初二上学期周周清试卷--一次函数单元测试

O yx O y x x y O O y x 第四章 一次函数单元测试（共120分，100分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.一次函数83y x =-+的图象经过的象限是( )A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四2．若y=(m －2)x+m 2－4是正比例函数，则m 的取值是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．任意实数3.已知点()14,y -,()22,y 都在直线122y x =-+上,则1y ,2y 大小关系是( ) A.12y y > B.12y y = C.12y y < D.不能比较4．如图，函数y=kx+k 的图象可能是下列图象中（ ）A B C D5．下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ ）A.14+-=x yB. 6)3(2+-=x yC. 6)2(3+-=x yD. 2x y -= 6．已知3-y 与x 成正比例，且x =2时，y =7，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．32+=x yB ．32-=x yC ．323+=-x yD ．33-=x y7．下列各点，在直线y ＝x ＋5上的是（ ）A ． (0，4)B ．(－1，2)C ．(2，6)D ． (－5， 0)8.若将直线23y x =-向下平移3个单位长度后得到直线y kx b =+,则下列关于直线y kx b =+说法正确的是( )A.经过第一、二、四象限B.与x 轴交于()2,0-C.与y 轴交于(0,6)D.y 随x 的增大而增大 9．关于x 的函数()3y k x k =-+,给出下列结论：①当3k ≠时,此函数是一次函数；②无论k 取什么值,函数图象必经过点()1,3-；③若图象经过二、三、四象限,则k 的取值范围是0k <；④若函数图象与x 轴的交点始终在正半轴,则k 的取值范围是03k <<.其中正确结论的序号是( )A.①②④B.①③④C.①②③④D.②③④10．如图,点B 在直线2y x =上,过点B 作BA x ⊥轴于点A ,作//BC x 轴与直线()0y kx k =≠交于点C ,若:1:2AB BC =,则k 的值是( )A.27B.23C.13D.25二、填空题：（每小题4分，共28分）11．一次函数图象过（1，2）且y 随x 的增大则减小，请写出一个符合条件的函数解析式 .12．直线y ＝ －3x ＋6与x 轴交点坐标是 .13.一次函数y=kx+b 的图像位于第一、三、四,则y 随x 的增大而_________.14．直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是15．若函数32+=x y 与b x y 23-=的图象交于x 轴于同一点，则b =__________.16．若k x k y )1(-=-7是一次函数,则k = .17．若点A （x ，4），B （0，8）和C （－4，0）在同一直线上，则x = .三、解答下列各题：（共62分）18．（9分）已知一次函数2(2)312y k x k =--+.（1）k 为何值时，图象经过原点；（2）k 为何值时，图象与直线y ＝ －2x ＋9的交点在y 轴上；（3）k 为何值时，图象平行于2y x =-的图象；19．（9分）如图是某汽车行驶的路程S (km )与时间t (min)的函数关系图．回答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式．20.（10分）直线122y x =-+分别交x 轴,y 轴于A,B 两点,O 是原点,直线y=kx+b 经过AOB △的顶点A 或B,且把AOB △分成面积相等的两部分，求该直线所对应的函数表达式.9 16 30 t /minS /km40 1221.（10分）如图,直线132y x =-+与x,y 轴分别交于A,B 两点.(1)分别求点A 、点B 的坐标.(2)在x 轴上有一点M,线段AB 上有一点N,当OMN △是以ON 为斜边的等腰直角三角形时,求点M 的坐标。

检测内容：4.1－4.4得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数：①y ＝πx ；②y ＝2x －1；③y ＝1x ；④y ＝2－1－3x ；⑤y ＝x 2－1中，是一次函数的有( B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．(开封期末)已知函数y ＝(m ＋1)xm 2－3是正比例函数，且图象在其次、四象限内，则m 的值是( B )A ．2B ．－2C ．±2D ．123．已知点A (x 1，y 1)和点B (x 2，y 2)是一次函数y ＝(k 2＋1)x ＋2图象上的两点，且x 1＞x 2，则y 1和y 2的大小关系是( C )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不确定4．若a ，b 为实数，且1－2b ＋2b －1 －a ＝3，则直线y ＝ax ＋b 不经过的象限是( C ) A ．第一象限 B ．其次象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．直线y ＝kx ＋3与y ＝3x ＋k 在同一坐标系内，其位置可能是( A )ABCD6．将直线y ＝x ＋b 沿y 轴向下平移3个单位长度，点A (－1，2)关于y 轴的对称点落在平移后的直线上，则b 的值为( C )A ．－3B ．3C ．4D ．－47．如图，等边三角形ABC 中，AB ＝4，有一动点P 从点A 动身，以每秒一个单位长度的速度沿着折线A －B －C 运动至点C ，若点P 的运动时间记作t 秒，△APC 的面积记作S ，则S 与t 的函数关系应满意如下图象中的( A )ABCD二、填空题(每小题5分，共20分)8．若一次函数y ＝mx ＋|m －1|的图象过点(0，3)，且y 随x 的增大而增大，则m 的值为__4__．9．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为__x ＝－2__．第9题图第10题图10．甲、乙两人沿相同的路途前往离学校12 km 的地方参与植树活动，他们前往目的地所行驶的路程s (km)随时间t (min)改变的函数图象如图所示，则每分钟乙比甲多行驶的路程是__0.5__km.11．如图，在平面直角坐标系中，A (2，0)，B (0，1)，AC ＝AB 且AC ⊥AB 于点A ，则OC 所在直线的关系式是__y ＝23x __．三、解答题(共52分)12．(10分)如图，过点A 的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B . (1)求该一次函数的表达式；(2)判定点C (4，－2)是否在该函数的图象上，并说明理由．解：(1)当x ＝1时，y ＝2x ＝2，所以点B 的坐标为(1，2).设该一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，因为一次函数的图象经过点A (0，3)和点B (1，2)，所以b ＝3，k ＋b ＝2，所以k ＝－1，所以该一次函数的表达式y ＝－x ＋3 (2)点C (4，－2)不在该函数的图象上，理由如下：当x ＝4时，y ＝－x ＋3＝－1≠－2，所以点C (4，－2)不在该函数的图象上13．(12分)如图，函数y ＝34 x ＋3的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A ，B 两点．(1)求A ，B 两点的坐标；(2)若直线y ＝mx 经过线段AB 的中点P ，求m 的值．解：(1)A (－4，0)，B (0，3) (2)m ＝－3414．(14分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y (元)与复印页数x (页)的关系如下表：x /页 100 200 400 1 000 … y /元4080160400…(1)已知y 与x 满意一次函数关系，求该函数的表达式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y (元)与复印页数x (页)之间的函数表达式为__y ＝0.15x ＋200__；(不须要写出自变量的取值范围)(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1 200页左右时，选择哪个复印社更合算．题图答图解：(1)y ＝0.4x(3)画函数图象如图所示，由图象可知，当每月复印页数在1 200页左右时，应选择乙复印社更合算15．(16分)(河北中考)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－12 x ＋5的图象l 1分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C (m ，4).(1)求m 的值及l 2的表达式； (2)求S △AOC －S △BOC 的值；(3)一次函数y ＝kx ＋1的图象为l 3，且l 1，l 2，l 3不能围成三角形，干脆写出k 的值．解：(1)m ＝2，l 2：y ＝2x (2)过点C 作CD ⊥AO 于点D ，CE ⊥BO 于点E ，则CD ＝4，CE ＝2.易知A (10，0)，B (0，5)，所以AO ＝10，BO ＝5，所以S △AOC －S △BOC ＝12 ×10×4－12×5×2＝15 (3)当l 3经过点C (2，4)时，k ＝32 ；当l 2，l 3平行时，k ＝2；当l 1，l 3平行时，k＝－12 ，所以k 的值为32 或2或－12。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，表示一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2C. y = 3x - 4xD. y = 5x^3 - 22. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，则函数图象（）A. 在一、二、三象限B. 在一、二、四象限C. 在一、三、四象限D. 在一、二、三、四象限3. 一次函数y = -2x + 1中，当x = 2时，y的值为（）A. -3B. -1C. 0D. 14. 下列关于一次函数的说法正确的是（）A. 一次函数的图象是一条直线B. 一次函数的图象是一条曲线C. 一次函数的图象是一条抛物线D. 一次函数的图象是一条指数函数曲线5. 一次函数y = 3x - 2中，若k = 3，则b的值为（）A. -2B. 0C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共50分）6. 一次函数y = 2x + 1中，当x = 0时，y的值为______。

7. 一次函数y = -3x + 5中，当x = 2时，y的值为______。

8. 一次函数y = 4x - 7中，当x = -1时，y的值为______。

9. 一次函数y = -2x + 3中，当x = 4时，y的值为______。

10. 一次函数y = 5x - 6中，当x = 0时，y的值为______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知一次函数y = kx + b，若k = 2，b = -3，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

12. 已知一次函数y = 3x - 2，若x = 4时，y的值为10，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

13. 已知一次函数y = -2x + 5，若x的取值范围为-3 ≤ x ≤ 2，求y的取值范围。

14. 已知一次函数y = 4x - 7，若x = 3时，y的值为5，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

四、应用题（每题15分，共30分）15. 小明骑自行车从家出发，每小时骑行5公里。

八年级数学（一次函数）周清测试班级 姓名一、填空题（每空4分，共44分）1、若函数22+-=m x y 是正比例函数，则m 的值是 .2、若函数(1)3y m x =++图象经过点（1，2），则m =3、直线x y 39-=与x 轴交点坐标是_______,与y 轴交点坐标是_______.4、若点P(a ，b)在第二象限，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_____限．5、一次函数42+-=x y 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .6、已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．7、函数y=（m+6）x+（m-2），当m 时是正比例函数；当m 时它是一次函数。

8、某一次函数的图象经过点（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： 。

二、选择题（每空4分，共24分）9、下列函数 (1)12-=x y (2)xy 1= (3)x y 3-= (4)12+=x y 中，是一次函数的有 （ ）A.3个B.2个C.1个D.0个10、直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 （ ）A 、经过原点B 、与y 轴交于负半轴C 、y 随x 增大而增大D 、y 随x 增大而减小11、.函数 y = x 图象向下平移 2 个单位长度后，对应函数关系式是 ( )A ．x 2y =B ．x y =C ．2x y +=D ．2x y -= 12、下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2，0） D 、（-2，0）13、一次函数y=-5x+3的图象经过第（ ）象限A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四14、已知正比例函数)0k (kx y ≠= 的函数值随的增大而增大，则一次函数kxy+=的图象大致是( )三、解答题（15题：6分，16题：12分，17题：14分）15、体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则①、下滑2秒时物体的速度为___________.②、V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为_________.③、下滑3秒时物体的速度为_____________.16、次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0.（2）k=________，b=________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.17、位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。

图6—1—2八年级数学周周清试卷（5）一、填空题（每空2分，合计60分）1、根据图像写出一次函数y=kx+b中，待定系数k和b的取值范围（12分）(1)、k___0 (2)、 k___0 (3)、k___0 (4)、k___0 (5)、k___0 (6)、k___0b___0 b___0 b___0 b___0 b___0 b___02、函数常见的三种表示方法：（6分）（1）____________；（2）___________；（3）代数表达式法,又称___________．3、在如图6—1—2所示的五个图象中，y不是x的函数图象有．（2分）（1）（2）（3）（4）（5）4、已知123=+yx，则y与x的函数关系式为．（2分）5、作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．（6分）。

6、一次函数y=3x+2的图象是一条直线，与x轴的交点为_________，与y轴的交点为________；正比例函数kxy=的图象也是一条直线，它过点)0,0(，),1(k．（6分）7、已知直线kxy=与直线32+-=xy平行，那么k等于_______。

（2分）8、已知直线bkxy+=过点（0，1），（2，3），则k= ，b= ．。

（4分）9、直线23+=xy向上平移2个单位，所得直线是．（2分）10、一次函数bkxy+=的图像经过第一、二、四象限，则k__0，b__0（填“＞”、“＜”）11、一次函数y=2x-0.5的图像交于x轴的_____(正、负)半轴，交于y轴的______(正、负)半轴。

（4分）12一次函数y=5kx-5k-3，当k=______时，图像过原点；当k______时，y随x的增大而增大。

（4分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（0，－2）B（1，0）则b=_____k=____。

（4分）13、如下图，直线l是一次函数的图象，则该直线l的解析式为__________________。

（2分）●●二、作图题（列表、描点、连线各占5分，共15分）14、作出一次函数12+=xy的图象．三、解答题（25分）15、已知2)3(2-+-=-nxmy m是正比例函数，试求m、n的值．分析：由正比例函数定义知（1）x的次数为1；（2）x的系数不等于0；（3）常数项为0．解：由题意，得2312=-≠-=-nmm，∴23=-=nm．。

第四章一次函数周周测2一、选择题1. 若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（）A. （-3，-2）B. （2，3）C. （3，-2）D. （-2，3）2. 如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（）A. m＞0B. m≥0C. m＜0D. m≤03. 函数y=-x+2的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（）A. 2k-2B. k-1C. kD. k+15. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞a＞cD. b＞c＞a7. 在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（）A. B. C. D.9. 已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）A. B. C. D.10. 一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（）A. B. C. D.11. 在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限12. 如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜013. 将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）A. y=-2（x+2）B. y=-2（x-2）C. y=-2x-2D. y=-2x+214. 将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是（）A. y=-x-3B. y=3xC. y=x+3D. y=2x+515. 将一次函数y=-2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x，则移动方法为（）A. 向左平移4个单位B. 向右平移4个单位C. 向上平移4个单位D. 向下平移4个单位二、填空题16. 在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值: _____________17. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是______18. 直线y=2x+1经过点（0，a），则a= _______19. 直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为________20. 矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的解析式为_____三、解答题21. 已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围．22. 已知函数y=（2m-2）x+m+1，（1）m为何值时，图象过原点．（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．23. 已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．24. 一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．（1）求这个一次函数的解析表达式．（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．25. 一次函数y=1.5x-3（1）请在平面直角坐标系中画出此函数的图象．（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形的面积．。

第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册(考试时间:120 分钟试卷满分: 120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．若点（3，m）在函数y＝x+2的图象上．则m的值为（）A．0B．1C．2D．32.一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x3．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）4．关于一次函数y＝2x+4，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点（0，﹣2）C．函数值y随自变量x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＜25.点A（2，y1）与点B（3，y2）在直线y＝﹣2024x+2024上，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1＝y26.小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（）A．公园离小明家1600米B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C．小明在公园停留的时间为5分钟D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米7．若一次函数y＝（4﹣3k）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（）A．B．C．D．8．一次函数y＝kx﹣k和正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系中的函数图象可能是（）A．B．C．D．9．将直线y＝2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝2x+5B．y＝2x+3C．y＝2x﹣2D．y＝2x﹣3 10．一次函数y＝（m﹣1）x+m+2的图象过一、二、三象限，则m的取值范围是（）A．m＞1B．﹣1＜m＜2C．﹣2＜m＜1D．m＞﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知关于x的函数y＝（k﹣1）x|k﹣2|是正比例函数，则k＝．12．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3，不经过第一象限时，则k的取值范围是．13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．若，则直线y＝kx﹣k必经过第象限．15．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB 上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k（x﹣1）的图象分别交x 轴，y轴于A，B两点，且OB＝2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x 轴于点C，则直线BC的函数表达式是．第II卷第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18题每题8分，19、20、21、22每题9分，23、24每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．18.如图，直线l1：y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝﹣x+1与y轴交于点C，直线l1和直线l2相交于点D．（1）直接写出点A、B、C的坐标分别为：A，B，C；（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△ADP＝4，若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．19.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？20．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝﹣3；当x＝﹣2时，y＝0．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值．21．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？22．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．23.已知函数y＝其中m为常数，该函数的图象记为G．（1）当m＝﹣2时，若点D（3，n）在图象G上，求n的值；（2）当3﹣m≤x≤4﹣m时，若函数最大值与最小值的差为，求m的值；（3）已知点A（0，1），B（0，﹣2），C（2，1），当图象G与△ABC有两个公共点时，直接写出m的取值范围．24.如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为（1，n）．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在平面内直线CD的右侧是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以CD为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

)八年级数学一次函数检测试卷班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________一、填空题（每题2分，共20分）1、在匀速运动公式:vt s =中，v 表示速度，t 表示时间，s 表示在时间t 内所走的路程，则变量是________，常量是_______. 2、函数y =x 的取值范围是___________.3、若关于x 的函数1(1)m y n x-=+是一次函数，则m = ，n .4、正比例函数(35)y m x =+，当m 时，y 随x 的增大而增大.5、若函数(1)3y m x =++图象经过点（1，2），则m = .6、已知函数43y x =-，那么函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标分别是__________、__________.7、分别用x 和y 表示等腰三角形的顶角和底角的度数， y 与x 之间的函数解析式为_______________.8、王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I （安培）与电阻R （欧）有如下对应关系.观察下表：你认为I 与R 间的函数关系式为__________________；当电阻R ＝5欧时，电流I ＝_______安培.9、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，如图是拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间 t （小时）的函数关系图像，那么图中?应是_______.10、在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.(第8题图) (第10题图) 二、选择题 （每题3分，共24分）11、下列给出的四个点中，不在直线y =2x -3上的是 （ ） A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5）A.1B.2C.21D.0 13、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ） A.0 B.23 C.23- D.32- 14、当3-=x 时，函数732--=x x y 的函数值为 ( ) A.-25 B.-7 C. 8 D.1115、函数y =(k -1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是 ( ) A.0<k B.1>k C.1≤k D.1<k16、如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数， 图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比 慢者每秒快 （ ）A. m 1B. m 5.1C. m 2D. m 5.217、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A. B. C. D.三、解答题：18、已知直线y kx b =+经过点（1，2）和点（1-，4），求这条直线的解析式.19、将函数y ＝2x ＋3的图象平移，使它经过点(2，－1)．求平移后得到的直线的解析式．20、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元.求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．21、已知直线12+=x y .(1) 求已知直线与y 轴的交点A 的坐标; (2) 若直线b kx y +=与已知直线关于y 轴对称，求k 与b 的值.22、一天上午8时，小华去县城购物，到下午2时 返回家，结合图象回答：(1)小华何时第一次休息？ (2)小华离家最远的距离时多少？ (3)返回时平均速度是多少？(4)请你描述一下小华购物的情况.23、爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm ）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：请你代替小明解决下列问题：（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？（2）猜想y 与x 之间满足怎样的函数关系式，并求出y 与x 之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）24、已知一次函数y =k x +b 的自变量的取值范围是―3≤x ≤6，相应的函数值的范围是 ―5≤y ≤―2，求这个函数的解析式.八年级一次函数数学检测试卷班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________一、填空题（每题2分，共20分）1.在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________.2.在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是_________.3.函数221x y =中，当x =___________时，函数的值等于2. 4.一次函数的图象经过点（-2，3）与（1 ，-1），它的解析式是___ _____.5.将直线y ＝3x 向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y ＝-x -5向上平移5个单位，得到直线 .6.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y 元与买鲜鸡蛋个数x （个）之间的函数关系式是_______________．7.平行四边形相邻的两边长为x 、y ，周长是30，则y 与x 的函数关系式是__________． 8.出租车收费按路程计算，3km 内（包括3km ）收费8元;超过3km 每增加1km 加收１元，则路程x ≥3km 时，车费y （元）与x (km )之间的函数关系式是________________． 9.已知点P （3a – 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a 的值是_______. 10.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为(8,m )，则=+b a ____________. 二、选择题（每题3分，共24分）11.下列函数中，与y ＝x 表示同一个函数的是 （ ） Ａ．y ＝x 2x Ｂ．y ＝x2 Ｃ．y ＝(x )2 Ｄ．y ＝3x 312.下列关系式中，不是函数关系的是 （ ）Ａ.y =－x (x <0) Ｂ.y =±x (x >0) Ｃ.y =x (x >0) Ｄ.y =－x (x>0) 13.若m ＜0， n ＞0， 则一次函数y=mx+n 的图象不经过 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －115.汽车由Ａ地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是30km /h ，则汽车距Ｂ地路程s(km )与行驶时间t (h )的函数关系式及自变量t 的取值范围是（ ） Ａ．S =120－30t (0≤t ≤4) Ｂ．S =120－30t (t >0) Ｃ．S =30t (0≤t ≤40) Ｄ．S =30t (t <4) 16.已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A.2325≤<-y B.2523<<y C.2523<≤y D.2523≤<y17.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）A. B. C. D.18.当00><b ,a 时，函数y =a x+b 与a bx y +=在同一坐标系中的图象大致是（ ）A. B. C. D.三、解答题（第19题6分，其余每题10分，共56分）19.地壳的厚度约为8到40km ，在地表以下不太深的地方，温度可按y ＝3.5x ＋t 计算，其中x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度． （１）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （２）如果地表温度为2℃，计算当x 为5km 时地壳的温度．20.已知3-y 与x 成正比例，且2=x 时，7=y . (1)求y 与x 的函数关系式； (2)当21-=x 时，求y 的值； (3)将所得函数图象平移，使它过点(2，-1).求平移后直线的解析式.21.已知弹簧的长度y （厘米）在一定的限度内是所挂物质量x （千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的关系式．22.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ (3)小强经过多少时间追上爷爷?23. 如图，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP=x ，四边形APCD 的面积为y . ⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围；⑵ 说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5？A D P24. k在为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线k＝2x＋3y的交点在第四象限?四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）25.有一条直线y=kx+b，它与直线132y x=+交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.八年级一次函数数学检测试卷班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________一、选择题（每题3分，共30分）1.直线x y 39-=与x 轴交点的坐标是________，与y 轴交点的坐标是_______.2.把直线121-=x y 向上平移21个单位，可得到函数__________________. 3.若点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b = ．4.若一次函数y ＝mx -(m -2)过点(0，3)，则m = ．5.函数y =x 的取值范围是 ．6.如果直线b ax y +=经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”).7.若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限，则m 的取值范围是________.8.函数y = -x +2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________.9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.10.有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 .二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y ＝x-2x+2的自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．x ≥-2 Ｂ.x ＞-2 Ｃ．x ≤-2 Ｄ．x ＜-212.一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） Ａ．y ＝1.5（x +12）(0≤x ≤10) Ｂ．y ＝1.5x +12 (0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x +10 (0≤x ) Ｄ．y ＝1.5(x －12) (0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是 （ ）A. B. C. D. 15.已知函数122y x =-+，当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（ ） A.5322y -<≤ B.3522y << C.3522y <≤ D.3522y ≤<16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ） A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）17.观察图，先填空，然后回答问题:(1)由上而下第n 行，白球有_______个;黑球有_______个. (2)若第n 行白球与黑球的总数记作y ， 则请你用含n 的代数式表示y ，并指出其中n 的取值范围. 18.已知，直线y =2x +3与直线y =-2x -1.（1）求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标; （2）求两直线交点C 的坐标;（3）求△ABC 的面积. h t O htO h t O h t O xy A BC)19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为561-=x y ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？20.某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测:服药后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间近似满足如图所示曲线: (1)分别求出21≤t 和21≥t 时，y 与t 之间的函 数关系式；(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假如某病人一天中第一次服药为7:00，那么服药后几点到几点有效?21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q 2吨，加油时间为t 分钟，Q 1、Q 2与t 之间的函数关系如图.回答问题：(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q 1（吨）与时间t （分钟）的函数关系式；(3) 运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算 说明理由．四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）22.将长为30cm ，宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm .设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，写出y 与x 的函数关系式，并求出当x =20时， y 的值.3 10 30A 答案1. s 和t ；v2. x ≥53. 2，≠-14. >53-5. -26. 0，347. y =90°-0.5x8. I=32R，6.4 9. 8 10. 0.7， 2.2 11.D 12.D 13.B 14.B 15.D 16.D 17. B 18. C19.3y x =-+ 20. y =2x -5 21. y =0.9x +0.2，4.722.（1）A （0，1） （2）y =-2x +123.（1）上午9点；（2）30千米；（3）15千米/小时；（4）略24.（1）在直线上；（2）一次函数，210y x =-；（3）当y =40时，x =25 25. 143y x =-或331--=x yB 答案1.C 、r ， 2π2. x ≥23.x =2或-24. 4133y x =-+ 5. 35=y x y x =--， 6. y=0.4x (x≥0) 7. y =15-x ( x ＜15) 8. y =x +5 9. -2，-1，0 10. 1611. D 12. B 13. C 14. B 15.A 16.C 17.D 18.B19.（1）自变量是地表以下的深度x ，因变量是所达深度的温度y ；（2）19.520.（1）y =2x +3；（2）2；（3）y =2x -521.y =0.3x +6 22. (1)60米；(2)300米，小强；(3)8分钟23. (1) y =4-x (0≤x ≤2) (2) 当y =4-x =1.5时，x =2.5不在0≤x ≤2，因此不存在点P 使四边形APCD的面积为1.524.由题意得⎩⎨⎧=++=+.32,1245k y x k y x 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=.72,732k y k x 因为两直线交点在第四象限，所以x ＞0，y ＜0，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->+.072,0732k k 解得⎪⎨⎧->,23k 故223<<-k 时，两直线交点在第四象限．25.提示:先求出直线的解析式为y =x +1，再求出它与两坐标轴的交点，进而求得三角形的面积为0.5C 答案1. （3，0）（0，9）2.y =0.5x -0.53. 34.–15.x ≥56. >7. m ＜-1 8. 2 9. 13 10. 2s n =11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A17.(1) n ，2n -1; (2) y = 3n -1 (n 为正整数)18. (1) A （0，3），B （0，-1）; (2) C(-1，1); △ABC 的面积=13+112⨯⨯（）=2 19. （1）y =12x （0≤21≤t ）；y =-0.8x +6.4 （21≥t ） (2) 若y ≥4时， 则133x ≤≤，所以7:00服药后，7:20到10:00有效 20. 函数561-=x y (x ≥30)的图象如右图所示. 当y ＝0时，x ＝30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.21.(1) 30吨油，需10分钟(2) 设Q 1＝kt ＋b ，由于过(0，30)和(10，65)点，可求得：Q 1＝2.9t ＋36(0≤t ≤10)(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨），所以油料够用22. y =27x +3， 当x =20时，y =543.19．(6分)如图，是一位护士统计一位病人 的体温变化图：根据统计图回答下列问题： ⑴病人的最高体温是达多少？⑵什么时间体温升得最快？⑶如果你是护士，你想对病人说:。

浙教版2022年八年级上册第5章《一次函数》单元检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在圆的面积公式S＝πr2中，变量是（）A．S，πB．S，r C．π，r D．只有r2．如图图象中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．下列y关于x的函数中，一次函数为（）A．y＝（a﹣2）x+b B．y＝（1+k2）x+1C．D．y＝2x2+14．小亮用100元钱去买单价是5元的笔记本，则他剩余的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的表达式是（）A．y＝5x B．y＝100﹣5x C．y＝5x﹣100D．y＝5x+1005．若正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，2），则k的值是（）A．﹣1B．1C．﹣4D．46．下列函数其图象经过一、二、四象限的是（）A．y＝﹣2x+1B．y＝3x+5C．y＝﹣x﹣3D．y＝4x﹣37．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1和y＝x+1图象交点坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，3）8．周日，东东从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，东东立刻按原路回家．已知回家时的速度是去时速度的1.5倍，在整个过程中，东东离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，则东东在图书馆查阅资料的时间为（）A．55min B．40min C．30min D．25min9．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝kx+b（k＜0）图象上两点，x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定10．若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x﹣m+1的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．函数y＝﹣2x中的常量是．12．若函数y＝（m﹣2）x+|m|﹣2是正比例函数，则m＝．13．某工厂剩余煤量y吨与烧煤天数x天满足函数关系y＝90﹣6x，则工厂每天烧煤量是吨．14．在一次函数y＝（m﹣3）x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．15．将正比例函数y＝﹣7x的图象向下平移3个单位长度，则平移后所得到的一次函数的解析式为．16．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则当y1＜y2时，x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）已知y与x之间成正比例关系，且当x＝﹣1时，y＝3．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x＝2时，求y的值．18．（8分）已知一次函数y＝kx+5的图象经过点A（2，﹣1）．（1）求k的值；（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点B（2，0）、点C（6，0），点A（x，y）是直线y＝2x上的一点，设△ABC的面积为S，求：（1）当点A在第一象限时，S与x的函数关系式；（2）当S＝8时，求A点的坐标．20．（9分）如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P、Q同时从点A出发，以2cm/s的速度分别沿A→B→C，和A→D→C的路径向点C移动．设运动时间为，由点P、B、D、Q确定的图形的面积为scm2，求s与t（0≤t ≤8）之间的函数关系式．21．（10分）李老师一家去离家200千米的某地自驾游，周六上午8点整出发．下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（千米）之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）出发1小时后，在服务区等另一家人一同前往，等到后以每小时80千米的速度直达目的地；求等候的时间及直线BC的解析式；（3）上午11点时，离目的地还有多少千米？22．（10分）如图，已知直线y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A和点B，另一直线y＝kx+b（k≠0）经过C（1，0），且把△AOB分成两部分．（1）若直线y＝kx+b也经过点B，试说明△BOC与△ABC的面积相等；（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．23．（12分）如图1，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a，b满足（a+b）2+（a﹣4）2＝0．（1）如图1，若C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，求点P的坐标；（2）如图2，连接OH，求证：∠AHO＝45°；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．浙教版2022年八年级上册第5章《一次函数》单元检测卷参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：根据常量和变量的定义得S、R是变量，π是常量．故选：B．2．【解答】解：A、B、C中对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x 的函数；D选项中对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数．故选：D．3．【解答】解：A．当a＝0时，y＝（a﹣2）x+b不是一次函数，故本选项不符合题意；B．y＝（1+k2）x+1是一次函数，故本选项符合题意；C．等式的右边是分式，不是整式，不是一次函数，故本选项不符合题意；D．y＝2x2+1是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；故选：B．4．【解答】解：∵小亮用100元钱去买单价是5元的笔记本，∴买这种笔记本的本数x花去的钱为：5x，∴剩余的钱为：100﹣5x，∴他剩余的钱（y元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是：y＝100﹣5x，故选：B．5．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，2），∴2＝﹣2k，解得：k＝﹣1．故选：A．6．【解答】解：A选项，图象过第一、二、四象限，符合题意；B选项，图象过第一、二、三象限，不符合题意；C选项，图象过第二、三、四象限，不符合题意；D选项，图象过第一、三、四象限，不符合题意；故选：A．7．【解答】解：联立解得：，∴函数y＝2x﹣1与y＝x+1的图象的交点坐标为（2，3）．故选：D．8．【解答】解：根据图象可知，东东从家步行到图书馆的速度为：＝80（m/min），∵回家时的速度是去时速度的1.5倍，∴回家时的速度为：1.5×80＝120（m/min），则回家所用的时间为：＝10（m/min），∴东东在图书馆查阅资料的时间为：55﹣（15+10）＝30（min），故选：C．9．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k＜0），∴此函数中y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故选：A．10．【解答】解：∵m＜﹣2，∴m+1＜0，﹣m+1＞0，∴一次函数y＝（m+1）x﹣m+1的图象经过一二四象限．故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：y＝﹣2x中的常量是﹣2，故答案为：﹣2．12．【解答】解：由题意得：|m|﹣2＝0且m﹣2≠0，∴m＝±2且m≠2，∴m＝﹣2，故答案为：﹣2．13．【解答】解：某工厂剩余煤量y吨与烧煤天数x天满足函数关系y＝90﹣6x，则工厂每天烧煤量是6吨，故答案为：6．14．【解答】解：根据题意得：m﹣3＞0，解得m＞3．故答案为：m＞3．15．【解答】解：将正比例函数y＝﹣7x的图象向下平移3个单位长度，所得的函数解析式为y＝﹣7x﹣3．故答案为：y＝﹣7x﹣3．16．【解答】解：∵函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），∴当y1＜y2时，x的取值范围是x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．三．解答题（共7小题，满分66分）17．【解答】解（1）设y＝kx（k≠0），把x＝﹣1，y＝3代入y＝kx，得k＝﹣3，所以y＝﹣3x．（2）把x＝2代入y＝﹣3x，得y＝﹣3×2＝﹣6．18．【解答】解：（1）把点A（2，﹣1）代入一次函数y＝kx+5，得﹣1＝2k+5，解得k＝﹣3．（2）当x＝0时，y＝5，可知直线与y轴交点为（0，5），作过B、C的直线可得如图所示直线，即为所求．19．【解答】解：（1）∵B（2，0）、C（6，0），∴BC＝6﹣2＝4，∵第一象限内的点A（x，y）是直线y＝2x上一点，∴△P AO的面积为S＝×4×2x＝4x；（2）S＝4x＝8，解得x＝2，∴y＝2×2＝4，∴A点的坐标（2，4）．20．【解答】解：①0≤t≤4时，∵正方形的边长为8cm，∴y＝S△ABD﹣S△APQ，＝×8×8﹣•2t•2t，＝﹣2t2+32，②4≤t≤8时，y＝S△BCD﹣S△CPQ，＝×8×8﹣•（16﹣2t）•（16﹣2t），＝﹣2t2+32t﹣96．综上所述，S＝．21．【解答】解：（1）由图象知，李老师从家到服务区时的速度为＝60千米/小时，∴李老师出发半小时离家的距离为：60×0.5＝30（千米），答：他们出发半小时时，离家30千米；（2）李老师一家从服务区B到C地所用时间为：（100﹣60）÷80＝0.5（小时），∴李老师一家在服务区等了2﹣1﹣0.5＝0.5（小时）；设线段BC的函数表达式为y＝kx+b，因为B（1.5，60），C（2，100）在BC上，∴，解得，∴直线BC的解析式为y＝80x﹣60；（3）上午11点时，即x＝3时，y＝80×3﹣60＝180，∴200﹣180＝20（千米），答：上午11点时，离目的地还有20千米．22．【解答】解：（1）在y＝﹣x+2中，令y＝0，则﹣x+2＝0，解得x＝2，∴A（2，0），∴OA＝2，∵C（1，0），∴OC＝1，∴点C是线段OA的中点，∴△BOC与△ABC的面积相等；（2）∵S△AOB＝×2×2＝2，∵△AOB被分成的两部分面积比为1：5，那么直线y＝kx+b（k≠0）与y轴或AB交点的纵坐标就应该是：2×2×＝，①当y＝kx+b（k≠0）与直线y＝﹣x+2相交时，交点为D，如图（2）所示，当y＝时，直线y＝﹣x+2与y＝kx+b（k≠0）的交点D的横坐标就应该是﹣x+2＝，∴x＝，即交点D的坐标为（，），又根据C点的坐标为（1，0），可得：∴，②当y＝kx+b（k≠0）与y轴相交时，交点为E，如图（3）所示，∴交点E的坐标就应该是（0，），又有C点的坐标（1，0），可得：，∴，综上所述，k＝2，b＝﹣2或k＝﹣，b＝．23．【解答】解：（1）如图1，∵（a+b）2+（a﹣4）2＝0．∴a+b＝0，a﹣4＝0，∴a＝4，b＝﹣4，则OA＝OB＝4．∵AH⊥BC即∠AHC＝90°，∠COB＝90°∴∠HAC+∠ACH＝∠OBC+∠OCB＝90°，∴∠HAC＝∠OBC．在△OAP与△OBC中，，∴△OAP≌△OBC（ASA），∴OP＝OC＝1，则P（0，﹣1）；（2）过O分别作OM⊥CB于M点，作ON⊥HA于N点，如图2．在四边形OMHN中，∠MON＝360°﹣3×90°＝90°，∴∠COM＝∠PON＝90°﹣∠MOP．在△COM与△PON中，，∴△COM≌△PON（AAS），∴OM＝ON．∵OM⊥CB，ON⊥HA，∴HO平分∠CHA，∴∠OHP＝∠CHA＝45°；（3）S△BDM﹣S△ADN的值不发生改变，等于4．理由如下：连接OD，如图3．∵∠AOB＝90°，OA＝OB，D为AB的中点，∴OD⊥AB，∠BOD＝∠AOD＝45°，OD＝DA＝BD，∴∠OAD＝45°，∠MOD＝90°+45°＝135°，∴∠DAN＝135°＝∠MOD．∵MD⊥ND即∠MDN＝90°，∴∠MDO＝∠NDA＝90°﹣∠MDA．在△ODM与△ADN中，，∴△ODM≌△ADN（ASA），∴S△ODM＝S△ADN，∴S△BDM﹣S△ADN＝S△BDM﹣S△ODM＝S△BOD＝S△AOB＝×AO•BO＝××4×4＝4．。

OyxOyxxyOOyx-3 2 o x y 八年级数学一次函数复习周清试卷(A)班级： 姓名： 得分： 一、 选择题（每题5分、共30分）1.一次函数y ＝3x －4的图象不经过 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2.已知点(8，y 1)，(2，y 2)在直线y ＝k x ＋b (k<0)上，则y 1、y 2大小关系是 ( ) A ．y 1>y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1<y 2 D ．无法确定3.已知一次函数y ＝(m 2+1)x ＋3，（m 为实数），则y 随x 的增大而 ( ) A ．增大 B ．减小 C ．与m 有关 D ．无法确定4.一次函数y ＝k x ＋b 的图象如图所示，当y <0时，x 的取值范围是 ( ) A ．x >0 B ．x <0 C ．x >2 D ．x <25．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是 ( ) A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<36. 如图所示图象中，函数m mx y +=的图象可能是下列图象中 ( )A B C D二、填空题（每题5分、共40分）1.若一次函数的图象经过点(1，3)与（2，－1），则它的函数关系式为_______，函数y 随x 的增大而_______．2. 直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是3. 在平面直角坐标中，点A （x ，4），B （0，8）和C （－4，0）在同一直线上，则x = .4.已知直线33-=x y 向上平移4个单位后，则该直线解析式是 .5. 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．6.一次函数y=-3x-9,当函数值y 大于-3是，自变量x 的取值范围是 。

2017-2018学年上学期八年级第六周周清试卷命题人：翁广虹 班级______ 姓名________ 学号______ 分数_______一、选择题（每题3分，共21分）1．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0）2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+13．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-14．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-35、点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是：（）A 、12y y >B 、12y y < C 、12y y = D 、无法确定． 6．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四7．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3二、填空题（每空2分，共20分）8．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________9.下列函数中，__________是一次函数.__________是正比例函数 .（1）y=-21x ； （2）y=-x2； （3）y=-3-5x ；（4）y=-5x 2； （5）y=6x-21 （6）y=x(x-4)-x 210.有下列函数：①y ＝6x-5；②y ＝5x ；③y ＝x ＋4；④y ＝－4x ＋5。

第四章一次函数一、单选题1．下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．关于一次函数y=−2x+3，下列结论正确的是（ ）A．图象过点(1,−1)B．其图象可由y=−2x的图象向上平移3个单位长度得到C．y随x的增大而增大D．图象经过一、二、三象限3．设半径为r的圆的周长为C，则C＝2πr，下列说法错误的是()A．常量是π和2B．常量是2C．用C表示r为CD．变量是C和r2π4．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（ ）A．B．C．D．5．如果M(−1,y1)，N(2,y2)是正比例函数y=kx的图象上的两点，且y1>y2．那么符合题意的k的值可能是()A．1B．1C．3D．−236．如图所示，已知点C(1，0)，直线y=−x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是()A．42B．10C．42+4D．127．函数y=|kx|(k≠0)的图象可能是（）A．B．C．D．8．我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}=2．函数y=|2x+b|的图象为C1，函数y=Z{x+1，-x+1，3}的图象为C2．图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足-3<x<1，则b的取值范围为（）A．0<b<3B．b>3或b<0C．0≤b≤3D．1<b<39．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为65km/h D．该记者在出发后5h到达采访地10．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论：①k<0；②a>0；③b>0：④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．函数y=−3x+6的图象与x轴．y轴围成的三角形面积为．12．如图，购买一种商品，付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次性购买50千克这种商品要付款元．13．直线y=kx+b平行于直线y=−2x，且与y轴交于点(0，3)，则此函数的解析式y=．14．已知点A（2，y1），B（3，y2）在直线y＝﹣3x+1上，则y1与y2的大小关系为：y1y2.（填“＞”，“＝”或“＜”）15．若y=(m−1)x|m|+2是关于x的一次函数，则m等于．16．已知一次函数y1＝kx﹣2k（k是常数）和y2＝﹣x＋1．若无论x取何值，总有y1＞y2，则k的值是．17．杭黄高铁开通运营，已知杭州到黄山距离300千米，现有直达高铁往返两城市之间，该高铁每次到达杭州或黄山后，均需停留一小时再重新出发．暑假期间，铁路局计划在同线路上加开一列慢车直达旅游专列，在试运行期间，该旅游专列与高铁同时从杭州出发，在整个小时两车第一次相遇．两车之间的距离y千米运行过程中，两列车均保持匀速行驶，经过103与行驶时间x小时之间的部分函数关系如图所示，当两车第二次相遇时，该旅游专列共行驶了千米．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1,1)在直线y=x图象上，过A1点作y轴平行线，交直线y=−x于点B1，以线段A1B1为边在右侧作正方形A1B1C1D1，C1D1所在的直线交y=x 的图象于点A2，交y=−x的图象于点B2，再以线段A2B2为边在右侧作正方形A2B2C2D2⋯依此类推，按照图中反映的规律，第2020个正方形的边长是．三、解答题19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．距离地面高度（千米）12345温度（℃）201482−4−10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答；(1)如果用ℎ表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与ℎ的关系式；(2)你能计算出距离地面16千米的高空温度是多少吗？x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的20．已知一次函数y=﹣12图象相交于点P．（1）求△PAB的面积；（2）求证：∠APB=90°；（3）若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP 的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．21．已知直线y＝－4x＋4与x轴和y轴分别交于B、A两点，另一直线经过点B和点D3（11,6）．（1）求A、B的坐标；（2）证明：△ABD是直角三角形；（3）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标．22．如图，l1和l2分别是走私船和我公安快艇航行路程与时间的函数图象，请结合图象解决下列问题：（1）在刚出发时，我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安艇的速度分别是多少？（3）求出l1，l2的解析式．（4）问6分钟时，走私船与我公安快艇相距多少海里？23．如图1，某地铁车站在出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙两人从车站入口同时下行去乘坐地铁，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，乙离地铁进站入口地面的高度ℎ（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系ℎ=−15x+6，甲离地铁进站入口地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达地铁进站入口地面．24．已知直线y=kx+b可变形为：kx−y+b=0，则点P（x0, y0）到直线kx−y+b=0的距离d可用公式d=|kx0−y0+b|1+k2计算．例如：求点P（－2，1）到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x−y+1=0，其中k=1，b=1．所以点P（－2，1）到直线y=x+1的距离为d=|kx0−y0+b|1+k2=|1×(−2)−1+1|1+12=22=2．根据以上材料求：（1）点P（2，－1）到直线y=2x−1的距离；（2）已知M为直线y=−x+2上的点，且M到直线y=2x−1的距离为35，求M的坐标；（3）已知线段y=kx+3(−1≤x≤2)上的点到直线y=x+1的最小距离为1，求k的值．25．如图，一次函数y=x+1的图象分别与x轴，y轴交于点B与点A，直线AC与x轴正半轴交于点C，且∠BAO=45°，OC=2OB．(1)求直线AC的函数表达式；(2)点D在直线AB上且不与点B重合，点E在直线AC上．若以A，D，E为顶点的三角形与△ABC全等，请直接写出点D的坐标（不必写解答过程）；(3)已知平面内一点P(m，n)，作点P关于直线AB的对称点P1，作P1关于y轴的对称点P2，若P2恰好落在直线AC上，则m，n应满足怎样的等量关系？说明理由．26．某企业准备为员工采购20000袋医用口罩．经市场调研，准备购买A，B，C三种型号的口罩，这三种型号口罩的价格如下表所示：型号A B C价格/（元/袋）303540已知购买B型号口罩的数量是A型号口罩的2倍，设购买A型号口罩x袋，该企业购买口罩的总费用为y元．(1)请求出y与x之间的函数表达式；(2)因为A型号口罩的数量严重不足，口罩生产厂家能提供的A型号口罩的数量不大于C型号口罩的数量，怎样购买能使该企业购买口罩的总费用最少？请求出费用最少的购买方案，并求出总费用的最小值．参考答案：1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．A 11．612．42013．−2x +314．＞15．−116．−117．25018．2×3201919．(1)t =20−6ℎ(ℎ≥0)(2)距离地面16千米的高空温度是−76℃20．（1）5；（3）当x ＞2时，△NAP 的面积S=52（x ﹣2）；当x ＜2时，△NAP 的面积S=52（2﹣x ）．21．（1）A （0,4）,B （3,0）；（3）C （14122，0）．22．（1）5海里；（2）走私船：1海里/分；公安快艇：1.5海里/分（3）y 1=t+5 ；y 2=32t ；（4）2海里；23．（1）y =−310x +6；（2）甲先到地铁进站入口地面．24．（1）455；（2）M （6，－4）或M （－4，6）；（3）k =−2+3或22x+125．(1)y=−12(2)点D的坐标为(−102,1−102)或(1，2)或(102,1+102)；(3)2m+1=n，26．(1)y=−20x+800000(2)当购买A型号口罩5000袋，B型号口罩10000袋，C型号口罩5000袋时，该企业购买口罩的总费用最少，总费用的最小值为700000元。

图6—1—2八年级数学周周清试卷（5）一、 填空题（每空2分，合计60分）1、根据图像写出一次函数y=kx+b 中，待定系数k 和b 的取值范围（12分）(1)、k___0 (2)、 k___0 (3)、k___0 (4)、k___0 (5)、k___0 (6)k___0b___0 b___0 b___0 b___0 b___0 b___0 2、函数常见的三种表示方法：（6分） （1）____________； （2）___________； （3）代数表达式法,又称___________．3、在如图6—1—2所示的五个图象中，y 不是x 的函数图象有 ．（2分）（1） （2）（3） （4） （5）4、已知123=+y x ，则y 与x 的函数关系式为 ．（2分）5、作函数图象的一般步骤：列 表、描 点、连 线．（6分）。

6、一次函数y=3x+2的图象是一条直线，与x 轴的交点为_________，与y 轴的交点为________；正比例函数kx y =的图象也是一条直线，它过点)0,0(，),1(k ．（6分）7、已知直线kx y =与直线32+-=x y 平行，那么k 等于_______。

（2分） 8、已知直线b kx y +=过点（0，1），（2，3），则k = ，b = ．。

（4分）9、直线23+=x y 向上平移2个单位，所得直线是 ．（2分） 10、一次函数b kx y +=的图像经过第一、二、四象限，则k__0，b__0（填“＞”、“＜”）11、一次函数y=2x-0.5的图像交于x 轴的_____(正、负)半轴，交于y 轴的______(正、负)半轴。

（4分）12一次函数y=5kx-5k-3，当k=______时，图像过原点；当k______时，y 随x的增大而增大。

（4分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过A （0，－2）B （1，0）则b=_____k=____。

（4分）13、如下图，直线l 是一次函数的图象，则该直线l 的解析式为__________________。

初二上册数学一次函数单元测试题一、填空题〔每题 5 分，共 25 分〕1、假设函数y (3m)x m28是正比率函数，那么常数 m 的值是。

2、一次函数y kx 2 ，请你补充一个条件，使 y 随x的增大而减小。

3、从 A 地向 B 地打长途，准时收费，3 分钟内收费 2.4 元，今后每高出 1 分钟加收 1元，假设通话 t 分钟〔t3〕，那么需付费 y〔元〕与〔t分钟〕之间的函数关系式是。

4、某市自来水公司为了激励市民节约用水，采用分段收费标准，某市居民每个月交水费 y〔元〕与水量 x〔吨〕的函数关系以以下图，请你经过观察函数图象，答复自来水公司收费标准：假设用水不高出 5 吨，水费为元/吨；假设用水高出 5 吨，高出局部的水费为元/吨。

5、学检阅览室有能坐 4 人的方桌，若是多于 4 人，就把方桌拼成一行，2 张方桌拼成一行能坐 6 人，以以下图，请你结合这个规律，填写下表：拼成一行的桌子数1234n 人数468二、选择题〔每题 5 分，共 25 分，每题只有一个正确答案〕6、以下各曲线中不能够表示 y 是 x 的函数的是〔〕A ．B ．C ．D ．7、假设点 A 〔2，4〕在函数 ykx2 的图象上，那么以下各点在此函数图象上的是〔〕311A ．〔0，-2〕B ．〔2，0〕C ．〔8，20〕D ．〔2，2〕8、右图是温度计的表示图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华°°〕氏温度，华氏温度 y 〔 F 〕与摄氏温度〔 C 〕x 之间的函数关系式为 〔A ．9B ．y5 x 32yx 40C ． y5x 32D ． y5x 31999、“龟兔赛跑〞表达了这样的故事：当先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是赶快追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。

用 S 1、S 2 分别表示乌龟和兔子所行的行程，t 为时间，那么以以下图象中与故事相切合的是 〔〕A ．B ．C ．D ．10、如图 OA 、AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动行程和时间，甲的速度比乙快，以下说法：①射线 AB 表示甲的行程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快 1.5 米/秒；③甲让乙先跑 12米；④8 秒钟后，甲高出了乙，其中正确的说法是 〔 〕A ．①②B ．②③④C ．②③D ．①③④三、解答题 〔此大题总分值 50 分〕212、〔8 分〕画出函数y2x 6 的图象，利用图象：〔1〕求方程2x60 的解；〔2〕求不等式 2x 6 ＞0的解；〔3〕假设 1 y 3 ，求 x 的取值范围。