七年级数学上册4.4角的比较课件(新版)北师大版

3．如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD 与∠BOC 的关 系是( )
A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD＝∠BOC D．无法确定
4．如图，∠MON＝90°，∠MOC∶∠CON＝1∶2，求∠MOC 与∠CON 的度数．
知识点 2：角的平分线 1．下列条件能说明 OC 是∠AOB 平分线的是( ) A．∠AOC＝12∠AOB B．∠BOC＝12∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC
2．已知：如图，OP 平分∠MON，则下列式子中错误的是 ()
A．∠MOP＝∠NOP B．∠MOP＝12∠MON C．∠MON＝2∠NOP D．∠MOP＋∠NOP＞∠MON
3．如图所示，A，O，B 在一条直线上，OE 平分∠AOC， OF 平分∠BOC，求∠EOF 的度数．
4．如图，已知 AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝38°，求∠ AOB 的度数．
①∠AOC＝________＝________； ②∠AOB＝________＝________.
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：角的比较
1．钝角减去锐角的差是( )
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．都有可能
2．两条直线相交时，若有一个角为锐角，则另外三个角都 是( )
A．3 个都是锐角 B．2 锐角，1 个钝角 C．3 个钝角 D．1 个锐角，2 个钝角
4．∠MOC＝30° ∠CON＝60° 设∠MOC 为 x°，则 ∠CON 为 2x°，∵∠MOC＋∠CON＝∠MOC＝90°，∴x＋2x ＝90°，x＝30°，2x＝60°.
知识点 2 1．D 考查角平分线定义． 2．D 考查角平分线定义．
谢谢观赏！

那么射线OB叫做∠AOC的角平分线。
3．进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及它们的大小关系的认识．
⑴已知∠BOC=20 °,则∠AOD= _____ .
类似地，还有角的 ∠AOB=∠AOC ∠BOC
∠AOC=∠AOD-∠＿＿
三等分线等…… ∠AOB=∠AOC ∠BOC
1．角是怎样形成的图形？ 若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？
2．认识角的平分线，会画角的平分线．
角平分线。 由两个角的另一边的位置确定两个角的
角的和、差、倍、分关系．
O
北师大版数学七年级上册
从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个 ①如∠AOC=70°,∠COB=40°,∠DOE= .
∠AOC=∠AOD-∠＿＿
角的射线，叫做这个角的平分线. ∠AOC=∠AOD-∠＿＿
如图，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
如图∠AOB=∠COD=900，
1 如图，借助三角尺画出15°，75°的角。 AOBAOD 38 ∠AOC=∠AOD-∠＿＿
∠AOB=∠AOC ∠BOC 角的和、差、倍、分关系．
3
O
D
Hale Waihona Puke ①如∠AOC=70°,∠COB=40°,∠DOE= .
如图，借助三角 尺画出1 5°，B 75°的O 角。 CAO C AOB
C
角平分线 思路分析∠1+∠7=90°
2．认识角的平分线，会画角的平分线． 如图，借助三角尺画出15°，75°的角。
如右图，如果∠AOB=∠BOC， ∠AOC=∠AOB ∠BOC
2．认识角的平分线，会画角的平分线． 1．会比较角的大小，能估计一个角的大小．
那么射线OB叫做∠AOC的 1．角是怎样形成的图形？

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努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的 让你在无尽黑暗中找到光明。我受过的伤都 勋章。知世故而不世故，是最善良的成熟。 日领教过这世界深深的恶意，然后开启爱他 的快意人生。第二名就意味着你是头号输家 比·布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在走 路。如果每个人都理解你，那你得普通成什 赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不 现以前的自己是个傻逼的过程，就是成长。 远不要大于本事。你那能叫活着么？你那“ 的气质里，藏着你走过的路，读过的书，和 人。”素质是家教的问题，和未成年没关系
（4）上面各个 角中，哪些是锐 角？哪些是钝角？ 哪些是直角？并 指出他们的大小 关系？
∠BOD, ∠DOA是锐 角; ∠DOC是钝角; ∠BOA, ∠AOC是直 角; ∠BOC是平角.
∠BOC ＞ ∠DOC ＞ ∠AOC ＞ ∠BOD ＞ ∠DOA
度量法：
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的零线重合
3、读数—读出角∠的A另B一C 边>所∠对D的EF度数
700 B
D
300
C
E
F
叠合法:
1. 将两个角的顶点重合、一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角
的大小 E
A
C
DO
B
∠ECD＞∠AOB
A
E
C
D
O
B
∠ECD＜∠AOB
E
A
C
DO
B
∠ECD=∠AOB
小试牛刀，拨开眼前迷雾
在大门的北偏 东900，即 ∠BOA=900.
（2）虎豹园、 猴山、大象馆分 别在北偏东(或 南偏东)多少度？

你会算吗
例2:计算 (1)1.45°等于多少分?等于多 (2)少秒? (2) 1800″等于多少分?等于 多少度?
解：（1） 1.45°=87分=5200秒 （2） 1800″=30分=0.5秒
1度=60分
1分=60秒
1秒=
1 60
分
1
1分= 60 度
变通思维，拓展求知道路
如图在方格纸上有三个角，试确定每 个角的大小及各角之间的等量关系。
本节课你有收获吗?
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用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成

∵∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3)
符 号
∴射线OC平分∠AOB
语 言
∵射线OC平分∠AOB
B C
∴∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3)
21
O
A
做一做
A
c
O
B
已知： ∠ AOB=760，OC为∠ AOB的角平分线，
那么∠ AOC= 380 ， ∠ AOC= ∠ AOB， ∠ AOB= 2 ∠ COB
举 杯 独 醉 ， 饮 罢
如 流 年 负 了 青 春
怅 泪 溶 了 雪 ，
月 光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮 一
弹 指 雪 花 ？ 谁 痴
无 月 亦 无 殇 。 谁
香 。 雪 入 窗 ， 今
苍 茫 ， 罂 粟 纷 纷
不 若 笑 醉 一 回 。
一 杯 ？ 前 尘 旧 梦
繁 华 ， 怎 敌 我 浊
颜 刹 那 ？ 谁 饮
拾 弹 指 雪 花 ？
今 夜 无 月 亦 无
纷 纷 飘 香 。 雪
一 回 。 忆 苍 茫
前 尘 旧 梦 ， 不
， 怎 敌 我 浊 酒
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
…… …… ……
余
飞
恰惆壶红拾夜飘忆，酒世
生 茫 茫 。
只然 又 一 岁
古 韵 二
千三丝 落千三 何落千 处满落 ？地腰
古 韵 三
人是
难水
，间
不残
寒
烦，
唤花
，
丝风
，香
莫
三尘
人茫杯如惆一谁殇入，若一世
已然独流怅壶痴。窗罂笑杯繁

=1／2（∠AOC+∠COB)
=90°
做一做
比一比看谁能行
5、如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
求∠BOC的度数？
A
B
解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°
C
∠BOD=2∠AOB
∴∠AOB=1／3∠AOD=38°
∵OC平分∠AOD
O
D ∴∠AOC=1／2∠AOD=57°
如图
联系：都例是直1的.，已线段知向一，个方如向延图长可，以得∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问：
∵解∠：AOOCBO不=C1是3是0∠°A，O∠B∠的AAO平DO分=B3线0的，°O，D平∠是BO∠分CAO=7C线0的°平，吗分线？. OD是∠AOC的平分线吗？为什么？
=1／2∠AOC+1／2∠COB = ×130°=65°.
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的两边叉开的越小，角度就越小
三. 角的和差
⌒
1
3
2
∠2= ∠1+∠3
∠1= ∠2-∠3
∠3= ∠2- ∠1
如图
∠ AOC = ( ∠ AOB) + ( ∠ BOC )
= ( ∠ AOD ) － ( ∠ COD)
∠ BOC=(∠ BOD) － (∠ COD )
∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC
＝120°－40°＝80°
又∵ OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线
∴ ∠DOC ＝ ∠COE ＝
1 2
∠AOC
＝
1 2
∠BOC
＝
1 2
×
80
°
＝
40

（4）上面各个 角中，哪些是锐 角？哪些是钝角？ 哪些是直角？并 指出他们的大小 关系？
∠BOD, ∠DOA是锐 角; ∠DOC是钝角; ∠BOA, ∠AOC是直 角; ∠BOC是平角.
∠BOC ＞ ∠DOC ＞ ∠AOC ＞ ∠BOD ＞ ∠DOA
度量法：
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的零线重合
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的两边叉开的越小，角度就越小
看我的，我是最棒的
A
根据下图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD， ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、 钝角、平角。
O
（2）写出∠AOB，∠AOC，∠BOC， ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
对于儿童，做父母，做教师的责任，便是如何教导他们，使之成为健康活泼，有丰富知识，有政治觉悟和良好体现的现代中国儿童，现代中国 人。——陈鹤琴
身体健康， 名人之所以能够成为名人，是因为他们在同伴嬉乐或休息时不停地攀登；凡人之所以成为凡人，是因为别人忙于攀登时他却安然入睡。
学习进步！
B
C D
解：（1）由图可以看出
E
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE ，其中∠AOB 为锐角， ∠AOC为直角， ∠AOD为钝角， ∠AOE 为平角。
（2）如∠AOB+ ∠BOC =∠AOC ，2∠AOC =∠AOE
我思，我进步
已知： ∠ AOB=760，OC为∠ AOB的角平分线，
那么∠ AOC= 380 ， ∠ AOC= ∠ AOB， ∠ AOB= 2 ∠ COB
在大门的北偏 东900，即 ∠BOA=900.

你会算吗
例2:计算 (1)1.45°等于多少分?等于多 (2)少秒? (2) 1800″等于多少分?等于 多少度?
解：（1） 1.45°=87分=5200秒 （2） 1800″=30分=0.5秒
1度=60分
1分=60秒
1秒=
1 60
分
1
1分= 60 度
变通思维，拓展求知道路
如图在方格纸上有三个角，试确定每 个角的大小及各角之间的等量关系。
成功永远属于肯攀高峰的人
4.4 角 的 比 较
我能行
北
D
A
说出下列各条射线的方向
30 O
西
45 O O
东
解：
OA：北偏东30度
50 O 45 O
C
B
OOBC：：南南偏偏东西4550度度（东南方向）南
OD：北偏西45度（西北方向）
下图是一个公园示意图
（1）海洋世界 北
在大门的正东方 向，你能说出它 在大门的北偏东 多少度？
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的两边叉开的越小，角度就越小
看我的，我是最棒的
A
根据下图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD， ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、 钝角、平角。
O
（2）写出∠AOB，∠AOC，∠BOC， ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
B
C D
解：（1）由图可以看出
E
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE ，其中∠AOB 为锐角， ∠AOC为直角， ∠AOD为钝角， ∠AOE 为平角。
（2）如∠AOB+ ∠BOC =∠AOC ，2∠AOC =∠AOE

B
C D
解：（1）由图可以看出
E
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE ，其中∠AOB 为锐角， ∠AOC为直角， ∠AOD为钝角， ∠AOE 为平角。
（2）如∠AOB+ ∠BOC =∠AOC ，2∠AOC =∠AOE
我思，我进步
已知： ∠ AOB=760，OC为∠ AOB的角平分线，
那么∠ AOC= 380 ， ∠ AOC= ∠ AOB， ∠ AOB= 2 ∠ COB
身体健康， 一个人的个人能力再强也无法战胜一个团队。
一日不读口生，一日不写手生。 抛弃时间的人，时间也抛弃他。——莎士比亚 君子成人之美，不成人之恶。——《论语·颜渊》
学习进步！
你会算吗
例2:计算 (1)1.45°等于多少分?等于多 (2)少秒? (2) 1800″等于多少分?等于 多少度?
解：（1） 1.45°=87分=5200秒 （2） 1800″=30分=0.5秒
1度=60分
1分=60秒
1秒=
1 60
分
1
1分= 60 度
变通思维，拓展求知道路
如图在方格纸上有三个角，试确定每 个角的大小及各角之间的等量关系。
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的两边叉开的越小，角度就越小
看我的，我是最棒的
A
根据下图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD， ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、 钝角、平角。
O
（2）写出∠AOB，∠AOC，∠BOC， ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
（4）上面各个 角中，哪些是锐 角？哪些是钝角？ 哪些是直角？并 指出他们的大小 关系？