=（x，y，z），则，令y=可得=（，，），又=（0，1，0）为平面PCD的一个法向量，故cos＜＞===．故平面PDC与平面PBE所成的锐二面角的余弦值为．【解析】（I）证明DE⊥平面PCD可得BC⊥平面PCD，于是BC⊥PC；（II）建立坐标系，求出平面PBE的法向量，计算法向量的夹角的余弦值得出二面角的大小．本题考查线面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20.【答案】解：（1）由题意可得，解得a2=4，b2=1，则椭圆的方程为+y2=1，（2）由题意，当直线AB的斜率存在，可设直线AB的方程为y=kx+m（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），P（2，0）联立得（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0．△=64k2m2-4（1+4k2）（4m2-4）=16（4k2-m2+1）＞0．∴x1+x2=，x1x2=，∵直线PA，PB的斜率分别为k1k2，k1+k2=1．∴+=+=1，∴（x2-2）（kx1+m）+（x1-2）（kx2+m）=（x1-2）（x2-2）．化简得（2k-1）x1x2+（m+2-2k）（x1+x2）-4m-4=0，∴（2k-1）•+（m+2-2k）•-4m-4=0，化简得（2k+m）+（m2+4km+4k2）=0，即（2k+m）+（2k+m）2=0，即（2k+m+1）（2k+m）=0，解得m=-2k-1或m=-2k．当m=-2k-1时，直线AB方程为y+1=k（x-2），过定点（2，-1）．m=-2k+1代入判别式大于零中，解得k＜0（k≠0）．当m=-2k时，直线AB的方程为y=k（x-2），过定点（2，0），不符合题意．故直线AB过定点（2，-1）．【解析】（Ⅰ）根据椭圆的离心率和点在椭圆上，即可求出a，b的值，则椭圆方程可得．（Ⅱ）由题意，直线AB的斜率存在，可设直线AB的方程为y=kx+m（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），与椭圆方程联立可得（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0．△＞0．直线PA，PB的斜率分别为k1k2，若k1+k2=1，可得（2k-1）x1x2+（m+2-2k）（x1+x2）-4m-4=0，把根与系数的关系代入可得：（2k+m+1）（2k+m）=0，分别讨论解出即可．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立、斜率计算公式，考查了分类讨论思想方法、推理能力与计算能力，属于难题．21.【答案】解：（Ⅰ）f′（x）=ln（x+1）+2；令f′（x）＞0，有，则f（x）在上单调递增，令f′（x）＜0，有，则f（x）在上单调递减，所以当时，函数f（x）有极小值=，无极大值．（Ⅱ）∀x∈（0，+∞），不等式f（x）＞g（x）都成立；即（x+1）[ln（x+1）+1]＞kx在x＞0上恒成立；即k＜（x＞0），设函数h（x）=（x＞0），则，设k（x）=x-1-ln（x+1），则＞0 （x＞0），所以k（x）在（0，+∞）上单调递增；又k（3）=2-ln4＞0，k（2）=1-ln2＜0；所以存在x0∈（2，3），使得h（x0）=0，即x0-1=ln（x+1）；当x∈（0，x0）时，k（x）＜0，h′（x）＜0，h（x）单调递减；当xx∈（x0，+∞）时，k（x＞0，h′（x）＞0，h（x）单调递增；所以h（x）min==x0+1∈（3，4）；所以m＜h（x）mn，即整数k的最大值为3；（Ⅲ）由（Ⅱ）可知k=3时有（x+1）[ln（x+1）+1]＞3x在x＞0上恒成立；即ln（x+1）+1＞；即（x＞0）；令有；所以……＞………；=；故……＞成立；【解析】（Ⅰ）求函数f（x）的导数，讨论函数f（x）的单调性，可得极值；（Ⅱ）将原命题转化为即k＜（x＞0）恒成立，即求函数h（x）=的最小值，讨论h（x）的单调性，可求（Ⅲ）由（Ⅱ）有，令有，可证明；本题考查函数极值，利用导数求参数的范围，利用导数构造不等式证明不等式，关键在于根据条件构造出要证明的结构，属于难题．22.【答案】解：（Ⅰ）由，（t为参数），消去参数t可得：∴直线l的普通方程为．由ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+4=0，得x2+y2-4x-4y+4=0．∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2-4x-4y+4=0；（Ⅱ）直线l的参数方程化为，代入x2+y2-4x-4y+4=0．整理得：．设A，B所对应的参数分别为t1，t2，则，t1t2=4．∴==．【解析】（Ⅰ）直接把直线l的参数方程中的参数t消去，可得直线l的普通方程，结合极坐标与直角坐标的互化公式可得曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）参数方程的标准形式，代入曲线C的直角坐标方程，化为关于t的一元二次方程，由一元二次方程根与系数的关系及此时t的几何意义求解．本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程化普通方程，特别是注意直线参数方程中参数t的几何意义的应用，是中档题．23.【答案】解：（I）不等式f（x）≤-1即|2x-1|-|x+1|≤-1，可得或或，解得：无解或≤x＜或≤x≤1，综上可得≤x≤1，即所求解集为[，1]；（Ⅱ）由（I）可得a+b=1（a，b＞0），由柯西不等式可得（）2≤（32+42）（a+b），即为（）2≤25，可得≤5，当且仅当a=，b=时取得等号，则的最大值为5．【解析】（I）由零点分区间法，结合绝对值的意义，去绝对值，解不等式，求并集可得所求解集；（Ⅱ）由（I）可得a+b=1（a，b＞0），运用柯西不等式可得（）2≤（32+42）（a+b），假设可得所求最大值．本题考查绝对值不等式的解法和柯西不等式的运用：求最值，考查分类讨论思想和转化思想，以及化简运算能力，属于中档题．。

2024年四川省广元市高三上学期第三次高考适应性统考理科综合物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如下图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端．小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据．则以下表述正确的是（ ）①四个挡光片中，挡光片I的宽度最小②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度A．①③B．②③C．①④D．②④第(2)题如图所示是光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图。

O点是半圆形玻璃砖的圆心，不可能发生的是（ ）A．B．C．D．第(3)题如图1所示，游乐场内有多种滑梯，其中两组滑梯的示意图分别如图2、3所示。

图2中，A、B两滑梯着地点相同，倾角不同；图3中，C、D两滑梯起滑点相同，着地点不同。

可视为质点的小朋友从A、B、C、D四个滑梯自由下滑的时间分别为不计摩擦阻力，下列关系一定正确的是（）A．B．C．D．第(4)题如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下运动，下列说法正确的是（ ）A．电子的电势能将增大B．电子沿Ox的负方向运动C．电子运动的速度先增大后减小D．电子运动的加速度先增大后减小一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，K、L、M、N为波上的四个质点，由该时刻开始计时，某质点的振动情况如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A．K、L、M、N四个质点沿x轴正方向运动B．质点K和N的运动方向始终相反C．质点N该时刻向y轴正方向运动D．图乙表示质点L的振动图像第(6)题摩托车骑手从一斜坡冲出在空中飞越的情景如图所示，不计空气阻力影响，假设摩托车发动机油门关闭，摩托车在空中飞行的过程中（）A．若要研究某时刻骑手的动作，可以把摩托车和骑手看作质点B．若不考虑转动的影响，在最高点，骑手的动能为零C．若不考虑转动的影响，骑手的机械能先减小再增大D．若不考虑转动的影响，骑手的加速度不变二、多选题 (共4题)第(1)题如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。

第一章 第三节 怎样学习和研究化学(第4课时) 【学习目标1. 学会运用科学探究的方法探究镁的性质；； 2．通过铜绿的性质探究实验了解常用的实验仪器，掌握实验基本操作。

3．通过实验认识铜绿的性质。

【学习重点 【学习难点 【学习过程】 一、回顾、预习与交流 1.药品取用的“三不原则”是什么？ 2.药品取用若没有说明用量，固体和液体分别取多少？ 3.实验剩余的药品怎么处理？ 4.酒精灯使用时要注意什么问题？ 二、合作、研讨与点拨 活动一：探究镁的性质。

1．撕开小段镁条，仔细观察，小结出镁的物理性质有：___________________________ 2..镁的化学性质一（与氧气作用） 实验步骤实验现象实验结论或解释1取小段镁条，用砂纸打磨2点燃酒精灯//3用坩埚钳夹持住打磨过的镁条，点燃并移置石棉网上方4熄灭酒精灯，处理实验废渣 / /5洗涤试管，整理好实验台 //实验结论： 。

镁的化学性质二（与酸作用） 实验步骤实验现象实验结论或解释1取小段镁条，用砂纸打磨 / /2将打磨过的镁条置于试管内，将其中逐滴滴加稀盐酸3处理实验废液，洗涤试管，整理好实验台 / /实验结论：。

活动二、铜绿的物理性质 1、铜绿是一种 色 体，主要成分是 ，盐酸(HCl)是一种 色 体 2．铜绿的化学性质一（与酸的作用） 实验步骤实验现象实验结论或解释1取适量铜绿于试管内 / /2将其中逐滴滴加稀盐酸3处理实验废液，洗涤试管，整理好实验台 / /实验结论：。

铜绿的化学性质二（受热分解） 实验步骤实验现象实验结论或解释1取适量的铜绿放入试管中 / /2点燃酒精灯 / /3用试管夹夹住试管 / /4用酒精灯外焰加热5熄灭酒精灯 / /6处理实验废渣，洗涤试管，整理好实验台 / /实验结论：。

活动三、科学探究的一般步骤 科学探究的一般过程是①提出问题；② ；③设计方案；④ ；⑤反思评价得出结论 三、总结反思3.铜绿受热常用右图所示实验装置，请思考用该装置进行实验时能观察到哪些现象？在实验操作时需要注意哪些问题？ 四、自检、反馈与巩固 【课堂作业】 1．点燃镁条不需要用的仪器是 （ ） A．酒精灯 B．胶头滴管 C．坩埚钳 D．石棉网 2．下列关于镁的性质描述错误的是 （ ） A．具有可燃性质 B．能与醋酸反应 C．坚硬难以弯曲 D．具有良好导电性 3．下列实验现象描述错误的是 （ ） A．铜绿中加入盐酸有大量气体生成 B．铁丝放在潮湿的空气中一段时间，表面会生成一层红色的铁锈 C．面粉放在燃烧匙中灼烧变成白色的残渣 D．碳酸氢铵受热后逐渐消失 4．下列实验操作中错误的是A．试剂瓶塞取下后应倒放在桌子上 B．酒精灯的灯帽取下后应正在放桌子上 C．试管洗干净后应倒放在试管架上 D．胶头滴管不用时应倒插在试管架上4.小明在量取液体时，他首先将量筒放平，视线与量筒内凹液面的最低处保持水平，读得的数据如图，然后他将液体倒出一部分，他俯视液面，读得的体积为22 mL，则小明实际倒出液体体积为 （ ）A.20 mLB.少于20 mLC.大于20 mLD.19 mL 5.小明家近几天正在装修房子，工人师傅留下了少量的铝的边角余料，主要是铝片。

四川省广元市数学高三理数质量监测试卷（三)（三模)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）集合M={x|（x+2）（x﹣2）≤0}，N={x|﹣1＜x＜3}，则M∩N=（）A . { x|﹣1≤x＜2}B . { x|﹣1＜x≤2}C . { x|﹣2≤x＜3}D . { x|﹣2＜x≤2}2. （2分）为虚数单位，若则的值为（）A .B .C .D .3. （2分）设P是△ABC所在平面内的一点，+=2，则（）A . P、A、C三点共线B . P、A、B三点共线C . P、B、C三点共线D . 以上均不正确4. （2分）(2018·汉中模拟) 已知函数，则下列结论不正确的是（）A . 最大值为2B . 把函数的图象向右平移个单位长度就得到的图像C . 最小正周期为D . 单调递增区间是，5. （2分）设函数，则不等式的解集为（）A .B .C .D .6. （2分）在的二项展开式中,的系数为（）A . -120B . 120C . -15D . 157. （2分） (2017高一下·牡丹江期末) 在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，记与平面所成的角为，下列说法正确的是个数是（）①点F的轨迹是一条线段② 与不可能平行③ 与是异面直线④ ⑤当与不重合时，平面不可能与平面平行A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）等差数列的前项和为，若，则（）A . 18B . 36C . 45D . 609. （2分） (2016高二上·汕头期中) 直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于A，B两点，且|AB|= ，则实数k 的值等于（）A .B . 1C . 或﹣D . 1或﹣110. （2分）(2017·榆林模拟) 一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本在[40，50），[50，60）内的数据个数共为（）A . 14B . 15C . 16D . 1711. （2分） (2016高一下·汕头期末) 设an= sin ，Sn=a1+a2+…+an ，在S1 ， S2 ，…S100中，正数的个数是（）A . 25B . 50C . 75D . 10012. （2分） (2016高二上·衡阳期中) 已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2﹣c2+b2=ab，则角C等于（）A .B . 或C .D .二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分）甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为________．14. （1分）已知数列{an}的前n项和为Sn ， Sn= ，则的最小值为________．15. （1分）三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AB=2， AC=4，∠BAC=30°．若三棱锥P﹣ABC 的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________三、双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2019高一上·上海月考) 集合，若，则实数a 的取值范围是________．四、解答题 (共7题；共65分)17. （10分）(2016·大连模拟) 某市为了了解高二学生物理学习情况，在34所高中里选出5所学校，随机抽取了近千名学生参加物理考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示．（1）将34所高中随机编号为01，02，…，34，用下面的随机数表选取5组数抽取参加考试的五所学校，选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4所学校的编号是多少？49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 2096 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 7704 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06（2）求频率分布直方图中a的值，试估计全市学生参加物理考试的平均成绩；（3）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上，（含80分）的人数记为X，求X的分布列及数学期望．（注：频率可以视为相应的概率）18. （10分） (2019高二上·濠江月考) 已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，，，求的面积．19. （10分）(2017·黑龙江模拟) 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，．（1）求证：BC⊥平面ACFE；（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．20. （10分） (2019高二上·长春月考) 已知点P是曲线x2＋y2＝16上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0)．当点P在曲线上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．21. （10分） (2016高二下·咸阳期末) 已知函数f（x）= +x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0．（1）求实数a，b的值；（2）设函数g（x）=f（x）+ x2﹣kx，且g（x）在其定义域上存在单调递减区间（即g′（x）＜0在其定义域上有解），求实数k的取值范围．22. （10分） (2016高三上·翔安期中) 在极坐标系中，已知曲线C1的极坐标方程ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为θ= ，曲线C1 ， C2相交于A，B两点．以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求A，B两点的极坐标；（2）曲线C1与直线l分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．23. （5分）(2020·安徽模拟) 已知非零实数满足．（1）求证：；（2）是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、双空题 (共1题；共1分) 16-1、四、解答题 (共7题；共65分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

四川广元市高中2012级第三次高考适应性考试数学（理）试题本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回，注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．第1卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．选择题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式P （A+B ）=P （A ）+P （B ）24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么P （A·B ）=P （A ）·P （B ）其中R 表示球的半径如果事件A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k334R V π=球次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(其中R 表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题1．已知集合A={|3},{1,2,3,4},x x B <=则（C R A ） B=A ．{1,2,3,4}B ．{2,3,4）C ．{3,4}D ．{4}2．若将复数11i i +-表示成a+bi （a 、b ∈R ，i 是虚数单位）的形式，则a+b =A ．0B ．1C ．一lD ．23．“6πα=”是“1sin 2α=”的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．在等差数列{}n a 中，a 3+a 8+a 13=m ，其前n 项5n S m =，则n=A ．7B ．8C ．17'D ．155．函数y=ln cos ()22x x ππ-<<的大致图象是6．直线y=x-4和双曲线22193x y -=相交于A 、B 两点，则线段AB 的长度为A ．B ．CD ．7．已知正四面体ABCD 的棱长为1，球O 与正四面体的各棱都相切，且球心在正四面体的内部，则球O 的表面积为A ．4πB ．2πC ．2πD ．4π8．过抛物线214y x =的准线上任意一点作抛物线的两条切线，，若切点分别为M 、N ，则直线MN 过定点A ．（-1,0）B ．（0,—1）C ．（1,0）D ．（0,1）9．已知△ABC 中，过重心G 的直线交AB 于P ，交AC 于Q ，记,,AP mPB AQ nQC == 则mn m n+=-A ．12B ．23C ．1D ．210．某工厂用A 、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A 配件耗时1h ，每生产一件乙产品使用4个B 配件耗时2h ，生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元．该厂每天最多可从配件厂获得16个A 配件和12个B 配件，按每天工作8h 计算，该厂的日利润最大可为A ．14万元B ．13万元C ．9万元D ．8万元11．已知函数f （x ）是（一∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0都有f （x+2）=f （x ），且当[0,2)x ∈时，2()log (1),f x x =+则(2011)(2012)f f -+=A ．2B ．1C ．一lD ．-212．从0到9这10个数字中，任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个三位数能被3整除的概率是A ．4160B ．1927C ．3554D ．1954第II 卷二、填空题，每小题4分，共16分．请将答案直接填在答题卷上一13．若二项式（213)n x x-的展开式中各项系数的和是64，则展开式中的常数项为．14．若函数y=f （x ）=1a x x a ---的反函数y=f -1（x ）的图象的对称中心是（一1，3），则实数a=．15．在数列{}n a 中，a 1=l ，a 2=2，且21(1)()n n n a a n N ++-=+-∈，则其前100项之和S 100=．16．在平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点叫做格点，若函数f （x ）的图象恰好经过k 个格点，则称函数()y f x =为k 阶格点函数．已知函数：①y=2sinx ；②y=cos （6x π+）；③1x y e =-；④2y x =。

四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·惠州模拟) 已知集合，集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分）设a，b为实数，若=1+i，则|a+bi|=（）A .B . 2C .D .3. （2分）(2018·广东模拟) 已知数列的前项和，则（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·延安模拟) 即空气质量指数，越小，表明空气质量越好，当不大于时称空气质量为“优良”.如图是某市3月1日到12日的统计数据.则下列叙述正确的是（）A . 这天的的中位数是B . 天中超过天空气质量为“优良”C . 从3月4日到9日，空气质量越来越好D . 这天的的平均值为5. （2分） (2019高二上·辽阳期末) 设双曲线（，）的上顶点为，直线与交于，两点，过，分别作，的垂线交于点，若到点的距离不超过，则的离心率的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）执行程序框图，则运行后输出的结果是（）A . 3B . -3C . -4D . 47. （2分） (2018高二下·西安期末) 如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·西安月考) 在正方体中，下列几种说法正确的是（）A .B .C . 与成角D . 与成角9. （2分）过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则（）A . 8B . 9C . 10D . 1110. （2分）(2017·新课标Ⅲ卷理) 设函数f（x）=cos（x+ ），则下列结论错误的是（）A . f（x）的一个周期为﹣2πB . y=f（x）的图象关于直线x= 对称C . f（x+π）的一个零点为x=D . f（x）在（，π）单调递减11. （2分）一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·吉林期中) 在等差数列{an}中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前n项之和是100，则项数n为（）A . 9B . 10C . 11D . 12二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·咸阳模拟) 展开式中，含项的系数为________.14. （1分） (2019高三上·成都开学考) 已知实数满足约束条件，则的最大值为________.15. （1分）(2014·北京理) 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．16. （1分）(2017·高台模拟) 设x，y，z为正实数，满足x﹣y+2z=0，则的最小值是________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高二上·驻马店期末) 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且A、B、C成等差数列（1）若，求△ABC的面积（2）若sinA、sinB、sinC成等比数列，试判断△ABC的形状．18. （10分） (2015高二上·余杭期末) 如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F，G分别为EB和AB的中点．（1）求证：FD∥平面ABC；（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．19. （10分）(2016·陕西模拟) “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：21～30，31～40（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示．（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）（1）写出2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由．（下面的临界值表供参考）P（K2≥k0）0.10.050.010.005k0 2.706 3.841 6.6357.879（2）在统计过的参考选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在21～30岁年龄段的人数的分布列和数学期望．20. （5分）已知抛物线C：y2=4x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线，它们分别交抛物线C于点P1、P2和点P3、P4 ，线段P1P2、P3P4的中点分别为M1、M2 ．（Ⅰ）求线段P1P2的中点M1的轨迹方程；（Ⅱ）求△FM1M2面积的最小值；（Ⅲ）过M1、M2的直线l是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．21. （10分） (2020高三上·湖北月考) 已知函数．（1）当时，判断的单调性，并求在上的最值；（2），，求a的取值范围．22. （10分）(2017·孝义模拟) 已知直线l：（其中t为参数，α为倾斜角）．以坐标原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= ．（1）求C的直角坐标方程，并求C的焦点F的直角坐标；（2）已知点P（1，0），若直线l与C相交于A，B两点，且 =2，求△FAB的面积．23. （10分） (2017高二下·中原期末) 已知函数f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：略答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、。

2012级第三次高考适应性考试理科综合物理能力测试说明：1．本试卷分“试题卷”和“答题卡”两部分，答案全部答在“答题卡”上规定的区域内；2．在答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在“答题卡”上，考试结束后，将“答题卡”收回；3．本试卷满分300分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H-l C-12 O-16 Ag-108第I卷选择题（共126分）二、选择题（本题包括8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得o分）14．根据热力学定律和分子动理论，可知下列说法中正确的是A．理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换B．布朗运动说明分子永不停息地做无规则运动，温度越高，布朗运动越剧烈C．第一、二类永动机都是不可能制成，是因为它们都违背了能量守恒定律D．根据热力学第二定律可知热量能够从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体15．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性知识的说法中正确的是A．β射线与γ射线一样是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱B．氡的半衰期为3．8天，4个氡原子核经过7．6天后就一定只剩下1个氡原子核C．衰变成要经过8次β衰变和8次α衰变D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的16．如图所示为一列简谐横渡t时刻的图象，已知波速为0.2m/s。

以下结论正确的是A．经过0.5s，质点a、b、c通过的路程均为75cmB．从t时刻起质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播C．图示时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2:1:3D．振源的振动频率为0．4Hz17．如图“嫦娥一号”卫星在地球轨道近地点M经历三次加速变轨后，由地月转移轨道进入月球轨道，然后又在月球轨道近月点N经历三次近月制动，最后进入工作轨道，P是转移轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切。

四川广元市高中2012级第三次高考适应性考试英语试题说明：1．本试卷分“试题卷”和“答题卡”两部分，试题卷中第1卷（选择题）使用2B铅笔填涂在答题卡上，第Ⅱ卷试题全部答在答题卡上规定的区域内。

2．本试卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共100分）第一部分英语知识运用（共两节，满分50分）第一节语法和词汇知识（共20小题；每小题1分，满分20分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1．—You dislike her, don't you?—____．I only just think she is a bit annoying．That's all．A．Yes, I do B．No, I don'tC．Not exactly D．I couldn't agree more2．The movie has won many awards, but____say that they have a clear understanding of what the director wishes to express．A．many B．few C．anybody D．nobody3．I think Tom will____a good monitor, so I'm going to vote for him．A．get B．grow C．make D．remain4．—The girl is said to have gift for teaching deaf children．—She is something．I think it calls for__—patience and imagination．A．a:the B．a; / C．the; the D．/; a5．—I must say goodbye to you．I feel very upset．—Cheer up! It won't be three months we meet again in Australia．A．before B．since C．after D．when6．It was said that the editors had decided to____this chapter to make the book shorter．A．bring out B．let out C．make out D．leave out7．—Sorry, Jackson．I you clearly．It's too noisy here．—I_ ___ that the party was great．A．haven't heard; am saying B．don't hear, saidC．didn't hear; was saying D．can't hear; will say8．—What do you think of the price of the dress?—Considering that it is made by hand, the price seems fair and .A．cheap B．equal C．expensiveD．reasonable9．—I felt quite sorry when Jane refused my sincere invitation to the concert．—Well, you _____ have known music isn't her cup of tea．A．should B．must C．may D．can10．Tina talked too much about the accidents, _____ like she knew the fact．A．sounded B．to sound C．having sounded D．sounding11．I'm sorry it's _____ my power to make a final decision on the project．A．over B．above C．off D．beyond12．_____, I have to put the storybook away to concentrate on my lessons．A．However amusing it is B．However it isamusingC．No matter how it's amusing D．No matter howamusing is it13．He has been in low spirits since his uncle _____ last month．Shall we do something to cheer him up ?A．passed off B．passed down C．passed byD．passed away14．They believe they can finish the work within three days, I find impossible．A．which B．but C．and D．though15．The meeting was held in a lively _____, and the delegates spoke freely one after another．A．situation B．environment C．atmosphere D．state16．—How did you know the surprising news?—I happened _____ the event then．A．to cover B．to be covering C．coveringD．to have coverd17．I have visited many places but nowhere else in the world such friendly people．A．there can be B．can there be C．it can beD．can it be18．—I rang you at about three yesterday afternoon, but there was no reply．—Oh, that was probably _____ I was seeing the doctor．A．when B．why C．what D．that19．—Could I ask you a rather personal question?— .A．Of course, go ahead．B．Yes, don’t worry.C．Yes, help yourself．D．Of course, why not?20．—I tried many times, but I still failed in the experiment．—Don't be discouraged．_____ and the problem will be settled．A．Having a little effort B．There being a littleeffortC．If you have a bit effort D．A bit more effort第二节完型填空（共20小题；每小题1．5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上涂黑。

2024年四川省广元市高三上学期第三次高考适应性统考理科综合物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列叙述正确的是（ ）A．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量B．汤姆逊通过分析“粒子散射实验”，提出原子核式结构学说C．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说D．伽利略通过“理想斜面”实验，提出“力是维持物体运动的原因”的观点第(2)题如图所示，图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=（a、b为大于零的常数），其图象如图2所示，那么图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④第(3)题如图所示为一潜水员在水下用相机竖直向上拍摄的一张照片。

照片中，水面外的场景呈现在半径的圆形范围内，水面上一条小船的长度，已知水的折射率，船的实际长度约为，，则该潜水员所在水深约为（ ）A．2.0m B．2.4m C．2.6m D．2.9m第(4)题如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，为定值电阻，、为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F．调节、，关于F的大小判断正确的是A．保持不变，缓慢增大时，F将变大B．保持不变，缓慢增大时，F将变小C．保持不变，缓慢增大时，F将变大D．保持不变，缓慢增大时，F将变小第(5)题如图所示，一导热良好的足够长汽缸水平放置在光滑水平桌面上，桌面足够高，汽缸内有一活塞封闭了一定质量的理想气体。

一足够长轻绳跨过定滑轮，一端连接在活塞上，另一端挂一钩码，滑轮与活塞间的轻绳与桌面平行，不计一切摩擦。