真空技术基本方程

真空中的波动方程
一、物理背景
波动方程是描述波动现象的基本方程，适用于描述在各种介质中传播的波动。

在真空环境中，波动方程的应用尤其广泛，主要涉及电磁波、声波、引力波等。

真空中的波动方程是指在真空中传播的波动所满足的数学模型，用于描述波动在空间和时间中的变化规律。

二、数学模型
在真空环境中，波动方程通常表示为以下形式：
ΔΦ/Δt=c^2ΔΦ/Δx^2
其中，ΔΦ表示波动场的变化量，Δt表示时间变化量，Δx表示空间变化量，c表示波速。

对于不同类型的波动，波动方程的具体形式会有所不同。

例如，对于电磁波，波动方程通常表示为麦克斯韦方程组；对于声波，波动方程通常表示为声波方程。

三、求解方法
求解真空中的波动方程通常需要使用数值方法，因为波动方程是偏微分方程，解析解通常很难得到。

常用的数值求解方法包括有限差分法、有限元法、谱方法等。

这些方法可以将偏微分方程离散化为代数方程组，然后使用数值计算方法求解。

求解过程中需要考虑边界条件和初始条件，以获得准确的解。

四、应用领域
真空中的波动方程在许多领域中都有广泛应用。

例如，在通信领域，可以利用电磁波在真空中的传播特性实现卫星通信和无线通信；在物理学领域，可以利用真空中的波动方程研究光子、声子等粒子的传播和散射特性；在地球物理学领域，可以利用真空中的波动方程研究地震波的传播和散射等。

因此，掌握真空中的波动方程对于理解这些领域的物理现象和开发相关技术具有重要意义。

超⾼真空物理与技术基础3第三章真空状态下的⽓体流动（初稿）3.1⽓体流动过程的基本物理量在实际真空技术应⽤过程中，我们所⾯临的第⼀个问题就是把⽓体从真空室排去，所以对⽓体在系统中的流动性要有所了解。

⽽真空系统的许多排⽓泵，不同⼝径的连接管道，以及各种形状的真空室都会影响到系统的排⽓速率。

因此研究分析⽓体通过⼩孔和管道的流动，是我们设计真空系统的主要课题之⼀，同时也是⼀些真空实验的理论根据。

本章我们将介绍⽓体流动的特性，以及如何计算⽓体流动速度和流导。

⾸先我们了解⼀些⽓体流动过程的基本物理量。

3.1.1 体积流率当管道⾥的⽓体两端存在压⼒差时，便会出现⽓体⾃动从压⼒⾼的⼀端向压⼒低的⼀端扩散,便形成了⽓体流动。

为了计算了解管道中流过的⽓体的多少，通常使⽤⽓体的质量流率Sm （公⽄/秒）和摩尔流率Sr （摩尔/秒），即单位时间内通过管道某⼀给定截⾯的⽓体质量和⽓体摩尔数。

实际⼯作中由于这两种流率不便测量⽽采⽤体积流率。

体积流率是指在给定温度、压⼒下，单位时间内流过管道或设备的任⼀截⾯上的⽓体体积。

体积流量通常⽤符号Sv 表⽰，单位为：⽶3/秒。

在⽓体压⼒为P 的截⾯上，Sv 与Sm 和Sr 的关系为：v m S TR M P S = 和 v r S T R P S ??=式中：M——⽓体摩尔质量kg/mol；R——普适⽓体常数，R＝8.31J/mol ·K T——温度℃；P——压强Pa；3.1.2⽓体流量什么是⽓体流量？在单位时间内通过给定截⾯的⽓体数量，称之为⽓体流量，⽤Q 表⽰。

由于⽓体是可以压缩的流体，所以流过的⽓体不仅和流过的体积有关，⽽且和其压强即⽓体密度n=N/V 有关,⽓体流量也可以认为是单位时间内，⽓体分⼦N 以流率s 通过给定管道横截⾯A 的分⼦数量。

这种关系定义在真空科学与技术领域也可以⽤泵的抽速表⽰：n S n v A N ?=??= v A S ?≡ (m 3/s)根据流量定义，泵对真空系统的抽⽓速率也可以⽤真空泵的抽速来衡量。

真空系统抽气时间的计算1．真空系统的抽气方程真空系统的任务就是抽除被抽容器中的各种气体。

我们可以把被抽容器中所产生的各种气体的流量称为真空系统的气体负荷。

那么真空系统的气体负荷究竟来自哪些方面呢或者说真空室内究竟有哪些气源呢?总起来说，可以归纳为下述几个方面：(1)被抽容器内原有的空间大气，若容器的容积为Vm3，抽气初始压强为P o Pa，则容器内原有的大气量为VP0Pa·m3；(2)被抽容器内一旦被抽空，暴露于真空下的各种材料构件的表面就将把原来在大气压下所吸收和吸附的气体解析出来，这部分气体来源我们称之为放气，单位时间内的放气流量可以用Q f Pa·m3／s来示；实验表明，材料表面单位时间内单位表面积的放气率q可以用式(27)的经验公式来计算。

真空室内暴露于真空下的构件表面，可能有多种材料。

所以总的表面放气流量Q f为式(49)。

(3)大气通过容器壁结构材料向真空室内渗透的气体流量，以Q s Pa·m3／s表示。

渗透的气流量即是大气通过容器壁结构材料扩散到容器中的气体流量。

气体的这种渗透是有选择性的，例如：氢只有分离为原子才能透过钯、铁、镍和铝；氢对钢的渗透将随钢中含碳量的增加而增加。

氦分子能透过玻璃。

氢、氮、氧和氩、氖、氦能透过透明的石英。

一切气体都能透过有机聚合物，如橡胶、塑料等。

但是所有的隋性气体都不能透过金属。

除了有选择性之外，渗透气流量Q s还与温度、气体的分压强有关。

在材料种类、温度和气体分压强确定时，渗透气流量Q s是个微小的定值。

(4)液体或固体蒸发的气体流量Q Z Pa·m3／s。

空气中水分或工艺中的液体在真空状态下蒸发出来，这是在低真空范围内常常发生的现象。

在高真空条件下，特别是在高温装置中，固体和液体都有一定的饱和蒸气压。

当温度一定时，材料的饱和蒸气压是一定的，因而蒸发的气流量也是个常量。

(5)大气通过各种真空密封的连接处，通过各种漏隙通道泄漏进入真空室的漏气流量Q L Pa·m3／s。

一、真空技术知识1.1 真空区域的划分真空是指气体压力低于一个标准大气压（101325Pa）的气体状态。

在真空状态中，真空度越高，气体状态越稀薄，气体分子的物理特性就逐渐发生变化，因此把气体分子数的量变直到引起真空性质的质变的过程，作为划分真空区域的依据，是比较合适的。

根据我国所制订的国标GB3163的规定，真空区域大致划分如下：低真空区域 105~102 Pa （760~1托）中真空区域 102~10-1 Pa （1~10-3托）高真空区域 10-1~10-5 Pa （10-3~10-7托）超高真空区域 10-5～10-12Pa （10-7～10－10托）超高真空区域 <10-12Pa （<10-10托）1.2 理想气体定律及其状态方程所介绍的定律及相关公式是针对平衡状态下，符合理想气体的有关假设条件的前提下而得出的。

由于在真空技术中研究的气体大多数处于常温和低压状态下，因此在工程计算中应用这些定律基本上是符合实际的。

现就有关问题分述如下：1.2.1 气体定律气体的压力p(Pa)、体积V（m3）、温度T（K）和质量m（kg）等状态参量间的关系，服从下述气体实验定律：1. 波义耳—马略特定律：一定质量的气体，当温度维持不变时，气体的压力和体积的乘积为常数。

即：pV=常数2. 盖·吕萨克定律：一定质量的气体，当压力维持不变时，气体的体积与其绝对温度成正比，即：V常数T3. 查理定律：一定质量的气体，当体积维持不变时，气体的压力与其绝对温度成正比，即：上述三个公式习惯上称为气体三定律。

具体应用方式常为针对由一个恒值过程连结的两个气体状态，已知3个参数而求第4个参数。

例如：初始压力和体积为P 1、V 1的气体，经等温膨胀后体积变为V 2，则由波义耳—马略特定律，即可求出膨胀后的气体压力为P 2=P 1V 1/V 2。

这正是各种容积式真空泵最基本的抽气原理。

4. 道尔顿定律：相互不起化学作用的混合气体的总压力等于各种气体分压力之和，即：P=P 1+P 2+……P n这里所说的混合气体中某一组分气体的分压力，是指这种气体单独存在时所能产生的压力。

真空技术基础知识龚建华前言1. 真空“真空”来源于拉丁语“Vacuum ”，原意为“虚无”，但绝对真空不可达到，也不存在。

只能无限的逼近。

即使达到10-14—10-16托的极高真空，单位体积内还有330—33个分子。

在真空技术中，“真空”泛指低于该地区大气压的状态，也就是同正常的大气比，是较为稀薄的气体状态。

真空是相对概念，在“真空”下，由于气体稀薄，即单位体积内的分子数目较少，故分子之间或分子与其它质点（如电子、离子）之间的碰撞就不那么频繁，分子在一定时间内碰撞表面（例如器壁）的次数亦相对减少。

这就是“真空”最主要的特点。

利用这种特点可以研究常压不能研究的物质性质。

如热电子发射、基本粒子作用等。

2. 真空的测量单位一、用压强做测量单位真空度是对气体稀薄程度的一种客观量度，作为这种量度，最直接的物理量应该是单位体积中的分子数。

但是由于分子数很难直接测量，因而历来真空度的高低通常都用气体的压强来表示。

气体的压强越低，就表示真空度越高，反之亦然。

根据气体对表面的碰撞而定义的气体的压强是表面单位面积上碰撞气体分子动量的垂直分量的时间变化率。

因此，气体作用在真空容器表面上的压强定义为单位面积上的作用力。

压强的单位有相关单位制和非相关单位制。

相关单位制的各种压强单位均根据压强的定义确定。

非相关单位制的压强单位是用液注的高度来量度。

下面介绍几种常用的压强单位。

【标准大气压】（atm ）1标准大气压=101325帕【托】（Torr ）1托=1/760标准大气压【微巴】（μba ）1μba=1达因/厘米2【帕斯卡】（Pa ）国际单位制1帕斯卡=1牛顿/m2【工程大气压】（at ）1工程大气压=1公斤力/厘米2二、用真空度百分数来测量%100760760%⨯-=P δ 式中P 的单位为托，δ为真空度百分数。

此式适用于压强高于一托时。

3. 真空区域划分有了度量真空的单位，就可以对真空度的高低程度作出定量表述。

此外，为实用上便利起见，人们还根据气体空间的物理特性、常用真空泵和真空规的有效使用范围以及真空技术应用特点这三方面的差异，定性地粗划为几个区段。

真空系统抽气时间的计算1．真空系统的抽气方程真空系统的任务就是抽除被抽容器中的各种气体。

我们可以把被抽容器中所产生的各种气体的流量称为真空系统的气体负荷。

那么真空系统的气体负荷究竟来自哪些方面呢?或者说真空室内究竟有哪些气源呢?总起来说，可以归纳为下述几个方面：(1)被抽容器内原有的空间大气，若容器的容积为Vm 3，抽气初始压强为P o Pa ，则容器内原有的大气量为VP 0Pa·m 3；(2)被抽容器内一旦被抽空，暴露于真空下的各种材料构件的表面就将把原来在大气压下所吸收和吸附的气体解析出来，这部分气体来源我们称之为放气，单位时间内的放气流量可以用Q f Pa·m 3／s 来示；实验表明，材料表面单位时间内单位表面积的放气率q 可以用式(27)的经验公式来计算。

真空室内暴露于真空下的构件表面，可能有多种材料。

所以总的表面放气流量Q f 为式(49)。

(3)大气通过容器壁结构材料向真空室内渗透的气体流量，以Q s Pa·m 3／s 表示。

渗透的气流量即是大气通过容器壁结构材料扩散到容器中的气体流量。

气体的这种渗透是有选择性的，例如：氢只有分离为原子才能透过钯、铁、镍和铝；氢对钢的渗透将随钢中含碳量的增加而增加。

氦分子能透过玻璃。

氢、氮、氧和氩、氖、氦能透过透明的石英。

一切气体都能透过有机聚合物，如橡胶、塑料等。

但是所有的隋性气体都不能透过金属。

除了有选择性之外，渗透气流量Q s 还与温度、气体的分压强有关。

在材料种类、温度和气体分压强确定时，渗透气流量Q s 是个微小的定值。

(4)液体或固体蒸发的气体流量Q Z Pa·m 3／s 。

空气中水分或工艺中的液体在真空状态下蒸发出来，这是在低真空范围内常常发生的现象。

在高真空条件下，特别是在高温装置中，固体和液体都有一定的饱和蒸气压。

当温度一定时，材料的饱和蒸气压是一定的，因而蒸发的气流量也是个常量。

(5)大气通过各种真空密封的连接处，通过各种漏隙通道泄漏进入真空室的漏气流量Q L Pa·m 3／s 。

真空抽吸计算公式在工程领域中，真空抽吸是一种常见的操作，它可以通过减小容器内的气压来实现吸取液体或气体的目的。

在进行真空抽吸操作时，我们需要考虑一些因素，比如容器的体积、所需的真空度、以及抽吸的时间等。

为了更好地进行真空抽吸操作，我们需要了解一些相关的计算公式，以便更好地进行实际操作。

首先，我们需要了解真空度的计量单位。

在真空技术中，常用的真空度单位是帕斯卡（Pa）或毫巴（mbar）。

1毫巴等于100帕斯卡。

在实际操作中，我们需要根据具体的需求来确定所需的真空度，然后根据以下的计算公式来进行操作。

1. 容器内的气体量计算公式。

在进行真空抽吸操作时，我们需要考虑容器内的气体量。

根据理想气体状态方程，我们可以通过以下公式来计算容器内的气体量：V = nRT/P。

其中，V表示容器的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示温度，P表示气压。

通过这个公式，我们可以得到容器内的气体量，从而为后续的操作提供参考。

2. 抽吸时间计算公式。

在进行真空抽吸操作时，我们需要考虑抽吸的时间。

根据以下的计算公式，我们可以计算出所需的抽吸时间：t = (V ln(P1/P2))/(Q 60)。

其中，t表示抽吸时间，V表示容器的体积，P1表示初始气压，P2表示所需的真空度，Q表示抽吸速度。

通过这个公式，我们可以计算出所需的抽吸时间，从而更好地进行操作。

3. 抽吸速度计算公式。

在进行真空抽吸操作时，我们还需要考虑抽吸的速度。

根据以下的计算公式，我们可以计算出所需的抽吸速度：Q = V/t。

其中，Q表示抽吸速度，V表示容器的体积，t表示抽吸时间。

通过这个公式，我们可以计算出所需的抽吸速度，从而更好地进行操作。

通过以上的计算公式，我们可以更好地进行真空抽吸操作。

在实际操作中，我们需要根据具体的情况来确定所需的真空度、抽吸时间和抽吸速度，然后根据以上的计算公式来进行操作。

通过合理地进行真空抽吸操作，我们可以更好地实现吸取液体或气体的目的，从而更好地满足工程需求。

真空系统设计(1)第八讲：真空系统设计王继常(东北大学)一、真空系统的组成真空应用设备种类繁多，但无论何种真空应用设备都有一套排除被抽容器内气体的抽气系统，以便在真空容器内获得所需要的真空条件。

举例来说：一个真空处理用的容器，用管道和阀门将它与真空泵连接起来，当真空泵对容器进行抽空时，容器上要有真空测量装置，这就构成了一个最简单的真空抽气系统(如图1)。

图1所示的最简单的真空系统只能在被抽容器内获得低真空范围内的真空度，当需要获得高真空范围内的真空度时，通常在图1所示的真空系统中串联一个高真空泵。

当串联一个高真空泵之后，通常要在高真空泵的入口和出口分别加上阀门，以便高真空泵能单独保持真空。

如果所串联的高真空泵是一个油扩散泵，为了防止大量的油蒸气返流进入被抽容器，通常在油扩散泵的入口加一个捕集器——水冷障板(如图2所示)。

根据要求，还可以在管路中加上除尘器、真空继电器规头、真空软连接管道、真空泵入口放气阀等等，这样就构成了一个较完善的高真空系统。

凡是由两个以上真空泵串联组成的真空系统，通常都把抽低真空的泵叫做它上一级高真空泵的前级泵(或称前置泵)，而最高一级的真空泵叫做该真空系统的主泵，即它是最主要的泵，被抽容器中的极限真空度和工作真空度就由主泵确定。

被抽容器出口到主泵入口之间的管路称为高真空管路，主泵入口处的阀门称为主阀。

通常前级泵又兼作予真空抽气泵。

被抽容器到予抽泵之间的管路称为予真空管路，该管路上的阀门称为予真空管道阀。

主泵出口到前级泵入口之间的管路称为前级管道，该管路上的阀门称为前级管道阀，而软连接管道是为了隔离前级泵的振动而设置的。

总起来说，一个较完善的真空系统由下列元件组成：1．抽气设备：例如各种真空泵；2．真空阀门；3．连接管道；4．真空测量装置：例如真空压力表、各种规管；5．其它元件：例如捕集器、除尘器、真空继电器规头、储气罐等。

那么，究竟什么是真空系统?用一句话来概括，就是：用来获得有特定要求的真空度的抽气系统。

真空技术问答100题储继国、龚建华1. 什么是真空？真空的特点是什么？答：真空是泛指低于当地大气压的气体状态。

真空的特点是单位体积内的分子数较大气压下减少；分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞次数减少。

2. 为什么用PV 值来描述气体量的多少？答：根据理想气体状态方程：RT MPV μ=,如气体种类一定，温度一定，μ，R ，T 皆为常数，故有CM PV =，C 为常数，即PV 值正比于气体的质量数，可间接描述气体量的多少。

3. 什么是道尔顿分压定律？答：不互相起化学反应的气体混合在一起，其总压强等于各成分的分压强之和。

所谓分压强即指该种气体成分单独存在时，具有和混合气体一样的体积和温度，并且有和混合气体中该成分一样的摩尔数时（即含量相同）所具有的压强。

4、温度的实质是什么？ 答：根据kT E K 23=，温度与气体分子热运动平均平动动能的统计平均值相关联，即温度是气体分子热运动强度的宏观表现。

5、什么是气体分子热运动的速度分布律？答：把气体分子热运动的速度按大小分类，再统计出在某一个速度间隔内的分子数有多少，称为气体分子热运动的速度分布率。

在平衡状态下，气体分子热运动速度服从麦克斯韦分布。

6、气体的压强是如何产生的？压强公式？答：气体分子由于热运动碰撞到容器壁上要传递法向的动量，单个分子传递的动量是间断的，随机的。

但是大量分子在单位时间内传递的动量总和是持续的稳定的数值，它等于宏观上气体对容器壁产生的持续的力，即压强。

231s mn P ν==K E n 32。

7、气体热运动有代表性的速率有哪些？它们各自的表达式？答：有代表性的速率及表达式如下：1) 最可几速率： m kT P 2=ν=μRT 2； 2) 算术平均速率：m kT πν8==πμRT 8； 3) 均方根速率： ==m kT s 3νμRT 3。

8、什么是物态方程？如何表达？答：反映一定质量的气体，其质量和状态参量（P,V,T ）之间相互关联的方程，称为状态方程，又称为物态方程，即RT MPV μ=。