【全国市级联考word】福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试(5月)化学试题

2018年三明市普通高中毕业班质量检查测试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若命题：，则为( )A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：由题意结合特称命题的否定方法否定所给的命题即可.详解：特称命题的否定为全称命题，修改量词，否定结论，故若命题：，则为.本题选择B选项.点睛：本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2. 已知集合，，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意首先求得集合A,B，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：求解二次不等式可得：，结合交集的定义可得：.表示为集合的形式即.本题选择C选项.点睛：本题主要考查集合的表示方法，交集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3. 若复数满足是虚数单位，则复数的共轭复数( )A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意首先求得复数z，然后求解其共轭复数即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合共轭复数的定义可知：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查复数的四则运算法则，共轭复数的概念等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4. 已知向量，，且，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由向量平行的充分必要条件首先求得实数t的值，然后结合向量的坐标运算法则求得向量的模即可.详解：由向量平行的充分必要条件可得：，则：，即：，，据此可得向量的模.本题选择B选项.点睛：本题主要考查平面向量的模的计算，平面向量数量积的坐标运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5. 《中国诗词大会》节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识竞赛．现组委会要从甲、乙等五位候选参赛者中随机选取2人进行比拼，记“甲被选上且乙不被选上”为事件，则事件的概率为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由题意结合排列组合的知识求得所有事件的数量和满足题意的事件的数量，然后利用古典概型计算公式求解概率值即可.详解：由题意可知：从甲、乙等五位候选参赛者中随机选取2人，由种方法，甲被选上且乙不被选上有种方法，则事件的概率为本题选择A选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.6. 若为数列的前项和，且，则等于( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意首先求得数列的通项公式，然后结合通项公式求解前n项和即可.详解：当时，，据此可得：，当时：，两式作差可得：，则：，据此可得数列是首项为2，公比为2的等比数列，其前8项和为：.本题选择C选项.点睛：给出与的递推关系，求a n，常用思路是：一是利用转化为a n的递推关系，再求其通项公式；二是转化为S n的递推关系，先求出S n与n之间的关系，再求a n.7. 已知定义在上的奇函数，当时，恒有，且当时，，则( )A. 0B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先确定函数的周期性和函数的奇偶性，然后结合所给的函数的解析式求解的值即可.详解：由题意可知，函数是周期为2的奇函数，则：，，据此可得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查函数的周期性，函数的奇偶性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8. 将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，则的可能取值为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：首先求得函数的解析式，然后结合函数平移变换和伸缩变换的规律考查所给的选项即可求得最终结果.详解：函数的解析式：，逐一考查所给的选项：A.，向左平移个单位,得到函数的解析式，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的解析式，即，符合题意；B.，向左平移个单位,得到函数的解析式，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的解析式，即，不合题意；C.，向左平移个单位,得到函数的解析式，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的解析式，即，不合题意；D.，向左平移个单位,得到函数的解析式，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的解析式，即，不合题意；本题选择A选项.点睛：本题主要考查三角函数的平移变换与伸缩变换，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的是，输出的结果是7，则判断框中的“”应填入（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意首先确定流程图的功能，然后结合输出结果确定判断框内的表达式即可.详解：由题意可得，若输出结果为，则该流程图的功能是：计算的值，裂项求和可得：，输出结果为，则最后求得的，结合选项可知判断框中的“”应填入.本题选择C选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．10. 已知某几何体的三视图如图所示，网格线上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为( )A. B. C. 18 D.【答案】C【解析】分析：由题意首先确定该三视图对应的几何体，然后结合几何体的空间结构求解该组合体的体积即可.详解：如图所示，在棱长为3的正方体中，题中所给的三视图为该正方体截去三棱锥所得的几何体，该几何体的体积：.本题选择C选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．11. 函数的零点个数为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：将原问题转化为两个函数交点个数的问题，绘制函数图像，数形结合即可求得最终结果. 详解：函数的零点满足：，即，则原问题等价于求解函数与的交点的个数，在同一个平面直角坐标系中绘制函数图象如图所示，观察可得，函数图象的交点个数为3个，故函数的零点个数为3.本题选择C选项.点睛：函数零点的求解与判断方法：(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．12. 已知双曲线的左,右焦点分别是，过的直线与的右支交于两点，分别是的中点，为坐标原点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的离心率是( ) A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意首先确定所给双曲线中的几何关系，然后利用勾股定理结合题意即可确定双曲线的离心率.详解：如图所示，由题意可得：，结合是以为直角顶点的等腰直角三角形可得：，结合可得：，令,则，，在中:,整理计算可得：，在中:,即，计算可得：.本题选择D选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知中心是坐标原点的椭圆过点，且它的一个焦点为，则的标准方程为________．【答案】【解析】分析：由题意利用待定系数法求得a,b的值即可求得椭圆的标准方程.详解：椭圆的焦点位于轴，则设椭圆的方程为，椭圆过点，则：,①它的一个焦点为，则，②①②联立可得：，则的标准方程为.点睛：求椭圆的标准方程有两种方法：①定义法：根据椭圆的定义，确定a2，b2的值，结合焦点位置可写出椭圆方程．②待定系数法：若焦点位置明确，则可设出椭圆的标准方程，结合已知条件求出a，b；若焦点位置不明确，则需要分焦点在x轴上和y轴上两种情况讨论，也可设椭圆的方程为Ax2＋By2＝1(A>0，B>0，A≠B)．14. 在等差数列中，若，则________．【答案】【解析】分析：由题意结合积化和差公式和等差数列的性质即可求得最终结果.详解：由题意结合和差化积公式可得：据此可得：0.点睛：本题主要考查和差化积公式及其应用，等差数列的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15. 若直线将平面区域划分为面积成的两部分，则实数的值等于________．【答案】或【解析】分析：首先绘制不等式组表示的平面区域，然后结合题意和对称性确定实数a的值即可.详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，由题意可知，该平面区域的面积：，直线的斜率为，当时，如图所示，联立方程组：可得：，此时，解得：，由对称性可知，也满足题意.综上可得：实数的值等于或.点睛：简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型：（1）平面区域的确定问题；（2）区域面积问题；（3）最值问题；（4）逆向求参数问题．而逆向求参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值．16. 如图，正方形的边长为，点分别在边上，且．将此正方形沿切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的体积为________．【答案】【解析】分析：由题意首先确定几何体的空间结构，然后利用体积相等求得内切球半径，最后求解内切球的体积即可.详解：如图所示，在长宽高分别为的长方体中，三棱锥即为题中所给的四个面组成的三棱锥，该三棱锥的体积：，在△AB1C，由勾股定理易得：，由余弦定理可得：，则，故，该三棱锥的表面积为：，设三棱锥外接球半径为,则：，即：，该三棱锥的体积：.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答．17. 在△中，，，点在边上，且.（1）若，求；（2）若，求△的周长.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：解法一：由题意可得，则.结合余弦定理有.（1）在△中，由余弦定理，解方程可得，所以，在△中，由正弦定理可得，结合大边对大角可得，则 . （2）设，则，从而，．在△中，由余弦定理得解方程可得．故△周长为．解法二：如图，已知，，所以，则.在△中，根据余弦定理，，所以.（1）在△中，由余弦定理有，解方程可得，再次利用余弦定理可得，则．故，．（2）同解法一．详解：解法一：如图，已知，，所以，则.在△中，根据余弦定理，，所以.（1）在△中，，，，由余弦定理，所以，解得，所以，在△中，由正弦定理，所以，，由，，，在△中，由，得，故，所以，所以 .（2）设，则，从而，故．在△中，由余弦定理得，因为，所以，解得．所以．故△周长为．解法二：如图，已知，，所以，则.在△中，根据余弦定理，，所以.（1）在△中，，，，由余弦定理，所以，解得，由余弦定理，又因为，所以．所以，所以．（2）同解法一．点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．18. 在四棱锥中，与相交于点，点在线段上，，且平面．（1）求实数的值；（2）若，, 求点到平面的距离．【答案】（1）；（2）.【解析】分析：解法一：（1）由平行线的性质可得，结合线面平行的性质定理有．据此可得．(2) 由题意可知为等边三角形，则，结合勾股定理可知且，由线面垂直的判断定理有平面，进一步有平面平面．作于，则平面．即为到平面的距离．结合比例关系计算可得到平面的距离为．解法二：（1）同解法一．（2）由题意可得为等边三角形，所以，结合勾股定理可得且，则平面．设点到平面的距离为，利用体积关系：，即．求解三角形的面积然后解方程可得到平面的距离为．详解：解法一：（1）因为,所以即．因为平面，平面，平面平面，所以．所以，即．(2) 因为，所以为等边三角形，所以，又因为，，所以且，所以且，又因为，所以因为平面，所以平面平面．作于，因为平面平面，所以平面．又因为平面，所以即为到平面的距离．在△中，设边上的高为，则，因为，所以，即到平面的距离为．解法二、（1）同解法一．（2）因为，所以为等边三角形，所以，又因为，，所以且，所以且，又因为，所以平面．设点到平面的距离为，由得，所以，即．因为，，，所以，解得，即到平面的距离为．点睛：本题主要考查线面平行的应用，面面垂直的性质及其应用，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.19. 已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称．（1）求和的标准方程；（2）过点的直线与交于，与交于，求证：．【答案】（1）,；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）设的标准方程为，由题意可设．结合中点坐标公式计算可得的标准方程为．半径，则的标准方程为．（2）设的斜率为，则其方程为，由弦长公式可得．联立直线与抛物线的方程有．设，利用韦达定理结合弦长公式可得．则．即．..........................................详解：（1）设的标准方程为，则．已知在直线上，故可设．因为关于对称，所以解得所以的标准方程为．因为与轴相切，故半径，所以的标准方程为．（2）设的斜率为，那么其方程为，则到的距离，所以．由消去并整理得：．设，则，那么．所以．所以，即．点睛：(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．20. 近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．图1图2（1）记“在年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；②参考数据：．【答案】（1）；（2）①，②万元.【解析】分析：（1）由频率分布直方图得，该汽车交易市场2017年成交的二手车使用时间在的频率为，在的频率为，则．（2）①由得，即关于的线性回归方程为．其中，则关于的线性回归方程为，据此可得②根据①中的回归方程和图1，对成交的二手车可预测：使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为，则该汽车交易市场对于成交的每辆车可获得的平均佣金为万元.详解：（1）由频率分布直方图得，该汽车交易市场2017年成交的二手车使用时间在的频率为，在的频率为所以．（2）①由得，即关于的线性回归方程为．因为，所以关于的线性回归方程为，即关于的回归方程为②根据①中的回归方程和图1，对成交的二手车可预测：使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为所以该汽车交易市场对于成交的每辆车可获得的平均佣金为万元.点睛：本题主要考查非线性回归方程及其应用，离散型随机变量的分布列等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.21. 已知函数．（1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：．【答案】（1）；（2）,证明见解析.【解析】分析：（1）由函数的解析式可得，利用可得，则切点为，切线方程为．（2）结合(1)中导函数的解析令，得．构造函数，令，则，利用导函数研究函数的单调性可知在递增，在递减，所以．结合题意可得的取值范围是．由极值点的性质可得不妨设，则，，结合的单调性可得，据此有，即．详解：（1）∵，∴，解得，∴，故切点为，所以曲线在处的切线方程为．（2），令，得．令，则，且当时，；当时，；时，．令，得，且当时，；当时，．故在递增，在递减，所以．所以当时，有一个极值点；时，有两个极值点；当时，没有极值点．综上，的取值范围是．因为是的两个极值点，所以即…①不妨设，则，，因为在递减，且，所以，即…②．由①可得，即，由①，②得，所以．点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．（二）选考题：共10分．请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分．选修4－4：坐标系与参数方程22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求.【答案】（1），；（2）【解析】分析：解法一：（1）消去参数可得的普通方程为，则极坐标方程为．极坐标方程化为直角坐标方程可得的直角坐标方程为．（2）设的极坐标分别为，则，联立极坐标方程可得，则，结合三角函数的性质计算可得．解法二：（1）同解法一（2）曲线表示圆心为且半径为1的圆．联立直线参数方程的标准形式与圆的方程可得，结合参数的几何意义知，则解法三：（1）同解法一（2）曲线表示圆心为且半径为1的圆．的普通方程为，由弦长公式可得，则是等边三角形，， .详解：解法一：（1）由得的普通方程为，又因为，所以的极坐标方程为．由得，即，所以的直角坐标方程为．（2）设的极坐标分别为，则由消去得，化为，即，因为，即，所以，或，即或所以．解法二：（1）同解法一（2）曲线的方程可化为，表示圆心为且半径为1的圆．将的参数方程化为标准形式(其中为参数)，代入的直角坐标方程为得，，整理得，，解得或．设对应的参数分别为，则．所以，又因为是圆上的点，所以解法三：（1）同解法一（2）曲线的方程可化为，表示圆心为且半径为1的圆．又由①得的普通方程为，则点到直线的距离为，所以，所以是等边三角形，所以，又因为是圆上的点，所以 .点睛：本题主要考查直线的参数方程，圆的参数方程，参数方程与普通方程、极坐标方程之间的转化等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.选修4－5：不等式选讲23. 已知函数，，．（1）当时，解关于的不等式；（2）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）当时，，零点分段求解不等式可得的解集为．（2）原问题等价于．结合绝对值三角不等式的性质可得．结合二次函数的性质可得．据此求解不等式可得的取值范围为．详解：（1）当时，，则当时，由得，，解得；当时，恒成立；当时，由得，，解得．所以的解集为．（2）因为对任意，都存在，使得不等式成立，所以．因为，所以，且，…①当时，①式等号成立，即．又因为，…②当时，②式等号成立，即．所以，整理得，，解得或，即的取值范围为．点睛：绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．。

福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试（5月）英语试题(试卷满分150分；考试时间120分钟。

)本试卷由四个部分组成。

其中第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。

第三部分的第二节和第四部分为非选择题。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号姓名及考试科目是否一致。

2．第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第二卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。

如在试卷上作答,答案无效。

3．考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷(满分100分)第一部分听力理解(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题,每小题 1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你都有5秒钟的时间阅读题目；听完后，每小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15B. ￡9.15C. ￡9.18答案是B。

1. What does the woman mean?A. She didn’t sleep well.B. She has finished her essay.C. She has difficulty with her essay.2. How much should the man pay?A. $17.B. $20.50.C. $24.3. Why will the speakers go to the countryside?A. I t’s quieter there.B. I t’s close to where they live.C. The man can find a job there.4. What does the man say about the can?A. They are clean and practical.B. They make people’s life much easier.C. They have caused some environmental problems.5. Where is the chemist’s?A. Behind a post office.B. Beside a supermarket.C. Next to a bank.第二节(共15小题;；每小题15分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试（5月）理综生物试题一、选择题:在毎小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求。

1.洋葱鳞片叶内表皮细胞和人口腔上皮细胞都能用于观察线粒体，下列叙述正确的是A.都需要用蒸馏水制作装片，保持活细胞状态B.都需要用盐酸处理，加速染色剂进入细胞C.都需要用健那绿将线粒体染成蓝绿色D.都需要用酒精漂洗洗去浮色，便于观察2.下列关于人体细胞叙述中，体现结构与功能相适应的是3.肾上腺素既是一种动物激素又可作为神经递质。

与作为神经递质比，下列哪项是其作为动物激素所特有的A.靶细胞存在相应的受体B.使靶细胞产生电位变化C.随血液运输到全身D.起作用后即被灭活4.细胞有氧呼吸产生的NADH，与氧结合形成水。

2，4—二硝基苯酚（DNP）对该代谢过程没有影响，但能抑制ATP合成。

DNP作用于不同类型细胞的结果如下表，从结果得出的推论错误的是5.“一方水土养一方人”这里的“水土”是指生物生活的地理位置，物候环境。

下列相关叙述错误的是A.生活在水中的单细胞生物，只能生活在水环境里，离开水环境后会休眠或死亡B.生活在加拉帕戈斯群岛上的地雀，喙的形状不同的原因是基因突变具有不定向性C.初入青藏高原的人会发生头痛、乏力等症状，是因为低压、低氧导致体内缺氧D.生长在盐碱地的植物，根系能正常吸水的原因是根细胞中细胞液浓度较高6.果蝇刚毛和截毛是由X和Y染色体同源区段上的一对等位基因（B、b）控制的，刚毛对截毛为显性。

两个刚毛果蝇亲本杂交后代出现了一只染色体组成为XXY的截毛果蝇。

下列叙述正确的是A.亲本雌果蝇的基因型是X B Y b，亲本雄果蝇的基因型可能是X B Y b或X b Y BB.亲本雌果蝇减数第一次分裂过程中X染色体条数与基因b个数之比为1:1C.刚毛和截毛这对相对性状的遗传遵循孟德尔遗传规律，但不表现伴性遗传的特点D.XXY截毛果蝇的出现，会使该种群的基因库中基因的种类和数量增多二、非选择题：29.（9分）彩叶植物具又很高的观赏价值，叶片中有叶绿素、类胡萝卜素和花青素三种色素，某研究小组模拟高温、高湿的环境条件，对紫叶李的叶片色素及光合特性进行研究，实验处理及部分结果如下表：回答下列问题：（1）叶肉细胞中，花青素存在于，不参与光合作用。

福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试（5月）语文试题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

人们常以“人治”和“法治相对称”，认为西洋是法治的社会，我们是人治的社会。

所谓人治和法治之别，不在“人”和“法”这两个字上，而在维持秩序时所用的力量和所根据的规范性质。

乡土社会不是人治的杜会，可以说是个“无法”的社会，但”无法”并不影响社会的秩序，因为乡土社会是“礼治”社会。

礼治社会并不是指文质彬彬的社会。

礼也可以杀人，可以很“野蛮”。

譬如我们在旧小说里常读到杀人来祭旗，那是军礼。

礼的内容从现代看去，可能是很残酷的。

但残酷与否并非合礼与否的问题。

礼是社会公认合式的行为规范。

合于礼的就是对的，对是合式的意思。

如果单从行为规范来说，与法律无异，法律也是一种行为规范。

机和法不相同的地方是维持规范的力量。

法律是靠国家权力来推行的，维持礼这种规范的是传统。

传统是社会所累积的经验，不论哪一个社会，绝不会没有传统。

衣食住行种种最基本的事务，我们并不要事事费心，那是因为我们托祖宗之福，有着可以遵守的成法。

在乡土社会中，传统的重要性比现代社会更甚。

那是因为在乡土社会里传统的效力更大。

乡土社会是安土重迁的。

不但人口流动很小，而且人们所取给资源的土地也很少变动。

在这种代代如是的环境里，个人不但可以信任自己的经验，而且同样可以信任若祖苦父的经验。

不必知之，只要照办，生活就能得到保障的办法，自然会随之发生一套价值。

依照着做就有福，不依照就会出毛病。

于是人们对于传统有了敬畏之感了，礼并不是靠外在的权力来推行的，而是从教化中养成了个人的敬畏之感，使人服膺；人服礼是主动的。

礼是可以为人所好的，所谓“富而好礼”。

孔子很重视服礼的主动性。

颜渊问仁，子曰：“克己复礼为仁。

一日克己复礼，天下归仁焉。

为仁由己，而由人乎哉？”这显然是和法律不同了，甚至不同于普通所谓道德。

法律是从外限制人的，不守法所得到的罚是由特定的权力加之于个人的。

福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试（5月）英语试题(试卷满分150分；考试时间120分钟。

)本试卷由四个部分组成。

其中第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。

第三部分的第二节和第四部分为非选择题。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号姓名及考试科目是否一致。

2．第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第二卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。

如在试卷上作答,答案无效。

3．考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷(满分100分)第一部分听力理解(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题,每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你都有5秒钟的时间阅读题目；听完后，每小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15B. ￡9.15C. ￡9.18答案是B。

1. What does the woman mean?A. She didn’t sleep well.B. She has finished her essay.C. She has difficulty with her essay.2. How much should the man pay?A. $17.B. $20.50.C. $24.3. Why will the speakers go to the countryside?A. I t’s quieter there.B. I t’s close to where they live.C. The man can find a job there.4. What does the man say about the can?A. They are clean and practical.B. They make people’s life much easier.C. They have caused some environmental problems.5. Where is the chemist’s?A. Behind a post office.B. Beside a supermarket.C. Next to a bank.第二节(共15小题;；每小题15分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试（5月）数学（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若命题，则（ ）A.B.C.D. 2. 已知集合，（ ）A. B.C. D.3. 若复数满足（是虚数单位），则复数的共辄复数（ ）A. B. C.D. 4. 已知向量，且，则（ ）A. B. C. D. 55. 《中国诗词大会》节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识竞赛，现组委会要从甲、乙等五位候选参赛者中随机选取2人进行比拼，记“甲被选上且乙不被选上” 为事件，则事件的概率为（ ）A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.66. 若为数列的前项和，且，则等于（ ）A. 255B. 256C. 510D. 5117. 已知定义在上的奇函数，当时，恒有，且当时，，则（ ） A. 0 B. C. D. 8. 将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，则的可能取值为（ ） A. B. C. D.9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的是，输出的结果是7，则判断框中的“”应填入（）学*科*网...学*科*网...A. B. C. D.10. 已知某几何体的三视图如图所示，网格线上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）A. 9B.C. 18D.11. 函数的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 412. 已知双曲线的左，右焦点分别是，过的直线与的右支交于两点，分别是的中点，为坐标原点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的离心率是（）A. 5 B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知中心是坐标原点的椭圆过点，且的一个焦点为，则的标准方程为__________．14. 在等差数列中，若，则__________．15. 若直线将平面区域划分为面积成1:2的两部分，则实数的值等于__________．16. 如图，正方形的边长为3，点分别在边上，且.将此正方形沿切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的体积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在中，，点在边上，且.（1）若，求；（2）若，求的周长.18. 在四棱锥中，，与相交于点，点在线段上，，且平面.（1）求实数的值；（2）若,, 求点到平面的距离.19. 已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称.（1）求和的标准方程；（2）过点的直线与交于，与交于，求证：.20. 近年来，随着汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1.在图1对使用时间的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.（1）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”，为事件，试估计的概率；（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图，其中 (单位：年)表示二手车的使用时间，（单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图判断，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表(表中)：①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上（不含 8年)的二手车收取成交价格的佣金. 在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；②参考数据：，.21. 已知函数.（1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）当时，解关于的不等式；（2）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.。

福建省三明市2018届高三数学5月质量检查测试试题 文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题32:,1p x R x x ∃∈>-，则p ⌝（ ）A ．32,1x R x x ∀∈<-B ．32,1x R x x ∀∈≤- C. 32,1x R x x ∃∈<- D ．32,1x R x x ∃∈≤-2.已知集合{}{}213,280A x x B x x x =-<<=+->，A B ⋂=（ ） A ．∅ B ．()1,2- C. ()2,3 D ．()2,43.若复数z 满足()341i z i +=-（i 是虚数单位），则复数z 的共辄复数z =（ ）A ．1755i --B ．1755i -+ C. 172525i -- D ．172525i -+4.已知向量()()1,2,2,a b t ==-，且//a b ，则a b +=（ ）A ．55.《中国诗词大会》节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识竞赛，现组委会要从甲、乙等五位候选参赛者中随机选取2人进行比拼，记“甲被选上且乙不被选上” 为事件A ，则事件A 的概率为（ ）A ．0.3B ．0.4 C. 0.5 D ．0.66.若n S 为数列{}n a 的前n 项和，且22n n S a =-，则8S 等于（ ） A ．255 B ．256 C. 510 D ．5117.已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，恒有()()2f x f x +=，且当[]0,1x ∈时，()1x f x e =-，则()()20172018f f -+=（ ）A ．0B ．e C.1e - D ．1e -8.将函数()sin f x x x =+的图象向左平移()0ϕϕ>个单位，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的a 倍，纵坐标不变，得到()2cos 2g x x =的图象，则,a ϕ的可能取值为（ ）A ．1,62a πϕ==B ．1,22a πϕ== C. ,22a πϕ== D ．,26a πϕ== 9.执行如图所示的程序框图，如果输入的是0,0n S ==，输出的结果是7，则判断框中的“”应填入（ ）A ．56S >B ．67S > C. 78S > D ．89S > 10.已知某几何体的三视图如图所示，网格线上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）A ．9 B11.函数()()22log f x x x =-的零点个数为（ ） A ．1 B ．2 C. 3 D ．412.已知双曲线()2222:10,0x y E a b a b -=>>的左，右焦点分别是12,F F ，过2F 的直线与E 的右支交于,A B 两点，,M N 分别是21,AF BF 的中点，O 为坐标原点，若MON ∆是以O 为直角顶点的等腰直角三角形，则E 的离心率是（ ）A ．5B C.52D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知中心是坐标原点的椭圆C 过点⎛ ⎝⎭，且C 的一个焦点为()2,0，则C 的标准方程为 ．14.在等差数列{}n a 中，若72a π=，则111313sin 2cos sin 2cos a a a a +++= ．15.若直线0ax y +=将平面区域()0,1,1x x y x y x y ⎧≥⎫⎧⎪⎪⎪Ω=+≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪-≤⎩⎩⎭划分为面积成1:2的两部分，则实数a的值等于 ．16.如图，正方形ABCD 的边长为3，点,E F 分别在边,AD CD 上，且2AE DF ==.将此正方形沿,,BE BF EF 切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的体积为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在ABC ∆中，6AB C π==，点D 在AC 边上，且3ADB π∠=.（1）若4BD =，求tan ABC ∠； （2）若AD =，求ABC ∆的周长.18.在四棱锥P ABCD -中，//,2AB CD CD AB =，AC 与BD 相交于点M ，点N 在线段AP 上，()0AN AP λλ=>，且//MN 平面PCD.（1）求实数λ的值；（2）若1AB AD DP ===,60PA PB BAD =∠=︒, 求点N 到平面PCD 的距离. 19.已知顶点是坐标原点的抛物线Γ的焦点F 在y 轴正半轴上，圆心在直线12y x =上的圆E 与x 轴相切，且,E F 关于点()1,0M -对称.（1）求E 和Γ的标准方程；（2）过点M 的直线l 与E 交于,A B ，与Γ交于,C D，求证：CD >.20.近年来，随着汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017年成交的二手车的交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1.在图1对使用时间的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.（1）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在(]8,16”，为事件A，试估计A的概率；（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图，其中x (单位：年)表示二手车的使用时间，y（单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图判断，可采用a bxy e+=作为二手车平均交易价格y关于其使用年限x的回归方程，相关数据如下表(表中10111ln,10i iiY y Y Y===∑)：①根据回归方程类型及表中数据，建立y关于x的回归方程；②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格4%的佣金，对使用时间8年以上（不含 8年)的二手车收取成交价格10%的佣金. 在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.附注：①对于一组数据()()()1122,,,,,,n nu v u v u v，其回归直线v uαβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221ni iiniiu v nuvu nuβ==-=-∑∑，v uαβ=-；②参考数据： 2.95 1.7519.1, 5.75e e≈≈，0.550.65 1.851.73,0.52,0.16e e e--≈≈≈.21.已知函数()()2ln2af x x x x x a R=--∈.（1）若曲线()y f x=在x e=处切线的斜率为1-，求此切线方程；（2）若()f x 有两个极值点12,x x ，求a 的取值范围，并证明：1212x x x x >+. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为11x y t ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数）.在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=.（1）求直线l 的极坐标方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）若直线l 与曲线C 交于,P Q 两点，求POQ ∠. 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()223f x x a x a =-+-+，()24,g x x ax a R =++∈. （1）当1a =时，解关于x 的不等式()4f x ≤；（2）若对任意1x R ∈，都存在2x R ∈，使得不等式()()12f x g x >成立，求实数a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: BCDBA 6-10: CDACC 11、12：CD 二、填空题13．2215x y += 14．0 15．12或12- 16．4π81三、解答题17.解法一：如图，已知π3ADB ∠=，π6C ∠=，所以π6DBC ∠=，则BD CD =. 在△BCD 中，根据余弦定理，2222cos120BC BD CD BD CD =+-⋅，所以BC =.（1）在△ADB 中，AB =4BD =，π3ADB ∠=， 由余弦定理2222cos AB AD BD AD BD ADB =+-⋅∠， 所以228164AD AD =+-，解得6AD =，所以10AC =， 在△ABC 中，由正弦定理sin sin AC ABABC ACB=∠∠，所以10sin 2ABC=∠，sin ABC ∠=由10AC =，BC =AB =ADB 中，由AD AB >，得60ABD ADB ∠>∠=︒，故πππ362ABC ABD DBC ∠=∠+∠>+=，所以cos 14ABC ∠==-，所以sin tan cos ABC ABC ABC ∠∠==∠（2）设CD x =，则BC =，从而3AD x ==，故4AC AD DC x =+=．在△ABC 中，由余弦定理得2222cos30AB BC AC BC AC =+-⋅，因为AB =，所以)()2228442x x =+-⋅⋅，解得2x =． 所以6AD =．故△ABC周长为8+ 解法二：如图，已知π3ADB ∠=，π6C ∠=，所以π6DBC ∠=，则BD CD =. …… 1分 在△BCD 中，根据余弦定理，2222cos120BC BD CD BD CD =+-⋅，所以BC =.（1）在△ADB中，AB =4BD =，π3ADB ∠=， 由余弦定理2222cos AB AD BD AD BD ADB =+-⋅∠， 所以228164AD AD =+-，解得6AD =，由余弦定理222cos 2AB BD AD ABD AB AD +-∠==⋅， 又因为(0,π)ABD ∠∈，所以sin 14ABD ∠=．所以tan ABD ∠=所以tan πtan tan 6ABD ABC ABD ∠+⎛⎫∠=∠+= ⎪⎝⎭ （2）同解法一．18．解法一：（1）因为//AB CD ,所以11,23AM AB AM MC CD AC ===即． 因为//MN PCD 平面，MN ⊂平面PAC ，平面PAC平面PCD PC =，所以//MN PC ． 所以13AN AM AP AC ==，即13λ＝． (2) 因为0,60AB AD BAD =∠=，所以ABD ∆为等边三角形，所以1BD AD ==，又因为1PD =，PA PB ==222PB PD BD =+且222PA PD AD =+，所以PD BD ⊥且PD DA ⊥，又因为DA DB D =，所以PD ABCD ⊥平面因为PD ⊂平面PCD ，所以平面PCD ABCD ⊥平面． 作ME CD ⊥于E ，因为平面=PCDABCD CD 平面，所以ME ⊥平面PCD ．又因为//MN PCD 平面，所以ME 即为N 到平面PCD 的距离．在△ABD 中，设AB 边上的高为h ，则2h =，因为23MD MC BD AC ==，所以233ME h ==，即N 到平面PCD 的距离为3． 解法二、（1）同解法一．（2）因为0,60AB AD BAD =∠=，所以ABD ∆为等边三角形，所以1BD AD ==，又因为1PD =，PA PB ==222PB PD BD =+且222PA PD AD =+，所以PD BD ⊥且PD DA ⊥，又因为DA DB D =，所以PD ABCD ⊥平面 ． 设点N 到平面PCD 的距离为d ，由13AN AP =得23NP AP =， 所以2233N PCD A PCD P ACD V V V ---==， 即2193ACD PCD PD S d S ⋅=⋅△△．因为1sin 2ACD S AD DC ADC =⋅⋅∠△，112PCD S PD CD =⋅=△，1PD =，所以21923d ⨯=，解得3d =，即N 到平面PCD的距离为3． 19．解：（1）设Γ的标准方程为22x py =，则0,2p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭．已知E 在直线12y x =上，故可设()2,E a a ． 因为,E F 关于()1,0M -对称，所以201,2202a p a +⎧=-⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，解得1,2.a p =-⎧⎨=⎩所以Γ的标准方程为24x y =．因为E 与x 轴相切，故半径1r a ==，所以E 的标准方程为()()22211x y +++=． （2）设l 的斜率为k ，那么其方程为()1y k x =+， 则()2,1E --到l的距离d =，所以AB == 由()24,1x y y k x ⎧=⎪⎨=+⎪⎩消去y 并整理得：2440x kx k --=． 设()()1122,,,C x y D x y ，则12124,4x x k x x k +==-，那么12CD x-==所以()()()()2222222216+1212=281k k k k k k CD kk kkABk +++==>+．所以222CD AB >，即CD > ．20．解：（1）由频率分布直方图得，该汽车交易市场2017年成交的二手车使用时间在(]8,12的频率为0.0740.28⨯=，在(]12,16的频率为0.0340.12⨯= 所以()0.280.120.40P A =+=． （2）①由a bxy e+=得ln y a bx =+，即Y 关于x 的线性回归方程为Y a bx =+．因为1011022211079.7510 5.5 1.90.338510 5.510i ii ii x Y x Yb xx ==-⋅-⨯⨯===--⨯-∑∑，()1.90.3 5.5 3.55a Y b x =-⋅=--⨯=所以Y 关于x 的线性回归方程为 3.550.3Y x =-， 即y 关于x 的回归方程为 3.550.3e xy -=②根据①中的回归方程 3.550.3exy -=和图1，对成交的二手车可预测：使用时间在(]04，的平均成交价格为 3.550.322.95e e 19.1-⨯=≈，对应的频率为0.2； 使用时间在(]48，的平均成交价格为3.550.361.75ee 5.75-⨯=≈，对应的频率为0.36； 使用时间在(]812，的平均成交价格为 3.550.3100.55ee 1.73-⨯=≈，对应的频率为0.28； 使用时间在(]1216，的平均成交价格为 3.550.3140.65ee 0.52-⨯-=≈，对应的频率为0.12； 使用时间在(]1620，的平均成交价格为 3.550.3181.85ee 0.16-⨯-=≈，对应的频率为0.04所以该汽车交易市场对于成交的每辆车可获得的平均佣金为()()0.219.10.36 5.754%0.28 1.730.120.520.040.1610%⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯0.290920.29=≈万元21．解：（1）∵()ln f x x ax '=-，∴(e)1e 1f a '=-=-，解得2ea =， ∴(e)e f =-，故切点为(e,e)-，所以曲线()y f x =在e x =处的切线方程为0x y +=．（2）()ln f x x ax '=-，令()0f x '=，得ln xa x=． 令ln ()x g x x =，则21ln ()xg x x -'=， 且当01x <<时，()0g x <；当1x =时，()0g x =；1x >时，()0g x >． 令()0g x '=，得e x =，且当0e x <<时，()0g x '>；当e x >时，()0g x '<． 故()g x 在(0,e)递增，在(e,)+∞递减，所以()max 1(e)eg x g ==． 所以当0a <时，()f x 有一个极值点；10ea <<时，()f x 有两个极值点； 当1ea ≥时，()f x 没有极值点． 综上，a 的取值范围是10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭．因为12,x x 是()f x 的两个极值点，所以1122ln 0ln 0x ax x ax -=⎧⎨-=⎩，，即1122ln ln .x ax x ax =⎧⎨=⎩，…①不妨设12x x <，则11e x <<，2e x >， 因为()g x 在(,)e +∞递减，且122x x x +>，所以122122ln()ln x x x x x x +<+，即1212ln()x x a x x +<+…②．由①可得()1212ln ln x x a x x +=+，即()1212ln x x a x x =+，由①，②得()12121212ln ln()x x x x x x x x +<++，所以1212x x x x >+． 22． 解法一：（1）由1,1,x y t ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩得l的普通方程为1x +=+1分又因为cos ,sin ,x y ρθρθ=⎧⎨=⎩， 所以l的极坐标方程为()cos 1ρθθ+=+由2cos ρθ=得22cos ρρθ=，即222x y x +=， 所以C 的直角坐标方程为2220x y x +-=．（2）设,P Q 的极坐标分别为()()1122,,,ρθρθ，则12POQ θθ∠=-由()cos 12cos ,ρθθρθ⎧=⎪⎨=⎪⎩消去ρ得()2cos cos 1θθθ=化为cos 22θθ+=，即πsin 26θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 因为π02θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，即ππ7π2+666θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，所以ππ263θ+=，或π2π263θ+=， 即12π,12π,4θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或12π,4π,12θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以12π=6POQ θθ∠=-．解法2： （1）同解法一（2）曲线C 的方程可化为()2211x y -+=，表示圆心为()1,0C 且半径为1的圆．将l的参数方程化为标准形式1,112x y t ⎧'=⎪⎪⎨⎪'=+⎪⎩(其中t '为参数)，代入C 的直角坐标方程为2220x y x +-=得，221112102t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫'''-++--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 整理得，20t t ''+=，解得0t '=或1t '=-．设,P Q 对应的参数分别为12,t t '' ，则121PQ t t ''=-=．所以60PCQ ∠=︒， 又因为O 是圆C 上的点，所以302PCQPOQ ∠∠==︒ 解法3： （1）同解法一（2）曲线C 的方程可化为()2211x y -+=，表示圆心为()1,0C 且半径为1的圆．又由①得l的普通方程为(10x +-+=，则点C 到直线l的距离为2d =，所以1PQ ==，所以PCQ △是等边三角形，所以60PCQ ∠=︒，又因为O 是圆C 上的点，所以302PCQPOQ ∠∠==︒ 23.解：（1）当1a =时，()11f x x x =-++，则()2 ,1,2, 11,2, 1.x x f x x x x -<-⎧⎪=-<⎨⎪⎩≤≥当1x <-时，由()f x ≤4得，2x -≤4，解得21x -<-≤； 当11x -<≤时，()f x ≤4恒成立；当1x ≥时，由()f x ≤4得，2x ≤4，解得12x ≤≤． 所以()f x ≤4的解集为{}22x x -≤≤．（2）因为对任意1R x ∈，都存在2R x ∈，使得不等式()()12f x g x >成立， 所以()()min min f x g x >．因为()2223120a a a -+=-+>，所以223a a >-，且()()222223232323x a x a x ax a aa a a -+-+---+=-+=-+≥，…①当223a x a -≤≤时，①式等号成立，即()2min 23f x a a =-+．又因为2222444244a a a x ax x ⎛⎫++=++-- ⎪⎝⎭≥，…②当2ax =-时，②式等号成立，即()2min 44a g x =-．所以222344a a a -+>-，整理得，25840a a -->，解得25a <-或2a >，即a 的取值范围为()2,2,5⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭．。